金融硕士金融学综合(计算题)模拟试卷12(题后含答案及解析)
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金融硕士金融学综合（计算题）模拟试卷12 (题后含答案及解析)
题型有：1.
假设下面的市场模型充分描述了风险资产收益产生的方式Rit=αi+βiRMt+εit。其中，Rit是第i种资产在时间t的收益；RMt是一个以比例包括了所有资产的投资组合在时间t的收益。RMt和εit在统计上是独立的。市场允许卖空(即持有量为负)。你所拥有的信息如表2-6-10所示。 市场的方差是0．012
1，且没有交易成本。
1． 计算每种资产收益的标准差。
正确答案：根据题意可知，问题表述为形成资产收益率过程的方程为
Rit=αi+βiRMt+εitVar(Ri)=βi2Var(RM)+Var(εi) 得到每种资产的方差和标准差 涉及知识点：风险与收益
2． 假定无风险利率是3．3％，市场的期望收益率是10．6％。理性投资者不会持有的资产是哪个?无套利机会出现的均衡状态是怎样的?为什么?
正确答案：利用市场组合为单个因素时的套利定价模型 将以上预期资产收益结果与原题表格中的预期收益相比较可知，资产A和B的定价是正确的，但是资产C的定价过高(资产C的预期收益高于实际收益，意味着C资产定价过高)，所以理性投资者应放弃对资产C的持有。 若允许卖空，理性投资者将卖空资产C(即借入资产C，以当前的高价卖出，在未来的某时刻，从资本市场买入资产C，偿还给原来的出借者)，直到不再有套利机会出现，资产C的价格使得收益率上升为14．25％。 涉及知识点：风险与收益
假定无风险收益率为5％，投资人最优风险资产组合的期望收益率为15％，标准差为25％，试求：(复旦大学2017年真题)
3． 投资人承担1单位的风险需要增加的期望收益率是多少?
正确答案：此题即求风险组合的夏普比率， 涉及知识点：风险与收益
4． 假设投资人需要构造标准差为10％的投资组合，则投资最优风险资产组合的比例是多少?构造的投资组合期望收益率是多少?
正确答案：由于无风险资产的标准差为0，且无风险资产与最优风险资产的相关系数为0，因此该组合的标准差=投资最优风险资产的比例×最优风险资产
的标准差，带入数字可得 投资最优风险资产的比例=10％／25％=40％；
构造的该组合的预期收益率=40％×15％+60％×5％=9％。 涉及知识点：风险与收益
5． 假设投资人将40％的资产投资于无风险证券，则该投资组合的期望收益率和标准差是多少?
正确答案：假设投资人将40％的资产投资于无风险证券，该组合的预期收益率=60％×15％+40％×5％=11％；标准差=60％×25％=15％。 涉及知识点：风险与收益
6． 假设投资人需要构造期望收益率为19％的投资组合，则如何分配最优风险资产组合和无风险证券的比例?
正确答案：若投资人需要构造预期收益率为19％的投资组合，则有投资最优风险资产的比例×15％+(1一投资最优风险资产的比例)×5％=19％ 故投资最优风险资产的比例为140％。 涉及知识点：风险与收益
7． 假设投资人资产总额为1 000万元，需要借入多少无风险证券以构造期望收益率为19％的投资组合?
正确答案：假设投资人资产总额为1 000万元，需要借入400万无风险证券以构造预期收益率为19％的投资组合。 涉及知识点：风险与收益
A公司预计未来一年EPS(每股收益)为6元，该公司预期ROE为18％，短期国债利率为4％，其中β估计值1．35，投资者要求获得14％的风险溢价，即14％的收益率。如果公司收益分红率为30％，试计算：
8． 股息增长率。
正确答案：根据股息增长率公式g=b×ROE，即股息增长率等于留存比率b与ROE相乘，其中留存收益比率b等于1减去收益分红率。最终计算的g=(1-30％)×18％=12．6％； 涉及知识点：风险与收益
9． 未来一个年度分红。
正确答案：公司未来一年分红等于未来一年的EPS乘以收益分红率即6×30％=1．8(元)； 涉及知识点：风险与收益
10． 该公司股价。
正确答案：首先根据CAPM计算出公司的风险收益率，计算得R=4％+1．35×14％=22．9％。根据股利折现模型中的固定增长股利的股价计算公式，即P=D
／(R-g)，其中D是下一年的股利，计算得P=1．8／(22．9％一12．6％)=17．48(元)；
涉及知识点：风险与收益
假设你正在考虑投资某股票，该股票的永续股利为6元／股，根据你的调查，该股票的系数为0．9。当前的无风险收益率为4．3％，市场期望收益率是13％。(复旦大学2018年真题)
11． 如果选择用CAPM模型进行估计，计算你对该股票的期望收益率是多少?
正确答案：rp=rf+β(rM-rf)=4．3％+0．9×(13％一4．3％)=12．13％。 涉及知识点：风险与收益
12． 根据期望收益率，你愿意为该股票支付多少钱?
正确答案：根据零增长模型， 涉及知识点：风险与收益
13． 假设你的调查出了错误，该股票的实际β值为1．3，则如果你以上题中的价格购买该股票，则你是高估其价格还是低估其价格?
正确答案：rp=rf+β(rM一rf)=4．3％+1．3×(13％一4．3％)=15．61％。 所以以上题中的价格购买该股票时是高估了该股票的价格。 涉及知识点：风险与收益
设某公司向银行贷款1 000万元，贷款期限5年，贷款利息率为10％，三个月结息一次。借款协议规定公司必须保持20％的保护性存款余额，存款利息率为2％，一年结息一次。借款时发生资产评估费、审计费、律师费等费用共50万元。该公司的所得税率为33％。请分别用如下三种方法计算该笔长期借款的税前成本：
14． 资金成本等于现金流入量与现金流出量相等时的折现率的方法。
正确答案：将名义年贷款利息率换算为实际年贷款利息率：故有： 则
当i=14％时，有 3．433 08×99．8+0．519 37×800=758．12＞750 当i=15％时，有 3．352 2×99．8+0．497 2×800=732．31＜750 i=14％+[(758．12—750)／(758．12—732．31)]×1％=14．31％ 涉及知识点：加权平均资本成本
15． 资金成本等于资金占用费除以实际筹资额与筹资费用之差的方法。
正确答案：99．8／(1 000—200—50)=13．31％。 涉及知识点：加权平均资本成本
16． 资金成本等于资金占用费加上筹资费用与贷款年限之商再除以实际筹资额的方法。
正确答案：(99．8+50／5)／(1 000—200)=13．73％。 涉及知识点：加权平均资本成本
