高考物理电磁学-交变电流
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交变电流
知识集结
知识元
交变电流
知识讲解
一、交流电
1．定义：大小和方向都随时间做周期性变化的电流．
2．图象：如图（a）、（b）、（c）、（d）所示都属于交变电流．其中按正弦规律变化的交变电流叫正弦交流电，如图（a）所示．
二、正弦交流电
1．中性面：线圈平面垂直于磁感线时，线圈中的感应电流为零，这一位置叫中性面．线圈平面经过中性面时，电流方向就发生改变．线圈绕轴转一周两次经过中性面，因此感应电流方向改变两次．
2．中性面的特点：
（1）线圈转到中性面位置时，穿过线圈的磁通量最大，但磁通量的变化率为零，感应电动势为零；
（2）线圈转动一周，两次经过中性面，线圈每经过一次中性面，电流的方向就改变一次．
3．变化规律：从中性面开始计时，电动势、电压和电流的瞬时值表达式为
e=Emsinωt、u=Umsinωt、i=Imsinωt
4．图象：从中性面开始计时，图象为正弦曲线；从垂直于中性面的位置开始计时，图象为余弦曲线．
三、描述交流电的物理量
1．最大值：交变电流的最大值Im或Um是交变电流在一个周期内所能达到的最大数值，可用来表示电流强弱或电压高低．电压的最大值Em=nBSω
2．瞬时值：e=Emsinωt（从中性面开始计时）
e=Emcosωt（从垂直中性面开始计时）
3．有效值：
（1）定义：根据电流的热效应来规定，让交流和恒定电流通过相同的电阻，如果它们在一个周期内产生的热量相等，就把这个恒定电流的数值叫做这个交流的有效值．
（2）正弦式交变电流的有效值与最大值之间的关系：U=，I=
4．平均值：=n
5．有效值、平均值、最大值（峰值）和瞬时值的使用
（1）使用交变电流的设备铭牌上标明的额定电压、额定电流是指有效值，交流电表测量的也是有效值．提到交变电流的相关量，凡没有特别说明的，都是指有效值．
（2）在研究电容器是否被击穿时，要用最大值（峰值），因电容器标明的电压是它在工作时能够承受的最大值．
（3）在研究交变电流的功率和产生的热量时，用有效值．
（4）在求解某一时刻的受力情况时，用瞬时值．
（5）在求交变电流流过导体的过程中通过导体截面积的电荷量q时，用平均值，q==Δt
例题精讲
交变电流
例1.
一台交流发电机，产生正弦交变电动势的最大值为500V，周期为0.02s，则交变电动势的有效值为________，瞬时值表达式为__________________。
例2.
一交变电流的瞬时值表达式为i=10sin100πt（A），该电流的最大值为______A，周期为________s。
例3.
如图所示，矩形线圈abcd放在匀强磁场中。线圈以ad边为轴匀速转动，产生正弦武交变电流的感应电动势e=31lsinl00πt，如果将其转速增加一倍，其他条件保持不变，则该正弦式交变电流的周期交为______s，感应电动势的最大值变为_____V。
例4.
如图为一正弦交变电流的图象，由图可知电流的有效值I=______________，电流瞬时值表达式i=_____________。
例5.
利用DIS（数字化信息处理系统）探究手摇发电机（如图1所示）的线圈产生的交变电流。
实验步骤如下：
①将电压传感器接入数据采集器；
②电压传感器的测量夹与发电机的输出端并联；
③点击“数据采集设置”设定“采样点时间间隔”；
④缓慢摇动发电机的手柄，观察工作界面上的信号。
（1）屏上出现的电压波形如图2所示，从图中可以看出，手摇发电机产生的电压波形不是正弦波，其原因可能有____
A、转子不是在匀强磁场中转动
B、手摇动发电机的转速不均匀
C、线圈的电阻不稳定
（2）研究交变电流的波形，发现在用手摇动发电机手柄的2min内屏上出现了61个向上的“尖峰”，则交变电流的平均周期为____。如果发电机手摇大轮的半径是转子小轮半径的2倍，则手摇大轮转动的平均角速度为___________。
例6.
正弦交流电是由闭合线圈在匀强磁场中匀速转动产生的．线圈中感应电动势随时间变化的规律如图所示，则此感应电动势的有效值为_____V。
电感和电容对交变电流的影响
知识讲解
1．电感对交变电流的阻碍作用
感抗：表示电感线圈对交变电流阻碍作用的大小．
线圈的自感系数越大、交流的频率越高，电感对交流的阻碍作用就越大，感抗就越大．
表达式：XL=2πfL
低频扼流圈：通直流、阻交流
高频扼流圈：通直流、通低频、阻高频
2．电容对交变电流的阻碍作用
容抗：表示电容对交变电流阻碍作用的大小．
电容器的电容越大，交流的频率越高，电容器对交流的阻碍作用就越小，容抗越小．
表达式：XC=
作用：通交流，隔直流；通高频，阻低频
例题精讲
电感和电容对交变电流的影响
例1.在图甲所示电路中，流过二极管D的电流iD如图乙所示，该电流可以看作是一个恒定电流和一个交变电流的叠加，流过电感和电容的电流分别为iL、iC．下列关于iL、iC随时间t变化的图象中，可能正确的是（ ）
A． B． C． D．
例2.下列说法中正确的是（ ）
A．β衰变所释放的电子是原子核内的质子转化成中子时产生的
B．低频扼流圈“通直流，阻交流”，高频扼流圈“通低频，阻高频”，一般高频扼流圈的自感系数比低频扼流圈要小
C．普朗克发现了天然放射现象，从而提出了量子化的思想
D．比结合能越大，原子核中核子结合得越牢固，原子核越稳定
例3.如图所示，当交流电源的电压（有效值）U=220V，频率f=50Hz，3只灯泡L1、L2、L3的亮度相同（L无直流电阻），若将交流电源的频率变为f=100Hz，电压不变，则（ ）
A．L1灯比原来亮 B．L2灯比原来亮
C．L3灯和原来一样亮 D．L3灯比原来亮
例4.
如图所示，某电路的输入端输入的电流既有直流成分，又含交流高频、低频成分。关于该电路中各元件的作用，以及负载电阻R中得到的电流特征，下列说法中正确的是（ ）
A．L的作用是通高频阻低频 B．C起到消除高频成分的作用
C．R上得到的是低频交流和直流电 D．R上得到的是高频交流
例5.
如图所示的电路中，a、b两端连接的交流电源既含高频交流，又含低频交流，L是一个25mH的高频扼流圈，C是一个100PF的电容器，R是负载电阻，下列说法错误的是（ ）
A．L的作用是“通低频，阻高频”
B．C的作用是“通交流，隔直流”
C．C的作用是“通高频，阻低频”
D．通过R的电流中，低频电流所占的百分比远远大于高频交流所占的百分比
例6.
一只灯泡按下列四种方式接入电路，电路中交变电压的有效值与恒压源电压相等自感线圈的直流电阻不计。其中灯泡发光最亮的是（ ）
A． B． C． D．
例7.
如图所示，A、B为相同的灯泡，C为电容器，L为电感线圈（其直流电阻小于灯泡电阻）。下列说法中正确的有（ ）
A．闭合开关，B立即发光
B．闭合开关，电路稳定后，A中没有电流
C．电路稳定后，断开开关，B变得更亮后再熄灭
D．电路稳定后，断开开关，A中电流立即为零
变压器
知识讲解
一、 变压器的结构和特点
1．结构：主要由闭合的铁芯和绕在铁芯上的两个或两个以上的线圈组成．铁芯由涂有绝缘漆的硅钢片叠合而成．.
2．铁芯的作用：使绝大部分磁感线集中在铁芯内部，提高变压器的效率．
3．特点：原线圈与交流电源相连，副线圈与负载相连．
二、变压器的工作原理及变压规律
1．互感现象
交变电流通过原线圈时在铁芯中激发交变磁场，交变磁场在副线圈中产生感应电动势，当
副线圈两端连接负载并闭合时，副线圈中有电流产生，它在铁芯中产生交变磁通量，这个交变磁通量也穿过原线圈，在原线圈中产生互相感应的现象．
2．工作原理
电磁感应是变压器的工作原理，即互感现象是变压器工作的基础．
3．能量转换
由于这种互感现象，原、副线圈虽然不相连，电能却可以通过磁场从原线圈传递到副线圈．其能量转换方式为：原线圈电能磁场能副线圈电能．
三、几种常见的变压器
1．自耦变压器：又称为调压变压器，自耦变压器，它只有一个线圈，把全部线圈作为原线圈或副线圈，线圈的一部分作为副线圈或原线圈．由此自耦变压器可以降压，也可以升压，变压器的基本规律对自耦变压器均适用．
2．电压互感器：用来把高电压变成低电压或者用来测量交流高电压，使用时，把原线圈与被测电路并联．
如图甲所示，原线圈并联在高压电路中，副线圈接电压表．互感器将高电压变为低电压，通过电压表测低电压，结合匝数比可计算出高压电路的电压．
3．电流互感器：用来把大电流变成小电流或者测量交流大电流，使用时，把原线圈与被测电路串联．
如图乙所示，原线圈串联在待测高电流电路中，副线圈接电流表．互感器将大电流变为小
电流，通过电流表测出小电流，结合匝数比可计算出高电流电路中的电流．
四、基本关系
1．功率关系：P入=P出．
2．电压关系：
有多个副线圈时，
3．电流关系：只有一个副线圈时，
由P入=P出及P=UI推出有多个副线圈时，U1I1=U2I2+U3I3+…+UnIn．
例题精讲
变压器
例1.如图所示，理想变压器的原、副线圈分别接有定值电阻R1、R2，且R1=R2，原、副线圈的匝数比n1：n2=2：1，交流电源电压为U，则（ ）
A．R1两端的电压为U
B．R2两端的电压为U
C．R1和R2消耗的功率之比为1：2
D．R1和R2消耗的功率之比为1：4
例2.如图所示，理想变压器原副线圈匝数之比为1：2，正弦交流电源电压为U=12V，电阻R1=lΩ，R2=2Ω，滑动变阻器R3最大阻值为20Ω，滑片P处于中间位置，则（ ）
A．R1与R2消耗的电功率相等
B．通过R1的电流为3A
C．若向上移动P，电源输出功率将变大
