测量学计算题及答案 ()
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五、计算题
5．已知某点位于高斯投影6°带第20号带，若该点在该投影带高斯平面直角坐标系中的横坐标y＝-306579.210m，写出该点不包含负值且含有带号的横坐标y及该带的中央子午线经度0L。
1． 已知某地某点的经度λ=112°47′，试求它所在的6°带与3°的带号及中央子午线的经度是多少？
2． 根据下表中的观测数据完成四等水准测量各测站的计算。
测点
编号 点
号 后尺 下丝 前尺 下丝
方向
及
尺号 水准尺中丝读数 K+
黑
减
红 高差
中数 备
注 上丝 上丝
后视距 前视距 黑
（m） 红
（m） 视距差d ∑d
1
BM1
ZD1
1.571 0.793 后5 1.384 6.171
K5=
4.787
K6=
4.687 1.197 0.417 前6 0.551 5.239
后—前
2
ZD1 2.121 2.196 后6 1.934 6.621
1.747 1.821 前5 2.008 6.796
A
后—前
3． 完成下表测回法测角记录的计算。
测站 测回数 盘位
目标 水平度盘读数
° ′ ″ 水平角
草图 半测回值
° ′ ″ 一测回值
° ′ ″ 平均值
° ′ ″
O 1 左 A 0 12 00
B 91 45 00
右 A 180 11 30 B 271 45 00
2 左 A 90 11 48
B 181 44 54
右 A 270 12 12 B 1 45 12
4. 试算置仪器于M点，用极坐标法测设A点所需的数据。
已知300°25′17″，XM=14.228m，YM=77.564m，XA=47.337m，YA=73.556m，试计
五、计算题
1．某工程距离丈量容许误差为1/100万，试问多大范围内，可以不考虑地球曲率的影响。 2． 调整下列闭合水准路线成果，并计算各点高程。
其中：水准点的高程HBM1=44.313m
水准测量成果调整表
测点 测站数 高差值 高程
m 备注
观测值m 改正数mm 调整值m
BM1
N1
N2
N3
N4
BM1
∑
实测高差∑h= 已知高差=H终-H始=0 高差闭合差fh= 容许闭合差fh容==
一个测站的改正数=
3． 完成下表竖直角测量记录计算。
测站 目标 竖盘位置 竖盘读数
° ′ ″ 半测回角值
° ′ ″ 一测回角值
° ′ ″ 指标差 竖盘形式
O M 左 81 18 42 全圆式
顺时针
注记 右 278 41 30
N 左 124 03 30
右 235 56 54
4． 一根名义长为30米的钢尺与标准长度比较得实际长为30.012米，用这根钢尺量得两点间距离为264.580米，求经过尺长改正后的距离。
5． 已知下列左角和右角，试计算线路的转角α，并说明路线是左转角还是右转角。
1）左角：β1=170°24′30″；2）右角：β2=165°2五、计算题
1． 丈量两段距离，一段往测为126.78米，返测为126.68米，另一段往测、返测分别为357.23米和357.33米。问哪一段丈量的结果比较精确？为什么？两段距离丈量的结果各等于多少？ 2． 完成下列附合水准路线的成果调整表。
点名 测站数 实测高差（m） 改正数（mm） 改正后高差（m） 高程（m）
A 16 +3.334 43.564
1
14 -2.418
2
8 -0.389
3
13 -2.053
B 41.987
∑
辅助计算：
3． 计算下图各边的方位角、反方位角和象限角。
计算结果：
α23= α32= R23=
α34= α43= R34=
α42= α24= R42=
4． 完成下表中平测量记录的计算。
测点 水准尺读数（m） 视线高程
（m） 高程
（m） 备注 后视 中视 前视
BM5 1.426 417.628
K4+980 0.87
K5+000 1.56
+020 4.25
+040 1.62 +060 2.30
ZD1 0.876 2.402
+080 2.42
+092.4 1.87
+100 0.32
ZD2 1.286 2.004
+120 3.15
+140 3.04
+160 0.94
+180 1.88
+200 2.00
ZD3 2.186
5． 等精度观测某四边形各内角为，每个角的观测中误差均为，设四边形角度闭合差为，为了消除闭合差，将其平均分配到各角中得改正后的角度为，，和，求角度闭合差的中误差和改正后的角度中误差。
五、计算题
1. 设丈量了两段距离，结果为：l1=528.46m±0.21m ；l2=517.25m±0.16m 。试比较这两段距离之和及之差的精度。
2. 已知αCB=290°50′10″，如图所示，求αAB 、αED 。
3. 闭合导线的观测数据和已知数据如表所示，试求B、C、D三点的坐标。（取为至㎝） 点号 坐标方位角 距离（m） 增量计算值（m）
改正后增量（m） 坐标值
△x △y △x △y x y
A 125°30′30″ 105.22 500.000 500.000
B
53°18′43″ 80.18
C
306°19′15″ 129.34
D
215°53′17″ 78.16
A
∑
辅助计算： fx=
fy=
fD=
K= X
D
A dAB
C
B
4. 如图，仪器安置在A点，要测定M点的距离和高程，今测得仰角α=17°02′，视距间隔=1.37m，量得仪器高i=1.32m，目标高l=2.00m，已知A点高程为HA=80.643m，试计算两点间的水平距离和M点高程。
五、计算题
1. 设拟测设AB的水平距离D0=18m，经水准测量得相邻桩之间的高差h=0.115m。精密丈量时所用钢尺的名义长度L0=30m，实际长度L=29.997m，膨胀系数α=1.25×10-5，检定钢尺时的温度t=20℃。求在4℃环境下测设时在地面上应量出的长度D。
2. 完成下列碎部测量手簿的计算
测站高程 HO=65.321m 仪器高 i=1.542m 指标差 x=-1´
测
站
点 碎
部
点 视距
读数
m 中丝
读数
m 竖盘
读数
° ´ 水平角
° ´ 竖直角
° ´ 水平
距离
m 高差
m 高程
m
O P 0.325 1.236 91 06 65 24
3.
如图，已知αAB=150°30′42 ″，αCD=28°44′02″ ，试计算附合导线各边的方位角。（fβ容=±40″）
4. 已知M、N为已知控制点, XM=15.245m，YM=56.356m，XN=34.235m，YN=34.791m,P点为测设点,XP=43.784m,YP=100.006m,现以M点为测站点,N为后视点,用极坐标法测设P点,试:（1）计算测设所需的元素β、D；（2）简述测设的步骤；
五、计算题 1. 完成下列竖直角测量的计算
测站 盘位 目标 竖
盘 读 数
° ´ " 半测回角值
° ´ " 一测回角值
° ´ " 备注
O 左 A 112 09 54
右 A 247 50 30
2. 根据下图所示水准路线中的数据，计算P、Q点的高程。
3. 如图所示，三角形的三个观测值列于图上，已知：αCB=124°15′，求αBA和αCA。
