耶鲁大学——博弈论

耶鲁大学开放课程博弈论笔记博弈论，是一门研究决策者之间互动行为的学科，它在经济学、政治学、社会学等多个领域发挥着重要作用。

耶鲁大学开放课程中的博弈论课程为我们提供了深入理解和掌握博弈论的机会。

在本篇文章中，我将分享我在学习耶鲁大学开放课程博弈论时所做的笔记和心得体会。

一、博弈论的基本概念和原理1.1 构成博弈论的基本要素博弈论研究的基本要素包括玩家、策略和支付。

玩家是博弈中的决策者，策略是玩家可选择的行动方案，支付是博弈的结果对玩家所产生的效用。

1.2 纳什均衡纳什均衡是博弈论中最重要的概念之一。

在一个博弈中，若每个参与者选择了一个策略，并且没有一个参与者愿意改变自己的策略，那么这种策略组合就被称为纳什均衡。

纳什均衡是一个非合作博弈中的稳定状态。

1.3 合作博弈与非合作博弈博弈论可分为合作博弈和非合作博弈两大类。

合作博弈强调玩家之间的合作与协调，而非合作博弈中玩家之间是相互独立的，没有直接的合作关系。

二、博弈论的应用领域2.1 经济学中的博弈论应用在经济学中，博弈论被广泛应用于市场竞争、拍卖、企业策略等方面。

通过博弈论的模型和方法，我们能够更好地理解各种经济行为和市场现象，并提供决策方案。

2.2 政治学中的博弈论应用政治学中，博弈论主要应用于研究选举、政策制定等政治行为。

博弈论揭示了政治参与者之间的互动关系和利益博弈，为我们分析政治决策提供了一种新的视角。

2.3 社会学中的博弈论应用博弈论在社会学中的应用主要涉及合作与互助、社会规范等方面。

通过博弈论的分析，我们能够更好地理解人类社会中的合作关系、道德行为和社会规范的形成。

三、耶鲁大学开放课程博弈论学习心得在学习耶鲁大学开放课程博弈论的过程中，我深刻体会到博弈论的重要性和应用广泛性。

通过学习博弈论，我不仅了解了博弈论的基本概念和原理，还学会了运用博弈论的方法分析和解决实际问题。

耶鲁大学开放课程博弈论课程的教学内容十分丰富，通过生动的案例分析和实践操作，课程帮助我更好地理解了博弈论的核心思想和应用方法。

Syllabusby (course_default) — last modified 10-14-2008 04:00 PMDocument Actions•This course is an introduction to game theory and strategic thinking. Ideas such as dominance, backward induction, Nash equilibrium, evolutionary stability, commitment, credibility, asymmetric information, adverse selection, and signaling are discussed and applied to games played in class and to examples drawn from economics, politics, the movies, and elsewhere.ECON 159: Game Theory (Fall, 2007)SyllabusProfessor:Ben Polak, Professor of Economics and Management, Yale University Description:This course is an introduction to game theory and strategic thinking. Ideas such as dominance, backward induction, Nash equilibrium, evolutionary stability, commitment, credibility, asymmetric information, adverse selection, and signaling are discussed and applied to games played in class and to examples drawn from economics, politics, the movies, and elsewhere.Texts:A. Dixit andB. Nalebuff. Thinking Strategically, Norton 1991J. Watson. Strategy: An Introduction to Game Theory, Norton 2002P.K. Dutta. Strategies and Games: Theory And Practice, MIT 1999 Requirements:Who should take this course?This course is an introduction to game theory. Introductory microeconomics (115 or equivalent) is required. Intermediate micro (150/2)is not required, but it is recommended. We will use calculus (mostly one variable) in this course. We will also refer to ideas like probability and expectation. Some may prefer to take the course next academic year once they have more background. Students who have already taken Econ 156b should not enroll in this class.Course Aims and Methods.Game theory is a way of thinking about strategic situations. One aim of the course is to teach you some strategic considerations to take into account making your choices. A second aim is to predict how other people or organizations behave when they are in strategic settings. We will see that these aims are closely related. We will learn new concepts, methods and terminology. A third aim is to apply these tools to settings from economics and from elsewhere. The course will emphasize examples. We will also play several games in class.Outline and Reading.Most of the reading for this course comes from the first ten chapters of Dutta or from the first two parts of Watson. There will be a reading packet for weeks 6-7. The readings are not compulsory, but they will help back up the class material.Grading:Problem sets: 30%Midterm examination: 30%Final examination: 40%Transcript 1 - Introduction: five first lessonsby mvd4 — last modified 09-15-2011 09:34 AMDocument Actions•We introduce Game Theory by playing a game. We organize the game into players, their strategies, and their goals or payoffs; and we learn that we should decide what our goals are before we make choices. With some plausible payoffs, our game is a prisoners' dilemma. We learn that we should never choose a dominated strategy; but that rational play by rational players can lead to bad outcomes. We discuss some prisoners' dilemmas in the real world and some possible real-world remedies. With other plausible payoffs, our game is a coordination problem and has very different outcomes: so different payoffs matter. We often need to think, not only about our own payoffs, but also others' payoffs. We should put ourselves in others' shoes and try to predict what they will do. This is the essence of strategic thinking.Game Theory: Lecture 1 TranscriptSeptember 5, 2007 << backChapter 1. What Is Strategy? [00:00:00]Professor Ben Polak:So this is Game Theory Economics 159. If you're here for art history, you're either in the wrong room or stay anyway, maybe this is the right room; but this is Game Theory, okay. You should have four handouts; everyone should have four handouts. There is a legal release form--we'll talk about it in a minute--about the videoing. There is a syllabus, which is a preliminary syllabus: it's also online. And there are two games labeled Game 1 and Game 2. Can I get you all to look at Game 1 and start thinking about it. And while you're thinking about it, I am hoping you can multitask a bit. I'll describe a bit about the class and we'll get a bit of admin under our belts. But please try and lookat--somebody's not looking at it, because they're using it as a fan here--so look at Game 1 and fill out that form for me, okay?So while you're filling that out, let me tell you a little bit about what we're going to be doing here. So what is Game Theory? Game Theory is a。

耶鲁⼤学公开课博弈论课习题耶鲁⼤学公开课：博弈论习题集1（第1-3讲内容）Ben Polak, Econ 159a/MGT522a.由⼈⼈影视博弈论制作组Darrencui翻译1.严格劣势策略与弱劣势策略：严格劣势策略的定义是什么？弱劣势策略的定义是什么？请⽤⼀个包含两个参与⼈的博弈矩阵来举例说明，要求其中⼀个参与⼈有三个策略且三者之⼀为严格劣势策略；另⼀个参与⼈有三个策略但三者之⼀为弱劣势策略。

请指出你所举例⼦中的劣势策略。

2.迭代剔除（弱）劣势策略：请看下⾯的博弈2(a). 这个博弈中是否存在严格劣势策略和弱劣势策略？如果存在，请指出并说明。

(b). 剔除掉严格劣势策略和弱劣势策略之后，在简化的博弈中是否还有劣势策略呢？如果是，请指出并说明。

最后哪些策略不会被剔除呢？(c). 回顾你第⼀次剔除劣势策略时哪些策略是劣势策略并给出解释。

把它与第⼆次剔除的劣势策略作⽐较。

从中你能得出关于迭代剔除劣势策略的何种结论？3. 霍特林的选址博弈（也称霍特林模型）：回顾⼀下课堂中所讲的选票博弈。

其中有两个参与⼈，每个参与⼈都从集合* +中选出⾃⼰的⽴场。

这⼗个⽴场均分全部的选票。

选民把选票投给与⾃⼰⽴场最接近的候选⼈。

如果两个候选⼈站在同⼀个⽴场上，那么持该⽴场选民的选票平均分给每个候选⼈。

候选⼈想要最⼤化⾃⼰的得票率。

举例来说，()。

⽽() [提⽰：回答这道题时不必画出整个矩阵](a).课堂中我们指出⽴场2严格优于⽴场1，⽽实际上还有其它的⽴场也是严格优于⽴场1的，请找出所有优于⽴场1的⽴场并作出解释。

(b).假设现在有三名候选⼈。

举例来说，()⽽()。

此时⽴场2是否严格优于⽴场1？⽴场3呢？请作出解释。

另外，假设我们剔除了⽴场1和10，但是该⽴场的选票依然存在。

在简化的博弈中，⽴场2是否严格劣于或弱劣于其它（纯）策略？请作出解释。

4. “到底谁的话语权更重”：由三⼈组成的评审委员会要决出⼀场全国艺术⼤赛的冠军。

第一讲导论—五个入门结论1。

通过成绩博弈模型可以知道，不选择严格劣势策略，因为每次博弈会得到更好的收益.2。

通过囚徒的困境博弈模型可以知道，理性选择导致次优的结果（协商难以达成目的的原因不是因为缺少沟通，而是没有强制力）。

3。

通过愤怒天使博弈模型可以知道，汝欲得之,必先知之；永远选择优势策略，选择非劣势策略，损失小，如果对手有优势策略则应以此作为选择策略的指导.4.如果想要赢，就应该站在别人的立场去分析他们会怎么做.第二讲学会换位思考1.构成博弈要素包括，参与人,参与人的策略以及收益.2。

所谓严格优势策略，就是指不论对方采取什么策略，采取的这个策略总比采取其他任何策略都好的策略。

3。

在博弈中剔出某些选择时需要站在别人的角度去思考结果,因为对手不会选择劣势策略；同时要考虑到对手也是一个理性的参与人。

4.在博弈中剔除某些选择是一种直接思考，同时也是作为一个理性参与人的选择。

第三讲迭代剔除和中位选民定理1。

在选民投票博弈模型中,通过不断地迭代以及剔除来决定策略，由此,我们得到了一种新的选择策略的方法：迭代剔除法。

2.选民投票博弈模型的结果与现实存在偏差，主要是因为：现实中选民并不是均匀分布的;选民通常根据候选人的性格而非政治立场来进行投票，而政治立场只是单一维度；只适用于只有两个候选人的情况;④同时存在弃权票；⑤选民未必相信候选人所声明的立场。

3.建立模型，是为了更好的描述事实以激发灵感，模型是有重要的事是抽象而来，逐步增加约束条件完善模型观察结果，比较分析结果的变化。

第四节足球比赛与商业合作之最佳对策1。

点球博弈模型告诉我们，不要选择一个在任何情况或信念下都不是最佳对策的策略。

2.最佳对策：参与人针对对手策略的定义：参与人i的策略s^i（简写成BR）是对手策略S—i的最佳对策，如果参与人i在对手的策略S-i下选S^i的收益弱优于其它对策Si`，这对参与人i的所有Si`都适用，则策略S^i是其它参与人策略S—i的最佳对策。

中文片名: 耶鲁大学开放课程：博弈论英文片名: Open Yale course：Game Theory剧集分类: 悬疑影片类型: 教学资源格式: RMVB上影时间: 2010导演:主演:对白语言: 英语字幕语种: 中英介绍:中文名: 耶鲁大学开放课程：博弈论英文名: Open Yale course：Game Theory版本: 更新完毕[MOV]发行时间: 2009年地区: 美国对白语言: 英语字语言: 英文简介:课程类型：经济课程介绍：这门课程是系统介绍有关博弈论和战略思想。

比如支配思想、落后的感应、纳什均衡、进化稳定性、承诺，信誉，信息不对称，逆向选择等。

并在课堂上提供了各种游戏以及经济、政治，电影和其他方面的案例来讨论。

关于课程主讲人：Ben Polak教授任职于耶鲁大学管理学院经济系。

他在剑桥大学Trinity College获得学士学位，在西北大学获得硕士学位，在哈佛大学获得博士学位。

他是微观经济理论和经济史方面的专家。

他的论文在Economic Letters、Journal of Economic Theory、Journal of Economic History、Journal of Legal Studies、Journal of Theoretical and Institutional Economics、Econometrica等学术期刊多次发表。

他最近的研究是“广义功利主义和海萨尼的公正观察员定理”和“平均分散的偏好”课程结构：本耶鲁大学课程每周在学校上两次课，每次75分钟，2007年秋季拍摄作为耶鲁大学开放课程之一。

课程安排：1. Introduction: five first lessons第一讲：导论-五个入门结论2. Putting yourselves into other people'sshoes第二讲：学会换位思考3. Iterative deletion and the median-votertheorem第三讲：迭代剔除和中位选民定理4. Best responses in soccer and businesspartnerships第四讲：足球比赛与商业合作之最佳对策5. Nash equilibrium: bad fashion and bankruns第五讲：纳什均衡之坏风气与银行挤兑6. Nash equilibrium: dating and Cournot第六讲：纳什均衡之约会游戏与古诺模型7. Nash equilibrium: shopping, standing andvoting on a line第七讲：纳什均衡之伯川德模型与选民投票8. Nash equilibrium: location, segregationand randomization第八讲：纳什均衡之立场选择、种族隔离与策略随机化9. Mixed strategies in theory and tennis第九讲：混合策略定义及其在网球比赛中的应用10 Mixed strategies in baseball, dating and paying your taxes 混合战略棒球，约会和支付您的税11 Evolutionary stability: cooperation, mutation, and equilibrium 进化稳定：合作，突变，与平衡12 Evolutionary stability: social convention, aggression, and cycles 进化稳定：社会公约，侵略，和周期13 Sequential games: moral hazard, incentives, and hungry lions 顺序游戏：道德风险，奖励和饥饿的狮子14 Backward induction: commitment, spies, and first-mover advantages 落后的感应：承诺，间谍，和先行者优势15 Backward induction: chess, strategies, and credible threats 落后的感应：国际象棋，战略和可信的威胁16 Backward induction: reputation and duels 落后的感应：声誉和决斗17 Backward induction: ultimatums and bargaining 落后的感应：最后通牒和讨价还价18 Imperfect information: information sets and sub-game perfection 不完全信息：信息集和子博弈完美19 Subgame perfect equilibrium: matchmaking and strategic investments 子博弈完美均衡：招商引资和战略投资20 Subgame perfect equilibrium: wars of attrition 子博弈完美均衡：战争的消耗21 Repeated games: cooperation vs. the end game 重复博弈：合作与结局22 Repeated games: cheating, punishment, and outsourcing 重复博弈：作弊，惩罚和外包23 Asymmetric information: silence, signaling and suffering education 信息不对称：沉默，信令和苦难教育24 Asymmetric information: auctions and the winner's curse 信息不对称：拍卖和获奖者的诅咒学校介绍：耶鲁大学（Yale University）,旧译“耶劳大书院”，是一所坐落于美国康乃狄格州纽黑文市的私立大学，始创于1701年，初名“大学学院”（Collegiate School）。

耶鲁大学公开课博弈论观后感《耶鲁大学公开课博弈论观后感》耶鲁大学公开课是一门引人入胜的课程，给我们带来了诸多关于博弈论的深刻思考。

博弈论作为一门重要的数学分支，在现代社会中扮演着越来越重要的角色。

通过参与这门公开课，我深刻认识到博弈论的实际应用和其在解决现实问题中的重要性。

下面是我对耶鲁大学公开课博弈论的观后感。

博弈论是由经济学家约翰·冯诺伊曼和数学家奥斯卡·摩根斯坦于20世纪40年代提出的一门数学分支。

博弈论研究的是决策者在不同环境下的最佳策略选择，以及他们之间相互影响的策略关系和收益情况。

通过博弈论，我们可以研究个体在策略选择时面临的困境和冲突，以及如何通过分析对手的策略来制定自己的决策，从而达到最大化自身利益的目标。

在耶鲁大学公开课中，我学到了很多博弈论的基本概念和方法。

课程将博弈论应用到了不同的领域，包括经济学、政治学和生物学等等，展示了博弈论在解决实际问题中的广泛应用。

通过学习这些案例，我深刻认识到博弈论在现代社会中的重要性和必要性。

在博弈论中，最基本的概念之一是“囚徒困境”。

囚徒困境是一种典型的博弈情景，其中两个犯人面临选择合作或背叛的问题。

如果两个犯人都选择合作，则能够达成最好的结果；然而，如果两个犯人都选择背叛，则会导致最坏的结果。

这个案例反映了个体利益和整体利益之间的矛盾，以及自利和合作之间的冲突。

通过分析囚徒困境，我们可以理解为什么在某些情况下，即使两个个体都知道通过合作可以达到更好的结果，但他们仍然选择背叛对方。

除了囚徒困境，课程还介绍了其他一些经典的博弈情景，如“霍布森选房问题”和“拍卖博弈”。

这些案例展示了博弈论在经济决策中的应用。

在霍布森选房问题中，一个房东面临租给两个不同租客的选择。

如果房东选择错了客户，那么他将空置房子并输掉租金收入。

而在拍卖博弈中，各个买家根据自己的估值参与竞价，最终高出其他人的价位的买家将赢得拍卖物品。

这些案例让我深刻认识到个体决策如何受到其他参与者的策略选择的影响，并且如何通过分析和预测其他参与者的行为来制定最佳策略。

博弈论耶鲁考试题及答案1. 定义博弈论，并简述其在经济学中的应用。

答案：博弈论是研究具有冲突和合作特征的决策者之间的战略互动的数学理论。

在经济学中，博弈论被用来分析市场参与者如何在竞争和合作中做出最优决策，例如在寡头垄断市场中企业如何设定价格，或在国际贸易中各国如何制定关税政策。

2. 描述纳什均衡的概念，并给出一个经典的例子。

答案：纳什均衡是指在一个博弈中，每个参与者都选择了最优策略，前提是其他参与者的策略是已知的。

在这种情况下，没有任何一个参与者可以通过单方面改变策略来获得更好的结果。

一个经典的例子是囚徒困境，其中两名犯罪嫌疑人被分别审讯，如果两人都保持沉默，他们将获得较轻的刑罚；但如果一人背叛而另一人保持沉默，则背叛者将获得自由而沉默者将受到重罚；如果两人都互相背叛，则都会受到较重的刑罚。

在这种情况下，尽管两人合作（都保持沉默）对双方来说是最好的结果，但纳什均衡却是两人都选择背叛。

3. 解释什么是零和博弈，并给出一个例子。

答案：零和博弈是指博弈中所有参与者的收益总和为零的博弈。

在这种博弈中，一个参与者的收益必然以另一个参与者的损失为代价。

一个例子是赌博，比如扑克牌游戏中，赢家赢得的金额正好等于输家输掉的金额，因此游戏的总收益为零。

4. 描述博弈论中的混合策略，并解释其在实际中的应用。

答案：混合策略是指在博弈中，参与者以一定的概率选择不同的纯策略。

在实际应用中，混合策略可以增加策略的不可预测性，从而提高博弈的复杂性。

例如，在拍卖中，参与者可能会以一定的概率出不同的价格，以迷惑对手并提高自己获胜的机会。

5. 简述博弈论中的动态博弈与静态博弈的区别。

答案：动态博弈是指参与者在博弈过程中可以多次做出决策，并且每个决策都可能基于之前博弈的结果。

静态博弈则是指参与者只做出一次决策，且决策不受之前博弈结果的影响。

动态博弈的一个例子是重复囚徒困境，参与者在每一轮中选择合作或背叛，并根据之前轮次的结果调整自己的策略。

课时：2课时教学目标：1. 让学生了解博弈论的基本概念、原理和应用。

2. 培养学生的逻辑思维能力和决策能力。

3. 增强学生对现实生活中的博弈现象的认识。

教学重点：1. 博弈论的基本概念和原理。

2. 博弈论在现实生活中的应用。

教学难点：1. 博弈论模型的构建。

2. 博弈论在实际问题中的应用。

教学过程：第一课时一、导入1. 向学生介绍博弈论的定义和起源。

2. 通过生活中的实例，引导学生关注博弈现象。

二、基本概念1. 介绍博弈论的基本术语，如参与者、策略、收益等。

2. 讲解零和博弈、正和博弈、完全信息博弈和不完全信息博弈等概念。

三、博弈论原理1. 分析纳什均衡、混合策略均衡等核心原理。

2. 通过实例讲解博弈论原理在现实生活中的应用。

四、课堂练习1. 让学生分组讨论，分析一个现实生活中的博弈现象，并尝试运用博弈论原理进行分析。

2. 每组选派代表进行汇报，教师点评。

第二课时一、回顾与总结1. 回顾博弈论的基本概念、原理和应用。

2. 总结学生在课堂练习中的表现。

二、博弈论模型构建1. 介绍博弈论模型的基本要素，如参与者的数量、策略空间、收益矩阵等。

2. 通过实例讲解博弈论模型的构建过程。

三、博弈论在实际问题中的应用1. 分析博弈论在经济学、政治学、心理学等领域的应用。

2. 结合实际案例，讲解博弈论在实际问题中的应用。

四、课堂讨论1. 让学生分组讨论，分析一个与自己专业相关的博弈现象，并尝试运用博弈论原理进行分析。

2. 每组选派代表进行汇报，教师点评。

五、课后作业1. 让学生收集生活中的博弈现象，运用博弈论原理进行分析。

2. 下节课进行汇报。

教学反思：1. 本节课通过理论讲解和实例分析，让学生对博弈论有了初步的认识。

2. 课堂练习和讨论环节，激发了学生的学习兴趣，提高了学生的参与度。

3. 教师在讲解过程中，应注重引导学生思考，培养学生的逻辑思维能力和决策能力。

4. 在今后的教学中，可以结合更多实际案例，让学生更好地理解博弈论的应用。