1 第一章 有理数复习讲义
本章知识：
基本概念：负数、有理数的分类、相反数、绝对值、数轴、科学记数法
基本计算：有理数的加、减、乘、除、乘方、混合运算
一、选择：
1.下列说法正确的是（ ）
A、所有的整数都是正数 B、不是正数的数一定是负数
C、0不是最小的有理数 D、正有理数包括整数和分数
2.已知m、n为有理数时，关于2m＋n值的判断正确的是（ ）
A、2m＋n≥0 B、2m＋n≤0 C、2m＋n＞0 D、2m＋n＞1
3.已知m为有理数时，1122mm=（ ）
A、1 B、－1 C、1 D、不能确定
4.按括号内的要求用四舍五入法对1022.0099的近似值，其中错误．．的是（ ）．
A、1022.01（精确到0.01） B、1.0×103（保留2个有效数字）
C、1020（精确到十位） D、1022.010（精确到千分位）
二、填空：
1.某蓄水池的标准水位记为0m，如果水面高于标水位0.23m表示为0.23m，那么，水面低于标准水位0.1m表示为 ；
2.把下列各数分别填在相应集合中：
88.1,5,2006,14.3,722,34 ，1， 513，325，0，
负数集合：{ …}；
整数集合：｛ …｝；
分数集合：｛ …｝；
非负整数集合：{ …}；
3.数轴上表示数-5和表示-14的两点之间的距离是 ．
4．－15的相反数是_______；53的倒数绝对值是 ．
1 新人教版七年级上册第一章有理数全部 课堂同步练习
第1课 正数和负数
1．如果向南走5米，记作+5米，那么向北走8米应记作___________．
2．如果温度上升3℃记作+3℃，那么下降5℃记作____________．
3．海拔高度是+1356m，表示________，海拔高度是-254m，表示______．
4．一种零件的内径尺寸在图纸上是30±0.05(单位：毫米)，表示这种零件的标准尺寸是30毫米，加工要求最大不超过标准尺寸______毫米，最小不低于标准尺寸______毫米．
5．如果全班某次数学测试的平均成绩为83分，某同学考了85分，记作+2分，得分90分和80分应分别记作_________________________．
6．粮食产量增产11％，记作+11％，则减产6％应记作______________．
7．如果向西走12米记作+12米，则向东走-120米表示的意义是___．
8．味精袋上标有“500±5克”字样中，+5表示_____________，-5表示____________．
9.在下列横线上填上适当的词,使前后构成意义相反的量:
(1)收入1300元, 800元; (2) 80米,下降64米;
(3)向北前进30米, 50米.
10.观察下列排列的每一列数,研究它的排列有什么规律?并填出空格上的数.
(1)1,-2,1,-2,1,-2, , , ,…
(2)-2,4,-6,8,-10, , ,…
(3)1,0,-1,1，0,-1, , , ,…
11.甲冷库的温度是-12°C,乙冷库的温度比甲冷酷低5°C,则乙冷库的温度是 .
12.一种零件的内径尺寸在图纸上是9±0.05(单位:mm),表示这种零件的标准尺寸是9mm,加工要求最大不超过标准尺寸多少?最小不小于标准尺寸多少?
春田教育 1 新浙教版七年级上册数学第一章《有理数》知识点及典型例题
知识框图
有理数 自然数
分数 计数
测量
标号或排序 定义
作用 用以计量事物的件数或表示事物次序的数
可以看做两个整数相除。所有的分数都可以化为有限小数或无限循环小数，但并不是所有的小数都可以化为分数，如圆周率π
有理数的分类 整数
分数 零 正整数
负整数
正分数
负分数 正有理数数
负有理数 零
负整数
负分数 正整数
正分数
或 具有相反意义的量 如升高3米与下除2米；盈利3万与亏损5万；收入4万与支出8万等
为了表示具有相反意义的量，把一种意义的量规定为正，与之意义相反的量规定为负
数轴
绝对值
有理数大小的比较 自然数
规定了原点、单位长度、和正方向的直线叫做数轴；
任何一个有理数都可以用数轴上的点来表示
相反数 两个数只有符号不同，称其中一个数为另一个数的相反数
互为相反数的两个数所对应的点在数轴上的位置关系
绝对值的概念
绝对值的法则
数轴比较法
法则比较法
春田教育 2 ba0将考点与相应习题联系起来
考点一、关于“……说法正确的是……”的题型（只可能是选择题）
1、下列语句：① 带“-”号的数是负数；② 如果a为正数，则-a一定是负数；③ 不存在既不是正数又不是负数的数；④ 00C表示没有温度，正确的有（ ）个
A.0 B.1 C.2 D.3
2、下列说法不正确的是（ ）
A.数轴是一条直线； B.表示-1的点，离原点1个单位长度；
C.数轴上表示-3的点与表示- 1的点相距2个单位长度； D.距原点3个单位长度的点表示—3或3。
3、下列说法中不正确的是（ ）
A.－5表示的点到原点的距离是5； B. 一个有理数的绝对值一定是正数；
C. 一个有理数的绝对值一定不是负数； D. 互为相反数的两个数的绝对值一定相等.
4、如图：下列说法正确的是（ ）
A.a比b大 B.b比a大 C.a、b一样大 D.a、b的大小无法确定
春田教育 1 新浙教版七年级上册数学第一章《有理数》知识点及典型例题
知识框图
有理数 自然数
分数 计数
测量
标号或排序 定义
作用 用以计量事物的件数或表示事物次序的数
可以看做两个整数相除。所有的分数都可以化为有限小数或无限循环小数，但并不是所有的小数都可以化为分数，如圆周率π
有理数的分类 整数
分数 零 正整数
负整数
正分数
负分数 正有理数数
负有理数 零
负整数
负分数 正整数
正分数
或 具有相反意义的量 如升高3米与下除2米；盈利3万与亏损5万；收入4万与支出8万等
为了表示具有相反意义的量，把一种意义的量规定为正，与之意义相反的量规定为负
数轴
绝对值
有理数大小的比较 自然数
规定了原点、单位长度、和正方向的直线叫做数轴；
任何一个有理数都可以用数轴上的点来表示
相反数 两个数只有符号不同，称其中一个数为另一个数的相反数
互为相反数的两个数所对应的点在数轴上的位置关系
绝对值的概念
绝对值的法则
数轴比较法
法则比较法
春田教育 2 ba0将考点与相应习题联系起来
考点一、关于“……说法正确的是……”的题型（只可能是选择题）
1、下列语句：① 带“-”号的数是负数；② 如果a为正数，则-a一定是负数；③ 不存在既不是正数又不是负数的数；④ 00C表示没有温度，正确的有（ ）个
A.0 B.1 C.2 D.3
2、下列说法不正确的是（ ）
A.数轴是一条直线； B.表示-1的点，离原点1个单位长度；
C.数轴上表示-3的点与表示- 1的点相距2个单位长度； D.距原点3个单位长度的点表示—3或3。
3、下列说法中不正确的是（ ）
A.－5表示的点到原点的距离是5； B. 一个有理数的绝对值一定是正数；
C. 一个有理数的绝对值一定不是负数； D. 互为相反数的两个数的绝对值一定相等.
4、如图：下列说法正确的是（ ）
A.a比b大 B.b比a大 C.a、b一样大 D.a、b的大小无法确定
