高考物理复习 交变电流

2008高考物理复习 交变电流

预习作业

一、交变电流的产生和变化规律

1、交变电流：大小和方向都随时间做周期性变化的交流电叫做交变电流．电压和电流随时间按正弦规律变化的交流电叫正弦式电流．

2、当线圈平面垂直于磁感线时，线圈各边都 不切割 磁感线，线圈中没有感应电流，这样的位置叫做 中性面 ．线圈平面每经过 中性面 一次，感应电流方向就改变一次，因此线圈转动一周，感应电流方向改变 两次 ．

3、线圈从中性面开始转动，角速度是ω，线圈中的感应电动势的峰值是Emm，那么在任一时刻t感应电动势的瞬时值e为 Emsinωt ．若线圈电阻为Ｒ，则感应电流的瞬时值i为 Em/Rsinωt ．

5、交流发电机有两种，即 旋转电枢式 和 旋转磁极式 ．其中转动的部分叫

转子 ，不动的部分叫 定子 ．

二、描述交变电流的物理量

1．周期和频率

(1)周期T；交变电流完成_一次周期性变化(线圈转一周)所需的时间，单位是秒(s)

(2)频率f：交变电流在 1s 内完成周期性变化的 次数 ，单位是赫兹(HZ)．

(3)周期和频率的关系： T= 1/f 或f= 1/T

2．峰值和有效值

(1)峰值：交变电流的峰值Im或Um是它能达到的 最大数值 .

(2)有效值：让交流与恒定电流通过 大小相同 的电阻，如果它们在一个周期内产生的

_热量___相等，则这个恒定电流I、恒定电压U就是这个交变电流的有效值．交流电的有效值是根据电流的 热 效应来规定的．通常所说的交流电的数值，如果没有特别说明，一般都是指交流电的 有效 值． (3)正弦交变电流的有效值与峰值之间的关系: I=2Im U=2Um

3、我国工农业生产和生活用的交流电．频率是 50 Hz，周期是 0.02 s，电流方向每秒钟改变 100 次．

基础自测

1．下图中不属于交变电流的是 ( D )

2．一矩形线圈在匀强磁场中以角速度4πrad／s匀速转动，产生的交变电动势的图象如图所示，则 ( BD )

A．交变电流的频率是4πHz

B．当t=0时，线圈平面与磁感线垂直

C．当t=0．5 s时，e有最大值

D．交流电的周期是0．5 s

3．阻值为10Ω的电阻接到电压波形如图所示的交流电源上．以下说法中正确的是

( BC )

A. 电压的有效值为10V

B．通过电阻的电流有效值为

A

C电阻消耗电功率为5W D．电阻每秒钟产生的热量为10J

4．交流发电机在工作时电动势为e＝Emsinωt，若将电机的转速提 高一倍，同时将电枢所围面积减小一半，其他条件不变，则其电动势变为 ( C )

22 5.一台发电机在产生正弦式电流。如果发电机电动势的峰值为Em=400V，线圈匀速转动的角速度为ω=314rad/s，试写出电动势瞬时值的表达式。如果这个发电机的外电路只有电阻元件，总电阻为2KΩ,电路中电流的峰值为多少？写出电流瞬时值的表达式。

答案：e=Emsinωt=400sin314t（V） Im=Em/R=0.2A I=Imsinωt=0.2 sin314t（A）

6．如图所示，线圈abcd的面积是0．05m2，共100匝，线圈电阻为1Ω，外接电阻R=9Ω，匀强磁场的磁感应强度B=1T，当线圈以300r／min的转速匀速旋转时，求：

(1)若从线圈处于中性面开始计时，写出线圈中感应电动势的瞬时值表达式；

(2)线圈转过301s时电动势的瞬时值多大?

(3)电路中电压表和电流表的示数各是多少？

答案：（1）e=50sin(10πt)

（2）43.3V

（3）31.86V 3.54A

重点难点

一、交变电流的变化规律

如图14—2所示，当线圈匀速转动到图14—3中的(1)位置时，穿过线圈的磁通量最大，但此时，ab和cd边均未切割磁感线，此时，线圈的磁通量的变化率为零，线圈中无感应电动势，这个位置叫中性面。

当线圈转到图14—3中的(3)位置时，线圈平面与磁感线平行，磁通量为零，但此时ab和cd边正垂直切割磁感线，此时，线圈的磁通量的变化率最大，产生的感应电动势最大，为Em＝NBSω

当线圈转到图14—3中(2)位置时，有效切割速度v1=vsinωt，所以此时感应电动势为：e＝NBSωsinωt。

【例1】 某矩形线圈在匀强磁场中匀速转动时所产生所产生的感应电动势的变化规律为e＝Emsinωt，保持其它条件不变，使该线圈的转速和匝数同时增加一倍，则此时所产生的感应电动势的变化规律将变为下述的：（ ）

A． e= 2Emsin2ωt B．e= 2Emsinωt

C．e= 4Emsin2ωt D．e= 4Emsinωt

正确答案：C ：

二、描述交变电流的物理量

1、瞬时值：它是反映不同时刻交流电的大小和方向，正弦交流瞬时值表达式为：temsin，tIimsin.应当注意必须从中性面开始。

生活中用的市电电压为220V，其最大值为2202V=311V（有时写为310V），频率为50HZ，所以其电压瞬时值的表达式为u=311sin314tV。

【例2】有一正弦交流电源，电压有效值U=120V，频率为f=50Hz向一霓虹灯供电，若霓虹灯的激发电压和熄灭电压均为U0=602V，试估算在一个小时内，霓虹灯发光时间有多长？为什么人眼不能感到这种忽明忽暗的现象？

解析：由正弦交流电的最大值与有效值U的关系得：Um=1202V

设t=0时交流电的瞬时电压U=0则交流电的瞬时表达式为

U=1202sin100t V

如图所示，画出一个周期内交流电的U-t图象，其中阴影部分对应的时间t1表示霓虹灯不能发光的时间，根据对称性，一个周期内霓虹灯不能发光的时间为4t1，

当U=U0=602V时，由上式得t1=1/600s，再由对称性求得一个周期内能发光的时间：t=T-4t1=s751

再由比例关系求得一小时内霓虹灯发光的时间为：t=s24007515013600

很明显霓虹灯在工作过程中是忽明忽暗的，而熄灭的时间只有1/300s（如图t2时刻到t3时刻）由于人的眼睛具有视觉暂留现象，而这个视觉暂留时间约1/16s为远大于1/300s，因此经过灯光刺激的人眼不会因为短暂的熄灭而有所感觉。

2、峰值：也叫最大值，它是瞬时值的最大值，它反映的是交流电大小的变化范围，当线圈平面跟磁感线平行时，交流电动势最大，NBSEm（转轴垂直于磁感线）。电容器接在交流电路中，则交变电压的最大值不能超过电容器的耐压值。

【例3】把一电容器C接在220V的交流电路中，为了保证电容不被击穿，电容器C的耐压值是多少？

解析：不低于2002V，不少学生往把电容器与灯泡类比，额定电压220 V的灯泡接在220 V的交流电源上正常发光.从而错误的认为电容器的耐压值也只要不低于220V即可，事实上，电容器接在交流电路中一直不断地进行充、放电过程.电容器两极间电压最大可达2002V，故电容器C的耐压值应不低于2002V.

变式训练1 矩形线圈abcd的边长ab=cd=40cm,bc=da=30cm,共有200匝，以300r/min的转速在磁感强度为0.2T的匀强磁场中绕垂直于磁场方向的中心轴OO′匀速转动,在t=0时刻处于图所示位置.此线圈产生的感应电动势最大值Em= Ｖ，有效值为E＝____Ｖ，再转过 °出现第一次中性面。

解析 线圈在匀强磁场中匀速转动，形成交变电流，感应电动势的最大值利用结论公式EmNBs,得出最大感应电动势为24V，有效值为122V。对中性面特征的了解要全面，即处于中性面时磁通量最大，磁通量变化率为零。容易得出结论：还需转动90度第一次出现中心面

点评 注意对基本概念的理解

3、有效值：

交变电流的有效值是根据电流的热效应规定的：让交流和直流通过相同阻值的电阻，如果它们在相同的时间内产生的热量相等，就把这一直流的数值叫做这一交流的有效值。

正弦交流电的有效值跟最大值之间的关系是：mEU21，mII21

对于非正弦电流的有效值以上关系不成立，应根据定义来求。通常所说交流电压、电流是用电压表、电流表测得的，都是指有效值.用电器上所标电压、电流值也是指有效值.在计算交流电通过导体产生热量、热功以及确定保险丝的熔断电流时，只能用有效值。

【例4】 如图所示，为一交流电的电流随时间而变化的图象，此交流电的有效值是 ( ) A．52／YA B．5A

C．3．52A D．3．5A

变式训练2 通过某电阻的周期性交变电流的图象如右。求该交流电的有效值I。

解：该交流周期为T=0.3s，前t1=0.2s为恒定电流I1=3A，后t2=0.1s为恒定电流I2= -6A，因此这一个周期内电流做的功可以求出来，根据有效值的定义，设有效值为I，根据定义有：

I 2RT=I12Rt1+ I22Rt2 带入数据计算得：I=32A

4、平均值：它是指交流电图象中图线与横轴所围成的面积值跟时间的比值.其量值可用法拉第电磁感应定律NE·t来求，特殊地，当线圈从中性面转过90度的过程中，有mEE2.计算平均值切忌用算术平均法即221EEE求解。平均值不等于有效值。

【例5】如图所示，求线圈由图示位置转过60°角的过程中，通过线圈某一横截面的电量.

解析：在计算电量问题中，一定要用电流、电压平均值

NE·t而BSBS2360sin12

又REI，tIq ∴Nq·R＝RNBS23

变式训练3 匀强磁场的磁感应强度B，边长L的正方形线圈abcd共N匝,线圈电阻为r ,线圈绕垂直于磁感线的轴OO’ 以如图所示的角速度ω匀速转动,外电路电阻为R .

⑴在答卷图中标出此刻线圈感应电流的方向.

(2)转动过程中感应电动势的最大值有多大?

(3)线圈平面与磁感线成60°时的感应电动势多大? B

b c a d O’

ω

O R (4)设发电机由柴油机带动,其他能量损失不计,线圈转一周,柴油机要做多少功?

(5)从图示位置开始,线圈转过600的过程中通过电阻R的电量是多少？

解析⑴电流方向：adcba

⑵由Em=NBωS = NBωL2

(3)转过60°时的瞬时感应电动势e = Emcos60°= NBωL2/2

(4)电动势的有效值 E =Em/2

电流的有效值 I=E/(R+r),

柴油机的功转化为电能,转一圈做功 W=EIT=2π N2B2ω2L4T/[2(R+r)ω]=πωN2B2L4/(R +

r)

(5) I 平均=E平均/( R+r)=)(rRtN

∴电量Q= I平均△t= NBSSin60°/( R+r)=3 NBL2/[2( R+r)]

综合例析

【例1】 内阻不计的交流发电机产生电动势E=10sin50πt (V)，接有负载电阻R=10Ω,现把发电机的转速提高一倍，则（ ）