高职高考数学试卷月考
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一、选择题（每题5分，共50分）
1. 下列各数中，有理数是（ ）
A. √2
B. -√3
C. π
D. 0.1010010001…
2. 已知等差数列 {an} 的前n项和为 Sn，若 S3=9，S6=36，则第4项 a4 等于（ ）
A. 6
B. 7
C. 8
D. 9
3. 函数 y=2x-1 的图象上，x 的取值范围是（ ）
A. x≤0
B. x≥0
C. x≠0
D. x＞0
4. 下列命题中，正确的是（ ）
A. 若 a^2=b^2，则 a=b
B. 若 a^2=b^2，则 a=±b
C. 若 a^2=b^2，则 |a|=|b|
D. 若 a^2=b^2，则 ab=0
5. 在△ABC中，∠A=45°，∠B=60°，则∠C的大小为（ ）
A. 30° B. 45°
C. 60°
D. 75°
6. 已知函数 y=3x^2+2x-1，若 x=2，则 y 的值为（ ）
A. 11
B. 9
C. 7
D. 5
7. 下列不等式中，正确的是（ ）
A. 2x+3<5
B. 2x+3>5
C. 2x+3≤5
D. 2x+3≥5
8. 在平面直角坐标系中，点P(2,3)关于y轴的对称点坐标为（ ）
A. (2,-3)
B. (-2,3)
C. (2,3)
D. (-2,-3)
9. 下列各式中，正确的是（ ）
A. (a+b)^2=a^2+2ab+b^2
B. (a-b)^2=a^2-2ab+b^2
C. (a+b)^2=a^2+2ab-b^2
D. (a-b)^2=a^2-2ab-b^2 10. 下列函数中，为一次函数的是（ ）
A. y=2x^2-3x+1
B. y=x^3-2x+1
C. y=3x+5
D. y=2/x
二、填空题（每题5分，共50分）
1. 等差数列 {an} 的公差为d，首项为a1，第n项 an 等于__________。
2. 若 a、b、c 成等比数列，则 b^2=__________。
3. 函数 y=√(x^2-1) 的定义域为__________。
4. 在△ABC中，若∠A=30°，∠B=45°，则 sinC=__________。
5. 函数 y=2x+3 的图象上，当 x=1 时，y 的值为__________。
6. 不等式 2x-3<5 的解集为__________。
7. 若 a、b、c 为三角形的三边，则 a+b>c 成立的条件是__________。
8. 二次函数 y=x^2-4x+3 的图象的顶点坐标为__________。
9. 在平面直角坐标系中，点P(3,4)关于x轴的对称点坐标为__________。
10. 若 a、b、c 为三角形的三边，则 a、b、c 成等差数列的条件是__________。
三、解答题（每题10分，共40分）
1. 已知等差数列 {an} 的前n项和为 Sn，若 S3=9，S6=36，求首项 a1 和公差 d。
2. 已知函数 y=2x-1，求 x 的取值范围，使得 y 的值大于3。
3. 在△ABC中，若∠A=30°，∠B=45°，求 sinC 的值。
4. 解不等式组：$$ \begin{cases} 2x-3<5 \\ x+2≥1 \end{cases} $$
5. 已知函数 y=3x^2-2x+1，求 x 的取值范围，使得 y 的值大于0。
