,ሶ |)
ω = F q, ,ሶ ሷ − (,
ሷ
定义Lyapunov函数：
1
= ( + σ=1 ෨ Γ ෨ )
2
其中෨ = ∗ − , ∗ 表示理想模糊调节权值。考虑（7.34），对式（7.38）求导，
将控制器（7.36）代入ሶ ，可得：
针对()、(, )和()三个
ሶ
未知量，采用RBF神经网络对三
项分别进行估计逼近，三个神经
网络的对应输出分别为
(), (, )和
ሶ
(),其
表达式为：
() = () +
ሶ = (, )
ሶ +
൞(, )
() = () +
效果不好或者应用PID控制无法达到想要的效果，此时
需要考虑采用智能控制方法实现。下面介绍神经网络自
适应控制机械臂系统。
机械臂动力学模型
考虑到控制对象为机械臂，假设有n个关节，则根据运动
定律机械臂的动力学方程可以描述为：
()ሷ + (, )
ሶ ሶ + () =
式中，q是关节变量向量；()是n×n阶正定惯性矩阵；
22 2 = 2 22
12 2 = 2 1 2 sin 2
1
1
1
ሶ
, ሶ + ሷ = ሶ +
令y = , = , = 1
2
2
2
ሶ 2
仿真实例
取系统参数1 = 1, 2 = 0.8, 1 = 1, 2 = 1.5 ，控制的目标是使双关节的输出
式中，是相应的逼近误差。
代入得：
()ሷ + (, )
