北师大版七年级数学
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全等三角形练习题
一．选择题
1.在⊿ABC 和⊿A /B /C /中，AB=A /B /，∠A=∠A /，若证⊿ABC ≌⊿A /B /C /还要从下列条件中补选一个，错误的选法是（ ）
A. ∠B=∠B /
B. ∠C=∠C /
C. BC=B /C /，
D. AC=A /C /
，
2. 已知:如图2,△ABC ≌△DEF,AC ∥DF,BC ∥EF.则不正确的等式是（ A. AC=DF B. AD=BE C. DF=EF D. BC=EF
图2 图3 图4 3..如图3省事的办法是（ ） （A ）带①去 （B ）带②去 （C ）带③去 （D ）带①和②去
4.如图4，已知AB=AC ，BE=CE ，ADBC ，图中全等三角形有几对（ ）
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
5、如图5在△ABD 和△ACE 都是等边三角形，则ΔADC ≌ΔABE 的根据是（ ） A. SSS B. SAS C. ASA D. AAS
6．如图6所示，在下列条件中，不能作为判断△ABD ≌△BAC 的条件是； ( ) A. ∠D ＝∠C ，∠BAD ＝∠ABC B ．∠BAD ＝∠ABC ，∠ABD ＝∠BAC C ．BD ＝AC ，∠BAD ＝∠ABC D ．AD ＝BC ，BD ＝AC
7. 如图7，E 、B 、F 、C 四点在一条直线上，EB=CF ，∠A=∠D ，再添一个条件仍不能证明△ABC ≌△DEF
的是( )
A.AB=DE
B. DF ∥AC
C. ∠E=∠ABC
D. AB ∥DE
8.如图要测量河两岸相对的两点A ，B 的距离，先在AB 的垂线B F 上 取两点C ，D ，使CD =BC ,再定出B F 的垂线DE ，使A ，C ，E 在同 一条直线上，如图，可以得到ABC EDC ∆≅∆，所以ED =AB ，因 此测得ED 的长就是AB 的长，判定∆EDC ∆≅ABC 的理由是（ ）
A ．SAS
B ．ASA
C ．
SSS D ．HL
A B
F C
D
第7题
第6题
2
A C
B D E
9．在RtΔABC 中，∠ACB=90°，E 是AB 上一点，且BE=BC ，过E 作DE ⊥AB 交AC 于D ，如果AC=5cm ，则AD+DE=（ ）
A ．3 cm B. 4 cm C. 5 cm D. 6 cm
二、填空题
1.如图1：ΔABE ≌ΔACD ，AB=8cm ，AD=5cm ，∠A=60°，∠B=40°，则AE=____，∠C=______。
2 已知，如图2：∠ABC=∠DEF ，AB=DE ，要说明ΔABC ≌ΔDEF
(1) 若以“SAS”为依据，还要添加的条件为______________； (2) 若以“ASA”为依据，还要添加的条件为______________；
(3) 若以“AAS”为依据，还要添加的条件为______________；
3．已知：如图 , AC ⊥BC 于C , DE ⊥AC 于E , AD ⊥AB 于A , BC=AE ．若AB=5 , 则AD=___________．
4．如图4：沿AM 折叠，使D 点落在BC 上，如果AD=7cm ，DM=5cm ，∠DAM=30°，则AN=_________ cm ，∠NAM=_________。
3题图 4题图 5题图 6题图
5．如图5，已知AB ∥CD ，∠ABC=∠CDA ，则由“AAS”直接判定Δ_______≌Δ______。
6. 如图,在△ABC 中，∠C ＝90°，AD 是∠BAC 的角平分线，若BC ＝5㎝，BD ＝3㎝，则点D 到AB 的距离为 .
7如图:已知AE ∥BF, ∠E=∠F,要使△ADE ≌△BCF,可添加的条件是__________.
8.如图把Rt △ABC （∠C=90°）折叠，使A 、B 两点重合，得到折痕ED,再沿BE 折叠，C 点恰好与D 点重合，则∠A 等于______度．
7题图 8题图 9题图
9．如图, 已知：∠1=∠2 , ∠3=∠4 , 要证BD=CD , 需先证△AEB ≌△A EC , 根据是_________再证
△BDE ≌△______ , 根据是__________．
10如图10，E 点为ΔABC 的边AC 中点，CN ∥AB ，过E 点作直线交AB 与M 点，交CN 于N 点，若MB=6cm ，CN=4cm ，则AB=____________
图5
D
B C
C 图2
B F
E C 图4
C
M
A
E
C B
A
F
E
3
三. 解答题：
1、（1）如图，三条公路两两相交于Ａ、B 、C 三点，现计划建一座综合供应中心，要求到三条公路的距离相等，则你能找出符合条件的地点吗？画出来。
（2）.
已知△ABC 如图所示,请同学们画△DEF,使得△DEF ≌△
ABC. (注:
用直尺与圆规)
2、已知：MC ⊥OA ，MD ⊥OB ，垂足分别是C ，D ，MC=MD 。
求证：点M 在∠AOB 的平分线上 证明：经过点M 作射线OM ，
∵MC ⊥OA ，MD ⊥OB ，（已知） ∠MCO=∠MDO=90°，（ ） 在△MCO 和△MDO 中， OM=OM ，（ ） MC=MD ，（已知）
∴______________ ≌ ____________( ) ∴∠AOM=_____________( ) ∴OE 是∠AOB 的平分线， ∴点M 在∠AOB 平分线上
3．如图，AB=AD ，BC=DC ，AC 与BD 交于点E ，由这些条件你能推出哪些结论？（不再添加辅助线，
·A B ·
·C A B C c
A
4
4. 如图,有一池塘,要测池塘两端A 、B 的距离,可先在平地上取一个可以直接到达A 和B 的点C,连结AC 并延长到D,使CD=CA.连结BC 并延长到E,使EC=CB,连结DE,量出DE 的长,就是A 、B 的距离.写出你的证明．
5．已知AC=FE ，BC=DE ，点A 、D 、B 、F 在一条直线上，要使△ABC ≌△FDE ，应增加什么条件？
并根据你所增加的条件证明： △ABC ≌△FDE 。
6．．已知：在梯形ABCD 中，AB//CD ，E 是BC 的中点，直线AE 与DC 的延长线交于点F 。
求证：△ABE ≌△FCE
F
E
D
C
B
A。
