2015-2016学年广东省深圳市龙华新区爱义学校六年级(下)期中数学试卷和答案

2015-2016学年广东省深圳市龙华新区爱义学校六年级（下）期中数学试卷一．填空题．（每空1分，共23分）1．（2分）如果把圆柱的侧面展开可以得到一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面，宽等于圆柱的．2．（3分）一个圆柱的底面半径是3分米，高是5分米，它的底面积是，表面积是，体积是．3．（2分）一个圆柱和一个圆锥的体积都是24.6立方分米，底面积都是6平方分米，那么圆柱的高是分米，圆锥的高是分米．4．（1分）把棱长2分米的正方体木块，削成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是立方分米．5．（1分）一个圆锥的体积是10.8立方米，与它等底等高的圆柱的体积是．6．（1分）把一个体积是18立方厘米的圆柱体木块削成一个最大的圆锥体，削成的圆锥体的体积是立方厘米．7．（1分）一个圆锥的体积是50.24立方米，底面半径是2米，它的高是米．8．（8分）2400立方厘米=立方分米6.5升=毫升0.075立方米=立方分米3000毫升=立方厘米=升4.03吨=吨千克时=分．9．（1分）将10千米的公路，用5厘米在纸上画出来，比例尺是：．10．（1分）一个比例两个内项的积是1，其中一个外项是，另一个外项是．11．（1分）两个圆的周长比是5：3，它们的面积比是．12．（1分）把一个圆柱形的钢管横截成3段小圆柱，增加了个底面．二．判断（每题1分，6分）13．（1分）圆柱的侧面展开图不可能是平行四边形．．（判断对错）14．（1分）圆锥体积是圆柱体积的．．（判断对错）15．（1分）一个正方体和一个圆锥体的底面积和高都相等，这个正方体体积是圆锥体积的3倍．．（判断对错）16．（1分）一张世界地图的比例尺是1：5000000米．．（判断对错）17．（1分）两个圆柱的侧面积相等，它们的体积也一定相等（判断对错）18．（1分）一段圆柱形木料，削成一个最大的圆锥，削去的体积是削成的圆锥体积的2倍．．（判断对错）三．选择．（每题2分，共12分）19．（2分）在一个高30厘米的圆锥形容器中盛满水，再把水倒入和它等底等高的圆柱形容器中，圆柱形容器内水的高度是（）厘米．A．10 B．30 C．60 D．9020．（2分）一个圆锥的底面半径与高的比是1：4，它与同底同高的一个圆柱体的体积之比是（）A．1：4 B．3：4 C．1：3 D．1：821．（2分）一个圆柱侧面展开是正方形，这个圆柱底面周长与高的比是（）A．2π：1 B．1：1 C．π：1 D．无法确定22．（2分）底面积、体积分别相等的圆柱体和圆锥体，如果圆锥的高是15厘米，那么圆柱的高是（）A．5厘米B．15厘米C．30厘米D．45厘米23．（2分）“压路机的滚轮转动一周能压多少路面”指（）A．滚轮的两个圆面积B．滚轮的侧面积C．滚轮的表面积24．（2分）一个圆柱底面半径扩大2倍，高不变，则体积（）A．扩大2倍B．扩大4倍C．扩大π倍D．扩大6倍四．看图计算．（共12分）25．（6分）如图所示的表面积和体积各是多少？26．（3分）如图的体积是多少立方分米？（单位：分米）27．（3分）如图所示物体的体积是多少立方厘米？内圆直径=6厘米外圆直径=10厘米．五、解答题（共1小题，满分12分）28．（12分）解比例：X=：2X：5=0.46：4.6== 1.25：0.25=x：1.6：x=3：12．六．应用题．（每题7分，共35分）29．（7分）一个圆锥形谷堆，底面直径为6米，高为1.2米．（1）这堆稻谷的体积是多少立方米？（2）如果每立方米稻谷的质量为800千克，这堆稻谷的质量为多少千克？30．（7分）100个油桶的表面要刷漆，每平方米需油漆0.6千克．每个油桶的底面直径是40厘米，高是60厘米，刷100个油桶需多少油漆？31．（7分）一个圆锥形砂堆，底面周长是31.4米，高3米，每方砂重1.8吨，用一辆载重4.5吨的汽车，几次可以运完？（得数保留整数）32．（7分）一个长8厘米，宽6厘米的长方形按3：1的比例放大后，得到的图形的面积是多少平方厘米？33．（7分）一个无盖的圆柱形水桶，高是60厘米，底面半径是20厘米，将水桶的外表面涂漆，涂漆的面积是多少平方厘米？2015-2016学年广东省深圳市龙华新区爱义学校六年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一．填空题．（每空1分，共23分）1．（2分）如果把圆柱的侧面展开可以得到一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高．【解答】解：把一个圆柱的侧面展开得到一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高．故答案为：周长，高．2．（3分）一个圆柱的底面半径是3分米，高是5分米，它的底面积是28.26平方分米，表面积是150.72平方分米，体积是141.3立方分米．【解答】解：底面积：3.14×32=28.26（平方分米），表面积：3.14×3×2×5+28.26×2，=94.2+56.52，=150.72（平方分米），体积：28.26×5=141.3（立方分米），答：它的底面积是28.26平方分米，表面积是150.72平方分米，体积是141.3立方分米．故答案为：28.26平方分米；150.72平方分米；141.3立方分米．3．（2分）一个圆柱和一个圆锥的体积都是24.6立方分米，底面积都是6平方分米，那么圆柱的高是 4.1分米，圆锥的高是12.3分米．【解答】解：圆柱的高是：24.6÷6=4.1（分米）；圆锥的高是：24.6×3÷6=12.3（分米）；故答案为：4.1；12.3．4．（1分）把棱长2分米的正方体木块，削成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是 6.28立方分米．【解答】解：根据题意，棱长是2分米的正方体木块，削成一个最大的圆柱，则它的直径为2分米，高也为2分米，圆柱的体积是：3.14×（2÷2）2×2=6.28（立方分米）．答：这个圆柱的体积是6.28立方分米．故答案为：6.28．5．（1分）一个圆锥的体积是10.8立方米，与它等底等高的圆柱的体积是32.4立方米．【解答】解：10.8×3=32.4（立方米），答：与它等底等高的圆柱的体积是32.4立方米．故答案为：32.4立方米．6．（1分）把一个体积是18立方厘米的圆柱体木块削成一个最大的圆锥体，削成的圆锥体的体积是6立方厘米．【解答】解：18×=6（立方厘米），答：削成的圆锥体的体积是6立方厘米；故答案为：6．7．（1分）一个圆锥的体积是50.24立方米，底面半径是2米，它的高是12米．【解答】解：50.24×3÷（3.14×22），=150.72÷12.56，=12（米）；答：它的高是12米．故答案为：12．8．（8分）2400立方厘米= 2.4立方分米6.5升=6500毫升0.075立方米=75立方分米3000毫升=3000立方厘米=3升4.03吨=4吨30千克时=40分．【解答】解：（1）2400立方厘米=2.4立方分米；（2）6.5升=6500毫升；（3）0.075立方米=75立方分米；（4）3000毫升=3000立方厘米=3升；（5）4.03吨=4吨30千克；（6）时=40分．故答案为：2.4，6500，75，3000，3，4，30，40．9．（1分）将10千米的公路，用5厘米在纸上画出来，比例尺是1：200000．【解答】解：10千米=1000000厘米，比例尺=5：1000000=1：200000．故答案为：1，200000．10．（1分）一个比例两个内项的积是1，其中一个外项是，另一个外项是．【解答】解：因为两内项之积等于两外项之积，所以另一个内项是：1=．故答案为：．11．（1分）两个圆的周长比是5：3，它们的面积比是25：9．【解答】解：因为圆的周长=2πr，圆的面积=πr2，所以圆的周长比就等于圆的半径比，圆的面积比就等于半径的平方比；又因两个圆的周长比是5：3，则它们的面积比是：52：32=25：9；故答案为：25：9．12．（1分）把一个圆柱形的钢管横截成3段小圆柱，增加了4个底面．【解答】解：（3﹣1）×2=2×2=4（个）答：表面积增加了4个底面．故答案为：4．二．判断（每题1分，6分）13．（1分）圆柱的侧面展开图不可能是平行四边形．×．（判断对错）【解答】解：要看侧面怎么展开，要是沿高展开可能是长方形，也有可能是正方形，如果沿上下面任意两点连成的斜直线展开就是平行四边形．故答案为：×14．（1分）圆锥体积是圆柱体积的．×．（判断对错）【解答】解：因为只有等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，所以在没有确定能否等底等高的前提条件下，圆锥体积是圆柱体积的，这种说法是错误的．故答案为：×．15．（1分）一个正方体和一个圆锥体的底面积和高都相等，这个正方体体积是圆锥体积的3倍．√．（判断对错）【解答】解：因为圆锥的体积=×底面积×高，正方体的体积=棱长×棱长×棱长=底面积×高，又因它们的底面积和高相等，所以圆锥的体积：正方体的体积=：1=1：3；即这个正方体体积是圆锥体积的3倍．故“一个正方体和一个圆锥体的底面积和高都相等，这个正方体体积是圆锥体积的3倍”的说法是正确的．故答案为：√．16．（1分）一张世界地图的比例尺是1：5000000米．×．（判断对错）【解答】解：比例尺是图上距离与实际距离的比，它不带单位名称，所以原题说法是错误的．故答案为：×．17．（1分）两个圆柱的侧面积相等，它们的体积也一定相等×（判断对错）【解答】解：因为圆柱的体积=底面积×高，圆柱的侧面积=底面周长×高，因为它们的侧面面积相等，仅仅说明半径和高的积相等，但底面半径和高不一定相等，所以体积也不一定相等，故答案为：×．18．（1分）一段圆柱形木料，削成一个最大的圆锥，削去的体积是削成的圆锥体积的2倍．√．（判断对错）【解答】解：（1﹣）÷=÷=2答：削去的体积是削成的圆锥体积的2倍．故答案为：√．三．选择．（每题2分，共12分）19．（2分）在一个高30厘米的圆锥形容器中盛满水，再把水倒入和它等底等高的圆柱形容器中，圆柱形容器内水的高度是（）厘米．A．10 B．30 C．60 D．90【解答】解：根据分析，水在圆柱容器内的高是圆锥容器内高的，30×=10（厘米）；答：水面高度是10厘米．故选：A．20．（2分）一个圆锥的底面半径与高的比是1：4，它与同底同高的一个圆柱体的体积之比是（）A．1：4 B．3：4 C．1：3 D．1：8【解答】解：因为圆锥体积等于与它等底等高的圆柱体体积的，所以圆锥体体积与同底同高的圆柱体的体积之比是1：3．故选：C．21．（2分）一个圆柱侧面展开是正方形，这个圆柱底面周长与高的比是（）A．2π：1 B．1：1 C．π：1 D．无法确定【解答】解：由题意可知：圆柱的高与底面周长相等，则圆柱的底面周长：高=1：1；故选：B．22．（2分）底面积、体积分别相等的圆柱体和圆锥体，如果圆锥的高是15厘米，那么圆柱的高是（）A．5厘米B．15厘米C．30厘米D．45厘米【解答】解：因为，圆柱的体积公式是：V=sh，圆锥的体积公式是：V=sh，圆柱和圆锥的底面积和体积相等时，圆柱的高与圆锥的高的比是：1：3，圆锥的高为：15×=5（厘米），答：圆柱的高为5厘米．故选：A．23．（2分）“压路机的滚轮转动一周能压多少路面”指（）A．滚轮的两个圆面积B．滚轮的侧面积C．滚轮的表面积【解答】解：因为压路机的滚轮是圆柱形的，压路机在工作时是它的滚轮的侧面与地面接触的，而滚轮的两个圆面是不与地面接触的，所以“压路机的滚轮转动一周能压多少路面”指滚轮的侧面积；故选：B．24．（2分）一个圆柱底面半径扩大2倍，高不变，则体积（）A．扩大2倍B．扩大4倍C．扩大π倍D．扩大6倍【解答】解：（1）圆柱的底面积=πr2，如果圆柱的底面半径扩大2倍，则圆柱的底面积就扩大2×2=4倍，（2）圆柱的体积=底面积×高，高不变，底面积扩大了4倍，根据积的变化规律可知：圆柱的体积是扩大了4倍，故选：B．四．看图计算．（共12分）25．（6分）如图所示的表面积和体积各是多少？【解答】解：3.14×22×2+3.14×2×2×5，=25.12+62.8，=87.92（平方米），3.14×22×5，=62.8（立方米），答：圆柱的表面积是87.92平方米，体积是62.8立方米．26．（3分）如图的体积是多少立方分米？（单位：分米）【解答】解： 3.14×22×6= 3.14×4×6=25.12（立方分米），答：这个圆锥的体积是25.12立方分米．27．（3分）如图所示物体的体积是多少立方厘米？内圆直径=6厘米外圆直径=10厘米．【解答】解：3.14×（10÷2）2×20﹣3.14×（6÷2）2×20，=3.14×25×20﹣3.14×9×20，=1570﹣565.2，=1004.8（立方厘米）；答：这个物体的体积是1004.8立方厘米．五、解答题（共1小题，满分12分）28．（12分）解比例：X=：2X：5=0.46：4.6== 1.25：0.25=x：1.6：x=3：12．【解答】解：x=2×，x=，解得x=3；4.6x=5×0.46，4.5x=2.3，解得x=0.5；111x=18×222，x=，解得x=36；4x=5×1.2，4x=6，解得x=1.5；0.25x=1.25×1.6，0.25x=2，解得x=8；3x=12×，3x=9，解得x=3．六．应用题．（每题7分，共35分）29．（7分）一个圆锥形谷堆，底面直径为6米，高为1.2米．（1）这堆稻谷的体积是多少立方米？（2）如果每立方米稻谷的质量为800千克，这堆稻谷的质量为多少千克？【解答】解：（1） 3.14×（6÷2）2×1.2，=×3.14×9×1.2，=28.26×0.4，=11.304（立方米）；答：这堆稻谷的体积是11.304立方米．（2）11.304×800=9043.2（千克）；答：这堆稻谷的质量为9043.2千克．30．（7分）100个油桶的表面要刷漆，每平方米需油漆0.6千克．每个油桶的底面直径是40厘米，高是60厘米，刷100个油桶需多少油漆？【解答】解：侧面积=底面周长×高，=3.14×40×60，=7536（平方厘米），底面积S=πr2=3.14×（40÷2）2=1256（平方厘米），表面积=侧面积+2×底面积，=7536+2×1256，=10048（平方厘米），=1.0048（平方米），1.0048×0.6×100=60.288（千克）；答：刷100个油桶需要60.288千克油漆．31．（7分）一个圆锥形砂堆，底面周长是31.4米，高3米，每方砂重1.8吨，用一辆载重4.5吨的汽车，几次可以运完？（得数保留整数）【解答】解：砂堆底面半径：31.4÷3.14÷2=5（米）；3.14×52×3××1.8÷4.5=3.14×25×1.8÷4.5≈32（次）．答：32次可以运完．32．（7分）一个长8厘米，宽6厘米的长方形按3：1的比例放大后，得到的图形的面积是多少平方厘米？【解答】解：（3×8）×（3×6）=24×18=432（平方厘米）答：得到的图形的面积是432平方厘米．33．（7分）一个无盖的圆柱形水桶，高是60厘米，底面半径是20厘米，将水桶的外表面涂漆，涂漆的面积是多少平方厘米？【解答】解：3.14×20×2×60+3.14×202=7536+1256=8792（平方厘米）答：涂漆的面积是8792平方厘米．。