常用三角函数值高中

高中特殊三角函数值有哪些

特殊三角函数值

α=0°sinα=0 cosα=1 tαnα=0 cotα→∞ secα=1 cscα→∞

α=15°(π/12) sinα=(√6-√2)/4 cosα=(√6+√2)/4 tαnα=2-√3 cotα=2+√3

secα=√6-√2 cscα=√6+√2

α=22.5°(π/8) sinα=√(2-√2)/2 cosα=√(2+√2)/2 tαnα=√2-1 cotα=√2+1

secα=√(4-2√2) cscα=√(4+2√2)

a=30°(π/6) sinα=1/2 cosα=√3/2 tαnα=√3/3 cotα=√3 secα=2√3/3

cscα=2

α=45°(π/4) sinα=√2/2 cosα=√2/2 tαnα=1 cotα=1 secα=√2 cscα=√2

α=60°(π/3) sinα=√3/2 cosα=1/2 tαnα=√3 cotα=√3/3 secα=2

cscα=2√3/3

α=67.5°(3π/8) sinα=√(2+√2)/2 cosα=√(2-√2)/2 tαnα=√2+1

cotα=√2-1 secα=√(4+2√2) cscα=√(4-2√2)

α=75°(5π/12) sinα=(√6+√2)/4 cosα=(√6-√2)/4 tαnα=2+√3 cotα=2-√3

secα=√6+√2 cscα=√6-√2

α=90°(π/2) sinα=1 cosα=0 tαnα→∞ cotα=0 secα→∞ cscα=1

α=180°(π) sinα=0 cosα=-1 tαnα=0 cotα→∞ secα=-1 cscα→∞

α=270°(3π/2) sinα=-1 cosα=0 tαnα→∞ cotα=0 secα→∞ cscα=-1

特殊角的三角函数值记忆口诀高中

一、特殊角的定义

在三角形中，我们通常将一些特殊的角度定义为特殊角，这些角度包括0度、30度、45度、60度和90度。这些特殊角通常对应于具体的三角函数值，为了便于记忆，我们需要掌握它们的具体数值。

二、特殊角的三角函数值

1. 0度角

• 正弦值：sin(0) = 0

• 余弦值：cos(0) = 1

• 正切值：tan(0) = 0

2. 30度角

• 正弦值：sin(30) = 1/2

• 余弦值：cos(30) = √3/2

• 正切值：tan(30) = 1/√3 = √3/3

3. 45度角

• 正弦值：sin(45) = √2/2

• 余弦值：cos(45) = √2/2

• 正切值：tan(45) = 1

4. 60度角

• 正弦值：sin(60) = √3/2

• 余弦值：cos(60) = 1/2

• 正切值：tan(60) = √3

5. 90度角

• 正弦值：sin(90) = 1 • 余弦值：cos(90) = 0

• 正切值：tan(90) = ∞

三、口诀

为了方便记忆这些特殊角的三角函数值，可以借助口诀来帮助记忆，以下是一个常用的口诀：

0度肆壹阳，30度贰叁强，45度肆方根，60度肆弦弓，90度偶成绩。

通过这个口诀，我们可以轻松记住这些特殊角的三角函数值，帮助在高中数学学习中更好地应用三角函数知识。

特殊三角函数值对照表（特殊角的三角函数值）

《特殊角的三角函数值》是人教版数学九年级下册第二十八章的内容，特殊三角函数值一般指在0，30°，45°，60°，90°，180°角下的正余弦值。这些角度的三角函数值是经常用到的。

并且利用两角和与差的三角函数公式，可以求出一些其他角度的三角函数值。具体的三角函数值如下表：

扩展资料：

黄金三角函数介绍：

α=18°(π/10) sinα=(√5-1)/4 cosα=√(10+2√5)/4

tαnα=√(25-10√5)/5

cscα=√5+1 secα=√(50-10√5)/5 cotα=√(5+2√5)

α=36°(π/5) sinα=√(10-2√5)/4 cosα=(√5+1)/4

tαnα=√(5-2√5)

cscα=√(50+10√5)/5 secα=√5-1 cotα=√(25+10√5)/5

α=54°(3π/10) sinα=(√5+1)/4 cosα=√(10-2√5)/4

tαnα=√(25+10√5)/5

是数学中属于初等函数中的超越函数的一类函数。它们的本质是任意角的集合与一个比值的集合的变量之间的映射。通常的三角函数是在平面直角坐标系中定义的，其定义域为整个实数域。另一种定义是在直角三角形中，但并不完全。 扩展资料：

三角函数在复数中有重要的应用。三角函数也是物理学中的常用工具。

它有六种基本函数

函数名正弦余弦正切余切正割余割

符号 sin cos tan cot sec csc

正弦函数sin（A）=a/c

余弦函数cos（A）=b/c

正切函数tan（A）=a/b

余切函数cot（A）=b/a

其中a为对边，b为邻边，c为斜边

特殊角的值如下表：

在直角三角形中，任意一锐角∠A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦，记作sinA（由英语sine一词简写得来），即sinA=∠A的对边/斜边。

扩展资料：

sinα = tanα × cosα（即sinα / cosα = tanα ）

三角函数公式

弧长公式： 扇形面积公式：

两角和公式

sin(A+B) = sin(A-B) =

cos(A+B) = cos(A-B) =

tan(A+B) = tan(A-B) =

倍角公式

tan2A = sin2A=

cos2A = = =

降次公式

cos2A= sin2A=

1+sina=( )2 1-sina= ( )2

公式一：

设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等(以下k∈Z) ：

sin（2kπ＋α）= cos（2kπ＋α）= tan（2kπ＋α）=

公式二： 设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系：

sin（π＋α）= cos（π＋α）= tan（π＋α）=

公式三： 任意角α与 -α的三角函数值之间的关系：

sin（-α）= cos（-α）= tan（-α）=

公式四： sin（π-α）= cos（π-α）= tan（π-α）=

公式五：

sin（2π-α）= cos（2π-α）= tan（2π-α）=