七年级数学列代数式

甲地到乙地需要行驶 240 h.
v3
汽车加快速度后可以早到
240 v
240 v 3
h.
归纳总结
从上面的例子可以看出，用字母表示数，字母 可以和数一样参与运算，从而可以用代数式把数量 或数量关系简明地表示出来，更具有一般性.
练一练
1. 某停车场的收费标准如下：中型汽车的停车费为 6 元 辆，小型汽车的停车费为 4 元辆，某天停车场内共有 45 辆中小型汽车，其中小型汽车有 a 辆. (1)单项式 4a 表示的实际意义为 a 辆小型汽车的收费 . (2) 这一天停车场共可收缴停车费多少元?
新知一览
代数式
列代数式表 示数量关系
代数式的值
字母表示数 列代数式
反比例关系 实际问题中的代数式求值
公式中的代数式求值
第三章 代数式
3.1 列代数式表示数量关系
第2课时 列代数式
教学目标
1. 学会列代数式及代数式所表示的数量关系. 2. 理解列代数式的方法和技巧. 3. 通过列代数式，培养学生抽象思维能力. 重点：正确地列代数式，并能解释代数式的实际背景
已知父亲身高 a 米，母亲身高 b 米，那么儿子和 女儿的身高有多高？
儿子身高用代数式表示为： a b 1.08
2
女儿身高用代数式表示为： 0.923a b
2
典例精析 例2 甲、乙两地之间公路全长 240 km，汽车从甲地开 往乙地，行驶速度为 v km/h. (1) 汽车从甲地到乙地需要行驶多少小时?
总结 弄清题意中数量关系的运算顺序，正确使用 括号，分出层次，逐步列出代数式.
典例精析 例1 用代数式表示： (1) 购买 2 个单价为 a 元的面包和 3 瓶单价为 b 元的饮 料所需的钱数.

3.成果分享：个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了代数式的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对代数式的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
-代数式的化简：学生在化简代数式时可能会出现运算错误，需要指导学生掌握化简的方法和技巧。
-突破方法：举例讲解，如3a + 2a = (3+2)a，以及合并同类项的方法。
-代数式在实际问题中的应用：学生可能难以将实际问题抽象为代数式，需要通过典型例题和练习，引导学生学会建立数学模型。
-突破方法：设计不同类型的实际问题，如行程问题、工程问题等，让学生练习将问题转化为代数表达式。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解代数式的基本概念。代数式是用字母和数字表示数及其关系的式子。它是数学表达和逻辑推理的基础，可以帮助我们解决实际问题。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。比如，用x表示一本书的价格，那么3x就表示买三本书的总价。这个案例展示了代数式在实际中的应用，以及它如何帮助我们解决问题。
2.培养学生的逻辑推理能力，通过代数式的化简与应用，学会运用数学语言进行逻辑推理和分析问题；
3.培养学生的数学建模素养，将实际问题转化为代数表达式，提高解决实际问题的能力；
4.培养学生的运算能力，掌握代数式的运算规则，熟练进行代数式的计算；
5.培养学生的数据分析素养，通过代数式的运用，学会收集、整理和分析数据，提高数据处理能力。
本节课着重培养学生以上核心素养，使学生在掌握代数式知识的基础上，提升数学思维品质和实际应用能力。

暑期数学思维训练初一数学 第四讲 列代数式【知识梳理】1、 用字母表示数可以明确地表达数量关系。

2、 理解代数式的意义，代数式是用运算符号把数和表示数的字母连接而成的式子，如321(1)2(),,,2,3,,,,332n n m n a a b x y a x a xy -+++-等都是代数式。

3、 列代数式：能根据问题中的数量关系列代数式。

把实际问题中与数量有关的词语用代数式表示出来，叫做列代数式。

列代数式的关键是找出问题中的数量关系。

4、 列代数式要注意运算顺序及书写规范。

代数式的书写应注意以下几点：（1） 单独一个字母和一个数也是代数式，如3，2a ，6，－1等；（2） 数与字母相乘时，数应写在字母的前面，带分数应写成假分数；（3） 代数式里只能有运算符号，不能有＝，>，<符号；（4） 注意：a ×b 通常写作ab ，1÷a 写成1a。

5、 能根据字母所取的数值，算出含有字母的代数式的值。

6、 能运用所学代数式的有关知识解决一些实际问题。

【例题解析】例1、（1）三个连续的奇数，中间一个是2n+1，那么其余两个可以表示为， 。

（2）用字母表示加法交换律，可以写成 ，乘法分配律可写成 。

（3）每台a 元的电脑，降价12％的售价是 元。

归纳：用字母表示数更具有一般意义。

例2、用代数式表示下列各式：（1） a,b 两数的和乘以这两数的差所得的积；（2） x,y 两数的平方和；（3） a,b 两数的平方差除以这两数和的平方所得的商；（4） 比x 的两倍小y 的数；（5） a,b 两数的倒数和。

提示：注意运算顺序。

例3、列代数式，并求值。

（1） 某公园的门票价格是：成人票每张10元，学生票每张5元，一个旅行团有成人x 个，学生y 个，那么该旅游团应付多少门票费？（2） 如果该旅游团有37个成人、15个学生，那么他们应付多少门票费？例4、根据下面所给的程序计算填写下表。

，
ab
问题中出现的是积，而列出的代数式却是商的形式．
注：通过“关键字词”联想代数式中的“运算符号”：
(1)“大”“多”“增加”“提高”“和”等→“＋”．
(2)“小”“少”“减少”“降低”“差”等→“－”．
(3)“乘”“倍”“积”等→“×”．
(4)“除”“除以”“商”→“÷”．
【题型一】用代数式表示数量关系
例1：用代数式表示：
1
1
x＋6
3
(1)x的 3 与6的和是____________；
(a+b)2
(2)a与b的和的平方是____________；
1
x＋5
2
(3)甲数为x，乙数比甲数的一半大5，则乙数是____________．
变式： 下列各项中，列出的代数式错误的是( D )
A．比a与b的积小5的数是ab－5
情境导入
如图为一阶梯的纵截面，一只老鼠沿长方形的两边A-B-D的路线逃跑，
一只猫同时沿阶梯（折线）A-C-D的路线去追，结果在距离C点0.6 m
的D处，猫捉住老鼠，设阶梯（折线）A-C的长度为xm，则猫和老鼠
走的路径长度分别是多少？
问题导入
老师这里有几个问题，需要同学们帮忙解决一下：
（1）今日大米x元/千克，食用油y元/千克，妈妈买了10千克大米、2
千克食用油共需__________元.
（10x+2y）
（2）一隧道长s m，一列火车长180 m，如果该火车穿过隧道所花的
+
时间为t min，则列车的速度可表示为__________m/min.
ห้องสมุดไป่ตู้
（3）一辆汽车以80 km/h的速度行驶，从A城到B城需要t h，如果该