大学物理习题集1-8答案

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物理习题解答(48学时)注意:题号为红色字体的题目或者是标注过了解的计算题进行了解即可。

第一章 质点运动学一、选择题:1(D ),2(D ), 3(C ), 4(B ), 5(D ), 6(B ), 7(B ), 8(B ),9(D ), 10(C ), 11(B ), 12(C ) 二、填空题:1、 )]()5cos()5sin([50SI j t i t+-, 0, 圆;2、]sin 2cos )[(22t t Aetωβωωωββ+--, 2,1,0)21(=+n n ωπ;3、tS ∆,t v ∆-02 ;4、24020)(,R bt v b bt v +++;5、)/(4,1622s rad Rt ; 6、(1),(3),(4);7、)1(22S S +;8、)(4SI j i +-; 9、)/(20s m ;10、)/(1.02s m ;11、)(1,)(,2RC b cRct b c ±--;12、)/(20),/(3.17s m s m三、计算题1.解:(1))/(5.0/s m t x v -=∆∆=;(2)269/t t dt dx v -==, s m v /6)2(-=; (3)m x x x x s 25.2|)5.1()2(||)1()5.1(|=-+-=.2.解:t dt dv a 4/==,tdt dv 4=⎰⎰=tvtdt dv 04, 22t v =22/t dt dx v ==⎰⎰=xtdt t dx 10022)(103/23SI t x +=.3.(了解)解:(1)t v x 0=, 221gt y =轨迹方程是:2022/v g x y =.(2)0v v x =, gt v y =.速度大小为: 222022t g v v v v y x +=+=.方向为:与X轴的夹角)/(01v gt tg -=θ22202//t g v t g dt dv a t +==,与v 同向.222002122/)(t g v g v a g a tn +=-=,方向与t a 垂直.4.解:由t kv dt dv 2/-=ktdt v dv -=2 积分:⎰⎰-=tdt k vdv2 C kt v +-=-2211当0=t 时,0v v = 01v C -=∴ 得:21211v kt v += 5.解:设质点在x 处的速率为v ,262x dtdx dx dv dt dv a +=⋅==⎰⎰+=x vdx x vdv 020)62(s m x x v /)(22/13+=6.解:选地面为静止参考系s ,火车为运动参考系s ',雨滴为运动质点p : 已知:绝对速度:ps v大小未知,方向与竖直方向夹030牵连速度:s m v s s /35=',方向水平; 相对速度:s p v '大小未知,方向偏向车后045.ss '由速度合成定理:s s s p ps v v v ''+=由矢量关系式画出矢量图,由几何关系可得:3530sin 30cos 00=+ps ps v vs m v ps /6.25=.第二章 牛顿定律一、选择题:1(B ),2(D ), 3(E ), 4(C ), 5(B ), 6(C )。

二、填空题:1、)(2323SI j t i t +; 2、2%; 3、21:cos θ;4、θθθcos sin ,cos glmg; 5、24(cm )。

三、计算题:1.(了解)解:(1)以A、B、绳为研究对象 a m m m g m g m mg F B A B A )(++=---g m m m F m m m g m m m F a BA B A B A -++=++++-=∴)(.(2)以绳的下段长和物体A为研究对象 a L mx m g L mx m x T B A )/()/()(+=+- ))(/()(a g L mx m x T A ++=∴ )(2496)/(N x m m m L mx m F BA A +=+++=.2. (了解)解:受力图如图所示:OY1B'AN '2'BA地以A为研究对象:X方向:0cos sin 12='-'+-θθf N f B(1) Y方向:0cos sin 1='-'--θθBA N f Mg N (2) 同时,θμcos 11mg f f ='= (3)θcos mg N N BB ='= (4) (1)、(2)、(3)、(4)联立求解:θθμθθθsin cos cos sin cos 21mg mg Mg f N Mg N BA ++='+'+= θμθθθθ212cos sin cos cos sin mg mg f N f B-='-'= 斜面对地面的压力:θθμθsin cos cos 2mg mg Mg N A ++=' 斜面对地面的摩擦力:θμθθ22cos sin cos mg mg f -='. 3. (了解)解:(1)子弹进入沙土后,受力为kv - ,由牛顿定律 dtdvmkv =- ⎰⎰=-⇒=-∴v v t v dv dt m k vdvdt m k 00 mkt e v v -=∴(2)求最大深度解法一:dtdxv =dt ev dx dt ev dx mkt t x mkt --⎰⎰=⇒=∴00kmv x e v k mx m kt0max 0)1(=⇒-=-解法二:dxdv mv dt dx dx dv m dt dv mkv ===- ⎰⎰-=⇒-=∴000max v x dv kmdx dv k m dxkmv x 0max =∴第三章 功和能一、选择题:1(A ),2(B ), 3(D ), 4(C ), 5(B ), 6(C ), 7(C ), 8(B ) 二、填空题:1、R GMm 32-; 2、)11(21ab m Gm -; 3、动量,动能,功; 4、αsin 2mgx ; 5、)/(6),(18s m J ; 6、4000(J );7、r k mrk 2,-; 8、RGMmRGMm 3,6-; 9、-0.21(J )。

三、计算题1. (了解)解:由x=ct 3可求物体的速度:23ct dtdx==υ 物体受到的阻力为:3/43/242299x kc t kc kv f ===阻力对物体所作的功为:⎰⎰⋅==x d f dw W ⎰-=dx x kc l3/43/2907/273/73/2l kc -=2. 解:方法一:根据功能原理,木块在水平面上运动时,摩擦力所作的功等于系统(木块和弹簧)机械能的增量。

由题意有:,212122υm kx x f r -=- 而mg f k r μ=由此得木块开始碰撞弹簧时的速率为s m mkx gx k /83.522=+=μυ方法二:根据动能定理,摩擦力和弹性力对木块所作的功,等于木块动能的增量,则:⎰-=--x o k m kxdx mgx 2210υμ其中⎰=xokx kxdx 221 带入数据可得相同结果3. (了解)解:(1)根据功能原理,有mgh m fs -=2021υ ααμαμsin cos sin mghNh fs ==αμm g h c t g =m g h m -=2021υ )(25.4)1(220m ctg g h =+=∴αμυ(2)根据功能原理有fs m mgh =-221υ αμυmghctg mgh m -=221s m ctg gh /16.8)]1(2[2/1=-=αμυ4.解:(1)取地心为原点,从O 指向陨石为r 的正方向,如图。

陨石由a 落到b ,万有引力的功⎰⎰++-=-=R h R Rh R r r d GMm r d rMmG W 22 )()11(h R R hGmM h R R GmM +=+-= (2)取陨石为研究对象,根据动能定理⎰+-=-RhR o mv r d r Mm G2221 221)(mv h R R h M m G =+ 得)(2h R R h GM v +=(也可用机械能守恒解)5.解:用动能定理,对物体⎰=-Fdx o m 40212υ168210)610(0432=+=+=⎰x x dx x得 s m /13,1682==υυ解出第四章 动量和角动量一、选择题:1(B ),2(C ), 3(C ), 4(D ), 5(D ), 6(C ), 7(A ), 8(A ),9(A ), 10(B ) 二、填空题:1、4.7(N ⋅s ),与速度方向相反;2、mM MV+; 3、18(N ⋅s )4、6.3(m/s );5、不一定, 动量;6、140(N ⋅s ), 24(m/s );7、0.003(s ),0.6(N ⋅s ),2(g );8、0;9、RGMmRGMm3,32-。

三、计算题1. 解:建立如图坐标系,由动量定理,小球受到的冲量的X,Y分量的表达式为:X方向:x x x x mv mv mv t F 2)(=--=∆(1)Y方向:0)(=---=∆y y y mv mv t F (2)t mv F F x x ∆==∴/2αcos v v x =t mv F ∆=∴/cos 2α 方向沿X正向.根据牛顿第三定律,墙受的平均冲力为:||F F -='方向垂直墙面指向墙内.2.解:由动量定理知质点所受外力的总冲量12)(v m v m v m I -=∆=由A→B10683.045cos -⋅⋅-=--=-=sm kg mv mv mv mv I A B Ax Bx x1283.045sin 0-⋅⋅-=-=-=sm kg mv mv I A Ay ys N I I I y x ⋅=+=739.022方向:x y I I tg /1=θ,05.202=θ(与X轴正向夹角).3. (了解)解:完全弹性碰撞:动量守恒;机械能守恒 碰撞前:A:1A v ,方向水平向右,B:01=B v ;碰撞后:A:2A v ,设方向水平向右,B:2B v ,方向水平向右. 动量守恒:221B B A A A A v m v m v m += 1) 机械能守恒:222221212121B B A A A A v m v m v m +=(2) (1)、(2)联立方程组,解得:12A BA BA A v m m m m v +-=且02>A v ,与所设方向相同.122A BA AB v m m m v +=二球同时落地,下落时间相同,有:t v L A A 2=; t v L B B 2= 得:ABA B A m m m v v 25222-== 解得:5/=B A m m . 4.解:(1)因穿透时间极短,故可认为物体未离开平衡位置.因此,作用于子弹、物体系统上的外力均在铅直方向,故系统在水平方向动量守恒.令子弹穿出时物体的水平速度为v ',有:v M mv mv '+=0s m M v v m v /13.3/)(0=-=' N l Mv Mg T 5.26/2=+=(2)s N mv mv t f ⋅-=-=∆7.40(0v 方向为正,负号表示冲量与0v方向相反).第五章 刚体的转动一、选择题:1(C ),2(A ), 3(D ), 4(B ), 5(B ), 6(C ), 7(A ), 8(C ),9(B ), 10(C )。