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2018-2019学年湖北省武汉市华中师大一附中高一（下）期末数学试卷试题数：22.满分：1501.（单选题.5分）在△ABC中.若cosA=sinBsinC.则△ABC的形状为（）A.锐角三角形B.直角三角形C.等腰三角形D.钝角三角形2.（单选题.5分）预测人口的变化趋势有多种方法.“直接推算法”使用的公式是P n=P0（1+k）n （k＞-1）.其中P n为预测期人口数.P0为初期人口数.k为预测期内年增长率.n为预测期间隔年数．如果在某一时期有-1＜k＜0.那么在这期间人口数（）A.呈上升趋势B.呈下降趋势C.摆动变化D.不变3.（单选题.5分）若a＞b＞0.c＜d＜0.则一定有（）A. ac ＞bdB. ac ＜bdC. ad ＞bcD. ad ＜bc4.（单选题.5分）把一个已知圆锥截成一个圆台和一个小圆锥.已知圆台的上、下底面半径之比为1：3.母线长为6cm.则已知圆锥的母线长为（）cm．A.8B.9C.10D.125.（单选题.5分）如图是棱长为a的正方体的平面展开图.则在这个正方体中直线MN.EF所成角的大小为（）A. π6B. π4C. π3D. π26.（单选题.5分）设l为直线.α.β是两个不同的平面.下列命题中正确的是（）A.若l || α.l || β.则α || βB.若α || β.l || α.则l || βC.若l⊥α.l || β.则α⊥βD.若α⊥β.l || α.则l⊥β7.（单选题.5分）将正整数1.2.3.4.…n…按第k组含k+1个数分组：（1.2）.（3.4.5）.（6.7.8.9）….那么2019所在的组数为（）A.62B.63C.64D.658.（单选题.5分）已知下列各命题：① 两两相交且不共点的三条直线确定一个平面；② 直线a不平行于平面α.则直线a与平面α有公共点；③ 若两个平面垂直.则一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面的无数条直线；④ 若两个二面角的两个面分别对应垂直.则这两个二面角相等或互补．则其中正确的命题共有（）个A.4B.3C.2D.19.（单选题.5分）长方体共顶点的三个相邻面面积分别为√2 . √3 . √6 .这个长方体的顶点在同一个球面上.则这个球的表面积为（）A.6πB.8πC.12πD.24π10.（单选题.5分）如图.边长为2的正方形ABCD 中.点E 是AB 的中点.点F 是BC 的中点.将△AED .△DCF 分别沿DE.DF 折起.使A.C 两点重合于A 1.则直线A 1D 与平面DEF 所成角的正弦值为（ ）A. √24B. 2√23C. √33D. 1311.（单选题.5分）三棱锥A-BCD 的高AH=3 √3 .若AB=AC.二面角A-BC-D 为 π3 .G 为△ABC 的重心.则HG 的长为（ ）A. √5B. √6C. √7D. √1012.（单选题.5分）已知△ABC 的周长为20.内切圆的半径为 √3 .BC=7.则tanA 的值为（ ）A. √33B.1C. √3D.213.（填空题.5分）如图所示.在平行六面体ABCD-A 1B 1C 1D 1中.M 为A 1C 1与B 1D 1的交点.若存在实数x.y.z.使向量 BM ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ =x AB ⃗⃗⃗⃗⃗ +y AD ⃗⃗⃗⃗⃗ +z AA 1⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ .则x+2y+3z=___ ．14.（填空题.5分）在△ABC中.已知A＞B.则下列四个不等式中.正确的不等式的序号为___ ．① sinA＜sinB ② sinA＞sinB ③ cosA＜cosB ④ cosA＞cosB15.（填空题.5分）如图所示.正六棱柱ABCDEF-A1B1C1D1E1F1各核长均为1．则一动点从A出发沿表面移动到点D1时的最短路程为___ ．.n∈N*.则：16.（填空题.5分）设S n为数列{a n}的前n项和.S n=（-1）n a n- 12n（1）a3=___ ；（2）S1+S2+…+S100=___ ．17.（问答题.10分）在△ABC中.a.b.c分别为内角A.B.C的对边.且2asinA=（2b-c）sinB+（2c-b）sinC．（1）求A的大小：.求△ABC的面积S．（2）若a=2 √3 .B= π418.（问答题.10分）如图.正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为a.点E．F分别是棱B1C1.C1D1的中点．（1）证明.四边形BDFE是一个梯形；（2）求几何体BCD-EC1F的表面积和体积．19.（问答题.12分）某公司为了变废为宝.节约资源.新上了一个从生活垃圾中提炼生物柴油的项目．经测算.该项目月处理成本y（元）与月处理量x（吨）之间的函数关系可以近似地表示为：y= {13x3−80x2+5040x，x∈[120，144)12x2−200x+80000，x∈[144，500).且每处理一吨生活垃圾.可得到能利用的生物柴油价值为200元.若该项目不获利.政府将给予补贴．（Ⅰ）当x∈[200.300]时.判断该项目能否获利？如果获利.求出最大利润；如果不获利.则政府每月至少需要补贴多少元才能使该项目不亏损？（Ⅱ）该项目每月处理量为多少吨时.才能使每吨的平均处理成本最低？20.（问答题.12分）如图.已知平面A1B1C1平行于三棱锥V-ABC的底面ABC.等边△AB1C所在的平面与底面ABC垂直.且∠ACB= π2.设AC=2.BC=1．（1）求证：B1C1⊥AB1且B1C1⊥A1C1；（2）求二面角A-VB-C的余弦值．21.（问答题.12分）在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中.底面边长为1.侧棱长为2．（1）求证：平面ACD1⊥平面BB1D1D；（2）求直线AA1与平面ACD1所成的角的正弦值：（3）设H为截面△ACD1内一点（不包括边界）.求H到面ADD1A1.面DCC1D1.面ABCD的距离平方和的最小值．22.（问答题.14分）设数列{a n}的前n项和为S n.满足（n-1）a n+1-na n=-2（n∈N*）.且a6=S3.数列{b n}满足.对任意n∈N*且n≥2.S n-1+b n.S n+b n.S n+1+b n成等比数列.其中b1=2．（1）求数列{a n}.{b n}的通项公式；（2）记c n= √a n2b n+1（n∈N*）.证明：当n∈N*且n≥2时.2 √n+5 - 11√66＜c1+c2+c3+…+c n＜2（√n+1 -1）（n∈N*）．2018-2019学年湖北省武汉市华中师大一附中高一（下）期末数学试卷参考答案与试题解析试题数：22.满分：150.则△ABC的形状为（）1.（单选题.5分）在△ABC中.若cosA=sinBsinCA.锐角三角形B.直角三角形C.等腰三角形D.钝角三角形【正确答案】：B【解析】：利用两角和公式对原等式整理求得cosA的值.判断出三角形的形状．【解答】：解：整理原等式得sinCcosA=sin（A+C）=sinAcosC+cosAsinC.∴sinCcosA=0.∵sinC≠0..∴cosA=0.A= π2∴三角形为直角三角形.故选：B．【点评】：本题主要考查了两角和公式的运用．属于基础题．2.（单选题.5分）预测人口的变化趋势有多种方法.“直接推算法”使用的公式是P n=P0（1+k）n （k＞-1）.其中P n为预测期人口数.P0为初期人口数.k为预测期内年增长率.n为预测期间隔年数．如果在某一时期有-1＜k＜0.那么在这期间人口数（）A.呈上升趋势B.呈下降趋势C.摆动变化D.不变【正确答案】：B【解析】：由题设知P n+1-P n=P0（1+k）n+1-P0（1+k）n=P0（1+k）n（1+k-1）=P0（1+k）n•k.由-1＜k＜0.知0＜1+k＜1．所以（1+k）n＞0．由此能求出P n+1＜P n．【解答】：解：P n+1-P n=P0（1+k）n+1-P0（1+k）n=P0（1+k）n（1+k-1）=P0（1+k）n•k. ∵-1＜k＜0.∴0＜1+k＜1．∴（1+k）n＞0．又∵P0＞0.k＜0.∴P0（1+k）n•k＜0．即P n+1-P n＜0.∴P n+1＜P n．故选B．解法二：由题意.k为预测期内年增长率.如果在某一时期有-1＜k＜0.即年增长率为负.故这期间人口数呈下降趋势.故选B【点评】：本题考查数列的应用.是中档题．解题时要认真审题.注意题设中的隐含条件.合理地进行等价转化．3.（单选题.5分）若a＞b＞0.c＜d＜0.则一定有（）A. ac ＞bdB. ac ＜bdC. ad ＞bcD. ad ＜bc【正确答案】：D【解析】：利用特例法.判断选项即可．【解答】：解：不妨令a=3.b=1.c=-3.d=-1.则ac =−1 . bd=−1 .∴A、B不正确；a d =−3 . bc=- 13.∴C不正确.D正确．解法二：∵c＜d＜0.∴-c＞-d＞0. ∵a＞b＞0. ∴-ac＞-bd.∴ −accd ＞−bdcd.∴ a d ＜bc．故选：D．【点评】：本题考查不等式比较大小.特值法有效.导数计算正确．4.（单选题.5分）把一个已知圆锥截成一个圆台和一个小圆锥.已知圆台的上、下底面半径之比为1：3.母线长为6cm.则已知圆锥的母线长为（）cm．A.8B.9C.10D.12【正确答案】：B【解析】：利用圆锥与圆台的特征.列出关系式.求解即可．【解答】：解：由题意画出轴截面图形.可知CDAB =SDSB= 13.BD=6.可得SD=3.所以圆锥的母线长为：3+6=9（cm）．故选：B．【点评】：本题考查圆锥的简单性质.轴截面的性质的应用.是基本知识的考查．5.（单选题.5分）如图是棱长为a的正方体的平面展开图.则在这个正方体中直线MN.EF所成角的大小为（）A. π6B. π4C. π3D. π2【正确答案】：C【解析】：由展开图上的端点的恢复正方体后如图所示.做平行的直线.可得相交直线所成的角为异面直线所成的角．【解答】：解：由展开图可得如图所示的正方体.连接ED.则ED || MN.可得∠DEF为异面直线所.成的角.在等边三角形中.∠DEF= π3故选：C．【点评】：本题考查求异面直线所成的角.属于中档题．6.（单选题.5分）设l为直线.α.β是两个不同的平面.下列命题中正确的是（）A.若l || α.l || β.则α || βB.若α || β.l || α.则l || βC.若l⊥α.l || β.则α⊥βD.若α⊥β.l || α.则l⊥β【正确答案】：C【解析】：借助于长方体中的线面关系直观判断.恰当选取长方体中的线与面来表示题目中涉及到的线、面.然后进行判断．【解答】：解：对于A项.在长方体中.任何一条棱都有和它相对的两个平面平行.但这两个平面相交.所以A不对；对于B项.若α、β分别是长方体的上下底面.在下底面所在平面中任选一条直线l.都有l || α.但l⊂β.所以B不对；对于D项.在长方体中.令下底面为β.左边侧面为α.此时α⊥β.在右边侧面中取一条对角线l.则l || α.但l与β不垂直.故D不对；对于C项.设平面γ∩β=m.且l⊂γ.∵l || β.所以l || m.又∵l⊥α.所以m⊥α.由γ∩β=m得m⊂β.∴α⊥β．故选：C．【点评】：在选择题中考查空间线面关系中的平行与垂直关系的判断问题.一般会借助于长方体中的线面来直观判断．7.（单选题.5分）将正整数1.2.3.4.…n…按第k组含k+1个数分组：（1.2）.（3.4.5）.（6.7.8.9）….那么2019所在的组数为（）A.62B.63C.64D.65【正确答案】：B【解析】：因为数字是连续的正整数.且各组数字个数构成等差数列.所以设2019在第n组.只要表示出前n-1组总的数字个数.让其小于2019.求出最大的n即可．【解答】：解：各组的数字个数构成以2为首项.公差为1的等差数列.设2019在第n组．＜2019（n∈N*）令前n-1组的数字个数之和2(n−1)+(n−1)(n−2)2即n2+n＜4040解得n≤63.n∈N*故2019在第63组．故选：B．【点评】：本题考查了归纳推理和等差数列求和的知识与方法．问题的关键在于找出各组数字的个数关系以及所有这些数字依次构成自然数列.从而将问题转化为利用数列求和后.再构造不等式求解的问题．8.（单选题.5分）已知下列各命题：① 两两相交且不共点的三条直线确定一个平面；② 直线a不平行于平面α.则直线a与平面α有公共点；③ 若两个平面垂直.则一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面的无数条直线；④ 若两个二面角的两个面分别对应垂直.则这两个二面角相等或互补．则其中正确的命题共有（）个A.4B.3C.2D.1【正确答案】：B【解析】：在① 中.由不共线的三点确定一个平面.得两两相交且不共点的三条直线确定一个平面；在② 中.直线a不平行于平面α.直线a与平面α相交或直线a在平面α内；在③ 中.一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面的无数条直线.这无数直线可能都是平行线；在④ 中.这两个二面角可能既不相等.也不互补．【解答】：解：在① 中.由不共线的三点确定一个平面.得：两两相交且不共点的三条直线确定一个平面.故① 正确；在② 中.直线a不平行于平面α.直线a与平面α相交或直线a在平面α内.则直线a与平面α有公共点.故② 正确；在③ 中.若两个平面垂直.则一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面的无数条直线.这无数直线可能都是平行线.故③ 正确；在④ 中.若两个二面角的两个面分别对应垂直.则这两个二面角可能不相等且不互补．两个二面角的半平面分别对应垂直.那么这两个二面角角相等或互补”（面与二面角的性质）例：正方体ABCD-A1B1C1D1中.二面角D-AA1-F与二面角D1-DC-A的两个半平面就是分别对应垂直的.但是这两个二面角既不相等.也不互补．故选：B．【点评】：本题考查命题真假的判断与应用.考查空间中线线、线面、面面间的位置关系等基础知识.考查运算求解能力.是中档题．9.（单选题.5分）长方体共顶点的三个相邻面面积分别为 √2 . √3 . √6 .这个长方体的顶点在同一个球面上.则这个球的表面积为（ ） A.6π B.8π C.12π D.24π【正确答案】：A【解析】：根据题意可得长方体的三条棱长.再结合题意与有关知识可得外接球的直径就是长方体的对角线.求出长方体的对角线.即可得到球的直径.进而根据球的表面积公式求出球的表面积．【解答】：解：因为长方体相邻的三个面的面积分别是 √2 . √3 . √6 .设三条棱长分别为x.y.z. 则 {xy =√2xz =√3yz =√6.解可得.z= √3 .x=1.y= √2 .∴又因为长方体的8个顶点都在同一个球面上. 所以长方体的对角线就是圆的直径.因为长方体的体对角线的长是 √1+2+3 = √6 =2R. 故球的表面积S=4πR 2=6π． 故选：A ．【点评】：解决此类问题的关键是熟练掌握常用几何体的结构特征.以及球的内接多面体的有关知识.球的表面积公式.而解决此题的关键是知道球的直径与长方体的体对角线.考查计算能力.空间想象能力.此题属于基础题．10.（单选题.5分）如图.边长为2的正方形ABCD 中.点E 是AB 的中点.点F 是BC 的中点.将△AED .△DCF 分别沿DE.DF 折起.使A.C 两点重合于A 1.则直线A 1D 与平面DEF 所成角的正弦值为（ ）A. √24B.2√23C. √33 D. 13【正确答案】：D【解析】：取EF 的中点O.连接A 1O.DO.由已知证明A 1D⊥平面A 1EF.可得A 1D⊥A 1O.求解三角形可得 A 1O =√92−4=√22.过A 1作A 1G⊥OD .垂足为G.则∠A 1DO 为直线A 1D 与平面DEF 所成角.由等面积法求得A 1G.则直线A 1D 与平面DEF 所成角的正弦值可求．【解答】：解：如图. 取EF 的中点O.连接A 1O.DO.由已知可得A 1D⊥A 1E.A 1D⊥A 1F.则A 1D⊥平面A 1EF.∴A 1D⊥A 1O. 由正方形ABCD 的边长为2.可得DO= 3√22. ∵A 1D=2.∴ A 1O =√92−4=√22.过A 1作A 1G⊥OD .垂足为G.则∠A 1DO 为直线A 1D 与平面DEF 所成角. 由等面积法求得 A 1G =2×√2232√2=23.∴sin ∠A 1DO =A 1G A 1D=232=13．即直线A 1D 与平面DEF 所成角的正弦值为 13． 故选：D ．【点评】：本题考查直线与平面所成角的求法.考查数形结合的解题思想方法.寻找线面角是关键.是中档题．11.（单选题.5分）三棱锥A-BCD的高AH=3 √3 .若AB=AC.二面角A-BC-D为π3.G为△ABC的重心.则HG的长为（）A. √5B. √6C. √7D. √10【正确答案】：C【解析】：由题意画出图形.取BC中点E.连接AE.HE.可得∠AEH为二面角A-BC-D的平面角.利用余弦定理求解．【解答】：解：如图.AH⊥底面BCD且AH=3 √3 .AB=AC.取BC的中点E.连接AE.则AE⊥BC.连接HE.可得HE⊥BC.则∠AEH为二面角A-BC-D为π3.∴EH=AH•cot π3 = 3√3×√33=3 .AE=6.又G为△ABC的重心.∴EG= 13AE=2 .由余弦定理可得GH= √22+32−2×2×3×cosπ3=√7．故选：C．【点评】：本题考查棱锥的结构特征.二面角的问题.考查学生逻辑思维能力.是中档题．12.（单选题.5分）已知△ABC的周长为20.内切圆的半径为√3 .BC=7.则tanA的值为（）A. √33B.1C. √3D.2【正确答案】：C【解析】：设AB=x.AC=y.由已知可得△ABC 的面积S= 12×20×√3 =10 √3 .由三角形的面积公式及余弦定理可得： 12 xysinA=10 √3 .x 2+y 2-2xycosA=49.由x+y=13.可得：x 2+y 2=169-2xy.整理可得xy （1+cosA ）=60.可得 sinA 1+cosA = √33 .求得tan A 2 = √33 .利用二倍角的正切函数公式可求tanA 的值．【解答】：解：设AB=x.AC=y.则由△ABC 的周长为20及BC=7.可得x+y=13.由△ABC 的周长为20.内切圆的半径为 √3 .可得△ABC 的面积S= 12×20×√3 =10 √3 . 由三角形的面积公式及余弦定理可得： 12 xysinA=10 √3 . ① .x 2+y 2-2xycosA=49. ② 由x+y=13.可得：x 2+y 2=169-2xy.代入到 ② 中.整理可得xy （1+cosA ）=60. ③ 由 ① ÷ ③ 整理可得： sinA 1+cosA = √33.即tan A2 = √33.tanA=2tanA 21−tan 2A2= √3 ．故选：C ．【点评】：本题主要考查了三角形的面积公式.余弦定理以及三角函数恒等变换的应用.考查了转化思想.属于中档题．13.（填空题.5分）如图所示.在平行六面体ABCD-A 1B 1C 1D 1中.M 为A 1C 1与B 1D 1的交点.若存在实数x.y.z.使向量 BM ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ =x AB ⃗⃗⃗⃗⃗ +y AD ⃗⃗⃗⃗⃗ +z AA 1⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ .则x+2y+3z=___ ．【正确答案】：[1] 72【解析】：根据向量加法、数乘的几何意义.向量加法的平行四边形法则.以及相等向量和相反向量的定义即可得出 BM ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ =−12AB ⃗⃗⃗⃗⃗ +12AD ⃗⃗⃗⃗⃗ +AA 1⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ .然后根据空间向量基本定理即可得出x.y.z 的值.然后即可求出x+2y+3z 的值．【解答】：解： BM ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ =BB 1⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ +B 1M ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗= AA 1⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ +12(B 1A 1⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ +B 1C 1⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ) = −12AB ⃗⃗⃗⃗⃗ +12AD ⃗⃗⃗⃗⃗ +AA 1⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ . 又 BM ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ =xAB ⃗⃗⃗⃗⃗ +yAD ⃗⃗⃗⃗⃗ +zAA 1⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ . ∴ x =−12，y =12，z =1 . ∴ x +2y +3z =−12+1+3=72． 故答案为： 72 ．【点评】：本题考查了向量加法和数乘的几何意义.向量加法的平行四边形法则.相等向量和相反向量的定义.空间向量基本定理.考查了计算能力.属于基础题．14.（填空题.5分）在△ABC 中.已知A ＞B.则下列四个不等式中.正确的不等式的序号为___ ． ① sinA ＜sinB ② sinA ＞sinB ③ cosA ＜cosB ④ cosA ＞cosB 【正确答案】：[1] ② ③【解析】：因为△ABC .且A ＞B.所以只可能出现两种情况.A 、B 均为锐角和A 为钝角.B 为锐角.然后分两类讨论三角函数值的大小即可．【解答】：解：当A 、B 均为锐角时.sinA ＞sinB.cosA ＜cosB ； 当A 为钝角.B 为锐角时.sinA ＞sinB.cosA ＜0＜cosB ． 综上所述.正确的不等式序号为 ② ③ . 故答案为： ② ③ ．【点评】：本题考查利用三角函数线比较三角函数值的大小.考查学生的分析能力.属于基础题． 15.（填空题.5分）如图所示.正六棱柱ABCDEF-A 1B 1C 1D 1E 1F 1各核长均为1．则一动点从A 出发沿表面移动到点D 1时的最短路程为___ ．【正确答案】：[1] √5+2√3【解析】：将所给的正六棱柱如图2的表面按图1部分展开.可得一动点从A 沿表面移动到点D 1时的最短路程【解答】：解：将所给的正六棱柱如图2的表面按图1部分展开． 算得AD′1= √9+1 = √10 ； AD 1= √1+(1+√3)2= √5+2√3 ；∵AD′1＞AD 1.故从A 点沿正侧面和上底面到D 1的路程最短.为 √5+2√3 ． 故答案为： √5+2√3 ．【点评】：本题考查了几何体的展开图.以及线段的性质：两点之间线段最短.解决立体几何两点间的最短距离时.通常把立体图形展开成平面图形.转化成平面图形两点间的距离问题来求解． 16.（填空题.5分）设S n 为数列{a n }的前n 项和.S n =（-1）n a n - 12n .n∈N *.则： （1）a 3=___ ；（2）S 1+S 2+…+S 100=___ ．【正确答案】：[1]- 116 ; [2] 13(12100−1)【解析】：（1）把给出的数列递推式先分n=1和n≥2讨论.由此求出首项和n≥2时的关系式 a n =(−1)n a n +(−1)n a n−1+12n ．对此关系式再分n 为偶数和奇数分别得到当n 为偶数和奇数时的通项公式.则a 3可求；（2）把（1）中求出的数列的通项公式代入 S n =(−1)n a n −12n.n∈N *.则利用数列的分组求和和等比数列的前n 项和公式可求得结果．【解答】：解：由 S n =(−1)n a n −12n.n∈N *. 当n=1时.有 a 1=(−1)1a 1−12.得 a 1=−14．当n≥2时. a n =S n −S n−1=(−1)n a n −12n −(−1)n−1a n−1+12n−1 ． 即 a n =(−1)n a n +(−1)n a n−1+12n ． 若n 为偶数.则 a n−1=−12n (n ≥2) ．所以a n=−12n+1（n为正奇数）；若n为奇数.则a n−1=−2a n+12n =(−2)•(−12n+1)+12n= 12n−1．所以a n=12n（n为正偶数）．所以（1）a3=−124=−116．故答案为- 116；（2）因为a n=−12n+1（n为正奇数）.所以- a1=−(−122)=122.又a n=12n （n为正偶数）.所以a2=122．则−a1+a2=2×122．−a3=−(−124)=124. a4=124．则−a3+a4=2×124．…−a99+a100=2×12100．所以.S1+S2+S3+S4+…+S99+S100= (−a1+a2)+(−a3+a4)+⋯+(−a99+a100)−(12+122+⋯+12100)= 2(14+116+⋯+12100)−(12+122+⋯+12100)= 2•14(1−1450)1−14−12(1−12100)1−12= 13(12100−1)．故答案为13(12100−1)．【点评】：本题考查了数列的求和.考查了数列的函数特性.解答此题的关键在于当n为偶数时能求出奇数项的通项.当n为奇数时求出偶数项的通项.此题为中高档题．17.（问答题.10分）在△ABC中.a.b.c分别为内角A.B.C的对边.且2asinA=（2b-c）sinB+（2c-b）sinC．（1）求A的大小：（2）若a=2 √3 .B= π4.求△ABC的面积S．【正确答案】：【解析】：（1）利用正弦定理化简已知的等式.再由余弦定理表示出cosA.将得出的等式变形后代入cosA中.求出cosA的值.由A为三角形的内角.利用特殊角的三角函数值即可求出A的度数；（2）由三角形的内角和定理.两角和的正弦函数公式可求sinC的值.利用正弦定理可求b的值.进而根据三角形的面积公式即可计算得解．【解答】：解：（1）由已知.根据正弦定理得：2a2=（2b-c）b+（2c-b）c.整理可得：b2+c2-a2=bc.∴cosA= b2+c2−a22bc = 12.∵0＜A＜π. ∴A= π3；（2）∵由（1）可知A= π3 .又a=2 √3 .B= π4.∴sinC=sin（π-A-B）=sin（A+B）=sinAcosB+sinBcosA= √32×√22+ 12×√22= √2+√64.∵又正弦定理asinA =bsinB.可得b= a•sinBsinA= 2√3×√22√32=2 √2 .∴S△ABC= 12 absinC= 12×2√3×2√2×√2+√64=3+ √3．【点评】：此题考查了正弦、余弦定理.三角形的内角和定理.两角和的正弦函数公式.三角形的面积公式在解三角形中的综合应用.考查了计算能力和转化思想.属于基础题．18.（问答题.10分）如图.正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为a.点E．F分别是棱B1C1.C1D1的中点．（1）证明.四边形BDFE是一个梯形；（2）求几何体BCD-EC1F的表面积和体积．【正确答案】：【解析】：（1）由已知证明EF || BD.结合EF= 12BD可得四边形BDFE是一个梯形；（2）直接由棱台的表面积公式及体积公式求解．【解答】：（1）证明：连接EF.B1D1.∵E.F分别是棱B1C1.C1D1的中点.∴EF || B1D1.又B1D1 || BD.∴EF || BD.则四边形BDFE为平面四边形.又EF=12B1D1=12BD .∴四边形BDFE是一个梯形；（2）解：由（1）知.几何体BCD-EC1F是棱台. ∵正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为a.∴棱台的表面积：S= 12a2+12×12a×12a+2×12×(12a+a)×a+12×(√22a+√2a)×√a2+(√24a)2= 134a2；体积V= 13a×(18a2+12a2+√18a2×12a2) = 724a3．【点评】：本题考查平面的基本性质及其应用.考查棱台体积与表面积的求法.考查计算能力.是中档题．19.（问答题.12分）某公司为了变废为宝.节约资源.新上了一个从生活垃圾中提炼生物柴油的项目．经测算.该项目月处理成本y（元）与月处理量x（吨）之间的函数关系可以近似地表示为：y= {13x3−80x2+5040x，x∈[120，144)12x2−200x+80000，x∈[144，500).且每处理一吨生活垃圾.可得到能利用的生物柴油价值为200元.若该项目不获利.政府将给予补贴．（Ⅰ）当x∈[200.300]时.判断该项目能否获利？如果获利.求出最大利润；如果不获利.则政府每月至少需要补贴多少元才能使该项目不亏损？（Ⅱ）该项目每月处理量为多少吨时.才能使每吨的平均处理成本最低？【正确答案】：【解析】：（Ⅰ）先确定该项目获利的函数.再利用配方法确定不会获利.从而可求政府每月至少需要补贴的费用；（Ⅱ）确定食品残渣的每吨的平均处理成本函数.分别求出分段函数的最小值.即可求得结论．【解答】：解：（Ⅰ）当x∈[200.300）时.该项目获利为S.则S=200x-（12 x2-200x+80000）=- 12（x-400）2.∴当x∈[200.300）时.S＜0.因此.该项目不会获利当x=300时.S取得最大值-5000.所以政府每月至少需要补贴5000元才能使该项目不亏损；（Ⅱ）由题意可知.生活垃圾每吨的平均处理成本为：y x = {13x2−80x+5040，x∈[120，144)12x+80000x−200，x∈[144，500)．当x∈[120.144）时. yx = 13（x-120）2+240所以当x=120时. yx取得最小值240；当x∈[144.500）时. yx = 12x+ 80000x-200≥2 √12x•80000x-200=200当且仅当12 x= 80000x.即x=400时. yx取得最小值200因为240＞200.所以当每月处理量为400吨时.才能使每吨的平均处理成本最低．【点评】：知识点基本不等式在最值问题中的应用；函数模型的选择与应用.考查函数模型的构建.考查函数的最值.考查利用数学知识解决实际问题.解题的关键是确定函数关系式．20.（问答题.12分）如图.已知平面A1B1C1平行于三棱锥V-ABC的底面ABC.等边△AB1C所在的平面与底面ABC垂直.且∠ACB= π2.设AC=2.BC=1．（1）求证：B1C1⊥AB1且B1C1⊥A1C1；（2）求二面角A-VB-C的余弦值．【正确答案】：【解析】：（1）推导出BC⊥AC .从而BC⊥平面ABC 1.推导出BC || B 1C 1.AC || A 1C 1.从而B 1C 1⊥平面ABC 1.AC⊥BC .由此能证明B 1C 1⊥AB 1且B 1C 1⊥A 1C 1．（2）以C 为原点.CA 为x 轴.CB 为y 轴.过C 作平面ABC 的垂线为z 轴.建立空间直角坐标系.利用向量法能求出二面角A-VB-C 的余弦值．【解答】：解：（1）证明：∵等边△AB 1C 所在的平面与底面ABC 垂直.且∠ACB= π2 . ∴BC⊥AC .∴BC⊥平面ABC 1.∵平面A 1B 1C 1平行于三棱锥V-ABC 的底面ABC.∴BC || B 1C 1.AC || A 1C 1.∴B 1C 1⊥平面ABC 1.AC⊥BC .∵AB 1⊂平面ABC 1.∴B 1C 1⊥AB 1且B 1C 1⊥A 1C 1．（2）解：以C 为原点.CA 为x 轴.CB 为y 轴.过C 作平面ABC 的垂线为z 轴.建立空间直角坐标系.∵AC=2.BC=1.∴A （2.0.0）.B （0.1.0）.C （0.0.0）.B 1（1.0. √3 ）.CB ⃗⃗⃗⃗⃗ =（0.1.0）. CB 1⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ =（1.0. √3 ）. AB ⃗⃗⃗⃗⃗ =（-2.1.0）. AB 1⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ =（-1.0. √3 ）.设平面AVB 的法向量 n ⃗ =（x.y.z ）.则 {n ⃗ •AB ⃗⃗⃗⃗⃗ =−2x +y =0n ⃗ •AB 1⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ =−x +√3z =0.取z=1.得 n ⃗ =（ √3 .2 √3 .1）. 设平面VBC 的法向量 m ⃗⃗ =（a.b.c ）.则 {m ⃗⃗ •CB ⃗⃗⃗⃗⃗ =b =0m ⃗⃗ •CB 1⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ =a +√3c =0 .取a= √3 .得 m ⃗⃗ =（ √3 .0.-1）. 设二面角A-VB-C 的平面角为θ.则cosθ= |m ⃗⃗⃗ •n ⃗ ||m ⃗⃗⃗ |•|n ⃗ | = 2√16•√4= 14 ． ∴二面角A-VB-C 的余弦值为 14 ．【点评】：本题考查线线垂直的证明.考查二面角的余弦值的求法.考查空间中线线、线面、面面间的位置关系等基础知识.考查运算求解能力.是中档题．21.（问答题.12分）在正四棱柱ABCD-A 1B 1C 1D 1中.底面边长为1.侧棱长为2．（1）求证：平面ACD 1⊥平面BB 1D 1D ；（2）求直线AA 1与平面ACD 1所成的角的正弦值：（3）设H 为截面△ACD 1内一点（不包括边界）.求H 到面ADD 1A 1.面DCC 1D 1.面ABCD 的距离平方和的最小值．【正确答案】：【解析】：因为本题给了一个长方体.并且底边长和侧棱长都已知.可以直接建立空间直角坐标系.利用坐标法解决问题．（1）只需证出AC⊥平面BB 1D 1D 即可．（2）求出平面的法向量和直线的方向向量代入公式计算即可；（3）根据空间点的坐标意义.可知H 到三个平面距离的平方和就是其坐标的平方和.也就是该点到原点距离的平方.所以只需要求出原点到该面的距离即可获解．【解答】：解（1）因为正四棱柱ABCD-A 1B 1C 1D 1.所以底面是正方形ABCD.所以AC⊥BD 又因为DD 1⊥面ABCD.所以DD 1⊥AC .∵DD 1∩BD=D .所以AC⊥平面BB 1D 1D.又AC⊂平面ACD 1.所以平面ACD 1⊥平面BB 1D 1D ．（2）因为正四棱柱ABCD-A 1B 1C 1D 1中.底面边长为1.侧棱长为2.故以D 为原点.DA 、DC 、DD 1所在直线为坐标轴建立如图所示的空间直角坐标系．所以D （0.0.0）.A （1.0.0）.B （1.1.0）.C （0.1.0）.D 1（0.0.2）．在平面ACD 1中. AC ⃗⃗⃗⃗⃗ =(−1，1，0)，AD 1⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ =(−1，0，2) .设该平面的法向量 m ⃗⃗ =(x ，y ，z) .∴ {AC ⃗⃗⃗⃗⃗ ⊥m ⃗⃗ AD 1⊥m ⃗⃗.∴ {−x +y =0−x +2z =0 .令x=1.得 m ⃗⃗ =(1，1，12) . AA 1⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ =(0，0，1)设直线AA 1与平面ACD 1所成的角为θ.所以 sinθ=|cos ＜m ⃗⃗ ，AA 1⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ＞|=12√1+1+14×1 = 13． （3）由题意可知H 到面ADD 1A 1.面DCC 1D 1.面ABCD 的距离分别为H 点的纵坐标、横坐标、竖坐标．故距离平方和即为H 点到原点距离的平方.显然其最小值即为D 点到平面ACD 1的距离h 的平方．易知 AC =√2，AD 1=CD 1=√5 .又AO=OC= 12AC .所以D 1O⊥AC .∴ D 1O =√AD 12−AO 2=√5−12=√2 S △ACD 1=12AC •D 1O =12×√2×√2=32 ． 由等体积法可知 V 三棱锥D−ACD 1=V 三棱锥D 1−ACD .所以13×12×AD×DC×DD1 = 13S△ACD1×ℎ .所以12×1×1×2=32×ℎ .解得h= 23．故所求的值为49．【点评】：本题考查了面面垂直的判定.以及利用坐标法求空间角的方法步骤.同时考查了学生将空间论证问题转化为坐标运算问题的能力和计算能力．属于中档题．22.（问答题.14分）设数列{a n}的前n项和为S n.满足（n-1）a n+1-na n=-2（n∈N*）.且a6=S3.数列{b n}满足.对任意n∈N*且n≥2.S n-1+b n.S n+b n.S n+1+b n成等比数列.其中b1=2．（1）求数列{a n}.{b n}的通项公式；（2）记c n= √a n2b n+1（n∈N*）.证明：当n∈N*且n≥2时.2 √n+5 - 11√66＜c1+c2+c3+…+c n＜2（√n+1 -1）（n∈N*）．【正确答案】：【解析】：（1）将（n-1）a n+1-na n=-2中的n换为n+1.作差.结合等差数列的定义和通项公式可得所求a n；运用等比数列的中项性质和等差数列的求和公式.计算可得所求b n；（2）化简c n.先证不等式的右边.运用√n(n+1)(n+2)＜√n+1=2√n+1√n+1+√n=2（√n+1 -√n）.运用裂项相消求和可得；再证不等式的左边.由√n(n+1)(n+2)√n+4+√n+5=2（√n+5 -√n +4 ）.运用裂项相消求和可得.进而得到证明．【解答】：解：（1）（n-1）a n+1-na n =-2.可得na n+2-（n+1）a n+1=-2.作差有n （a n +a n+2）=2na n+1.即a n +a n+2=2a n+1.又n=1时.a 1=2.可得{a n }为首项为2的等差数列.由a 6=S 3.即a 1+5d=3a 1+3d.解得d=2.则a n =2+2（n-1）=2n ；则S n = 12 n （2+2n ）=n 2+n.S n-1=n 2-n.S n+1=（n+1）（n+2）.S n-1+b n .S n +b n .S n+1+b n 成等比数列.可得（S n +b n ）2=（S n-1+b n ）（S n+1+b n ）.即b n = S n 2−S n−1S n+1S n−1+S n+1−2S n =n （n+1）.n≥2. 上式对n=1即b 1=2也成立.故b n =n （n+1）.n∈N*；（2）证明：c n = √a n 2b n+1 = √2n 2(n+1)(n+2) = √n(n+1)(n+2) . 先证不等式的右边.由 √n (n+1)(n+2) √n+1 = 2√n+1 ＜ √n+1+√n =2（ √n +1 - √n ）. 则c 1+c 2+c 3+…+c n ＜2（ √2 -1+ √3 - √2 +…+ √n +1 - √n ）=2（2（ √n +1 -1）； 再证不等式的左边.由n∈N*且n≥2时. √n 2+5n + √n 2+4n ＞2 √n 2+3n +2 .即 √n (n+1)(n+2) ＞ √n+4+√n+5 =2（ √n +5 - √n +4 ）.可得c 1+c 2+c 3+…+c n ＞ √16 +2（ √7 - √6 + √8 - √7 +…+ √n +5 - √n +4 ）=2（2（ √n +5 - √6 ）+ √66 =2 √n +5 - 11√66． 综上可得.当n∈N*且n≥2时.2 √n +5 -11√66 ＜c 1+c 2+c 3+…+c n ＜2（ √n +1 -1）（n∈N*）成立．【点评】：本题考查数列的递推式的运用.等差数列和等比数列的定义、通项公式和求和公式的运用.考查数列的裂项相消求和.以及不等式的证明.考查运算能力、推理能力.属于难题．。
2021-2021年度高一下学期期末考试物理试卷2021.6.1一、选择题〔每题4分，共48分，其中1-8题为单项选择，9-12为多项选择题，选不全得2分，选错的不得分。
〕1．以下说法正确的选项是〔〕A．竖直平面内做匀速圆周运动的物体，其合外力可能不指向圆心B．匀速直线运动和自由落体运动的合运动一定是曲线运动C．物体竖直向上做匀加速直线运动时，物体受到的重力将变大D．火车超过限定速度转弯时，车轮轮缘将挤压铁轨的外轨2．在一光滑水平面内建立平面直角坐标系，一物体从t＝0时刻起，由坐标原点O(0,0)开场运动，其沿x轴和y轴方向运动的速度—时间图象如图甲、乙所示，以下说法中正确的选项是〔〕A．前2s内物体沿x轴做匀速直线运动B．后2s内物体做匀加速直线运动，加速度沿y轴方向C．4s末物体坐标为(6m,2m)D．4s末物体坐标为(4m,4m)3．在同一水平直线上的两位置分别沿同方向抛出两小球A和B，其运动轨迹如下图，不计空气阻力。
要使两球在空中P点相遇，那么必须〔〕A．A先抛出球B．在P点A球速率小于B球速率C．B先抛出两球D．在P点A球速率大于B球速率4．如下图，水平转台上放着A、B、C三个物体，质量分别为2m、m、m，离转轴的距离分别为R、R、2R，与转台间的摩擦因数一样，转台旋转时，以下说法中，正确的选项是〔〕1A.假设三个物体均未滑动，A物体的向心加速度最大B.假设三个物体均未滑动，B物体受的摩擦力最大C.转速增加，C物先滑动.D.转速增加，A物比B物先滑动5．“神舟〞七号实现了航天员首次出舱。
如下图飞船先沿椭圆轨道1飞行，然后在远地点P处变轨后沿圆轨道2运行，在轨道2上周期约为90分钟。
那么以下判断正确的选项是A．飞船沿椭圆轨道1经过P点时的速度与沿圆轨道经过P点时的速度相等B．飞船在圆轨道2上时航天员出舱前后都处于失重状态C．飞船在圆轨道2的角速度小于同步卫星运行的角速度D．飞船从椭圆轨道1的Q点运动到P点过程中万有引力做正功6．用大小一样的水平恒力分别沿着粗糙水平地面和光滑水平地面拉动原来处于静止的两个质量一样的物体移动一样一段距离，该过程中恒力的功和平均功率分别为W1、P1和W2、P2,那么两者关系是〔〕[来源网][来A.W1＞W2、P1＞P2B.W1=W2、P1＜P2C.W1=W2、P1＞P2D.W1＜W2、P1＜P27．如图一小球自A点由静止自由下落到B点时与弹簧接触．到C点时弹簧被压缩到最短．假设不计弹簧质量和空气阻力,在小球由A到C的运动过程中〔〕ABCA、小球总机械能守恒B、小球的重力势能随时间均匀减少C、小球在B点时动能最大D、到C点时小球重力势能的减少量等于弹簧弹性势能的增加量8．如下图，两个质量一样的小球A、B分别用细线悬在等高的O1、O2点。
2024届湖北省华师一附中、黄冈中学等八校物理高一第二学期期末达标检测试题注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确.全部选对的得5分，选不全的得3分，有选错的或不答的得0分）1、(本题9分)质量为2t的汽车，发动机的额定功率为30kW，在水平路面上能以15m/s 的最大速度匀速行驶，则汽车在该水平路面行驶时所受的阻力为A．2×10³N B．1.5×10³N C．5×10³N D．6×10³N2、(本题9分)“神舟”六号载人飞船顺利发射升空后，经过115小时32分的太空飞行，在离地面约为430km的圆轨道上运行了77圈，运动中需要多次“轨道维持”。
所谓“轨道维持”就是通过控制飞船上发动机的点火时间和推力的大小和方向，使飞船能保持在预定圆轨道上稳定飞行。
如果不进行“轨道维持”，由于飞船受到轨道上稀薄空气的影响，轨道高度会逐渐降低，在这种情况下飞船的动能、重力势能和机械能的变化情况是A．动能、重力势能和机械能逐渐减少B．重力势能逐渐减小，动能逐渐增大，机械能不变C．重力势能逐渐减小，动能逐渐增大，机械能逐渐减小D．重力势能逐渐增大，动能逐渐减小，机械能不变3、(本题9分)质量为m的滑块沿高为h，长为L的粗糙斜面匀速下滑，在滑块从斜面顶端滑至底端的过程中A．滑块的机械能保持不变B．滑块克服摩擦所做的功为mgLC．重力对滑块所做的功为mgh D．滑块的机械能增加了mgh4、(本题9分)关于下列运动说法正确的是（）A．平抛运动是匀变速运动B．平抛运动是非匀变速运动C．匀速圆周运动是匀变速运动D．匀速圆周运动是匀速运动5、(本题9分)如图所示，是运动员参加场地自行车赛弯道处转弯的情景，弯道处的路面是倾斜的，假设运动员转弯时是在水平圆轨道上做匀速圆周运动，此过程的自行车（含运动员）除受空气阻力和摩擦力外，还受到（ ）A ．重力和支持力B ．支持力和向心力C ．重力和向心力D ．重力、支持力和向心力6、 (本题9分)关于四个公式：①P ＝UI ；②P ＝I 2R ；③P ＝2U R；④P ＝W t .下列叙述正确的是( )A ．公式①④适用于任何电路的电功率B ．公式②③适用于任何电路的电热功率C ．公式①②③适用于任何电路的电功率D ．没有一个正确7、 (本题9分)在离地20m 高度的同一位置上，分别以110m/s v =和220m/s v =的水平速度同时向左右抛出A 、B 两个小球，不计一切阻力，210m/s g =．下列说法正确的是（ ）A ．B 球在空中的运动时间长B ．A 球从抛出到落地的位移是202mC ．从抛出到落地两球动量改变量方向相同D ．从抛出到落地两球速度变化不相同8、 (本题9分)一质量为m 的运动员从下蹲状态开始向上起跳，经Δt 时间，身体伸直并刚好离开地面，速度为v ，在此过程中： A ．地面对他的冲量大小为mvB ．地面对他的冲量大小为mv ＋mgΔt ，C ．地面对他做的功为零D ．地面对他做的功为12mv 29、 (本题9分)有关圆周运动的基本模型，下列说法正确的是（ ）A ．如图a ，汽车通过拱桥的最高点处于超重状态B ．如图b 所示是一圆锥摆，增大θ，若保持圆锥的高不变，则圆锥摆的角速度不变C ．如图c ，同一小球在光滑而固定的圆锥筒内的A 、B 位置先后分别做匀速圆周运动，则在A 、B 两位置小球的角速度及所受筒壁的支持力大小相等D ．火车转弯超过规定速度行驶时，外轨对火车轮缘会有挤压作用10、如图所示，一轻质弹簧竖直放置，下端固定在水平面上，上端处于a 位置，当一重球放在弹簧上端静止时，弹簧上端被压缩到b 位置。
2024届湖北省华中师大第一附中物理高一第二学期期末学业水平测试试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。
考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：（1-6题为单选题7-12为多选，每题4分，漏选得2分，错选和不选得零分）1、(本题9分)“天宫二号”目标飞行器与“神舟十一号”飞船自动交会对接前的示意图如图所示，圆形轨道Ⅰ为“天宫二号”运行轨道，圆形轨道Ⅱ为“神舟十一号”运行轨道．此后“神舟十一号”要进行多次变轨，才能实现与“天宫二号”的交会对接，则A．“天宫二号”的运行速率大于“神舟十一号”在轨道Ⅱ上的运行速率B．“神舟十一号"变轨后比变轨前高度增加，机械能减少C．“天宫二号”和“神舟十一号”对接瞬间的向心加速度大小相等D．“神舟十一号”可以通过减速而使轨道半径变大2、(本题9分)如图：一个物体以一定的初速度沿水平面由A滑到B点，摩擦力做功为W1若该物体从A'滑到B' 摩擦力做功为W2，已知物体与各接触面间的动摩擦因数均相同，则A．W1<W2B．W1>W2C．W1=W2D．无法确定3、(本题9分)如图所示，在高1.5m的光滑平台上有一个质量为2kg的小球被一细线拴在墙上，球与墙之间有一根被压缩的轻质弹簧．当烧断细线时，小球被弹出，小球落地时的速度方向与水平方向成60°角，则弹簧被压缩时的弹性势能为（g=10m/s2）（）A．10 J B．15 J C．20 J D．25 J4、(本题9分)一汽车在平直公路上行驶．从某时刻开始计时,发动机的功率P随时间t 的变化如图所示．假定汽车所受阻力的大小f恒定不变．下列描述该汽车的速度随时间t变化的图像中,可能正确的是( )A．B．C．D．5、(本题9分)如图所示，半径为R的光滑半圆轨道竖直放置．小球以一定的速度从A 点进入半圆轨道．重力加速度为g．若小球恰能通过轨道的最高点B．则A．小球在B点受到重力和向心力的作用B．小球在A点所受支持力大小为mgC．小球通过B点时的速度为D．小球在A点时的速度为6、如图所示，a、b两颗人造卫星绕地球运行，下列说法正确的是A．a的周期大于b的周期B．a的加速度小于b的加速度C．a的角速度大于b的角速度D．a的运行速度大于第一宇宙速度7、(本题9分)如下图所示，各接触面是光滑的，则A、B间可能无弹力作用的是( )A ．B ．C ．D ．8、如图所示，两质量相等的卫星A、B绕地球做匀速圆周运动，用R、T、E k、S分别表示卫星的轨道半径、周期、动能、与地心连线在单位时间内扫过的面积．下列关系式正确的有A．T A>T B B．E kA>E kBC．S A=S B D．3322A B A B R R T T9、如图所示，长为L=4m的传送带的速度是5m/s，现将m=1kg的小物体轻放在左轮正上方的皮带上，物体与皮带间的动摩擦因数μ=0.2，g＝10m/s2，电动机带动皮带将物体从左轮运送到右轮的过程中，下列说法中正确的是()A ．传送带对小物体做功为8JB ．小物体获得的动能为12.5JC ．摩擦产生的热量为12JD ．电动机由于传送物体多消耗的能量为25 J10、 (本题9分)如图所示,把重物G 压在纸带上,用一水平力缓缓地拉动纸带,重物跟着纸带一起运动,若迅速拉动纸带,纸带将会从重物下抽出,解释这种现象的正确的是( )A ．在迅速拉动纸带时，纸带给重物的摩擦力小B ．缓慢拉动纸带与迅速拉动纸带，纸带给重物的摩擦力相同C ．在缓慢拉动纸带时，纸带给重物的冲量大D ．迅速拉动纸带，纸带给重物的冲量小11、 (本题9分)关于太阳与行星间的引力，下列说法中正确的是( )A ．由于地球比木星离太阳近，所以太阳对地球的引力一定比对木星的引力大B ．行星绕太阳沿椭圆轨道运动时，在近日点所受引力大，在远日点所受引力小C ．由F ＝G 2Mm r 可知，G ＝2Fr Mm，由此可见G 与F 和r 2的乘积成正比，与M 和m 的乘积成反比D ．行星绕太阳运动的椭圆轨道可近似看作圆形轨道，其向心力来源于太阳对行星的引力12、 (本题9分)用细绳拴着质量为m 的物体，在竖直平面内做半径为R 的圆周运动，则下列说法正确的是（ ）A ．小球过最高点时，绳子张力可以为零B ．小球过最高点时的速度是0C ．小球做圆周运动过最高点时的最小速度是√gRD ．小球过最高点时，绳子对小球的作用力可以与球所受重力方向相反二、实验题（本题共16分，答案写在题中横线上）13、（6分） (本题9分)某同学利用如图甲所示的装置测量轻质弹簧的弹性势能，将轻质弹簧放置在光滑水平桌面上，左端固定，右端与一个小球生接触但不栓接调整左端位置并固定，使弹簧处于原长时，小球恰好位于桌子边缘O 点向左推小球至C 点后由静止释放，小球离开桌面后落到水平地面的P 点．(1)现测得桌面边缘0点至P 点的竖直高度为h ，水平距离为x ，小球A 的质量为1m ，重力加速度的大小为g ，则：①小球离开桌面时的速度大小0v =_________．②小球A 在C 点时弹簧的弹性势能Ep=__________(填空均用已知物理量或测得物理量的符号表示)．(2)该同学用这套实验装置维续验证碰撞时动量是否守恒，如图乙所示他在桌子边缘放置另一半径相同、质量为2m (2m <1m )的小球B ，仍然将A 球推至C 点后由静止释放，A 球与B 球碰后分别落在水平地面上的M 点和N 点，测得M 和N 点到桌子边缘的水平距离分别为1x 、2x .①若两球碰撞前后的动量守恒，则应该满足表达式___________________________． ②若碰撞为弹性碰撞，那么还应该满足的表达式为____________________________．14、（10分） (本题9分)为了“探究动能改变与合外力做功”的关系，某同学设计了如下实验方案：A ．第一步他把带有定滑轮的木板有滑轮的一端垫起，把质量为M 的滑块通过细绳与质量为m 的带夹重锤相连，然后跨过定滑轮，重锤夹后连一纸带，穿过打点计时器，调整木板倾角，直到轻推滑块后，滑块沿木板匀速运动，如图甲所示．B ．第二步保持木板的倾角不变，将打点计时器安装在木板靠近滑轮处，取下细绳和重锤，将滑块与纸带相连，使其穿过打点计时器，然后接通电源释放滑块，使之从静止开始加速运动，打出纸带，如图乙所示．打出的纸带如图丙所示：试回答下列问题：（1）已知O 、A 、B 、C 、D 、E 、F 相邻计数点的时间间隔为Δt ，根据纸带求滑块速度，当打点计时器打A 点时滑块速度A v =_______，打点计时器打B 点时滑块速度B v =____________．（2）已知重锤质量m ，当地的重力加速度g ，要测出某一过程合外力对滑块做的功，还必须测出这一过程滑块________________（写出物理量名称及符号），合外力对滑块做功的表达式W 合=____________．（3）测出滑块运动OA 段、OB 段、OC 段、OD 段、OE 段合外力对滑块所做的功以及A B C D E v v v v v 、、、、．以v 2为纵轴，以W 为横轴建立坐标系，描点作出v 2–W 图象，可知它是一条过坐标原点的倾斜直线，若直线斜率为k ，则滑块质量M =____________．三、计算题要求解题步骤，和必要的文字说明（本题共36分）15、（12分） (本题9分)如图所示，竖直平面内半径R =0.4m 的光滑半圆形轨道BCD ，与倾角为37°的斜面在B 点处圆滑连接。
2020-2021学年湖北省武汉市华中师大一附中高一（下）期末物理试卷一、选择题：（本题共7小题，每小题4分，共28分。
每小题的4个选项中，仅有一个选项符合题目要求。
选对的得4分，选错或不答的得0分）1．（4分）下列关于物理结论或研究方法的说法中，符合事实的是（）A．迄今为止，实验发现的最小电荷量是电子电量的B．场强E、电势φ和电势能E p都是通过物理量之比定义的C．两个点电荷之间的作用力不因第三个点电荷的存在而改变D．类比是一种严格的推理，不需要实践检验2．（4分）一只青蛙从荷叶上跳入水中，若不考虑水和空气的阻力。
下列表述中正确的是（）A．青蛙与荷叶组成的系统动量守恒B．起跳时，荷叶对青蛙做正功，青蛙的动能增加C．全过程中青蛙与荷叶组成的系统机械能可能守恒D．全过程中青蛙与荷叶组成的系统机械能一定不守恒3．（4分）一个质量为m、带电量为﹣q、直径为d的实心钢球，以初速度v0进入绝缘水平光滑直轨道，正好撞上静止在该轨道上另一个完全相同但不带电的钢球，在整个运动过程中（）A．两球的总动量和机械能都保持不变B．两球速度相同时，两球静电力小于C．由于存在静电力作用，系统的动量和机械能都不守恒D．因为两球完全相同，碰撞后入射球将保持静止4．（4分）根据大气电测量表明：在晴朗天气下，地表附近的场强大小约100V/m，方向向下。
假设地球为一个半径R大约为6400km的正球体πR3，表面积S＝4πR2，静电力常量k＝9.0×109N•m2/C2。
由此推知（）A．无论是水平面还是倾斜的山坡表面，电场方向都指向地心B．地核带负电，总电荷量约为4.5×105CC．地球表面带负电，表面电荷密度约8.85×10﹣10C/m2D．身高为1.70m的人，人体内头与脚之间的电势差为170V5．（4分）在核反应堆中，U235需要慢中子的激发才能发生裂变从而释放核能，同时释放出若干个快中子。
为了使核裂变持续发生下去，需要对快中子减速，某快中子（质量为m）以初速度v0与一个静止的氘核（质量为2m）发生弹性正碰，从而实现减速（）A．碰撞后，中子的速度为+B．碰撞后氘核相对中子的速度等于+v0C．碰撞后中子的动能减少mv0²D．碰撞后中子的动能减少mv0²6．（4分）如图所示，在竖直圆上过顶点A到与圆周上的C、D两点建两条光滑的直轨道，AB是该圆的直径。
第二学期期中考试高一级物理科（文科）试卷本卷共6页，40小题，满分100分，考试用时60分钟。
注意事项：1.答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的班别、姓名、考生号、试室号和座位号填写在答题卡上。
2.每题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。
3.考生必须保持答题卡的整洁。
考试结束后，将答题卡交回。
一、单项选择题I：本大题共15小题，每小题2分，共30分。
在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求1．在不考虑空气阻力的情况下，做平抛运动的物体是A．升空的火箭B．树上掉下的苹果C．向上踢出的足球D．水平飞行的飞机释放的物体2．不考虑空气阻力，竖直上抛运动的物体到达最高点时A．速度为零，加速度向上B．速度为零，加速度向下C．具有向上的速度和加速度D．具有向下的速度和加速度3．用平抛竖落仪做演示实验，a小球做平抛运动的同时b小球也做自由落体运动，观察到A．a小球先到达地面B．b小球先到达地面C．两小球同时到达地面D．a小球初速度越大在空中运动时间越长4．关于匀速圆周运动的线速度，下列说法中正确的是A．大小和方向都保持不变B．大小和方向都时刻改变C．大小不变，方向时刻改变D．大小时刻改变，方向不变5．用细线吊着一个小球，使小球在水平面内做匀速圆周运动。
小球所受的力有A．重力、向心力B．重力、绳子的拉力C．重力、绳子的拉力、向心力D．以上说法都不正确6．如图所示，细杆上固定两个小球a和b，杆绕O点做匀速转动。
下列说法正确的A．a、b两球角速度相等B．a、b两球线速度相等C．a球的线速度比b球的大D．a球的角速度比b球的大7．飞机做可视为匀速圆周运动的飞行表演。
若飞行半径为2000m，速度为200m/s，则飞机的向心加速度大小为A．0.1m/s2B．10m/s2C．20m/s2D．40m/s28．一个圆盘在水平面内绕通过中心的竖直轴匀速转动，盘上一小物体相对圆盘静止，随圆盘一起运动。
2018-2019学年湖北省武汉市华师大一附中高一（上）期末物理试卷一、单选题（本大题共7小题，共35.0分）1.下列说法正确的是（）A. 牛顿第一定律可以通过实验进行验证B. 物体的运动不需要力来维持，但物体的运动速度越大时其惯性也越大C. 牛顿第二定律公式F=kmα中，比例系数k的数值由质量、加速度和力三者的单位决定的D. 牛顿第三定律说明物体间的作用力是可以相互传递的2.修正带是中学生必备的学习用具，其结构如图所示，包括上下盖座、大小齿轮、压嘴座等部件，大小齿轮分别嵌合于大小轴孔中，大小齿轮相互呐合，且大小齿轮的半径之比为2：1，a、b点分别位于大小齿轮的边缘，c点位于大齿轮的半径中点，当纸带匀速走动时，关于a、b、c三点相对各自转轴的转动方向、线速度，角速度和向心加速度，下列说法正确的是（）A. a、b点的转动方向相同B. a、b点的线速度大小之比为2：1C. a、c点的角速度大小之比为2：1D. b、c点的向心加速度大小之比为4：13.如图所示的圆周运动，下列说法不正确的是（）A. 如图a，汽车通过拱桥的最高点处于失重状态置B. 如图b，火车转弯超过规定速度行驶时，外轨对外侧车轮的轮缘会有挤压作用C. 如图c，钢球在水平面做圆周运动，钢球距悬点的距离为l，则圆锥摆的周期T=2π√lgD. 如图d，在水平公路上行驶的汽车，车轮与路面之间的静摩擦力提供转弯所需的向心力4.固定在竖直平面内的半圆形刚性铁环，半径为R，铁环上穿着小球，铁环圆心O的正上方固定一个小定滑轮。
用一条不可伸长的细绳，通过定滑轮以一定速度拉着小球从A点开始沿铁环运动，某时刻角度关系如下图所示，若绳末端速度为v，则小球此时的速度为（）A. 2√33v B. √2v C. √3v D. 2v5.如图所示，在水平面运动的小车内，用轻绳AB、BC拴住一个重力为G的小球，轻绳AB、BC与水平方向夹角分别为30°和45°，绳AB的拉力为T1，绳BC的拉力为T2，下列叙述不正确的是（）A. 小车向右以加速度g匀加速运动时T1=0B. 小车向右以加速度g匀加速运动时T2=√2GC. 小车向右以加速度√3g匀减速运动时T2=0D. 小车向右以加速度√3g匀减速运动时T1=√2G6.如图a，用力传感器研究橡皮绳中拉力的大小随时间变化。
2018—2019学年度第二学期期末检测题（卷）高一物理2019 . 6温馨提示：1．本试题分为第Ⅰ卷、第Ⅱ卷和答题卡。
全卷满分100分，附加题10分，合计110分。
2．考生答题时，必须将第Ⅰ卷上所有题的正确答案用2B铅笔涂在答题卡上所对应的信息点处，答案写在Ⅰ卷上无效，第Ⅱ卷所有题的正确答案按要求用黑色签字笔填写在答题卡上试题对应题号上，写在其他位置无效。
3．考试结束时，将答题卡交给监考老师。
第Ⅰ卷（选择题，共48分）一、单选题：（本题共8小题，每小题4分，共32分。
在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求。
)1、下列说法正确的是：（）A．经典物理学的基础是牛顿运动定律B．经典物理学适用于一切领域C．相对论的建立，说明经典物理学是错误的D．经典物理学的成就可以被近代物理学所代替。
2、如图1是一个货车自动卸货示意图，若自动卸货车始终静止在水平地面上，车厢在液压机的作用下，θ角逐渐增大且货物相对车厢静止的过程中，下列说法正确的是( )A．货物受到的支持力不变B．货物受到的摩擦力减小C．货物受到的支持力对货物做正功D．货物受到的摩擦力对货物做负功3、我国复兴号列车运行时速可达350km/h．提高列车运行速度的一个关键技术问题是提高机车发动机的功率．动车组机车的额定功率是普通机车的27倍，已知匀速运动时，列车所受阻力与速度的平方成正比，即Ff=kv2，则动车组运行的最大速度是普通列车的（）A．1倍 B．3倍 C．5倍 D．7倍4、2014年2月伦敦奥运会男子撑杆跳高冠军、法国人拉维涅在乌克兰顿涅茨克举行的国际室内田径大奖赛中，一举越过6.16米的高度，将“撑杆跳之王”布勃卡在1993年创造的6.15米的世界纪录提高了一厘米。
尘封了21年的纪录就此被打破。
如图2所示为她在比赛中的几个画面．下列说法中正确的是（）A．运动员过最高点时的速度为零B．撑杆恢复形变时，弹性势能完全转化为动能C．运动员在上升过程中对杆先做正功后做负功D．运动员要成功跃过横杆，其重心必须高于横杆5、如图3所示，一轻弹簧固定于O点，另一端系一重物，将重物从与悬点O在同一水平面且弹簧保持原长的A点无初速度地释放，让它自由摆下，不计空气阻力．在重物由A点摆向最低点B的过程中，下列说法正确的是( )A．重物的机械能守恒B．重物的机械能增加C．重物的重力势能与弹簧的弹性势能之和不变D．重物与弹簧组成的系统机械能守恒6、质量为60kg的建筑工人，不慎从高空跌下，由于弹性安全带的保护，使他悬挂起来，已知弹性安全带的缓冲时间是1.2s，安全带长5m，g取10m/s2，则安全带所受的平均冲力的大小为（）A. 1100NB. 600NC. 500ND. 100N7、北京时间1月18日，2019年斯诺克大师赛1/4决赛丁俊晖对阵布雷切尔，最终丁俊晖获胜晋级。
最新湖北省武汉市2018-2019学年⾼⼀物理下册期末试卷武汉⼆中2018-2019学年度下学期⾼⼀年级期末考试物理试卷⼀、选择题（本题有12⼩题。
第1-8题有⼀个选项符合题意，第9-12题可能有2个或多个选项符合题意，每题4分，共48分。
）1．下列各种叙述中，不正确的是（）A．重⼼、合⼒和总电阻等概念的建⽴都体现了等效替代的思想B．法拉第⾸先提出了电场的概念且采⽤了电场线描述电场C．开普勒、第⾕、胡克等科学家为万有引⼒定律的发现做出了贡献D．⽤⽐值法定义的物理概念在物理学中占有相当⼤的⽐例，例如电场强度FEq=，电容=QCU ，加速度a=Fm都是采⽤了⽐值法定义的2．有a、b、c、d四颗地球卫星，a还未发射，在⾚道表⾯上随地球⼀起转动，b是近地轨道卫星，c是地球同步卫星，d是⾼空探测卫星，它们均做匀速圆周运动，各卫星排列位置如图所⽰，则（）A．a的向⼼加速度等于重⼒加速度gB．d的运动周期有可能是23⼩时C．c在2⼩时内转过的圆⼼⾓是3πD．在相同时间内b转过的弧长最长3．如图所⽰，A、B两物体⽤⼀根跨过定滑轮的细绳相连，置于固定斜⾯体的两个斜⾯上的相同⾼度处，且都处于静⽌状态，两斜⾯的倾⾓分别为α、β，若不计摩擦，剪断细绳后，下列关于两物体的说法中正确的是（）A．两物体着地时所受重⼒的功率⼀定相同B．两物体着地时的速度⼀定相同C．两物体着地时的动能⼀定相同D．两物体着地时的机械能⼀定相同4．如图所⽰实线可能是电场中的电场线，也可能是电场中相邻电势差相等的等势线；虚线是带正电粒⼦仅受电场⼒作⽤经过A、B两点运动的轨迹。
下列说法正确的是：（）A．⽆论实线是电场线还是等势线，B点的场强总⼤于A点的场强B．⽆论实线是电场线还是等势线，A点的电势总⾼于B点的电势C．⽆论实线是电场线还是等势线，粒⼦在B点的电势能总⼤于A点的电势能D．⽆论实线是电场线还是等势线，粒⼦在A点的速度总⼤于B点的速度5．⼀⽔平放置的平⾏板电容器的两极板间距为d，极板分别与电池两极相连，上极板中⼼有⼀⼩孔(⼩孔对电场的影响可忽略不计)。
湖北省武汉市重点名校2018-2019学年高一下学期期末质量检测物理试题一、单项选择题：本题共6小题，每小题5分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1． (本题9分)在发射人造卫星时，利用地球的自转，可以减少发射人造卫星时火箭所需提供的能量。
由此可知，在发射人造卫星时，应（ ） A ．靠近北极发射，发射方向自北向南 B ．靠近南极发射，发射方向自南向北 C ．在赤道附近发射，发射方向自东向西 D ．在赤道附近发射，发射方向自西向东【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】由于要充分利用自转的速度，所以在地球上发射卫星的地点，自转的线速度越大越好。
根据v r ω=可知，地球上个各个点自转的ω是一样的，那么需要更大的线速度则在自转半径最大的地方建立发射场。
又因为地球是围绕地轴转动的，转动半径随纬度的增加而减小，故要使发射时自转线速度最大，则要自转半径最大，而自转半径最大处在赤道即纬度最低的地方。
由于地球自转方向为自西向东，故最理想的发射场应该在地球赤道，且发射方向自西向东，故ABC 错误，D 正确。
故选D 。
2． (本题9分)下列物体运动过程中，机械能守恒的是( ) A ．沿斜坡匀速行驶的汽车 B ．真空中自由下落的羽毛C ．蹦床运动中越跳越高的运动员D ．在竖直平面内作匀速圆周运动的小球 【答案】B 【解析】 【详解】A ．沿斜坡匀速行驶的汽车,动能不变，重力势能变化，则机械能不断变化，选项A 错误； B.真空中自由下落的羽毛，只有重力做功，机械能守恒，选项B 正确；C.蹦床运动中越跳越高的运动员，因到达最高点时的重力势能不断增加，则机械能不断增加，选项C 错误；D.在竖直平面内作匀速圆周运动的小球，动能不变，重力势能不断变化，则机械能不守恒，选项D 错误；故选B.3． (本题9分)质量为m 的汽车在平直路面上启动，启动过程的速度图像如图所示，10~t 段为直线，从1t 时刻起汽车保持额定功率不变，整个运动过程中汽车所受阻力恒为f ，则( )A ．10~t 时间内，汽车的牵引力等于11v m t B ．21~t t 时间内，汽车牵引力做功为22211122mv mv - C ．21~t t 时间内，汽车的功率等于1fv D ．21~t t 时间内，汽车的功率等于2fv【答案】D 【解析】 【详解】0～t 1时间内，汽车做匀加速直线运动，加速度a=11 v t ，根据牛顿第二定律得，F-F f =ma ，解得牵引力F=F f +m 11v t ，故A 错误。
