单缝衍射的光强分布及测量

单缝衍射光强分布的测量实验报告

一、实验目的

1、 观察单缝衍射现象，加深对光的波动性的理解。

2、 测量单缝衍射的光强分布，验证衍射理论。

3、 掌握光强测量的基本方法和仪器的使用。

二、实验原理

当一束光通过宽度可调的狭缝时，会在屏幕上产生衍射条纹。根据惠更斯菲涅尔原理，单缝衍射的光强分布可以用下式表示：

＼I ＝ I_0 ＼left(＼frac{＼sin ＼beta}｛＼beta}＼right)＾2\

其中，＼（I\） 是衍射光强，＼（I_0\） 是中央明纹的光强，＼（＼beta ＝ ＼frac{＼pi a ＼sin ＼theta}｛＼lambda}＼） ，＼（a\） 是单缝宽度，＼（＼theta\） 是衍射角，＼（＼lambda\） 是入射光波长。

在衍射角较小的情况下，＼（＼sin ＼theta ＼approx ＼frac{y}｛L}＼） ，其中 ＼（y\） 是衍射条纹到中央明纹的距离，＼（L\） 是单缝到屏幕的距离。

三、实验仪器

1、 氦氖激光器

2、 单缝装置 3、 光传感器

4、 移动平台

5、 数据采集系统

四、实验步骤

1、 调整实验装置

将氦氖激光器、单缝装置和光传感器安装在移动平台上，并使其处于同一水平直线上。

调整单缝装置，使其与激光束垂直，并且单缝宽度适中。

调整光传感器的位置，使其能够接收到衍射光。

2、 连接数据采集系统

将光传感器与数据采集系统连接，确保数据能够准确传输。

3、 测量光强分布

打开激光器，让激光通过单缝产生衍射现象。

移动光传感器，从中央明纹开始，沿着衍射条纹的方向，每隔一定距离测量一次光强，并记录数据。

测量范围覆盖足够多的衍射条纹，以获得完整的光强分布曲线。

4、 重复测量 为了减小误差，重复上述测量步骤至少三次，取平均值作为最终的测量结果。

5、 数据处理

将测量得到的数据导入计算机，使用相关软件进行处理和分析。

绘制光强分布曲线，并与理论曲线进行比较。

单缝衍射相对光强分布的测量

【实验目的】

1． 观察单缝衍射现象，归纳总结衍射现象的规律和特点；

2． 测量单缝衍射相对光强分布和衍射角； 3．测量单缝缝宽、单丝直径、光源波长、双缝缝宽和间距、光栅常量等微小长度量。

【仪器与用具】

半导体激光器（或He-Ne激光器）、连续减光器、组合光栅、CCD光强分布测量仪、数

显示波器。

【实验原理】

光的衍射现象是光的波动性的一种表现，可分为菲涅耳衍射和夫琅和费衍射两类。菲涅

耳衍射是近场衍射，夫琅和费衍射是远场衍射。如图1。将单色点光源放置在透镜L1的前焦

面，经透镜后的光束成为平行光垂直照射在单缝AB上，按惠更斯--菲涅耳原理，位于狭缝的波阵面上的每一个点都可以看成一个新的子波源，它们向各个方向发射球面子波，这些子

波相叠加经透镜L2会聚后，在L2的后焦面上形成明暗相间的衍射条纹，其光强分布规律为：

图1

220sin

II 其中sina，a是单缝宽度，是衍射角，为入射光波长。

参见图2，由上式可知：

1、当0时，0II，为中央主极大的强度，光强最强，绝大部分的光能落在中央明纹上。

2、当),2,1(sinKaK时，0I，为第K级暗纹。由于夫琅和费衍射

时，很小，有,sin因此暗纹出现的条件为： aK 3、当1K

时，为主极大两侧第一暗条纹的衍射角，由此决定了中央明纹的宽度 a20，其余各级明纹角宽度ak，所以中央明纹宽度是其它各级明纹宽度的二

倍。 4、中央主极大外，相邻两暗纹间存在着一些次极大，这些次极大的位置可以从对光强

分布公式求导并使之等于零而得到，如表1所示：

表1 暗纹间次极大分布情况 级数K 次最大时 相对光强0/II

1 a43.1 0．047

2 a46.2 0．017

3 a47.3 0．

008

图2

【实验内容】

平行光是理想化的概念，实际上，不论采用什么方法都不能获得绝对的平行光。对于单缝，满足远场条件，不用透镜，也可取得较好的实验效果。

100考点最新模拟题千题精练15-12

第十五部分 选修3-4

十二、双缝干涉测量光的波长

1.（2018年4月浙江选考）（1）细丝和单缝有相似的衍射图样。在相同条件下，小明用激光束分别垂直照射两种不同直径的细丝Ⅰ和细丝Ⅱ，在光屏上形成的衍射图样如图1中a和b所示。已知细丝Ⅰ的直径为0.605mm，现用螺旋测微器测量细丝Ⅱ的直径，如图2所示，细丝Ⅱ的直径为____________mm。图1中的_________（填“a”或“b”）是细丝Ⅱ的衍射图样。

（2）小明在做“用双缝干涉测量光的波长”实验时，尝试用单缝和平面镜做类似实验。单缝和平面镜的放置如图3所示，白炽灯发出的光经过滤光片成为波长为λ的单色光照射单缝，能在光屏上观察到明暗相间的干涉条纹。小明测得单缝与镜面延长线的距离为h，与光屏的距离为D，则条纹间距△x=_______。随后小明撤去平面镜，在单缝下方A处放置同样的另一单缝，形成双缝结构，则在光屏上_______（填“能”或“不能”）观察到干涉条纹。

2.（2017全国II卷·34·1）在双缝干涉实验中，用绿色激光照射在双缝上，在缝后的屏幕上显示出干涉图样。若要增大干涉图样中两相邻亮条纹的间距，可选用的方法是________（选对1个得2分，选对2个得4分，选对3个得5分；每选错1个扣3分，最低得分为0分）。

A．改用红色激光

B．改用蓝色激光

C．减小双缝间距

D．将屏幕向远离双缝的位置移动 E．将光源向远离双缝的位置移动

3．(2016·浙江杭州模拟)现有毛玻璃屏A、双缝B、白光光源C、单缝D和透红光的滤光片E等光学元件，要把它们放在如图所示的光具座上组装成双缝干涉装置，用以测量红光的波长。

(1)将白光光源C放在光具座最左端，依次放置其他光学元件，由左至右，表示各光学元件的字母排列顺序应为C、________、________、________、A。

实验十四 用双缝干涉测量光的波长

考纲解读 1.理解双缝干涉的原理，能安装和调试仪器.2.观察入射光分别为白光和单色光时双缝干涉的图样.3.掌握利用公式Δx＝ldλ测波长的方法．

基本实验要求

1．实验原理

如实验原理图甲所示，光源发出的光，经过滤光片后变成单色光，再经过单缝S时发生衍射，这时单缝S相当于一个单色光源，衍射光波同时到达双缝S1和S2之后，S1、S2双缝相当于两个步调完全一致的单色相干光源，相邻两条亮(暗)条纹间的距离Δx与入射光波长λ，双缝S1、S2间距离d及双缝与屏的距离l有关，其关系式为：Δx＝ldλ，因此，只要测出Δx、d、l即可测出波长λ.

两条相邻亮(暗)条纹间的距离Δx用测量头测出．测量头由分划板、目镜、手轮等构成．如实验原理图乙所示．

2.实验器材 规律方法总结

1．数据处理

(1)条纹间距的计算：移动测量头的手轮，分划板中央刻线在第1条亮条纹中央时读数为a1，在第n条亮条纹中央时读数为an，则Δx＝an－a1n－1.

(2)根据条纹间距与波长的关系Δx＝ldλ得λ＝dlΔx，其中d为双缝间距，l为双缝到屏的距离．

(3)测量时需测量多组数据，求λ的平均值.

2.注意事项

(1)调节双缝干涉仪时，要注意调整光源的高度，使它发出的光束能够沿着遮光筒的轴线把屏照亮． 双缝干涉仪，即：光具座、光源、滤光片、单缝、双缝、遮光筒、毛玻璃屏、测量头，另外还有学生电源、导线、刻度尺．

3．实验步骤

(1)观察双缝干涉图样

①将光源、遮光筒、毛玻璃屏依次安放在光具座上，如实验原理图丁所示．

②接好光源，打开开关，使灯丝正常发光．

③调节各器件的高度，使光源灯丝发出的光能沿遮光筒轴线到达光屏．

④安装单缝和双缝，尽量使缝的中点位于遮光筒的轴线上，使单缝与双缝平行，二者间距约为5 cm～10 cm.

⑤在单缝和光源间放上滤光片，观察单色光的干涉条纹．

(2)测定单色光的波长

①安装测量头，调节至可清晰观察到干涉条纹．