- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
n
i
1
Fi
j
( xi
,
j
,
j
))
M
(
n
i
1
Fi
j
(
xi
,
j
,
j
))
j 1
j 1
定理3.1
定义参数误差
~ 1
1
1
(i
i
) m1,,ຫໍສະໝຸດ ~ 22 2
(ij
ij
)
mm
~
diag(1
1 ,, m
m
n
i1 Fi j (xi , , kj , kj ))
自适应模糊控制II
1
讲授提纲
自适应模糊逻辑系统 自适应模糊逻辑系统控制举例
2
三、自适应模糊逻辑系统
3.1 自适应模糊逻辑系统 模糊逻辑系统的结构
3.2 自适应模糊控制简介 自适应模糊控制发展概况
3
三、自适应模糊逻辑系统
3.1 自适应模糊逻辑系统
自适应模糊逻辑系统具有一致逼近的特性， 可充当万能逼近器，能够在任意精度上逼近 一个定义在致密集上的非线性函数，通过一 系列模糊规则对非线性系统建模。
,i
)
i
(x,i
,
i
)
则
自适应模糊逻辑系统对向量函数(x) [1(x),, m (x)]T和
矩阵函数 G(x)
ˆ (x | 1,,) (x)
Gˆ(x | 2,, ) G(x)
(((g((ijxx())x))mm((xx的))逼近((xx)))误)~~12差((~~有(如(xx))下~~形 ((xx式))))12ww12
本章构建了自适应模糊逻辑系统来逼近 非线性函数；设计了自适应时延模糊逻辑系 统来逼近时延向量函数和时延矩阵函数。给 出了模糊逻辑系统的结构，证明了误差逼近 的形式，从而为非线性控制提供了一个有力 的自适应控制工具。
4
三、自适应模糊逻辑系统
自适应模糊逻辑系统
构建自适应模糊逻辑系统用来逼近m维的向
)
, , ~ diag(1 1,,m m )
~i
i
(xˆ,
i
,
i
)
i
(xˆ,
i
,
i
)
则
自适应模糊逻辑系统对向量函数(x) [1(x),, m (x)]T和
矩阵函数 G(x) (gij (x))mm 的逼近误差有如下形式
6
三、自适应模糊逻辑系统
其中 , (xˆ) (xˆ,, ) (xˆ) diag[11 (xˆ,1,1),,mm (xˆ,m , m )] , 为模糊基函数矩阵关于 中心的偏导数, 为模糊基函数矩阵关 (xˆ) diag[11 (xˆ,1,1),,mm (xˆ,m , m )] 于数幅,w 度1和的w偏2是导残数差,i项i (xˆ。,i ,i ) ii (xˆ,i ,i ) 分别表示偏导
定理3.1表明了自适应模糊逻辑系统能够逼近向 量函数和矩阵函数，并分别给出了对向量函数和矩 阵函数的误差逼近形式。是状态不可量测时的误差 逼近形式。在定理3.1中的自适应模糊逻辑系统有 相应的结构，论文已经给出。
7
三、自适应模糊逻辑系统
类似于定理2.1得到定理2.2，给出了状态可量测时
的误差逼近形式。
量函数 (x)和m阶的方矩阵函数G(x)，表示为模糊
基函数矩阵与权值的乘积，形式如式(3.2.1)所
示： ˆ (x | 1,, ) (x,, )1 ，
其中权值Gˆ(x1|22,,中,心) ,(幅x,度,)为2可调参数，(模3.糊2.基1)
函数矩阵 (x,, ) diag[1(x,1,1),,m (x, m , m )]
8
三、自适应模糊逻辑系统
自适应时延模糊逻辑系统
如果函数存在时延，可构建自适应时延模逻辑
系统用来逼近m维的时延向量函数(x,) (x, x(t 1),, x(t r ))
和m阶的时延方矩阵函数G(x,) G(x, x(t 1),, x(t r )) ，表示 为模糊基函数矩阵与权值的乘积，形式如式
i (x, ,i ,i )(i 1,, m)为模糊基函数矩阵的分量，
1
[1T
,
T 2
,,
T m
]T，2
（ij
) mm
， diag[1,, m ]，
9
三、自适应模糊逻辑系统
diag[1,m ],向量函数或矩阵函数中的
分量为 M y(x, ) y j (
(3.3.1)所示：ˆ (x, | 1,, ) (x,,, )1， Gˆ(x, | 2,, ) (x, ,, )2 (3.3.1)
其中权值12,中心 ,幅度为可调参数，模糊基
函数矩阵(x, ,, ) diag[1(x, ,1,1),, m (x, ,m ,m )]
ˆ (xˆ | 1,, ) (x) ((xˆ) (xˆ) (xˆ))~1 (~ (xˆ) ~ (xˆ))1 w1
Gˆ(xˆ | 2 ,, ) G(x) ((xˆ) (xˆ) (xˆ))~ 2 (~ (xˆ) ~ (xˆ))2 w2
i (x,i ,i )(i 1,, m) 为模糊基函数矩阵的分量，
1
[1T
,
T 2
,,
T m
]T，2
（ij
) mm
， diag[1,, m ]，
diag[1,m ]，向量函数或矩阵函数中的每一
5
三、自适应模糊逻辑系统
分量为 M y(x) y j (
定理3.2
定义参数误差
~ 1
1
1
(i
i
) m1
,
, ~ 2
2
2
(ij
ij
)
mm
~
diag(1
1 ,, m
m
)
, , ~ diag(1 1,,m m )
~i
i
(x,i
