苏教版六年级数学下册 《面积的变化》优质教案【新版】

六年级下册数学教案4 面积的变化｜苏教版我本节课的教学内容是六年级下册的数学，具体是第四章第三节“面积的变化”。

这部分内容主要让学生掌握面积的基本概念，并能够通过实际的例子来理解面积的变化。

教材中给出了丰富的实例，包括矩形、三角形、平行四边形等图形的面积计算，以及面积单位的变化、图形放大与缩小等。

本节课的教学目标是让学生能够理解和掌握面积的基本概念，学会计算不同图形的面积，并能够运用面积的知识解决实际问题。

同时，通过本节课的学习，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。

在教学过程中，我会引导学生通过观察和操作来理解面积的变化。

我会让学生回顾一下之前学过的图形的面积计算方法，然后引入面积单位的变化和图形的放大与缩小。

接着，我会给出一些实际的例子，让学生运用面积的知识来解决问题。

在教学过程中，我会鼓励学生积极参与，提出问题和解决问题，以提高他们的数学思维能力。

在板书设计上，我会用清晰的图形和文字来展示面积的计算方法和面积的变化规律。

同时，我还会用彩色粉笔来突出重点和难点，帮助学生更好地理解和记忆。

在作业设计上，我会布置一些有关面积计算和应用的题目，让学生在课后进行巩固和提高。

我会选择一些具有代表性的题目，包括计算不同图形的面积、解决实际问题等，并给出详细的答案和解析。

重点和难点解析：在上述教案中，有几个重点和难点是我需要特别关注的。

学生需要理解和掌握面积的基本概念，这是后续学习的基础。

学生需要学会计算不同图形的面积，这是本节课的核心内容。

再次，学生需要能够运用面积的知识解决实际问题，这是培养学生的应用能力的重要环节。

对于面积的基本概念，我会通过实例和操作来帮助学生理解和掌握。

我会让学生观察和触摸不同的图形，感受面积的存在和变化。

我会用实际的例子来说明面积的计算方法和变化规律，让学生通过观察和操作来体会和理解。

对于不同图形的面积计算，我会引导学生回顾之前学过的方法，并引入新的计算方法。

我会用图形的切割和拼接来展示面积的变化，让学生通过实际的操作来理解和掌握。

苏教版六年级数学下册《面积的变化》优秀教学设计教学目标：1、让学生通过“猜测—验证”的过程，自主发现平面图形按比例放大后面积的变化规律，加深对比例应用的理解，提高数学兴趣。

2、培养学生通过填表、观察、比较、思考和交流等活动，提高分析、抽象、概括的能力，加深对不同领域数学内容的理解，发展积极的数学情感。

3、让学生应用发现的规律解决实际问题，体验解决问题的乐趣，提高解决问题的策略水平。

教学方法与手段：提供丰富的研究素材，引导学生在独立思考、动手实践、自主探索和合作交流中，通过测量、计算、填表、比较、思考和交流等活动，自主发现规律，并应用规律解决实际问题。

教学过程：一、呈现研究素材，揭示课题，初步感知规律1、呈现研究素材一：p52上的大长方形是小长方形按比例放大后得到的图形。

请学生分别量出它们的长和宽，写出对应边长的比。

学生进行测量并填写在课本上，随后进行汇报。

2、提问：将放大后的长方形与原来的长方形进行比较，你有什么发现？（大小变了，但形状没有变。

）根据学生的回答，引出今天的主题：一个长方形的长和宽按比例放大后，面积也会变化，而且是变大的。

但是，面积的变化规律是什么呢？这就是我们今天要研究的内容。

[板书课题：面积的变化]3、猜测：请学生估算一下大长方形与小长方形的面积比是多少？教师提示：这只是我们的猜测，还需要验证。

请把你的解决过程画在纸上或写在纸上。

全班进行交流。

⑴画图的策略：大长方形和小长方形的面积比是9：1.⑵计算的策略小长方形的面积：3×1=3（平方厘米）大长方形的面积：9×3=27（平方厘米）大长方形与小长方形面积的比是9：1.⑶列表的策略4、引导学生观察画图、计算和列表的过程，启发思考⑴如果大长方形是小长方形按4：1的比例放大后得到的图形，它们对应的边长的比是多少？面积比是多少？先让学生独立思考，再让学生说一说是怎样想的。

⑵如果把一个长方形按n：1比例放大后，放大后的长方形与小长方形相对应边长的比与面积的比有什么样的关系呢？先让学生在小组里说说，再组织全班学生交流。

苏教版六年级数学下册《面积的变化》精品教学设计[教学内容] 六（下）第52～53页的内容。

[教学目标]1、使学生在具体的情境中经历“猜测－验证”的过程，自主发现平面图形按比例放大后面积的变化规律，进一步体会比例的应用价值。

2、使学生在应用发现的规律解决实际问题过程中，进一步体验解决问题的乐趣，提高解决问题的策略水平。

3、使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，培养分析、抽象、概括的能力，进一步体会不同领域数学内容的内在联系，体会比例尺的应用价值，发展对数学的积极情感。

[教学重点]发现、得出按比例放大的情况下图形面积的一般规律：把平面图形按n：1的比放大后，放大后的面积与放大前面积的比是n2：1。

[教学难点] 运用发现的规律解决实际问题。

[教学准备] 直尺、彩笔、一张长方形白纸。

[教学过程]一、创设情境，初探规律出示问题：一张长方形图片的面积是6平方分米，如果把这张图片按2：1的比放大，你知道放大后的图片面积是多少平方分米吗？弄清题意：怎样理解“按2 ：1的比放大”？1.估计。

提问：大胆地猜一猜，放大后的图片面积是多少平方分米？学生可能回答：12平方分米或36平方分米。

2.初步验证。

（1）谈话：通过刚才的交流，同学们得出两种不同的结果。

到底哪个结果是正确的呢？你能想个办法来验证你的结果吗？请同学们想一想，想好后在小组里交流一下。

（2）独立探索并在小组里交流。

（3）展示交流：预设一：尝试、转化。

把图片看成长和宽分别是3cm和2cm的长方形，先算出放大后的长和宽，再算出放大后的面积。

预设二：画图。

把图片的长和宽都放大两倍，画出扩大后的图形，再比较。

课件演示：将图片放大。

图1：长扩大2倍，宽不变图2：长不变，宽扩大2倍图3：长和宽同时扩大2倍引导：长和宽必须同时放大，图片的形状才不会变。

预设三：折纸。

引导折一折：如果把一张长方形纸按1：2的比缩小，你能折出缩小后图形吗？提问：通过折纸，你知道缩小后图形面积是原来的几分之几吗？3. 初步探索：通过刚才的学习，你觉得如果把一个长方形按一定的比放大后，面积会发生怎样的变化？（面积扩大了平方倍）二、自主验证，发现规律1．谈话：同学们觉得把一个长方形按一定的比放大后，面积扩大了平方倍。

苏教版六年级数学下册第四单元《面积的变化》优秀教案一. 教材分析苏教版六年级数学下册第四单元《面积的变化》主要让学生通过探究和实践活动，理解和掌握长方形和正方形的面积公式，以及因数与积的变化规律，从而培养学生解决实际问题的能力。

本节课是本单元的第一课时，内容主要包括长方形和正方形的面积公式的推导及应用。

二. 学情分析六年级的学生已经掌握了分数的加减法和乘除法，对图形的面积也有了一定的认识。

但是，对于长方形和正方形面积公式的推导过程，以及如何运用这个公式解决实际问题，还需要通过本节课的学习来进一步理解和掌握。

三. 教学目标1.知识与技能：理解和掌握长方形和正方形的面积公式，能够运用面积公式解决实际问题。

2.过程与方法：通过观察、操作、探究等活动，培养学生的空间观念和逻辑思维能力。

3.情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，培养合作意识，提高解决实际问题的能力。

四. 教学重难点1.重点：长方形和正方形面积公式的推导过程及应用。

2.难点：如何引导学生发现并理解因数与积的变化规律。

五. 教学方法采用问题驱动法、合作学习法和实践活动法。

通过提出问题，引导学生观察、操作、探究，从而解决问题，达到学习目标。

六. 教学准备1.教具：课件、黑板、粉笔、剪刀、彩纸。

2.学具：每人一套长方形和正方形的卡片，彩色笔。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过复习旧知识，如分数的加减法和图形的面积，引出本节课的主题——长方形和正方形的面积。

2.呈现（10分钟）用课件展示长方形和正方形的面积公式，让学生初步感知面积公式的推导过程。

然后，让学生用彩色笔在卡片上标出长方形和正方形的面积，进一步理解和掌握面积公式。

3.操练（10分钟）让学生分组进行实践活动，每组用剪刀和彩纸制作一个长方形和正方形，然后计算它们的面积。

在活动中，引导学生发现并理解因数与积的变化规律。

4.巩固（10分钟）用课件出示一些有关长方形和正方形面积的问题，让学生独立解决。

面积的变化1. 教学目标•能够理解和计算平行四边形、梯形和三角形的面积。

•能够通过实际问题应用面积的概念，解决实际问题。

•能够在实践中理解面积的变化关系。

2. 教学重难点2.1 教学重点•平行四边形、梯形和三角形面积的计算。

•面积变化的原理和应用。

•面积计算的公式和应用规律。

2.2 教学难点•面积计算的应用问题和解决难题。

•面积变化的关系推导和应用。

3. 教学过程3.1 导入（10分钟）引入三种图形的面积概念。

如何计算平行四边形、梯形和三角形的面积。

3.2 讲授（40分钟）1.描述矩形和平行四边形的关系，推导平行四边形面积计算公式。

2.描述不等边梯形的面积计算，推导计算公式。

3.描述任意三角形和等边三角形的面积计算，推导计算公式。

4.通过实际问题，让学生应用三种图形的面积计算公式。

3.3 练习（30分钟）1.在课堂上给学生4个平行四边形，4个梯形，和4个三角形的面积计算题：–（7厘米，5厘米，8厘米），（6厘米，6厘米，5厘米），（7厘米，9厘米，8厘米）等。

–难度不断提高，让学生在课堂上及时反馈解答的思路和方法。

2.改正学生作业中出现的错误，加深对三种图形面积计算的理解和应用。

3.4 归纳（10分钟）让学生总结三种图形面积计算的基本方法，并用自己的话提出自己之前的疑问。

3.5 应用（20分钟）1.分组模拟商铺、广场或类似场地的设计和收费。

2.学生分别扮演场地设计师、销售员、收费员等角色，用图形描述场地面积，并合理设置面积收费规则，解决并模拟实际问题。

3.让学生进一步理解面积变化的关系，提高空间想象力和解决问题的能力。

4. 课后作业1.更多面积计算的例题练习、以及与三角形、梯形、平行四边形共同存在的实际问题练习。

2.模拟设计商铺场地或密室逃脱的游戏等，要求解决面积计算和变化的问题。

3.要求每周至少提交一份积分卡，记录自己在这个领域学习的成果和体验。

5. 总结本堂数学课中教师主要通过讲述平行四边形、梯形、三角形的面积计算、应用及其中的面积变化关系，以及探究面积计算的规律和应用方法为主线，充分调动学生的主动性，深化学生对面积计算的理解与应用。

《面积的变化》教学内容：苏教版数学六年级下册教材第48—49页内容。

教学目标：1、让学生经历“猜测——验证”的过程，自主发现平面图形按比例放大后面积的变化规律，并能利用发现的规律解决实际问题。

2、进一步体会比例的应用价值，提高学习数学的兴趣。

教学重点：1、引导学生通过观察、比较，自主发现“把平面图形按n︰1的比放大后，放大后的面积与放大前的面积比是n2︰1。

并能利用发现的规律解决实际问题。

2、使学生进一步体验解决问题的乐趣，提高解决问题的策略水平。

教学准备:课件、直尺。

设计理念：本节课首先让学生结合示意图认识到长方形的长和宽按比例放大后，面积也发生了变化，让学生经历“猜测——验证”的过程，试着总结一个长方形放大后与放大前的面积比与对应边的比所蕴含的规律。

当学生对变化的规律形成初步的感知后，引导学生把实验的对象扩展到正方形、三角形、圆，通过测量、计算、探索，验证此前初步感知的规律，由此让学生体验探索的乐趣和成功的喜悦。

最后组织学生运用发现的规律解决实际问题。

使学生感受到数学的价值在于应用，激发学习数学的热情。

教学过程：一、旧知铺垫，揭示课题利用前面学习过的图形的放大与缩小的特征导入新课，说明图形的放大与缩小是按照对应边的比来判断的。

那么放大或缩小后的面积与原来的面积相比又会发生怎样的变化呢？今天这节课，我们就来研究面积的变化。

（板书：面积的变化）二、提供素材，初步感知规律。

1.出示：下图的大长方形是小长方形按比例放大得到的。

2.引导分步操作。

(1)(2)写一写：对应边长的比。

(3)估一估：它们的面积比是几比几呢?(4)验一验：究竟是多少呢?你是用什么方法验证的?学生可能出现的方法——①估一估：凭直觉。

②算一算：分别算出大小长方形的面积再比较。

③画一画：直接在大长方形中画出来。

(课件展示)。

(5)说一说：大长方形与小长方形的面积比是9︰1，而它们对应边的比是3︰1，也就是大长方形的面积是小长方形面积的9倍。

六年级下册数学教案-4.7《面积的变化》苏教版一、教学目标1.理解面积大小与图形形状、变化相关，认识面积的变化过程。

2.理解平移、旋转和缩放对图形面积的影响，掌握图形的变化方式和判断面积变化的方法。

3.能够应用所学知识解决实际问题，提高学生的应用能力和创新能力。

二、教学重点1.理解平移、旋转、缩放对图形面积的影响。

2.掌握图形的变化方式及判断面积变化方法。

三、教学难点1.理解面积变化的概念，理解变化前后面积大小的比较。

2.理解缩放对图形面积大小的影响，掌握判断缩放系数与面积的关系。

四、教学过程1. 导入新课1.教师出示苏教版六年级下册数学教材4.7《面积的变化》主题图片，引导学生思考。

2.教师开始导入新课，介绍本课主要内容：面积的变化。

3.学生跟随教师口头朗读主题图片与本课主题。

2. 讲解与练习1.教师翻到教材P136页，先介绍两种图形的变化，即平移与旋转，并结合示例图形详细讲解。

引导学生仔细观察示例图形，理解变化前后面积变化的关系。

2.学生根据教师的讲解，自己尝试回答课本上的练习题。

3.教师引导学生进行小组讨论：如何判断两图形经过平移或旋转后，其面积的变化情况？并由学生汇报小组讨论结果，共同探讨判断方法。

4.教师翻到教材P137页，介绍缩放（或称伸缩）对图形面积大小的影响，并结合两组图形的对比讲解。

引导学生仔细观察课本上的图形，并理解缩放系数与面积的关系。

5.学生根据教师的讲解，自己尝试回答课本上的练习题，进一步巩固所学知识。

6.教师引导学生小组讨论：如何计算由原图形缩放后所得到新图形的面积？并由学生汇报小组讨论结果，共同探讨计算方法。

3. 课堂展示1.学生在本次课堂中自主完成课本上的练习题。

2.学生展示自己思考得出的正确答案，教师给予评价和指导。

4. 总结反思1.教师引导学生对本节课所学的知识进行总结归纳。

2.学生就本节课所学内容进行反思，谈谈自己的疑问和收获。

五、课后作业1.完成《面积的变化》一课后面的练习，加深对所学内容的理解。

六下《面积的变化》教学设计【教学内容】苏教版数学六年级下册第48、49页“面积的变化”【教学目标】1.使学生在经历“猜想－验证-总结”的实验过程中，自主发现平面图形按比例放大后面积的变化规律。

2.使学生在不完全归纳中初步感知数学规律，在尝试根据公式推理中演绎数学规律的本质。

3.在学习过程中感悟数学实验这种学习方法的魅力，不断提高数学实验的能力，根据课堂上学习的实验研究的方法，课后自主尝试体积变化规律数学实验研究。

【教学重点】通过不完全归纳法，发现平面图形按比例放大后面积的变化化规律。

【教学难点】通过公式的演绎推理，获得平面图形按比例放大后面积的变化化规律的本质。

【教学准备】课件、学案【教学过程】一、复杂问题，引发猜想。

谈话：今天的学习先从一道实际问题开始！【板书：问题】出示校园地图与问题：这是星辰实验学校的卫星地图，这幅地图的比例尺是1:1000。

通过测量与计算，图上面积是0.062平方米，你知道校园的实际面积是多少平方米吗？提问：比例尺1:1000表示什么含义？【板书：图上距离：实际距离=1：1000】提问：你能尝试解决这个问题吗？展示交流：①0.062×1000=62（平方米）②0.062×10002=62000（平方米）提问：比较一下，这两种做法有什么不同？【板书：图上面积：实际面积=1：10002】哪种方法一定是错的？为什么。

这种方法对不对呢。

你能解释其中的道理吗？小结：如果真如你们所说的“图上面积比实际面积是1:10002”那问题的简单了。

但是目前你们还很难解释其中的道理，这一想法只能作为猜想。

到底对不对呢？今天这节课我们就来研究平面图形面积的变化规律。

【板书：面积的变化】二、数学实验，归纳规律。

（一）设计方案提问：你打算怎样做实验来研究平面图形的面积变化规律？【板书：怎样做？】交流明确：把图形按一定的比例放大或缩小，算出放大前后的面积，并求出放大前后面积的比，观察规律。

苏教版数学六年级下册4.7《面积的变化》教案一. 教材分析苏教版数学六年级下册 4.7《面积的变化》一课，主要让学生通过观察、操作、猜想、推理等过程，探索图形的面积变化规律。

教材通过具体的图形变化实例，引导学生发现面积的变化与图形边长、分割方式等因素的关系，培养学生运用规律解决问题的能力。

二. 学情分析六年级的学生已经掌握了基本的平面几何图形知识，对图形的面积计算有一定的了解。

但学生在解决实际问题时，往往缺乏观察和分析问题的方法，不能灵活运用所学的知识。

因此，在教学中，需要引导学生通过实际操作，发现图形的面积变化规律，提高学生解决问题的能力。

三. 教学目标1.理解图形的面积变化规律，能运用规律解决实际问题。

2.培养学生的观察能力、动手操作能力和解决问题的能力。

3.培养学生的合作意识，提高学生的数学思维水平。

四. 教学重难点1.重点：引导学生发现图形的面积变化规律。

2.难点：能运用规律解决实际问题。

五. 教学方法采用问题驱动法、合作探究法、直观演示法等，引导学生通过观察、操作、猜想、推理等过程，发现图形的面积变化规律。

六. 教学准备1.准备不同形状的图形，如正方形、长方形、三角形等。

2.准备剪刀、直尺、铅笔等工具，让学生动手操作。

3.准备相关的问题，引导学生进行思考和讨论。

七. 教学过程1. 导入（5分钟）教师通过展示不同形状的图形，引导学生思考：图形的面积是如何计算的？不同的图形面积有什么特点？2. 呈现（10分钟）教师呈现一些图形变化实例，如正方形切割成不同形状的三角形，长方形切割成不同形状的矩形等，引导学生观察和思考：这些图形的面积是否有变化？面积变化的原因是什么？3. 操练（10分钟）学生分组进行动手操作，尝试不同的图形变化，观察和记录面积的变化情况。

教师巡回指导，解答学生的疑问。

4. 巩固（10分钟）教师提出一些问题，如：如何使一个三角形的面积最大化？如何使一个矩形的面积最小化？引导学生运用所学的规律进行思考和解答。