耶鲁大学——博弈论

耶鲁大学开放课程博弈论笔记博弈论，是一门研究决策者之间互动行为的学科，它在经济学、政治学、社会学等多个领域发挥着重要作用。

耶鲁大学开放课程中的博弈论课程为我们提供了深入理解和掌握博弈论的机会。

在本篇文章中，我将分享我在学习耶鲁大学开放课程博弈论时所做的笔记和心得体会。

一、博弈论的基本概念和原理1.1 构成博弈论的基本要素博弈论研究的基本要素包括玩家、策略和支付。

玩家是博弈中的决策者，策略是玩家可选择的行动方案，支付是博弈的结果对玩家所产生的效用。

1.2 纳什均衡纳什均衡是博弈论中最重要的概念之一。

在一个博弈中，若每个参与者选择了一个策略，并且没有一个参与者愿意改变自己的策略，那么这种策略组合就被称为纳什均衡。

纳什均衡是一个非合作博弈中的稳定状态。

1.3 合作博弈与非合作博弈博弈论可分为合作博弈和非合作博弈两大类。

合作博弈强调玩家之间的合作与协调，而非合作博弈中玩家之间是相互独立的，没有直接的合作关系。

二、博弈论的应用领域2.1 经济学中的博弈论应用在经济学中，博弈论被广泛应用于市场竞争、拍卖、企业策略等方面。

通过博弈论的模型和方法，我们能够更好地理解各种经济行为和市场现象，并提供决策方案。

2.2 政治学中的博弈论应用政治学中，博弈论主要应用于研究选举、政策制定等政治行为。

博弈论揭示了政治参与者之间的互动关系和利益博弈，为我们分析政治决策提供了一种新的视角。

2.3 社会学中的博弈论应用博弈论在社会学中的应用主要涉及合作与互助、社会规范等方面。

通过博弈论的分析，我们能够更好地理解人类社会中的合作关系、道德行为和社会规范的形成。

三、耶鲁大学开放课程博弈论学习心得在学习耶鲁大学开放课程博弈论的过程中，我深刻体会到博弈论的重要性和应用广泛性。

通过学习博弈论，我不仅了解了博弈论的基本概念和原理，还学会了运用博弈论的方法分析和解决实际问题。

耶鲁大学开放课程博弈论课程的教学内容十分丰富，通过生动的案例分析和实践操作，课程帮助我更好地理解了博弈论的核心思想和应用方法。

Syllabusby (course_default) — last modified 10-14-2008 04:00 PMDocument Actions•This course is an introduction to game theory and strategic thinking. Ideas such as dominance, backward induction, Nash equilibrium, evolutionary stability, commitment, credibility, asymmetric information, adverse selection, and signaling are discussed and applied to games played in class and to examples drawn from economics, politics, the movies, and elsewhere.ECON 159: Game Theory (Fall, 2007)SyllabusProfessor:Ben Polak, Professor of Economics and Management, Yale University Description:This course is an introduction to game theory and strategic thinking. Ideas such as dominance, backward induction, Nash equilibrium, evolutionary stability, commitment, credibility, asymmetric information, adverse selection, and signaling are discussed and applied to games played in class and to examples drawn from economics, politics, the movies, and elsewhere.Texts:A. Dixit andB. Nalebuff. Thinking Strategically, Norton 1991J. Watson. Strategy: An Introduction to Game Theory, Norton 2002P.K. Dutta. Strategies and Games: Theory And Practice, MIT 1999 Requirements:Who should take this course?This course is an introduction to game theory. Introductory microeconomics (115 or equivalent) is required. Intermediate micro (150/2)is not required, but it is recommended. We will use calculus (mostly one variable) in this course. We will also refer to ideas like probability and expectation. Some may prefer to take the course next academic year once they have more background. Students who have already taken Econ 156b should not enroll in this class.Course Aims and Methods.Game theory is a way of thinking about strategic situations. One aim of the course is to teach you some strategic considerations to take into account making your choices. A second aim is to predict how other people or organizations behave when they are in strategic settings. We will see that these aims are closely related. We will learn new concepts, methods and terminology. A third aim is to apply these tools to settings from economics and from elsewhere. The course will emphasize examples. We will also play several games in class.Outline and Reading.Most of the reading for this course comes from the first ten chapters of Dutta or from the first two parts of Watson. There will be a reading packet for weeks 6-7. The readings are not compulsory, but they will help back up the class material.Grading:Problem sets: 30%Midterm examination: 30%Final examination: 40%Transcript 1 - Introduction: five first lessonsby mvd4 — last modified 09-15-2011 09:34 AMDocument Actions•We introduce Game Theory by playing a game. We organize the game into players, their strategies, and their goals or payoffs; and we learn that we should decide what our goals are before we make choices. With some plausible payoffs, our game is a prisoners' dilemma. We learn that we should never choose a dominated strategy; but that rational play by rational players can lead to bad outcomes. We discuss some prisoners' dilemmas in the real world and some possible real-world remedies. With other plausible payoffs, our game is a coordination problem and has very different outcomes: so different payoffs matter. We often need to think, not only about our own payoffs, but also others' payoffs. We should put ourselves in others' shoes and try to predict what they will do. This is the essence of strategic thinking.Game Theory: Lecture 1 TranscriptSeptember 5, 2007 << backChapter 1. What Is Strategy? [00:00:00]Professor Ben Polak:So this is Game Theory Economics 159. If you're here for art history, you're either in the wrong room or stay anyway, maybe this is the right room; but this is Game Theory, okay. You should have four handouts; everyone should have four handouts. There is a legal release form--we'll talk about it in a minute--about the videoing. There is a syllabus, which is a preliminary syllabus: it's also online. And there are two games labeled Game 1 and Game 2. Can I get you all to look at Game 1 and start thinking about it. And while you're thinking about it, I am hoping you can multitask a bit. I'll describe a bit about the class and we'll get a bit of admin under our belts. But please try and lookat--somebody's not looking at it, because they're using it as a fan here--so look at Game 1 and fill out that form for me, okay?So while you're filling that out, let me tell you a little bit about what we're going to be doing here. So what is Game Theory? Game Theory is a。

耶鲁⼤学公开课博弈论课习题耶鲁⼤学公开课：博弈论习题集1（第1-3讲内容）Ben Polak, Econ 159a/MGT522a.由⼈⼈影视博弈论制作组Darrencui翻译1.严格劣势策略与弱劣势策略：严格劣势策略的定义是什么？弱劣势策略的定义是什么？请⽤⼀个包含两个参与⼈的博弈矩阵来举例说明，要求其中⼀个参与⼈有三个策略且三者之⼀为严格劣势策略；另⼀个参与⼈有三个策略但三者之⼀为弱劣势策略。

请指出你所举例⼦中的劣势策略。

2.迭代剔除（弱）劣势策略：请看下⾯的博弈2(a). 这个博弈中是否存在严格劣势策略和弱劣势策略？如果存在，请指出并说明。

(b). 剔除掉严格劣势策略和弱劣势策略之后，在简化的博弈中是否还有劣势策略呢？如果是，请指出并说明。

最后哪些策略不会被剔除呢？(c). 回顾你第⼀次剔除劣势策略时哪些策略是劣势策略并给出解释。

把它与第⼆次剔除的劣势策略作⽐较。

从中你能得出关于迭代剔除劣势策略的何种结论？3. 霍特林的选址博弈（也称霍特林模型）：回顾⼀下课堂中所讲的选票博弈。

其中有两个参与⼈，每个参与⼈都从集合* +中选出⾃⼰的⽴场。

这⼗个⽴场均分全部的选票。

选民把选票投给与⾃⼰⽴场最接近的候选⼈。

如果两个候选⼈站在同⼀个⽴场上，那么持该⽴场选民的选票平均分给每个候选⼈。

候选⼈想要最⼤化⾃⼰的得票率。

举例来说，()。

⽽() [提⽰：回答这道题时不必画出整个矩阵](a).课堂中我们指出⽴场2严格优于⽴场1，⽽实际上还有其它的⽴场也是严格优于⽴场1的，请找出所有优于⽴场1的⽴场并作出解释。

(b).假设现在有三名候选⼈。

举例来说，()⽽()。

此时⽴场2是否严格优于⽴场1？⽴场3呢？请作出解释。

另外，假设我们剔除了⽴场1和10，但是该⽴场的选票依然存在。

在简化的博弈中，⽴场2是否严格劣于或弱劣于其它（纯）策略？请作出解释。

4. “到底谁的话语权更重”：由三⼈组成的评审委员会要决出⼀场全国艺术⼤赛的冠军。

第一讲导论—五个入门结论1。

通过成绩博弈模型可以知道，不选择严格劣势策略，因为每次博弈会得到更好的收益.2。

通过囚徒的困境博弈模型可以知道，理性选择导致次优的结果（协商难以达成目的的原因不是因为缺少沟通，而是没有强制力）。

3。

通过愤怒天使博弈模型可以知道，汝欲得之,必先知之；永远选择优势策略，选择非劣势策略，损失小，如果对手有优势策略则应以此作为选择策略的指导.4.如果想要赢，就应该站在别人的立场去分析他们会怎么做.第二讲学会换位思考1.构成博弈要素包括，参与人,参与人的策略以及收益.2。

所谓严格优势策略，就是指不论对方采取什么策略，采取的这个策略总比采取其他任何策略都好的策略。

3。

在博弈中剔出某些选择时需要站在别人的角度去思考结果,因为对手不会选择劣势策略；同时要考虑到对手也是一个理性的参与人。

4.在博弈中剔除某些选择是一种直接思考，同时也是作为一个理性参与人的选择。

第三讲迭代剔除和中位选民定理1。

在选民投票博弈模型中,通过不断地迭代以及剔除来决定策略，由此,我们得到了一种新的选择策略的方法：迭代剔除法。

2.选民投票博弈模型的结果与现实存在偏差，主要是因为：现实中选民并不是均匀分布的;选民通常根据候选人的性格而非政治立场来进行投票，而政治立场只是单一维度；只适用于只有两个候选人的情况;④同时存在弃权票；⑤选民未必相信候选人所声明的立场。

3.建立模型，是为了更好的描述事实以激发灵感，模型是有重要的事是抽象而来，逐步增加约束条件完善模型观察结果，比较分析结果的变化。

第四节足球比赛与商业合作之最佳对策1。

点球博弈模型告诉我们，不要选择一个在任何情况或信念下都不是最佳对策的策略。

2.最佳对策：参与人针对对手策略的定义：参与人i的策略s^i（简写成BR）是对手策略S—i的最佳对策，如果参与人i在对手的策略S-i下选S^i的收益弱优于其它对策Si`，这对参与人i的所有Si`都适用，则策略S^i是其它参与人策略S—i的最佳对策。

中文片名: 耶鲁大学开放课程：博弈论英文片名: Open Yale course：Game Theory剧集分类: 悬疑影片类型: 教学资源格式: RMVB上影时间: 2010导演:主演:对白语言: 英语字幕语种: 中英介绍:中文名: 耶鲁大学开放课程：博弈论英文名: Open Yale course：Game Theory版本: 更新完毕[MOV]发行时间: 2009年地区: 美国对白语言: 英语字语言: 英文简介:课程类型：经济课程介绍：这门课程是系统介绍有关博弈论和战略思想。

比如支配思想、落后的感应、纳什均衡、进化稳定性、承诺，信誉，信息不对称，逆向选择等。

并在课堂上提供了各种游戏以及经济、政治，电影和其他方面的案例来讨论。

关于课程主讲人：Ben Polak教授任职于耶鲁大学管理学院经济系。

他在剑桥大学Trinity College获得学士学位，在西北大学获得硕士学位，在哈佛大学获得博士学位。

他是微观经济理论和经济史方面的专家。

他的论文在Economic Letters、Journal of Economic Theory、Journal of Economic History、Journal of Legal Studies、Journal of Theoretical and Institutional Economics、Econometrica等学术期刊多次发表。

他最近的研究是“广义功利主义和海萨尼的公正观察员定理”和“平均分散的偏好”课程结构：本耶鲁大学课程每周在学校上两次课，每次75分钟，2007年秋季拍摄作为耶鲁大学开放课程之一。

课程安排：1. Introduction: five first lessons第一讲：导论-五个入门结论2. Putting yourselves into other people'sshoes第二讲：学会换位思考3. Iterative deletion and the median-votertheorem第三讲：迭代剔除和中位选民定理4. Best responses in soccer and businesspartnerships第四讲：足球比赛与商业合作之最佳对策5. Nash equilibrium: bad fashion and bankruns第五讲：纳什均衡之坏风气与银行挤兑6. Nash equilibrium: dating and Cournot第六讲：纳什均衡之约会游戏与古诺模型7. Nash equilibrium: shopping, standing andvoting on a line第七讲：纳什均衡之伯川德模型与选民投票8. Nash equilibrium: location, segregationand randomization第八讲：纳什均衡之立场选择、种族隔离与策略随机化9. Mixed strategies in theory and tennis第九讲：混合策略定义及其在网球比赛中的应用10 Mixed strategies in baseball, dating and paying your taxes 混合战略棒球，约会和支付您的税11 Evolutionary stability: cooperation, mutation, and equilibrium 进化稳定：合作，突变，与平衡12 Evolutionary stability: social convention, aggression, and cycles 进化稳定：社会公约，侵略，和周期13 Sequential games: moral hazard, incentives, and hungry lions 顺序游戏：道德风险，奖励和饥饿的狮子14 Backward induction: commitment, spies, and first-mover advantages 落后的感应：承诺，间谍，和先行者优势15 Backward induction: chess, strategies, and credible threats 落后的感应：国际象棋，战略和可信的威胁16 Backward induction: reputation and duels 落后的感应：声誉和决斗17 Backward induction: ultimatums and bargaining 落后的感应：最后通牒和讨价还价18 Imperfect information: information sets and sub-game perfection 不完全信息：信息集和子博弈完美19 Subgame perfect equilibrium: matchmaking and strategic investments 子博弈完美均衡：招商引资和战略投资20 Subgame perfect equilibrium: wars of attrition 子博弈完美均衡：战争的消耗21 Repeated games: cooperation vs. the end game 重复博弈：合作与结局22 Repeated games: cheating, punishment, and outsourcing 重复博弈：作弊，惩罚和外包23 Asymmetric information: silence, signaling and suffering education 信息不对称：沉默，信令和苦难教育24 Asymmetric information: auctions and the winner's curse 信息不对称：拍卖和获奖者的诅咒学校介绍：耶鲁大学（Yale University）,旧译“耶劳大书院”，是一所坐落于美国康乃狄格州纽黑文市的私立大学，始创于1701年，初名“大学学院”（Collegiate School）。

耶鲁大学公开课博弈论观后感《耶鲁大学公开课博弈论观后感》耶鲁大学公开课是一门引人入胜的课程，给我们带来了诸多关于博弈论的深刻思考。

博弈论作为一门重要的数学分支，在现代社会中扮演着越来越重要的角色。

通过参与这门公开课，我深刻认识到博弈论的实际应用和其在解决现实问题中的重要性。

下面是我对耶鲁大学公开课博弈论的观后感。

博弈论是由经济学家约翰·冯诺伊曼和数学家奥斯卡·摩根斯坦于20世纪40年代提出的一门数学分支。

博弈论研究的是决策者在不同环境下的最佳策略选择，以及他们之间相互影响的策略关系和收益情况。

通过博弈论，我们可以研究个体在策略选择时面临的困境和冲突，以及如何通过分析对手的策略来制定自己的决策，从而达到最大化自身利益的目标。

在耶鲁大学公开课中，我学到了很多博弈论的基本概念和方法。

课程将博弈论应用到了不同的领域，包括经济学、政治学和生物学等等，展示了博弈论在解决实际问题中的广泛应用。

通过学习这些案例，我深刻认识到博弈论在现代社会中的重要性和必要性。

在博弈论中，最基本的概念之一是“囚徒困境”。

囚徒困境是一种典型的博弈情景，其中两个犯人面临选择合作或背叛的问题。

如果两个犯人都选择合作，则能够达成最好的结果；然而，如果两个犯人都选择背叛，则会导致最坏的结果。

这个案例反映了个体利益和整体利益之间的矛盾，以及自利和合作之间的冲突。

通过分析囚徒困境，我们可以理解为什么在某些情况下，即使两个个体都知道通过合作可以达到更好的结果，但他们仍然选择背叛对方。

除了囚徒困境，课程还介绍了其他一些经典的博弈情景，如“霍布森选房问题”和“拍卖博弈”。

这些案例展示了博弈论在经济决策中的应用。

在霍布森选房问题中，一个房东面临租给两个不同租客的选择。

如果房东选择错了客户，那么他将空置房子并输掉租金收入。

而在拍卖博弈中，各个买家根据自己的估值参与竞价，最终高出其他人的价位的买家将赢得拍卖物品。

这些案例让我深刻认识到个体决策如何受到其他参与者的策略选择的影响，并且如何通过分析和预测其他参与者的行为来制定最佳策略。

博弈论耶鲁考试题及答案1. 定义博弈论，并简述其在经济学中的应用。

答案：博弈论是研究具有冲突和合作特征的决策者之间的战略互动的数学理论。

在经济学中，博弈论被用来分析市场参与者如何在竞争和合作中做出最优决策，例如在寡头垄断市场中企业如何设定价格，或在国际贸易中各国如何制定关税政策。

2. 描述纳什均衡的概念，并给出一个经典的例子。

答案：纳什均衡是指在一个博弈中，每个参与者都选择了最优策略，前提是其他参与者的策略是已知的。

在这种情况下，没有任何一个参与者可以通过单方面改变策略来获得更好的结果。

一个经典的例子是囚徒困境，其中两名犯罪嫌疑人被分别审讯，如果两人都保持沉默，他们将获得较轻的刑罚；但如果一人背叛而另一人保持沉默，则背叛者将获得自由而沉默者将受到重罚；如果两人都互相背叛，则都会受到较重的刑罚。

在这种情况下，尽管两人合作（都保持沉默）对双方来说是最好的结果，但纳什均衡却是两人都选择背叛。

3. 解释什么是零和博弈，并给出一个例子。

答案：零和博弈是指博弈中所有参与者的收益总和为零的博弈。

在这种博弈中，一个参与者的收益必然以另一个参与者的损失为代价。

一个例子是赌博，比如扑克牌游戏中，赢家赢得的金额正好等于输家输掉的金额，因此游戏的总收益为零。

4. 描述博弈论中的混合策略，并解释其在实际中的应用。

答案：混合策略是指在博弈中，参与者以一定的概率选择不同的纯策略。

在实际应用中，混合策略可以增加策略的不可预测性，从而提高博弈的复杂性。

例如，在拍卖中，参与者可能会以一定的概率出不同的价格，以迷惑对手并提高自己获胜的机会。

5. 简述博弈论中的动态博弈与静态博弈的区别。

答案：动态博弈是指参与者在博弈过程中可以多次做出决策，并且每个决策都可能基于之前博弈的结果。

静态博弈则是指参与者只做出一次决策，且决策不受之前博弈结果的影响。

动态博弈的一个例子是重复囚徒困境，参与者在每一轮中选择合作或背叛，并根据之前轮次的结果调整自己的策略。

课时：2课时教学目标：1. 让学生了解博弈论的基本概念、原理和应用。

2. 培养学生的逻辑思维能力和决策能力。

3. 增强学生对现实生活中的博弈现象的认识。

教学重点：1. 博弈论的基本概念和原理。

2. 博弈论在现实生活中的应用。

教学难点：1. 博弈论模型的构建。

2. 博弈论在实际问题中的应用。

教学过程：第一课时一、导入1. 向学生介绍博弈论的定义和起源。

2. 通过生活中的实例，引导学生关注博弈现象。

二、基本概念1. 介绍博弈论的基本术语，如参与者、策略、收益等。

2. 讲解零和博弈、正和博弈、完全信息博弈和不完全信息博弈等概念。

三、博弈论原理1. 分析纳什均衡、混合策略均衡等核心原理。

2. 通过实例讲解博弈论原理在现实生活中的应用。

四、课堂练习1. 让学生分组讨论，分析一个现实生活中的博弈现象，并尝试运用博弈论原理进行分析。

2. 每组选派代表进行汇报，教师点评。

第二课时一、回顾与总结1. 回顾博弈论的基本概念、原理和应用。

2. 总结学生在课堂练习中的表现。

二、博弈论模型构建1. 介绍博弈论模型的基本要素，如参与者的数量、策略空间、收益矩阵等。

2. 通过实例讲解博弈论模型的构建过程。

三、博弈论在实际问题中的应用1. 分析博弈论在经济学、政治学、心理学等领域的应用。

2. 结合实际案例，讲解博弈论在实际问题中的应用。

四、课堂讨论1. 让学生分组讨论，分析一个与自己专业相关的博弈现象，并尝试运用博弈论原理进行分析。

2. 每组选派代表进行汇报，教师点评。

五、课后作业1. 让学生收集生活中的博弈现象，运用博弈论原理进行分析。

2. 下节课进行汇报。

教学反思：1. 本节课通过理论讲解和实例分析，让学生对博弈论有了初步的认识。

2. 课堂练习和讨论环节，激发了学生的学习兴趣，提高了学生的参与度。

3. 教师在讲解过程中，应注重引导学生思考，培养学生的逻辑思维能力和决策能力。

4. 在今后的教学中，可以结合更多实际案例，让学生更好地理解博弈论的应用。

耶鲁公开课—博弈论笔记第一节、名词解释优势策略（Dominant strategy ）：不论其他局中人采取什么策略，优势策略对一个局中人而言都是最好的策略。

即某些时候它胜于其他策略，且任何时候都不会比其他策略差。

注：1、“优势策略”的优势是指你的这个策略对你的其他策略占有优势，而不是无论对手采用什么策略，都占有优势的策略。

2、采用优势策略得到的最坏的结果不一定比采用另外一个策略得到的最佳的结果略胜一筹。

严格劣势策略(strictly dominated strategy)：被全面的严格优势策略压住的那个策略，也就是说不是严格优势策略以外的策略。

弱劣势策略：原来不是严格劣势策略，但是经过剔除严格劣势策略后，这个策略就成了严格劣势策略。

例：囚徒困境囚徒到底应该选择哪一项策略，才能将自己个人的刑期缩至最短？两名囚徒由于隔绝监禁，并不知道对方选择；而即使他们能交谈，还是未必能够尽信对方不会反口。

就个人的理性选择而言，检举背叛对方所得刑期，总比沉默要来得低。

试设想困境中两名理性囚徒会如何作出选择：若对方沉默、背叛会让我获释，所以会选择背叛。

若对方背叛指控我，我也要指控对方才能得到较低的刑期，所以也是会选择背叛。

二人面对的情况一样，所以二人的理性思考都会得出相同的结论——选择背叛。

背叛是两种策略之中的支配性策略。

因此，这场博弈中唯一可能达到的纳什均衡，就是双方参与者都背叛对方，结果二人同样服刑2年。

例：协和谬误20世纪60年代，英法两国政府联合投资开发大型超音速客机，即协和飞机。

该种飞机机身大、装饰豪华并且速度快，其开发可以说是一场豪赌，单是设计一个新引擎的成本就可能高达数亿元。

难怪政府也会被牵涉进去，竭力要为本国企业提供更大的支持。

项目开展不久，英法两国政府发现：继续投资开发这样的机型，花费会急剧增加，但这样的设计定位能否适应市场还不知道；但是停止研制也是可怕的，因为以前的投资将付诸东流。

随着研制工作的深入，他们更是无法做出停止研制工作的决定。

耶鲁大学博弈论观后感耶鲁大学是世界著名的高等学府，以其卓越的学术水平和丰富的学术资源而闻名于世。

其中，博弈论课程更是备受瞩目。

在这个课程中，我深深感受到博弈论的魅力和应用价值。

博弈论是一门研究决策过程中的策略选择和结果预测的学科。

通过对各种不同情境下的策略和行为进行建模和分析，博弈论可以提供决策者在复杂环境中作出理性决策的方法和工具。

正因为如此，博弈论在经济、政治、管理和社会科学等领域都有着广泛的应用。

博弈论的核心概念是“博弈”，即多方参与决策的过程。

在一个博弈中，每个决策者都面对着多个选择，并且这些选择会受到其他决策者的影响。

通过对博弈参与者的策略和利益进行分析，博弈论可以预测出不同策略下的可能结果，并给出每个参与者的最佳策略。

在课程中，我学习了很多博弈论的基本概念和模型。

其中最有趣的是零和博弈和非零和博弈。

零和博弈是指参与者的利益完全相反，一个人的获利就意味着其他人的损失。

在这种情况下，博弈参与者的目标是最大化自己的利益，而不考虑其他人的利益。

这种博弈常常出现在竞争激烈的环境中，如商业竞争或国际关系中的争斗。

非零和博弈则是指博弈参与者的利益可以相互协调。

在这种情况下，参与者之间可以通过合作来实现双赢的结果。

在非零和博弈中，决策者需要考虑其他人的利益，并寻求最佳的合作策略。

这种博弈常常出现在合作问题、资源分配和团队决策等场景中。

除了基本概念，我还学习了如何应用博弈论解决实际问题。

例如，博弈论可以用于分析市场竞争中的定价策略。

通过建立模型，我们可以预测不同定价策略下的市场反应，并选择最优的定价策略。

博弈论也可以应用于政治决策。

例如，对于两个候选人的竞选策略，我们可以使用博弈论的模型来分析他们的选择和结果。

在课程的学习中，我还发现了博弈论的一些局限性。

由于博弈论是基于理性行为的假设，它不能很好地解释人们的非理性行为。

而在现实生活中，人们的决策往往受到情感、偏见和不确定性等因素的影响。

因此，要在实际问题中应用博弈论，还需要考虑这些因素，并进行适当的修正和调整。

耶鲁大学《博弈论》一
———课堂游戏
1、在不被同桌看到的情况下，在□中填写字母α或者字母β，吧这看成成绩的赌注，我会随机把你们分成两两一组，你们不知道会跟谁分到一组，按如下方法给出你们的成绩，如果选择而你的对手选择了α，那么你得A，你对手得C，如果你们都选择了α，那么你们都得B-，如果你选择β，你对选择α，你得C，你对手得A，如果你们都选择β，你们都得B+。

讲解表格：对手
αβ
我
β
注解：表格里的第一个选择是我做出选择后会遇到的结果，相对的，表格里的第二个是对方的结果。

课堂五个结论：1、不要选择劣势策略。

2、耶鲁大学的学生很自私（其实大多人的性格里都有自私的一面）。

3、理性选择导致次优的结果。

4、学会换为思考，站着别人的立场去分析对方想要得到的收益是什么，会做出怎样的选择，对方的优势策略与劣势策略是什么，当然做出选择的同时也要考虑到对方也回这样考虑你的立场，你的选择。

5、汝欲得之，必先知之，如果你想得到什么，必先要明白自己的动机及收益是什么，了解自己的目的。

2、从1到100之间选择一个数字填写到□内，不要让你们的同桌看到，我们会计算全班的平均数，谁选的数字最接近平均数的三分之二，谁就是赢家，赢家的奖金是5美元减去所选数和平均数三分之二差的百分数。

例：三个人分别选择数字，25、5、60。

他们的平均数是（25+5+60）÷3=30，平均数的三分之二等于：30÷3×2=20，在本本例题中最接近平均数三分之二的数字是25，那么相对而言奖金是5美元减去5美分，就是4美元95美分。

耶鲁大学博弈论课堂笔记（一）第一节：导论——五个入门结论无论别人怎么选，如果选a的结果严格优于b，那么a相对于b是个严格优势策略。

结论一：不要选择严格劣势策略。

理由：如果我选择了优势策略，我在每次博弈都得到更好的收益。

结论二：理性的选择，使总结果变得糟糕。

（理性人的理性选择造成了次优的结果。

）——囚徒困境结论三：汝欲得之，必先知之。

结论四：站在别人的立场上去分析他们会怎么做。

结论五：耶鲁大学的学生都很自私。

第二节：学会换位思考博弈的要素有哪些？例：III博弈分析：不管i怎么选，中间总是优于右边，得出结论，参与者ii不应该选右。

（参与者i的策略s’i,严格劣于参与者i的另一个策略si,在其他参与者选择s-i时，此情况下选s’i的收益UI(s’i),对所有的s-i均成立。

）表达：s’i严格劣于si， Ui(si,s-i)>Ui(s’i,s-i) for all “s-i”.文字表述：如果si总是更好的选择，即总能给参与人i带来更高的收益，而无论其他参与人怎么选。

例：防线布置问题入侵者打算入侵一个国家，有两条路，必须通过其一才能进入，你是这个国家的防御者，要决定在哪个路口布置防线，只能防守二者之一。

一条路崎岖（途中会损失一个营的兵力），另一条路平坦，如果入侵者遇到了你布置的防线，不管哪条路都要再损失一个营的兵力入侵者收益为攻入国家时还剩多少兵力，防守者的收益为入侵者损失多少兵力。

分析：如果入侵者走eazy pass，你应防守 eazy pass（优于hard pass）；如果入侵者走hard pass，你应防守hard pass（优于eazy pass）结论：入侵者不会采取“弱劣势策略”崎岖之路是弱劣势策略，应在平坦之路设防。

（弱劣势策略）（参与者的策略s’i弱劣于其他策略si当且仅当在对手选s-i的情况下，参与人i选择si的收益等于对手选s-i下她选s’i的收益。

而且在任何情况下此条件均成立）表达：s’i弱劣于其他策略si ，Ui(si,s-i) >=Ui(s’i,s-i)耶鲁大学博弈论课堂笔记（二）第三节：迭代剔除和中位选民定理『迭代剔除』：例：政治模型案例假设有两个候选人，他们为了选举必须确定自己的政治立场，他们要从一系列政治主张中选择一个政治立场。

博弈论作业（博弈论24讲）数应专业一、1、理性人：指代这一类人，他们只关心自己的利益。

2、如果选择a的结果严格优于b，那么就说a相对于b来说是一个严格优势策略。

结论：不要选择严格略施策略。

3、理性人的理性选择造成了次优的结果4、举例：囚徒困境、宿舍卫生打扫问题、企业打价格战等5、协和谬误收益很重要，“如欲得之，必先知之”6、要学会换位思考，站在别人的立场上看别人会怎么做，在考虑自己受益的同时，要注意别人会怎么选择二、1、打渔问题、全球气候变暖与碳排放问题2、博弈的要素：参与人、策略集合、收益3、如果策略a严格劣于策略b，那么不管他人怎么选择，b总是更好的选择4、军队的入侵与防卫问题5、所有人都从1到100中选个数字，最接近所有人选的数字的均值的2/3者为胜，这个数字是多少呢？作为理性人，每个人都会选择67（100*2/3）以下的数，进一步假设你的对手也是理性的，你会选择45（100*4/9）以下的数……依据哲学观点，如果大家都是理性程度相当的，那么最后数字将为1，然而结果却是9，这说明博弈的复杂性6、共同知识与相互知识的区别三、1、利用迭代剔除法领悟中间选民问题2、迭代剔除法就是严格下策反复消去法，不断地把劣势策略剔除出去，最后只剩下相对优势的策略3、中间选民问题就是，在两党制中，政党表述施政纲领要吸引位于中间位置的选民，他们认为在选举中处于中间标度可以吸引左右两边的选民，并以此获得胜利。

4、中间选民问题理论成立的条件是有两个参与人；政治立场能使选民相信。

5、由此延伸出来的还有加油站选址问题，两家加油站不是在不同的路口选址，而是在不确定哪个位置较佳的时候会选在同一处，这也是“中间选民定理”的凸显6、在迭代剔除法不能运用时，比如说该博弈中博弈方1和2均没有严格下策，可以用二维坐标系画出选择策略之后的收益分布四、1、罚点球：一个经过模型简化的点球模型：罚球者可以选择左路，中路，右路3种路线去踢点球，门将可以选择向左扑救或者向右扑救（门将没有傻站着不动的option）。

耶鲁博弈论24讲全笔记第一部分：博弈论的基础知识1、博弈论的定义及其在现实生活中的应用《耶鲁博弈论24讲全笔记》“1、博弈论的定义及其在现实生活中的应用”博弈论，这个引人入胜的学科，是一门研究决策问题的独特学科。

它的基本思想在于，把复杂多变的真实世界简化为具有明确规则和目标的多人决策问题。

在这个世界里，每一个参与者都需要根据其他参与者的策略来调整自己的决策，以期达到各自的目标。

博弈论起源于棋类游戏，如国际象棋和围棋，这些游戏的规则明确，且每个玩家都有可能成为赢家或输家。

然而，博弈论的应用远不止于此。

在现实世界中，博弈论的原理被广泛应用于政治、经济、生物、国际关系等多个领域。

在政治领域，博弈论可以帮助我们理解权力平衡和国际关系。

例如，囚徒困境就是一个经典的博弈论模型，它描述了两个囚犯因共同犯罪而受审的情况。

在这个情境中，两个囚犯都需要做出决策，是否选择揭发对方。

这个模型不仅可以解释为什么有时候合作会带来更大的利益，也可以揭示为什么有时候，即使个人利益最大化的选择也会导致集体的非最优结果。

在经济领域，博弈论更是具有广泛的应用。

例如，拍卖中的博弈论可以帮助我们理解为什么拍卖可以带来高昂的成交价，以及为什么有时候最低价拍卖可以带来最大的社会利益。

此外，博弈论还可以帮助我们理解市场垄断、价格竞争等复杂的市场行为。

在生物学领域，博弈论被用来解释生物种群的进化策略，如猎物的捕食者与被捕食者之间的动态关系。

在医学领域，博弈论也被用来理解和预测疾病的发展和传播。

总的来说，博弈论是一种独特的思考方式，它可以帮助我们理解真实世界中的决策和策略行为。

它的应用广泛，无论是在政治、经济、生物还是其他领域，都可以找到博弈论的应用实例。

通过学习博弈论，我们可以更好地理解真实世界中的决策过程，并找到更优的决策策略。

2、博弈的参与者、策略和结果《耶鲁博弈论24讲全笔记》是一本介绍博弈论的经典教材，第二讲“博弈的参与者、策略和结果”是其中的重要部分。

Syllabusby (course_default) — last modified 10—14-2008 04：00 PMDocument Actions•This course is an introduction to game theory and strategic thinking. Ideas such as dominance， backward induction， Nash equilibrium, evolutionary stability，commitment， credibility, asymmetric information， adverse selection, and signaling are discussed and applied to games played in class and to examples drawn from economics，politics, the movies, and elsewhere.ECON 159: Game Theory （Fall， 2007）SyllabusProfessor:Ben Polak, Professor of Economics and Management， Yale UniversityDescription：This course is an introduction to game theory and strategic thinking. Ideas such as dominance， backward induction， Nash equilibrium, evolutionary stability, commitment，credibility， asymmetric information, adverse selection， and signaling are discussed and applied to games played in class and to examples drawn from economics, politics, the movies， and elsewhere.Texts：A。

耶鲁大学博弈论
耶鲁大学博弈论经过几十年的发展，已经深刻改变了我们对知识和智力的观念。

耶鲁大学博弈论是一种游戏理论，旨在实现最大化知识和智慧发挥的有效性，帮助人们理解各种游戏中双方玩家最佳选择策略。

该理论可以追溯到二十世纪六七十年代，由知名的游戏理论学家约翰·亚当斯
发展而来。

耶鲁大学博弈论的理论框架在1976年发表于美国经济学会的博弈论文中，提出了游戏变量，是闭环型博弈理论的主要原型。

耶鲁大学博弈论的精神被推展进学术界，用以研究如何在博弈结构中最有效地
利用知识和智力。

理论课程涵盖全球范围内的市场、协调绩效和反腐抉择，旨在培养学生对“博弈论”最佳选择策略的理解能力。

耶鲁大学博弈论的研究也被采用到其他学科领域，例如政治学、社会学和国际
关系学等，旨在给出生物学，艺术学和社会解释结构有效的玩法模式。

耶鲁大学博弈论的理论被广泛研究，成功促进了多学科的交叉研究，不仅拓宽了学术领域，还深入探讨了人类智慧的本源。