第一次论文11信息班李旭
- 格式：doc
- 大小：121.00 KB
- 文档页数：6
合肥学院
2013－2014第一学期
《数据分析》课程论文
论文题目单因素方差分析
姓名李旭
学号 1107011016 专业信息与计算科学
成绩
2014.4
SAS软件对单因素方差分析的应用
以三台机器厚度不同为例，讨论机器对厚度的影响
摘要：在生产过程中机器的水平对生产效率有着显著地影响，而每台机器的水平又与每台机器的配置有着很紧密的联系。
所以说每台机器生产出来的产品有着不同的差别。
关键词：单因素方差机器厚度 sas软件
一、问题提出与分析
不同机器生产出来的产品，机器对生产出来的产品厚度有没有影响。
每台机器的水平又与每台机器的配置有着很紧密的联系。
所以说每台机器生产出来的产品有着不同的差别。
二、模型建立
设有三台机器，用来生产规格相同的铝合金薄板。
取样，测量薄板的厚度精确至千分之
三、sas――操作
data a ;
input engine $ heavy @@ ;
cards;
a 0.236 a 0.238 a 0.248 a 0.245 a 0.243
b 0.257 b 0.253 b 0.255 b 0.254 b 0.261
c 0.258 c 0.264 c 0.259 c 0.267 c 0.262
;
Proc anova data=a;
class engine;
model heavy=engine;
run;
proc anova data=ch;
class engine;
model heavy=engine;
means engine/t;
run;
铝合金薄板数据的多重比较检验：控制MEER SAS程序为：
Proc anova data=ch;
Class engine;
Model heavy =engine;
Means engine/bon;
run;
铝合金薄板的多重比较检验：REGWQ检验SAS程序为：
proc anova data=ch;
class engine;
model heavy=engine;
means engine/regwq;
run；
假如正太性假设不满足，则须用Kruskal-Wallis检验进行方差分析。
SAS程序为：
Proc npar1way data=ch wilcoxon;
Class engine;
Var heavy;
run;
四、总结，分析
从上实验输出可知，效应平方和为0.0010533，误差平方和为0.00019200，总偏差平方和为0.00124533.
效应、误差和总偏差的自由度分别为：
s-1=2,n-s=12,n-1=14
由最后一行可知F值为32092，相应的P值（Pr>F）为<0.0001，可以得出不同机器生产的铝合金薄板的厚度有显著性差异。
多重检验结果的输出信息说明：
Alpha=给出检验的alpha水平。
在此例中使用了缺省的错误率，即每100次中有5次犯错机会。
Df=给出检验的自由度。
对均衡的样本，自由度应为组数与样本量减1的乘积（12=3×（5-1）=3×4）。
这些自由度与进行方差分析时Error的Mean Square（均匀误差）的自由度相同。
Critical Value of T= 列出检验使用的均匀误差和临界值。
如果给定检验的检验统计量大于临界值，则在Alpha=给定的水平下组间差异是显著的。
Leas significant Difference=给出在由Alpha=指定的水平下两均值间有显著差异时最小的可能差值。
输出的显示了每个机器生产报班的均值和样本量。
因样本量相等，故进行Fisher LSD 检验。
标有T Gouping的一列指出了哪些均值彼此不同。
由此检验，可以得出以下结论：
机器C生产的薄板平均厚度比其他两个机器生产的薄板要厚些。
机器A生产的薄板的平均厚度要在三个机器中是最薄的。
这些差异直观上看是合理的。
但是，现在你可以知道这些差异比纯粹的偶然差异要打。
如果不做统计检验就只能知道他们似乎不同，但不知道有多大可能真有差异。
输出的铝合金薄板数据的多重比较检验结果。
这个检验主要控制了实验错误率（MEER），但通常比REGWQ检验更加保守。
由输出信息，我们可以得到，机器C与机器B生产的薄板厚度没有显著性差异，因为他们的均值差（0.262-0.256=0.006）小于最小显著性差异值（0.007），而机器A生产的薄板与机器B、机器C、生产有显著性差异。
对于不均衡数据（例如将薄板厚度数据中机器A的第一个观测值去掉，则数据变为不均衡的），这时候的输出将完全不同；程序将输出每对均值差及其置信区间，标出有差异的组（用三个星号标出），即置信区间不含0的组。
对于这批不均衡数据的结论仍然是机器A 与机器B、机器C有显著性差异。
注意只有置信区间不包含零点时差异起才是显著的。
如果置信区间包含零点则说明两组均值产差异可能为零，所以这样的置信区间不可能与有显著性差异的两组有什么联系。
机器A、机器B与机器C生产的产品均有显著性差异。
与执行t检验得到的结论是一样的。
Kruskal-Wallis检验的卡方值为11.58，相应的p值=0.0031i0.05，故仍然拒绝原假设，即在5%的显著性水平下认为三个机器生产的薄板的平均厚度有显著性差异。
