高维数据变量选择中MCP正则化参数选择研究

支持向量机优化算法与参数选择的技巧与策略支持向量机（Support Vector Machine，SVM）是一种常用的机器学习算法，具有强大的分类和回归能力。

然而，在实际应用中，如何优化SVM算法并选择合适的参数仍然是一个挑战。

本文将探讨一些支持向量机优化算法的技巧与策略。

一、核函数的选择核函数是SVM算法的核心，它将数据从原始空间映射到高维特征空间，使得线性不可分的数据变得线性可分。

常用的核函数有线性核、多项式核、高斯核等。

在选择核函数时，需要考虑数据的特点和问题的复杂度。

如果数据线性可分，可以选择线性核函数；如果数据非线性可分，可以选择多项式核函数或高斯核函数。

此外，还可以尝试组合多个核函数，以提高分类的准确性。

二、正则化参数的选择正则化参数C是SVM算法中的一个重要参数，它控制了模型的复杂度和容错能力。

较小的C值会导致较大的间隔，容忍更多的误分类点，但可能会导致过拟合；较大的C值会导致较小的间隔，更少的误分类点，但可能会导致欠拟合。

因此，在选择正则化参数时，需要根据实际情况进行调整，避免过拟合或欠拟合。

三、样本不平衡问题的处理在实际应用中，样本不平衡是一个常见的问题，即某一类别的样本数量远远大于其他类别。

这会导致训练出的模型对少数类别的分类效果较差。

为了解决样本不平衡问题，可以采用以下策略之一：欠采样、过采样、集成学习或调整类别权重。

欠采样通过减少多数类别的样本数量来平衡数据；过采样通过增加少数类别的样本数量来平衡数据；集成学习通过结合多个模型来提高分类效果；调整类别权重通过给予不同类别不同的权重来平衡数据。

四、特征选择与降维在实际应用中，数据往往包含大量的特征，但并非所有特征都对分类或回归任务有用。

因此，特征选择和降维是优化SVM算法的重要步骤。

特征选择可以通过统计方法、信息论方法或基于模型的方法来实现，选择与问题相关的最重要的特征。

降维可以通过主成分分析、线性判别分析等方法来实现，将高维数据转化为低维数据，减少计算复杂度，提高模型的训练和预测效率。

变量选择方法在统计学中的应用研究在统计学中，变量选择方法是非常重要的一种技术。

它可以用来确定有哪些变量对于所研究的问题是最重要的，同时还能减少不必要的计算量，提高模型的可解释性和预测精度。

下面我们来探讨一下变量选择方法在统计学中的应用研究。

一、常见的变量选择方法1. 正向选择法：从最小模型开始，每次加入一个变量，直到达到某种条件为止。

2. 逆向选择法：从包含所有变量的模型开始，每次删除一个变量，直到达到某种条件为止。

3. 正则化法：利用惩罚项控制模型中的变量数量，从而实现变量选择。

4. 基于信息准则的方法：如AIC（Akaike Information Criterion）和BIC（Bayesian Information Criterion），它们可以用来比较不同模型的拟合能力和复杂度，进而选择最佳模型。

5. 前向逐步回归法：利用一个固定的步长，每次增加或减少一个变量，直到达到某种条件为止。

二、变量选择方法的优势和劣势对于以上的变量选择方法，它们各自有优势和劣势。

比如，正向选择法和逆向选择法都容易陷入局部最优解，而正则化法在处理高维数据时会显得更为高效。

前向逐步回归法虽然可以从一个小模型出发，逐步构建一个较为完整的模型，但该方法可能会受到前面的变量选择影响。

三、变量选择方法在统计学中的应用在统计学中，变量选择方法可以用于很多方面的应用。

举个例子，如何选择最佳的模型和特征变量是常见的问题之一。

数据的预处理和特征选择都可以帮助提高模型的预测精度，并且通过减少不必要的计算和存储，使得模型更加高效。

此外，变量选择方法还可以协助解决数据归约和决策分析的问题。

数据归约是指将大规模数据转换为更小规模数据的过程，这样可以减少存储和计算的成本。

决策分析则是利用统计学方法研究不同决策下可能出现的影响，从而为决策者提供决策支持。

四、结论总的来说，变量选择方法在统计学中有着广泛的应用，它能够帮助提高模型的预测精度和效率，减少不必要的计算和存储，实现数据归约和决策分析等功能。

高维AFT模型的正则化变量选择陶小寒; 刘汉葱【期刊名称】《《重庆工商大学学报（自然科学版）》》【年(卷),期】2019(036)006【总页数】6页(P8-13)【关键词】AFT模型; LASSO算法; 变量选择; 删失限制; STUTE'S加权最小二乘法【作者】陶小寒; 刘汉葱【作者单位】西南交通大学数学学院成都611756【正文语种】中文【中图分类】TB114.3; O212.10 引言在“大数据”时代，人们获取生存数据的渠道多种多样，数据类型愈发丰富，数据结构也愈加复杂。

面对纷繁复杂且庞大丰富的生存数据信息，建立合适的生存模型尤为困难。

随着基因工程的发展，影响一种疾病的因素可能有好几百种甚至上千种，从大量诊断因子中选出对疾病有重要影响的因子已经变成了药物搜索的焦点。

利用微阵列技术进行基因表达谱分析，可能有助于更好地理解不同表型疾病结果对应的分子特征。

但同时利用基因组标记预测疾病结果具有挑战性，因为与样本量相比，协变量的数量可能很大。

故针对如何识别出具有预测性因子的研究，需要统计方法去处理高维问题，并同时完成对删失问题的处理，从而建立合适的生存模型对生存时间进行准确的预测。

一直以来，国内外的学者们为了纳入这些高维数据，提出了主成分回归分析和偏最小二乘方法等降维方法。

这些方法在本质上是寻找这些高维协变量的低维投影，以优化偏差和方差之间的权衡，从而减少均方误差。

另一种处理高维协变量的方法是惩罚估计。

惩罚方法在生存分析中的删失结果文献中得到了广泛的研究。

例如岭回归、支持向量机、LASSO[1] (Tibshirani,1996)、梯度定向正则化方法[2](Friedman and Popescu,2004)、自适应LASSO[3] (Zou,2006)和弹性网[4](Hui,2005)等。

Tibshirani[5]于1997年将LASSO方法应用于Cox模型中，基于L1惩罚的LASSO型回归方法通过产生稀疏解同时实现了数据的收缩和变量选择，已成为集成高维数据的有用工具。

高维数据挖掘中基于正则化估计的特征提取算法李泽安【摘要】A new and efficient regularized estimation method of variable selection (or feature extraction) for high-dimensional data is introduced based on Gaussian regression model, which can improve the existing regularized estimation methods by using coordinate-wise algorithm and KKT condition. The influence of the noise on the regularized estimation is taken into account and the effective estimation on noise is obtained. The details for the implementation of the improved algorithm are given and the simulation studies are conducted. The simulation results show that the new method can carry out both estimation and variable selection(feature extraction) very well within a certain range.%文章基于高斯回归模型,利用坐标算法并结合KKT条件对已存在的正则估计方法进行了改进,提出了一种对高维数据更加有效的变量选择(或称特征提取)的正则化估计方法.该方法考虑了实际数据中存在的噪声对正则化估计的影响,并能对噪声进行有效估计,文中给出了改进算法的实施细节,并通过实验结果验证了该方法在一定数据范围内具有估计的有效性和提高变量选择(特征提取)的准确性.【期刊名称】《合肥工业大学学报（自然科学版）》【年(卷),期】2012(035)012【总页数】4页(P1655-1658)【关键词】特征提取;稀疏性;惩罚函数;变量选择;正则化估计;坐标算法【作者】李泽安【作者单位】南通大学计算机科学与技术学院,江苏南通226019【正文语种】中文【中图分类】TP312高维数据挖掘在采用传统数据挖掘算法时，会遇到“维灾”的问题［1－3］，许多挖掘算法的计算复杂度将随着维数的增加呈指数增长。

支持向量机中正则化参数的选择方法支持向量机（Support Vector Machine，简称SVM）是一种常用的机器学习算法，广泛应用于分类和回归问题。

在SVM模型中，正则化参数是一个重要的超参数，它用于控制模型的复杂度和泛化能力。

选择合适的正则化参数对于模型的性能至关重要。

本文将介绍支持向量机中正则化参数的选择方法。

一、正则化参数的作用正则化参数在SVM中起到了平衡模型复杂度和泛化能力的作用。

正则化参数越大，模型的复杂度越低，容易过拟合训练数据；正则化参数越小，模型的复杂度越高，容易欠拟合训练数据。

因此，选择合适的正则化参数可以使模型在训练数据和未知数据上都有较好的表现。

二、交叉验证方法交叉验证是一种常用的模型选择方法，可以用于选择正则化参数。

交叉验证将训练数据划分为若干个子集，然后将其中一个子集作为验证集，其余子集作为训练集。

通过不断调整正则化参数，计算模型在验证集上的性能指标，如准确率、精确率、召回率等，选择性能最好的正则化参数作为最终的选择。

三、网格搜索方法网格搜索是一种常见的参数选择方法，也可以用于选择正则化参数。

网格搜索将正则化参数的取值范围划分为一个网格，然后遍历网格中的每个参数组合，计算模型在验证集上的性能指标。

最终选择性能最好的正则化参数。

网格搜索方法简单直观，但是计算复杂度较高，需要遍历所有的参数组合。

四、启发式方法除了交叉验证和网格搜索方法，还有一些启发式方法可以用于选择正则化参数。

例如，可以通过观察模型在训练集上的拟合程度来判断正则化参数的选择。

如果模型在训练集上过拟合，可以增大正则化参数；如果模型在训练集上欠拟合，可以减小正则化参数。

此外，还可以使用正则化路径方法，通过逐步增大或减小正则化参数的方式选择最优参数。

五、经验法则在实际应用中，还存在一些经验法则可以用于选择正则化参数。

例如，在SVM中，常用的正则化参数选择范围是10^-3到10^3之间。

如果数据量较小，可以选择较大的正则化参数；如果数据量较大，可以选择较小的正则化参数。

针对高维数据的一些变量选择方法的研究随着科技的不断发展和数据的爆炸式增长，高维数据的处理和分析成为了一个日益重要的课题。

高维数据在很多领域中都有着重要的应用，如生物医学、金融、社交网络等等。

然而，在处理高维数据时，我们不可避免地要面临变量选择的问题。

本文将针对高维数据的变量选择问题，介绍一些常用的变量选择方法以及它们的优缺点。

一、前向选择法前向选择法是一种经典的变量选择方法。

其基本思想是从一个空模型开始，逐步地将最优的变量加入到模型中，直到达到停止准则。

这里所谓的"最优"是指如果添加了这个变量会使模型的性能有最大提升。

前向选择法基于贪心算法的思想，每一步只选择对当前模型性能影响最大的变量，而不考虑将来的变量选择情况。

其优点是简单易懂，计算复杂度低，不需要预先知道数据的分布。

但是，由于其是基于贪心算法的，所以不能保证取得全局最优解。

二、后向消元法后向消元法与前向选择法是相似的，在后向消元法中，我们从包含所有变量的完整模型开始，然后逐步地排除最不重要的变量，直到达到停止准则。

与前向选择法相比，后向消元法在考虑变量是一次性移除而不是逐步添加。

相比前向选择法，后向消元法能够更好的处理共线性的问题，但是，由于减少变量可能导致过拟合，所以需要寻找合适的减小变量的步长。

三、LASSO基于L1正则化的最小绝对收缩和选择算子（Least Absolute Shrinkage and Selection Operator，简称 LASSO）是一种广泛使用的变量选择方法。

LASSO 可以通过将非重要变量的系数压缩到 0 来实现变量选择。

与前两种方法不同的是，LASSO 是一种稀疏的方法，不仅可以进行变量选择，而且可以在选择几个主要的特征时进行正则化，以提高模型的泛化性能。

LASSO的法则还可以应用于模型选择和参数估计，特别是与其他机器学习方法的结合。

但是，LASSO 的缺点是性能可能受到分类变量和多重共线性的影响。

高维回归模型的正则化参数选择研究引言随着数据时代的到来，我们面临的数据越来越多、越来越庞大，这也促进了机器学习的发展。

在机器学习中，回归模型是一种重要的方法，用于预测一个或多个自变量与因变量之间的关系。

当数据的特征维度过高时，我们需要使用高维回归模型，而正则化参数选择是高维回归模型中的一个重要问题。

什么是正则化参数选择正则化是机器学习中的一种常见方法，通过在目标函数中添加一个用于控制模型复杂度的项来避免过拟合。

正则化参数选择的目标是找到一个最优的正则化参数，使得在训练集上得到的模型能够在未知数据上有较好的泛化能力。

常见的正则化方法在高维回归模型中，常见的正则化方法有L1正则化和L2正则化。

L1正则化L1正则化又称为Lasso正则化，它在目标函数中添加了自变量的L1范数。

L1正则化的优势在于可以使得部分自变量的系数变为0，从而实现特征选择的效果。

L2正则化L2正则化又称为Ridge正则化，它在目标函数中添加了自变量的L2范数。

L2正则化的优势在于可以缩小自变量的系数，并且对异常值比较敏感。

正则化参数的选择方法在高维回归模型中，正则化参数是重要的控制模型复杂度的超参数。

下面介绍几种常见的正则化参数选择方法。

网格搜索网格搜索是一种常见的参数选择方法，它遍历所有可能的参数组合，并基于某种评估指标（如交叉验证误差）选择最优的参数。

在正则化参数选择中，网格搜索可以使用交叉验证来评估不同正则化参数对模型性能的影响，并选择使得模型性能最佳的正则化参数。

岭迹图岭迹图是一种可视化方法，用于显示不同正则化参数对模型系数的影响。

它在横轴上显示正则化参数的取值范围，在纵轴上显示模型系数的大小。

通过观察岭迹图，可以选择适当的正则化参数。

自适应正则化自适应正则化是一种基于数据自身信息选择正则化参数的方法。

它通过统计分析数据分布特点，自动调整正则化参数的大小。

自适应正则化的一个常见方法是使用奇异值分解（SVD）对数据进行预处理，从而选择合适的正则化参数。

MCP正则优化问题的高效二阶算法
张原浩
【期刊名称】《应用数学进展》
【年(卷),期】2022(11)10
【摘要】Minimax Concave Penalty (MCP)正则优化问题在诸多科学领域有着广泛的应用,例如:机器学习、信号、图像恢复以及逻辑回归等问题。

本文基于MCP 正则项研究了一种二阶加速优化算法,该算法的主要思想是在于如何得到一个使得目标快速下降的方向,主要的方法是设计对偶半光滑牛顿法求解子问题。

我们基于所提出的模型提出新的算法。

通过数值试验部分的对比验证了我们所提出的算法的有效性和高效性。

【总页数】12页(P7173-7184)
【作者】张原浩
【作者单位】上海理工大学理学院
【正文语种】中文
【中图分类】TP3
【相关文献】
1.一维优化问题的一族二阶收敛算法
2.无约束优化问题推广的对角二阶拟柯西算法
3.二阶随机占优约束优化问题的遗传算法求解
4.具有可分离结构的线性约束凸优化问题的迫近正则收缩算法
5.有补偿二阶段随机最优化问题的逼近算法研究
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高维回归模型的正则化参数选择研究一、引言高维数据分析在现代科学研究中越来越重要，而回归模型是高维数据分析中最常用的方法之一。

在高维回归模型中，正则化是一种常见的技术，它可以通过惩罚系数来减少模型复杂度，从而提高模型的预测精度和泛化能力。

本文将探讨如何选择正则化参数以优化高维回归模型。

二、正则化技术在高维回归模型中，正则化技术可以通过添加一个惩罚项来减少模型复杂度。

常见的正则化技术包括L1正则化和L2正则化。

1. L1正则化L1正则化是通过对系数的绝对值进行惩罚来实现的。

具体地说，L1正则化可以将目标函数表示为：minimize ||y-Xβ||^2 + λ||β||_1其中，y是响应变量向量，X是自变量矩阵，β是系数向量，λ是正则化参数。

L1正则化通常会使得某些系数变为0，因此可以用于特征选择。

2. L2正则化L2正则化是通过对系数的平方和进行惩罚来实现的。

具体地说，L2正则化可以将目标函数表示为：minimize ||y-Xβ||^2 + λ||β||_2^2其中，y是响应变量向量，X是自变量矩阵，β是系数向量，λ是正则化参数。

L2正则化通常不会使得系数变为0，但可以通过缩小系数的大小来减少模型复杂度。

三、正则化参数选择选择合适的正则化参数对于优化高维回归模型非常重要。

一般来说，正则化参数越大，惩罚项就越强，模型就越简单；反之，则模型就越复杂。

因此，在选择正则化参数时需要平衡模型的预测精度和泛化能力。

1. 交叉验证法交叉验证法是一种常用的方法来选择正则化参数。

具体地说，将数据集分成若干个子集，在每个子集上训练模型并在其他子集上进行测试。

通过不断调整正则化参数并重复这个过程，可以选择出最优的正则化参数。

2. 岭迹图岭迹图可以帮助我们直观地了解不同正则化参数下系数的变化情况。

具体地说，岭迹图将不同正则化参数下的系数绝对值作为纵坐标，正则化参数作为横坐标，可以帮助我们找到合适的正则化参数。

3. 信息准则信息准则是一种基于模型选择的方法，可以通过最小化信息准则来选择最优的正则化参数。

支持向量机（Support Vector Machine，SVM）是一种常用的机器学习模型，常用于分类和回归问题。

在SVM中，选择合适的参数是非常重要的，不同的参数选择会对模型的性能产生不同的影响。

本文将介绍支持向量机模型的参数选择技巧，希望对读者有所帮助。

参数选择技巧一：核函数的选择在支持向量机模型中，核函数是一个非常重要的参数。

核函数可以将数据从原始空间映射到更高维的空间，从而使得数据在高维空间中更容易被线性分割。

常用的核函数包括线性核、多项式核和高斯核等。

在选择核函数时，需要根据具体问题的特点和数据的分布情况来进行选择。

一般来说，如果数据线性可分，可以选择线性核；如果数据线性不可分，可以选择多项式核或高斯核。

在实际应用中，可以通过交叉验证等方法来选择最合适的核函数。

参数选择技巧二：正则化参数的选择在支持向量机模型中，正则化参数C是一个非常重要的参数。

正则化参数C控制了模型对于误分类样本的惩罚程度，C越大，对误分类样本的惩罚越大；C越小，对误分类样本的惩罚越小。

在选择正则化参数时，需要权衡模型的复杂度和泛化能力。

一般来说，可以通过交叉验证等方法来选择最合适的正则化参数。

参数选择技巧三：核函数的参数选择在支持向量机模型中，如果选择了多项式核或高斯核，还需要选择相应的参数，如多项式核的次数和高斯核的宽度等。

在选择核函数的参数时，需要根据具体问题的特点和数据的分布情况来进行选择。

一般来说，可以通过交叉验证等方法来选择最合适的核函数参数。

参数选择技巧四：数据预处理在支持向量机模型中，数据预处理也是非常重要的。

数据预处理可以对数据进行标准化、归一化等操作，从而使得模型更加稳定和收敛更快。

在数据预处理时，需要根据具体问题的特点和数据的分布情况来进行选择。

一般来说，可以通过交叉验证等方法来选择最合适的数据预处理方法。

参数选择技巧五：模型评估在支持向量机模型中，模型评估也是非常重要的。

模型评估可以帮助我们选择最合适的参数，从而使得模型的性能达到最佳状态。

分类模型中正则化方法的参数选择随着机器学习的广泛应用，分类模型也成为研究的焦点。

在构建分类模型时，为了提高其泛化能力和减小过拟合的风险，正则化方法被广泛应用。

正则化方法通过添加额外的惩罚项来限制模型的复杂度，有效地控制了模型的自由度。

然而，在实际应用中，选择适当的正则化参数成为一个关键问题。

一、正则化方法的选择在介绍正则化参数的选择之前，先简要回顾一下常用的正则化方法。

常见的正则化方法包括岭回归（Ridge Regression）、套索回归（Lasso Regression）和弹性网（Elastic Net）等。

1. 岭回归（Ridge Regression）岭回归采用L2正则化，通过将模型的参数添加到目标函数的惩罚项中，使得模型的参数更加平滑。

岭回归通过控制L2正则化参数λ的大小来平衡模型的复杂度和拟合数据的能力。

较大的λ会使得参数估计更加收缩，降低过拟合的风险。

2. 套索回归（Lasso Regression）相比于岭回归，套索回归采用L1正则化，对模型参数的惩罚更加严厉。

套索回归可以将某些参数压缩到零，起到特征选择的作用。

正因为如此，套索回归在一些特征较多的数据集上得到了广泛应用。

3. 弹性网（Elastic Net）弹性网是岭回归和套索回归的组合，在惩罚项中同时包含L1和L2正则化。

弹性网通过控制两者的混合比例来平衡模型的稀疏性和平滑性。

该方法可以比较有效地处理高纬度的数据，并同时实现特征选择和参数收缩。

二、正则化参数的选择正则化参数的选择对模型的性能有着重要影响。

过大或过小的正则化参数都可能导致模型拟合能力的下降，因此需要进行合理的调优。

1. 网格搜索网格搜索是常用的参数调优方法之一。

它通过给定一组候选参数值，使用交叉验证来评估每个参数值对模型性能的影响，从而找到最优的参数组合。

在选择正则化参数时，可以使用网格搜索来遍历不同的参数值，以找到最佳的正则化参数。

2. 交叉验证交叉验证是评估分类模型性能的一种常用方法。

高维数据情形下半参数可加风险模型的变量选择与估计
半参数可加风险模型和半参数变系数可加风险模型的变量选择与系数估计是统计理论研究中的热点研究内容,经典线性回归模型估计时往往对于样本个数和变量维数有一定的约束,因此本文将尝试在常系数模型设定下对高维数据进行数据模拟。

针对半参数可加风险模型的变量选择与系数估计,主要是在惩罚函数正则估计的框架下,利用惩罚函数Lasso、SCAD、MCP方法来对模型进行数值模拟,并对具体实施算法循环坐标下降算法CCD进行分析研究;针对半参数变系数可加风险模型的变量选择与系数估计,则是在惩罚函数正则估计和样条逼近的框架下,利用惩罚函数group Lasso、group SCAD、group MCP对模型进行数值模拟,并对具体实施算法组循环坐标下降算法GCD进行分析研究。

结果显示:(1)在半参数常系数可加风险模型的变量选择与系数估计过程中,惩罚函数MCP在预测能力、精确性、一致性等方面均表现最好;在低维设定下,当变量维数相对于变量个数变大时,Lasso、SCAD、MCP的表现能力变差;在高维设定下,随着变量维数的增加以及协变量之间相关系数的增大,三种惩罚函数的表现能力均有所下降;(2)在半参数变系数可加风险模型的变量选择与系数估计过程中,惩罚函数group MCP则在预测能力、精确性、一致性等方面均表现最好,同时在样本量较高或协变量相关程度较低的情形下,group Lasso、group SCAD、group MCP在预测、精确性和一致性方面均表现更优。

基于正则化的高维数据降维算法研究在现代大数据时代，高维数据成为了研究和应用领域的重要基础。

高维数据的处理需要相应的降维算法来降低数据的维数和复杂度，方便数据的存储、处理和分析。

本文将探讨基于正则化的高维数据降维算法的研究进展以及应用。

一、高维数据的降维问题随着测量技术的不断发展和数据采集方式的不断更新，现代数据集的维度越来越高。

在高维数据分析中，高维数据的主要特点是数据量大，结构复杂，具有高度的相关性。

因此，这种数据不仅难以处理，而且存储、传输、计算及可视化都需要付出很大的代价。

而高维数据降维则是一种有效的处理方法。

降维可以将高维数据转化为低维数据，简化问题，降低计算量，在数据的挖掘和分析中发挥重要作用。

二、基于正则化的高维数据降维算法在高维数据处理的过程中，基于正则化的降维算法逐渐成为主流。

这类算法的基本思路是在目标函数中加入约束项，以此达到压缩数据维度和缩小特征值的效果。

基于正则化的算法具有很好的稀疏性，可以发现数据中有用的信息，并将其用较少的变量描述。

主要包括以下几种方法：1. Lasso算法Lasso算法是一种常见的线性模型选择方法，它可以将线性模型中的系数压缩为0，是一种紧缩型的方法。

Lasso算法的基本思路是在目标函数中加入L1约束项，通过对目标函数进行优化，获得具有较好的预测能力的模型。

在高维数据的处理中，Lasso算法的优点是可以轻松处理多元共线性问题，从而提高预测结果的稳定性。

2. Ridge算法Ridge算法是一种正则化线性回归的方法，可以有效地处理多重共线性问题。

它的基本思路是在目标函数中加入L2约束项，通过调整正则项的权重，实现数据的压缩和降维。

与Lasso算法相比，Ridge算法可以更好地应对数据中的噪声和异常值，相较于其他降维算法，它具有更高的鲁棒性。

3. ElasticNet算法ElasticNet是Lasso和Ridge的结合体，它可以同时拥有两个约束项，通过加入L1和L2约束，可以获取更好的压缩效果，并消除不同问题之间的相互影响。

高维面板数据降维与变量选择方法研究
张波;方国斌
【期刊名称】《统计与信息论坛》
【年(卷),期】2012(027)006
【摘要】从介绍高维面板数据的一般特征入手,在总结高维面板数据在实际应用中所表现出的各种不同类型及其研究理论与方法的同时,主要介绍高维面板数据因子模型和混合效应模型；对混合效应模型随机效应和边际效应中的高维协方差矩阵以及经济数据中出现的多指标大维数据的研究进展进行述评；针对高维面板数据未来的发展方向、理论与应用中尚待解决的一些关键问题进行分析与展望.
【总页数】8页(P21-28)
【作者】张波;方国斌
【作者单位】中国人民大学统计学院,北京100872;中国人民大学统计学院,北京100872;安徽财经大学统计与应用数学学院,安徽蚌埠233030
【正文语种】中文
【中图分类】O212;F222.3
【相关文献】
1.基于组件的高维数据降维方法研究 [J], 王素芳
2.聚类分析中的高维数据降维方法研究 [J], 谢枫平
3.面板数据模型的惩罚似然变量选择方法研究 [J], 李扬;曾宪斌
4.高维数据变量选择中MCP正则化参数选择研究 [J], 张肖萍;吴炜明;王延新
5.高维数据降维方法研究 [J], 余肖生;周宁
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一类带MCP函数正则化问题的稳定性研究
赵立斌;李明华
【期刊名称】《理论数学》
【年(卷),期】2024(14)4
【摘要】本文研究一类带极大极小凹惩罚(MCP)函数正则化问题,该模型由二次可微的损失函数和MCP函数组成。

首先我们研究了MCP函数的邻近次微分和极限次微分,然后利用该次微分表达式和图像导数的运算法则,得到带MCP正则化问题目标函数次微分图像导数。

最后,利用该图像导数表达式分别建立了该正则化问题次微分强度量次正则的充分条件和充要条件。

【总页数】11页(P448-458)
【作者】赵立斌;李明华
【作者单位】重庆交通大学数学与统计学院;重庆文理学院数学与大数据学院【正文语种】中文
【中图分类】G63
【相关文献】
1.一类半线性抛物型方程反问题的正则化方法:唯一性和稳定性估计
2.一类由球带函数诱导的矩阵函数的MPW问题
3.一类由球带函数诱导的矩阵函数的MPN问题Ⅱ
4.一类带非单调功能函数的捕食-食饵模型的全局分支及稳定性
5.一类修正Helmholtz方程柯西问题的条件稳定性及正则化方法
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