专题01 质点 位移 速度(知识精讲)(原卷版)

2021年高考物理一轮复习必热考点整合回扣练专题（01）运动的描述（解析版）考点一质点参考系位移1．三个概念的进一步理解(1)质点不同于几何“点”，它无大小但有质量，能否看成质点是由研究问题的性质决定，而不是依据物体自身大小和形状来判断．(2)参考系一般选取地面或相对地面静止的物体．(3)位移是由初位置指向末位置的有向线段，线段的长度表示位移的大小．2．三点注意(1)对于质点要从建立理想化模型的角度来理解．(2)在研究两个物体间的相对运动时，选择其中一个物体为参考系，可以使分析和计算更简单．(3)位移的矢量性是研究问题时应切记的性质．题型1对质点的理解【典例1】如图所示，从波兰中部城市罗兹往返四川成都的直达火车线路“蓉欧快铁”开通于2013年，全长9 826公里，行车时间约13天，比历时40至50天的海路运输快许多，它是中国雄心勃勃的“一带一路”计划的一部分．关于“蓉欧快铁”，下列说法正确的是()A．研究“蓉欧快铁”线路上的班列行程时，可以将班列看成质点B．分析班列通过阿拉山口的时间时，可以将班列看成质点C．班列长度太大，任何时候都不能看成质点D．只要班列处于运动状态，就可以看成质点【答案】A【解析】物体能否被看成质点，取决于它的大小、形状在研究的问题中是否可以忽略不计，而与自身的体积、质量及速度无关．选项A正确.【变式1】关于质点，下列说法正确的是()A．质点是指一个很小的物体B．质点是理想化模型，实际并不存在C．无论研究什么问题，任何物体均可看成质点D．物体抽象成质点后，其自身的大小和质量均可忽略【答案】B【解析】很小的物体它的体积不一定能够忽略，不一定能看成质点，如原子很小，但在研究原子内部结构的时候不能看成质点，选项A错误；质点是研究物体运动的一种理想化模型，实际不存在，选项B正确；只有在物体的形状、大小对所研究的问题没有影响时，我们才可以把它看成质点，故能不能看成质点是由所研究问题的性质决定的，选项C错误；物体抽象成质点之后，形状和大小可以忽略，但是质量不能忽略，选项D错误．【提分笔记】看做质点的常见三种情况(1)多数情况下，平动的物体可看做质点．(2)当问题所涉及的空间位移远大于物体本身的大小时，可以看做质点．(3)转动的物体一般不可看做质点，但转动可以忽略时，可把物体看做质点．题型2对参考系和位移的理解【典例2】(多选)湖中O处有一观察站，一小船从O处出发一直向东行驶4 km，又向北直线行驶3 km，则下列说法中正确的是()A．相对于O处的观察员，小船运动的路程为7 kmB．相对于小船，O处的观察员始终处于静止状态C．相对于O处的观察员，小船最终位于东偏北37°方向5 km处D ．相对于湖岸上的另一观察员，小船不可能是静止的 【答案】AC【解析】在O 处的观察员看来，小船最终离自己的距离为32＋42 km ＝5 km ，方向为东偏北θ角，满足sin θ＝35，即θ＝37°，运动的路程为7 km ，选项A 、C 正确；由运动的相对性可知，选项B 错误；若湖岸上的观察员运动速度大小、方向均与小船一样，则小船相对其而言是静止的，选项D 错误． 【变式2】关于位移与路程，下列说法中正确的是( ) A ．一个质点的位移为零，则该质点的路程也一定为零 B ．一个质点的路程不为零，则该质点的位移也一定不为零C ．一个质点运动了一段距离，在任何情况下，质点的位移都不可能与其路程相同D ．一个质点做单向直线运动，质点位移的大小小于其路程 【答案】C【解析】一个质点的位移为零，该质点的路程不一定为零，选项A 错误；一个质点的路程不为零，但质点的位移可能为零，选项B 错误；位移有方向，路程没有方向，在任何情况下，质点的位移都不可能与其路程相同，选项C 正确；一个质点做单向直线运动时，质点位移的大小等于其路程，选项D 错误． 【变式3】一位同学从操场A 点出发，向西走了30 m ，到达B 点，然后又向北走了40 m ，到达C 点．在从A 点到C 点的过程中，该同学的位移大小是( ) A ．70 m B ．50 m C ．40 m D ．30 m【答案】B【解析】位移的大小等于初末位置间的距离，所以总位移大小为402＋302 m ＝50 m ，故选B. 【提 分 笔 记】参考系的选取和应用的注意点参考系的选取和应用问题，往往与物体的相对运动相结合，分析和求解实际问题，只有选定参考系后，才能确定物体是否运动，运动得快还是慢．选取的参考系不同，对同一物体运动的描述所得出的结论也不同．参考系的选取是任意的，但巧妙选取参考系，能使我们更方便地处理相对运动问题．考点二 平均速度 瞬时速度 平均速率 1．区别与联系(1)区别：①平均速度是过程量，表示物体在某段位移或某段时间内的平均运动快慢程度；瞬时速度是状态量，表示物体在某一位置或某一时刻的运动快慢程度．①平均速度、瞬时速度是矢量，平均速度的方向是位移的方向，瞬时速度的方向是物体运动的方向；平均速率是标量，是路程与所用时间的比值． (2)联系：瞬时速度是运动时间Δt →0时的平均速度；平均速度的大小不大于平均速率． 2．方法和技巧(1)判断是否为瞬时速度，关键是看该速度是否对应“位置”或“时刻”． (2)求平均速度要找准“位移”和发生这段位移所需的“时间”． 题型1 对瞬时速度、平均速度的理解【典例3】如图所示，气垫导轨上滑块经过光电门时，其上的遮光条将光遮住，电子计时器可自动记录遮光时间Δt .测得遮光条的宽度为Δx ，用Δx Δt 近似代表滑块通过光电门时的瞬时速度．为使ΔxΔt 更接近瞬时速度，正确的措施是 ( )A ．换用宽度更窄的遮光条B ．提高测量遮光条宽度的精确度C ．使滑块的释放点更靠近光电门D ．增大气垫导轨与水平面的夹角 【答案】A【解析】 瞬时速度表示运动物体在某一时刻(或经过某一位置)的速度，当Δt →0时，ΔxΔt 可看成物体的瞬时速度，Δx 越小，Δt 也就越小，A 项正确；提高测量遮光条宽度的精确度，不能减小Δt ，B 项错误；使滑块的释放点更靠近光电门，滑块通过光电门的速度更小，时间更长，C 项错误；增大气垫导轨与水平面的夹角并不一定能使ΔxΔt更接近瞬时速度，D 项错误．【变式4】小李在网络上观看“神舟十一号”飞船发射视频，分别截取火箭发射后第6 s 末和第10 s 末的图片，如图甲和乙所示，他又上网查到运载“神舟十一号”的“长征二号FY11”运载火箭全长58 m ，则火箭发射后第6 s 末至第10 s 末的平均速度最接近( )A ．22 m/sB ．14 m/sC ．10 m/sD ．5.8 m/s【答案】A【解析】火箭上升过程是变速运动，从图片可知，火箭上升的位移大于58 m ，此过程的平均速度大于584 m/s＝14.5 m/s ，选项A 正确，B 、C 、D 错误． 【提 分 笔 记】瞬时速率是瞬时速度的大小，但平均速率不是平均速度的大小．平均速度＝位移时间，平均速率＝路程时间.题型2 平均速度与平均速率的计算【典例4】 仅仅16岁零9个月15天的杭州女孩叶诗文以破纪录的成绩勇夺短池世锦赛女子200米混合泳冠军，短短两年时间，她便成为中国游泳史上第一位集奥运会、短池世锦赛和亚运会冠军于一身的全满贯选手．叶诗文夺得冠军说明她在比赛中下列的哪一个物理量一定比其他运动员的大( ) A ．跳入泳池的速度 B ．终点撞线时的速度 C ．全程的平均速度 D ．全程的平均速率 【答案】D【解析】200 m 混合泳为往返运动，位移为0，路程为200 m ，获胜说明所用时间最短，由平均速率＝路程时间知，全程平均速率最大，所以D 正确．【变式5】下面列举的几个速度中，不是瞬时速度的是( ) A ．火车以120 km/h 的速度通过某一段路程 B ．子弹以800 m/s 的速度从枪口射出 C ．汽车速度计指示的速度为60 km/hD ．某繁华路口，路标上标明汽车的最高限速为30 km/h 【答案】A【解析】火车经过某段路程的速度为平均速率，选项A 符合题意；子弹飞出枪口的速度为在某一瞬间的速度，故为瞬时速度，选项B 不符合题意；汽车速度计指示的速度是汽车的瞬时速度，选项C 不符合题意；某繁华路口汽车速度路标上写着30 km/h 是指瞬时速度不能超过30 km/h ，选项D 不符合题意．【变式6】如图是高速路上某一“区间测速”的标牌，该路段全长66 km 、全程限速100 km/h ，一辆汽车通过监测起点和终点的速度分别为95 km/h 和90 km/h ，通过测速区间的时间为30 min.下列判断正确的是( )A ．全长66 km 属于位移B ．起点速度95 km/h 属于瞬时速度C ．该汽车全程的平均速度是92.5 km/hD ．该汽车没有超速 【答案】B【解析】全长66 km 属于路程，故A 错误；起点和终点的速度均是瞬时速度，故B 正确；因不知其位移是多少故不能求解平均速度，故C 错误；由v ＝s t 可知，平均速率为v ＝66 km0.5 h ＝132 km/h ，大于全程限速100 km/h ，该汽车超速，故D 错误． 【提 分 笔 记】 平均速度的计算1．平均速度计算的两个公式(1)v ＝xt ，是定义式，适用于各种运动．(2)v ＝v 0＋v2，仅适用于匀变速直线运动． 2．计算平均速度时应注意的问题(1)求解平均速度必须明确是哪一段位移或哪一段时间内的平均速度． (2)某时刻的瞬时速度可以用极短时间内的平均速度粗略计算． 考点三 速度 速度变化量 加速度 1．三个概念的比较比较项目 速度速度变化量 加速度物理 意义描述物体运动快慢和方向的物理量描述物体速度改变的物理量，是过程量描述物体速度变化快慢和方向的物理量定义式 v ＝Δx ΔtΔv ＝v －v 0 a ＝Δv Δt ＝v －v 0t决定 因素v 的大小由v 0、a 、Δt 决定Δv 由v 与v 0进行矢量运算，由Δv ＝a Δt 知Δv 由a 与Δt 决定a 不是由v 、t 、Δv 来决定的，而是由Fm 来决定方向平均速度与位移同向由v －v 0或a 的方向决定 与Δv 的方向一致，由F的方向决定，而与v 0，v的方向无关2.判断直线运动中的“加速”或“减速”方法物体做加速运动还是减速运动，关键是看物体的加速度与速度的方向关系． (1)a 和v 同向加速直线运动―→⎩⎪⎨⎪⎧a 不变，v 随时间均匀增加a 增大，v 增加得越来越快a 减小，v 增加得越来越慢(2)a 和v 反向(减速直线运动)―→⎩⎪⎨⎪⎧a 不变，v 随时间均匀减小或反向增加a 增大，v 减小或反向增加得越来越快a 减小，v 减小或反向增加得越来越慢题型1 加速度大小的计算和方向的判断【典例5】 一质点做变速直线运动，初速度大小为2 m/s ，1 s 后速度大小变为4 m/s ，则下列判断正确的是 ( )A ．速度的变化量一定是2 m/sB ．速度的变化量大小不可能等于6 m/sC ．加速度大小可能大于2 m/sD ．加速度一定等于2 m/s 【答案】C【解析】设初速度方向为正方向，1 s 后速度大小为4 m/s ，方向如果与初速度方向相同则为4 m/s ，如果与初速度方向相反则为－4 m/s ，所以速度的变化量可能为2 m/s ，也可能为－6 m/s ，A 、B 错误；加速度可能为2 m/s 2，也可能为－6 m/s 2，C 正确，D 错误．【变式7】汽车沿平直公路做加速度为2 m/s 2的匀加速运动，那么在任意1 s 内( ) A ．速度增加为2倍 B ．速度增加2 m/s C ．位移增加2 m D ．加速度增加2 m/s 2 【答案】B【解析】根据加速度的定义式a ＝ΔvΔt 得Δv ＝a Δt ，所以任意1 s 的速度变化量Δv ＝2×1 m/s ＝2 m/s ，即任意1s 内速度增加2 m/s ，选项A 错误，B 正确；根据匀变速直线运动规律的推论逐差公式Δx ＝at 2知，任意1 s 内位移比前1 s 增加2 m ，但任意1 s 内位移增加量不一定是2 m ，选项C 错误；匀加速运动的加速度不变，选项D 错误． 【提 分 笔 记】对加速度大小和方向的进一步理解。

第一讲 质点的直线运动一、运动的描述1．质点研究一个物体的运动时，如果物体的形状和大小属于无关因素或次要因素，对问题的研究没有影响或影响可以忽略，为使问题简化，就用一个有质量的点来代替物体．用来代替物体的有质量的点．．．．．．．．．．做质点 2．参考系在描述物体的运动时，被选定作参考、假定不动的物体。

选择不同的参考系，对同一物体的运动的描述可能不同。

一般情况下选取地面或相对地面径直的物体为参考系 3．路程和位移（1）路程：路程是质点运动轨迹的长度。

只有大小，没有方向，是标量（2）位移：位移是用来表示物体位置变化的物理量，它是由初位置指向末位置的有向线段。

其中线段的长短表示位移的大小，箭头的方向表示位移的方向。

4．速度、平均速度、瞬时速度（1）速度：是表示质点运动快慢的物理量，在匀速直线运动中它等于位移与发生这段位移所用时间的比值，速度是矢量，它的方向就是物体运动的方向。

（2）平均速度：物体所发生的位移跟发生这一位移所用时间的比值叫这段时间内的平均速度，即tsv，平均速度是矢量，其方向就是相应位移的方向。

（3）瞬时速度：运动物体经过某一时刻（或某一位置）的速度，其方向就是物体经过某有一位置时的运动方向。

5．加速度（1）加速度是描述物体速度变化快慢的的物理量，是一个矢量，方向与速度变化的方向相同。

（2）做匀速直线运动的物体，速度的变化量与发生这一变化所需时间的比值叫加速度，即tv v t v a t 0-=∆∆=（3）加速度与速度方向相同，物体加速；加速度与物体方向相反，物体减速。

例：物体做匀加速直线运动，其加速度为2m/s 2，那么，在任一秒内（ ）A ．物体的加速度一定等于物体速度的2倍B ．物体的初速度一定比前一秒的末速度大2m/sC ．物体的末速度一定比初速度大2m/sD ．物体的末速度一定比前一秒的初速度大2m/s 课堂练习：1、关于公式av v s t 222-=，下列说法正确的是（ ）A ．此公式只适用于匀加速直线运动B ．此公式也适用于匀减速直线运动C ．此公式只适用于位移为正的情况D ．此公式不可能出现a 、x 同时为负值的情况2．根据匀变速运动的位移公式2/20at t v x +=和t v x =，则做匀加速直线运动的物体，在 t 秒内的位移说法正确的是（ ）A ．加速度大的物体位移大B ．初速度大的物体位移大C ．末速度大的物体位移大D ．平均速度大的物体位移大3．以20m/s 的速度作匀速直线运动的汽车，制动后能在2m 内停下来，如果该汽车以40m/s 的速度行驶，则它的制动距离应该是（ ）A ．2mB ．4mC ．8mD ．16m4．由静止开始做匀加速直线运动的物体, 已知经过s 位移时的速度是v, 那么经过位移为2s 时的速度是（ ）A ．2vB ．4vC ．v 2D ．v5.汽车以加速度a=2 m/s 2做匀加速直线运动，经过A 点时其速度v A =3m/s,经过B 点时速度v B =15m/s ，则A 、B 之间的位移为多少？6．一辆载满乘客的客机由于某种原因紧急着陆，着陆时的加速度大小为6m/s2，着陆前的速度为60m/s ，问飞机着陆后12s 内滑行的距离为多大？7.一个做匀加速直线运动的物体，初速度0v =2.0m/s ，它在第3秒内通过的位移为4.5m ，则它的加速度为多少？二、匀变速直线运动1．重要规律及推论（1）速度-时间规律：0t v v at =+ （2）位移-时间规律：2012x v t at =+（3）速度-位移规律：2202t v v ax -=（4）中间时刻的瞬时速度等于全程的平均速度，即：022tt v v v +=（5）相邻相等时间内的位移差是定值，即：2x aT ∆=（6）中间位置的瞬时速度等于初速度与末速度的方均根值，即：22022t x v v v +=2．初速度为零的匀加速运动规律（1）第1s 、第2s 、…第ns 的速度之比：12:::1:2::n v v v n = （2）前1s 、前2s 、…前ns 的位移之比：22212:::1:2::n x x x n =（3）第1s 、第2s 、…第ns 的位移之比：:::1:3::(21)N x x x n I =-（4）前1m 、前2m 、…前nm 所用时间之比：12:::1:2::n t t t n =（5）第1m 、第2m 、…第nm 所用时间之比： :::1:(21)::(1)N t t t n n I =---3．自由落体规律自由落体运动是初速度为零，加速度为g 的匀加速直线运动 （1）速度公式：t v gt = （2）位移公式：212h gt =（3）速度位移关系：22t v gh =（4）运动开始一段时间内的平均速度：1122t h v gt v t === 4．竖直上抛规律取初速度方向为正方向，竖直上抛运动为加速度a g =-的匀变速直线运动。

第一章质点运动学一选择题1．以下说法中，正确的选项是：（）A.一物体若拥有恒定的速率，则没有变化的速度；B.一物体拥有恒定的速度，但仍有变化的速率；C.一物体拥有恒定的加快度，则其速度不行能为零；D. 一物体拥有沿x 轴正方向的加快度而有沿x 轴负方向的速度。

解：答案是 D。

2.长度不变的杆 AB，其端点 A 以 v0匀速沿 y 轴向下滑动， B 点沿 x 轴挪动，则 B 点的速率为：（）A . v0 sinB .v0 cos C.v0 tan D.v0 / cos解：答案是 C。

简要提示：设 B 点的坐标为 x， A 点的坐标为 y，杆的长度为l，则x2y2l 2对上式两边关于时间求导：dx dy0，因dxv，dyv0，所以2 x 2 ydtdt dt dt2xv2yv0 = 0即v=v0 y/x =v0tan所以答案是 C。

3.如图示，路灯距地面高为 H，行人身高为 h，若人以匀速 v 背向路灯行走，灯y人头A H vv0hθvx影sB选择题 3图选择题 2图则人头影子挪动的速度u 为（）H h Hv h HA.vB.H H h H h 解：答案是 B 。

简要提示：设人头影子到灯杆的距离为 x ，则x s h ， x Hs ， x H H hdx H ds HvuH h dt Hdt h所以答案是 B 。

4. 某质点作直线运动的运动学方程为x ＝ 3t-5t 3 + 6 (SI)，则该质点作A. 匀加快直线运动，加快度沿 x 轴正方向．B. 匀加快直线运动，加快度沿 x 轴负方向．C. 变加快直线运动，加快度沿 x 轴正方向．D. 变加快直线运动，加快度沿x 轴负方向．()解： 答案是 D5. 一物体从某一确立高度以v 0 的初速度水平抛出，已知它落地时的速度为v t ，那么它的运动时间是： （）v t - v 0v t v 0v t2 22v v 0 v t A.B.C.gD.2 gg2 g解：答案是 C 。

专题01 直线运动考向一 匀变速直线运动的规律及应用【母题来源一】2022年高考全国甲卷【母题题文】（2022·全国甲卷·T15）长为l 的高速列车在平直轨道上正常行驶，速率为v 0，要通过前方一长为L 的隧道，当列车的任一部分处于隧道内时，列车速率都不允许超过v （v < v 0）。

已知列车加速和减速时加速度的大小分别为a 和2a ，则列车从减速开始至回到正常行驶速率v 0所用时间至少为（ ） A.02v v L la v-++B.02v v L la v-++C.()032v v L la v-++D.()032v v L la v-++【母题来源二】2022年高考湖北卷(2022·湖北·T6) 我国高铁技术全球领先，乘高铁极大节省了出行时间。

假设两火车站W 和G 间的铁路里程为1080 km ，W 和G 之间还均匀分布了4个车站。

列车从W 站始发，经停4站后到达终点站G 。

设普通列车的最高速度为108 km/h ，高铁列车的最高速度为324 km/h 。

若普通列车和高铁列车在进站和出站过程中，加速度大小均为0.5 m/s 2，其余行驶时间内保持各自的最高速度匀速运动，两种列车在每个车站停车时间相同，则从W 到G 乘高铁列车出行比乘普通列车节省的时间为（ ） A. 6小时25分钟 B. 6小时30分钟 C. 6小时35分钟 D. 6小时40分钟【命题意图】本类题通常主要考查位移、速度、平均速度、加速度等基本运动概念的理解及匀变速直线运动的规律和应用。

在特定情境中运用匀变速直线运动模型、公式、推论解决问题。

【考试方向】这类试题在考查题型上，通常基本以选择题的形式出现，极个别情况下会出现在计算题中以考查匀变速直线运动的规律及应用。

以生产、生活实际为背景的匀变速直线运动规律的应用尝试用能将运动学知识运用到生活中，如体育运动、行车安全、追及和相遇问题尝试用能将运动学知识运用到生活中，如体育运动、行车安全、追及和相遇问题。

学考考前大作战01：质点的直线运动一、基础在线、夯实双基提示：质量大小形状同一不同有向线段直线距离初位置末位置比值ΔxΔt运动快慢ΔvΔt速度变化量加速度相同相反v0＋at v0t＋12at2v2－v20aT2(m－n)v0＋v2v20＋v22静止gt 12gt22gh 竖直向上重力v0－gt－2gh二、自我诊断、考点快练1．(2020·1月浙江选考)如图所示，新中国成立70周年阅兵仪式上，国产武装直升机排列并保持“70”字样编队从天安门上空整齐飞过．甲、乙分别是编队中的两架直升机，则()A．以甲为参考系，乙是运动的B．以乙为参考系，甲是运动的C．以甲为参考系，坐在观众席上的观众都是静止的D．以乙为参考系，“70”字样编队中所有直升机都是静止的答案：D2．(2020·温州质检)下列说法中正确的是()A．研究短跑运动员的起跑动作时，可将运动员看做质点B．研究汽车在上坡时有无翻倒的危险时，可将汽车看做质点C．“两岸猿声啼不住，轻舟已过万重山”是以“万重山”为参考系的D．升国旗时，观察到国旗冉冉升起，观察者是以“国旗”为参考系的解析：选C.研究短跑运动员的起跑动作时，所研究对象的大小和形状不能忽略，故运动员不能看做质点；研究汽车翻倒是转动问题，不能看做质点，故A、B错误．选项C中的研究对象是“轻舟”，已过“万重山”，是以“万重山”为参考系，该选项正确；选项D中的研究对象是“国旗”，是以地面或旗杆为参考系的，该选项错误．3.(2020·浙江省名校协作体试题)港珠澳大桥全长49.968公里，2018年10月24日9点正式通车，这座大桥的开通使得香港到珠海和澳门车程仅需30分钟．下列说法正确的是()A．30分钟是指时刻B．24日9点是指时间C．49.968公里是指路程D．49.968公里是指位移答案：C4. (2020·浙江9＋1联盟考试)一个质点做方向不变的直线运动，加速度的方向始终与速度方向相同，但加速度大小逐渐减小直至为零，则在此过程中()A ．速度逐渐减小，当加速度减小到零时，速度达到最小值B ．速度逐渐增大，当加速度减小到零时，速度达到最大值C ．位移逐渐增大，当加速度减小到零时，位移将不再增大D ．位移逐渐减小，当加速度减小到零时，位移达到最小值[解析] 加速度方向与速度方向相同，物体做加速运动，加速度减小到零，速度达到最大，由于速度方向不变，则位移逐渐增大，加速度减小到零，位移继续增大．故B 正确，A 、C 、D 错误．[答案] B5. (多选)如图所示，物体沿曲线轨迹的箭头方向运动，AB 、ABC 、ABCD 、ABCDE 四段曲线轨迹运动所用的时间分别是1 s 、2 s 、3 s 、4 s ．下列说法错误．．的是( )A ．物体在AB 段的平均速度大小为1 m/sB ．物体在ABC 段的平均速度大小为52m/s C ．AB 段的平均速度比ABC 段的平均速度更能反映物体处于A 点时的瞬时速度D ．物体在B 点的速度等于AC 段的平均速度解析：选D.由v ＝Δx Δt 可得：v AB ＝11 m/s ＝1 m/s ，v AC ＝52m/s ，故A 、B 均正确；所选取的过程离A 点越近，其阶段的平均速度越接近A 点的瞬时速度，故C 正确；由A 经B 到C 的过程不是匀变速直线运动过程，故B 点虽为AC 段的中间时刻，但其速度不等于AC 段的平均速度，故D 错误．6. (2018·4月浙江选考)如图所示，竖井中的升降机可将地下深处的矿石快速运送到地面．某一竖井的深度为104 m ，升降机运行的最大速度为8 m/s ，加速度大小不超过1 m/s 2.假定升降机到井口的速度为0，则将矿石从井底提升到井口的最短时间是( )A ．13 sB ．16 sC ．21 sD ．26 s解析：选C.升降机先加速上升，加速距离为h 1＝v 22a＝32 m ，后匀速上升，再减速上升，减速距离h 3＝h 1＝32 m ，故中间匀速阶段h 2＝40 m ，所以t ＝t 1＋t 2＋t 3＝(8＋5＋8)s ＝21 s ，C 正确．7．物体由静止开始做匀加速直线运动，加速8 s 后，立即做匀减速直线运动，再经过4 s 停下．关于该物体的运动情况，下列说法正确的是( )A ．加速、减速过程中的加速度大小之比为2∶1B ．加速、减速过程中的平均速度大小之比为2∶1C ．加速、减速过程中的位移大小之比为2∶1D ．加速、减速过程中速度的变化率大小之比为2∶1解析：选C.设匀加速直线运动的末速度为v ，则加速阶段的加速度a 1＝v t 1，减速阶段的加速度大小a 2＝v t 2，可知a 1∶a 2＝t 2∶t 1＝1∶2，则速度变化率之比为1∶2，故A 、D 错误；根据匀变速直线运动的推论知，匀加速和匀减速阶段的平均速度均为v ＝v 2，即平均速度大小之比为1∶1，故B 错误；加速阶段和减速阶段的平均速度之比为1∶1，时间之比为2∶1，根据x ＝vt 得，位移之比为2∶1，故 C 正确．8. (2020·杭州市萧山区第八高级中学期末)自驾游是目前比较流行的旅游方式，在人烟稀少的公路上行驶，司机会经常遇到动物经过公路的情形．如图所示是一辆汽车正在以v ＝20 m/s 的速度匀速行驶，突然公路上冲出几只小动物，司机马上刹车，假设刹车过程是匀减速运动，加速度大小为4 m/s 2，小动物与汽车距离约为55 m ，以下说法正确的是( )A ．汽车匀减速6 s 末的速度为－4 m/sB ．汽车一定撞上小动物C ．汽车第二秒初的速度为16 m/sD ．汽车最后一秒的位移为4 m解析：选C.由题可知初速度为v ＝20 m/s ，加速度为a ＝－4 m/s 2，设经过t 0时间停止运动，则根据速度与时间关系可知：t 0＝0－v a＝5 s ，可知汽车6 s 末的速度为0，故A 错误；由题可知，汽车刹车的距离为x ＝0＋v 2·t 0＝50 m<55 m ，即汽车没有撞上小动物，故B 错误；汽车第二秒初的速度即为刹车第一秒末的速度，根据速度与时间关系可知：v 1＝v ＋at 1＝20 m/s ＋(－4 m/s 2×1 s)＝16 m/s ，故C 正确；根据逆向思维可知，汽车最后一秒的位移为x ′＝12at ′2＝12×4×12 m ＝2 m ，故D 错误． 9．(2016·10月浙江选考)某探险者在野外攀岩时，踩落一小石块，约5 s 后听到石块直接落到崖底的声音．探险者离崖底的高度最接近的是( )A ．25 mB ．50 mC ．110 mD ．150 m解析：选C.小石头落入崖底，其下落过程可以看做自由落体运动，有h ＝12gt 2，代入数据得h ＝12×10×52 m ＝125 m ，考虑到声音传回来大约有0.3 s ，故下落距离应略小于125 m ，选项C 正确．10．如图所示，水平传送带匀速运动，在传送带的右侧固定一弹性挡杆．在t ＝0时刻，将工件轻轻放在传送带的左端，当工件运动到弹性挡杆所在的位置时与挡杆发生碰撞，已知碰撞时间极短，不计碰撞过程的能量损失．则从工件开始运动到与挡杆第二次碰撞前的运动过程中，下列工件运动的v －t 图象可能正确的是( )解析：选C.工件与挡杆碰前可能未达传送带的速度(选项A)，也可能已与传送带一起匀速运动(选项B 、C 、D)，碰后以碰前大小相等的速度反弹，这部分四个选项均正确．反弹后工件向左匀减速到零，然后向右匀加速到传送带的速度时再与挡杆相碰，可见只有C 正确．11．一质点在x 轴上运动，在t 0＝0时刻质点处于位置x 0＝0处，然后质点沿x 轴正方向运动，在t 1＝2 s 时刻质点处于位置x 1＝10 m 处，此后质点沿x 轴负方向运动，在t 2＝4 s 时刻质点处于位置x 2＝－10 m 处，求：(1)质点在0～4 s 内的平均速率；(2)后2 s 内质点的平均速度和0～4 s 内的平均速度。

质点位移速度1.下列关于路程和位移的说法正确的是（）A．路程是矢量，位移是标量B．给定初末位置，路程有无数种可能，位移只有两种可能C．若物体作单一方向的直线运动，位移的大小就等于路程D．在任何情况下，路程都是大于位移的大小的2.下列描述时间的是（）A．百米赛的运动员11秒末达到终点B．第8个1秒末物体速度为零C．百米赛运动员的成绩是11秒D．3秒初物体开始运动3.物体沿直线运动，下列说法中正确的是（）A．若物体某1秒内的平均速度是5 m/s，则物体在这1 s内的位移一定是5 mB．若物体在第1 s末的速度是5 m/s，则物体在第1 s内的位移一定是5 mC．若物体在10 s内的平均速度是5 m/s，则物体在其中1 s内的位移一定是5 mD．物体通过某位移的平均速度是5 m/s，则物体在通过这段位移一半时的速度一定是2.5 m/s 4.(多选)下列问题中，加下划线的物体能被视为质点的是()A．研究“嫦娥三号”发射时离地面的高度B．研究从广州开往青岛的和谐一号列车的运行时间C．研究跳板比赛中运动员的动作D．研究地球上昼夜的形成5.下列所研究的物体，可看做质点的是（）A．天文学家研究地球的自转B．用GPS确定远洋海轮在大海中的位置C．教练员对百米运动员的起跑动作进行指导D．在伦敦奥运会比赛中，乒乓球冠军张继科准备接对手发出的旋转球6.（多选）下列说法中与人们的日常习惯相吻合的是（）A．测量三楼楼道内日光灯的高度，选择三楼地板为参考系B．测量井的深度，以井底为参考系，井“深”为0米C．分析卡车的运动时，以卡车司机为参考系，卡车总是静止的D．以路边的房屋为参考系判断自己是否运动7.甲、乙、丙三人各乘一个热气球，甲看到楼房匀速上升，乙看到甲匀速上升，甲看到丙匀速上升，丙看到乙匀速下降．那么，从地面上看，甲、乙、丙的运动情况可能是（）A．甲、乙匀速下降，乙＞甲，丙停在空中B．甲、乙匀速下降，乙＜甲，丙匀速上升C．甲、乙匀速下降，丙也匀速下降，乙＞丙，且丙＞甲D．甲、乙匀速下降，丙也匀速下降，乙＞丙，且丙＜甲8.（多选）如图所示是为了定量研究物体的位置变化作出的坐标轴（轴）．在画该坐标轴时规定原点在某长直公路上某广场的中心，公路为南北走向，规定向北为正方向．坐标上有两点A和B，A的位置坐标为=5 m，B的位置坐标为=﹣3 m．下面说法中正确的是（）A．A点位于广场中心南边5 m处B．A点位于广场中心北边5 m处C．B点位于广场中心南边3 m处D．B点位于广场中心北边3 m处．9.(多选)甲、乙、丙三辆汽车同时在一条南北方向的大街上行驶，甲车上的人看到丙车相对于甲车向北运动，乙车上的人看到甲、丙两辆汽车都相对乙车向南运动，丙车上的人看到路边树木向北运动．关于这三辆车行驶的方向，正确的说法是()A．甲车必定向南行驶B．乙车必定向北行驶C．丙车可能向北行驶D．三辆车行驶方向可能相同10.如图所示，甲、乙、丙3人乘不同的热气球，甲看到楼房匀速上升，乙看到甲匀速上升，甲看到丙匀速上升，丙看到乙匀速下降，那么，从地面上看甲、乙、丙的运动可能是()A．甲、乙匀速下降，且v乙>v甲，丙停在空中B．甲、乙匀速下降，且v乙>v甲，丙匀速上升C．甲、乙匀速下降，且v乙>v甲，丙匀速下降且v丙>v甲D．甲、乙匀速下降，且v乙>v甲，丙匀速下降且v丙<v甲11.(多选)下列关于时刻和时间说法正确的是()A．某人在百米赛跑中用了15 s,15 s指的是时刻B．第3 s内指的是第2 s末到第3 s末这1 s的时间内C．第3 s指的是3 s的时间D．2 s末就是3 s初，指的是时刻12.(多选)某学校田径运动场跑道示意图如下图所示，其中A点是所有跑步项目的终点，也是400 m、800 m赛跑的起点，B点是100 m赛跑的起跑点．在校运动会中，甲、乙、丙三个同学分别参加了100 m、400 m和800 m比赛，则()A．甲的位移最大B．丙的位移最大C．乙、丙的路程相等D．丙的路程最大13.(多选)某一运动质点沿一直线做往返运动，如图所示，OA＝AB＝OC＝CD＝1 m，O点为x轴上的原点，且质点由A点出发向x轴的正方向运动至B点再返回沿x轴的负方向运动，以下说法正确的是()A．质点在A→B→C的时间内发生的位移为2 m，路程为4 mB．质点在B→D的时间内发生的位移为－4 m，路程为4 mC．当质点到达D点时，其位置可用D点的坐标－2 m表示D．当质点到达D点时，相对于A点的位移为－3 m14.(多选)某部队进行野战训练，训练过程中的运行路线可以在指挥中心的屏幕上显示出来，屏幕的小正方形边长代表1 m．如图所示为某个班战士的行动轨迹，沿箭头方向运动．AB、ABC、ABCD、ABCDE四段曲线轨迹运动所用的时间分别是：1 s、2 s、3 s、4 s．下列说法正确的是()A．战士在AB段的平均速度为1 m/sB．战士在ABC段的平均速度为1.5 m/sC．AB段的平均速度比ABC段的平均速度更能反映战士处于A点时的瞬时速度D．战士在B点的速度等于ABC段的平均速度15.(多选)如图甲所示是一种交警测速的工作示意图， B 为能发射超声波的固定小盒子，工作时小盒子B 向被测物体发出短暂的超声波脉冲，脉冲被运动的物体反射后又被B 盒接收，从B 盒发射超声波开始计时，经时间Δt 0再次发射超声波脉冲，图乙是连续两次发射的超声波的位移―时间图象，则下列说法正确的是( )A ．超声波的速度为v 声＝222x t B ．超声波的速度为v 声＝112x t C ．物体的平均速度为＝()212102x x t t t --+∆ D ．物体的平均速度为＝()2121022x x t t t --+∆16.(多选)在伦敦奥运会上，牙买加选手博尔特以9秒63的成绩获得100米决赛金牌，又以19秒32的成绩，夺得男子200米决赛的金牌．美国选手梅里特以12秒92的成绩夺得110米栏决赛冠军．关于这三次比赛中的运动员的运动情况，下列说法正确的是（ ）A ．200 m 比赛的位移是100 m 比赛位移的两倍B ．200 m 比赛的平均速率约为10.35 m/sC ．110 m 栏比赛的平均速度约为8.51 m/sD ．100 m 比赛的最大速度约为20.70 m/s17.(多选)一质点沿一边长为2 m 的正方形轨道运动，每秒钟匀速移动1 m ，初始位置在bc 边的中点A ，逆时针方向运动，如图所示，A 、B 、C 、D 分别是bc 、cd 、da 、ab 边的中点，则下列说法正确的是( )A ．第2 s 末的瞬时速度是1 m/sB ．前2 s 内的平均速度为2m/s C ．前4 s 内的平均速率为0.5 m/sD ．前2 s 内的平均速度为2 m/s答案解析1.下列关于路程和位移的说法正确的是（）A．路程是矢量，位移是标量B．给定初末位置，路程有无数种可能，位移只有两种可能C．若物体作单一方向的直线运动，位移的大小就等于路程D．在任何情况下，路程都是大于位移的大小的【答案】C【解析】路程是标量，位移是矢量．故A错误．给定初末位置，路程有无数种可能，位移只有一种．故B错误．当物体做单向直线运动时，位移的大小等于路程．故C正确，D错误．2.下列描述时间的是（）A．百米赛的运动员11秒末达到终点B．第8个1秒末物体速度为零C．百米赛运动员的成绩是11秒D．3秒初物体开始运动【答案】C【解析】运动员11秒末达到终点，11秒末是指一个时间点，所以是时刻，所以A错误；第8个1秒末物体速度为零，第8个1秒末是指一个时间点，所以是时刻，所以B错误；运动员的成绩是11秒，其中11秒是时间的长度，所以是时间，所以C正确；3秒初物体开始运动，其中3秒初是指一个时间点，所以是时刻，所以D错误．3.物体沿直线运动，下列说法中正确的是（）A．若物体某1秒内的平均速度是5 m/s，则物体在这1 s内的位移一定是5 mB．若物体在第1 s末的速度是5 m/s，则物体在第1 s内的位移一定是5 mC．若物体在10 s内的平均速度是5 m/s，则物体在其中1 s内的位移一定是5 mD．物体通过某位移的平均速度是5 m/s，则物体在通过这段位移一半时的速度一定是2.5 m/s【答案】A【解析】物体某1秒内的平均速度是5 m/s，根据知，物体在这1 s内的位移一定是5 m．故A正确．物体在第1 s末的速度是5 m/s，这段时间内的平均速度不一定等于5 m/s，则在这1 s内的位移不一定是5m．故B 错误．物体在10s内的平均速度是5 m/s，在其中1s内的平均速度不一定等于5 m/s，则位移不一定等于5 m．故C错误．物体通过某位移的平均速度是5 m/s，则物体在通过这段位移一半时的速度不一定是2.5 m/s．故D错误．4.(多选)下列问题中，加下划线的物体能被视为质点的是()A．研究“嫦娥三号”发射时离地面的高度B．研究从广州开往青岛的和谐一号列车的运行时间C．研究跳板比赛中运动员的动作D．研究地球上昼夜的形成【答案】AB【解析】运行中的“嫦娥三号”其自身大小与离地面高度相比，可以忽略而能视为质点；列车长度远小于广州到青岛的距离，可以忽略列车长度将其看做质点；要研究运动员的动作，不能视为质点；地球上昼夜的形成是由于地球自转，所以不能将地球看做质点．5.下列所研究的物体，可看做质点的是（）A．天文学家研究地球的自转B．用GPS确定远洋海轮在大海中的位置C．教练员对百米运动员的起跑动作进行指导D．在伦敦奥运会比赛中，乒乓球冠军张继科准备接对手发出的旋转球【答案】B【解析】研究地球的自转时，地球的大小和形状不能忽略，不能看作质点，故A错误；当研究海轮的位置时，海轮的大小和形状可以忽略，故能看做质点，故B正确；研究运动员的起跑动作，运动员的形状不能忽略，故不能看做质点，故C错误；研究乒乓球的旋转，需要看球的转动方向，而一个点无法研究转动方向，所以不能看做质点，故D错误．6.（多选）下列说法中与人们的日常习惯相吻合的是（）A．测量三楼楼道内日光灯的高度，选择三楼地板为参考系B．测量井的深度，以井底为参考系，井“深”为0米C．分析卡车的运动时，以卡车司机为参考系，卡车总是静止的D．以路边的房屋为参考系判断自己是否运动【答案】AD【解析】在解本题时，很多同学受生活习惯的影响，往往错误地认为参考系只能选地面，其实不然，如A选项，可以选择与地面相对静止的三楼地板为参考系．参考系的选择没有对错之分，只有合理与不合理的区别，只要有利于问题的研究，选择哪个物体为参考系都可以．B、C与日常习惯不吻合，AD与日常的习惯吻合7.甲、乙、丙三人各乘一个热气球，甲看到楼房匀速上升，乙看到甲匀速上升，甲看到丙匀速上升，丙看到乙匀速下降．那么，从地面上看，甲、乙、丙的运动情况可能是（）A．甲、乙匀速下降，乙＞甲，丙停在空中B．甲、乙匀速下降，乙＜甲，丙匀速上升C．甲、乙匀速下降，丙也匀速下降，乙＞丙，且丙＞甲D．甲、乙匀速下降，丙也匀速下降，乙＞丙，且丙＜甲【答案】ABC【解析】甲看到楼房匀速上升，说明甲相对于地匀速下降．乙看到甲匀速上升，说明乙匀速下降，而且乙＞甲．甲看到丙匀速上升，丙看到乙匀速下降，丙可能停在空中．也可能向上匀速运动，或者是物体丙也匀速下降，只不过速度小于甲的速度；故ABC正确，D错误8.（多选）如图所示是为了定量研究物体的位置变化作出的坐标轴（轴）．在画该坐标轴时规定原点在某长直公路上某广场的中心，公路为南北走向，规定向北为正方向．坐标上有两点A和B，A的位置坐标为=5 m，B的位置坐标为=﹣3 m．下面说法中正确的是（）A．A点位于广场中心南边5 m处B．A点位于广场中心北边5 m处C．B点位于广场中心南边3 m处D．B点位于广场中心北边3 m处．【答案】BC【解析】由位置坐标的意义可知，A点在原点的正方向5 m处，即在广场中心北方5 m处，故A错误，B正确；同理，B点在原点的负方向3 m处，即在广场中心南方3 m处，故C 正确，D错误．9.(多选)甲、乙、丙三辆汽车同时在一条南北方向的大街上行驶，甲车上的人看到丙车相对于甲车向北运动，乙车上的人看到甲、丙两辆汽车都相对乙车向南运动，丙车上的人看到路边树木向北运动．关于这三辆车行驶的方向，正确的说法是()A．甲车必定向南行驶B．乙车必定向北行驶C．丙车可能向北行驶D．三辆车行驶方向可能相同【答案】AD【解析】丙车上的人看到路边上的树木向北运动，说明丙车向南运动；甲车上的人看到丙车相对于甲车向北运动，说明甲车也向南运动，并且甲车的速度比丙车大；乙车上的人看到甲、丙两辆车都相对乙车向南运动，此时有两种可能：一是乙车向南运动，但比甲车和丙车的速度都小；二是乙车向北运动．综上，甲车、丙车必定向南运动，乙车可能向南运动，也可能向北运动10.如图所示，甲、乙、丙3人乘不同的热气球，甲看到楼房匀速上升，乙看到甲匀速上升，甲看到丙匀速上升，丙看到乙匀速下降，那么，从地面上看甲、乙、丙的运动可能是()A．甲、乙匀速下降，且v乙>v甲，丙停在空中B．甲、乙匀速下降，且v乙>v甲，丙匀速上升C．甲、乙匀速下降，且v乙>v甲，丙匀速下降且v丙>v甲D．甲、乙匀速下降，且v乙>v甲，丙匀速下降且v丙<v甲【答案】ABD【解析】甲看到楼房匀速上升，说明甲相对于地匀速下降．乙看到甲匀速上升，说明乙匀速下降，而且v乙>v甲，甲看到丙匀速上升，丙看到乙匀速下降，丙可能停在空中，也可能匀速上升，故A、B正确；甲看到丙匀速上升，丙看到乙匀速下降，丙可能匀速下降，且v丙<v甲，故C错误，D正确11.(多选)下列关于时刻和时间说法正确的是()A．某人在百米赛跑中用了15 s,15 s指的是时刻B．第3 s内指的是第2 s末到第3 s末这1 s的时间内C．第3 s指的是3 s的时间D．2 s末就是3 s初，指的是时刻【答案】BD【解析】在时间轴上，15秒对应一条线段，是时间间隔，A错误；第3 s内是一段时间间隔，即2 s末到3 s末这段时间，B正确；第3 s和第3 s内一样，都是指1 s的时间间隔，C错误；2 s末和3 s初在时间轴上对应于同一个点，所以是同一时刻，D正确．12.(多选)某学校田径运动场跑道示意图如下图所示，其中A点是所有跑步项目的终点，也是400 m、800 m赛跑的起点，B点是100 m赛跑的起跑点．在校运动会中，甲、乙、丙三个同学分别参加了100 m、400 m和800 m比赛，则()A．甲的位移最大B．丙的位移最大C．乙、丙的路程相等D．丙的路程最大【答案】AD【解析】甲同学的初、末位置直线距离为100 m，位移大小为100 m，路程也是100 m，乙同学路程为400 m，但初、末位置重合，位移大小为零，丙同学路程为800 m，初、末位置重合，位移大小也为零，所以甲的位移最大，丙的路程最大，A、D项正确．13.(多选)某一运动质点沿一直线做往返运动，如图所示，OA＝AB＝OC＝CD＝1 m，O点为x轴上的原点，且质点由A点出发向x轴的正方向运动至B点再返回沿x轴的负方向运动，以下说法正确的是()A．质点在A→B→C的时间内发生的位移为2 m，路程为4 mB．质点在B→D的时间内发生的位移为－4 m，路程为4 mC．当质点到达D点时，其位置可用D点的坐标－2 m表示D．当质点到达D点时，相对于A点的位移为－3 m【答案】BCD【解析】质点在A→B→C的时间内，AC距离为2 m，位移方向为A到C，所以位移为－2 m，路程为4 m，A错误；在B→D的时间内，经过的路程为4 m，位移方向由B指向D，与正方向相反，所以位移为－4 m，B正确；质点到达D点时，位置在原点的左侧，坐标为－2 m，C正确；质点到达D点时，在A点左侧3 m处，规定向右为正方向，所以相对于A点的位移为－3 m．故D正确14.(多选)某部队进行野战训练，训练过程中的运行路线可以在指挥中心的屏幕上显示出来，屏幕的小正方形边长代表1 m．如图所示为某个班战士的行动轨迹，沿箭头方向运动．AB、ABC、ABCD、ABCDE四段曲线轨迹运动所用的时间分别是：1 s、2 s、3 s、4 s．下列说法正确的是()A．战士在AB段的平均速度为1 m/sB．战士在ABC段的平均速度为1.5 m/sC．AB段的平均速度比ABC段的平均速度更能反映战士处于A点时的瞬时速度D．战士在B点的速度等于ABC段的平均速度【答案】AC【解析】根据平均速度的定义式：＝xt，可以计算得到AB段的平均速度为1 m/s, ABC段的平均速度为52m/s，A 正确，B 错误；包含A 点在内的运动时间越短，平均速度越接近A 点的瞬时速度，C 正确．只有在匀变速直线运动中中间时刻的速度才等于这段时间的平均速度，D 错误．15.(多选)如图甲所示是一种交警测速的工作示意图， B 为能发射超声波的固定小盒子，工作时小盒子B 向被测物体发出短暂的超声波脉冲，脉冲被运动的物体反射后又被B 盒接收，从B 盒发射超声波开始计时，经时间Δt 0再次发射超声波脉冲，图乙是连续两次发射的超声波的位移―时间图象，则下列说法正确的是( )A ．超声波的速度为v 声＝222x t B ．超声波的速度为v 声＝112x t C ．物体的平均速度为＝()212102x x t t t --+∆ D ．物体的平均速度为＝()2121022x x t t t --+∆【答案】BC 【解析】由题图乙可知，超声波在12t 和202t t -∆时间内发生的位移分别为x 1和x 2，所以超声波的速度为： v 声＝112x t ＝112x t 或v 声＝2202x t t -∆＝2202x t t -∆，故A 错误，B 正确；由题图甲和题图乙可知，被测物体通过的位移为x 2－x 1时，所需的时间为t ＝202t t -∆－12t ＋Δt 0＝12 (t 2－t 1＋Δt 0)，所以物体的平均速度为＝21x x t-＝()212102x x t t t --+∆，故C 正确，D 错误．16.(多选)在伦敦奥运会上，牙买加选手博尔特以9秒63的成绩获得100米决赛金牌，又以19秒32的成绩，夺得男子200米决赛的金牌．美国选手梅里特以12秒92的成绩夺得110米栏决赛冠军．关于这三次比赛中的运动员的运动情况，下列说法正确的是（ ）A ．200 m 比赛的位移是100 m 比赛位移的两倍B ．200 m 比赛的平均速率约为10.35 m/sC ．110 m 栏比赛的平均速度约为8.51 m/sD ．100 m 比赛的最大速度约为20.70 m/s人教版新高一物理必修1期中专题复习：质点 位移 速度11 / 11 【答案】BC【解析】由于200 m 跑道有弯道，所以位移不是100 m 比赛位移的两倍，故A 错误．平均速率等于路程与时间的比值，则200m 比赛的平均速率v=11019.32s t = m/s=10.35 m/s,故B 正确． 平均速度等于位移与时间的比值，则110 m 栏的平均速度v=11012.92x t = m/s=8. 51 m/s ，故C 正确． 根据题目的条件无法求出100 m 比赛的最大速度，故D 错误17.(多选)一质点沿一边长为2 m 的正方形轨道运动，每秒钟匀速移动1 m ，初始位置在bc 边的中点A ，逆时针方向运动，如图所示，A 、B 、C 、D 分别是bc 、cd 、da 、ab 边的中点，则下列说法正确的是( )A ．第2 s 末的瞬时速度是1 m/sB ．前2 s 内的平均速度为 m/sC ．前4 s 内的平均速率为0.5 m/sD ．前2 s 内的平均速度为2 m/s【答案】AB【解析】第2 s 末在B 点，瞬时速度是1 m/s ，选项A 正确；前2 s 内，质点从A 经过c 到B ，位移为 m ，故平均速度v ＝＝m/s ，选项B 正确，D 错误；前4 s 内，质点运动到C 点，路程为4 m ，故平均速率v′＝＝1 m/s ，选项C 错误．。

专题一质点、位移和速度知识精讲一知识结构图二.学法指导1通过研究同一物体同一运动的不同方面，知道物体能抽象为质点的条件，能判断特定实际情境中的物体是否能抽象为质点.2.通过对做直线运动的物体运动的分析，理解一维坐标系在描述物体位置及位置变化中的作用。

3.通过时间轴了解时间间隔和时刻的区别与联系.4.通过实例理解位移的概念，掌握路程和位移的区别与联系.5.通过对比理解平均速度和瞬时速度以及速度和速率的区别与联系，并通过例题与练习掌握它们的应用、三.知识点贯通知识点1 质点和理想化物理模型(1)定义：用来代替物体的有质量的点。

质点是理想化的物理模型，不同于几何“点”，几何中的“点”仅仅表示空间中的某一位置。

(2)物体可看成质点的条件：物体的大小和形状对研究问题的影响可以忽略。

(3)物体可被看做质点的几种情况:例题1．(多选)在下列情况中，人或物可以被视为质点的是()A．研究一名学生从家步行1 km到学校的运动情况B．研究一名学生做课间操时的运动情况C．研究一列火车从北京开往上海途中通过一座铁路桥所用的时间D．研究一只铁饼被运动员抛出到55 m外落地前在空中飞行的轨迹【答案】AD【解析】学生本身的大小相对于其行走的1 km路程可忽略，同理，选项D中铁饼的大小也可忽略，所以选项A中的人和D中的物可视为质点。

研究学生做操，需要研究其肢体的动作，不可视为质点。

研究火车过铁路桥所用的时间，火车的长度不能忽略，不可视为质点。

故A、D正确。

知识点二参考系(1)定义：为了研究物体的运动而假定不动的物体。

描述某个物体的运动时，必须明确它是相对哪个参考系而言的。

(2)选取原则：可任意选取，但对同一物体的运动，所选的参考系不同，对其运动的描述可能会不同。

通常以地面为参考系。

在同一个问题中，若要研究多个物体的运动或同一个物体在不同阶段的运动，则必须选取同一个参考系。

例题2：开始，两列火车平行地停在某一站台上，过了一会儿，甲车内的乘客发现窗外树木在向西运动，乙车内的乘客发现甲车仍没有动。

第03讲：位置变化快慢的描述——速度一：知识精讲归纳考点一、速度1．定义：位移与发生这个位移所用时间的比值．速度是表示物体运动快慢的物理量． 2．公式：v ＝ΔxΔt.其中Δx 是位移，不是路程．3．单位：国际单位制单位是米每秒，符号是m /s 或m·s －1.常用单位：千米每时(km/h 或km·h －1)、厘米每秒(cm /s 或cm·s －1)等.1 m/s ＝3.6 km/h.4．矢量性：速度既有大小又有方向，是矢量(填“标量”或“矢量”)，其方向和时间Δt 内的位移Δx 的方向相同．考点二、平均速度和瞬时速度 1．平均速度(1)定义：在某段时间内物体的位移Δx 与发生这段位移所用时间Δt 的比值，公式v ＝ΔxΔt .(2)意义：表示物体在某段时间或某段位移内运动的平均快慢程度． (3)矢量性：平均速度的方向与Δt 时间内发生的位移Δx 的方向相同． (4)平均速度只能粗略地反映物体运动的快慢． 2．瞬时速度(1)定义：当Δt 非常小时，物体在从t 到t ＋Δt 的时间间隔内，运动快慢的差异也就非常小，就可以用v ＝Δx Δt表示物体在t 时刻的瞬时速度．(2)意义：表示运动物体在某一时刻(或经过某一位置时)的速度．(3)瞬时速度的方向就是该时刻物体运动的方向．瞬时速度的大小叫速率． (4)瞬时速度可以精确描述物体在某一时刻(或某一位置)的运动快慢． 3．匀速直线运动：平均速度与瞬时速度相等． 考点三、平均速度、平均速率和速率1．平均速度：在某段时间内的位移与发生这段位移所用时间的比值，其表达式为平均速度＝位移时间.2．平均速率：路程与时间的比值，即平均速率＝路程时间.3．速率：瞬时速度的大小．考点四、平均速度和瞬时速度的测量1．如图1所示为打点计时器打出的一条纸带示意图，D 、G 间的时间间隔Δt ＝0.1 s ，用刻度尺测出D 、G 间的位移Δx ，则D 、G 间的平均速度v ＝ΔxΔt.图12．D 、F 间(填“D 、F 间”或“D 、G 间”)的平均速度更接近E 点的瞬时速度．某点的瞬时速度近似等于包含这一点的较小Δt 内的平均速度． 考点五、速度－时间图像 1．速度－时间图像(v －t 图像)以时间t 为横轴，速度v 为纵轴，建立直角坐标系，根据测量数据在坐标系中描点，然后用平滑的曲线把这些点连接起来，即得到物体运动的v －t 图像． 2．v －t 图像的意义v －t 图像非常直观地反映了速度随时间变化的情况，但它不是物体运动的轨迹．考点技巧归纳：速度和速率速度：物体的位移与发生这个位移所用时间的比值，是矢量 速率：瞬时速度的大小叫速率，是标量 平均速度和瞬时速度平均速度：v ＝ΔxΔt，与一段时间或一段位移相对应，平均速度的方向与这段时间内的位移方向相同；平均速度只能粗略地描述运动的快慢瞬时速度：质点在某一时刻或某一位置的速度，与时刻或位置相对应；瞬时速度的方向即那一时刻质点运动的方向；它能精确地描述运动的快慢平均速度的大小和平均速率平均速度＝位移时间平均速率＝路程时间注意：因为位移大小与路程一般不相等，故平均速度的大小一般不等于平均速率二：考点题型归纳题型一：速度的概念与计算1．（2023秋·湖北十堰·高一统考期末）在物理学中，如果要比较不同物体运动的快慢，可以使用速度这个题型二：平均速度和瞬时速度的计算4．（2023秋·高一课时练习）为提高百米赛跑运动员的成绩，教练员分析了运动员跑百米全程的录像带，测得运动员在前7s跑了49m，7s末到7.1s末跑了0.92m，共用10s。

专题01 匀变速直线运动的推论1．某质点做匀加速直线运动，途中连续经过A 、B 、C 三点，已知BC 的距离是AB 的两倍，AB 段的平均速度是20m/s ，BC 段的平均速度是40m/s ，则该质点通过C 点时的速度大小为（ ） A ．40m/sB ．45m/sC ．50m/sD ．55m/s2．一物体做匀减速直线运动（速度减为0后停止运动），在开始连续两个1s 时间内通过的位移分别为x 1=5m 、x 2=3m ，则下列说法正确的是（ ）A ．加速度的大小为4m/s 2B ．初速度的大小为6m/sC ．物体运动的时间为3.5sD ．物体在4s 内通过的总位移的大小为8m3．某探究小组为了研究小车在桌面上的直线运动，用自制“滴水计时器”计量时间。

实验前，将该计时器固定在小车旁，如图甲所示。

实验时，保持桌面水平，用手轻推一下小车，在小车运动过程中，滴水计时器等时间间隔地滴下小水滴，图乙记录了桌面上连续的6个水滴的位置。

（已知滴水计时器每30s 内共滴下16个小水滴）（ ）A ．滴水计时器的计时周期为15s 8B ．小车的加速度为21.5cm/sC ．由乙图可知，小车在桌面上向右运动D ．在滴下水滴A 时，小车的速度为2.7m/s4．做匀加速直线运动的列车，车头经过某路标时的速度为v 1，车尾经过该路标时的速度是v 2，则列车在其中点经过该路标时的速度是（ ） A ．122v v +BCD ．12122v v v ν+5．一物体做匀加速直线运动，加速度是22m/s ，则（ ）A ．在任意1秒内，末速度是初速度的2倍B ．在连续相等的时间内的位移比为1:3:5:7C ．在任意相邻1s 内的位移差是4mD ．在任意相等时间内速度的变化量都相同6．几个水球可以挡住子弹？《国家地理频道》实验证实：四个水球就足够！如图所示，某次实验中，将完全相同的水球紧挨在一起水平排列，子弹恰好能穿出第四个水球，子弹在水球中沿水平方向视为做匀变速直线运动，则（ ）A ．子弹依次穿过每个水球的时间之比为1：1：1：1B ．子弹依次穿过每个水球的平均速度之比为4：3：2：1C ．子弹依次穿过每个水球的加速度之比为1：1：1：1D ．子弹依次进入四个水球的初速度之比4：3：2：17．如图所示，从斜面上某一位置先后由静止释放四个小球，相邻两小球释放的时间间隔为0.1s ，某时刻拍下的照片记录了各小球的位置，测出5cm AB x =，10cm BC x =，15cm CD x =。