巩固练习 动量和能量巩固练习(提高)
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【巩固练习】
一、选择题
1、如图，质量为M的小船在静止水面上以速率0v向右匀速行驶，一质量为m的救生员站在船尾，相对小船静止。若救生员以相对水面速率v水平向左跃入水中，则救生员跃出后小船的速率为 （ ）
A. vMmv0 B. vMmv0 C.)(00vvMmv D.)(00vvMmv
2、质量为m的人站在质量为2m的平板小车上，以共同的速度在水平地面上沿直线前行，车所地面阻力的大小与车对地面压力的大小成正比。当车速为v0时，人从车上以相对于地面大小为v0的速度水平向后跳下。跳离瞬间地面阻力的冲量忽略不计，则能正确表示车运动的v－t图象为 （ ）
3、一质量为m，动能为EK的子弹，沿水平方向射入一静止在光滑水平面上的木块。子弹最终留在木块中。若木块的质量为9m。则 （ ）
A．木块对子弹做功的绝对值为0.99EK
B．木块对子弹做功的绝对值为0.9EK
C．子弹对木块做功的绝对值为0.01EK
D．子弹对木块做的功与木块对子弹做的功数值相等
4、如图所示，竖直的墙壁上固定着一根轻弹簧，将物体A靠在弹簧的右端并向左推，当压
缩弹簧做功W后由静止释放，物体A脱离弹簧后获得动能E1，相应的动量为P1；接着物体
A与静止的物体B发生碰撞而粘在一起运动，总动能为E2，相应的动量为P2。若水平面的
摩擦不计，则（ ）
A．W=E1=E2 B．W=E1>E2
C．P1=P2 D．P1>P2
5、质量为M的物块以速度v运动，与质量为m的静止物块发生正撞，碰撞后两者的动量正好相等，两者质量之比M/m可能为（ ）
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 A B －1 1 0 2 3 t1 t/s t2 t3 t4 v/m/A B
乙 mmv
甲 A B 6、在光滑水平桌面上放一长为L的木块M，今有A、B两颗子弹沿同一水平轴线分别以水平速度Av和Bv从M的两侧同时射入木块，A、B两颗子弹嵌入木块中的深度分别为Ad和Bd，且ABdd，ABddL，而木块却一直保持静止，如图所示，则可判断A、B子弹在射入木块前（ ）
A．A的速度Av大于B的速度Bv B．A的动能大于B的动能
C．A的动量大小大于B的动量大小 D．A的动量大小等于B的动量大小
7、半圆形光滑轨道固定在水平地面上，如图所示，并使其轨道平面与地面垂直，物体m1、
m2同时由轨道左、右最高点释放，二者碰后粘在一起向左运动，最高能上升到轨道M点，
如图所示，已知OM与竖直方向夹角为60°，则两物体的质量之比为m1︰m2为（ ）
A．(21)∶(21) B．2∶1
C．(21)∶(21) D．1∶2
8、如图甲所示，一轻弹簧的两端与质量分别为m1和m2的两物块A、B相连接，并静
止在光滑的水平面上。现使A瞬时获得水平向右的速度3m/s，以此刻为计时起点，两物块的速度随时间变化的规律如图乙所示，从图象信息可得（ ）
A．在t1、t3时刻两物块达到共同速度1m/s，且弹簧都是处于压缩状态
B．从t3到t4时刻弹簧由压缩状态恢复到原长
C．两物体的质量之比为m1∶m2 = 1∶2
D．在t2时刻A与B的动能之比为Ek1∶Ek2=1∶8
9、如图所示，静止在光滑水平面上的木板，右端有一根轻质弹簧沿水平方向与木板相连，
木板质量M=3kg。质量m=1kg的铁块以水平速度v0=4m/s，从木板的左端正沿板面向右滑
行，压缩弹簧后又被弹回，最后恰好停在木板的左端。在上述过程中弹簧具有的最大弹性势
能为（ ）
A．3J B．6J C．20J D．4J
10、如图所示，在光滑的水平面上，物体B静止，在物体B上固定一个轻弹簧，物体A以
某一速度沿水平方向向右运动，通过弹簧与物体B发生作用。两物体的质量相等，作用过
程中，弹簧获得的最大弹性势能为EP。现将B的质量加倍，再使物体A通过弹簧与物体B
发生作用（作用前物体B仍静止），作用过程中，弹簧获得的最大弹性势能仍为EP。则在物
体A开始接触弹簧到弹簧具有最大弹性势能的过程中，第一次和第二次相比（ ）
A．物体A的初动能之比为2:1 B．物体A的初动能之比为4:3
C．物体A损失的动能之比为1:1 D．物体A损失的动能之比为27:32
二、填空题
1、在光滑水平地面上有两个弹性小球A、B，质量都为m，现B球静止，A球向B球运
动，发生正碰。已知碰撞过程中总机械能守恒，两球压缩最紧时的弹性势能为EP，则碰前A球的速度等于____________。
2、如图所示，位于光滑水平桌面上的小滑块P和Q都可视作质点，质量相等。Q与轻
质弹簧相连，设Q静止，P以某一初动能kE向Q运动并与弹簧发生碰撞，在整个碰撞过程中，弹簧具有的最大弹性势能等于__________。
3、如图所示，A、B是位于水平桌面上的两个质量相等的小木块，离墙壁的距离分别为
L和l，与桌面之间的滑动摩擦系数分别为μA和μB。今给A以某一初速度，使之从桌面的右
端向左运动。假定A、B之间，B与墙之间的碰撞时间都很短，且碰撞中总动能无损失。若
要使木块A最后不从桌面上掉下来，则A的初速度最大不能超过_____________。
三、计算题 1、光滑水平轨道上有三个木块A、B、C，质量分别为3Amm、BCmmm，开始时B、C均静止，A以初速度向右运动，A与B相撞后分开，B又与C发生碰撞并粘在一起，此后A与B间的距离保持不变。求B与C碰撞前B的速度大小。
2、一质量为2m的物体P静止于光滑水平地面上，其截面如图所示。图中ab为粗糙的
水平面，长度为L；bc为一光滑斜面，斜面和水平面通过与ab和bc均相切的长度可忽略的光滑圆弧连接。现有一质量为m的木块以大小为0v的水平初速度从a点向左运动，在斜面上上升的最大高度为h，返回后在到达a点前与物体P相对静止。重力加速度为g。求
（i）木块在ab段受到的摩擦力f；
（ii）木块最后距a点的距离s。
3、如图所示，静置于水平地面的三辆手推车沿一直线排列，质量均为m，人在极端的
时间内给第一辆车一水平冲量使其运动，当车运动了距离L时与第二辆车相碰，两车以共同速度继续运动了距离L时与第三车相碰，三车以共同速度又运动了距离L时停止。车运动时受到的摩擦阻力恒为车所受重力的k倍，重力加速度为g, 若车与车之间仅在碰撞时发生相互作用，碰撞时间很短，忽略空气阻力，求： (1)整个过程中摩擦阻力所做的总功；
(2)人给第一辆车水平冲量的大小；
(3)第一次与第二次碰撞系统动能损失之比。
4、小球A和B的质量分别为Am 和Bm 且ABmm，在某高度处将A和B先后从静止释放。小球A与水平地面碰撞后向上弹回，在释放处的下方与释放处距离为H的地方恰好与正在下落的小球B发生正幢，设所有碰撞都是弹性的，碰撞时间极短。求小球A、B碰撞后B上升的最大高度。
5、如图所示，光滑的水平地面上有一木板，其左端放有一重物，右方有一竖直的墙，重物质量为木板质量的2倍，重物与木板间的动摩擦因数为，使木板与重物以共同的速度0v向右运动，某时刻木板与墙发生弹性碰撞，碰撞时间极短。求木板从第一次与墙碰撞到再次碰撞所经历的时间，设木板足够长，重物始终在木板上，重力加速度为g。
【答案与解析】
一、选择题
1、C
解析：人在跃出的过程中船人组成的系统水平方向动量守恒，
0mMvMvmv（），解得00()mvvvvM，C项正确。
2、B
解析：选人和小车组成的系统以小车原运动方向为正，所给速度均为对地速度，
人跳离瞬间由动量守恒可得0032mvmvmv，则人跳离小车后小车的速度02vv，
符合条件的为B选项。
3、A
解析：根据动量守恒定律 010mvmv 0110vv
根据动能定理，木块对子弹做的功等于子弹动能的变化， 2200111=()0.992210kkEmvmvE子， A对B错。
子弹对木块做的功等于木块动能的变化，
22001191=9()0.092101002kkEmvmvE木，C D错。故选A。
4、BC
解析：压缩弹簧做功W后由静止释放，A脱离弹簧后获得动能E1，根据功能关系，1WE。
物体A与静止的物体B发生碰撞而粘在一起运动，总动能为E2，由于完全非弹性碰撞过程
有能量损失，所以12EE，A错B对。
水平面的摩擦不计，AB系统不受外力，动量守恒，P1=P2，D错C对。故选BC。
5、AB
解析：根据动量守恒和能量守恒，设碰撞后两者的动量都为P，则总动量为2P,
根据KmEP22,以及能量的关系得MPmpMP2224222, 3mM 所以AB正确。
6、ABD
解析：从力的角度分析，M不动应有ABff，从动量角度分析，M一直保持静止，
有 AABBmvmv，从能量角度分析212AAAAfdmv；212BBBBfdmv
因ABff，ABdd，故 221122AABBmvmv，因此BD正确。
由22kpEm知 ABmm，所以ABvv。A正确，故选ABD。
7、C
解析：由对称性可知，m1、m2同时到达圆轨道最低点，根据机械能守恒定律可知，它们到达最低点的速率应相等2vgR。
由动量守恒定律可得，2112()()mmvmmv，以后一起向左运动，由机械能守恒定律可得，212121()(1cos60)()2mmgRmmv
联立以上各式解得 12∶(21)∶(21)mm
8、C D
解析：0到t1，弹簧处于压缩状态，t1时刻压缩量最大；t1到t2弹簧处于恢复阶段，在t2时
刻弹簧处于原长；t2到t3弹簧处于伸长状态，t3时刻伸长量最大；从t3到t4弹簧又处于恢复
阶段，t4时刻弹簧处于原长状态。AB不对。
对0、t2时刻，应用动量守恒定律 112211mvmvmv 121321mmm
