一元二次方程解法复习627743

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初三上册数学《一元二次方程》知识点复习资料等号两边都是整式，只含有一个未知数(一元)，并且未知数的次数是2(二次)的方程，叫做一元二次方程。

注意一下几点：①只含有一个未知数;②未知数的次数是2;③是整式方程。

知识点二一元二次方程的一般形式一般形式：ax2+bx+c=0(a≠0).其中，ax2是二次项，a是二次项系数;bx是一次项，b是一次项系数;c是常数项。

知识点三一元二次方程的根使一元二次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元二次方程的解，也叫做一元二次方程的根。

方程的解的定义是解方程过程中验根的依据。

21.2降次——解一元二次方程21.2.1配方法知识点一直接开平方法解一元二次方程(1)如果方程的一边可以化成含未知数的代数式的平方，另一边是非负数，可以直接开平方。

一般地，对于形如x2=a(a≥0)的方程，根据平方根的定义可解得x1=a,x2=?a.(2)直接开平方法适用于解形如x2=p或(mx+a)2=p(m≠0)形式的方程，如果p≥0，就可以利用直接开平方法。

(3)用直接开平方法求一元二次方程的根，要正确运用平方根的性质，即正数的平方根有两个，它们互为相反数;零的平方根是零;负数没有平方根。

(4)直接开平方法解一元二次方程的步骤是：①移项;②使二次项系数或含有未知数的式子的平方项的系数为1;③两边直接开平方，使原方程变为两个一元二次方程;④解一元一次方程，求出原方程的根。

知识点二配方法解一元二次方程通过配成完全平方形式来解一元二次方程的方法，叫做配方法，配方的目的是降次，把一个一元二次方程转化为两个一元一次方程来解。

配方法的一般步骤可以总结为：一移、二除、三配、四开。

一元二次方程专题复习知识盘点1. 方程中只含有 _个未知数.并且整理后未知数的最高次数是 _ 这样的_ 方程叫做一元二次方程。

通常可写成如下的一般形式(a 、b、C、为常数.a ) 。

2. 一元二次方程的解法：(1)____________________________________________________________ 直接开平方法：当一元二次方程的一边是一个含有未知数的 _____________________ 的平方•而另一边是一个 ________ 时•可以根据 ________ 的意义•通过开平方法求出这个方程的解。

(2)配方法：用配方法解一元二次方程aχ2∙ bx ∙ c = O a = O的一般步骤是：①化二次项系数为.即方程两边同时除以二次项系数；②移项.使方程左边为 ______ 项和________ 项.右边为______ 项；③配方.即方程两边都加上_________________ 的平方；④化原方程为(X - m)2= n的形式.如果n是非负数.即n _ 0.就可以用____________ 法求出方程的解。

如果n v 0.则原方程_______ 。

(3) ______________________________________________ 公式法：方程ax2+bx+c = 0(a ≠0).当b2—4ac ___________________________ 0 时.x = ________(4)因式分解法：用因式分解法解一元二次方程的一般步骤是：①将方程的右边化为_______ ;②将方程的左边化成两个_____ 的乘积；③令每个因式都等于. 得到两个______________ 方程；④解这两个方程.它们的解就是原方程的解。

3. 一元二次方程的根的判别式(1) ______________________________________________________ b2—4ac>0= —元二次方程aχ2∙ bx ∙ c = 0 a = 0有两个_____________________ 的实数根,即X^= ------------------ , X2 = --------------------(2)b2 -4ac=0= —元二次方程有两个________ 的实数根.即Xi =X2 ------ -------- ,(3)b2 -4ac<0= —元二次方程aχ2■ bx■ c = 0 a = 0 ____ 实数根。