集合单元小结

《三年级数学上册“数学广角——集合”说课稿》1.说教材内容分析本节课是三年级数学上册“数学广角”单元中的“集合”部分，属于基础数学概念教学。

集合是数学中的一个基本概念，对于培养学生的逻辑思维能力和问题解决能力具有重要意义。

本节课的内容主要引导学生理解集合的概念，掌握集合的表示方法，以及集合之间的基本关系，如并集、交集等。

此内容与前后知识点紧密相连，为后续学习更复杂的数学概念打下基础。

重点难点：本节课的教学重点是理解集合的概念和表示方法，难点在于掌握集合之间的基本关系及运用。

形成这些重点难点的原因在于，集合概念较为抽象，需要学生具备一定的逻辑思维能力和空间想象能力。

2.说学情学生分析三年级学生年龄较小，思维活跃，好奇心强，但注意力易分散，逻辑思维能力尚在发展中。

他们在之前的学习中已经接触过一些简单的分类和计数问题，这为学习集合概念打下了一定的基础。

然而，由于集合概念的抽象性，学生可能在学习过程中感到困惑。

学习困难预测：学生可能难以理解集合之间的基本关系，如并集、交集等。

解决策略包括使用具体实例进行演示，引导学生通过动手操作和合作学习来加深理解。

3.说教学目标目标设定：本节课的教学目标包括知识目标（理解集合的概念和表示方法，掌握集合之间的基本关系），能力目标（培养学生的逻辑思维能力和问题解决能力），情感目标（激发学生对数学的兴趣，培养合作学习的精神）。

目标达成：通过本节课的教学，学生将通过具体实例和动手操作来理解集合的概念和表示方法，并通过小组合作和讨论来掌握集合之间的基本关系。

教学目标与教材内容紧密相连，符合学生的年龄特征和学习需求。

4.说教学重难点重难点阐述：本节课的教学重点是理解集合的概念和表示方法，难点在于掌握集合之间的基本关系及运用。

解决这些重难点的具体方法包括使用多媒体辅助教学，提供丰富的实例和练习题，以及引导学生进行小组合作学习。

关系分析：重点和难点与教学目标紧密相关，是实现教学目标的关键。

中学生世界九年级数学第一单元课堂小结留影千古恨，数学难掩颜。

中学生世界九年级数学第一单元如期展开，课堂上学生们睁大眼睛，认真聆听，积极思考。

本文将对这一单元的学习内容进行一次小结。

一、集合概念与运算在这一单元中，我们首先了解了集合的概念。

集合是由一些具有共同特征的对象组成的总体。

我们学习了集合的表示方法，如用大括号{}表示集合，用逗号分隔元素。

同时，我们还学习了集合间的运算，包括交集、并集和补集。

这些运算的掌握对于解决实际问题中的数学逻辑非常重要。

二、集合的分类与性质除了了解集合的概念和运算，我们还深入研究了各种不同类型的集合，并掌握了它们的特性和性质。

比如，我们学习了全集、空集、单元素集合和无限集等等。

通过学习这些集合的分类与性质，我们能够更好地理解和分析不同数学问题中的集合关系。

三、集合的表示与应用在实际问题中，我们经常需要用集合来表示和解决一些情况。

比如，用集合表示某个班级的学生，用集合求解交集来确定两个班级共有的学生，用集合求解并集来确定两个班级的总人数等等。

通过不同应用场景的实践训练，我们对集合的表示和运用有了更深入的理解。

四、集合的图示与数轴表示为了更直观地表示和理解集合，我们还学习了集合的图示与数轴表示方法。

通过将集合元素用点、线段或者区域在平面上进行绘制，我们能够更直观地看到集合与元素之间的关系。

此外，通过在数轴上表示集合的元素，我们能够更方便地进行集合的运算和比较。

五、集合的应用举例在课堂上，老师还通过一系列生活实例向我们展示了集合在实际问题中的应用。

比如，用集合表示一个购物清单，用集合运算确定购物车中已有的物品和待购的物品，用集合表示一个地区的天气情况等等。

通过这些应用举例，我们对集合的实际运用有了更深入的认识。

总结起来，中学生世界九年级数学第一单元的集合学习给我们带来了丰富的知识和实践经验。

通过对集合的概念、分类、运算、表示和应用的学习，我们提高了数学逻辑思维和问题解决能力。

课题：：集合单元小结教学目的：巩固集合、子、交、并、补的概念、性质和记号及它们之间的关系教学重点、难点：会正确应用其概念和性质做题教具：多媒体、实物投影仪教学方法：讲练结合法授课类型：复习课课时安排：1课时教学过程：1.基本概念集合的分类：有限集、无限集、空集；元素与集合的关系：属于，不属于集合元素的性质：确定性，互异性，无序性集合的表示方法：列举法、描述法、文氏图子集、空集、真子集、相等的定义、数学符号表示以及相关性质.全集的意义及符号集合单元小结基础训练一、选择题1、下列六个关系式：①{}{}a b b a ,,⊆ ②{}{}a b b a ,,= ③Φ=}0{ ④}0{0∈ ⑤}0{∈Φ ⑥}0{⊆Φ 其中正确的个数为( ) (A) 6个 (B) 5个 (C) 4个 (D) 少于4个 2．下列各对象可以组成集合的是（ ） （A ）与1非常接近的全体实数（B ）某校2002-2003学年度笫一学期全体高一学生 （C ）高一年级视力比较好的同学（D ）与无理数π相差很小的全体实数3、已知集合P M ,满足M P M = ，则一定有（ ）(A) P M = (B)P M ⊇ (C) M P M = (D) P M ⊆ 4、集合A 含有10个元素，集合B 含有8个元素，集合A ∩B 含有3个元素，则集合A ∪B 的元素个数为（ ）(A)10个 (B)8个 (C)18个 (D) 15个 5．设全集U=R ，M={x|x.≥1}， N ={x|0≤x<5},则（C U M ）∪（C U N ）为（ ）（A ）{x|x.≥0} （B ）{x|x<1 或x ≥5}（C ）{x|x ≤1或x ≥5} （D ）{x| x 〈0或x ≥5 } 6．设集合{}x A ,4,1=，{}2,1xB =，且{}x B A ,4,1=⋃，则满足条件的实数x的个数是（ ）（A ）1个 （B ）2个 （C ）3个 （D ）4个. 7．已知集合M ⊆{4,7,8},且M 中至多有一个偶数，则这样的集合共有（ ）（A ）3个 （B ）4个 （C ）5个 （D ）6个 8．已知全集U ＝{非零整数}，集合A ＝{x||x+2|>4, x ∈U}, 则C U A ＝（ ）（A ）{-6 , -5 , -4 , -3 , -2 , -1 , 0 , 1 , 2 }（B ）{-6 , -5 , -4 , -3 , -2 , -1 , 1 , 2 } （C ）{ -5 , -4 , -3 , -2 , 0 , -1 , 1 } （D ）{ -5 , -4 , -3 , -2 , -1 , 1 }9、已知集合{}}8,7,3{},9,6,3,1{,5,4,3,2,1,0===C B A ，则C B A )(等于 (A){0,1,2,6} (B){3,7,8,}(C){1,3,7,8} (D){1,3,6,7,8}10、满足条件{}{}1,01,0=A 的所有集合A 的个数是（ ） (A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个 11、如右图，那么阴影部分所表示的集合是（ ） (A))]([C A C B U (B))()(C B B A (C))()(B C C A U (D)B C A C U )]([12．定义A －B={x|x ∈A 且x ∉B}, 若A={1，2，3，4，5}，B={2，3，6}，则A －（A －B ）等于（ ） (A)B (B){}3,2 (C) {}5,4,1 (D) {}6 二．填空题13．集合P=(){}0,=+y x y x ，Q=(){}2,=-y x y x ，则A ∩B=14．不等式|x-1|>-3的解集是15．已知集合A= 用列举法表示集合A=16 已知U={},8,7,6,5,4,3,2,1(){},8,1=⋂B C A U (){},6,2=⋂B A C U()(){},7,4=⋂B C A C U U 则集合A=三．解答题17．已知集合A={}.,0232R a x ax R x ∈=+-∈1）若A 是空集，求a 的取值范围；2）若A 中只有一个元素，求a 的值，并把这个元素写出来； 3）若A 中至多只有一个元素，求a 的取值范围,612⎭⎬⎫⎩⎨⎧∈-∈N x N x18．已知全集U=R ，集合A={},022=++px x x {},052=+-=q x x x B{}2=⋂B A C U 若，试用列举法表示集合A19*．已知全集U={x|x 2-3x+2≥0}，A={x||x-2|>1}，B=⎭⎬⎫⎩⎨⎧≥--021x x x ，求C U A ，C U B ，A ∩B ，A ∩（C U B ），（C U A ）∩B20*．关于实数x 的不等式()()22121121-≤+-a a x 与x 2-3(a+1)x+2(3a+1)≤0 (a ∈R)的解集依次为A ，B 求使B A ⊆成立的实数a 的取值范围集合单元小结基础训练参考答案1．C ；2．B ；3.B ；4.D ；5.B ；6.C ；7.D ；8.B ；9.C ；10.D ；11.C ；12.B; 13. (){}1,1-; 14.R; 15. {}5,4,3,2,0; 16{}8,5,3,117.1)a>89 ; 2）a=0或a=89；3）a=0或a 818.⎭⎬⎫⎩⎨⎧32,319*．C U A={}321≤≤=x x x 或C U B={}2=x x A ∩B=A A ∩（C U B ）=φ（C U A ）∩B={}3212≤<=x x x 或20*． a=－1或2≤a ≤3.。

《集合》教学设计教学目标：知识与技能：1.通过观察、拼摆、画图、比较等方法经历探索维恩图产生的过程，理解、体会集合图其各部分的意义和价值。

过程与方法：2.了解简单的集合知识，能利用维恩图、运用集合的思想方法来解决较简单的实际问题。

情感、态度与价值观：3.体会数学和生活的密切联系，在解决问题的过程中形成合作意识、培养合作能力。

教学重点：让学生经历维恩图的产生过程，学会用集合的思想方法解决较简单的实际问题。

教学难点：理解“交集”的具体含义，利用维恩图解决问题。

教学准备：打印学生名单，塑料集合圈，探究单等。

教学过程：一.唤起与生成1．师课件出示学校比赛通知：通知三年级每个班选拔5名同学参加8时举行的“跳绳比赛”，6名同学参加9时举行的“踢毽比赛”。

师根据通知要求，引导学生猜想“三年级每个班要选拔多少人参加比赛？”预设：生猜想11人。

【设计意图：从学生身边熟悉的两个比赛出发，让学生猜一猜“三年级每个班要选拔多少人参加比赛？”激发出学生学习的积极性。

】二.探究与解决（一）通过观察表格，发现表格中的人数不是11人而是9人，产生矛盾冲突。

三（1）班的参加跳绳比赛和踢毽比赛的情况如下表:师呈现三（1）班参加比赛的学生名单，并让学生观察表格，看看三（1）班一共有多少人参加这两项比赛。

预设：生1：11人生2：9人。

师追问“为什么一共是9人”。

通过观察、比较发现杨明、刘红重复参加了这比赛。

为了确定一共有几人参加这两项比赛，师建议学生到讲台上数一数表格中应该有多少人。

预设：11人或9人。

师生共同观察表格，发现参加这两项比赛的同学一共有9人。

师提出质疑：“明明算的是5+6=11（人），可数起来为什么是9人呢？”产生矛盾冲突。

预设：生：因为有重复的人。

体现“重复”的重要性。

得出结论：这个表格不能清楚的表示“重复参加比赛的人”和“一共有几人”，引出“努力小目标”。

努力小目标：1.想一想：怎样既能清楚的表示“重复的人”，又能一眼看出“一共有9人”。

《集合的概念》教学反思范文篇一：《集合的概念》教学反思一、《集合的含义与表示》教学过程简述：1、本节课的课标要求：（1）通过实例了解集合的含义；（2）会用适当的方法表示集合；（3）培养学生抽象概括的能力。

2、根据课标要求，我将本课的教学重点确定为：集合的含义与表示方法；难点确立为：表示法的恰当选择。

3、为了突破教学的重难点，本节课我设计了5个环节依次为：（1）创设情境，引入新课：本环节中我启发引导学生回忆、列举初中阶段所接触的集合的例子，诸如：方程的解集，圆的概念等等，增强学生对集合概念的感性认识；（2）给出概念，学习新知：本环节我在学生举例的基础上在适当增添一些学生比较熟悉的实例，并引导学生分析它们之间的共同特征，然后给出集合含义的表述，以增强学生对其的理解，并让学生在其自学的基础之上，共同探究学习集合的记号、表示方法、元素与集合的关系等相关知识；（3）课堂训练，提升技能：本环节我结合教材设计了若干例题和练习，采用多种训练方式如集体回答、个别口答、提问、书面练习、板演等和学生一起合作探究所学知识，达到强化的目的；（4）课堂小结，及时巩固：让学生自行讨论总结本节课的所学内容，并相互补充，及时梳理知识体系，培养学生良好的学习习惯；（5）课后作业，拓展延伸：结合教学内容设置一些必要的课后作业，已达到巩固、检验的作用，并布置弹性作业，让有条件且学有余力的学生利用网络资源查找集合的相关知识，拓展视野，提升兴趣。

二、《集合的概念》教学设计反思：集合是学生进入高中学习的第一节课，是学生学好数学所必须掌握好的一个知识点，同时集合是一个不加定义的原始概念，对于学生而言既熟悉又模糊，熟悉是因为学生在初中的数学学习和生活体验中掌握了大量集合的实例，模糊是由于对于集合含义的描述，以及集合的数学表示，元素与集合的关系等理解的并不十分到位、准确。

同时虽然本节课对于学生而言难度不大，但是其概念多，符号多，容易混淆、需要学生理解记忆。

【精选】人教版三年级上册数学第九单元《数学广角——集合》优秀教案本单元教材第一次安排了简单的集合思想的教学。

集合思想是数学中最基本的思想，虽然学生在计数和计算的学习中，已经接触过集合思想，但学生在低年级接触的集合思想更多是一一对应的思想，对于两个集合间的运算，尤其是交集的体会并不多。

学生在早期学习数学时就已经开始运用集合的思想方法，如：分类的思想与方法。

一年级时接触过这样的题目：“有一列小朋友，从前数明明排第5，从后数明明排第3，这一列有几人？”对于“重复的人数要减去”，学生是有经验的，能够列式解答。

集合这一数学思想的引入为培养学生的逻辑思维能力提供了良好的素材。

在今后的学习经常运用到如：三角形的分类、各种四边形的关系等，都是让学生在体会运用上解决实际问题，为今后的学习奠定基础。

)第1课时集合【教学导航】教材第104～105页的内容。

【教学目标】1．在具体情境中，使学生感受集合的思想，感知集合圈的产生过程。

2．能借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题，同时使学生在解决问题的过程中，进一步体会集合的思想，进而形成策略。

3．渗透多种方法解决重叠问题的意识，培养学生善于观察、勤于思考的学习习惯。

【重难点】重点：让学生感知集合的思想，并能初步用集合的思想解决简单的实际问题。

难点：理解重叠部分的含义。

【教学准备】课件。

【教学设计】【情境导入】师：老师先给大家出一道脑筋急转弯：两位妈妈和两位女儿一同去看电影(每人都得买一张票)，可是她们只买了3张票，便顺利地进了电影院。

这是为什么？学生活动：学生猜测各种可能性，踊跃地发表自己的意见。

师：大家的猜测都有自己的道理，但答案到底是什么呢？暂时不公布答案，我想通过下面的活动，大家一定能自己找到答案的。

【探究新知】1．想一想。

师：学校准备从每个班中选几名热爱运动的学生参加体育训练，为下学期的校运动会做准备。

下面是三(1)班参加跳绳、踢毽比赛的学生名单。

(课件出示：教材第104页表格)师：数一数，参加跳绳的有几位同学？参加踢毽的有几位同学？生：参加跳绳的有9人；参加踢毽的有8人。

集合的概念教案5篇教师需要了解学生的学习偏好，以确保教案包括多种教学方法，以满足不同学生的需求，教案包括教学评估的方法，用于测量学生的学习成果和教学效果，以下是作者精心为您推荐的集合的概念教案5篇，供大家参考。

集合的概念教案篇1第二教时教材：1、复习2、《课课练》及《教学与测试》中的有关内容目的：复习集合的概念；巩固已经学过的内容，并加深对集合的理解。

过程：一、复习：（结合提问）1．集合的概念含集合三要素2．集合的表示、符号、常用数集、列举法、描述法3．集合的分类：有限集、无限集、空集、单元集、二元集4．关于“属于”的概念二、例一用适当的方法表示下列集合：1．平方后仍等于原数的数集解：{x|x2=x}={0,1}2．比2大3的数的集合解：{x|x=2+3}={5}3．不等式x2-x-64．过原点的直线的集合解：{(x,y)|y=kx}5．方程4x2+9y2-4x+12y+5=0的解集解：{(x,y)| 4x2+9y2-4x+12y+5=0}={(x,y)| (2x-1)2+(3y+2)2=0}={(x,y)| (1,3)} 6．使函数y=有意义的实数x的集合解：{x|x2+x-60}={x|x2且x3,xr}三、处理苏大《教学与测试》第一课含思考题、备用题四、处理《课课练》五、作业《教学与测试》第一课练习题集合的概念教案篇2一、说教材（1）说教材的内容和地位本次说课的内容是人教版高一数学必修一第一单元第一节《集合》（第一课时）。

集合这一课里，首先从初中代数与几何涉及的集合实例入手，引出集合与集合的元素的概念，并且结合实例对集合的概念作了说明。

然后，介绍了集合的常用表示方法，集合元素的特征以及常用集合的表示。

把集合的初步知识安排在高中数学的最开始，是因为在高中数学中，这些知识与其他内容有着密切联系，它们是学习、掌握以及使用数学语言的基础。

从知识结构上来说是为了引入函数的定义。

因此在高中数学的模块中，集合就显得格外的举足轻重了。

一、教案集合单元小结概述二、教学目标在本单元的教学过程中，我们的目标是帮助学生掌握相关的知识和技能，提高他们的学习兴趣和积极性。

具体目标如下：1. 知识与技能：学生能够掌握教案集合单元的基本概念和知识点。

2. 过程与方法：学生能够通过自主学习、合作探究等方式，提高问题解决能力。

3. 情感态度与价值观：学生能够培养对教案集合单元的兴趣，形成积极的价值观。

三、教学内容1. 教案集合单元的基本概念和知识点介绍。

2. 相关案例分析，帮助学生更好地理解和应用所学知识。

3. 针对本单元的知识点进行实践操作，巩固学生的理解和应用能力。

四、教学方法1. 讲授法：教师讲解教案集合单元的基本概念和知识点。

2. 案例分析法：分析相关案例，帮助学生理解和应用所学知识。

3. 实践操作法：学生动手实践，巩固理解和应用能力。

五、教学评价1. 学生课堂参与度：观察学生在课堂上的表现，了解他们的学习兴趣和积极性。

2. 学生作业和练习完成情况：检查学生对教案集合单元知识点的掌握程度。

3. 学生小组合作表现：评估学生在合作探究过程中的沟通、协作和问题解决能力。

通过本单元的教学活动，我们期待学生能够在知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观等方面取得积极的成果。

我们也将根据教学评价结果，不断调整教学策略，以提高教学质量和效果。

六、教学计划与安排1. 第1-2课时：介绍教案集合单元的基本概念和知识点。

2. 第3-4课时：分析相关案例，帮助学生理解和应用所学知识。

3. 第5-6课时：学生自主学习，探索教案集合单元的更深层次内容。

4. 第7-8课时：开展实践活动，让学生动手操作，巩固理解和应用能力。

5. 第9-10课时：进行课堂讨论和总结，对教案集合单元进行全面回顾。

七、教学资源与材料1. 教案集合单元教材：为学生提供基本的学习材料。

2. 案例分析资料：帮助学生更好地理解和应用所学知识。

3. 实践操作指导：为学生提供动手实践的参考。

4. 课堂讨论问题：引导学生进行深入的思考和交流。

人教版数学三年级上册集合教案与反思（优选３篇）〖人教版数学三年级上册集合教案与反思第【1】篇〗教学目标：1.让学生经历韦恩图的产生过程，能借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题。

2.培养学生善于观察、善于思考的学习习惯。

使学生感受到数学在现实生活中的广泛应用，尝试用数学的方法解决实际生活中的问题，体验解决问题策略的多样性。

教学重点：让学生感知集合的思想，并利用集合的思想方法解决简单的实际问题。

教学难点：学生对重叠部分的理解。

教学准备：多媒体课件、姓名卡片等。

教学过程：（一）创设情境，引出新知1.出示信息。

出示教科书例1，只出示统计表，不出示问题。

让学生说一说从中获得了哪些信息。

2.提出问题，激发“冲突”让学生自由提出想要解决的问题，重点关注“参加这两项比赛的共有多少人”这个问题，让学生解答。

关注不同的答案，抓住“冲突”，激发学生探究的欲望。

（二）自主探究，学习新知1.独立思考表达方式，经历知识形成过程。

师：大家对这个问题产生了不同的意见。

你能不能借助图、表或其他方式，让其他人清楚地看出结果呢？学生独立思考，并尝试解决。

2.汇报交流，初步感知集合概念。

（1）小组交流，互相介绍自己的作品。

（2）选择有代表性的方案全班交流。

请每幅作品的创作者上台介绍自己的思考过程，注意追问“如何表示出两项比赛都参加的学生”，体会两个集合中的公共元素构成的交集。

预设1：把参加两项比赛的学生姓名分别列出，把相同的名字连起，就找到两项比赛都参加的学生了，有3人。

这样参加跳绳比赛的9人，加上参加踢毽比赛的8人，再去掉3个重复的，应该是14人。

预设2：先写出所有参加跳绳比赛同学的姓名，再写参加踢毽比赛的。

如果与前面的相同就不重复写了，连线就能表示了。

一共写出了14个不同的姓名，说明参加比赛的有14人。

从姓名上如果引出两条线，就说明他两项比赛都参加了。

预设3：把参加两项比赛学生的姓名分别放到两个长方形里，再把两项比赛都参加的学生的名字移到一边，两个长方形里都有这三个名字，把这两个长方形的这部分重叠起来，名字只出一次就可以了。

高一数学必修知识点总结高一知识点梳理1、集合的含义：“集合”这个词首先让我们想到的是上体育课或者开会时老师经常喊的“全体集合”。

数学上的“集合”和这个意思是一样的，只不过一个是动词一个是名词而已。

所以集合的含义是：某些指定的对象集在一起就成为一个集合，简称集，其中每一个对象叫元素。

比如高一二班集合，那么所有高一二班的同学就构成了一个集合，每一个同学就称为这个集合的元素。

2、集合的表示通常用大写字母表示集合，用小写字母表示元素，如集合A={a，b，c}。

a、b、c就是集合A中的元素，记作a∈A，相反，d不属于集合A，记作d?A。

有一些特殊的集合需要记忆：非负整数集(即自然数集)N正整数集N_或N+整数集Z有理数集Q实数集R集合的表示：列举法与描述法。

①列举法：{a,b,c……}②描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来。

如{x?R|x-3>2},{x|x-3>2}，{(x,y)|y=x2+1}③语言描述法：例：{不是直角三角形的三角形}例：不等式x-3>2的解集是{x?R|x-3>2}或{x|x-3>2}强调：描述法表示集合应注意集合的代表元素A={(x,y)|y=x2+3x+2}与B={y|y=x2+3x+2}不同。

集合A中是数组元素(x，y)，集合B 中只有元素y。

3、集合的三个特性(1)无序性指集合中的`元素排列没有顺序，如集合A={1,2}，集合B={2,1}，则集合A=B。

例题：集合A={1,2}，B={a,b}，若A=B，求a、b的值。

解：，A=B注意：该题有两组解。

(2)互异性指集合中的元素不能重复，A={2,2}只能表示为{2}(3)确定性集合的确定性是指组成集合的元素的性质必须明确，不允许有模棱两可、含混不清的情况。

人教版高一数学知识点整理考点一、映射的概念1.了解对应大千世界的对应共分四类，分别是：一对一多对一一对多多对多2.映射：设A和B是两个非空集合，如果按照某种对应关系f，对于集合A中的任意一个元素x，在集合B中都存在的一个元素y与之对应，那么，就称对应f：A→B为集合A到集合B 的一个映射(mapping).映射是特殊的对应，简称“对一”的对应。

高中数学集合模块总结教案
教学内容：高中数学集合模块
教学目标：掌握集合的基本概念、运算规律以及应用；能够熟练解决与集合相关的问题；
培养学生的逻辑思维和数学推理能力。

教学重点：集合的基本概念、运算规律和应用。

教学难点：集合的运算规律和应用。

教学准备：教材、多媒体课件、作业册、练习题等。

教学过程：
一、导入（5分钟）
教师可以通过提出一个问题引入集合的概念，让学生思考并讨论，激发学生的兴趣。

二、概念讲解（15分钟）
1. 集合的概念：集合是具有某种共同属性的事物的总体，用符号表示为一个大括号，其中
列出所有满足共同属性的元素。

2. 集合的表示方法：列举法、描述法、集合公式等。

3. 集合的基本运算：并集、交集、补集、差集等。

三、示例分析（20分钟）
通过举例分析集合的运算规律和应用，让学生掌握集合的相关计算方法。

四、练习训练（20分钟）
进行练习和训练，让学生熟练掌握集合的运算规律和应用。

五、总结归纳（10分钟）
对集合模块的重点内容进行总结归纳，强化学生的记忆和理解。

教学反思：通过本节课的教学，学生应该掌握集合的基本概念、运算规律和应用，同时培
养学生的逻辑思维和数学推理能力。

在教学过程中，要注意引导学生积极思考和解决问题，帮助他们建立正确的学习方法和思维模式。

集合》一．教学内容《职高数学》基础版上册语文出版社教材第一单元第一课时《集合》二．教学目标１．理解集合与元素的含义。

２．明确集合中元素的确定性．互异性．无序性，并注意此性质在解题中的应用；３．正确判断集合与元素的关系。

４．培养学生从特殊到一般的归纳概括能力。

三．教学重点１．集合的概念２．集合与元素的关系四．教学难点正确判断集合与元素的关系五．教学步骤（一）创设情境，引入课题教师例举生活中和初中数学里接触过的有关“集合”的一些实例，并引导学生例举一些生活中集合的例子，启发学生形成集合的一些概念。

（二）温故知新，形成概念１．集合：集合是一个不加定义的概念。

一般地，符合某种条件（或具有某种性质）的对象的全体就构成了一个集合。

一般用大写拉丁文字母Ａ，Ｂ，Ｃ…表示。

２．元素：集合里的各个对象叫做集合的元素。

一般用小写拉丁字母a,b,c…表示。

我们再来看几个集合的例子：（1）把我校高一年级的所有学生看成一个整体，那么这个年级全体学生不形成一个集合，其中每个学生都是这个集合的一个元素；（2）把中国的直辖市看成一个整体，那么中国的直辖市就形成一个集合，北京．上海．天津．重庆都是这个集合的元素．观察以上的实例，思考集合中元素的特点．３．集合元素的特点（１）集合的元素具有确定性对于给定的集合，它的元素必须是确定的．（２）集合的元素具有互异性对于给定的集合，它的元素必须是互不相同的．也就是说，集合中的元素是不重复出现的．（３）集合的元素具有无序性讲解教材第５页例１注意强调用元素的确定性来判断所指的对象能否组成集合．议一议（１）能否确定你所在的班级中，高个子的同学构成的集合？（２）能否确定你所在的班级中，最高的三位同学组成的集合？４．集合与元素的关系（１）属于；如果a是集合Ａ中的元素，就说a属于Ａ，记做a∈Ａ（２）不属于：如果a不是集合Ａ的元素，就说a不属于Ａ．记做a ²Ａ(注:不属于符号没找到)集合可以根据它含有的元素的个数分为两类：有限集（含有有限个元素）．无限集（含有无限个元素）．不含任何元素的集合叫做空集，记做Φ５．常用数集(先复习初中数学数的分类）实数集合，用R 表示．有理数集合，用Q表示；整数集合，用Z表示；自然数集合，用N表示；正整数集合，用N*表示；讲解教材第６页例２（三）学生练习教材第６页练习题１．２．３．（四）小结：１．集合．元素的含义．２．集合中元素的特点．３．集合与元素的关系４．常用数集的表示（五）作业布置教材第６页习题一１．２．３．教学反思1．本节课是在学生初中已接触过了集合的基础上，学习集合的第一课时。

二、说学情
三年级的学生求知欲较强，有一定的观察能力和综合思考能力，但 由于处在多动年龄，所以注意力不能长时间集中，要求老师上课的时候 一定要根据孩子的性格特点讲出教学重点。因此掌握必要的学习方法， 培养集中注意的能力，有计划的提高注意品质，进一步激发学习兴趣， 充分发挥学生学习的主动性和积极性。
《集合》说课稿
人教版小学数学三年级上册
大家好，今天我说课的内容是人教版小学数学三年级上册 第九单元《集合》的课文内容。下面我将从说教材、说学情、 说教学目标、说教学重难点、说教法、说教学过程和板书设计 及教学反思这八个方面展开。接下来开始我的说课。恳请大家 批评指正。
一、说教材
《集合》是人教版小学数学三年级上册第九单元的课文内容。本单元 是非常有趣的数学活动，也是逻辑思维训练的起始课。逻辑推理能力是 人们在生活、学习工作中很重要的能力。本单元主要要求学生能根据提 供的信息，借助集合圈进行判断、推理,得出结论，使学生初步接触和运 用集合圈分析问题、解决问题。教材试图通过一些生动有趣的简单事例， 运用操作、实验、猜测等直观手段解决这些问题，渗透数学的思想方法， 初步培养学生借助几何直观思考问题的意识。
板块三、课堂练习 新课讲授完以后,出示练习题。
答案： 1.17 2. 4+5-3=6（种） 答：小红和小军一共买了6种彩笔。 3.25+24-9=40（人） 答，三（1）班有40人。
板块四、课堂小结 同学们，今天我们学到了什么？ 学生说自己的收获。
七、说板书设计
根据三年级的年龄特点，本课板书内容简单明了，重难点突 出。
六、说教学过程
板块一、情境导入 师:老师先给大家出一道脑筋急转弯:两位妈妈和两位女儿一同去看电影 (每人都得买一张票),可是她们只买了3张票,便顺利地进了电影院。这是为 什么? 学生活动:学生猜测各种可能性,你一言我一语地发表自己的高见。 师:“大家的猜测都有自己的道理,但答案到底是什么呢?暂时老师还不想 告诉你们,我想通过下面的活动,大家一定能自己找到答案的。”

《数学广角—集合》教案三年级上册数学人教版一、教学内容：本节课的教学内容主要来自教材第三单元《数学广角—集合》，具体章节为第57页至第59页。

这部分内容主要介绍了集合的概念，元素与集合的关系，集合的表示方法，以及集合的基本运算。

二、教学目标：通过本节课的学习，希望学生们能够理解集合的概念，掌握元素与集合的关系，学会用集合的表示方法表示集合，以及熟练掌握集合的基本运算。

三、教学难点与重点：本节课的重点是让学生理解集合的概念，掌握元素与集合的关系，学会用集合的表示方法表示集合，以及熟练掌握集合的基本运算。

难点主要是让学生理解集合的概念，以及集合的基本运算。

四、教具与学具准备：为了更好地进行课堂教学，我准备了PPT、黑板、粉笔等教具，同时要求学生们准备好课本、练习本等学具。

五、教学过程：1. 实践情景引入：我通过讲解一些生活中的实际问题，如“班级里有几个男生，有几个女生？”等问题，引出集合的概念。

2. 讲解教材内容：我按照教材的章节，详细讲解集合的概念，元素与集合的关系，集合的表示方法，以及集合的基本运算。

3. 例题讲解：我通过一些典型的例题，让学生们更好地理解集合的概念，以及集合的基本运算。

4. 随堂练习：我在讲解完教材内容和例题后，给出一些随堂练习题，让学生们巩固所学知识。

5. 课堂小结：我在课程的对所学内容进行小结，帮助学生们梳理知识点。

六、板书设计：我在黑板上用粉笔写下集合的概念，元素与集合的关系，集合的表示方法，以及集合的基本运算等关键知识点，以便学生们更好地理解和记忆。

七、作业设计：答案：（1）{小明，小红，小李，小张，小王}；（2）{小丽，小花，小草，小燕，小美}。

答案：（1）A∩B={2,3}，A∪B={1,2,3,4}；（2）C∩D={4,5}，C∪D={3,4,5,6}。

八、课后反思及拓展延伸：课后，我反思本节课的教学，觉得学生们对集合的概念和基本运算的理解还不够深入，需要在今后的教学中加强巩固。

第九单元数学广角——集合教学内容：人教版小学数学三年级上册教材第104页。

教学目标：1、通过观察、猜测、操作、交流等活动，让学生在自主探究活动中感知集合图形成的过程，体会集合图的优点，能用集合图分析生活中简单的有重复部分的问题。

2、结合具体情境体会用“韦恩图”解决有重复部分的问题的价值，理解集合图中每部分的含义，能解决简单的有重复部分的问题。

3、在解决实际问题的过程中感受选择解决问题策略的重要性，养成善于思考的习惯，体会数学的严谨性，提高学习数学的兴趣。

教学重难点：重点：理解集合图的各部分意义，能用集合图分析生活中简单的有重复部分的问题。

难点：借助直观图解决集合问题。

教学设计：一、课前谈话。

二、激趣导入。

师：首先我们来一起看一个在一年级就学习过的思考题，看看谁能够最快时间完成？早上广播体操排队，从左往右数小明排在第4位，从右往左数小明也排在第4位，这个队伍一共有多少人在排队？指名学生上黑板用两种方法完成，①列式计算，②画图的方法。

接下来老师再给大家做一个小游戏，将两张各有6个格子的硬纸壳拼在一起，看看一共有多少个格子？重合部分的变化导致了格子多少的变化，重合在数学中又称为重叠。

其实在我们的日常生活中会遇到许多类似的重叠问题，今天我们一起走进数学广角，来研究一下重叠问题。

三、探究新知。

教学例1。

（一）、说一说。

师：学校准备从每个班级中选几名热爱运动的学生参加体育锻炼，为下学期的校运动会做准备。

下面是三（1）班参加跳绳、踢毽比赛的学生名单。

（课件出示第104页表格）师：观察表格，同学们从表格中发现了哪些数学信息？生：参加跳绳的有9人，参加踢毽的有8人。

师：那么，参加体育训练的一共有多少名同学？你会计算吗？生：9+8=17（人）那到底是不是17人呢？我们一起将这些参加比赛的同学排一排，让大家更清楚地看出到底是不是17人？（二）、排一排。

为了方便同学们看得更清楚，我们将这个问题演示一遍，请班上的同学们分别对应的代替其中一人，在讲台上来站站队。

三年级上册数学说课稿《第九单元【第一课时】集合》人教新课标一. 教材分析集合是数学中的基本概念，它是描述事物集合的一种数学模型。

人教新课标三年级上册数学第九单元《集合》主要让学生初步理解集合的概念，能够用集合表示事物，并掌握一些简单的集合运算。

本节课的内容包括：集合的定义，集合的表示方法，集合的运算（并集、交集、补集）。

这些内容是学生进一步学习数学的基础，也是培养学生逻辑思维能力的重要环节。

二. 学情分析三年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力，他们能够理解生活中的一些简单集合现象，但对于集合的抽象概念还需要通过具体的事物来帮助他们理解。

此外，学生对于集合的运算还比较陌生，需要通过大量的练习来掌握。

三. 说教学目标1.知识与技能：学生能够理解集合的概念，掌握集合的表示方法，了解并集、交集、补集的定义及应用。

2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生用集合的观点解决问题，提高学生的逻辑思维能力。

3.情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，培养学生合作、交流、探究的学习态度。

四. 说教学重难点1.教学重点：学生能够理解集合的概念，掌握集合的表示方法，了解并集、交集、补集的定义。

2.教学难点：学生能够运用集合的知识解决实际问题，理解集合运算的原理。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用启发式教学法、情境教学法、小组合作学习法等，激发学生的学习兴趣，培养学生主动探究的能力。

2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、教学卡片等辅助教学，直观地展示集合的运算过程，帮助学生理解。

六. 说教学过程1.导入新课：通过生活中的实例引入集合的概念，让学生感知集合的存在。

2.教学新知：讲解集合的定义、表示方法，并通过实物模型展示集合的运算过程，让学生理解和掌握。

3.巩固练习：设计一些练习题，让学生运用集合的知识解决问题，巩固所学内容。

4.拓展延伸：引导学生思考集合运算在实际生活中的应用，激发学生的学习兴趣。

高中数学大单元教学背景下的小结课教学案例----以“函数概念及其性质”为例摘要：函数时描述客观世界变化规律的重要数学模型，他的思想方法贯穿高中数学课程的始终，通过学习“函数的概念与性质”学生习得了函数的概念及表示，函数的单调性、奇偶性、幂函数、指数函数与对数函数，作为函数大单元的小结课，本文主要解决了本单元的函数的知识与技能、思想与方法，通过“一题串珠”式的问题设计，呈现小结课为何要小结、小结什么、怎么小结，从这三个维度阐述小结课的基本结构，旨在抛砖引玉。

关键词：函数解析式单调性奇偶性小结一、教学设计1．教学内容解析本课内容为人教A版（2019）《普通高中教科书·数学必修一》第三章函数的概念和性质和第四章指数函数与对数函数，本节作为函数大单元小结课，竭力通过梳理本单元各知识点、概念及性质、引领完成对函数大单元的知识构架。

通过对高中数学《必修一》复习参考题（已知函数的定义域；（2）判断函数的奇偶性，并说明理由.）的一系列层层深入的探究，较自然的生成对函数概念及表示、函数的奇偶性及其单调性在理解基础上得以升华，从而建立相对完整的知识结构体系.本单元“函数”作为高中数学的核心概念，教材将其置于集合之后，旨在更准确的用集合来定义，能更好的凸显“对应”是函数概念的一种本质属性，本节在教学上推进上分两条线，明线沿函数、函数概念、函数奇偶性、单调性的探究为主，以定义概念来研究解决问题贯穿始终为暗线.根据以上分析，本节课的教学重点确定为教学重点：进一步领悟函数的定义，熟练掌握函数的奇偶性及其单调性，达成对本单元知识要点较完整的认知、知识体系的建构以及与相关知识的联系；重在感悟用类比推理和由特殊到一般的研究问题的方法.2．学生学情诊断函数的概念及性质是学生学习了集合及集合运算后研究的内容，尽管学生在初中阶段已对函数有较感性的认识，然高中函数在借助集合论定义函数为一种“对应”，相对较为抽象，通过对本单元的学习对函数及其性质有了初步的认知，但对本单元完整的知识结构体系构建欠缺；与此同时，对课本基本概念和重要性质的缺乏关注.忽视函数的定义域对函数表示及函数性质的影响.根据以上分析，本节课的教学难点确定为教学难点：对函数本质与函数单调性定义的较为深刻的理解，函数的定义域对奇偶性单调性的影响,用类比推理和由特殊到一般的研究问题的方法的习惯.3．教学标准设置（1）《标准》刻画现实世界中一类变化规律的模型，一种通过某一事物的变化信息推知另一事物对应变化的关系，用函数概念建立模型的过程和方法.（2）《标准》指出：“理解基本的数学概念、数学结论本质，体会其中蕴含的数学思想方法及对后续学习的作用.”本课时通过学生熟知的生活实例为情境体会函数是因变量随自变量变化的模型，符合学生的认知.（3）学生对函数这一概念的真正理解、掌握及运用是循序渐进的，如高中为何研究初中已学的函数？为何要明确函数的构成要素？集合语言定义函数和引进函数符号意图何在，学生需多次反复逐层深入，方可达成螺旋上升.4．教学策略分析本课型为单元小结课，旨在通过呼朋引伴式的温故，达成奇文共赏析的知新，从而建构相对完善的单元知识结构体系，提升学生整合和运用函数概念和性质解决问题的能力．本课采用的是“一题串珠”式教学，即通过一题多变的形式，将本单元主干知识、思想方法有效串联，相对课堂脉络清晰、有较强的整体感．通过情境问题的探究，让学生在函数的应用模型背景下将本单元的帷幕渐渐拉开、循序渐进而又螺旋上升的感悟生成知识，展“一题串珠”之美．本课内容丰富，力求图文并茂的呈现，需采用实物投影仪、电子白板、GGB软件以增强直观形象，突破难点，提升课堂效率。