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常用田间试验设计和统计方法

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第三篇 常用田间试验设计和统计方法

第十章 顺序排列试验

知识目标：

● 掌握常用的顺序排列田间试验设计方法；

● 掌握顺序排列田间试验结果统计分析方法。

技能目标：

● 学会常用的顺序排列田间试验设计；

● 能够绘制对比法、间比法设计田间布置图；

● 学会顺序排列田间试验结果统计分析。

顺序排列的试验设计主要有对比法和间比法两种。由于各处理顺序排列，不能无偏估计处理效应和试验误差。因此，不宜对试验结果进行方差分析。顺序排列也有一定的优点，如设计简单，播种、观察、收获等工作不易发生差错，可按品种的成熟期、株高等排列，以减少处理间的生长竞争。对此类试验，主要采用百分比法进行统计分析。

第一节 对比法试验设计和统计方法

一、对比法设计

对比法（contrast design）是一种最简单的试验设计方法，常用于处理数较少的品种比较试验及示范试验。在田间试验中，对比法的排列特点是：每隔两个小区设置一个对照区，这样，每一个小区均可排列于对照区旁，从而使得每个小区都能与相邻对照区直接进行比较。这种排列使得试验区与对照区相连接，降低了土壤、气候等环境条件差异。因此，对比法不仅有利于观察还可以提高试验种与对照种比较的精确度。

在运用对比法设计田间试验时，必须注意以下几个方面：（1）由于对照区过多，其面积占试验田面积的1/3，降低了土地利用率。因此不宜设置过多处理，重复数在3～6次即可；（2）在同一重复内，各小区按顺序排列。但多排式重复时，采用阶梯式或逆向式排列，以避免不同重复内的相同小区排列在同一条直线上（图10-1）。

二、对比法试验结果统计方法

对比法设计试验的产量分析，处理的结果一般都与邻近对照比较，处理间不直接进行比较。结果分析的方法用百分比法，以对照的产量为100，用处理产量与相邻对照产量相比较，计算出各处理对相邻对照产量的百分比（即相对生产力），用以评定处理的优劣（位次）。

[例10.1]设有A、B、C、D、E、F 6个小麦品种的比较试验，设标准品种为CK，采用对比法设计，小区面积35m2，3次重复，田间小区排列和产量（kg/35 m2）（图10-2），试进行统计分析。

（一）列产量结果

将图10-2中各品种及对照各次重复的产量列为表10-1，并计算其产量总和与平均小区产量。

（二）计算各品种与邻近对照产量的百分比

%100CKCK某品种各小区产量总和与邻近的邻近产量总和 （10-1） Ⅰ A

26 CK

21 B

22 C

21 CK

24 D

30 E

26 CK

25 F

26

Ⅱ C

31 CK

29 D

27 E

25 CK

25 F

30 A

30 CK

25 B

23

Ⅲ E

28 CK

27 F

25 A

29 CK

25 B

24 C

24 CK

26 D

30

Ⅰ

Ⅱ

Ⅲ 1 CK 2

3 CK 4 5 CK 6 1 CK 2 3 CK 4 5 CK 6

6 CK 5 4 CK 3 2 CK 1 3 CK 4 5 CK 6 1 CK 2

1 CK 2 3 CK 4 5 CK 6 5 CK 6 1 CK 2 3 CK 4

图10-1（a）6个处理3次重复逆向式排列 （b）6个处理3次重复阶梯式排列

图10-2 小麦品种比较试验田间小区排列和产量

表10-1 小麦品比试验（对比法）的产量结果分析

品种 各重复小区产量 与邻近

CK的% 矫正产量

（kg/hm2） 位次

Ⅰ Ⅱ Ⅲ 总和 平均

A

CK

B

C

CK

D

E

CK

F 26

21

22

21

24

30

26

25

26 30

25

25

23

29

31

27

25

25 29

25

24

24

26

30

28

27

25 85

71

71

68

79

91

81

77

76 28.33

23.67

23.67

22.67

26.33

30.33

27.00

25.67

25.33 119.72

100.00

100.00

86.08

100.00

115.19

105.20

100.00

98.70 86 266.81

72 057.14

72 057.14

62 026.79

72 057.14

83 002.62

75 804.11

72 057.14

71 120.40 1

（4）

4

6

（4）

2

3

（4） 5

例如：A品种对邻近CK的%=72.1191007185

依次类推，将算得各品种与邻近CK的百分数填入表10-1。

（三）计算各品种的矫正产量

各品种的小区产量是在不同土壤肥力条件下形成的，这些产量可能因小区土壤肥力的差异而偏高或偏低，而对照品种在整个试验区分布比较普遍，其平均产量能够代表对照品种在试验区一般肥力条件下的产量水平。又作物产量习惯于用每公顷产量表示，可用对照品种的平均产量为标准，计算各品种在一般肥力条件下的矫正产量（kg/hm2）

1．计算对照区的平均产量

对照区产量总和对照区平均产量对照区总数 （10-2）

本例对照区平均产量22.259777971

2．计算对照品种单产

对照品种单产10000对照区平均产量小区平方米 （10-3）

对照品种单产1000025.2272057.1435

3．计算各品种的矫正产量

品种的矫正产量=对照品种单产×品种与邻近CK产量的% （10-4）

本例A品种的矫正产量=72 057.14×119.72%=86 266.81，……，依此类推。并将算得各品种矫正产量数据列入表10-1。

（四）确定位次

按照品种（包括对照）矫正产量的高低排列名次（见表10-1）。

（五）试验结论

相对生产力大于100％的品种，其百分数愈高，就愈可能优于对照品种。但决不能认为超过100％的所有品种，都是显著地优于对照的，因将品种与相邻对照相比只是减少了误差，而不能排除误差。所以，一般田间试验认为：相对生产力比对照超过10％以上，可判定处理的生产力确实优于对照；凡相对生产力仅超过5％左右的品种，应继续试验再作结论。当然，由于不同试验的误差大小不同，上述标准也仅供参考。

在本例结论是：A品种产量最高，比对照增产19.72％；D品种占第二位，比对照增产15.19％，大体上可以认为他们确实优于对照；E品种占第三位，比对照增产5.2％，应继续试验后再作结论；B与F、C品种与对照持平或低于对照，比对照减产，应淘汰。

第二节 间比法试验设计和统计方法

一、间比法设计

育种试验的前期阶段，供试品种较多，试验要求较低时采用的试验设计方法。

在运用间比法设计（interval contrast design）田间试验时，必须注意以下几个方面：（1）在每一个试验地上，排列的开始和最后一个小区一定是对照区（CK）；（2）在同一重复内，各小区按顺序排列，每两个对照区之间设置同等数目的处理小区，一般设置4个、9个甚至CK 1 2 3 4 CK 5 6 7 8 CK 9 10 11 12 CK 13 14 15 16 CK 1 2 3 4 CK 5 6 7 8 CK

I→ II→

CK 16 15 14 13 CK 12 11 10 9 CK 8 7 6 5 CK 4 3 2 1 CK 16 15 14 13 CK 12 11 10 9 Ex

CK

←III I CK 1 2 3 4 CK 5 6 7 8 CK 9 10 11 12 CK 13 14 15 16 CK 17 18 19 20 CK

II CK 20 19 18 17 CK 16 15 14 13 CK 12 11 10 9 CK 8 7 6 5 CK 4 3 2 1 CK

III CK 1 2 3 4 CK 5 6 7 8 CK 9 10 11 12 CK 13 14 15 16 CK 17 18 19 20 CK

图10-3 20个品种3次重复的间比法排列，逆向式

（I、II、III代表重复；1、2、3、……、20代表品种；CK代表对照）

图10-4 16个品种3次重复的间比法排列，2行排列重复及Ex.CK的设置

（I、II、III代表重复；1、2、3、……、16代表品种；CK代表对照；Ex.CK代表额外对照） 19个；（3）重复一般为2～4次，各重复可以排成一排或多排；（4）当多排重复时，采用逆向式排列（图10-3）；（5）如果一块地内不能安排下全部重复的小区，可以在第二块地上接下去，但开始时必须种植一个对照区，这个对照区称为额外对照（Ex.CK）（图10-4）。

间比法设计的优点是：设计简单，操作方便，可按品种的不同特性排列，能降低边际效应和生长竞争影响。缺点是：虽然增设了对照，但各处理在小区内的排列并非随机排列。因此，估计的试验误差有偏差。

二、间比法试验结果统计方法

与对比法试验设计相比，间比法设计的两个对照区中间一般是隔4个、9个或19个处理小区，这样有些处理与对照区不相邻，因此，与各处理相比较的是前后两个对照区指标值的平均数（记作CK），该平均数称为理论对照标准。

[例10.2]有12个品系的马铃薯品种比较试验，以一推广品种为对照，采用二次重复，间比法设计，小区计产面积15m2，每隔4个品系设一对照，田间小区排列和产量（kg／15m2）如图10-5所示，试分析各品系的相对生产力。

图10-5 马铃薯品系试验田间小区排列和产量

1．列制产量结果表

将图10-5中各品系及对照各重复的产量列为表10-2，并计算各品系及对照产量的总和tT与平均产量tx。

2．计算各段平均对照产量CK

品系1、2、3、4为第一段，其1225.630.42822CKCKCK.0。依此类推，逐项计算，列入表10-2。

3．计算各品系相对生产力

1 1100 1 ()28.2100100.728.0CK品系的平均产量品系的相对生产力％品系所在段的平均对照产量

依此类推，将算得结果列于表10-2。 CK

27.0 1

30.4 2

33.6 3

29.2 4

30.0 CK

31.0 5

36.4 6

34.0 7

41.6 8

37.2 CK

35.0 9

42.0 10

34.4 11

34.8 12

36.4 CK

35.8

CK

27 12

34.4 11

30.8 10

38.0 9

35.2 CK

31.0 8

34.0 7

42.4 6

27.6 5

30.0 CK

29.8 4

30.0 3

30.8 2

30.0 1

26.0 CK

24.2

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蔬菜田间试验设计与统计方法

蔬菜田间试验设计与统计方法

中国蔬菜CHINA　VEGETABLES1999(5):52～53

收稿日期:1999201220;修回日期:1999203209读者信箱蔬菜田间试验设计与统计方法 应用中的一些问题 刘义满 (武汉市蔬菜科学研究所　430065) 正确合理的试验设计和统计方法,对于提高蔬菜田间试验水平,科学分析田间试验结果,以及为读者提供准确信息和增加试验的重演性等均有重要意义。目前,绝大多数田间试验都有试验设计和统计分析,但在具体应用和撰写试验报告时,常存在一些问题,应予注意。1　对30份田间试验报告的调查笔者对某蔬菜专业期刊1997年第2～11期上发表的30份试验报告进行了调查,项目包括试验因素数、处理数、小区面积(规模)、重复次数、试验设计方法及多重比较方法等,基本情况如下。1.1　因素数　30份试验报告中,单因素试验27个,占90%;二因素试验1个,占3.3%;三因素试验2个,占6.7%。1.2　处理数　处理数2～14个不等,其中处理数2～4个的试验有6个,占20%;处理数5个者11个,占36.7%;处理数6个者4个,占13.3%;处理数7个或7个以上的试验有9个,占30%。1.3　重复次数　2份报告未说明重复次数,4份报告中的重复次数为4次,其余24份报告中的重复次数均为3次,即80%的田间试验重复次数为3次。1.4　试验设计方法　未注明设计方法的报告有4份,占13.3%;注明“随机区组”法的有12份,占40%;注明“随机排列”者11份,占36.7%;注明“完全随机”、“顺序排列对比”、“完全随机区组排列”者各1份,共占10%。1.5　多重比较方法　未明确注明多重比较方法者22份,占73.3%;注明SSR法者5份,占16.7%;注明LSR法者3份,占10%。2　存在的主要问题2.1　重复次数不够　田间试验中,重复的主要作用是估计试验误差和降低试验误差,也是确定小区面积的重要依据。样本平均数(x)分布的基本性质之一是σx=σ/n(或sx=s/n),即平均数的误差与重复次数n的平方根成反比。这里的n就是后述内容中的重复次数r。所以增加重复次数可以预期能比增大小区面积更有效地降低试验误差,提高精确度。为了精确地估计试验误差和测验处理效应,正式的田间试验要求误差项自由度dfe≥12,最好大于20。莫惠栋先生所著《农业试验统计》(第1、2版,上海科学技术出版社)中,所有例子的dfe均等于或大于12。而根据方差分析中自由度的分解程序,可知试验重复次数和处理数与误差自由度的关系。试验设计方法不同,处理数不同时,要求的最低重复次数不同。下面列出几种常用试验设计中为保证dfe≥12,处理数k(包括对照)与最小重复次数r间的关系。2.1.1　完全随机试验设计　各处理重复次数相等时:r≥(k+12)/k;各处理重复次数不相等(设为r1、r2、…ri…rk)时:∑ri≥k+12;巢式设计中,设有l个组,各组内又分m个亚组,每个亚组内有r个重复观察值,则r≥(lm+12)/12。2.1.2　随机区组试验设计　单因素随机区组试验设计:r≥(k+11)/(k-1);双因素随机区组试验设计(设各因素水平数分别为a、b):r≥(ab+11)/(ab-1);三因素随机区组试验(设各因素水平数分别为a、b、c):r≥(abc+11)/(abc-1)。2.1.3　拉丁方试验设计　该设计方法中,处理数为k,在采用单个拉丁方设计时重复数r等于k,试验误差自由度dfe=(k-1)(k-2);在采用复拉丁方或多个拉丁方试验设计时,试验误差自由度dfe=u(k-1)(k-2)(u为拉丁方个数)。据Cochran8a(年)田间试验结果表明,拉丁方试验设计的误差均方约为完全随机化试验的45%,随机区组试验的73%。但因拉丁方设计在田间排列时缺乏伸缩性,故田间试验一般仅在处理数目为5～10个、且对试验精度要求较高时应用。处理数≥5时,试验误差自由度—25—© 1994-2009 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. ≥12;处理数≤4时,为使dfe≥12,则要采用2个或2个以上拉丁方。需要注意,在利用上述公式计算重复次数r时,不用“四舍五入”法,应“只入不舍”,如计算结果为2.3、2.6次,均应作3次。单因素随机区组试验设计是常用的试验设计方法,据相应公式计算,处理数k=3时,重复数r≥7;k=4时,r≥5;k=5时,r≥4;k=6时,r≥4;7≤k≤12时,r≥3;k≥13时,r≥2。另外,用上述方法计算重复次数时,未考虑作缺值估计的情况。若可能有缺值,则误差自由度要适当增加。2.2　关于多重比较方法中的SSR法和PLSD法　SSR是ShortestSignificantRanges(最短显著极差)的简写。它是D.B.Duncan于1955年在D.Newman和M.Keuls的复极差测验法的基础上加以修改,提出的一种复极差测验法,故又称邓肯氏新复极差测验法(Duncan’snewmultiplerangetest),或简称新复极差法,亦称最短显著极差法。在相当长一段时期内,SSR法受到高度重视,被普遍利用。但近年来,SSR法的统计基础受到怀疑,且Duncan本人亦不再坚持,故其应用在减少。莫惠栋先生所著《农业试验统计》(第1版,1984年)中,绝大多数事例都采用SSR法。但在该书第2版(1992年)中,莫先生将其改为PLSD法。根据这种情况,在今后的试验报告中应减少SSR法的应用,尽量多采用PLSD法。所谓PLSD法即保护最小显著差数法(Protectedleastsignificantdifference),系R.A.Fisher于1966年提出。该法仅是在人们熟悉的LSD法应用中,增加了“处理项变异的F测验为显著”这一前提条件。2.3　有关术语表述不全,或错误,或不准确、不具体　完整的试验报告,应将试验因素、处理(或因素水平、水平组合)、小区面积(规模)、重复次数、设计方法(小区排列方法)、多重比较方法及显著水准等交待清楚;有百分数的,还应交待是否需进行数据转换。这样,可以帮助读者正确理解,或进行类似试验,获得重演性结果。但笔者所见的不少试验报告中,对有关术语内容的表述往往存在不少问题。如前述30份报告中,有2份未说明重复次数,4份未说明田间试验设计方法,22份未说明多重比较方法,有的报告对百分数是否进行数据转换未予说明,等等。这些都是对统计分析结果有直接影响的项目,应该予以说明。有的试验报告未能正确区分水平、水平组合及处理的概念,将复因素或多因素试验中的因素水平称作处理。关于小区面积(规模),有人用“重复3次”,“每处理100枝”、“每处理10株”之类的表述法,概念不明确。在介绍田间试验小区时,对小区畦面长、宽及沟宽、行距、株距等应交待清楚的内容未作具体交待。在介绍田间试验设计方法时,不少报告用“随机排列”表述,含义不确切。因为随机排列是相对顺序排列而言的,随机排列的试验设计中又包括完全随机设计、随机区组设计(又称随机化完全区组试验设计)、拉丁方设计、裂区设计、条区设计等设计方法。在介绍多重比较方法时,有的报告仅讲LSR法,亦不具体。LSR法即最小显著极差法(LeastSignificantRangeTest),它包括SSR法和Q法。

《田间试验设计与统计分析》试卷B

《田间试验设计与统计分析》试卷B

植物科学与技术专业090122 田间试验与统计分析 课程代码2677 试题B

一、单项选择题（每小题1分、共20分。在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码涂在答题卡上。）

1．科学研究的基本方法包括了

A．选题、实验、写论文

B．实验验证、形成假说、抽样调查

C．选题、查文献、假说、假说的检验、实验的规划与设计

D．抽样调查、实验验证、形成结论

2. 误差的定义是

A.偶然差异 B.观察值与真值之差 C.系统差异 D.人为错误

3．开展某项生物学研究，何时开始运用生物统计学知识

A．获取实验数据之后 B．试验设计做好之后

C．试验设计开始 D．从计算机结果分析开始

4．随机的主要作用是

A．无偏估计误差 B．降低误差 C．控制误差 D．分析误差

5．完全随机设计可用于

A．B＋C B．温室试验 C．实验室实验 D．田间试验

6．随机区组设计需要随机多少次？

A．1次 B．3次 C．2次 D．有多少区组就随机多少次

7．田间试验中小区面积与计产面积（ ）。

A.概念相同 B.通常计产面积要小于小区面积

C.计产面积肯定要小于小区面积 D.没有区别

8．为了对比不同平均水平和不同计量单位的数据组之间的变异程度，必须计算

A．标准差 B．变异系数 C．平均差 D．全距

9．标准差的数值越小，则表明一组数据的分布

A．越分散，平均数的代表性越低 B．越集中，平均数的代表性越高

C．越分散，平均数的代表性越高 D．越集中，平均数的代表性越低

10. 如果事件A1和A2不能同时发生，则A1和A2称为

田间试验与统计分析

田间试验与统计分析

田间试验与统计分析

概论：

1．生物统计的内容包括哪三个方面？

① 统计原理 ②统计方法 ③试验设计

2．生物统计的作用是什么？

① 提供试验或调查的方法 ②提供整理或分析资料的方法

3．通常把样本容量小于或等于30的样本称为小样本。样本容量大于30的样本称为大样本。

4．生物统计：应用概率论和数据统计原理方法来确定生物界数量变化的学科。

根据研究目的确定的研究对象的全体称为总体。

总体的一部分称为样本。

由总体计算的特征数称为参数。是真值，不受抽样变动的影响。

由样本计算的特征数称为统计量，是参数的估计值，受抽样变动的影响。

准确性：也叫准确度，指在试验或调查中某一试验指标或性状的观测值与其真值接近的程度。

精确性：也叫精确度，指在试验或调查中同一试验指标或性状的重复观测值彼此接近的程度。

随机误差也叫抽样误差，这是由于许多无法控制的内在和外在的偶然因素所造成。

系统误差也叫片面误差，这是由于试验的初始条件相差较大，其条件未控制相同，测量的仪器不准，操作错误等所引起。(影响准确性)

第一章

1．田间试验：指在田间土壤、自然气候等环境条件下栽培作物，并进行与作物有关的各种科学研究试验。

试验指标：在试验中具体测定的性状或观测项目称为试验指标。

试验因素：指试验中人为控制的、影响试验指标的原因。

因素水平：对试验因素所设定的量的不同级别或质的不同状态称为因素水平。

试验处理：事先设计好的实施在试验单位上的具体项目叫试验处理。

试验小区：安排一个试验处理的小块地段称为试验小区。

试验单位：指施加试验处理的材料单位，也称为试验单元。

2．田间试验的特点？要求？

特点：①田间试验研究的对象和材料是农作物，以农作物生长发育的反应作为试验指标研究其生长发育规律、各项栽培技术或条件的效果。

②田间试验具有严格的地区性和季节性。

田间试验普遍存在试验误差。

要求：①试验目的要明确

②试验要有代表性和先进性

田间试验设计方案(一)

田间试验设计方案(一)

田间试验设计方案(一)

田间试验设计方案资料

一、背景介绍

田间试验设计是农业科研领域中非常重要的一环，通过科学合理的试验设计可以获得可靠的实验结果，为农业生产提供科学依据。本方案旨在介绍田间试验设计的基本原则和步骤，以及提供一些常用的设计方法和统计分析技巧。

二、田间试验设计的基本原则

• 随机化：合理地随机分配试验单位，避免产生偏倚，提高实验结果的可靠性。

• 重复性：同一处理组合进行多次重复，以减小误差的影响，增加实验结果的可信度。

• 均衡性：控制试验设计的各因素水平，保持处理间的均衡，提高结果的可重复性和代表性。

• 正交性：追求处理间的相互独立，减少因素之间的相互干扰，确保实验结果的准确性。

三、田间试验设计的步骤

1. 确定试验目的和研究问题。 2. 确定试验因素和水平。

3. 设计试验布局，包括块设计、区组设计等。

4. 制定随机化方案。

5. 安排实验要求的样本量。

6. 实施实验，记录数据。

7. 进行统计分析，检验和推断结论。

8. 撰写试验报告。

四、常用的田间试验设计方法

1. 三重因素的随机区组设计

• 每个处理组合只重复一次。

• 处理组合随机分配到每个区块中。

2. 完全随机化设计

• 每个处理组合在整个试验区域内随机分配。

• 不设区块和常均区的概念。

3. 拉丁方设计

• 每个处理组合只出现一次。

• 每个处理在整个试验区域内只出现一次。 4. 二因素随机区组设计

• 分别进行两个因素的随机区组设计，结合起来进行分析。

五、统计分析技巧

1. 方差分析：用于分析因素之间的差异是否显著。

2. LSD多重比较法：用于比较不同处理组合的差异性。

3. 相关分析：用于分析不同因素之间的相关程度。

4. 回归分析：用于建立因变量和自变量之间的数学模型。

5. 主成分分析：用于提取主要影响因素，并进行综合评价。

六、总结

田间试验设计是农业科研的重要环节，合理的试验设计和统计分析有助于获得可靠和真实的实验结果，并为农业生产提供科学依据。通过遵循随机化、重复性、均衡性和正交性等原则，选择合适的设计方法和统计分析技巧，可以提高实验效果和数据分析的准确性。衷心希望本方案能对农业科研工作者们在田间试验设计方面的工作提供帮助。