高中数学实数指数幂及其运算测试题

幂的运算实数练习题一、基础题1. 计算：\(2^3\)2. 计算：\((3)^2\)3. 计算：\(\left(\frac{1}{2}\right)^4\)4. 计算：\((2)^5\)5. 计算：\(\left(\frac{3}{4}\right)^3\)二、混合运算题6. 计算：\(2^3 \times 3^2\)7. 计算：\(\frac{4^3}{2^2}\)8. 计算：\((5^2)^3\)9. 计算：\(\left(\frac{2}{3}\right)^2 \times \left(\frac{3}{4}\right)^2\)10. 计算：\(\left(\frac{5}{6}\right)^3 \div \left(\frac{2}{3}\right)^2\)三、指数比较题11. 比较：\(3^4\) 和 \(4^3\)12. 比较：\((2)^5\) 和 \((3)^4\)13. 比较：\(\left(\frac{3}{4}\right)^2\) 和\(\left(\frac{4}{5}\right)^2\)14. 比较：\(\left(\frac{2}{3}\right)^3\) 和\(\left(\frac{3}{4}\right)^3\)15. 比较：\(2^6\) 和 \(3^4\)四、应用题16. 一个正方形的边长为2，求其面积。

17. 一个数的平方是64，求这个数。

18. 一个数的立方是216，求这个数。

19. 如果一个数的平方根是4，求这个数的平方。

20. 如果一个数的立方根是3，求这个数的立方。

五、拓展题21. 计算：\(2^3 + 3^2 4^2\)22. 计算：\(\left(\frac{1}{2}\right)^5 \times\left(\frac{2}{3}\right)^4\)23. 计算：\(\left(\frac{3}{4}\right)^2 \div\left(\frac{4}{5}\right)^2\)24. 计算：\(\left(2^3\right)^2 \times \left(3^2\right)^3\)25. 计算：\(\sqrt[3]{64} \times \sqrt[4]{81}\)六、根式运算题26. 计算：\(\sqrt{49}\)27. 计算：\(\sqrt[3]{27}\)28. 计算：\(\sqrt{64} + \sqrt{25}\)29. 计算：\(\sqrt[4]{16} \times \sqrt[3]{8}\)30. 计算：\(\sqrt{121} \sqrt{81}\)七、分数指数幂题31. 计算：\(4^{\frac{1}{2}}\)32. 计算：\(9^{\frac{3}{2}}\)33. 计算：\(\left(\frac{1}{16}\right)^{\frac{1}{4}}\)34. 计算：\(\left(\frac{1}{25}\right)^{\frac{2}{3}}\)35. 计算：\(32^{\frac{1}{5}}\)八、指数方程题36. 解方程：\(2^x = 32\)37. 解方程：\(3^{x+1} = 27\)38. 解方程：\(\left(\frac{1}{2}\right)^x = 8\)39. 解方程：\(5^{2x1} = 25\)40. 解方程：\(4^{x+2} = \frac{1}{16}\)九、指数不等式题41. 解不等式：\(2^x > 16\)42. 解不等式：\(3^{x1} < 27\)43. 解不等式：\(\left(\frac{1}{3}\right)^x \geq 9\)44. 解不等式：\(5^{2x3} \leq 125\)45. 解不等式：\(4^{x+1} > \frac{1}{64}\)十、综合题46. 已知\(a^2 = 36\)，\(b^3 = 64\)，计算\(a^3 + b^2\)。

幂与指数练习题1. 计算以下幂与指数的值：a) 2^3 = 8b) 5^2 = 25c) 10^0 = 1d) (-3)^4 = 812. 化简以下幂与指数的乘积：a) 3^2 * 3^3 = 3^(2+3) = 3^5b) 4^5 * 4^(-2) = 4^(5 + (-2)) = 4^3c) 2^4 * 3^4 = (2*3)^4 = 6^4d) x^3 * x^2 = x^(3+2) = x^53. 计算以下幂与指数的除法：a) 8^4 / 8^2 = 8^(4-2) = 8^2 = 64b) 5^3 / 5^4 = 5^(3-4) = 5^(-1) = 1/5c) (2^6)^3 / 2^9 = 2^(6*3-9) = 2^9 / 2^9 = 1d) (x^2 / y^3) / (x^4 / y^2) = (x^2 / y^3) * (y^2 / x^4) = (x^2 * y^2) / (y^3 * x^4) = y^(-1) / x^24. 计算以下幂的幂值：a) (3^2)^3 = 3^(2*3) = 3^6b) (4^5)^(-2) = 4^(5*(-2)) = 4^(-10)c) (2^4)^(-2) = 2^(4*(-2)) = 2^(-8)d) (x^3)^4 = x^(3*4) = x^125. 应用幂的性质计算以下表达式：a) (2^3 * 3^2) / (2^2 * 3^3) = (2^(3-2) * 3^(2-3)) = 2^1 / 3^1 = 2/3b) (5^3 * 5^(-2)) / 5^4 = 5^(3-2-4) = 5^(-3)c) ((2^3)^2 * (2^(-2))^3) / (2^4) = (2^(3*2) * 2^(-2*3)) / 2^4 = 2^6 * 2^(-6) / 2^4 = 2^(6-6-4) = 2^(-4)6. 解决以下幂和指数的方程：a) 2^x = 8，解x = 3b) 3^(2x-1) = 1/9，解2x-1 = -2，得2x = -1，解x = -1/2c) (1/4)^x = 16，解x = -2d) x^(3/2) = 64，解x = 64^(2/3)7. 计算以下连续幂的值：a) 3^(2^(2^1)) = 3^(2^2) = 3^4 = 81b) 2^(3^(2^1)) = 2^(3^2) = 2^9 = 512c) (2^3)^(4^1) = 2^(3*4) = 2^12 = 4096d) (3^2)^(2^1) = 3^(2*2) = 3^4 = 818. 计算以下自然数的阶乘：a) 4! = 4 * 3 * 2 * 1 = 24b) 6! = 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 720c) 0! = 1d) 10! = 10 * 9 * 8 * 7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 3,628,8009. 计算以下排列和组合的值：a) P(5, 2) = 5! / (5-2)! = 5! / 3! = 5 * 4 = 20b) C(6, 3) = 6! / (3! * (6-3)!) = 6! / (3! * 3!) = 6 * 5 * 4 / (3 * 2 * 1) = 2010. 应用幂的概念解决实际问题：举例：假设每年保险费率上涨5%，现在的保险费用是1000元，那么五年后的保险费用是多少？解答：保险费用五年后是 1000 * (1 + 0.05)^5 元。

第三章 3.1 3.1.1 实数指数幂及其运算一、选择题1．计算[(－2)2]－12的结果是( )A． 2 B．－ 2C．22D．－22[答案] C[解析] [(－2)2]－12＝[(2)2]－12＝(2)－1＝22.2．下列运算正确的是( )A．a·a2＝a2B．(ab)3＝ab3C．(a2)3＝a6D．a10÷a2＝a5[答案] C[解析] a·a2＝a3，故A错；(ab)3＝a3b3，故B错；a10÷a2＝a8，故D错，只有C正确．3．(36a9)4·(63a9)4的结果是( )A．a16B．a8 C．a4D．a2 [答案] C[解析] (36a9)4·(63a9)4＝(3a32)4·(6a3)4＝(a 12)4·(a12)4＝a4.4．(2014～2015学年度河北刑台二中高一上学期月考)下列命题中正确命题的个数为( )①na n＝a；②若a∈R，则(a2－a＋1)0＝1；③3x4＋y3＝x 43＋y；④3－5＝652. A．0 B．1C．2 D．3[答案] B[解析] ∵a∈R，∴a2－a＋1>0，∴(a2－a＋1)0＝1，只有②正确．5．(2014～2015学年度四川成都七中实验学校高一上学期期中测试)设a>0，将a2a·3a2写成分数指数幂，其结果是( )A．a 32B．a12C．a 56D．a76[答案] D [解析]a2a·3a2＝a2a53＝a2a56＝a76 .6.481×923的值为( )A．363 B．3C．3 3 D． 3 [答案] A[解析] 481×923＝[34×(343)12]14＝(34＋23)14＝376＝363.二、填空题7．64－23的值是__________．[答案]116[解析] 64－23＝(26)－23＝2－4＝116.8．(2014～2015学年度山东济宁兖州区高一上学期期中测试)计算：2－12＋402＋12－1－1－50＝____.[答案] 2 2[解析] 2－12＋402＋12－1－1－50＝12＋12＋2＋1－1＝2 2.三、解答题9．计算：(1)343－(12)0＋0.2512×(－12)－4；(2)(0.064)－13－(－59)0＋[(－2)3]－43＋16－0.75＋(0.01)12 .[解析] (1)343－(12)0＋0.2512×(－12)－4＝－4－1＋12×(2)4＝－5＋12×4＝－3.(2)(0.064)－13－(－59)0＋[(－2)3]－43＋16－0.75＋(0.01)12＝[(0.4)3]－13－1＋(－2)－4＋(24)－34＋[(0.1)2]12＝0.4－1－1＋(－2)－4＋2－3＋0.1＝52－1＋116＋18＋110＝14380.10．计算：(1)(214)12－(－9.6)0－(338)23＋(1.5)－2；(2)设x 12＋x－12＝3，求x＋x－1及x12－x－12的值．[解析] (1)(214)12－(－9.6)0－(338)23＋(1.5)－2＝[(32)2]12－1－[(32)3]23＋(23)2＝32－1－94＋49＝－4736. (2)∵x 12＋x －12 ＝3，∴x ＋1x＝3，∴x ＋x －1＝x ＋1x ＝(x ＋1x)2－2＝9－2＝7.(x 12 －x －12 )2＝(x －1x)2＝x ＋1x －2＝7－2＝5，∴x 12 －x －12＝±5.一、选择题1．计算(2a －3b －23)·(－3a －1b)÷(4a －4b －53)，得()A ．－32b 2B ．32b 2C ．－32b 73D ．32b 73[答案] A[解析] (2a－3b－23)·(－3a－1b)÷(4a－4b－53)2．(2014～2015学年度潍坊四县市高一上学期期中测试)若a<14，则化简44a－12的结果是( )A．1－4a B．4a－1 C．－1－4a D．－4a－1 [答案] A[解析] ∵a<14，∴4a－1<0.∴44a－12＝1－4a，故选A．3．将3－22化简成不含根号的式子是( )A．－212B．－2－15C．－213D．－223[答案] A[解析] ∵－22＝－(2)3＝－232，原式＝(－232)13＝－212.故选A．4．若m<0，n>0，则m n等于( ) A．－m2n B．－m2n C ．－mn2D．m2n [答案] A[解析] ∵m<0，∴m＝－m2，∴m n＝－m2n，故选A．二、填空题5．23×31.5×612的值为__________．[答案] 6[解析] 原式＝2×312·(32)13·(22×3)16＝2×312×313×2－13×316×213＝21－13＋13×312＋13＋16＝2×3＝6.6．(2014～2015学年度四川成都七中实验学校高一上学期期中测试)计算259＋⎝⎛⎭⎪⎫2764－13＋(0.1)－1－π0＝________.[答案] 12[解析] 259＋⎝⎛⎭⎪⎫2764－13＋(0.1)－1－π0＝53＋⎝⎛⎭⎪⎫34－1＋⎝⎛⎭⎪⎫110－1－1＝53＋43＋10－1＝12.三、解答题7．将下列根式化成分数指数幂的形式： (1)a a(a ＞0)；(2)13x 5x 22；(3)⎝ ⎛⎭⎪⎫4b －23－23(b ＞0).[解析](3)原式＝[(b －23)14]－23＝b －23×14×(－23)＝b 19. 8．求下列各式的值：(1)⎝ ⎛⎭⎪⎫2790.5＋0.1－2＋⎝ ⎛⎭⎪⎫21027－23－3π0＋3748；(2)(0.0081)－14－⎣⎢⎡⎦⎥⎤3×⎝ ⎛⎭⎪⎫780－1×[81－0.25＋(338)－13]－12－10×0.02713. [解析](1)原式＝⎝ ⎛⎭⎪⎫25912＋⎝ ⎛⎭⎪⎫110－2＋⎝ ⎛⎭⎪⎫6427－23－3＋3748 ＝53＋100＋916－3＋3748＝100.＝⎝ ⎛⎭⎪⎫310－1－13×⎝ ⎛⎭⎪⎫13＋23－12－10×310 ＝103－13×1－3＝0.。

第三章 大体初等函数（Ⅰ）指数与指数函数3.1.1 有理指数幂及其运算【目标要求】1． 明白得根式的概念。

2． 明白得分数指数的概念，把握根式与分数指数幂的关系。

3． 把握有理数幂的运算性质并注意灵活运用。

4． 把握用计算器计算有理指数幂的值。

【巩固教材——稳扎马步】1．下列说法中正确的是 ( ) 是16的四次方根 B.正数的 次方根有两个C. 的 次方根确实是D.2．下列等式必然成立的是 ( )A ．2331a a ⋅=a B ．2121a a⋅-=0 C ．（a 3）2=a9D.613121a a a =÷3. 431681-⎪⎭⎫⎝⎛的值是 （ ） A.278 B.278- C.23 D.23- 4. 将322-化为分数指数幂的形式为 ( )A ．212-B ．312- C ．212--D.652-【重难冲破——重拳出击】5. 下列各式中，正确的是 （ ）A ．100= B ．1)1(1=-- C ．74471aa=-D ．53531aa=-6.设b ≠0,化简式子()()()61531222133ab baba ⋅⋅--的结果是 （ ）B.()1-ab C.1-ab D.1-a7. 化简［32)5(-］43的结果为 ( )A ．5B ．5C ．－5D.－58. 若122-=xa，则xx xx a a a a --++33等于 ( )A ．22－1B ．2－22C ．22+1D.2+19.1212--=--x x x x 成立的充要条件是 （ ） A.12--x x ≥0 ≠1 C .x ＜1 ≥2 10. 式子通过计算可取得 ( )A.B. C. D.11. 化简4425168132c b a a c (a ＞0，c ＜0)的结果为 ( )A.±42abB ．－42abC ．－2abD.2ab12. 设x>1,y>0,yy y y x x x x ---=+则,22等于 （ ）A ．6B ．2或-2C ．2D ．-2【巩固提高——登峰揽月】13. 计算0．02731-－（－71）－2+25643－3－1+（2－1）0=__________．14. 化简321132132)(----÷ab b a bab a =__________．【课外拓展——超越自我】 15. 已知,32121=+-x x 求3212323++++--x x x x 的值．第三章 大体初等函数（Ⅰ）指数与指数函数14.6561-ba15. 解：由,9)(22121=+-x x 可得x +x －1=7∵27)(32121=+-xx∴23121212333---++⋅+xx x x x x =27∴2323-+x x =18，故原式=2。

《实数指数幂及其运算》习题1．下列以x 为自变量的函数中，是指数函数的是( )A ．y ＝(－5)xB ．y ＝e x (e≈2.718 28)C ．y ＝－5xD ．y ＝πx ＋22．方程3x －1＝19的解为( )A ．2B ．－2C ．1D ．－13．如果对于正数a ，满足a 3>a 5，那么( )A ．a 2<a3B ．a 0.1<a 0.2C ．a－2<a －3D ．a－0.1>a－0.24．已知3x ＝10，则这样的x( )A ．存在且只有一个B ．存在且不只一个C ．存在且x<2D ．根本不存在5．若函数y ＝(p 2－1)x 在(－∞，＋∞)上是增函数，则实数p 的取值范围是( )A ．|p|>1B ．|p|< 2C ．|p|> 2D ．1<|p|< 26．下列函数中，在区间(－∞，＋∞)上是减函数的是( )A ．y ＝2xB ．y ＝－(13)xC ．y ＝3x ＋(13)xD ．y ＝－3x7.右图中的曲线是指数函数的图像，已知a 的值分别取2，43，310，15，则相应于曲线C 1，C 2，C 3，C 4的a 依次为( )A.43，2，15，310B.2，43，310，15C.310，15，2，43D.15，310，43， 2 8．已知a ＝0.80.7，b ＝0.80.9，c ＝1.20.8，则a ，b ，c 的大小关系是( )A ．c>a>bB ．c>b>aC ．a>b>cD ．b>a>c9．下列各式正确的是( )A ．1.30.1<1B ．1.72.5>1.73C ．0.3－0.1>1D ．1.70.3<0.93.110．若a>1，－1<b<0，则函数y ＝a x ＋b 的图像一定在( )A ．第一、二、三象限B ．第一、三、四象限C ．第二、三、四象限D ．第一、二、四象限11．在同一平面直角坐标系中，函数f(x)＝ax 与g(x)＝a x 的图像可能是( )12．函数y ＝2x ＋2－x的奇偶性是________．13．函数y ＝3x 与y ＝(13)x 的图像关于________对称．14．y ＝a x －2＋3(a>0且a≠1)恒过定点________． 15．比较下列各组数的大小．16．将下列各数从小到大排列起来：(用序号即可)17．设12<(12)b <(12)a <1，那么( )A ．a a <a b <b aB ．a a <b a <a bC ．a b <a a <b aD ．a b <b a <a a1.答案 B2.答案 D3.答案 C4.答案 A5.答案 C6.答案 D7.答案 D8.答案 A9.答案 C10.答案 A11.答案 B12.答案偶函数13.答案y轴14.答案(2,4)15.答案16.答案17.答案 C。

高中数学实数指数幂及其运算测试卷（有解析）第三章差不多初等函数（Ⅰ）3.1指数与指数函数3.1.1有理指数幂及其运算【目标要求】1．明白得根式的概念。

2．明白得分数指数的概念，把握根式与分数指数幂的关系。

3．把握有理数幂的运算性质并注意灵活运用。

4．把握用运算器运算有理指数幂的值。

【巩固教材稳扎马步】1．下列说法中正确的是()A.-2是16的四次方根B.正数的次方根有两个C. 的次方根确实是D.2．下列等式一定成立的是()A．=a B．=0C．（a3）2=a9D.3. 的值是（）A. B. C. D.4.将化为分数指数幂的形式为( )[A．B．C．D.【重难突破重拳出击】5.下列各式中，正确的是（）A．B．C ．D．6.设b 0,化简式子的结果是（）A.aB.C.D.7.化简［3 ］的结果为()A．5 B．C．－D.－58.若，则等于( )A．2 －1 B．2－2 C．2 +1 D. +19. 成立的充要条件是（）A. 1C.x＜1 D.x210.式子通过运算可得到()A. B. C. D.11.化简(a＞0，c＜0 的结果为()A. B．－C．－D.12.设x0, 等于（）A．B．2或-2C．2D．-2【巩固提高登峰揽月】13.运算0．027 －（－）－2+256 －3－1+（－1）0=__________．14.化简=__________．【课外拓展超越自我】15.已知求的值．第三章差不多初等函数（Ⅰ）3.1指数与指数函数3.1.1有理指数幂及其运算题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10[ 11 12答案 D D A A D A B A D D B C13.1914.15.解：由可得x+x－1=7=27=18，死记硬背是一种传统的教学方式,在我国有悠久的历史。

但随着素养教育的开展,死记硬背被作为一种僵化的、阻碍学生能力进展的教学方式,慢慢为人们所摒弃;而另一方面,老师们又为提高学生的语文素养煞费苦心。

第三章 3.1 3.1.1 实数指数幂及其运算一、选择题1．计算[(－2)2]－12 的结果是( )A ． 2B ．－ 2C ．22D ．－22[答案] C[解析] [(－2)2]－12 ＝[(2)2]－12 ＝(2)－1＝22.2．下列运算正确的是( ) A ．a ·a 2＝a 2 B ．(ab)3＝ab 3 C ．(a 2)3＝a 6 D ．a 10÷a 2＝a 5[答案] C[解析] a ·a 2＝a 3，故A 错；(ab)3＝a 3b 3，故B 错；a 10÷a 2＝a 8，故D 错，只有C 正确．3．(36a9)4·(63a9)4的结果是( )A．a16B．a8 C．a4D．a2 [答案] C[解析] (36a9)4·(63a9)4＝(3a32)4·(6a3)4＝(a 12)4·(a12)4＝a4.4．(2014～2015学年度河北刑台二中高一上学期月考)下列命题中正确命题的个数为( )①na n＝a；②若a∈R，则(a2－a＋1)0＝1；③3x4＋y3＝x 43＋y；④3－5＝652. A．0 B．1 C．2 D．3 [答案] B[解析] ∵a∈R，∴a2－a＋1>0，∴(a2－a＋1)0＝1，只有②正确．5．(2014～2015学年度四川成都七中实验学校高一上学期期中测试)设a>0，将a2a·3a2写成分数指数幂，其结果是( )A．a 32B．a12C．a 56D．a76[答案] D [解析]a2a·3a2＝a2a53＝a2a56＝a76 .6.481×923的值为( )A．363 B．3C．3 3 D． 3 [答案] A[解析] 481×923＝[34×(343)12]14＝(34＋23)14＝376＝363.二、填空题7．64－23的值是__________．[答案]116[解析] 64－23＝(26)－23＝2－4＝116. 8．(2014～2015学年度山东济宁兖州区高一上学期期中测试)计算：2－12＋402＋12－1－1－50＝____.[答案] 2 2[解析] 2－12＋402＋12－1－1－50＝12＋12＋2＋1－1＝2 2.三、解答题9．计算：(1)343－(12)0＋0.2512×(－12)－4；(2)(0.064)－13－(－59)0＋[(－2)3]－43＋16－0.75＋(0.01)1 2 .[解析] (1)343－(12)0＋0.2512×(－12)－4＝－4－1＋12×(2)4＝－5＋12×4＝－3.(2)(0.064)－13－(－59)0＋[(－2)3]－43＋16－0.75＋(0.01)12＝[(0.4)3]－13－1＋(－2)－4＋(24)－34＋[(0.1)2]12＝0.4－1－1＋(－2)－4＋2－3＋0.1＝52－1＋116＋18＋110＝14380.10．计算：(1)(214)12－(－9.6)0－(338)23＋(1.5)－2；(2)设x 12＋x－12＝3，求x＋x－1及x12－x－12的值．[解析] (1)(214)12－(－9.6)0－(338)23＋(1.5)－2＝[(32)2]12－1－[(32)3]23＋(23)2＝32－1－94＋49＝－4736.(2)∵x 12＋x－12＝3，∴x＋1x＝3，∴x ＋x －1＝x ＋1x ＝(x ＋1x)2－2＝9－2＝7. (x 12 －x －12 )2＝(x －1x)2＝x ＋1x －2＝7－2＝5，∴x 12 －x －12 ＝±5.一、选择题1．计算(2a －3b －23)·(－3a －1b)÷(4a －4b －53)，得()A ．－32b 2B ．32b 2C ．－32b 73D ．32b 73[答案] A [解析](2a －3b －23)·(－3a －1b)÷(4a －4b －53)2．(2014～2015学年度潍坊四县市高一上学期期中测试)若a<14，则化简44a－12的结果是( )A．1－4a B．4a－1 C．－1－4a D．－4a－1 [答案] A[解析] ∵a<14，∴4a－1<0.∴44a－12＝1－4a，故选A．3．将3－22化简成不含根号的式子是( )A．－212B．－2－15C．－213D．－223[答案] A[解析] ∵－22＝－(2)3＝－232，原式＝(－232)13＝－212.故选A．4．若m<0，n>0，则m n等于( ) A．－m2n B．－m2n C．－mn 2D．m2n [答案] A[解析] ∵m<0，∴m＝－m2，∴m n＝－m2n，故选A．二、填空题5．23×31.5×612的值为__________．[答案] 6[解析] 原式＝2×312·(32)13·(22×3)16＝2×312×313×2－13×316×213＝21－13＋13×312＋13＋16＝2×3＝6.6．(2014～2015学年度四川成都七中实验学校高一上学期期中测试)计算259＋⎝⎛⎭⎪⎫2764－13＋(0.1)－1－π0＝________.[答案] 12[解析] 259＋⎝⎛⎭⎪⎫2764－13＋(0.1)－1－π0＝53＋⎝⎛⎭⎪⎫34－1＋⎝⎛⎭⎪⎫110－1－1＝53＋43＋10－1＝12.三、解答题7．将下列根式化成分数指数幂的形式：(1)a a(a＞0)；(2)13x5x22；(3)⎝⎛⎭⎪⎪⎫4b －23－23(b ＞0). [解析](3)原式＝[(b －23)14]－23＝b －23×14×(－23)＝b 19.8．求下列各式的值：(1)⎝ ⎛⎭⎪⎫2790.5＋0.1－2＋⎝ ⎛⎭⎪⎫21027－23－3π0＋3748； (2)(0.0081)－14－⎣⎢⎡⎦⎥⎤3×⎝ ⎛⎭⎪⎫780－1×[81－0.25＋(338)－13]－12－10×0.02713. [解析](1)原式＝⎝ ⎛⎭⎪⎫25912＋⎝ ⎛⎭⎪⎫110－2＋⎝ ⎛⎭⎪⎫6427－23－3＋3748＝53＋100＋916－3＋3748＝100.＝⎝ ⎛⎭⎪⎫310－1－13×⎝ ⎛⎭⎪⎫13＋23－12－10×310 ＝103－13×1－3＝0.。

指数幂的运算练习题指数幂的运算练习题指数幂是数学中常见的运算方式，它在各个领域都有广泛的应用。

通过练习题的形式，我们可以更好地理解指数幂的运算规则，并提高自己的计算能力。

下面，我将给大家提供一些指数幂的运算练习题，希望能够帮助大家更好地掌握这一概念。

1. 计算以下指数幂的结果：a) 2^3b) 5^2c) 10^0d) 3^4解析：a) 2^3 = 2 × 2 × 2 = 8b) 5^2 = 5 × 5 = 25c) 10^0 = 1（任何数的0次方都等于1）d) 3^4 = 3 × 3 × 3 × 3 = 812. 计算以下指数幂的结果并化简：a) (2^3)^2b) (4^2)^3c) (10^2)^0解析：a) (2^3)^2 = 2^(3 × 2) = 2^6 = 64b) (4^2)^3 = 4^(2 × 3) = 4^6 = 4096c) (10^2)^0 = 10^(2 × 0) = 10^0 = 13. 计算以下指数幂的结果并化简：a) 2^5 ÷ 2^2b) 5^3 ÷ 5^4c) 8^2 ÷ 2^6解析：a) 2^5 ÷ 2^2 = 2^(5 - 2) = 2^3 = 8b) 5^3 ÷ 5^4 = 5^(3 - 4) = 5^(-1) = 1/5c) 8^2 ÷ 2^6 = (2^3)^2 ÷ 2^6 = 2^(3 × 2 - 6) = 2^0 = 14. 计算以下指数幂的结果并化简：a) (2^3) × (2^4)b) (3^2) × (3^3)c) (10^3) × (10^(-2))解析：a) (2^3) × (2^4) = 2^(3 + 4) = 2^7 = 128b) (3^2) × (3^3) = 3^(2 + 3) = 3^5 = 243c) (10^3) × (10^(-2)) = 10^(3 - 2) = 10^1 = 10通过以上的练习题，我们可以看到指数幂的运算规则。

【高中数学】《2.1.1 指数与指数幂的运算》测试题【高中数学】《2.1.1指数与指数幂的运算》测试题
一、多项选择题
1.下列说法正确的是().
a、正数的幂根是正数。

负数的幂根是负数
c.0的次方根是0
d.是无理数
检查权力的根源：目的的定义
答案：c.
分析：根据幂根的定义，当幂为偶数时，选项a、B和D是不正确的。

如果它是一个有理数
2.计算的结果是().
a、不列颠哥伦比亚省。

考查目的：考查次方根的定义.
答：a
解析：=.
3.如果已知，则以下操作中的正确选项为（）
a.b.c.d.
目的：研究根的运算和分数指数幂的性质
答案：b.
分析：当时，选择a是；在备选方案C中，；在选项D中
二、填空题
4.评估：____
考查目的：考查分数指数幂的性质.
答复:
解析：=.
5.如果，尝试用分数指数幂的形式表示以下公式：=___________________
考查目的：考查根式与分数指数幂的互相转化.
答复:
解析：；.
6.已知评估：=
考查目的：考查乘法公式、配方法和常见的分数指数幂变形方法.
答复:
解析：∵，∴.
你知道的
三、解答题
7.计算：
⑴；
⑵.
考查目的：考查分数指数幂的性质和指数的运算.
分析：⑴ 原始配方；
⑵原式.
8.计算：（公式中所有字母均为正数）
⑴；⑵.
目的：研究分数指数幂的性质及指数的运算
答案：⑴；⑵.
分析：⑴;
⑵.。