混合运算_PPT课件)

混合运算的规则
乘法和除法优先于加法和减法
01
在四则混合运算中，乘法和除法的优先级高于加法和减法，即
先进行乘法和除法，再进行加法和减法。
同级运算从左到右进行
02
当表达式中存在同级的运算时，应从左到右依次进行计算，即
遵循先乘除后加减的原则。
括号内的运算优先
03
在四则混合运算中，括号内的运算具有最高的优先级，必须先
05 混合运算的注意事项
避免计算错误
仔细审题
在开始计算之前，要仔细审题， 确保理解题目的意思和要求。Fra bibliotek草稿纸使用
在草稿纸上进行计算，避免在原 题上涂改，保持卷面整洁。
验算
计算完成后要进行验算，检查计 算结果是否正确。
注意运算顺序
先乘除后加减
在进行四则混合运算时，应先进行乘法和除法运算，然后再进行 加法和减法运算。
四则混合运算ppt课件
目录
• 混合运算概述 • 混合运算的种类 • 混合运算的实例 • 混合运算的技巧 • 混合运算的注意事项
01 混合运算概述
定义与特点
定义
四则混合运算是指在一个数学表 达式中，包含了加减乘除四种运 算的算式。
特点
四则混合运算具有高度的综合性 ，需要掌握运算的优先级和运算 顺序，以正确计算结果。
将公共因子提取出来，简化计 算过程。
约分
将分子和分母中的公因数约掉 ，简化计算过程。
乘法分配律
利用乘法分配律简化计算过程 。
分配律的应用
分配律的定义
将一个数与括号内的每一个数相乘， 等于将这个数分别与括号内的每一个 数相乘后再相加。
分配律的运用
分配律的注意事项
在使用分配律时，要注意括号内的每 一个数都要与括号外的数相乘，不能 遗漏。

巧记
中小括号混合算，运算顺序要体现。 小括号里要优先，中括号里紧接算。 括号里面全算完，中括号外最后算。
直接在下面每组中得数大的算式后面括号里
画“√”。
❶ 480 ÷40 ＋40 ×2
(√ )

480 ÷ [(40 ＋40 ) ×2] (
)
❷ 510－150＋120÷6 [510－(150＋120)]÷6
上曾使用过括线“
”表示算式中先算的部分。
如：
50 －15 ＋12 表示先算15 ＋12
今天表示为： 50 －(15 ＋12)
“[ ]”是中括号，又称方括号。17世纪，英国数学 家瓦里士在计算时最先使用了它。
“{ }”是大括号，又称花括号。大约是1593年由法 国数学家韦达首先使用。
如果一个算式里含有多种括号，应该先算小括号里 面的，然后算中括号里面的，再算大括号里面的，最后 算括号外面的。
❶审题
❹检查
计算525 ÷ [(81 － 56) ×3]
“[ ]”是什么符号？
“[ ]”叫中括号，又叫方括号，它与小括号的 作用相同，都是改变运算顺序。在小括号不够用时 就用中括号，中括号一般在小括号的外面。
有了中括号，既满足了规定的运算顺序 的要求，又避免了与小括号的重复。
计算525 ÷ [(81 － 56) ×3]
方法提示 只有当中括号里面的算式都算完时，才能去掉中 括号。
先说说运算顺序，再计算。
42 ×[169－(78 ＋35)] = 42 ×[169－113] = 42 ×56 = 2352
运算顺序： 最 [ 其 ( 首先 ) 次 ] 后
① 先算小括号里面的加法 ② 再算中括号里面的减法 ③ 最后算括号外面的乘法

05 混合运算应用举例
加减乘除综合应用
题目
一个农场有甲、乙两个鱼塘，甲鱼塘里有3000斤鱼，乙鱼塘里的鱼比甲鱼塘多1500斤，问乙鱼塘里有多少斤鱼 ？
解析
这个问题涉及到加减运算，我们可以先设定甲鱼塘的鱼数量为 a 斤，那么乙鱼塘的鱼数量就是 a + 1500 斤。根 据题目，a = 3000，所以乙鱼塘的鱼数量为 3000 + 1500 = 4500 斤。
复杂混合运算解析
题目
一个工厂生产了两种产品A和B，A产品的生 产数量为20个，每个的利润为5元；B产品 的生产数量为30个，每个的利润为8元。工 厂的总生产成本为100元。问工厂的总收入 是多少？
解析
这个问题涉及到混合运算，我们可以分别计 算A产品和B产品的总收入，然后相加得到 总收入。A产品的总收入为 20 × 5 = 100 元，B产品的总收入为 30 × 8 = 240 元。 工厂的总收入为 A产品的总收入加上B产品 的总收入，即 100 + 240 = 340 元。
06 自测题与答案
自测题一
总结词：掌握顺序
详细描述：混合运算的顺序是先乘除 后加减，需要注意括号的优先级。
自测题二
总结词：注意括号
VS
详细描述：在混合运算中，括号具有 优先级，需要注意括号内的运算顺序 。
自测题答案
答案一
先乘除后加减，括号内优先，所 以结果是100
答案二
先乘除后加减，括号内优先，所以 结果是1000
指数与幂运算
04
指数运算
01
定义
指数运算是基于乘方的逆运算，即求n个a的连乘的逆运 算。
02
公式
对于任何实数a和正整数n，a^n表示n个a的连乘。

讨论交流：你认为哪种方法更好呢？
= -11
=-6+（-5）
=-11
填一填
计算下面的算式 (15分)
计算下面的算式 (20分)
挑战新高
做一做,自主探究 选择填空
①计算
的结果是( )
A. 9 B.-9 C.1 D.-1
202X
单击此处添加副标题内容
有理数的混合运算
汇报日期
是雄鹰就搏击长空
灵活运用有理数的运算法则和运算律进行有理数的混合运算；
在练习中积累运算技巧，提高运算速度；
做到严谨细致，提高运算的准确性.
01
02
03
学习目标
学而时习之，不亦悦乎？
每一个非零有理数由__ __和__________两部分组成;
那么有理数的运算到底遵循什么样的规律呢？
如有括号先算括号
先算乘方
再算乘除
最后算加减
有理数混合运算的法则：
先算乘方，再算乘除，最后算加减。如有括号，先进行括号里的运算。
例如
解:原式＝18 －6 ÷(－2)－8 ×(－3)
计算 18－6÷(－2)－23 ×(－３)
＝18 －(－3)－(－24)
—从高级到低级运算
先算乘方三级; 再算乘除二级; 最后算加减一级.
2.有不同级运#43; (1-1.6× )] ÷(-2)｝÷3
—从内到外依次进行运算
先算小括号; 再算中括号; 最后算大括号里面的.
3.带有括号的运算
你学过哪些运算?
加法 减法 乘法 除法 乘方
数学使人聪明, 数学使人陶醉, 数学的美陶冶着你、我、他！
结束寄语!
＝45
＝18 +3+24

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小结：算式里有括号的，要先算括号里面的。
38
巩固练习
先填空，再列综合算式
30
7
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35
算式： 65－5×6＝35
问题：什么时候需要加小括号？
3
算式： 21÷（43－36）＝3
39
巩固练习
问题：1. 这道题先算什么？再算什么？
计算。
问题：2. 在书写时,我们应该注意什么?
3. 谁能完整地说说这道题我们是怎么算的啊?
6
原 来 有 58 人 。
剩下人数：58-14=44（人） 现在人数：44+6=50（人）
走了14人又来了6人， 现在有多少人在看戏？
58-14+6 58+6-14
=44+6
混合运算
复习
29+27 8×6
78-9
62+18
4×7
64÷8 3×8 8×9 9×6 42+2196÷2
8+396÷98+8
88-39
64-8 56÷7
35-24
81÷9
2
同级运算
3
探究新知
图书阅览室里 上午有53人， 中午走了24人， 下午又来了38 人，阅览室里 下午有多少人？
要求“阅览室里下午有多少人”该怎样列算 式？
9
在没有括号的算式里，只有加、减法或只 有乘、除法，都要从左往右按顺序运算。
（同级，从左往右按顺序运算）
例1 47 － 12 ＋ 8 ＝ 35 ＋ 8 ＝ 43
42 ÷ 7 × 2
＝ 6×2 ＝ 12
10
巩固练习
计算
23＋6－11 ＝ 29 － 11 ＝ 18

1
1
1
1
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1
解：令 x ＝ ＋ ＋ ＋ ＋ ＋ ，
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则2 x ＝1＋ ＋ ＋ ＋ ＋ .
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1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
所以2 x － x ＝（1＋ ＋ ＋ ＋ ＋ ）－（ ＋ ＋ ＋ ＋
2
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16
32
2
4
8
16
32
1
＋ ）.
64
1
63
63
故 x ＝1－ ＝ ，即原式＝ .
−
3
解：（1）原式＝－1＋25×
－｜－1－5｜；
3
−
5
－6
＝－1－15－6
＝－22.
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数学 七年级上册 BS版
1
4
2
（2）－2 × ＋4÷ ＋（－1）2025；
4
9
1
9
解：（2）原式＝－4× ＋4× －1
4
4
＝－1＋9－1
＝7.
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数学 七年级上册 BS版
1
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2
（3）－1 ＋｜2－（－3） ｜＋ ÷
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1
1
1
计算：
＋
＋
＋
＋…＋
＋
.
1×3
3×5
5×7
7×9
2021×2023
2023×2025
1
解：原式＝ ×
2

2.1 有理数的加减法 2.1.2 有理数的减法 2.1.2.2 有理数的加减混合运算
学习目标
1.学会把有理数加减法的算式统一成只有加法的算式. 2.能正确熟练地进行有理数的加减混合运算. 3.通过把减法运算转化为加法运算，体会转化思想.
学习重、难点： 重点：加减法统一成加法. 难点：有理数加法的省略写法和读法.
（2）
.
总结归纳
有理数加减混合运算的步骤：
加法
交换律和加法 结合 律； 加法
有理数加减法混合运算常用方法： （1）正负数结合法； （2）相反数结合法； （3）凑整数结合法； （4）同分母分数结合法等.
典例精析
例 计算：
解:原式＝
拆分带分数法
拆分带分数时，拆开的整数与分数必须与原 注意： 分数同号，用字母表示为：
= –40–27＋19–24＋32
观察以上两个式子，
(2) 原式=（–9）+（+2）＋（–3）＋（–4）你能发现简化符号的
= –9+2–3-4
规律吗？
规律：数字前“－”号是奇数个取“－”； 数字前“－”号是偶数个取“＋”．
练一练
把下列算式改写为省略括号和加号的形式：
(1) (－40)－(＋27)＋19－24－(－32)
跟踪训练
计算： （1）7.8＋（－1.2）－（－0.2）
（2）－5.3－(－6.1)－（－3.4）＋7
问题探究
在数轴上，点A，B分别表示数a，b．对于下列各组数a，b：
（1）a＝2，b＝6；
（2）a＝0，b＝6；
（3）a＝2，b＝－6； （4）a＝－2，b＝－6．
（1）观察点 A，B 在数轴上的位置，你能得出它们之间的
-40-27+19-24+32