青岛版三年级数学上册5.4 智慧广场——等量代换练习题及答案.doc

智慧广场等量代换（教案）三年级上册数学青岛版
教学目标
1.理解等量代换概念，掌握等量代换方法；
2.通过智慧广场问题探索等量代换方法运用；
3.加深对数值的意义和理解。

教学重点
等量代换方法的掌握和应用。

教学难点
通过智慧广场问题灵活运用等量代换方法。

教学过程
1. 热身
•让学生复习前面所学知识，简单介绍等量代换概念。

2. 引入重点
•讲述智慧广场问题：智慧广场有5块广告牌，每次可以更换其中两块广告牌的内容，每更换1次要收取2元钱的更换费。

现在有10元钱，最多可以进行多少次更换？
3. 解题过程
•教师引导学生一步一步解决问题。

第一步：列关系式，设可更换的次数为x。

•购买的更换次数加上剩余的钱数等于可更换的次数。

即：2x+y=10；
•两次更换要减去4元钱，所以可更换的次数只能为0、1、2、3或4次。

第二步：列出等量代换的式子。

•当x=0时，y=10，每增加1次更换，y要减去2，即x每增加1，y-2，
y=10−2x；
•将等量代换式子代入原方程即可。

第三步：解方程。

•2x+(10−2x)=10，消除括号得：x=2；
•当x=2时，y=6，最多可以进行2次更换。

4. 练习
•让学生自己尝试求解像上面那样的问题。

5. 总结
•综合以上所学，让学生总结等量代换的方法和应用。

总结
通过智慧广场问题，让学生运用等量代换的方法，解决实际问题，深化对数值概念的理解，帮助学生巩固相关知识点。

同时，提升学生解决问题的能力和实践能力。

青岛版五四学制三年级上等量代换在我们的数学世界里，有一种非常有趣且实用的思维方法，叫做等量代换。

对于青岛版五四学制三年级上的同学们来说，这可是一个新鲜又充满挑战的知识呢！那什么是等量代换呢？简单来说，就是用一种量（或一种量的一部分）来代替和它相等的另一种量。

比如说，一个苹果的重量等于两个橘子的重量，而两个橘子的重量又等于三个草莓的重量，那么我们就可以知道一个苹果的重量等于三个草莓的重量。

这就是等量代换的基本概念。

为了让同学们更好地理解等量代换，我们先来看看生活中的一些例子。

比如去买水果，一斤香蕉 5 元钱，两斤香蕉的价格就等于 10 元钱。

如果我们知道两斤香蕉和三斤橙子的价格一样，那么就能得出三斤橙子也是 10 元钱。

这就是在运用等量代换的思维。

再比如，我们去文具店买笔。

一支钢笔的价格等于两支铅笔的价格，而五支铅笔的价格又等于一块橡皮的价格。

那么通过等量代换，我们就能知道一支钢笔的价格和多少块橡皮的价格相等。

在数学题目中，等量代换的应用更是广泛。

比如说，有这样一道题：已知一个西瓜的重量等于三个哈密瓜的重量，一个哈密瓜的重量等于两个菠萝的重量，那么一个西瓜的重量等于几个菠萝的重量呢？我们可以这样来思考：因为一个哈密瓜等于两个菠萝，所以三个哈密瓜就等于 3×2 ＝ 6 个菠萝。

又因为一个西瓜等于三个哈密瓜，所以一个西瓜就等于 6 个菠萝。

还有这样的题目：一只羊可以换三只兔子，一头牛可以换五只羊，那么一头牛可以换几只兔子呢？按照等量代换的思路，一只羊能换三只兔子，那么五只羊就能换5×3 ＝ 15 只兔子。

而一头牛可以换五只羊，所以一头牛就可以换 15 只兔子。

等量代换不仅在数学计算中有用，对于培养同学们的逻辑思维能力也非常重要。

通过不断地练习等量代换的题目，同学们能够学会从不同的角度去思考问题，找到事物之间的内在联系，从而更加灵活地解决各种数学问题。

那么，对于三年级的同学来说，怎样才能更好地掌握等量代换呢？首先，要认真观察题目中给出的各种等量关系，把它们一一整理清楚。

智慧广场教学目标1．通过画一画、摆一摆、说一说和算一算等活动，使学生在解决问题的过程中体会等量代换的思想，学会根据已知信息寻找事物间的等量关系，能解决日常生活中常见的简单问题。

2．通过学生动手实践、观察、思考、猜想、分析等过程，从中认识到“换”是按一定规则进行的，解决问题时应找出这个代换的规则。

3．让学生初步体验等量代换给人们生产，生活带来的便利和现实价值，并通过教学活动增强合作意识和竞争意识，感受用数学的乐趣，享受成功的喜悦。

重点难点重点：使学生理解等量代换的原则与算理，掌握解决等量代换问题的基本方法，能正确解决实际问题，为以后学习代数知识做准备。

难点：能在解决问题的过程中理清各数量之间的关系，并利用每两个量之间的相等关系，建立可传递的多个等式，从而解决等量代换问题。

教学准备多媒体课件、学具。

教学过程一、新课导入师：在上课之前，我带来了几道智力测试题，考考我们班的小朋友们！1．甲和乙一样高，乙和丙一样高，甲和丙谁高呢？2．小聪和小明同样重，小亮比小聪重，小亮和小明谁更重？（生口答。

）师：你们真是太聪明了，那我们就进入智慧广场吧。

（板书：智慧广场）二、合作探索师：有这样一个问题：师：你知道○等于多少吗？△等于多少吗？小组讨论一下。

学生分组讨论，并把自己小组的想法汇报。

根据学生汇报总结方法：（1）从图中看出△和○代表不同的数，并且△比○要小，并且△是○的3倍。

采用的方法是试数。

假设○＝1，△＝3，这样○＋△＝4≠12，不合适；假设○＝2，△＝6，这样○＋△＝8≠12，也不合适；假设○＝3，△＝9，这样○＋△＝12，也就是9＝3＋3＋3，所以答案是○＝3，△＝9。

（2）把△换成○，那么1个△加一个○等于12,1个△等于3个○，相当于4个○等于12，那么1个○等于3，△等于9。

（3）还是将△换成○，用画图的方式表示：师：对比这三种方法，你有什么发现呢？生：后两种把△换成○的方法更简单。

师：根据“换一换”的方法来解决这样的问题是不是比“试一试”更简单更巧妙呢？遇到这样的问题同学们也不要盲目地去试，有时候数太大，“试一试”的方法会适得其反，我们要运用“等量代换”的思想，这样才能使得问题很快得到解决。

标题：三年级上册数学教案－智慧广场--等量代换｜青岛版（五四制）一、教学目标1. 让学生掌握等量代换的概念，理解等量代换的基本原理。

2. 培养学生运用等量代换解决问题的能力，提高学生的逻辑思维能力。

3. 培养学生合作学习、积极思考的良好学习习惯。

二、教学内容1. 等量代换的概念2. 等量代换的基本原理3. 等量代换的应用三、教学重点与难点1. 教学重点：等量代换的概念和基本原理。

2. 教学难点：等量代换的应用。

四、教学方法1. 讲授法：讲解等量代换的概念和基本原理。

2. 演示法：通过实例演示等量代换的应用。

3. 练习法：让学生进行等量代换的练习，巩固所学知识。

4. 合作学习法：分组讨论，共同解决等量代换问题。

五、教学过程1. 导入新课通过生活中的实例，引出等量代换的概念，激发学生的学习兴趣。

2. 讲解等量代换的概念和基本原理（1）等量代换的概念：用一个相同的量去代替一个已知的量。

（2）等量代换的基本原理：等量代换不改变式子的值。

3. 演示等量代换的应用通过实例演示等量代换在实际问题中的应用，让学生理解等量代换的解题思路。

4. 练习等量代换让学生进行等量代换的练习，巩固所学知识。

5. 合作学习分组讨论，共同解决等量代换问题，培养学生的合作意识和解决问题的能力。

6. 总结与拓展对本节课所学内容进行总结，布置课后作业，引导学生对等量代换进行深入思考。

六、课后作业1. 完成课后练习题。

2. 思考等量代换在实际生活中的应用。

七、教学反思本节课结束后，教师应认真反思教学效果，针对学生的掌握情况，调整教学方法，以提高教学效果。

注：本教案仅供参考，实际教学过程中，教师可根据学生的实际情况进行调整。

需要重点关注的细节是“等量代换的应用”。

等量代换是数学中一个基本且重要的概念，它涉及到问题的解决方法和策略。

在小学数学教学中，如何让学生理解和掌握等量代换，并能够灵活运用到实际问题中，是教学的关键。

详细补充和说明：1. 等量代换的应用实例在教学中，可以通过具体的实例来展示等量代换的应用。

等量代换[教学内容]《义务教育教科书·数学（三年级上册）》58～59页。

[教学目标]1.结合具体问题，初步体会等量代换的思想方法，了解等量代换思想方法的核心是根据数量间相等的关系进行替换，并能用等量代换的思想方法解决日常生活中的简单问题。

2.通过观察、操作、思考、交流、分析等活动，培养推理能力和语言表达能力，发展思维能力。

3.经历解决问题的过程，感受等量代换与生活的密切联系及应用价值；体验成功，增强自信心。

[教学重点]体会等量代换的思想方法。

[教学难点]用等量代换的思想方法解决生活中的简单问题。

[教学准备]教具：多媒体课件、三角形纸片、圆形纸片；学具：三角形纸片、圆形纸片。

[教学过程]一、创设情境，提出问题。

师：同学们，我们来玩个猜数游戏，看谁想得快，猜得准。

学生观看课件，课件分别出现以下练习：1、6=●＋●＋●2、◐+▲=9师：题中●、◐、▲分别代表数几？你是怎样想的？继续观看课件，课件出示课本例题。

▲ +●=12▲=●+●+●●=？▲=？师：你还能猜出题中●、▲分别代表数几吗？独立思考后，组织学生提出猜想，教师记录学生猜想的数字。

【设计意图】导入环节根据例题设计了一个简单的猜数游戏，目的一是复习旧知，消除学习障碍；二是激趣增信，让学生兴致盎然、信心十足地进入到新知识的学习中；三是通过“你是怎样想的”训练学生的推理能力和语言表达能力。

二、合作探究，解决问题。

（一）小组合作，验证猜想师：同学们到底猜得对不对呢？下面我们以小组为单位合作研究，寻找正确答案。

课件出示活动提示：1.可以利用学具纸片摆一摆、画一画帮助思考。

2.及时记录思考过程。

3.将自己的方法在本组内交流。

学生开始分组进行活动，教师主动参与各组研究活动。

【设计意图】本环节的设计是为了给学生创设充足的时间和宽松的研究氛围，让学生学会有根据的猜想，在猜想的基础上合作验证，及时记录思考过程。

培养学生的推理能力，掌握研究问题的一般方法。

《等量代换-练习课》测评练习
（一）10分题目：
1. 小聪和小明同样重，小亮比小聪重，小亮和小明谁重？
2.
3.
4.
（二）20分题目：
1.1只兔子的重量＋1只猴子的重量＝8只鸡的重量
3只兔子的重量＝9只鸡的重量
1只猴子的重量＝（）只鸡的重量
2. 24头大牛和小牛在草地上吃草。

大牛的头数是小牛的2倍。

大牛和小牛各有多少头？
3. 学校的“童心合唱团”中，女生比男生多16人，女生的人数是男生的3倍，男生和女生各有多少人？
4. 一只足球相当于两只排球的重量，一只排球的重量相当于90只乒乓球的重量，一只乒乓球约重3克，那么1只足球相当于多少克?（三）50分题目：
1. 马老师到文具超市买了2支钢笔和3个文具盒共用去90元，每支钢笔的价钱是文具盒的3倍，钢笔和文具盒的单价分别是多少元？
2.
（四）100分题目：
72小时（答一个字）答案：晶。

5.8 智慧广场等量代换（教案）20232024学年数学三年级上册青岛版一、教学内容1. 等量代换的定义：一个量可以被另一个等量的量所代替，而代替的过程不改变它们之间的比值关系。

2. 等量代换的应用：解决实际问题中的等量代换，如购物时找零、制作食物时的配料计算等。

二、教学目标通过本节课的学习，学生能理解并掌握等量代换的概念和应用，能够独立解决一些简单的实际问题，提高他们的数学应用能力和逻辑思维能力。

三、教学难点与重点重点：理解并掌握等量代换的概念和应用。

难点：如何在实际问题中发现等量代换的关系，并运用它来解决问题。

四、教具与学具准备教具：PPT、黑板、粉笔。

学具：练习本、笔。

五、教学过程1. 实践情景引入：假设你在商店买了一支铅笔，价格为5元，给了店员10元，店员应该找你多少零钱？2. 讲解等量代换的概念：在这个问题中，我们可以用等量代换的思想来解决。

我们把10元看作一个整体，5元是它的一部分，那么剩下的5元也就是整体的一部分。

这样，我们就找到了一个等量代换的关系：10元 = 5元 + 5元。

3. 例题讲解：我们来看一个类似的例题。

如果我有20个苹果，每个苹果的重量是200克，那么这20个苹果的总重量是多少克？解答：我们可以用等量代换的思想来解决这个问题。

每个苹果的重量是200克，那么20个苹果的总重量就是200克× 20 = 4000克。

4. 随堂练习：请同学们完成练习本上的第1题：如果我有15个橙子，每个橙子的重量是120克，那么这15个橙子的总重量是多少克？5. 应用拓展：我们还可以用等量代换来解决一些更复杂的问题。

比如，如果我有30个橙子，每个橙子的重量是120克，我现在想要得到240克的橙汁，我需要多少个橙子？解答：我们可以用等量代换的思想来解决这个问题。

每个橙子的重量是120克，那么30个橙子的总重量就是120克× 30 = 3600克。

我们想要得到240克的橙汁，那么我们就需要240克÷ 120克/个 =2个橙子。

备课时间学科数学课型新授课题智慧广场-----等量代换备课人教学目标1、通过观察、猜测、操作、交流、验证等活动，能用一个相等的量去代换另一个量，初步体验等量代换的数学思想方法。

2、在丰富的学习活动中培养学生有序地、全面地思考问题、提出问题并解决问题的意识和合作学习的习惯。

培养学生的推理能力和语言表达能力，发展学生的思维。

3、经历解决问题的过程，感受等量代换与生活的密切联系及应用价值；体验成功，增强自信心。

教学重难点体会等量代换思想在解题中的应用，能够将等量代换思想灵活运用于解决实际问题中。

教学准备课件教学时间1课时教学过程一、情境创设：让学生听故事《曹冲称象》的故事。

曹冲是聪明的，当时他只有7岁，之所以他能成功地称出大象的重量，受到官员们的称赞，就是因为他运用了一种重要的数学思考方法——等量代换。

这节课我们就来学习如何用“等量代换”的方法解决问题。

二、自主探究：学生探索交流如何算。

并汇报：第一种方法：66+= 1284+= 1293+= 12 9 =3+3+3所以，=3，=9。

=+++= 12和填数试一试，满足条件的两个数，就是这道题的答案。

6 ≠6+6+68 ≠4+4+4第二种方法：从等于1开始，一个一个的试：=1=34不行=2=68不行=3=9129 =3+3+3所以，=3，=9。

可以第三种方法：用故事引入，吸引学生的注意力并激发学生的兴趣。

让学生独立思考，使学生的不同的方法得以呈现，并讨论交流自己的算法是否合理。

经历推理、验证、猜想的过程。

教案：智慧广场（二）——等量代换年级：三年级学科：数学教材版本：青岛版教学目标：1. 让学生理解等量代换的概念，能够在具体情境中运用等量代换进行问题的解决。

2. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

3. 培养学生合作交流的意识，提高学生的团队协作能力。

教学重点：1. 等量代换的概念及其应用。

2. 问题解决能力的培养。

教学难点：1. 等量代换在实际情境中的运用。

2. 学生逻辑思维能力的培养。

教学准备：1. 教学课件或黑板。

2. 等量代换的教具或图片。

教学过程：一、导入1. 利用教具或图片，展示一些等量代换的例子，引导学生观察并思考。

2. 引导学生发现等量代换的特点，即两个数量相等的物品可以互相替换。

二、新课讲解1. 讲解等量代换的概念，举例说明等量代换的应用。

2. 通过一些具体的例子，让学生理解等量代换的意义和作用。

3. 引导学生思考等量代换在实际生活中的应用，如购物找零、物品交换等。

三、案例分析1. 给学生提供一些等量代换的案例，让学生分析并解决其中的问题。

2. 引导学生运用等量代换的方法，找出问题的解决方法。

3. 鼓励学生进行合作交流，共同解决问题。

四、练习巩固1. 给学生发放一些练习题，让学生独立完成。

2. 引导学生运用等量代换的方法，解决练习题中的问题。

3. 对学生的练习进行评讲，纠正错误并解答学生的疑问。

五、总结提升1. 对本节课所学内容进行总结，强调等量代换的概念和应用。

2. 引导学生思考等量代换在实际生活中的应用，提高学生的实际问题解决能力。

3. 鼓励学生在日常生活中运用等量代换的方法，培养良好的思维习惯。

教学反思：本节课通过讲解等量代换的概念和应用，培养了学生的逻辑思维能力和问题解决能力。

在教学过程中，通过案例分析和练习巩固，让学生深入理解等量代换的意义和作用。

同时，鼓励学生进行合作交流，提高学生的团队协作能力。

在今后的教学中，可以进一步拓展等量代换的应用，引导学生将其运用到更多的实际问题中，提高学生的实际问题解决能力。

青岛数学三年级上册第五单元两、三位数除以一位数（一）《智慧广场——等量代换》学历案一、课标要求根据《义务教育数学课程标准（2022年版）》的要求，本节课将引导学生掌握等量代换的基本原理和应用，培养他们的逻辑推理能力和数学应用意识。

同时，课程也将重视学生在解决实际问题中运用所学知识的实践能力的培养。

二、学习目标1. 理解等量代换的基本原理，掌握等量代换的应用。

2. 能够运用等量代换解决生活中的实际问题。

3. 培养逻辑推理能力和数学应用意识，提高解决实际问题的能力。

三、评价任务1. 设计实际问题情境，评价学生运用等量代换解决实际问题的能力。

2. 设计层次性的练习题，评价学生对等量代换的理解和应用。

3. 通过小组合作活动，评价学生的合作探究能力和交流表达能力。

四、重难点重点：理解等量代换的基本原理，掌握等量代换的应用。

难点：运用等量代换解决生活中的实际问题，培养逻辑推理能力和数学应用意识。

五、资源与建议1. 建议使用多媒体课件和实物教具（如天平等）辅助教学，增强学生的直观感受。

2. 采用情境教学法和探究式教学法，结合实际情境引导学生探究等量代换的应用。

3. 教学环节建议包括：情境导入、新知探究、巩固应用、总结反思和拓展延伸。

六、教学过程（一）新课导入师：同学们，我们今天要学习一个新的知识板块：等量代换。

大家知道等量代换是什么意思吗？生：不知道。

师：没关系，等量代换是一个比较抽象的概念，我们先通过一个实际例子来理解一下。

比如，我们知道5个苹果的重量等于10个橙子的重量，那么，1个橙子的重量就等于多少个苹果的重量呢？生：不知道。

师：这就是我们今天要解决的问题。

通过学习等量代换，我们就能解决这样的问题。

那么，等量代换到底是什么呢？让我们一起来探究吧！（二）学习任务一师：首先，我们来探究等量代换的基本原理。

什么是等量代换呢？生：不知道。

师：等量代换是指两个量相等，可以互相替代。

比如，5个苹果的重量等于10个橙子的重量，那么，5个苹果的重量和10个橙子的重量就是相等的，我们可以说5个苹果的重量代换了10个橙子的重量。