人教版四年级数学上第五单元平行四边形与梯形教案
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人教版四年级数学上第五单元平行四边形与梯形教案
2)在同一个平面内，相交直线所形成的角度为90°的两条直线叫做垂直线，也可以说这两条直线互相垂直。如下图所示：
上图中直线a与b互相垂直，记作a⊥b，读作a垂直于b。
3)生活中垂直的例子：门和门框，墙和地板，书桌和地面……
三、巩固练
1．用直尺、三角板画出两条相交的直线，并测量它们所形成的角度。
2．用直尺、三角板画出两条相交的直线，然后用量角器测量它们所形成的角度，再用直尺画出这两条直线的垂线。
3．画出两条互相平行的直线，用直尺测量它们的长度。
4．画出两条互相垂直的直线，用直尺测量它们的长度。
教学反思】
本课时通过让学生自己想象和画出两条直线的位置关系，引出了平行和垂直的概念，让学生感受到了平行和垂直的特征。同时，通过实物投影仪和量角器的使用，让学生更加深入地理解了平行和垂直的含义，并且能够画出平行线和垂直线。这样的教学方法既能够激发学生的兴趣，又能够提高学生的实际操作能力。
1)点到直线的距离。
让学生观察图示，理解点到直线的距离是指从该点向直线作垂线所得线段长度。教师让学生自己测量几个点到直线的距离，并与同桌交流结果。
2)垂线最短。
让学生观察图示，理解从直线外一点到直线所画的线段中，垂线是最短的。教师引导学生思考为什么垂线最短，引导学生发现并总结规律。
3．教学例4：判断垂线的方法
1)垂线的判断方法。
让学生观察图示，理解垂线是直角的特点，从而总结出判断垂线的方法：若两条直线相交成直角，则这两条直线互相垂直。
2)对应练：完成教材第59页“做一做”。
三、巩固提高
让学生完成教材第60页的练题，加深对垂线的理解和掌握。
四、课后作业 让学生完成教材第60页的“思考题”和第61页的第4题，进一步巩固和拓展垂线的知识。
板书设计】
画垂线
过直线上一点画垂线
过直线外一点画这条直线的垂线
点到直线的距离
垂线最短
判断垂线的方法
1)课件出示例3(1)小题，让学生阅读题目并理解题意。题目要求从直线外一点A开始，画几条线段，并测量它们的长度，找出最短的一条。
2)介绍垂线的性质。当从直线外的点A到直线上的点画出多条线段后，通过测量可以发现与A到直线垂直的线段AB是最短的。
3)解释点到直线的距离。从直线外一点到直线上的垂直线段的长度就是这个点到直线的距离。
4)讲解平行线间垂线段的特点。课件出示例3(2)小题，让学生按照要求进行练，然后总结出结论：与两条平行线互相垂直的线段长度相等。 5)完成教材第59页“做一做”练。
6)介绍画垂线的方法并进行演示。因为长方形的相邻两边互相垂直，所以可以用画垂线的方法来画。教师可以在黑板上演示或者使用课件演示，同时总结出画图方法。
7)完成教材第60页“做一做”练。
8)巩固练，完成教材第61～63页第4、6、7、12题。
9)布置课后作业，完成教材第62页第9题和第63页第11题。
板书设计】
画垂线
例2：画垂线的方法：①三角板的一条直角边与已知直线重合；②另一条直角边与这一点重合；③沿三角板的另一条直角边画一条直线。
例3：垂线的性质：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短。垂直线段的长度叫做这点到直线的距离。
教学反思：在本节课中，我们通过讲解垂线的性质和画垂线的方法来引导学生理解平行四边形的特征和意义，并掌握画平行四边形高的方法。通过练和巩固练，学生能够更好地掌握这些知识点。
教学准备】
本节课需要准备课件、三角板、直尺和吸管4根。
教学过程】
一、情景导入
1.画出几个形状和大小不同的四边形。
师：这5个图形有一个共同的名字是什么图形呢？（学生回答：都叫四边形）
师：什么样的图形是四边形呢？（学生回答：由四条边围成的封闭图形叫四边形）
2.寻找长方形和正方形的特点。
师：长方形和正方形都是我们熟悉的四边形，你知道它们的边和角各有什么特点吗？
学生回答：长方形的对边相等，对边平行，四个角都是直角。正方形是特殊的长方形，我们也可以说长方形包含正方形。
3.揭题。 师：今天我们一起来研究四边形家族中的另外一种图形——平行四边形。（板书课题：平行四边形）
二、探究新知
1.平行四边形的特征(1)。
1）课件出示教材第64页例1情境图。
师：长方形和正方形都有着各自的特点，请同学们观察平行四边形，猜一猜，平行四边形会有什么特点？
学生进行猜测。（猜想平行四边形的对边平行，对边相等，对角相等。）
师：同学们非常大胆地从角和边两个角度来进行猜测平行四边形的特点，平行四边形对边是否平行、对边是否相等呢？我们以小组为单位，利用三角板、直尺等学具，一起进行验证大家的猜想好吗？
学生汇报用画垂线、量长度的方法进行验证。
师：这两种方法都可以验证平行四边形“两组对边分别平行”这一特点。平行四边形还有其他特点吗？又是怎样验证的呢？
教师边讲解边操作用直尺量对边长度，用量角器量对角度数进行验证的方法。 2.平行四边的概念。
师：通过动手、动脑，同学们发现并验证了平行四边形的一些特点。其实，数学家们研究了大量图形，发现只要两组对边分别平行的四边形对边一定相等，对角也一定相等。也就是说，只要具备两组对边分别平行这一特点的四边形一定是平行四边形。（板书：两组对边分别互相平行的四边形叫做平行四边形）
3.平行四边形的高和底。（教师边演示边讲解）
从平行四边形一条边上的一点向对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底。
4.平行四边形的特征(2)。
1）课件出示例2情境图及题目：用四根吸管串成一个长方形，然后用两手捏住长方形的两个对角，向相反方向拉。
2）让学生动手操作，在操作进程中教师提问，学生根据操作实践回答问题。两组对边有什么变化？（不变，仍然相等，平行）拉成了什么图形？（拉成了不同的平行四边形。）
通过实例讲解，让学生理解等腰梯形和直角梯形的定义和特点。
4．四边形家族的关系。 1)教师出示集合图，让学生观察四边形家族的关系，并解释图中各个部分的含义和关系。
2)让学生自己画一张集合图，并标出各个四边形的特点和关系。
三、巩固提高
1．例4的讲解。
通过例4的讲解，让学生进一步理解梯形的特点和性质。
2．课堂练。
完成教材第66页的“做一做”。
3．拓展练。
完成教材第68页的第3、4题。
四、课后作业
教材第68页第5题。(判断正方形、长方形、菱形、平行四边形、梯形的关系)
板书设计】
梯形
一组对边平行的四边形，叫做梯形。
上底
下底
高 等腰梯形
两个底的长度相等的梯形，叫做等腰梯形。
直角梯形
有一个直角的梯形，叫做直角梯形。
四边形家族的关系
矩形
正方形
长方形
梯形
平行四边形
菱形
今天的课程主要围绕四边形展开，我们先介绍了梯形的定义和特点，然后引导学生观察长方形、正方形和平行四边形之间的关系，并通过演示和讨论让学生发现长方形是特殊的平行四边形，正方形是特殊的长方形。最后，我们用集合图的形式表示这些图形之间的相互关系，让学生用语言叙述它们之间的关系。课堂练和课后作业也能够帮助学生巩固所学知识。在教学过程中，我们注重引导学生观察、思考和发现，让学生在实践中研究，同时也注重交互式教学，让学生积极参与，提高了课堂效果。
