沈阳工业大学科技成果——高性能交流永磁伺服电动机

中图分类号:TM 341 TM 351 文献标志码:A 文章编号:1001-6848(2008)04-0069-05永磁同步电动机控制策略及应用研究综述张宏宇,闫 镔,陆利忠(信息工程大学,郑州 450002)摘 要:分别阐述了经典控制策略、现代控制策略、智能控制策略和复合控制策略的原理及其在永磁同步电机伺服系统中的应用,分析了各种控制策略的优缺点,展望了发展趋势。

关键词:永磁同步电动机;控制策略;智能控制;发展趋势Control Strategy and Application R evie w of Per m anentM agnet SynchronousM otorZ HANG H ong -yu,YAN B in ,LU L-i zhong(Infor m ati o n Eng i n eer i n g Un i v ersity ,Zhengzhou 450002,China)Abst ract :In th is paper ,the contro l strategy of the per m anent m agnet synchronous m oto r (P M S M )w ere i n tr oduced firstly ,Then the t h eory and app lication of the contro l field of the P M SM servo syste m,respecti v e l y throught the classic contro,l t h e m odern contr o ,l the intelligent con tro l and the co m positi v econtro lw ere explained ,analysed the ir m erits and dra wbacks and gave out the f u ture trends in the con tro lsche m es o f P M S M.K eywords :Per m anent m agnetsynchronous m otor ;Controlstra tegy ;I nte lli g entcontro;lDevelopm en t trend收稿日期:2007-07-24基金项目:河南省自然科学基金项目(061102400)0 引 言永磁同步电动机通常指反电动势为正弦波的永磁无刷同步电机[36]。

高效永磁电动机的现状与发展唐任远安忠良赫荣富(沈阳工业大学国家稀土永磁电机工程技术研究中心，沈阳110178)电机系统节能摘要能源紧张是影响我国国民经济发展的一个重要问题，也是全世界共同关心的问题。

而工业用电动机消耗了大部分的能源，因此提高工娥用电动机的效率可以获得显著的节能效果。

根据I EC制定的超高效和超超高效电机效率标准，永磁电动机由于采用永磁体励磁，在提尚效率方瑟其寿最大斡空阚和佬势。

餐对永磁魏动褪塞身特点，羟过筑亿设诗可滚达到I EC规定酶I E3彝I E4的效率限值。

考虑到我国稀土资源率富和稀土永磁产量已列世界前茅的优势，研发起高效和超超高效永磁同步电动机是我国发展高效电机的重要速径。

关键词：电动机；效率；瘩磁；节能Pr esent St at e and D evel opm e nt of H i gh Ef f i ci ency PM M ot or sT ang R e nyua n A n Z hongl i ang H e R onght(N a t i onal Engi nee ri ng R es ea r ch C ent er f or R E PME M Shen yang U ni ver s i t y of Technol og y,Sheny ang110178)A bs t r act E ner gy s hort a ge IS an i m port a nt i ss ue w hi ch has an l nf l uence on ou r na t i ona l econo m i c devel o pm ent and i s concer ned by t he peop l e all O V er t he w or l d。

H ow e veL m os t of t he energy s o ur c es ar e cons um e d i n i ndus t r i a l m ot or s，S O i t w i l l at t ai n obvi ous ener gy-s avi ng ef f ec t by i m pr ovi ng t he ef f i ci encyof i nd ust r i al m ot or s．A ccor di ng t o t he l Ee s t a nda r ds on pr em i um ef fi ci e nc y and s up er—p r em i umef fi ci e nc y el ec t r i c m achi nes，PM m ot o r s c an be i m pr oved i n t erm s of ef f i ci e ncy due t o PM exci t a t i on．T he effi ci ency of PM m ot or s C al l achi eve l i m i t ed val ue s of I E3and I E4cons t i t ut e d by1EC af t eropt i m i z at i on f or t he char a ct er i st i c of PM m ot ors。

永磁同步电动机的电磁设计与分析摘要永磁同步电动机（PMSM）是一种新型电机，永磁同步电动机具有结构简单、体积小、重量轻、损耗小、效率高等优点，和直流电机相比，它没有直流电机的换向器和电刷等缺点。

和异步电动机相比，它由于不需要无功励磁电流，因而具有效率高，功率因数高，转矩惯量大，定子电流和定子电阻损耗小等特点。

本文主要介绍永磁同步电动机（PMSM）的发展背景和前景、工作原理、发展趋势，以异步起动永磁同步电动机为例，详细介绍了永磁同步电动机的电磁设计，主要包括额定数据和技术要求，主要尺寸，永磁体计算，定转子冲片设计，绕组计算，磁路计算，参数计算，工作特性计算，起动性能计算，还列举了相应的算例。

还通过Ansoft软件的Rmxprt模块对永磁同步电动机了性能分析，得出了效率、功率、转矩的特性曲线，并且分别改变了电机的三个参数，得出这些参数对电机性能的影响。

又通过Ansoft软件Maxwell 2D的瞬态模块对电机进行了仿真，对电机进行了磁场分布计算，求出了电流、转矩曲线和电机的磁力线、磁通密度分布图。

关键词永磁同步电动机；电磁设计；性能分析The design of Permanent-MagnetSynchronous MotorAbstractPMSM (Permanent-Magnet Synchronous Motor) is a new type of motor, which has the advantages of simple structure, small volume, light weight, low loss, high efficiency. Compared with the DC motor, it has no DC motor commutator and brush. Compared with the asynchronous motor, because it does not require no power excitation current, It has the advantages of high efficiency, high power factor, large moment of inertia, stator current and small stator resistance loss .The paper mainly introduces the PMSM's development background and foreground, working principle, development trend, taking asynchronous start permanent magnet synchronous motor as an example, it introduces in detail the electromagnetic design of PMSM, that mainly includes the rated data and technical requirements, main dimensions, permanent magnet calculation, rotor and stator punching, winding calculation, magnet circuit calculation, parameters calculation, performance calculation, calculation of starting performance , and also lists the revevant examples. We aslo can analyse the performance of PMSM through the Rmxprt module of Ansoft software and conclude that the characteristic curve of efficiency, power, torque. By changing two parameters of the motor, I get the optimal scheme of the motor. Through transient module of Ansoft software Maxwell 2D to simulate the motor parameters, the magnetic field distribution of the motor is calculated, I can be obtained the curves of the current and the torque, the distribution of magnetic line of force and the distribution of magnetic flux density.Keywords PMSM; Motor design; Performance analysis目录摘要 (I)Abstract (II)第1章绪论 (4)1.1 课题背景 (4)1.2 永磁电机发展趋势 (5)1.3 本文研究主要内容 (6)第2章永磁同步电动机的原理 (7)永磁材料 (7)2.1.1 永磁材料的概念和性能 (7)2.1.2 钕铁硼永磁材料 (8)永磁同步电动机的基本电磁关系 (9)2.2.1 转速和气隙磁场有关系数 (9)2.2.2 感应电动势和向量图 (10)2.2.3 交直轴电抗及电磁转矩 (12)小结 (13)第3章永磁同步电动机的电磁设计 (14)3.1 永磁同步电机本体设计 (14)3.1.1 永磁同步电动机的额定数据和主要性能指标 (14)3.1.2 定子冲片和气隙长度的确定以及定子绕组的设计 (15)3.1.3 转子铁心的设计 (16)永磁同步电动机本体设计示例 (18)3.2.1 额定数据及主要尺寸........................................ 错误!未定义书签。

微电机MICROMOTORS第54卷第4期2021年 4月Vol. 54. No.4Apa 2021高速永磁屏蔽电机损耗分析与温升研究曹力&,胡岩&,卓亮2（1.沈阳工业大学，沈阳110000；2.贵州航天林泉电机有限公司，贵阳550008）摘要：损耗是影响电机效率和发热的重要因素，定子屏蔽护套作为高速永磁屏蔽电机损耗的主要来源，合理的设 计是保证电机可靠安全运行的关键。

本文基于有限元模型计算分析电机定子的涡流损耗以及电机温升分布，并对 性因素进行研究；通过样机试验 子 流 。

试验 理论分析结果基本一致，验证本文所建立的高速 电机有限元模型的正确性，对 后电机的分析、设计具有理论指导意义$关键词：高速永磁屏蔽电机；有限元；损耗计算；温升分析中图分类号：TM355文献标志码：A文章编号：1001-6848（2021）04-0011-05Study on Loss Analysis and Temperature Rise of High-speed PermanentMagnet Shielded MotorCAO Li, HUYan, ZHUO Liang(1. Shenyang University of Technology ， Shenyang 110000， China ； 2. Guizhoo Aerospace Linquan Motos Co.， Ltd.， Guiyang 550008， China )Abstract : Loss is an impo/ani factOT affecting motOT efficiencc and h eat generation. The statOT shielding sheath is the main sourcc of loss for high-speed permanent maanel shielded motors. *62X(0X11 design is the key to ensure the reliable and sale operation of the motOT. Based on the aniiv element model ，this paper co I-culated and analyzed the eddy current loss of V v statOT shielding sheath of the motor and the temperature esadistrigution of the motOT ，and studied the sensitive facton of the shielding sheath loss. The eddy current loss of the statOT shielding sheath was separated through the prototype test. The results of the tess and theoretical analysis are basically consistent ，veafying the ccmctness of the finite element model of the high-speed pee-manent maynel shielded motor established i this papeo ，which has theoreticol guiding significonco for the a ­nalysis and design of the shielded motor in the future.Key words : high-speed permanent maynel shielded motOT ； finite element ； loss colculation ； temperature ase analysis0引言众所周知，高速电机发热问题一直以来备受关，电机准确计算 证电机安全运行的前提。

附件32021年度省自然科学基金计划项目申报指南2021年，省自然科学基金计划项目共分为四类，即省自然科学基金优秀青年基金计划项目、省自然科学基金资助计划项目、省博士科研启动基金计划项目、省自然科学基金联合基金计划项目。

一、省自然科学基金优秀青年基金计划项目。

为加强我省青年人才储备，继续设立优秀青年基金计划，支持在应用基础研究方面取得突出成绩的青年学者，促进优秀青年科学技术人才快速成长。

全省预计立项批复10项，每项支持50万元。

二、省自然科学基金资助计划项目。

分为面上项目和科技援疆、援藏医疗专项两类。

1.面上项目。

主要围绕我省重大科技创新需求，针对装备制造、冶金、石化、建材、纺织、轻工、医药、电子信息、农业等主导产业开展基础和应用基础研究。

全省预计立项批复345项，每项资助5万元。

2.科技援疆、援藏医疗专项。

主要围绕新疆塔城、西藏那曲常见病、多发病诊疗，提升当地临床医疗水平开展研究。

全省预计立项批复15项，每项资助5万元。

三、省博士科研启动基金计划项目。

主要支持青年博士，围绕我省重点发展的产业和领域开展创新研究，加快青年人才培育。

全省预计立项批复博士科研启动基金项目300项，每项资助经费3万元。

四、省自然科学基金联合基金计划项目。

为了更有效地吸引社会资金在基础科学研究上的投入，继续与国家重点实验室、国家工程技术中心等联合，在省自然科学基金联合基金计划下设立重点科技创新基地联合开放基金。

主要围绕材料与制造（M&M）、能源与环境（E&E）产业技术发展方向，与该领域4个国家重点实验室和2个工程技术研究中心共同组织实施，双方共同出资，比例为1:1。

省财政资金资助省内单位承担的开放基金项目，所有项目均纳入省自然科学基金计划进行管理。

全省预计立项批复不超过65项，每项资助强度不超过20万元。

五、申报条件与要求要求申请人为辽宁省内能够开展基础研究和应用基础研究工作的独立法人单位中具备独立研究能力的科研人员，具有承担基础研究课题或者其他从事基础研究的经历。

轴向磁通永磁电机混合冷却结构设计与分析
姜明盛;张志锋;武岳;赵国新
【期刊名称】《微特电机》
【年(卷),期】2024(52)3
【摘要】针对轴向磁通永磁电机损耗大和散热困难的问题,提出了风冷结构和混合冷却结构,其中混合冷却结构由端盖风冷结构和定子水冷结构组成。

建立了电机的三维模型,采用流固耦合法对电机进行仿真分析,通过对比两种冷却结构的冷却效果,选择了混合冷却结构作为电机的冷却系统。

通过仿真分析了流速对电机温升的影响,并根据仿真结果确定了混合冷却结构最佳的入口风速以及水速,证明了混合冷却结构的有效性,为轴向磁通永磁电机的冷却系统设计提供了一定的参考。

【总页数】6页(P11-15)
【作者】姜明盛;张志锋;武岳;赵国新
【作者单位】沈阳工业大学电气工程学院
【正文语种】中文
【中图分类】TM351
【相关文献】
1.基于计算流体力学的非晶合金轴向磁通永磁电机冷却系统设计
2.高频非晶合金轴向磁通永磁电机不同冷却方案温度场分析
3.混合励磁轴向磁场磁通切换型永磁电机特性分析与试验研究
4.车用轴向永磁混合励磁发电机结构设计
5.混合电动汽车用磁通切换型永磁电机冷却结构分析
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高速电机发展与设计综述张凤阁;杜光辉;王天煜;刘光伟【摘要】对高速电机的发展现状进行了分析,总结了现有不同类型高速电机的极限指标,详细论述了高速电机的结构与设计特点,包括定子设计、不同类型转子结构设计、转子系统动力学分析以及轴承选型和冷却系统设计等,最后论述了高速电机发展所面临的问题,展望了高速电机的发展趋势.【期刊名称】《电工技术学报》【年(卷),期】2016(031)007【总页数】18页(P1-18)【关键词】高速电机;转子强度;冷却系统;高速轴承;电机设计【作者】张凤阁;杜光辉;王天煜;刘光伟【作者单位】沈阳工业大学电气工程学院沈阳 110870;沈阳工业大学电气工程学院沈阳 110870;沈阳工程学院机械工程学院沈阳 110136;沈阳工业大学电气工程学院沈阳 110870【正文语种】中文【中图分类】TM355高速电机具有体积小、功率密度大、可与高速负载直接相连、省去传统的机械增速装置、减小系统噪音和提高系统传动效率等特点[1-3]，在高速磨床、空气循环制冷系统、储能飞轮、燃料电池、天然气输送高速离心压缩机以及作为飞机或舰载供电设备的分布式发电系统等领域具有广阔的应用前景[4-6]，目前已成为国际电工领域的研究热点之一。

高速电机的主要特点是转子速度高、定子绕组电流和铁心中磁通频率高、功率密度和损耗密度大[1]。

这些特点决定了高速电机具有不同于常速电机特有的关键技术与设计方法。

高速电机的转子速度通常高于10 000 r/min，在高速旋转时，常规叠片转子难以承受巨大的离心力，需要采用特殊的高强度叠片或实心转子结构[7，8]；对于永磁电机来说，转子强度问题更为突出，因为烧结而成的永磁材料不能承受转子高速旋转产生的拉应力[9]，必须对永磁体采取保护措施；转子与气隙高速摩擦，在转子表面造成的摩擦损耗远大于常速电机，给转子散热带来很大困难；为了保证转子有足够的强度，高速电机转子多为细长型，因此与常速电机相比，高速电机转子系统接近临界转速的可能性大大增加，为了避免发生弯曲共振，必须准确预测转子系统的临界转速；普通电机轴承无法在高速下可靠运行，必须采用高速轴承系统。

本科毕业设计文献综述题目: 基于嵌入式系统的永磁同步电机控制系统设计与实现基于嵌入式系统的永磁同步伺服电机控制系统设计与实现摘要：本文首先介绍了同步电机的概述，发展现状，工作原理和伺服系统的模型。

然后介绍了矢量控制的基本思想和基本原理。

本文重点分析了变结构滑模控制系统，包括滑模面的研究，以及趋近律的设计。

最后简单提了下永磁同步电机的发展前景。

关键字：同步电机，矢量控制，滑模控制，变结构。

1 永磁同步电机简介1.1 永磁同步伺服电机概述同步电动机的转速是由定子电流交变频率和极对数决定的[1]。

在电励磁的同步电动机中，允许电动机在任何功率因数下工作。

自控式调频方法从根本上解决了振荡、失步问题。

因此，同步电动机变频调速的应用范围越来越广阔，在电气传动领域里占有相当大的比重。

随着电机制造与控制技术的飞速发展，加之大规模集成电路、半导体功率器件和微处理器技术的进步，伺服技术作为自动化的基础技术，有了革命性的进步。

再加上永磁铁的加入，使得电机的效率更高，体积更小，永磁同步电机的特点是用永磁体取代绕线式同步电机转子中的励磁绕组，从而省去了励磁线圈、滑环和电刷。

因此永磁伺服电机得到了广泛的发展和应用。

20世纪80年代以来，具有高磁能积（Br ≥1T,Hc≥80kA/m）、价格低廉的钕铁硼（NdFeB）永磁材料的出现，使永磁同步电动机得到了很大的发展，世界各国（以德国和日本为首）掀起了一股研制和生产永磁同步电动机及其伺服控制器的热潮,尤其在数控机床，工业机器人等小功率的应用场合，永磁同步伺服电机是主要发展趋势。

1.2永磁同步电机伺服系统的国内外发展现状最早对永磁同步电机的研究主要集中在固定频率供电的永磁同步电机运行特性方面，尤其是对稳态特性和直接起动性能方面的研究。

从80年代开始，国外开始对逆变器供电的永磁同步电动机进行研究。

逆变器供电的永磁同步电机与直接起动的永磁同步电机的结构基本相同，但在大多数情况下无阻尼绕组。

基于A nsof t的永磁交流伺服电动机转矩波动分析黄越唐任远韩雪岩(沈阳工业大学特种电机研究所，沈阳110023)永磁电机专题摘要永磁交流伺服电动机的转矩波动直接影响系统的控制精度，是最为关注的伺服性能指标之一。

本文基于A ns of t公司O qM a xs w e U2D的仿真环境，建立了永磁交流伺服电动机的系统仿真模型。

在所建立的模型基础上，对电机参数的改变对转矩波动的影响进行了仿真研究，仿真结果与实验结果基本一致，为电机的优化设计提供了依据。

关键词：永磁交流伺服电动机；转矩波动；A ns of tT or que R i ppl e A nal ysi s of Pe r m a nent-m a gne tA C Ser vo M ot orB as e on A ns of tH ua ng Y ue T an g R e nyua n H an X ueya n(Shenyang U ni ve rs i t y of T echnol ogy R es ear ch I nst i t ut e of S pec i a l E l ect r i c M achi nes，Shenyang110023)A bs t r act T or que r i ppl e of per m anent—m agnet A C s e rvo m ot or di r e ct l y i nf l ue nc es s ys t em c ont r ola cc ura c y，i s one of t he m o st at t e nt i on per f or m ance i nd ex．Th i s paper es t a bl i s h t he m odel i ng ofper m anent—m agnet A C s e rvo m ot or us i ng M axw e l l2D of A ns of i corpor at i on．A ccor di ng t o t he cha nge of t he m ot or par am e t e rs，t he t or que t i ppl e i s anal yzed bas ed on t he m o del．C om par e d w i t h exper i m ent dat a，t he s i m ul at i on r e sul t s ar e uni f or m，and i t of f e r opt i m i zed m e t hod．K ey w or ds：A C s er v o m ot or；t or que t i pp l e；A nsof t1引言2转矩波动分析转矩波动是各类伺服控制系统中最关注的伺服性能指标之一，它是指电机在输出转矩围绕预期给定值而出现的转矩偏差。

基于LMI的磁悬浮永磁直线电动机H∞鲁棒控制器的设计蓝益鹏;杨波
【期刊名称】《制造技术与机床》
【年(卷),期】2012(000)004
【摘要】针对磁悬浮永磁直线电动机中的不确定性扰动,提出基于线性矩阵不等式( LMI)方法设计进给系统的H∞鲁棒控制器.首先,采用矢量控制方法中的id=0控制策略,把非线性系统解耦成独立的线性电流子系统和速度子系统.其次,根据H∞性能指标与线性矩阵不等式的等价性,将设计问题转化为对LMI的求解,进而得到磁悬浮永磁直线电动机系统的状态反馈H∞控制器.最后,为了验证设计的有效性,在MATLAB环境下应用Simulink建立系统的仿真模型,对控制系统进行仿真研究,结果表明所设计的H∞控制器满足对不确定性扰动抑制的要求.
【总页数】4页(P48-51)
【作者】蓝益鹏;杨波
【作者单位】沈阳工业大学电气工程学院,辽宁沈阳 110870;沈阳工业大学电气工程学院,辽宁沈阳 110870
【正文语种】中文
【中图分类】TM383.4
【相关文献】
1.磁悬浮永磁直线电动机自抗扰控制器设计 [J], 蓝益鹏;刘宇菲
2.磁悬浮永磁直线电动机悬浮系统H∞鲁棒控制器的设计 [J], 蓝益鹏;邱超;张振兴
3.基于LMI的永磁直线电机H∞鲁棒控制器设计 [J], 陈国锋;方强;李江雄
4.磁悬浮永磁直线电动机非脆弱鲁棒H∞控制器设计 [J], 蓝益鹏;贺伟
5.磁悬浮直线电动机H∞鲁棒控制器及其蚁群算法优化设计 [J], 蓝益鹏;刘宇菲因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。

第28卷㊀第3期2024年3月㊀电㊀机㊀与㊀控㊀制㊀学㊀报Electri c ㊀Machines ㊀and ㊀Control㊀Vol.28No.3Mar.2024㊀㊀㊀㊀㊀㊀表贴式轴向磁通电机梯形削极分段结构研究武岳1,㊀张志锋1,㊀张冉2(1.沈阳工业大学电气工程学院,辽宁沈阳110870;2.北京航天发射技术研究所,北京100076)摘㊀要:采用多极少槽结构和分数槽集中绕组可有效提高轴向磁通永磁(AFPM )电机的转矩密度,但磁动势谐波含量较大㊁频率较高,会引起永磁体涡流损耗增大和温度升高㊂通过优化表贴式轴向磁通永磁电机的永磁体结构可有效降低永磁体涡流损耗并抑制转矩波动,因此提出梯形削极分段结构㊂首先,基于精确子域法分别建立不同永磁体结构的解析模型㊂其次,通过解析模型和三维有限元模型对不同永磁体结构的气隙磁密㊁输出转矩和涡流损耗进行分析对比㊂然后,通过研究永磁体分段对永磁体涡流损耗的影响,确定梯形削极分段结构的参数㊂最后,制造一台样机并进行实验,实验结果证明,梯形削极分段结构可有效降低永磁体涡流损耗并且改善轴向磁通永磁电机输出性能㊂关键词:轴向磁通永磁电机;梯形削极分段结构;永磁体结构;永磁体涡流损耗;转矩密度;精确子域法DOI :10.15938/j.emc.2024.03.009中图分类号:TM351文献标志码:A文章编号:1007-449X(2024)03-0084-12㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀收稿日期:2023-08-09基金项目:国家自然科学基金面上项目(51877139);辽宁省教育厅科学研究经费项目(面上项目)(LJKZ0128)作者简介:武㊀岳(1995 ),男,博士,研究方向为轴向磁通永磁电机设计㊁控制及多物理场分析;张志锋(1981 ),男,博士,教授,博士生导师,研究方向为高功率密度电推进系统㊁特种电机设计及其控制;张㊀冉(1991 ),男,硕士,工程师,研究方向为电驱动产品总体设计㊂通信作者:张志锋Trapezoidal shaping segmented structure of surface mountaxial flux permanent magnet motorWU Yue 1,㊀ZHANG Zhifeng 1,㊀ZHANG Ran 2(1.School of Electrical Engineering,Shenyang University of Technology,Shenyang 110870,China;2.Beijing Institute of Space Launch Technology,Beijing 100076,China)Abstract :The torque density of axial flux permanent magnet (AFPM)motor can be improved effectively by adopting multi-pole and few-slot structure,and fractional slot concentrated winding,but the large har-monic content of magnetomotive force and the high frequency will lead to the increase of permanent mag-net eddy current loss and temperature rise.By optimizing the permanent magnet structure of the surface mount AFPM motor,the permanent magnet eddy current loss can be effectively reduced and the torque ripple can be suppressed.Therefore,the trapezoidal shaping segmented permanent magnet structure was proposed.Firstly,the analytical models of different permanent magnet structures were established based on the precise subdomain method.Secondly,the air gap magnetic flux density,output torque and eddy current loss of different permanent magnet structures were analyzed and compared by analytical model and three-dimensional finite element model.Then,the structure parameters of trapezoidal shaping segmented permanent magnet structure were determined by studying the effect of permanent magnet segmented on ed-dy current loss.Finally,a prototype was manufactured and tested.The experimental results prove thatthe trapezoidal shaping segmented permanent magnet structure can effectively reduce the permanent mag-net eddy current loss and improve the output performance of the AFPM motor.Keywords:axial flux permanent magnet motor;trapezoidal shaping segmented structure;permanent mag-net structure;permanent magnet eddy current loss;torque density;precise subdomain method0㊀引㊀言随着大力推动航空航天㊁船舶及新能源汽车等行业创新绿色发展,电机领域相关技术的要求不断提高,电机逐渐呈现出向高转矩密度和节能等方向发展[1-3]㊂轴向磁通永磁(axial flux permanent mag-net,AFPM)电机具有高转矩密度和结构紧凑等明显的优势,已经成为电机领域的研究热点[4-6]㊂AFPM 电机的拓扑结构异常丰富,其中双转子单定子AF-PM电机被广泛应用[7]㊂采用多极少槽结构和分数槽集中绕组可进一步提高双转子单定子AFPM电机的转矩密度,但也会引起较大的转矩波动和永磁体涡流损耗㊂因此,降低此类电机的转矩波动和永磁体涡流损耗是必要的[8]㊂对于表贴式双转子单定子AFPM电机而言,气隙磁密波形与永磁体形状密切相关,通过合理优化永磁体结构,可以有效地减小气隙磁密中的谐波含量,抑制转矩波动与电机的涡流损耗,从而提高电机的转矩密度,改善电机输出性能[9-10]㊂文献[11]分析了永磁体的充磁方向和永磁体的斜边角对气隙磁密谐波含量的影响,采用降低气隙磁密谐波含量的方法来减小定子铁心的涡流损耗㊂文献[12]提出每极采用材料相同㊁厚度和宽度不等的多块永磁体组合而成的磁极,通过此方法可降低磁势的谐波含量和削弱气隙磁密中的谐波含量,但是多块不等宽㊁不等厚的永磁体结构会增加加工难度和安装难度㊂文献[13]设计一种采用梯形Halbach永磁体结构的无铁心AFPM电机,在相同永磁体用量下,梯形永磁体结构的气隙磁密基波幅值可增加5.37%,3次㊁5次谐波含量减少㊂通过合理增加主磁极的厚度㊁优化辅助磁极结构,可有效改善电机气隙磁密的分布㊂但在Halbach永磁体结构中,永磁体具有多个充磁方向,确定最佳的充磁方向较为困难,同时这种梯形Halbach永磁体结构较复杂,会增加制造成本和工艺难度㊂文献[14]对一台12槽10极电机永磁体在正弦削极下的边缘厚度进行分析和优化,结果表明永磁体边缘厚度为1mm时,气隙磁场谐波含量最小㊂但正弦削极会使永磁体利用率低,造成气隙磁密基波幅值下降严重,导致输出性能下降㊂文献[15]分析了碳纤维素保护环和钛合金保护环对永磁体涡流损耗的影响,实验结果证明采用碳纤维素保护环可以有效降低永磁体涡流损耗㊂文献[16]提出采用电镀铜的方式来降低一台轴向无铁心永磁电机的永磁体涡流损耗㊂文献[17-18]详细研究了永磁体分段对永磁体涡流损耗的影响,仿真结果证明永磁体分段是一种非常有效的方法,但是确定最佳的永磁体分段数量是一个难点㊂综上所述,针对以上问题,本文对AFPM电机的永磁体结构进行优化,提出梯形削极分段结构㊂首先,基于精确子域法建立不同永磁体削极结构的解析模型㊂其次,基于解析模型和三维有限元分析削极角度对梯形削极结构的影响,并且对比不同永磁体削极结构对磁场和涡流损耗的影响㊂然后,研究永磁体分段对永磁体涡流损耗的影响,确定梯形削极分段结构的参数㊂最后,基于样机实验进行验证㊂1㊀轴向磁通永磁电机结构及不同削极永磁体结构㊀㊀本文将一台额定功率为55kW㊁额定转速为2500r/min的双转子单定子AFPM电机作为研究载体,其拓扑结构如图1所示㊂为了提高电机转矩密度,定子采用无轭部模块化结构,该结构可以减轻定子铁心重量,降低定子铁心损耗㊂电机还采用分数槽集中绕组,可以减小绕组端部长度,降低绕组铜耗㊂图1㊀双转子单定子AFPM电机Fig.1㊀Double-rotor single-stator AFPM motor对于表贴式永磁电机,永磁体削极技术是改善电机电磁性能的有效手段㊂本文将对扇形永磁体结58第3期武㊀岳等:表贴式轴向磁通电机梯形削极分段结构研究构进行削极,各种削极结构的轴向投影均保持扇形形状㊂图2(a)是未削极永磁体的三维结构,其沿着周向的截面为矩形,如图2(b)所示㊂图中:l m 是永磁体长度;τp 是永磁体极距;h m 是永磁体沿着轴向的厚度㊂图2㊀未削极永磁体结构Fig.2㊀No shaping permanent magnet structure图3(a)是本文提出的梯形削极永磁体三维结构,其沿着周向的截面为梯形,如图3(b)所示㊂在梯形削极永磁体中,其形状与削极角度α有关,并且其永磁体轴向充磁厚度不再恒定不变㊂为了分析削极角度对永磁体的影响,梯形削极永磁体将分为左㊁中和右三部分进行求解㊂左㊁右两部分的削极角度相同,而且当削极角度确定时,左部分的永磁体轴向充磁厚度h tlm 和右部分的永磁体轴向充磁厚度h trm 都随着周向位置的变化而改变㊂分别求解得到各部分永磁体的磁化强度,然后通过叠加法合成最终磁化强度㊂最后,根据边界条件求解电机的磁场,从而获得相关电磁性能㊂图中:l lm 是梯形削极左部分的永磁体长度;l rm 是梯形削极右部分的永磁体长度;l mm 是梯形削极中间部分的永磁体长度;l a 是梯形削极永磁体半极间长度㊂正弦削极是常见的永磁体削极技术,为了对比不同削极结构对电机性能的影响,本文将对未削极永磁体结构㊁梯形削极永磁体结构和正弦削极永磁体结构进行详细对比㊂图4(a)是正弦削极永磁体的三维结构,其沿着周向的截面为正弦波形,如图4(b)所示㊂图中:h sm 是正弦削极永磁体沿着轴向的最大厚度;h sinm 是与周向位置有关的正弦削极永磁体轴向充磁厚度;l ssm 是正弦削极永磁体半极间长度㊂图3㊀梯形削极永磁体结构Fig.3㊀Trapezoidal shaping permanent magnetstructure图4㊀正弦削极永磁体结构Fig.4㊀Sine shaping permanent magnet structure2㊀不同永磁体结构的精确子域解析模型及永磁体涡流损耗研究2.1㊀精确子域解析模型建立将AFPM 电机的三维模型在平均半径处沿周向展开成二维切片模型,基于极坐标建立不同削极结构的精确子域解析模型,如图5所示㊂为了简化解析模型,以槽中心为分割线,建立单侧结构的解析模型㊂图5(a)为未削极永磁体结构的精确子域模型,图5(b)为梯形削极永磁体结构的精确子域模型,图5(c)为正弦削极永磁体结构的精确子域模型㊂图中解析模型被分成4个子域,永磁体区域为子域1,气隙区域为子域2,定子槽区域为子域3i ,定子槽口区域为子域4i ,i 为定子槽序号㊂θ方向和z 方向分别表示AFPM 电机的周向和轴向,h r 是转子铁心沿着轴向的厚度,h δ是气隙长度㊂以梯形削极永磁体结构为例,推导各个子域方程㊂68电㊀机㊀与㊀控㊀制㊀学㊀报㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀第28卷㊀图5㊀精确子域模型Fig.5㊀Precise subdomain model梯形削极永磁体子域1的矢量磁位A t r1为:2A t r1 z2+1zA t r1z+1z22A t r1θ2=-μ0z M tθ-M t zθ();(1)㊀M t z=M tl z+M tm z+M tr z=ðk/p=1,3,5, M tl zk cos(kθ-kωr t-kθ0)+ðk/p=1,3,5, M tm zk cos(kθ-kωr t-kθ0)+ðk/p=1,3,5, M tr zk cos(kθ-kωr t-kθ0)=ðk/p=1,3,5, [M tl z c k cos(kθ)+M tl z s k sin(kθ)]+ðk/p=1,3,5, [M tm z c k cos(kθ)+M tm z s k sin(kθ)]+ðk/p=1,3,5, [M tr z c k cos(kθ)+M tr z s k sin(kθ)];(2)㊀M tθ=M tlθ+M tmθ+M trθ=ðk/p=1,3,5, M tlθk sin(kθ-kωr t-kθ0)+ðk/p=1,3,5, M tmθk sin(kθ-kωr t-kθ0)+ðk/p=1,3,5, M trθk sin(kθ-kωr t-kθ0)=ðk/p=1,3,5, [M tlθc k cos(kθ)+M tlθs k sin(kθ)]+ðk/p=1,3,5, [M tmθc k cos(kθ)+M tmθs k sin(kθ)]+ðk/p=1,3,5, [M trθc k cos(kθ)+M trθs k sin(kθ)]㊂(3)式中:μ0是真空磁导率;p是极对数;ωr是机械角速度;θ0是初始位置;M t z为梯形削极磁化强度的轴向分量;M tθ为梯形削极磁化强度的周向分量;M tl z为梯形削极左部分磁化强度的轴向分量;M tm z为梯形削极中间部分磁化强度的轴向分量;M tr z为梯形削极右部分磁化强度的轴向分量;M tlθ为梯形削极左部分磁化强度的周向分量;M tmθ为梯形削极中间部分磁化强度的周向分量;M trθ为梯形削极右部分磁化强度的周向分量㊂式(2)㊁式(3)中系数为:㊀M tl z c k=M tl zk cos(kωr t+kθ0);(4)㊀M tl z s k=M tl zk sin(kωr t+kθ0);(5)㊀M tm z c k=M tm zk cos(kωr t+kθ0);(6)㊀M tm z s k=M tm zk sin(kωr t+kθ0);(7)㊀M tr z c k=M tr zk cos(kωr t+kθ0);(8)㊀M tr z s k=M tr zk sin(kωr t+kθ0);(9)㊀M tlθc k=-M tlθk sin(kωr t+kθ0);(10)㊀M tlθs k=M tlθk cos(kωr t+kθ0);(11)㊀M tmθc k=-M tmθk sin(kωr t+kθ0);(12)㊀M tmθs k=M tmθk cos(kωr t+kθ0);(13)㊀M trθc k=-M trθk sin(kωr t+kθ0);(14)㊀M trθs k=M trθk cos(kωr t+kθ0)㊂(15)当梯形削极永磁体轴向充磁时,有:M tl zk=4pB rkπμ0sinkπαtl p2p,k/p=1,3,5, ;(16)αtl p=l lm/τp;(17) M tm zk=4pB rkπμ0sinkπαtm p2p,k/p=1,3,5, ;(18)αtm p=l mm/τp;(19) M tr zk=4pB rkπμ0sinkπαtr p2p,k/p=1,3,5, ;(20)αtr p=l rm/τp;(21) M tlθk=M tmθk=M trθk=0,k/p=1,3,5, ㊂(22)式中:αtl p为左部分极弧系数;αtm p为中间部分极弧系数;αtr p为右部分极弧系数;B r是剩磁密度㊂因此,根据分离变量法A t r1的通解为:A t r1=A tl r1+A tm r1+A tr r1;(23) A tl r1=ðk(C tl1k A tl1+C tl2k M tlθc k-C tl3k M tl z s k)cos(kθ)+ðk(C tl1k C tl1+C tl2k M tlθs k+C tl3k M tl z c k)sin(kθ);(24)78第3期武㊀岳等:表贴式轴向磁通电机梯形削极分段结构研究A tm r 1=ðk (C tm1k A tm1+C tm2k M tm θc k -C tm3k M tm z s k )cos(kθ)+ðk (C tm1k C tm1+C tm2k M tm θs k +C tm3k M tm z c k )sin(kθ);(25)A tr r 1=ðk(C tr1k A tr1+C tr2k M tr θc k -C tr3k M tr z s k )cos(kθ)+ðk(C tr1k C tr1+C tr2k M tr θs k +C tr3k M tr z c k )sin(kθ);(26)C tl1k =zh tlm +h r ()k+h rh tlm +h r()kz h r()-k[];(27)C tm1k =z h m +h r()k+h rh m +h r()kz h r()-k[];(28)C tr1k =z h trm +h r()k +h rh trm +h r()kz h r()-k[];(29)C tl2k =C tm2k =C tr2k=μ0k 2-1h r k zh r ()-k+z [];(30)C tl3k =C tm3k =C tr3k =μ0k 2-1h rz h r()-k+kz []㊂(31)左部分永磁体充磁厚度和右部分永磁体充磁厚度分别为:㊀㊀h tlm =h m θαtl p /π/(2p );(32)㊀㊀h trm=h m [αp /π/(2p )-θ]αtr p /π/(2p )㊂(33)气隙子域2的矢量磁位A t r 2为2A t r 2 z 2+1z A t r 2 z +1z 2 2A t r 2θ2=0㊂(34)因此,根据分离变量法A t r 2的通解为A t r 2=ðkA t2zh r +h tm +h δ()k+B t2z h r +h tm()-k[]cos(kθ)+ðkC t2zh r +h tm +h δ()k+D t2z h r +h tm()-k[]sin(kθ)㊂(35)梯形削极永磁体子域1与气隙子域2的边界条件为:㊀㊀㊀A t r 1|z =h r +h tm=A t r 2|z =h r +h tm;(36)㊀㊀㊀H t θ1|z =h r +h tm=H t θ2|z =h r +h tm㊂(37)根据各个子域之间的边界条件,即可求出梯形削极各个子域矢量磁位中的未知系数㊂在计算过程中,将AFPM 电机三维模型沿径向分成多层二维模型,通过叠加多层二维模型来增加计算精度㊂2.2㊀永磁体涡流损耗研究电机的谐波磁场会在永磁体表面产生涡流从而产生永磁体涡流损耗㊂而谐波磁场由磁导谐波㊁空间谐波和时间谐波组成㊂引起磁导谐波的原因是电机定子铁心存在齿槽,导致气隙磁导不均匀,气隙存在谐波㊂引起空间谐波的原因是电机定子绕组空间排布不均匀㊂引起时间谐波的原因是电机采用脉宽调制(pulse width modulation,PWM)供电时,电流中将含有谐波成分㊂本文为了提高AFPM 电机的转矩密度采用了分数槽集中绕组,但是会增加谐波磁动势,从而增加永磁体涡流损耗㊂而且本文中AFPM 电机是双转子结构,永磁体数量较多㊂因此,减小永磁体涡流损耗是必要的㊂采用永磁体分段可以有效地降低永磁体涡流损耗,根据永磁体涡流路径与等效电阻原理,分别建立未分段永磁体和分段永磁体的电阻网络模型,如图6所示㊂根据永磁体的周向弧长和半径可以计算永磁体各支路电阻㊂变化的磁场会产生感应电动势,而感应电动势在永磁体上会产生出涡流,从图6可以看出,分段后的永磁体会切断涡流路径,提高电阻,因此会减小涡流损耗㊂图6㊀电阻网络模型Fig.6㊀Resistance network model88电㊀机㊀与㊀控㊀制㊀学㊀报㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀第28卷㊀高频谐波磁场产生的感应电动势作为涡流源项,其与精确子域法求解的永磁体表面磁通密度的关系为▽ˑE=- B t㊂(38)高频谐波磁场会沿着轴向方向进行衰减,对永磁体涡流损耗产生影响㊂为了考虑不同次谐波对永磁体涡流损耗的影响,将永磁体的电阻网络模型沿着轴向进行分层㊂利用层间电阻和涡流衰减系数对其进行分析,其涡流衰减系数为:㊀㊀㊀㊀γpm=e(-zΔpm);(39)㊀㊀㊀㊀Δpm=2ωeμ0μrσpm㊂(40)式中:γpm是涡流衰减系数;ωe是e次磁场谐波角速度;Δpm是谐波磁场的透入深度;μr是永磁体相对磁导率;σpm是永磁体的电导率㊂根据涡流衰减系数γpm与永磁体各支路感应电动势E ae可以计算各次谐波磁场的平均感应电动势,表达式为E~ae=1ΔhmʏΔh m0γpm E ae d z㊂(41)单层电阻网络模型的永磁体涡流损耗为P pm=ðe1ða1E2ae R a㊂(42)将每层电阻网络模型的永磁体涡流损耗进行叠加,就可求出永磁体的总涡流损耗㊂3㊀不同永磁体结构磁场及涡流损耗分析3.1㊀不同削极角度对梯形削极永磁体磁场的影响为了确定梯形削极永磁体最佳的削极角度,将以负载气隙磁通密度总谐波畸变率(total harmonic distortion,THD)㊁电磁转矩和转矩波动为目标,对不同削极角度的AFPM电机进行分析㊂在永磁体结构的优化过程中,应保持梯形削极永磁体左右两部分的削极角度相等,永磁体中间部分的充磁厚度与极弧系数保持与未削极之前相同㊂不同削极角度下的负载气隙磁密THD㊁电磁转矩和转矩波动可以根据精确子域法计算的负载气隙磁密进行求解㊂为了验证解析计算的正确性,对一台额定功率为55kW的AFPM电机进行三维有限元分析㊂图7为梯形削极永磁体在不同削极角度下的负载气隙磁密THD,可以看出,两种计算方法的吻合度较高㊂随着增加削极角度,负载气隙磁密THD先减小后增加㊂首先,削极角度在5ʎ~25ʎ范围内,每隔5ʎ取一个值,计算对应的负载气隙磁密THD,可以看出在10ʎ~15ʎ范围内,负载气隙磁密THD较小㊂然后,在此范围内,每隔1ʎ取一个值,计算对应的负载气隙磁密THD㊂当削极角度为11ʎ㊁12ʎ㊁13ʎ和14ʎ时,负载气隙磁密THD分别为19.44%㊁18.36%㊁18.30%和18.35%㊂图7㊀不同削极角度下的气隙磁密THDFig.7㊀Air gap magnetic flux density THD at different shaping angles图8为梯形削极永磁体在不同削极角度下的电磁转矩,可以看出,两种计算方法的吻合度较高㊂随着增加削极角度,电磁转矩持续下降,并且下降的趋势逐渐增加㊂因为梯形削极永磁体的上边长度与削极角度的正切函数成正比,随着削极角度增加,永磁体体积呈非线性减小且下降趋势逐渐增加㊂与负载气隙磁密THD选择参数范围相同,当削极角度为11ʎ㊁12ʎ㊁13ʎ和14ʎ时,电磁转矩分别为210.5㊁210㊁209.5和208.9N㊃m㊂图8㊀不同削极角度下的电磁转矩Fig.8㊀Electromagnetic torque at different shaping angles98第3期武㊀岳等:表贴式轴向磁通电机梯形削极分段结构研究图9为梯形削极永磁体在不同削极角度下的转矩波动,可以看出,两种计算方法的吻合度较高㊂随着增加削极角度,转矩波动先减小后增加,其变化的趋势与负载气隙磁密THD 变化的趋势相同㊂与负载气隙磁密THD 选择参数范围相同,当削极角度为11ʎ㊁12ʎ㊁13ʎ和14ʎ时,转矩波动分别为3.15%㊁2.97%㊁2.86%和2.91%㊂图9㊀不同削极角度下的转矩波动Fig.9㊀Torque ripple at different shaping angles将不同削极角度与削极11ʎ的电磁性能进行对比,如表1所示㊂其中,负载气隙磁密THD 差值与转矩波动差值越大越好,电磁转矩差值越小越好㊂从表中可以看出,削极13ʎ的负载气隙磁密THD 差值与转矩波动差值均最大,虽然电磁转矩差值不是最小值,但是与最小值相差不大㊂因此,综合考虑负载气隙磁密THD㊁电磁转矩和转矩波动,最终确定梯形削极永磁体的削极角度为13ʎ㊂表1㊀不同削极角度与削极11ʎ的电磁性能对比Table 1㊀Comparison of electromagnetic properties of dif-ferent shaping angles and shaping 11ʎ削极角度/(ʎ)负载气隙磁密THD 差值/%电磁转矩差值/%转矩波动差值/%12 1.080.240.1813 1.140.470.29141.090.760.243.2㊀不同永磁体削极结构磁场对比为了确定最佳的永磁体削极结构,将对不同永磁体削极结构的电磁性能和永磁体涡流损耗进行对比分析㊂图10为未削极永磁体的气隙磁密波形,可以看出,两种方法的吻合度较高,未削极永磁体的气隙磁密THD 为31.90%㊂图10㊀未削极永磁体的气隙磁密波形Fig.10㊀Air gap magnetic flux density waveform of noshaping permanent magnet图11为梯形削极永磁体的气隙磁密波形,可以看出,两种方法的吻合度较高,梯形削极永磁体的气隙磁密THD 为18.30%㊂与未削极永磁体相比,梯形削极永磁体的气隙磁密THD 下降了13.6%㊂图12为正弦削极永磁体的气隙磁密波形,可以看出,两种方法的吻合度较高,正弦削极永磁体的气隙磁密THD 为17.26%㊂与未削极永磁体相比,正弦削极永磁体的气隙磁密THD 下降了14.64%㊂图11㊀梯形削极永磁体的气隙磁密波形Fig.11㊀Air gap magnetic flux density waveform oftrapezoidal shaping permanentmagnet图12㊀正弦削极永磁体的气隙磁密波形Fig.12㊀Air gap magnetic flux density waveform of sineshaping permanent magnet09电㊀机㊀与㊀控㊀制㊀学㊀报㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀第28卷㊀图13为额定工况下未削极永磁体的电磁转矩波形,转矩波动为6.19%,电磁转矩的有限元计算值与解析计算值分别为213.2和204.8N㊃m,误差为3.94%㊂图13㊀未削极永磁体的电磁转矩Fig.13㊀Electromagnetic torque of no shaping permanentmagnet图14为额定工况下梯形削极永磁体的电磁转矩波形,可以看出,转矩波动为2.86%,电磁转矩的有限元计算值与解析计算值分别为209.5和201.3N㊃m,误差为3.91%㊂与未削极永磁体相比,电磁转矩下降了1.74%,转矩波动下降了3.33%㊂图14㊀梯形削极永磁体的电磁转矩Fig.14㊀Electromagnetic torque of trapezoidal shapingpermanent magnet图15为额定工况下正弦削极永磁体的电磁转矩波形,可以看出,转矩波动为1.98%,电磁转矩的有限元计算值与解析计算值分别为170.6和164N㊃m,误差为3.86%㊂与未削极永磁体相比,电磁转矩下降了19.98%,转矩波动下降了4.21%㊂图16为不同削极结构下的永磁体涡流损耗,其中未削极永磁体结构的永磁体涡流损耗的有限元计算值和解析计算值分别为1193.95和1073.56W,误差为10.08%㊂梯形削极永磁体结构的永磁体涡流损耗的有限元计算值和解析计算值分别为1089.68和990.61W,误差为9.09%㊂与未削极永磁体结构相比,其永磁体涡流损耗下降了8.73%㊂正弦削极永磁体结构的永磁体涡流损耗的有限元计算值和解析计算值分别为761.97和679.15W,误差为10.87%㊂与未削极永磁体结构相比,其永磁体涡流损耗下降了36.18%㊂图15㊀正弦削极永磁体的电磁转矩Fig.15㊀Electromagnetic torque of sine shaping perma-nentmagnet图16㊀不同削极结构下的永磁体涡流损耗Fig.16㊀Permanent magnet eddy current loss at differ-ent shaping structures综合上述分析,梯形削极永磁体结构的气隙磁密THD 比正弦削极永磁体结构的气隙磁密THD 高1.04%,正弦削极永磁体结构的电磁转矩比梯形削极永磁体结构的电磁转矩低18.57%,梯形削极永磁体结构的转矩波动比正弦削极永磁体结构的转矩波动高0.88%,梯形削极永磁体结构的永磁体涡流损耗比正弦削极永磁体结构的永磁体涡流损耗高30.07%㊂正弦削极永磁体结构具有较小的电磁转矩和永磁体涡流损耗的原因是与另外两种结构相19第3期武㊀岳等:表贴式轴向磁通电机梯形削极分段结构研究比,其永磁体用量最小㊂梯形削极永磁体结构与正弦削极永磁体结构相比,气隙磁密THD 和转矩波动相差不大,而电磁转矩较高㊂虽然梯形削极永磁体结构的永磁体涡流损耗较高,但是可以通过永磁体分段的方式来进一步减小永磁体涡流损耗,从而缩小与正弦削极永磁体结构之间的差距㊂同时,正弦削极永磁体的三维结构沿着电机径向呈现半圆台形状,与梯形削极永磁体相比,其加工难度较大㊂因此,综合考虑气隙磁密THD㊁电磁转矩㊁转矩波动㊁永磁体涡流损耗和永磁体加工难度,最终选择梯形削极永磁体结构㊂3.3㊀分段永磁体涡流损耗分析为了研究永磁体分段对涡流损耗的影响并确定梯形削极分段永磁体结构的分段数,将永磁体沿径向等长分段㊂仿真条件为额定工况,其中变频器开关频率为10kHz㊂图17和图18分别为永磁体未分段和分成6段的涡流密度分布图㊂可以看出,永磁体涡流密度分布呈现中间小㊁四周大㊁角落小的规律㊂随着增加永磁体分段数量,涡流路径变得越来越短,涡流密度幅值不断下降,因此永磁体涡流损耗会不断降低㊂图17㊀未分段永磁体的涡流密度Fig.17㊀Eddy current density of no segment permanentmagnet图19为不同分段永磁体的涡流损耗,与未分段永磁体的涡流损耗相比,分别下降了29.03%㊁51.20%㊁65.16%㊁74.89%㊁79.77%㊂若不断增加永磁体的分段数量,虽然永磁体涡流损耗会不断下降,但是工艺难度会不断增加,同时永磁体涡流损耗的下降幅度也会降低㊂因此,当涡流损耗下降不明显时,分段数量不应继续增加㊂综合考虑永磁体涡流损耗与工艺难度,最终确定分段数为5段,永磁体涡流损耗为284.51W㊂图18㊀分6段永磁体的涡流密度Fig.18㊀Eddy current density of six-segment permanentmagnet图19㊀不同分段永磁体的涡流损耗Fig.19㊀Permanent magnet eddy current loss in differentsegments4㊀实验验证为了验证梯形削极分段结构的计算结果,基于上述结构,研制了一台重量为21kg 的样机,其主要参数如表2所示,样机实物如图20所示㊂对样机进行实验,实验平台如图21所示㊂表2㊀电机主要参数Table 2㊀Main parameters of motor㊀㊀参数数值定子槽数18极数20定子轴向长度/mm 44.7气隙长度/mm 1.35永磁体外径/mm 247.8永磁体内径/mm 133永磁体厚度/mm 5.5并联支路数229电㊀机㊀与㊀控㊀制㊀学㊀报㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀第28卷㊀图20㊀样机Fig.20㊀Prototype图21㊀样机电磁实验平台Fig.21㊀Electromagnetic experiment platform ofprototype㊀㊀以额定转速2500r /min 测量样机的线空载反电势,实验结果如图22(a)所示,相同条件下,解析计算结果如图22(b)所示㊂实验测量线空载反电势为189.8V,解析计算线空载反电势为183.9V,计算误差为3.11%,实验结果与计算结果误差较小,结果基本吻合㊂图23为保持电机转速不变时,样机的输出转矩与电流的关系㊂在额定工况下,实验测量的输出转矩为212.7N ㊃m,解析计算的输出转矩为201.3N㊃m,计算误差为5.36%,实验结果与计算结果误差较小,基本吻合㊂样机的转矩密度可达10.13N㊃m /kg㊂永磁体涡流损耗作为电机的热源,将直接影响电机的温升,因此通过样机温升实验来进一步验证所提结构㊂样机温升实验的条件为:电机处于额定工况运行㊁入口水温为25ħ和入口流量为6L /min㊂端盖上预留了观察孔,通过红外线测温仪测量永磁体温度,通过预埋的温度传感器测量绕组温度,采用Fluke -Ti32热成像仪测量外部机壳温度㊂图22㊀空载线反电势波形Fig.22㊀No-load line back electromotive forcewaveform图23㊀输出转矩随电流变化Fig.23㊀Variation of output torque with current图24为外部机壳的热成像仪结果,表3为各部分温度的实验结果与仿真结果,可以看出,实验结果与仿真结果基本吻合㊂综上所述,通过样机空载实验㊁负载实验和温升实验验证了梯形削极分段结构可有效降低永磁体涡流损耗并且改善电机输出性能㊂39第3期武㊀岳等:表贴式轴向磁通电机梯形削极分段结构研究。

科技成果——永磁电机驱动器
技术开发单位北京工业大学
成果简介家电电器的变频电机驱动，尤其擅长于风机、水泵、压缩机类的无传感器变频驱动。

包括空调/冰柜/洗衣机/油烟机/洗碗机内部的永磁同步电机设计的运动控制引擎，并可同时进行功率因数校正。

反馈环节采用单电阻无位置传感器方法，该方案的技术与产品性能属于世界领先水平。

10年来与国际主流家电公司合作，包括Siemens、Panasonic、Dakin、Nidec、Embraco等公司，参与设计美的集团全直流变频空调压缩机控制器产品研发，产品年销量1600万台。

所处阶段2000万台的产品级
适用领域家电高压永磁电机驱动
压缩机及风扇电机
洗衣机驱动系统
空调驱动系统
油烟机驱动系统
应用情况主流家电厂家均采用该设计方案
效益分析
投资2000万元设立电子加工厂、检测车间，预计年产量200万套控制器，每套利润100元，12个月可回收全部投资。

唐任远院士简介唐任远（1931.6.25-）。

电气工程专家。

上海市人。

1952年毕业于交通大学。

现任沈阳工业大学特种电机研究所所长、教授、国家稀土永磁电机工程技术研究中心主任。

创建稀土永磁电机理论研究体系和开发技术，在防失磁和永磁磁路设计等关键技术上有重大突破。

在实践中取得重大成果：研制成我国首台稀土永磁电机；与工厂联合开发出当时世界容量最大60～160kVA稀土永磁副励磁机，近期主持研制成1120kW异步起动稀土永磁同步电动机等12种稀土永磁电动机，经鉴定为国际水平。

积极推动我国稀土资源开发应用。

提出三维电磁场新算法，解决变压器局部过热和抗短路能力等重大技术关键。

获国家科技进步二、三等奖和省部级一、二等奖共10项。

专、译著9部，论文230余篇，被引用261次。

培养博士生25名和硕士生65名。

热爱祖国，学风正派，甘为人梯。

获国家和省市表彰30余次。

近期出色完成国家“863”计划重大项目，主持研制成当前世界上容量最大的1120kW异步起动高效永磁同步电动机等6种稀土永磁电动机，经鉴定为国际水平；积极推动我国稀土资源开发应用，是我国稀土永磁电机领域奠基者和开拓者之一；开创三维电磁场T-Ω分域解法、T-Ψ-Φm法和T-To-Ω场路耦合法，解决变压器局部过热和抗短路能力等重大技术关键，列入国家重点推广计划，用于九家企业和国产最大的720MVA等多台巨型变压器; 在交流励磁变速发电机理论与设计和失步振荡影响等研究方面取得重大社会、经济效益。

唐任远院士在稀土永磁电机的理论研究和设计方面的系统成就为稀土永磁电机的推广应用起到重要的推动作用，先后获国家科技进步二、三等奖和省部级一、二等奖共10项。

出版专、译著8部，主持撰写的《现代永磁电机理论与设计》专著出版后，被同行们评价为“是一部难得的高水平学术著作”，被国内的许多高校、研究所和企业选为主要参考书和研究生教材，该书已被引用356次。

发表论文350余篇，其中在国际著名刊物和国际学术会议论文集发表165篇，被国际三大检索收录51篇，培养博士和硕士生84名，获全国“五一”劳动奖章、全国优秀科技工作者、全国模范教师和辽宁省优秀专家等国家和省市表彰30余次。

第27卷㊀第8期2023年8月㊀电㊀机㊀与㊀控㊀制㊀学㊀报Electri c ㊀Machines ㊀and ㊀Control㊀Vol.27No.8Aug.2023㊀㊀㊀㊀㊀㊀永磁直线电机端部力抑制措施韩雪岩,㊀刘景铭,㊀朱龙飞(沈阳工业大学国家稀土永磁电机工程技术研究中心,辽宁沈阳110870)摘㊀要:针对永磁直线同步电机端部力过高的问题,提出利用优化电机初级长度和端齿结构降低端部力抑制推力波动的方法㊂首先通过实验平台对一台现有样机进行实验,验证了仿真计算结果的准确性㊂然后设计一台11极12槽永磁直线同步电机,分别从初级长度和端齿结构(包括端部倒角结构,端部磁块,以及梯形磁块结构)两方面来削弱端部力,降低推力波动㊂其中对于梯形磁块结构,采用Kriging 代理模型与多目标遗传算法相结合对结构进行优化设计㊂结果表明,初级长度优化,推力波动削弱了30.8%㊂端齿倒角结构,端部磁块结构,梯形磁块结构,推力波动分别削弱58.5%,67.9%,70.2%㊂电机选择梯形磁块结构,推力波动抑制措施显著㊂所述降低端部力措施可对直线电机设计提供依据㊂关键词:永磁直线同步电机;端部力;端部磁块;梯形磁块;Kriging 代理模型;多目标遗传算法DOI :10.15938/j.emc.2023.08.006中图分类号:TM359.4文献标志码:A文章编号:1007-449X(2023)08-0054-10㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀收稿日期:2022-04-13基金项目:辽宁省博士科研启动基金(2020-BS -143);辽宁省教育厅青年科技人才育苗项目(LQGD2020006)作者简介:韩雪岩(1978 ),女,博士,教授,研究方向为永磁特种电机及控制;刘景铭(1998 ),男,硕士研究生,研究方向为永磁特种电机及控制;朱龙飞(1988 ),男,副教授,研究方向为永磁特种电机及控制㊂通信作者:韩雪岩Measures of reducing detent force and design of linear motorHAN Xueyan,㊀LIU Jingming,㊀ZHU Longfei(National Engineering Research Center for Rare Earth Permanent Magnetic Machines,Shenyang University ofTechnology,Shenyang 110870,China)Abstract :Aiming at the problem that the end force of permanent magnet linear synchronous motor is too high,a method is proposed to reduce the end force and suppress the thrust fluctuation by optimizing the primary length and end tooth structure of the motor.In this paper,an existing prototype was experimented with through the experimental platform to verify the accuracy of the simulation calculation results.Then,an 11-pole 12-slot permanent magnet linear synchronous motor was designed to weaken the end force and reduce the thrust fluctuation from the primary length and end tooth structure including chamfer structure,end magnetic block,and trapezoidal magnetic block structure.Among them,for the trapezoidal magnetic block structure,the Kriging surrogate model and multi-objective genetic algorithm were used to optimize the structure.The results show that the thrust fluctuation is weakened by 30.8%for the primary lengthoptimization.The end tooth chamfer structure,end magnetic block structure and trapezoidal magnetic block structure are weakened by 58.5%,67.9%and 70.2%,respectively.The motor chooses a trape-zoidal magnetic block structure,and the thrust fluctuation suppression measures are significant.The measures to reduce the end forces can provide a basis for the design of linear motors.Keywords :permanent magnet linear synchronous motor;end force;end magnetic block;trapezoidalmagnetic block;Kriging agent model;multi-objective genetic algorithm0㊀引㊀言随着近几年‘中国制造2025“计划顺利实施,我国高端数控机床和机器人领域也在高速发展,而与此相关的直线电机及直接驱动方式也将大面积替代传统旋转电机+滚珠丝杆驱动方式,因此克服了传统伺服系统中由机械转换机构带来的效率低㊁体积大㊁精确度低等缺陷,趋向于高精确度与高可靠性方向发展㊂永磁直线同步电机(permanent magnet line-ar synchronous motor,PMLSM)由于其定位精确度高,响应速度快,高刚度与可靠性的同时,维护简单且噪声低,被广泛应用到高精确度数控机床,光刻机等工业自动化领域中[1-4]㊂然而,随着PMLSM直接驱动方式实现机床进给系统零传动,PMLSM自身推力波动也会直接作用于伺服控制系统,影响电机控制精确度与运行平稳性㊂所以削弱PMLSM推力波动将会极大提高电机应用范围与控制精确度㊂目前PMLSM推力波动来源可分为端部力㊁齿槽力㊁电磁脉动力㊁摩擦力㊁负载扰动等,其中摩擦力和负载扰动属于外部干扰[5],在推力波动中占比较小,而电磁脉动力是由于电枢绕组合成磁动势和空载反电势存在谐波波形,导致电磁推力包含谐波成分不能平稳输出的力[6],常规解决手段为在控制器中施加电流滤波器[7]㊂根据上述分析,推力波动主要由端部力和齿槽力产生,端部力和齿槽力也合称为磁阻力㊂相比之下,端部力对电机推力波动的影响程度较大,所以针对端部力的削弱对降低推力波动具有重要意义㊂针对如何削弱端部力,国内外学者提出了多种优化措施㊂文献[8]中对端部力用傅里叶级数推导出直线电机最优长度公式,但计算仅停留在理论层面,并未验证计算公式的可行性㊂文献[9]中利用解析计算,从削弱谐波角度优化电机动子长度,可有效降低端部力,但计算基础模型过于理想,无法对通用电机求解㊂文献[10]提出磁块结构,改变磁块参数可有效削弱端部力,并进行实验验证㊂但考虑到磁块结构相关参数较多,并未进行多参数优化,只是进行局部求解,不能保证端部力最大程度削弱㊂文献[11]中通过对PMLSM端齿处开倒角,可有效的削弱端部力,并用有限元仿真进行验证,但文献中对边齿开倒角并未从理论角度分析原因,只是单纯的利用有限元分析进行优化㊂本文首先通过实验平台验证仿真计算磁阻力结果的准确性,然后设计一台11极12槽永磁直线同步电机,并从初级结构和端齿结构两方面削弱端部力㊂针对初级结构,通过解析计算和有限元仿真,计算出最优初级长度;针对端齿结构,分别采用底部倒角结构,端部磁块结构,梯形磁块结构3种方法削弱端部力㊂其中针对梯形磁块结构,采用Kriging模型与多目标遗传算法相结合对结构优化设计㊂最后对比优化措施,选出最优结构,满足电机性能指标㊂1㊀空载推力波动计算实验验证本文采用已有11极12槽直线电机样机进行实验,验证空载推力波动仿真结果的准确性㊂直线电机样机结构参数如表1所示,直线电机样机图如图1所示,直线电机实验原理图如图2所示㊂表1㊀样机结构参数Table1㊀Structural parameters of PMLSM prototype㊀㊀参数数值相数m3槽数Q12槽宽b11/mm7槽深h11/mm25铁心高度h/mm42铁心长度L/mm168极距τ/mm16永磁体高h M/mm4气隙长度δ/mm0.8图1㊀直线电机样机图Fig.1㊀Model of linear motor实验中空载推力波动的计算原理如下:空载测量时的计算公式为F ED=F M-F X㊂其中:F M为重物负载产生的力;F ED为空载推力波动;F X为由测力计测出的拉力㊂实验中空载推力波动通过重物负载力与测力计拉力相减得到㊂55第8期韩雪岩等:永磁直线电机端部力抑制措施图2㊀直线电机实验原理图Fig.2㊀Experimental principle diagram of linear motor对于重物重量产生的拉力可以认为是由测力计产生的拉力和空载推力波动与之平衡㊂首先对电机模型进行实验测试㊂实验测试空载推力波动结果与仿真结果如图3㊁图4所示㊂实验值与计算值的比较如表2所示㊂图3㊀实验测试空载推力波动波形Fig.3㊀No-load thrust fluctuation waveform ofexperimentaltest图4㊀有限元仿真空载推力波动波形Fig.4㊀No-load thrust fluctuation waveform of finiteelement simulation 表2㊀直线电机空载推力波动的实验值与计算值Table 2㊀Experimental and calculated values of no-loadthrust fluctuation of linear motorN参数正峰值负峰值平均峰值实验样机14-2318.5软件模型15-2118㊀㊀实验测得曲线与有限元仿真曲线存在一定误差,这是由于实验受到测试平台的限制,只能0.5mm 测试一点数据㊂而考虑到直线电机在推力波动一个周期内位移16mm,一个周期只能取32个点㊂对于11极12槽电机,齿距15mm,每经过15mm 齿槽力波形经过11个周期,用32个点测量得到的结果不精确,所以实验结果相比于有限元仿真结果存在误差,二者曲线只能大致吻合㊂而推力波动峰峰值误差在2.7%左右,仿真结果与实验数据相差不大,初步验证仿真计算结果的准确性㊂2㊀直线电机初始模型设计本文参考实验样机,设计一台11极12槽永磁直线电机,电机仿真模型如图5所示㊂电机性能指标参考雅科贝思公司AKM 系列直线电机,直线电机性能指标如表3所示,电机主要尺寸参数如表4所示㊂图5㊀电机仿真模型Fig.5㊀Motor simulation model 表3㊀直线电机性能指标Table 3㊀Performance index of linear motor㊀㊀性能指标数值相数3连续额定推力/N 2000同步速/(m /s) 1.65推力波动百分比/%5额定电流/A9表4㊀电机主要尺寸参数Table 4㊀Main dimension parameters of motor㊀㊀参数数值极距τ/mm 32铁心长度L /mm 367.5铁心高度h /mm 170.0初级槽深h 11/mm 36.5初级槽宽b 11/mm 13.3齿宽t /mm 15.53永磁体厚度h M /mm 6气隙长度δ/mm 1极弧系数0.8665电㊀机㊀与㊀控㊀制㊀学㊀报㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀第27卷㊀㊀㊀对电机的推力与推力波动进行有限元仿真,如图6所示㊂图6㊀电机推力波形Fig.6㊀Waveform of motor thrust直线电机平均推力2012.3N,推力波动峰峰值283N,由于电机推力波动百分比14.4%ȡ5%,不满足电机推力波动性能指标,所以后文从初级长度和端齿结构两方面抑制端部力,降低电机推力波动㊂3㊀电机初级长度优化由于本文直线电机动子长度大于2倍极距,所以端部力可等效2个半无穷长度电枢端部受力的合力㊂如图7所示,左右端部力波形近似周期为一个极距的正弦波,通过改变动子长度来调节左右端部力互差相位,即可削弱端部力㊂图7㊀端部力波形Fig.7㊀Waveform of end force将左右端部力波形用傅里叶表达式表示,对其合力进行解析计算㊂左右两端端部力表达式以及合力表达式分别为:F R =F 0+ðɕn =1F sn sin 2n πτx ;(1)F L =-F 0+ðɕn =1F sn sin 2n πτ(x +σ);(2)F =F R +F L =ðɕn =1F sn [sin 2n πτx +sin2n πτ(x +σ)]㊂(3)式中:σ=L -mτ,L 为初级长度;m 为任意正整数;F R ㊁F L 分别为左右端部力;F 为端部力合力㊂对式(3)进一步整理可得F =2ðɕn =1F sn cos(n πτσ)sin(n πτσ+2n πτx )㊂(4)考虑到单一结果对直线电机最优长度选择的不准确性,所以对式(4)可以分成两种情况考虑,确定最优长度范围㊂第一种情况,满足下式:㊀㊀㊀㊀㊀n πτσ=k π2;(5)㊀㊀㊀㊀㊀L =(k2n+m )τ㊂(6)第二种情况,当x =L 时,满足下式:㊀㊀㊀㊀n πτσ+2n πτx =k π;(7)㊀㊀㊀㊀L =(m 3+k3n)τ㊂(8)式中:n 取值为1;k 为任意正整数(这里取值为1)㊂根据式(6)㊁式(8),分别计算出2个长度值为368mm 和374mm,即合适初级长度在368~374mm 范围内㊂并在此范围利用有限元分析计算电机推力波动峰峰值和平均推力,确定电机最优初级长度㊂电机368~374mm 推力波动峰峰值和平均推力如表5所示,变化趋势如图8所示㊂表5㊀电机不同初级长度平均推力和推力波动峰峰值Table 5㊀Peak end force of primary lengths under no-load初级长度/mm推力波动峰峰值/N平均推力/N 368271.72014.3369238.52017.7370210.62021.2371195.72024.3372209.62027.1373232.72030.3374268.12033.2由表中数据可知,直线电机初级长度为371mm时,电机的推力波动峰峰值最小为195.7N,相比于初始模型,电机推力波动削弱了30.8%,验证了解75第8期韩雪岩等:永磁直线电机端部力抑制措施析计算结果的可靠性,利用解析式计算出直线电机可选初级长度范围,避免大量利用有限元仿真,节省时间㊂图8㊀不同初级长度推力和推力波动峰峰值变化图Fig.8㊀Variation of thrust and peak to peak of thrustfluctuation at different primary lengths相比于初始长度367.5mm,初级长度371mm 时,电机推力增加满足性能指标要求,推力波动虽然不满足性能指标但也有大幅度削弱,所以后文在此电机初级长度基础上对电机推力波动进行优化㊂4㊀电机端齿结构优化根据文献[12],利用能量法对端部力进行解析计算,即F =- ΔW x =2δϕ2m μ0k 1τ2l ef 2πðɕn =11nsin n 2πτx ()㊂(9)得其幅值为f =2δϕ2mμ0k 1τ2l ef㊂(10)式中:δ为等效气隙长度;μ0为真空磁导率;k 1为磁通压缩系数;τ为极距;l ef 为动子铁心叠压长度;ϕm 为端部纵向磁通最大值㊂由式(10)可知,电机的端部纵向磁通最大值对端部力影响程度最大,所以本文通过优化边齿结构抑制纵向磁通,降低端部力㊂本文分别采用电机边齿倒角结构,端部磁块结构和一种新型的梯形磁块结构3种边齿结构对比计算㊂4.1㊀边齿倒角结构由于电机边齿底部磁密较大,所以本文对边齿底部削角,抑制纵向磁通,降低端部力㊂倒角设计方案如图9所示,削角前后电机边齿处磁力线变化如图10所示㊂图9㊀倒角设计方案Fig.9㊀Chamfer designscheme图10㊀削角后端部磁力线分布图Fig.10㊀Distribution of magnetic field lines at cut ends由图10可知,底部削角对直线电机端齿底部磁力线有明显改善㊂验证了底部倒角削弱端部力的可行性㊂本文对倒角长度x 和倒角高度y 参数化计算㊂图11为不同倒角长度与高度时永磁直线同步电机的推力与推力波动变化图㊂由图11(a)可见,随着倒角长度x 和倒角高度y 增加,电机的推力逐渐减小,在x <14mm 且y <2.4mm 时,电机推力大于2000N,满足性能指标㊂所以在此区域内,选取推力波动最小值点㊂由图11(b)可见,当倒角横向长度x =12mm,纵向长度y 为2mm 时,电机推力波动为最小值,降低到117.3N,且推力为2004.2N,推力满足指标要求,相比于电机最优初级长度时,推力波动削弱58.5%㊂4.2㊀端部磁块结构端部磁块结构的想法来源于电器学中分磁环的理论,其结构如图12所示,在磁极端面一部分套上85电㊀机㊀与㊀控㊀制㊀学㊀报㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀第27卷㊀一个导体块作为分磁环,分磁环存在可以使通过正常支路磁通与经过有分磁环支路磁通之间出现了相位差[13]㊂图11㊀不同倒角长度与高度时电机的推力与推力波动Fig.11㊀Motor thrust and thrust fluctuation at differentchamfer lengths andheights图12㊀分磁环结构图Fig.12㊀Structure diagram of magnetic ring而本文参考电器学中分磁环结构放置方法,在电机端齿外侧合适位置贴加一种与铁心材料相同的端部磁块结构,电机端部磁块结构见图13㊂图13㊀电机端部磁块结构Fig.13㊀Magnetic block structure at motor end由于电机端齿底部纵向磁通密度较大,所以应用端部磁块结构调节电机纵向磁通分布㊂通过调整磁块位置,抑制纵向磁通,进而削弱端部力㊂但考虑到电机总长需要满足最优初级长度,添加磁块会导致电机总长变长,所以将一部分电机初级长度等效成端部磁块,这样既能保证电机最优长度不变还能利用磁块结构削弱推力波动㊂电机磁块等效图见图14㊂图14㊀端部磁块等效图Fig.14㊀Equivalent diagram of end magnetic block考虑到纵向磁通的削弱的同时,负载推力也有所削弱,为了满足电机性能指标,需要选择合适的位置来放置端部磁块㊂所以本文主要针对磁块长度a ,磁块高度b ,磁块上移高度h ,3个结构参数进行参数化计算㊂由于对3个结构参数进行参数化分析,计算量较大,所以先利用控制变量法,计算单个变量对直线电机推力与推力波动的影响情况㊂然后对主要结构参数进行参数化计算㊂单个变量对推力与推力波动的影响情况见图15㊂由图15可见,磁块高度b 对电机的推力与推力波动影响最小,这是因为边齿纵向磁通集中在边齿底部,磁块变高对纵向磁通影响不显著㊂基于图中变化情况,本文确定电机磁块高度为14mm,然后利95第8期韩雪岩等:永磁直线电机端部力抑制措施用有限元分析磁块长度a 和磁块上移高度h 对推力和推力波动的影响情况,结果见图16㊂图15㊀单个变量对推力与推力波动的影响情况Fig.15㊀Impact of single variable on thrust and thrustfluctuation图16(a)显示,推力随着磁块长度a 增加和磁块上移高度h 增加而降低㊂当磁块长度a ɤ8mm,磁块上移高度h ɤ1.6mm 时,推力大于2000N,满足指标要求,所以在此区域内,选取推力波动最小值点㊂图16(b)显示,在推力满足性能指标范围内,当磁块长度a =8mm,h =1.4mm 时,电机推力波动最小值为90.7N㊂图16㊀不同磁块长度和磁块上移高度电机的推力和推力波动Fig.16㊀Thrust and thrust fluctuation of motor withdifferent magnetic block length and magnetic block upward moving height所以初步选取磁块长度a 为8mm,磁块高度b 为14mm,磁块上移高度h 为1.2mm,电机推力波动为90.7N,推力为2003.2N,相比于电机初始模型,推力波动削弱67.9%㊂4.3㊀梯形磁块结构由于电机边齿倒角和磁块结构都可以对电机纵向磁通进行削弱,降低端部力,抑制电机推力波动㊂所以本文提出一种新结构,将磁块结构与倒角结构相结合,在边齿处贴上一个近似梯形的磁块结构,最大程度上削弱电机端部力㊂含梯形磁块结构见图17㊂6电㊀机㊀与㊀控㊀制㊀学㊀报㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀第27卷㊀图17㊀梯形磁块结构Fig.17㊀Trapezoidal magnetic block structure考虑到边齿处磁块优化变量较多,参数化计算较为复杂,本文利用Kriging 代理模型与多目标遗传算法结合的优化方法,对多结构参数进行寻优,最大程度削弱端部力,满足电机指标要求㊂其优化过程为:首先确定约束与优化目标:确定4个优化变量的取值范围,明确优化目标推力与推力波动㊂其次选取样本空间:利用拉丁超立方试验设计,对4个优化变量进行随机取样,构建样本空间,并用有限元分析计算各样本点的推力与推力波动㊂然后构建代理模型:利用已有样本空间构建Kriging 代理模型最后目标寻优,利用多目标遗传算法对优化目标推力与推力波动进行优化收敛,获得pareto 解集选择最优参数结构㊂1)确定约束与优化目标㊂针对磁块上移高度h ,磁块长度a ,磁块高度b和倒角高度y 约束条件为:0ɤh ɤ2mm;6mmɤa ɤ10mm;6mmɤb ɤ14mm;0ɤy ɤ3mm㊂üþýïïïïï(11)优化目标是保证推力和推力波动满足如下指标要求:F ȡ2000N;F pk2pkɤ100N㊂}(12)式中:F 为电机平均推力;F pk2pk 为电机推力波动峰峰值㊂2)选取样本空间㊂本文采用拉丁超立方抽样(Latin hypercube,LH),是一种从多元参数分布中近似随机抽样的方法㊂样本点选取中设置样本维度为4,样本点为150,对抽样选出的样本点进行有限元计算,计算出电机的平均推力与推力波动峰峰值,为后面的Krig-ing 代理模型的搭建提供数据准备㊂3)代理模型搭建㊂在150个样本点的基础上,搭建Kriging 代理模型,并在此基础上进行优化设计,得到预测更加准确的改进Kriging 代理模型,降低模型的预测误差㊂改进Kriging 代理模型流程图见图18㊂图18㊀改进Kriging 代理模型流程图Fig.18㊀Flow chart of improved Kriging agent model构建代理模型后,选取10个验证点对代理模型的误差进行检验,代理模型检验误差见表6㊂表6㊀代理模型检验误差Table 6㊀Surrogate model text error%㊀模型代理模型平均误差推力推力波动Kriging 9.9620.01改进Kriging4.147.84由表中数据可知,在经过改进后得到Kriging 模型极大程度上降低了原模型的误差,提高了预测精确度㊂16第8期韩雪岩等:永磁直线电机端部力抑制措施4)目标寻优㊂在改进Kriging 代理模型的基础上,利用多目标遗传算法来实现永磁直线同步电机梯形磁块结构的多目标优化㊂设定初始样本数为4000,每次迭代样本选取800,经过10次迭代,选取2个最优结构参数㊂迭代过程见图19,优化结果见表7,表8㊂图19㊀推力波动峰峰值和推力迭代过程Fig.19㊀Peak to peak value of thrust fluctuation andthrust iteration process表7㊀电机最优梯形磁块结构参数Table 7㊀Optimal structure parameters of trapezoidal mag-netic block of motor㊀㊀参数优化点1优化点2磁块上移高度h /mm 0.640.84磁块长度a /mm 8.288.26磁块高度b /mm 7.367.95倒角高度y /mm0.780.58表8㊀电机优化结果Table 8㊀Motor optimization results参数推力/N误差值/%推力波动峰峰值/N 误差值/%模型优化点12000.0仿真验证点12000.30.0180.9885.71 5.84模型优化点22000.2仿真验证点22000.282.7584.151.69㊀㊀由表中优化结果可知,针对电机推力,Kriging 模型对电机推力的优化准确度很高,误差值几乎可以忽略,电机推力也稳定在2000N 附近㊂针对电机推力波动,误差值也稳定在平均误差之下,最优点推力波动峰峰值也降低到84.15N㊂相比于电机初始模型,推力波动削弱了70.2%,推力波动百分比为4.2%,满足电机指标要求㊂最后对4种措施进行对比:初级长度优化,倒角优化,端部磁块结构,梯形磁块结构优化数据对比见表9㊂表9㊀4种方案数据对比Table 9㊀Data comparison of four schemes参数推力波动峰峰值/N推力波动百分比/%初始电机28314.4长度优化195.79.67倒角优化117.3 5.85端部磁块90.7 4.52梯形磁块84.154.2对比数据可得,选择梯形磁块结构,推力2000.2N,推力波动峰峰值84.15N,推力波动百分比为4.2%,满足电机性能指标㊂5㊀结㊀论本文首先通过实验平台对一台现有样机的磁阻力进行实验,将实验测得空载推力波动数据与仿真值对比,其差值小于2.7%,由此验证了仿真计算的准确性㊂然后针对11极12槽永磁直线电机推力波动难以达到性能指标要求,从初级长度与端齿结构两方面削弱端部力,降低推力波动,结论如下:1)针对电机初级角度,利用傅里叶分解,推导出直线电机最优长度计算公式,可计算出电机最优初级长度范围,提高公式通用性㊂并在此范围内利用有限元仿真进一步优化电机长度,可得电机最优长度为371mm,推力波动195.7N,相比于原始电机,推力波动削弱了30.8%㊂2)针对端齿结构,分别采用底部倒角结构,端部磁块结构,以及梯形磁块结构,3种方法削弱端部力,降低推力波动,可将电机推力波动分别削弱58.5%㊁67.9%㊁70.2%㊂其中,考虑到梯形磁块结构的多参数的计算复杂性,选用基于Kriging 代理模26电㊀机㊀与㊀控㊀制㊀学㊀报㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀第27卷㊀型的多目标遗传算法的优化方案,在满足电机性能指标的基础上可最大程度削弱端部力,降低推力波动㊂最后选择梯形磁块结构,推力2000.2N,推力波动峰峰值84.15N,推力波动百分比为4.2%,满足电机性能指标㊂但是由于磁块为导电物质,在磁场变化下容易引起涡流损耗,可能导致磁块温度过高对电机本体造成影响,需要后续实验进一步分析㊂参考文献:[1]㊀陈兴林,杨天博,刘杨.直线电机定位力波动的辨识及迭代补偿方法[J].电机与控制学报,2015,19(2):60.CHEN Xinglin,YANG Tianbo,LIU Yang.Method of cogging force compensation for linear motor based on model identification and iterative learning[J].Electric Machines and Control,2015, 19(2):60.[2]㊀沈燚明,卢琴芬.初级励磁型永磁直线电机研究现状与展望[J].电工技术学报,2021,36(11):2325.SHEN Jianming,LU 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特种电机及控制课程研究报告题目如：关于面装式永磁伺服电动机的齿槽转矩问题2016/2017学年第二学期课程名称特种电机及控制学生姓名黄鑫班级学号1601班201610103导师姓名安跃军教授任课教师安跃军教授第一章绪论 (1)1.1课题背景 (1)1.2 课题意义 (1)1.3 国内外发展现状 (2)1.3.1 潜油电机的发展现状 (2)1.3.2 永磁潜油电机发展现状 (3)1.3.2 高温潜油电机的发展现状 (4)第二章潜油电机的结构和设计特点 (5)2.1 潜油电机的基本结构 (5)2.2 潜油电机的结构特点 (6)2.3 潜油电机的设计特点 (7)2.3.1 整体与单段电机的关系 (7)2.3.2 主要尺寸与参数、性能的关系 (8)2.4 潜油电机损耗的计算 (8)2.4.1 绕组损耗 (8)2.4.2 铁心损耗 (9)2.4.3 机械损耗 (10)2.4.4 杂散损耗 (10)第三章电机材料的高温特性 (11)3.1 金属导电材料的高温特性 (11)3.2 磁性材料的高温特性 (12)3.2.1 磁性材料的居里温度 (12)3.2.2 电机导磁材料的高温特性 (12)3.2.3永磁材料的高温性能 (13)第一章绪论1.1课题背景随着石油工业的发展，石油钻井技术也得以进步和发展，更多的深井、超深井（6000m以上）、高温（170-190℃）油井也投入开发，并且越来越多的采用潜油电泵生产[1]。

例如，胜利油田桩西古潜山油藏，位于济阳坳陷沾化凹陷东部，油藏埋藏深在3500-4500 m以下。

单井产量普遍较低，井底温度高，一般在150-180℃。

油井深（3500-4500m），温度高。

井底温度对于潜油电泵，潜油电机的材料、性能要求是非常严格的。

在高温条件下，普通潜油电机绝缘性能下降，容易击穿烧毁。

潜油电泵机组使用寿命普遍较短，从统计的数据中可以看出电气故障占70%。

综合分析主要原因是在高温下电泵机组的电气性能急剧下降，故障率升高，最终导致频繁故障[2]。