人教版八年级上期中考试数学试题(含答案)
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八年级上学期期中考试
数学
一、选择题:(每小题3分,共18分)
1、下列各数:227
-,4,39,0,2π-,—5.121121112……中,无理数的个数是( )。 A 、2个 B 、3个 C 、4个 D 、5个
2、在下列以线段c a b 、、为三边的三角形中,不是直角三角形的是( )。
A 、9 41 c 40a b ===
B 、::3:4:5a b c =
C 、5,52a b c ===
D 、130 c 150a b ==140=
3、已知12n -是正整数,则实数n 的最大值是( )。
A 、12
B 、11
C 、8
D 、3
4、已知2
2(1)0,a b ++-=则(a b +)2013的值是( )。
A 、1
B 、-1
C 、2013
D 、-2013
5、在平面直角坐标系中,点P (,1n n -)一定不在第( )象限。
A 、一
B 、二
C 、三
D 、四
6、关于x 的一次函数21y kx k =++的图象可能是( )。
二、填空题:(每小题3分,共30分)
7、若直角三角形两条直角边分别是8,15,则斜边长为 。
8、16的平方根是 。
9、已知2|6|(216)100a b c -+-
+-=,则以a b 、、c 为三边的三角形的形状
是 。
10、计算:2013(52)52-⋅2014(+)= 。 11、点P (3,-5)关于x 轴对称的点的坐标是 。
12、点M 位于x 轴的上方,且距x 轴3个单位长度,距y 轴2个单位长度,则点M 的坐标为 。
13、函数y = 12x
-中自变量x 的取值范围是 。 14、已知直线 不经过第三象限,则其函数关系式可以为 。(写出一个即可)。
15、一次函数21y x =-的图象与两坐标轴围成三角形的面积为 。
16、如图(1):△ABC 是直角三角形,BC 为斜边,将△ABP 绕点A 逆时针旋转后,能与△ACP /重合,若AP=3cm ,则PP /的长为 。
三、解答题:(共72分)
17、计算:1
(312248)233-+÷ (6分)
18、计算:2
93618(32)(12)2
3o +--+-+-(6分)
19、先化简再求值:
22()()(2)3a b a b a b a ++-+- 其中:23a =+ 32b =-
(
6分)
20、如图(2): ∠ADC=900 AD=12 CD=9 AB=39 BC=36
求四边形ABCD 的面积。(8分)
21、如图(3):有一个圆柱,底面圆的直径AB=
16π,高BC=12cm ,P 为BC 的中点,求蚂蚁
从A 点爬到P 点的最短距离(8分) C
P
A B
22、在平面直角坐标系中,如图(4)△ABC ,且∠OAB=900,B (3,4)
(1)画出△OAB 向左平移3个单位后的△O 1A 1B 1,并写出B 1的坐标。
(2)画出△OAB 绕点A 顺时针旋转900后的△O 2A 2B 2,并求出点B 旋转到B 2时所经过的路线长。(结果保留π)(9分)
B
O A x
23、如图(5):直线123y x =-+和直线21y mx =-分别交y 轴于点A 、B ,两直线交于点C (1, n )。
(1)求,m n 的值。 (2)求△ABC 的面积。
(3)请根据图象直接写出:当12y y <时,向变量x 的取值范围。
24、某种子商店销售“黄金一号”玉米种子,为惠民促销,推出两种销售方案供采购者选择: 方案一:每千克种子价格为4元,均不打折
方案二:购买3千克以内(含3千克)的价格为每千克5元,若一次购买超过3千克,则超出部分的种子打八折。
(1)请分别求出方案一、方案二中购买的种子数量x (千克)与付款金额y (元)之间的函数关系式。
(2)若你去购买一定量的种子,你会怎样选择方案?说明理由。(10分)
25、细心观察图形,认真分析各式,然后解答问题:(10分) 12+1=2 112
S =, 22+1=3() 222S =, 23+1=4() 332S = (1)请用含有n (n 为正整数)的等式表示上述变化规律。
参考答案
一、选择题:(每小题3分,共18分)
1.B
2.D
3.B
4.B
5.C
6.C
二、填空题:(每小题3分,共30分)
7.17.
8.±2.
9.直角三角形.
10.+2.
11.(3,5).
12.(2,3)或(﹣2,3).
13.x<2.
14.y=﹣x+1(答案不唯一).(写出一个即可).
15..
16..
解:∵△ABC是等腰直角三角形,
∴AB=AC,∠BAC=90°,
又∵△ABP绕点A逆时针旋转后能与△ACP1重合,
∴AP=AP1,∠PAP1=90°,
∴△PAP1是等腰直角三角形,又AP=3,
∴PP1=.
故答案为:.
三、解答题:(共72分)
17.
解:原式==.
18.
解:原式=
=
=.
19.解:(a+b)2+(a﹣b)(2a+b)﹣3a2,
=a2+2ab+b2+2a2+ab﹣2ab﹣b2﹣3a2,
=ab,
当a=﹣2﹣,b=﹣2时,
原式=(﹣2﹣)(﹣2),
=(﹣2)2﹣()2=1.