小学五年级奥数题及解析流水行船问题

亲爱的学子：在数学中，我们发现真理的主要工具是归纳和模拟.

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温馨提醒：

亲爱的孩子：过了这条河我们就可以抵达花的海洋；爬过这座山我们就可以到达山的顶峰；战胜这个困难我们就可以来到梦想的地方！相信自己！

流水问题

想一想：从南京长江逆流而上去长江三峡，与从长江三峡顺水而下回南京，哪个花的时间少？哪个花的时间多？为什么？

原因很简单。在长江行船与在一个平静的湖这行船是不一样的，因为长江的水是一直从西向东（也就是从上游向下游）流着的，船的速度会受到江水的影响。而在平静的湖水中行船时，船的速度不会受到水流的影响。考虑船在水流速度的情况下行驶的问题，就是我们这一讲要讲的流水问题。

船在顺水航行时（比方说，从长江三峡顺流而下到南京），船一方面按照自己本身的速度即船速（船在静水中行驶的速度）行驶，同时整个水面又按照水的流动速度在前进，水推动着船向前，所以，船顺水时的航行速度应该等于船本身的速度与水流速度的和。也就是

顺水速度=船速+水速

比方说，船在静水中行驶10千米，水流速度是每小时5千米，那么，船顺水航行的速度就是每小时10+5=15（千米）。

同学们可以想一想，上面的问题中，如果是问“船逆水航行的速度是多少？”答案又该怎么样呢？船逆水行驶，情况恰好相反。本来船每小时行驶10千米，但由于水每小时又把它往回推了5千米，结果船每小时只向上游行驶了10—5=5（千米）。

也就是船在逆水中的速度等于船速度与水速之差。即

逆水速度=船速—水速

专题简析：

当你逆风骑自行车时有什么感觉？是的，逆风时需用很大力气，因为面对的是迎面吹来的风。当顺风时，借着风力，相对而言用里较少。在你的生活中是否也遇到过类似的如流水行船问题。

解答这类题的要素有下列几点：水速、流速、划速、距离，解答这类题与和差问题相似。划速相当于和差问题中的大数，水速相当于小数，顺流速相当于和数，逆流速相当于差速。

划速=（顺流船速+逆流船速）÷2；

小学五年级奥数题及答案:暴雨中行船

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(流水行船问题)某船往返于相距_0千米的两港之间，顺水而下需用_小时，逆水而上需用_小时。由于暴雨后水速增加，该船顺水而行只需9小时，那么逆水而行需要多少小时?

解：根据已知条件可以计算出船速和水速，暴雨后船速不变，但水速改变，根据条件可以计算出改变后的水速，从而得出最终的结果。

船速：(_0÷_+_0÷_)÷2=_

暴雨后的水速：_0÷9-_=5

所以暴雨后逆水而行需要：_0÷(_-5)=_小时。

此题亦可列方程求解。

答：暴雨后逆水而行需要_小时。

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流水行船问题应用题

以下是一些涉及流水行船问题的应用题，每个问题都附有答案：

1. 一艘船顺流而行，每小时可以行驶20公里。如果船顺流行驶4小时，船行了多远？ 答案：船顺流行驶80公里。

2. 另一艘船逆流而行，每小时可以行驶15公里。如果船逆流行驶3小时，船行了多远？ 答案：船逆流行驶了45公里。

3. 一艘船顺流行驶8小时，总共行驶了160公里。每小时船的速度是多少？

答案：船的速度是20公里/小时。

4. 一艘船逆流行驶5小时，总共行驶了75公里。每小时船的速度是多少？

答案：船的速度是15公里/小时。

5. 两艘船同时出发，一艘顺流每小时行驶25公里，另一艘逆流每小时行驶20公里。如果它们同时出发后2小时相遇，两艘船之间的距离是多少？ 答案：两艘船之间的距离是90公里。

6. 一艘船在静水中的速度是18公里/小时，如果船逆流行驶6小时，总共行驶了72公里。逆流的速度是多少？ 答案：逆流的速度是12公里/小时。

7. 一艘船逆流行驶9小时，总共行驶了135公里。逆流的速度是15公里/小时，如果船在静水中行驶，船的速度是多少？ 答案：船在静水中的速度是24公里/小时。

8. 一艘船逆流行驶4小时，总共行驶了60公里。逆流的速度是15公里/小时，如果船在静水中行驶，船的速度是多少？ 答案：船在静水中的速度是20公里/小时。

9. 一艘船逆流行驶7小时，总共行驶了98公里。逆流的速度是14公里/小时，如果船在静水中行驶，船的速度是多少？ 答案：船在静水中的速度是21公里/小时。

10. 两艘船同时出发，一艘逆流每小时行驶18公里，另一艘顺流每小时行驶24公里。如果它们同时出发后3小时相遇，两艘船之间的距离是多少？ 答案：两艘船之间的距离是90公里。

这些问题旨在帮助学生应用流水行船的概念，并计算船在不同条件下的行驶距离和速度。

试卷第1页，共3页 小学奥数思维训练-流水问题（一）

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

题号 一 总分

得分

一、解答题

1．甲、乙两港间的水路长270千米，一只船从甲港开往乙港，顺水9小时到达，从乙港返回甲港，逆水15小时到达，求船在静水中的速度和水流的速度。

2．一只船往返于一段长140千米的航道，上行时用了10小时，下行时用了7小时，船在静水中航行的速度与水速各是多少？

3．一艘船顺水行360千米需要9小时，水流速度为每小时15千米，这艘船逆水每小时行多少千米？这艘船逆水行这段路程需用几小时？

4．一艘轮船每小时行15千米，它逆水6小时行了72千米，如果它顺水行驶同样长的航程需要几个小时？

5．一艘轮船从甲码头开往乙码头，顺水而行每小时行28千米，返回甲码头时逆水而行用了8小时，已知水速是每小时4千米，甲乙两码头相距多少千米？

试卷第2页，共3页 6．甲乙两港间的水路长432千米，一只船从上游甲港航行到下游乙港需要18小时，从乙港返回甲港，需要24小时到达，求船速是多少？

7．一条大河的水流速度是每小时3千米。一只船在河水中行驶，如果船在静水中的速度是每小时行13千米，那么这只船在河水中顺水航行160千米需要几小时？如果按原航道返回，需要几小时？

8．两个码头相距352千米，一船顺流而下，行完全程需要11小时。逆流而上，行完全程需要16小时，求这条河水流速度？

9．甲乙之间的水路是234千米，一只船从甲港到乙港需9小时，从乙港返回甲港需13小时，问船速和水速各为每小时多少千米？

10．一只小船在静水中的速度是每小时20千米，水流速度是每小时2千米，这只小船从甲港顺水航行到乙港需要10小时，甲乙两港的距离是多少千米？

11．甲乙两港相距240千米，一艘轮船顺水行完全程要10小时，已知，这段航程的水流速度是每小时4千米，这艘轮船逆水行完全程要用多少小时？