七年级数学下册《观察与猜想 看图时的错觉》教学设计

《看图时的错觉》导案设计思路：新课导入-展示课题-展示目标-检查预习-揭示概念-讲解例题-3个自主探究-展示点评-总结归纳-课堂小练-作业布置数学证明去验证猜想，并初步认识数学模型.（重点）三、揭示概念（5分钟）1、教师提问，学生思考：什么是错觉？学生回答后，教师给出概念.2、教师提问，学生思考身边关于“错觉”的例子.学生举手抢答，答对者加2分，答错者给1分鼓励分.四、讲解例题（5分钟）1.图中哪个人的身高最高？看起来最上面的人最高，可测量后发现一样高.2.图中的线是直线吗？看起来是曲线，可经过测量之后发老师示范，讲解典型例题.现是直线.五、合作探究、展示点评（20分钟）互动探究一：1、观察一下，图1三组线段中线段a与b的长度.猜想：通过观察，分别说出上面三组图形，哪一条比较长？验证：你通过什么方法验证三组图形中各自线段的长度？2、观察一下，图2中的圆A和圆B的大小.1.各个小组讨论5分钟.2.分到任务的三个小组分别上讲台展示、板演.（小组得分：一般8分、良好10分、优秀12分）3.展示过程中，其他小组有疑问或者不同意见可立即举手点评，点评精彩3分，点评一般2分，点评较差得1分鼓励分.猜想：通过观察，说出圆A大还是圆B 大？验证：你通过什么方法验证圆A和圆B 的大小？互动探究二：3.观察一下，图4中的直线a与b的位置关系.猜想：通过观察，回答图4中的直线a与b是否平行？验证：你通过什么方法验证直线a与b的位置关系？4.观察一下，图3中的四边形的形状.猜想：通过观察，回答图3中的四边形是正方形吗？验证：你通过什么方法验证图3中的四边形的形状？互动探究三：如图，已知：AC∥DE，∠1=∠2，观察一下，AB与CD平行吗？用数学证明的方法验证你的猜想.六、小结升华（2分钟）用思维导图总结本节课所学知识（包括在老师引导下，和学生一起完成知识和数学思想方法的总结）思维导图.七、课堂小练（2分钟）如图，如果AB∥CD∥EF，那么∠BAC+∠ACE+∠CEF=（）.A.180°B.270°C.360°D.540°学生举手抢答(要求回答出观察到的数学模型)，答对者加2分，答错者给1分鼓励分.八、作业布置必做：欣赏一部应用错觉原理设计的电影和动画，可以找我拷贝.选做：发送至IPAD，晚自习完成，题目：《64=65？》、《吃不完的巧克力》.。

观察与猜想：看图时的错觉-人教版七年级数学下册教案教学目标1.了解视觉错觉和其对人的影响；2.知道视觉错觉的分类；3.理解视觉错觉的原因；4.通过图片观察和思考，增强观察力和判断力。

课程内容本课程主要介绍视觉错觉与人的感知错觉之间的关系，教师将让学生看一些视觉错觉的图片，让学生自己找出其中的特点，认识视觉错觉的现象，以此来帮助学生增强观察力和判断力。

教学步骤教学步骤1：引入教师可以先通过自己的话或短小精悍的视频、图片等方式，向学生介绍视觉错觉与人的感知错觉的关系，让学生了解视觉错觉对人的影响，引起学生的兴趣和好奇心，激发他们的学习热情。

教学步骤2：示例分析教师展示一些已知为视觉错觉的图片，让学生观察、比较，找出其中的不同之处，并由教师带领学生分析图片的特点，让学生认识到视觉错觉的现象。

教学步骤3：计算判断教师通过简单的计算判断等方式，让学生更深入地理解视觉错觉的原因和影响。

例如，经过计算后让学生判断哪个图形是更长的，或直接比较两幅图形的大小。

教学步骤4：示例练习教师让学生自己找一些已知为视觉错觉的图片，在小组内交流观察后，让学生讲解自己发现的特点，让学生在观察和分析中增强观察力和判断力。

教学步骤5：反思总结教师通过简单的反思总结，让学生自我评价自己在本节课中的学习成果，并在讨论中总结几个视觉错觉的分类和表现形式，加深理解。

教学扩展教师可以根据学生的实际情况，进行教学扩展。

例如，可以在课后让学生自己制作一些有趣的视觉错觉图片，或者在课堂上加入更多生动有趣的例子，激发学生的学习兴趣。

同时，可以从思维启发、创新设计等多个方面来进行教学扩展，让学生在学习过程中得到更多的收获。

总结本节课旨在让学生了解视觉错觉对人的影响，认识视觉错觉的分类和表现形式，并通过观察和思考、计算和判断等方式来增强学生的观察力和判断力。

在教学扩展中可以引导学生多方面思考，从而将学生的思维能力、观察力和想象力等多方面提高到更高的层次。

《相交线》教案1★新课标要求(一)知识与技能1．知道邻补角的概念．2．知道对顶角的概念．3．掌握并会使用对顶角的性质解决问题．1．体验邻补角和对顶角的意义，初步掌握把实际问题转化为数学模型这种研究方法．2．体验从图形中辨别不同的概念，促使学生形成勤于观察、勤于思考的习惯，提升学生自主获取知识的水平．3．体会“对顶角相等”得出过程的每一步都要有根据，初步养成言之有据的习惯．(三)情感、态度与价值观在观察中学会思考，在讨论中学会交流，培养学生自主学习的习惯和水平．★教学重点本小节内容的重点是对顶角的性质．★教学难点难点是准确辨认邻补角和对顶角．★教学方法教师启发、引导，学生自主阅读、思考，讨论、交流学习成果．★教学过程一、读一读，看一看，引入新课教师活动：教师在轻松欢快的音乐中演示章首图片为主体的课件．学生活动：学生欣赏图片，阅读其中的文字．师生共同总结：我们生活的世界中,蕴涵着大量的相交线和平行线，本章要研究相交线所成的角和它的特征,相交线的一种特殊形式即垂直,垂线的性质,研究平行线的性质和平行的判定以及图形的平移问题．教师活动：指导学生认真阅读教材中的相关内容，提出要求：在动手操作的同时观察剪刀剪开纸片的过程中相关角的变化．学生活动：通过动手操作、思考，对本节内容的学习有一个大致的了解，知道相交线是从现实生活中抽象出来的，初步形成建立数学模型的思想．二、讲授新课1．对邻补角和对顶角概念的学习教师活动：指导学生仔细阅读课本，同时提出问题：（1）两条直线在形成的四个角中，两两相配共能组成几对角？各对角存有怎样的位置关系？根据这种位置关系将他们分类．（2）分别量一下各个角的度数，各类角的度数有什么关系？为什么？在图中转动剪刀把手的过程中，这个关系还保持吗？（3）什么是邻补角和对顶角？学生活动：首先留出时间让学生阅读教材，然后每四人一组展开讨论，每组选出代表发表见解，提出疑问；教师活动：教师协助学生总结，引导学生抓住概念的本质，教会学生如何在图形中辨认它们．回答学生可能提出的问题，实行点评．教学中需要注意强调的有：邻补角的名称反映了其中的位置关系，也反映了其中的数量关系；对顶角是两条相交直线构成的，有公共顶点无公共边；邻补角不一定是两条相交直线形成的，每个角的邻补角有两个．2．对顶角性质的学习教师活动：指导学生认真阅读教材，思考“对顶角相等”这个结论是怎样得出的？学生活动：学生阅读教材，思考问题，在阅读中自己寻求答案．教师活动：针对学生的见解作点评，对学生可能提出的问题实行解答．学生活动：思考“例题”，讨论后作出解答，并把过程板书在黑板上．例：如图，直线,a b 相交，140∠=︒，求234∠∠∠，，的度数．解：由邻补角的定义，可得2180118040140∠=︒-∠=︒-︒=︒；由对顶角相等，可得3140∠=∠=︒，42140∠=∠=︒．教师活动：针对学生的回答实行点评．学生活动：思考下面的“练习”，讨论后让一学生到黑板上画图并作出解答．练习：如图，取两根木条a ，b ，将它们钉在一起，并把它们想象成两条直线，就得到一个相交线模型．你能说出其中的一些邻补角与对顶角吗？如果其中一个角是35︒，其他三个角各是多少度？如果这个角是90︒，115︒，m ︒呢？教师活动：针对学生的回答实行点评．三、课堂总结1．邻补角和对顶角邻补角和对顶角是结合图形描述的，是把剪刀剪开布片过程看作是两条直线相交形成的角的变化，这些角之间存有不变的位置关系，就出现了邻补角和对顶角．邻补角有一条公共边，从位置关系上说是相邻的，从数量关系上说是互补的．对顶角形成的前提条件是两条相交直线构成的，有公共顶点没有公共边．2．区别邻补角和对顶角的方法在两条直线相交构成的四个角中，首先要看是有一条公共边还是有公共顶点，再看边是否是互为反向延长线；若有一条公共边，另一条边互为反向延长线的两个角是邻补角，而有公共顶点，角的两边互为反向延长线的两个角是对顶角．要注意的是邻补角不一定都是两条直线相交形成的，而对顶角必须是两条直线相交形成的．如下图中的一条直线AB 与端点在这条直线上的射线CD 组成的两个角ACD ∠与DCB ∠，它们也是邻补角．两条直线相交构成了四个角时，从角的个数上说，一个角的邻补角有两个，而一个角的对顶角只有一个．但若是图中的角，邻补角就只有一个．3．对顶角的性质“对顶角相等”这个性质，是通过“同角的补角相等”推出的，每一步都有根据．。

观察与猜想看图时的错觉人教2011课标版第五章相交线与平行线第十页观察与猜想一、教学目标：⒈知识与技能目标：知道看图时会产生错觉，明白眼见不一定为实；⒉过程与方法目标：能借助现有的工具（如刻度尺、三角尺等）来验证自己对图形的猜想是否正确；⒊情感态度与价值观目标：在观察、推理、验证的过程中，感受数学的严谨，增强结论的确定要言之有理，落笔有据的推理意识，提高直观想象、逻辑推理等核心素养。

二、重点难点：重点：能判断出错觉，并能借助现有的工具验证自己的猜想；难点：掌握观察猜想与实践操作相结合认识事物的方法。

三、学情分析：学生已经习惯了‘眼见为实’，本节课的学习让学生明白观察与猜想只是认识事物的第一步，观察中会因为各种各样的原因产生错误的答案，所以观察的结果不一定正确。

为下一步学习数学证明打下基础。

四、教学过程：活动1【新知导入】观察下列图片：⒈我们能从中看到什么？⒉为什么会有这样的现象？这些现象是怎么产生的？（人的错觉）这节课我们就一起来探究：看图时的错觉（板书课题）活动2【观察发现】概念：错觉是对外界事物不正确的知觉，是一种主观现象。

这节课将通过一些有趣的现象来体会错觉。

一、不相等错觉⒈如图1，判断红线和蓝线有什么关系？分析：请同学描述第一感觉，再找同学通过测量的方式验证。

答：红线比蓝线显得长一些，但经过测量后它们的长度相等。

原因：小于90°的角使包含它的边显得短一些，而大于90°的角使包含它的边显得长一些，这就是梯形幻觉。

⒉如图2，站在前景的小人和站在后景的小人一样大小吗？分析：请同学描述第一感觉，再找同学通过测量的方式验证。

答：一样大小。

原因：这是因为图片的背景为人物提供了深度，使其看起来更大，如果删除背景，图像变成平的，没有立体感，就会大大减弱错觉。

结论：这些错觉表明视觉系统从环境中得出很多规律，用以判断物体大小，但很多时候是不正确的，需要加以验证。

二、不平行错觉【著名的黑林图形及其变体】问题：黑线有什么样的位置关系？分析：准备三角板和直尺，请同学上黑板验证作答。

七年级数学下册《观察与猜想看图时的错觉》教学设计七年级数学下册《观察与猜想看图时的错觉》教学设计1教学目标2学情分析3重点难点重点：在较复杂的图形中准确辨认对顶角和邻补角．难点：在较复杂的图形中准确辨认对顶角和邻补角．4教学过程4.1第一学时教学活动活动1【讲授】相交线教学过程一、创设情境，引入课题先请同学观察本的前图，然后引导学生观察，并回答问题．学生活动：口答哪些道路是交错的，哪些道路是平行的．教师导入：图中的道路是有宽度的，是有限长的，而且也不是完全直的，当我们把它们看成直线时，这些直线有些是相交线，有些是平行线．相交线、平行线都有许多重要性质，并且在生产和生活中有广泛应用．所以研究这些问题对今后的工作和学习都是有用的，也将为后面的学习做些准备．我们先研究直线相交的问题，引入本节课题．二、探究新知，讲授新课1．对顶角和邻补角的概念学生活动：观察上图，同桌讨论，教师统一学生观点并板书．【板书】∠1与∠3是直线AB、D相交得到的，它们有一个公共顶点，没有公共边，像这样的两个角叫做对顶角．学生活动：让学生找一找上图中还有没有对顶角，如果有，是哪两个角？学生口答：∠2和∠4再也是对顶角．紧扣对顶角定义强调以下两点：（1）辨认对顶角的要领：一看是不是两条直线相交所成的角，对顶角与相交线是唇齿相依，哪里有相交直线，哪里就有对顶角，反过，哪里有对顶角，哪里就有相交线；二看是不是有公共顶点；三看是不是没有公共边．符合这三个条件时，才能确定这两个角是对顶角，只具备一个或两个条件都不行．（2）对顶角是成对存在的，它们互为对顶角，如∠1是∠3的对顶角，同时，∠3是∠1的对顶角，也常说∠1和∠3是对顶角．2．对顶角的性质提出问题：我们在图形中能准确地辨认对顶角，那么对顶角有什么性质呢？学生活动：学生以小组为单位展开讨论，选代表发言，井口答为什么．【板书】∵∠1与∠2互补，∠3与∠2互补（邻补角定义），∴∠l＝∠3（同角的补角相等）．注意：∠l与∠2互补不是给出的已知条件，而是分析图形得到的；所以括号内不填已知，而填邻补角定义．或写成：∵∠1＝180°－∠2，∠3＝180°－∠2（邻补角定义），∴∠1＝∠3（等量代换）．学生活动：例题比较简单，教师不做任何提示，让学生在练习本上独立完成解题过程，请一个学生板演。

初中数学人教版七年级下册第一单元第1课《观察与猜想看图时的错觉》优质课公开课教案教师资格证面试试讲教
案
1教学目标
(一)知识与技能
1. 理解并掌握邻补角及对顶角的概念,能在图形中进行辨认;
2. 掌握对顶角相等的性质和它的探索过程;
3. 会应用对顶角的性质进行有关的简单推理和计算.
(二)过程与方法
1. 通过观察、操作、探究、猜想等活动,进一步发展空间观念,培养识图能力、推理能力和有条理表达能力,培养操作能力、动手能力;
2. 体会从具体到抽象再到具体的思想方法.
(三)情感态度与价值观
1. 引导学生对图形观察、发现,感受图形和谐美,激发学生的好奇心和求知欲;
2. 在探索和运用数学知识解答问题的活动中获取成功的体验,使学生热爱数学,建立数学学习的信心.
2学情分析
1. 本节课的教学对象是七年级学生,他们对直观事物的感知较强,容易被新鲜事物吸引,在教学中应合理增加知识的趣味性和实践性,营造可探索的环境,激发学生对于本节课学习的兴趣,提高学生学习的积极性和主动性,引导学生积极参与、掌握规律,主动地获取新知识;
2. 从知识基础方面来看,学生已经学习了图形的初步认识,对相交线和平行线有了直观的感性认识,对互补和互余有了一定程度的了解,在此基础上学习本节内容符合学生的认知规律,让学生对新知应用充满好奇和期待.
3重点难点
教学重点:
邻补角、对顶角的概念;对顶角的性质和应用.
教学难点:。

2011人教版数学七年级下观察与猜想看图时的错觉教学目标:1．使学生了解到生活中产生错觉是必然现象2能借助现有的工具(如刻度尺、三角尺等)来验证自己对图形的猜想是否正确;3.了解错觉产生的原因及错觉类型;4.掌握观察猜想与实践操作相结合认识事物的方法，并学会利用错觉现象使生活更丰富多彩的思想教学重点:能借助现有的工具检验自己的猜想.教学难点:能够利用错觉创造美好生活、正确认识事物一、视频导入、了解定义1.在这段视频你都看到了什么？设计意图,从视频中让学生形成不同的视觉效果,从而产生错觉现象引入课题了解什么是错觉: 错觉是人们观察物体时，由于物体受到形、光、色的干扰，加上人们的生理、心理原因而误认物象，会产生与实际不符的判断性的知觉误差.错觉是知觉的一种特殊形式，它是人在特定的条件下对客观事物扭曲的知觉，也就是把实际存在的事物被扭曲的感知为与实际事物完全不相符的事物.2类似的，不可思议的现象还有很多，不仅仅在视频中存在，在我们学习中也会能常会产生这些现象这节课我们就一起来探究:看图时的错觉(板书课题观察与猜想：看图时的错觉二、观察现象、动手实践观察下列图形，并回答所提的问题1.下图中的两条线段一样长吗？设计意图:学生在课题的暗示下会直接回答三幅图中的线段都一样长。

这里有意设计第三幅图片与教材有所差异水平线长垂直线短,使学生能够真正动手操作实践验证自己的猜想。

使学生认识到观察实践是作出判断的重要依据。

(板书)2.图2中的圆A大还是圆B大？2.图3中的四边形是正方形吗？设计意图:学生在第一次操作的提示下认真完成验证，,使学生能够真正动手操作实践验证自己的猜想。

使学生认识到观察实践是作出判断的重要依据。

要对事物作出某种判断，总是基于对这个事物的观察、实验与思考.其中观察和实验是作出判断的主要依据，所以观察必须认真、仔细，不能粗枝大叶、马马虎虎有时观察得到的结论不一定正确，一定要尊重事实板书：观察、实践是重要依据3.图4中的直线a 、b互相平行吗？5.图中的水平线都是平行的吗？设计意图学生分组用不同的方法检验，并展示自己的检验方法，并总结结论三、了解原因、学会生活。

人教版数学七年级下册5.1《观察与思考看图时的错觉》教学设计一. 教材分析《观察与思考看图时的错觉》这一节主要让学生了解和感受在日常生活中，图形和图像往往会给人一种视觉上的错觉。

通过观察和思考，学生能够发现这些错觉的奥秘，提高他们的观察能力和逻辑思维能力。

教材中提供了多种典型的错觉图例，以及一些与错觉相关的知识和现象。

二. 学情分析学生在进入七年级下册时，已经具备了一定的数学基础和观察能力。

他们对于图形和图像的认识已经较为成熟，但可能还没有注意到图形和图像中的错觉现象。

因此，本节课旨在激发学生的好奇心，引导他们主动观察和思考，发现错觉的奥秘。

三. 教学目标1.了解和认识图形错觉现象，理解错觉产生的原因。

2.培养学生的观察能力和逻辑思维能力。

3.提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。

四. 教学重难点1.重难点：图形错觉现象的认知和理解。

2.难点：如何引导学生发现和解释错觉产生的原因。

五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生主动观察和思考。

2.运用多媒体展示错觉图形，增强学生的直观感受。

3.小组讨论，让学生分享发现和解决问题的过程。

4.教师给予及时的反馈和指导，帮助学生建立正确的认知。

六. 教学准备1.多媒体教学设备。

2.错觉图形素材。

3.笔记本纸和笔。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过向学生展示一些典型的错觉图形，让学生初步感受图形错觉现象。

同时，教师提出问题：“你们在生活中有没有遇到过类似的错觉现象？”，引导学生思考和分享。

2.呈现（10分钟）教师呈现更多的错觉图形，让学生观察和思考。

在观察过程中，教师引导学生关注错觉图形的特征，以及错觉产生的原因。

教师可以提出一些问题，如：“这些图形为什么会产生错觉？”，“你们认为这些错觉是如何产生的？”。

3.操练（10分钟）教师学生进行小组讨论，让学生分享自己的观察和思考成果。

每个小组选择一幅错觉图形，进行分析和解说。

教师巡回指导，给予及时的反馈和指导。