江苏省2016-2017学年七年级下学期期末调研数学试题

2016-2017学年苏科版七年级下册期末数学试卷含答案2016-2017学年七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。

请将下列各题唯一正确的选项代号涂在答题卡相应的位置上）1.下列由2和3组成的四个算式中，值最小的是（）A。

2-3 B。

2÷3 C。

2 D。

2/32.下列计算正确的是（）A。

a÷a=a B。

a+a=a C。

(-3a)=9a D。

(a+b)=a+b3.已知a>b，则下列各式的判断中一定正确的是（）A。

3a>3b B。

3-a>3-b C。

-3a>-3b D。

3/a>3/b4.如图，在四边形ABCD中，要得到AB∥CD，只需要添加一个条件，这个条件可以是（）A。

∠1=∠3 B。

∠2=∠4 C。

∠B=∠D D。

∠1+∠2+∠B=180°5.下列各式从左到右的变形属于因式分解且分解正确的是（）A。

(x+1)(x-1)=x-1 B。

2x-y=(2x+y)(2x-y) C。

a+2a+1=a(a+2)+1 D。

-a+4a-4=-(a-2)6.已知三角形的两边长分别为3和5，则此三角形的周长不可能是（）A。

11 B。

13 C。

15 D。

177.“龟鹤同池，龟鹤共100只，共有脚350只，问龟鹤各多少只？”设龟有x只，鹤有y只，则下列方程组中正确的是（）A。

2x+4y=350.x+y=100 B。

2x+2y=350.x+y=100 C。

4x+2y=350.x+y=100 D。

4x+4y=350.x+y=1008.如果多项式x+1与x-bx+c的乘积中既不含x项，也不含x项，则b、c的值是（）A。

b=c=1 B。

b=c=-1 C。

b=c=0 D。

b=0，c=19.如图，用四个完全一样的长、宽分别为x、y的长方形纸片围成一个大正方形ABCD，中间是空的小正方形EFGH．若AB=a，EF=b，判断以下关系式：①x+y=a；②x-y=b；③a-b=2xy；④x-y=ab；⑤x+y=a+b。

江苏省2016-2017学年七年级下学期期末考试数学试题分值：130分；一、选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分）1.下列算式，计算正确的有……………………………………………………（ ）①310-＝0.0001； ②()00.00011=； ③32-a ＝231a ； ④()()352x x x --÷-=-；A ．1个；B ．2个；C ．3个；D ．4个；2.下列各式从左到右的变形，是因式分解的是…………………………………………（ ） A.x x x x x 6)3)(3(692+-+=+-； B.()()103252-+=-+x x x x ； C.()224168-=+-x x x ； D.623ab a b =⋅；3.将代数式142-+x x 化成q p x ++2)(的形式为 ……………………………（ ） A ．3)2(2+-x B ．4)2(2-+x C ．5)2(2-+x D ．4)2(2++x4.若16mx 2x 2+-是完全平方式，则m 等于………………………………………（ ） A.2 B.± 2 C.4 D.±4 5.下列各多项式中，能用平方差公式分解因式的是 ……………………………………（ ）A ． 22b a +B ．92+yC ．216a +-D ．22y x --6. （2013.莱芜）如图所示，将含有30°角的三角板的直角顶点放在相互平行的两条直线其中一条上，若∠1=35°，则∠2的度数为……………………………………（ ） A ．10°； B ．20°； C ．25°； D ．30°； 7．（2013•河北）如图，一艘海轮位于灯塔P 的南偏东70°方向的M 处，它以每小时40海里的速度向正北方向航行，2小时后到达位于灯塔P 的北偏东40°的N 处，则N 处与灯塔P 的距离为………………（ ） A ．40海里； B ．60海里； C ．70海里； D ．80海里；8．下列命题：①同旁内角互补，两直线平行； ②若a ＝b ，则a ＝b ； ③直角都相等； ④相等的角是对项角． 它们的逆命题是真命题的个数是………………………（ ） A ．4个 B ．3个 C ．2个 D ．1个 9.如图，已知∠1＝∠2，则不一定．．．能使△ABD ≌△ACD 的条件是………………………（ ）第7题图第6题图A ．AB ＝AC B ．BD ＝CD C ．∠B＝∠C D．∠ BDA＝∠CDA10．如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，AD 是∠BAC 的平分线，DE ⊥AB 于E ，DF ⊥AC 于F ，则下列说法正确的有……………………………………………………………………………（ ） ①DA 平分∠EDF ； ②AE ＝AF ，DE ＝DF ；③AD 上任意一点到B 、C 两点的距离相等； ④图中共有3对全等三角形．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二、填空题：（本题共8小题，每小题3分，共24分）11. 等腰三角形的一个角为50°，那么它的另外两个角分别是 .12.生物具有遗传多样性，遗传信息大多储存在DNA 分子上。

江苏省2016-2017学年七年级下学期期末考试数学试卷一、填空题（每题2分，共24分）1．（2分）（2015春•扬中市期末）计算：（﹣p）2•（﹣p）=﹣p3．考点：幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法．分析：直接利用同底数幂的乘法运算法则求出即可．解答：解：原式=（﹣p）3=﹣p3．故答案为：﹣p3．点评：此题主要考查了同底数幂的乘法，正确掌握运算法则是解题关键．2．（2分）（2014•绍兴）分解因式：a2﹣a=a（a﹣1）．考点：因式分解-提公因式法．专题：因式分解．分析：这个多项式含有公因式a，分解因式时应先提取公因式．解答：解：a2﹣a=a（a﹣1）．点评：本题考查了提公因式法分解因式，比较简单，注意不要漏项．3．（2分）（2015春•扬中市期末）已知是方程3x﹣my=7的一个解，则m=﹣．考点：二元一次方程的解．分析：把方程的解代入方程可得到关于m的方程，可求得m的值．解答：解：∵是方程3x﹣my=7的一个解，∴把代入方程可得3×2﹣3m=7，解得m=﹣，故答案为：﹣．点评：本题主要考查方程解的定义，掌握方程的解满足方程是解题的关键．4．（2分）（2015春•扬中市期末）命题“平行于同一直线的两直线互相平行”是真命题（填“真”或“假”）．考点：命题与定理．分析：根据平行线的性质进行判断．解答：解：平行于同一直线的两直线互相平行为真命题．故答案为真．点评：本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式；有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．5．（2分）（2015春•扬中市期末）若a+b=﹣3，a﹣b=2，则a2﹣b2=﹣6．考点：因式分解-运用公式法．专题：计算题．分析：原式利用平方差公式分解后，将已知等式代入计算即可求出值．解答：解：∵a+b=﹣3，a﹣b=2，∴原式=（a+b）（a﹣b）=﹣6，故答案为：﹣6．点评：此题考查了因式分解﹣运用公式法，熟练掌握平方差公式是解本题的关键．6．（2分）（2015春•扬中市期末）若分解因式x2+mx﹣6=（x+3）（x+n），则m•n的值为﹣2．考点：因式分解-十字相乘法等．专题：计算题．分析：已知等式右边利用多项式乘以多项式法则计算，利用多项式相等的条件求出m与n 的值，即可求出所求式子的值．解答：解：∵x2+mx﹣6=（x+3）（x+n）=x2+（n+3）x+3n，∴m=n+3，3n=﹣6，解得：m=1，n=﹣2，则mn=﹣2，故答案为：﹣2点评：此题考查了因式分解﹣十字相乘法，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．7．（2分）（2015春•扬中市期末）如图，直线l∥m∥n，△ABC的直角顶点B和另一顶点C分别在直线m和n上，边BC与直线n所夹的角∠α为52°，则∠β的度数为38°．考点：平行线的性质．分析：先根据m∥n，∠α=52°求出∠1的度数，故可得出∠2的度数，再由l∥m即可得出结论．解答：解：∵m∥n，∠α=52°，∴∠1=∠α=52°，∴∠2=90°﹣52°=38°．∵l∥m，∴∠β=∠2=38°．故答案为：38°．点评：本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，内错角相等．8．（2分）（2015春•扬中市期末）已知不等式x﹣2≥x与不等式3x﹣a≤0解集相同，则a=﹣9．考点：不等式的解集．分析：先用a的代数式表示出不等式的解集，再根据解集列一元一次方程求解即可．解答：解：解不等式3x﹣a≤0得，x≤，∵不等式x﹣2≥x的解集为x≤﹣3，∴=﹣3，解得a=﹣9．故答案为：﹣9．点评：本题考查了一元一次方程和一元一次不等式相结合的题目，正确求解不等式是解题的关键．9．（2分）（2015春•扬中市期末）已知方程组的解x、y之和为2，则k=2．考点：二元一次方程组的解．分析：理解清楚题意，将方程组中两式相加，利用x+y的值，解出k的数值．解答：解：将方程组中两式相加得：3x+3y=2k+2，∴x+y==2，解得：k=2．故答案为：2．点评：本题主要考查的是二元一次方程组的解法，发现3x+3y=2k+2，然后再将x+y=2整体代入是解题的关键．10．（2分）（2015春•扬中市期末）三个等边三角形的位置如图所示，若∠3=40°，则∠1+∠2= 140°．考点：等边三角形的性质．分析：先根据图中是三个等边三角形可知三角形各内角等于60°，用∠1，∠2，∠3表示出△ABC各角的度数，再根据三角形内角和定理即可得出结论．解答：解：∵图中是三个等边三角形，∠3=40°，∴∠ABC=180°﹣60°﹣40°=80°，∠ACB=180°﹣60°﹣∠2=120°﹣∠2，∠BAC=180°﹣60°﹣∠1=120°﹣∠1，∵∠ABC+∠ACB+∠BAC=180°，∴80°+（120°﹣∠2）+（120°﹣∠1）=180°，∴∠1+∠2=140°．故答案为：140点评：本题考查的是等边三角形的性质，熟知等边三角形各内角均等于60°是解答此题的关键．11．（2分）（2015春•扬中市期末）如果不等式组有解，那么m取值范围为m＜3．考点：不等式的解集．专题：计算题．分析：解出不等式组的解集，根据已知解集比较，可求出m的取值范围．解答：解：∵不等式组有解，∴m＜x＜3∴m＜3m的取值范围为m＜3．故答案为：m＜3．点评：此题考查了一元一次不等式组解集的求法，其简便求法就是用口诀求解．求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）．12．（2分）（2015春•扬中市期末）某地中学生校园足球联赛，共赛17轮（即每对均需参赛17场），记分办法是：胜1场得3分，平1场得1分，负1场得0分．在这次校园足球联赛中，光明足球队得16分，且踢平场数是所负场数的k倍（k为正整数），则k的所有可能值之和为3．考点：二元一次方程的应用．分析：设所负场数为x场，胜17﹣x﹣kx场，平kx场，等量关系为：负的场数的得分+胜的场数的得分+平的场数的得分=16，把相关数值代入求解即可．解答：解：设所负场数为x场，胜17﹣x﹣kx场，平kx场，可得：3（17﹣x﹣kx）+kx=16，解得：x=，所以k的所有可能值为：1或2，所以k的所有可能值之和为1+2=3，故答案为：3．点评：此题主要考查了一元一次方程的应用，根据已知表示出胜、负、平所得总分是解题关键．二、选择题（每题2分共16分）13．（2分）（2015春•扬中市期末）下列运算中正确的是（）A．（x3）2=x5B．2a﹣5•a3=2a8C．D．6x3÷（﹣3x2）=2x考点：整式的混合运算．专题：计算题．分析：A、原式利用幂的乘方运算法则计算得到结果，即可做出判断；B、原式利用同分母幂的乘法法则计算得到结果，即可做出判断；C、原式利用负指数幂法则计算得到结果，即可做出判断；D、原式利用单项式除以单项式法则计算得到结果，即可做出判断．解答：解：A、（x3）2=x6，故选项错误；B、2a﹣5•a3=2a﹣2，故选项错误；C、3﹣2=，故选项正确；D、6x3÷（﹣3x2）=﹣2x，故选项错误．故选C．点评：此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．14．（2分）（2015•开封一模）不等式组的解集在数轴上表示为（）A．B．C． D．考点：在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组．分析：分别求出各不等式的解集，再在数轴上表示出来即可．解答：解：，由①得，x＞1，由②得，x≥2，故此不等式组得解集为：x≥2．在数轴上表示为：．故选A．点评：本题考查的是在数轴上表示不等式组得解集，熟知“小于向左，大于向右”是解答此题的关键．15．（2分）（2011•上海）如果a＞b，c＜0，那么下列不等式成立的是（）A．a+c＞b+c B．c﹣a＞c﹣b C．a c＞bc D．考点：不等式的性质．专题：计算题．分析：根据不等式的基本性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变．（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．一个个筛选即可得到答案．解答：解：A，∵a＞b，∴a+c＞b+c，故此选项正确；B，∵a＞b，∴﹣a＜﹣b，∴﹣a+c＜﹣b+c，故此选项错误；C，∵a＞b，c＜0，∴ac＜bc，故此选项错误；D，∵a＞b，c＜0，∴＜，故此选项错误；故选：A．点评：此题主要考查了不等式的基本性质．“0”是很特殊的一个数，因此，解答不等式的问题时，应密切关注“0”存在与否，以防掉进“0”的陷阱，准确把握不等式的性质是做题的关键．16．（2分）（2015春•扬中市期末）如图，在△ABC中，BC=5，∠A=80°，∠B=70°，把△ABC 沿RS的方向平移到△DEF的位置，若CF=4，则下列结论中错误的是（）A．BE=4 B．∠F=30°C．A B∥DE D．D F=5考点：平移的性质．分析：根据平移的性质，平移只改变图形的位置，不改变图形的大小与形状，平移后对应点的连线互相平行，对各选项分析判断后利用排除法．解答：解：∵把△ABC沿RS的方向平移到△DEF的位置，BC=5，∠A=80°，∠B=70°，∴CF=BE=4，∠F=∠ACB=180°﹣∠A﹣∠B=180°﹣80°﹣70°=30°，AB∥DE，∴A、B、C正确，D错误，故选D．点评：本题考查了平移的性质，熟练掌握平移性质是解题的关键．17．（2分）（2015春•扬中市期末）（﹣x+y）（）=x2﹣y2，其中括号内的是（）A．﹣x﹣y B．﹣x+y C．x﹣y D． x+y考点：平方差公式．分析：根据两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差，这个公式就叫做乘法的平方差公式解答．解答：解：x2﹣y2，=（x+y）（x﹣y），=（﹣x+y）（﹣x﹣y）．故选A．点评：此题主要考查了乘法的平方差公式，熟记公式并灵活运用是解题的关键．18．（2分）（2015春•扬中市期末）一个n边形的内角和比它的外角和至少大120°，则n的最小值是（）A． 4 B． 5 C． 6 D．7考点：多边形内角与外角．分析：根据多边形的内角和公式（n﹣2）•180°，与多边形的外角和等于360°列不等式求解即可．解答：解：（n﹣2）•180°﹣360°≥120°，解得n≥，所以n的最小值为5．故选B．点评：本题主要考查了多边形的内角和公式与外角和定理，熟记公式，列出不等式是解题的关键．19．（2分）（2015春•扬中市期末）下列命题中，是真命题的有（）①同旁内角互补；②若n＜1，则n2﹣1＜0；③如果一个角的两边分别与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等；④同一平面内，如果直线l1⊥l2，直线l2⊥l3，那么l1∥l3．A．0个B．1个C．2个D． 3个考点：命题与定理．专题：计算题．分析：根据平行线的性质对①进行判断；通过反例对②进行判断；根据平行线的性质对③④进行判断．解答：解：两直线平行，同旁内角互补，所以①错误；若n＜1，当n=﹣2时，n2﹣1＞0，所以②错误；如果一个角的两边分别与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等或互补，所以③错误；同一平面内，如果直线l1⊥l2，直线l2⊥l3，那么l1∥l3，所以④正确．故选B．点评：本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式．有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．20．（2分）（2015春•扬中市期末）已知x=2是不等式﹣3（mx﹣3m+2）≤0的解，且x=1不是这个不等式的解，则实数m的取值范围是（）A．m＞1 B．m＜2 C．1＜m≤2 D．1≤m≤2考点：概率的意义．分析：根据x=2是不等式﹣3（mx﹣3m+2）≤0的解，且x=1不是这个不等式的解，列出不等式，求出解集，即可解答．解答：解：∵x=2是不等式﹣3（mx﹣3m+2）≤0的解，∴﹣3（2m﹣3m+2）≤0，解得：m≤2，∵x=1不是这个不等式的解，∴﹣3（m﹣3m+2）＞0，解得：m＞1，∴1＜m≤2，故选：C．点评：本题考查了不等式的解集，解决本题的关键是根据x=2是不等式﹣3（mx﹣3m+2）≤0的解，且x=1不是这个不等式的解，列出不等式，从而求出m的取值范围．三、解答题（每题5分，本题15分）21．（15分）（2015春•扬中市期末）（1）计算：（﹣a）7÷（﹣a）4×（﹣a）3（2）利用乘法公式计算：2014×2016﹣20152（3）因式分解：x3﹣4x．考点：整式的混合运算；提公因式法与公式法的综合运用．分析：（1）利用同底数幂的乘除法求解即可，（2）利用平方差公式求解即可，（3）利用提公因式法及平方差公式求解即可．解答：解：（1）（﹣a）7÷（﹣a）4×（﹣a）3=（﹣a）7﹣4+3，=（﹣a）6；（2）2014×2016﹣20152=（2015﹣1）（2015﹣1）﹣20152，=20152﹣1﹣20152，=﹣1；（3）x3﹣4x=x（x2﹣4）=x（x+2）（x﹣2）．点评：本题主要考查了整式的混合运算及提公因式法、平方差公式，解题的关键是熟记整式的混合运算顺序及提公因式法、平方差公式，22．（10分）（2015春•扬中市期末）（1）解不等式：＜（2）求不等式组的整数解．考点：一元一次不等式组的整数解；解一元一次不等式．分析：（1）利用不等式的性质求得解集即可；（2）首先求得每一个不等式的解集，再进一步求得公共部分，进一步确定整数解即可．解答：解：（1）＜2（x+1）＜9x﹣7x＜﹣2x＞；（2）解不等式①得x≤2，解不等式②得x＞﹣1，所以不等式组的解集为﹣1＜x≤2，其整数解为0，1，2．点评：此题考查解不等式与不等式组，掌握解答的步骤与方法是解决问题的关键．23．（5分）（2015春•扬中市期末）解方程组：．考点：解二元一次方程组．专题：计算题．分析：方程组利用加减消元法求出解即可．解答：解：①×3+②得：11x=11，即x=1，把x=1代入①得：y=﹣1，则方程组的解为．点评：此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．24．（5分）（2014•益阳）如图，EF∥BC，AC平分∠BAF，∠B=80°．求∠C的度数．考点：平行线的性质．分析：根据两直线平行，同旁内角互补求出∠BAF，再根据角平分线的定义求出∠CAF，然后根据两直线平行，内错角相等解答．解答：解：∵EF∥BC，∴∠BAF=180°﹣∠B=100°，∵AC平分∠BAF，∴∠CAF=∠BAF=50°，∵EF∥BC，∴∠C=∠CAF=50°．点评：本题考查了平行线的性质，角平分线的定义，熟记性质并准确识图是解题的关键．25．（5分）（2015春•扬中市期末）在求1+2+22+23+24+25+26的值时，小明发现：从第二个加数起每一个加数都是前一个加数的2倍，于是他设：S=1+2+22+23+24+25+26①然后在①式的两边都乘以2，得：2S=2+22+23+24+25+26+27 ②；②﹣①得2S﹣S=27﹣1，S=27﹣1，即1+2+22+23+24+25+26=27﹣1．（1）求1+3+32+33+34+35+36的值；（2）求1+a+a2+a3+…+a2013（a≠0且a≠1）的值．考点：整式的混合运算．专题：换元法．分析：（1）将1+3+32+33+34+35+36乘3，减去1+3+32+33+34+35+36，把它们的结果除以3﹣1=2即可求解；（2）将1+a+a2+a3+…+a2013乘a，减去1+a+a2+a3+…+a2013，把它们的结果除以a﹣1即可求解．解答：解：（1）1+3+32+33+34+35+36=[（1+3+32+33+34+35+36）×3﹣（1+3+32+33+34+35+36）]÷（3﹣1）=[（3+32+33+34+35+36+37）﹣（1+3+32+33+34+35+36）]÷2=（37﹣1）÷2=2187÷2=1093.5；（2）1+a+a2+a3+…+a2013（a≠0且a≠1）═[（1+a+a2+a3+…+a2013）×a﹣（1+a+a2+a3+…+a2013）]÷（a﹣1）=[（a+a2+a3+…+a2013+a2014）﹣（1+a+a2+a3+…+a2013）]÷（a﹣1）=（a2014﹣1）÷（a﹣1）=．点评：本题考查了整式的混合运算，有理数的乘方，读懂题目信息，理解等比数列的求和方法是解题的关键．26．（5分）（2015春•扬中市期末）如图，∠BAP+∠APD=180°，∠1=∠2，求证：∠E=∠F．考点：平行线的判定与性质．专题：证明题．分析：根据已知可得出AB∥CD，进而由∠1=∠2可证得∠FPA=∠EAP，故能得出AE∥FP，即能推出要证的结论成立．解答：证明：∵∠BAP+∠APD=180°（已知），∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行），∴∠BAP=∠APC（两直线平行，内错角相等），又∵∠1=∠2（已知），∴∠FPA=∠EAP，∴AE∥PF（内错角相等，两直线平行），∴∠E=∠F（两直线平行，内错角相等）．点评：本题考查平行线的判定与性质，正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键．27．（7分）（2015春•扬中市期末）已知三元一次方程组．（1）求该方程组的解；（2）若该方程组的解使ax+2y+z＜0成立，求整数a的最大值．考点：二元一次方程组的解；解一元一次不等式．分析：（1）根据解三元一次方程组的步骤先消去一个未知数，得到一个二元一次方程组，从而得出答案；（2）将（1）中所求的方程组的解代入ax+2y+z＜0，求出a的取值范围，进而得到整数a的最大值．解答：解：①﹣②得：y﹣z=6④，③与④组成二元一次方程组，解得：；把y=3代入①，解得x=2，所以三元一次方程组的解为；（2）∵该方程组的解使ax+2y+z＜0成立，∴2a+6﹣3＜0，∴a＜﹣，∴整数a的最大值为﹣2．点评：本题考查了三元一次方程组的解法，把“三元”转化为“二元”、把“二元”转化为“一元”的消元的思想方法，从而进一步理解把“未知”转化为“已知”和把复杂问题转化为简单问题的思想方法．同时考查了一元一次不等式的整数解．28．（8分）（2015春•扬中市期末）甲、乙两农户是某农业合作社社员，他们今年种植了新型豌豆和土豆，他们生产的农产品由合作社分别以x万元/吨，y万元/吨的价格收购，他们今年种植面积、亩产量与卖出农产品的总收入如下表：种植户豌豆土豆卖出两种农产品总收入（万元）种植面积（亩）每亩产量（吨）种植面积（亩）每亩产量（吨）甲 4 1 4 3 4.8乙8 1 2 2.5 5.8 （1）求x、y的值；（2）为了以进一步调动农户的种植热情，合作社计划明年炸收购价不变的情况下对种植这两种农产品给予补贴，补贴标准如下：种植豌豆每亩补贴0.06万元，种植土豆每亩补贴0.05万元，甲种植户计划租30亩地用来种植豌豆和土豆，合作社要求豌豆的种植面积低于土豆的种植面积（两种产品的种植面积均为整数亩），每亩产量均保持不变），为了使甲总收入不低于19.62万元，则他有几种种植方案，并指出哪种种植方案收入最高？考点：一元一次不等式的应用；二元一次方程组的应用．分析：（1）设x万元/吨，y万元/吨的价格收购，根据表格中的等量关系列出方程组求解；（2）设种植豌豆m亩，则种植土豆面积为（30﹣m）亩，根据豌豆的种植面积低于土豆的种植面积（两种产品的种植面积均为整数亩），可得m＜15，然后分段讨论求解．解答：解：（1）x万元/吨，y万元/吨的价格收购，可得：，解得：，答：x、y的值分别为0.6，0.2；（2）设种植豌豆m亩，则种植土豆面积为（30﹣m）亩，依题意得：m＜30﹣m，解得：m＜15，使甲总收入不低于19.62万元，可得：总收入w=0.6m+0.2×3（30﹣m）≥19.62，解得：m≥4.05，综上所述，种植方案有10种，因为豌豆的价格高，所以当m=14时，种植方案收入最高．点评：本题考查了二元一次方程组的应用及一元一次不等式的应用，解答本题的关键是仔细审题，找到等量关系与不等关系．。

江苏省2016-2017学年第二学期期末考试七年级数学试卷注意事项：1．本试卷满分130分，考试时间120分钟；2．答卷前将答题卡上的相关项目填涂清楚，所有解答均须写在答题卡上，在本试卷上答题无效．一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个选项是正确的，选出正确答案，并在答题卷上作答）1．计算2x2·x3的结果是( )A．2x5B．2x C．2x6D．x52．某种细胞的截面可以近似地看成圆，它的半径约为0.000 000 708米，用科学记数法表示为( )A．0.708×10－6米B．7.08×10－7米C．70.8×10－8米D．708×10－9米3．如图，能判定EC∥AB的条件是( )A．∠B＝∠ACE B．∠A＝∠ECDC．∠B＝∠ACB D．∠A＝∠ACE4．方程组125x yx y+=⎧⎨-=⎩的解是( )A．12xy=-⎧⎨=⎩B．21xy=⎧⎨=-⎩C．21xy=⎧⎨=⎩D．23xy=-⎧⎨=⎩5．在实数423，，3π，0.010 010 001 000 01中，无理数有( )A．1个B．2个C．3个D．4个6．一个不等式组的解集在数轴上表示出来如图所示，则下列符合条件的不等式组为( )A．21xx>⎧⎨≤-⎩B．21xx<⎧⎨>-⎩C．21xx<⎧⎨≥-⎩D．21xx<⎧⎨≤-⎩7．下列命题中，属于真命题的是( )A．如果a>b，那么a－2<b－2．B．任何数的零次幂都等于1．C．两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补．D．平移不改变图形的形状和大小．8．如图，已知AB∥CD，则∠α、∠β和∠γ之间的关系为( )A．β＋γ－α＝180°B．α＋γ＝βC．α＋β＋γ＝360°D．α＋β－2γ＝180°9．下面有两个对代数式进行变形的过程：(1)(c＋b)(c－b)－a(a＋2b)＝c2－b2－a2－2ab＝c2－(b2＋a2＋2ab)＝c2－(a＋b)2；(2)(2a2＋2)(a2－1)＝2(a2＋1)(a2－1)＝2(a4－1)．其中，完成“分解因式”要求的是( )A．只有(1) B．只有(2) C．有(1)和(2) D．一个也没有10．如图，点D是△ABC的边BC上任意一点，点E、F分别是线段AD、CE的中点，则△ABC的面积等于△BEF的面积的( )A．2倍B．3倍C．4倍D．5倍二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，把答案填在答题卡相应位置上．）11．化简：（－m）2÷（－m）＝▲．12．49的算术平方根是▲．13．“内错角相等，两直线平行”的逆命题是▲．14．如图，在△ABC中，剪去∠C得到四边形ABDE，若∠AED＋∠EDB＝230°，则∠C ＝▲°．15．已知二元一次方程y＝x＋1，若x的值大于－2，则y的取值范围是▲．16．如图，已知△ABC中，AD是BC边上的高，点E在线段BD上，且AE平分∠BAC，若∠B＝40°，∠C＝78°，则∠EAD＝▲°．17．若关于x的不等式2＋2x <m的正整数解为1和2，则m的取值范围是▲．18．如图，已知每个阴影部分是以多边形各顶点为圆心，1为半径的扇形，并且所有多边形的每条边长都大于2，则前n个多边形所有扇形面积之和是▲（结果保留π）．三、解答题（本大题共11题，共76分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）19．（本题满分6分，每小题3分．）计算：(1)20－3－2＋(－2)3；(2)(3m2)3＋(－2m3)2－m·m5．20．（本题满分6分，每小题3分．）把下列各式进行因式分解：(1) (x＋2)2y－y：(2)a2－2a(b＋c)＋(b＋c)2．21．（本题满分8分，每小题4分．）(1)先化简，再求值：(x＋2y)(x－2y)＋(x＋2y)2－4xy，其中x＝－1，y＝1 2014．(2)已知两个单项式13a m＋2n b与－2a4b k是同类项，求：2m·4n·8k的值．22．（本题满分5分）解方程组：31026217 x y zx y zx y z-+=⎧⎪+-=⎨⎪++=⎩23．（本题满分5分）解不等式组：712252154xxx x-⎧-≤⎪⎨⎪-<-⎩，并判断x＝5是否为该不等式组的解．①②③24．（本题满分6分）如图，已知DC平分∠ACB，且∠1＝∠B．求证：∠EDC＝∠ECD．25．（本题满分6分）若关于x，y的二元一次方程组3133x y ax y+=+⎧⎨+=⎩的解满足x＋y <2．(1)求a的取值范围；(2)若a＝1，方程组的解是等腰三角形的两条边的长，求此等腰三角形的周长．26．（本题满分7分）如图，在△ABC中，已知∠ABC＝35°，点D在BC上，点E在AC 上，∠BAD＝∠EBC，AD交BE于F．(1)求∠BFD的度数；(2)若EG//AD交BC于G，EH⊥BE交BC于H，求∠HEG的度数．27．（本题满分8分）“保护生态环境，建设绿色家园”已经从理念变为人们的行动，苏州某地建立了绿色无公害蔬菜基地，现有甲、乙两种植户，他们种植了A、B两类蔬菜，两种植户种植的两类蔬菜的种植面积与总收入如下表：说明：不同种植户种植的同类蔬菜每亩平均收入相等．(1)求A、B两类蔬菜每亩平均收入各是多少元？(2)另有某种植户准备租20亩地用来种植A、B两类蔬菜，为了使总收入不低于63000元，且种植A类蔬菜的面积多于种植B类蔬菜的面积（两类蔬菜的种植面积均为整数），求该种植户所有种植方案．28．（本题满分9分）问题1：同学们已经体会到灵活运用乘法公式给整式乘法及多项式的因式分解带来的方便、快捷．相信通过下面材料的学习探究，会使你大开眼界并获得成功的喜悦．例：用简便方法计算194x206．解：194×206－(200－6)(200＋6) ①＝2002－62②＝39964(1)例题求解过程中，从第①步到第②步的变形是利用▲（填乘法公式的名称）；(2)用简便方法计算：9×11×101．问题2：对于形如x2＋2xa＋a2这样的二次三项式，可以用公式法将它分解成(x＋a)2的形式．但对于二次三项式x2＋2xa－3a2，就不能直接运用公式了．此时，我们可以在二次三项式x2＋2xa－3a2中先加上一项a2，使它与x2＋2xa的和成为一个完全平方式，再减去a2，整个式子的值不变，于是有：x2＋2xa－3a2＝（a2＋2ax＋a2）－a2－3a2＝(x＋a)2－4a2＝(x＋a)2－(2a)2＝(x＋3a)（x－a）像这样，先添一适当项，使式中出现完全平方式，再减去这个项，使整个式子的值不变的方法称为“配方法”，利用“配方法”，解决下列问题：(1)分解因式：a2－6a＋8；(2)若x2－2xy＋2y2＋2y＋1＝0，求x y的值．29．（本题满分10分）已知如图1，线段AB、CD相交于点O，连结AC、BD，我们把形如图1的图形称之为“8字形”，那么在这一个简单的图形中，到底隐藏了哪些数学知识呢？下面就请你发挥聪明才智，解决以下问题：(1)在图1中，请写出∠A、∠B、∠C、∠D之间的数量关系，并说明理由；(2)仔细观察，在图2中“8字形”的个数有▲个；(3)在图2中，若∠B＝76°，∠C＝80°，∠CAB和∠BDC的平分线AP和DP相交于点P，并且与CD、AB分别相交于M、N利用(1)的结论，试求∠P的度数；(4)在图3中，如果∠B和∠C为任意角，并且AP和DP分别是∠CAB和∠BDC的三等分线，即∠PAO＝13∠CAO，∠BDP＝13∠BOD，那么∠P与∠C、∠B之间存在的数量关系是▲（直接写出结论即可）．。