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精品文档 相关分析与回归分析
一、试验目标与要求
本试验项目的目的是学习并使用SPSS软件进行相关分析和回归分析，具体包括：
(1) 皮尔逊pearson简单相关系数的计算与分析
(2) 学会在SPSS上实现一元及多元回归模型的计算与检验。
(3) 学会回归模型的散点图与样本方程图形。
(4) 学会对所计算结果进行统计分析说明。
(5) 要求试验前，了解回归分析的如下内容。
参数α、β的估计
回归模型的检验方法：回归系数β的显著性检验（t－检验）；回归方程显著性检验（F－检验）。
二、试验原理
1．相关分析的统计学原理
相关分析使用某个指标来表明现象之间相互依存关系的密切程度。用来测度简单线性相关关系的系数是Pearson简单相关系数。
2．回归分析的统计学原理
相关关系不等于因果关系，要明确因果关系必须借助于回归分析。回归分析是研究两个变量或多个变量之间因果关系的统计方法。其基本思想是，在相关分析的基础上，对具有相关关系的两个或多个变量之间数量变化的一般关系进行测定，确立一个合适的数据模型，以便从一个已知量推断另一个未知量。回归分析的主要任务就是根据样本数据估计参数，建立回归模型，对参数和模型进行检验和判断，并进行预测等。
线性回归数学模型如下：
iikkiiixxxy22110
在模型中，回归系数是未知的，可以在已有样本的基础上，使用最小二乘法对回归系数进行估计，得到如下的样本回归函数：
iikkiiiexxxyˆˆˆˆ22110
回归模型中的参数估计出来之后，还必须对其进行检验。如果通过检验发现模型有缺陷，则必须回到模型的设定阶段或参数估计阶段，重新选择被解释变量精品文档
精品文档 和解释变量及其函数形式，或者对数据进行加工整理之后再次估计参数。回归模型的检验包括一级检验和二级检验。一级检验又叫统计学检验，它是利用统计学的抽样理论来检验样本回归方程的可靠性，具体又可以分为拟和优度评价和显著性检验；二级检验又称为经济计量学检验，它是对线性回归模型的假定条件能否得到满足进行检验，具体包括序列相关检验、异方差检验等。
SPSS—回归—多元线性回归结果分析（二）
，最近一直很忙，公司的潮起潮落，就好比人生的跌岩起伏，眼看着一步步走向衰弱，却无能为力，也许要学习“步步惊心”里面“四阿哥”的座右铭：“行到水穷处”，”坐看云起时“。
接着上一期的“多元线性回归解析”里面的内容，上一次，没有写结果分析，这次补上，结果分析如下所示：
结果分析1：
由于开始选择的是“逐步”法，逐步法是“向前”和“向后”的结合体，从结果可以看出，最先进入“线性回归模型”的是“price in thousands" 建立了模型1，紧随其后的是“Wheelbase" 建立了模型2，所以，模型中有此方法有个概率值，当小于等于0.05时，进入“线性回归模型”（最先进入模型的，相关性最强，关系最为密切）当大于等0.1时，从“线性模型中”剔除
结果分析：
1：从“模型汇总”中可以看出，有两个模型，（模型1和模型2）从R2 拟合优度来看，模型2的拟合优度明显比模型1要好一些
（0.422>0.300）
2：从“Anova"表中，可以看出“模型2”中的“回归平方和”为115.311，“残差平方和”为153.072，由于总平方和=回归平方和+残差平方和，由于残差平方和(即指随即误差，不可解释的误差）由于“回归平方和”跟“残差平方和”几乎接近，所有，此线性回归模型只解释了总平方和的一半，
3：根据后面的“F统计量”的概率值为0.00，由于0.00<0.01，随着“自变量”的引入，其显著性概率值均远小于0.01，所以可以显著地拒绝总体回归系数为0的原假设，通过ANOVA方差分析表可以看出“销售量”与“价格”和“轴距”之间存在着线性关系，至于线性关系的强弱，需要进一步进行分析。
结果分析：
1：从“已排除的变量”表中，可以看出：“模型2”中各变量的T检的概率值都大于“0.05”所以，不能够引入“线性回归模型”必须剔除。
从“系数a” 表中可以看出：
如何使用统计软件SPSS进行回归分析
如何使用统计软件SPSS进行回归分析
引言：
回归分析是一种广泛应用于统计学和数据分析领域的方法，用于研究变量之间的关系和预测未来的趋势。SPSS作为一款功能强大的统计软件，在进行回归分析方面提供了很多便捷的工具和功能。本文将介绍如何使用SPSS进行回归分析，包括数据准备、模型建立和结果解释等方面的内容。
一、数据准备
在进行回归分析前，首先需要准备好需要分析的数据。将数据保存为SPSS支持的格式（.sav），然后打开SPSS软件。
1. 导入数据：在SPSS软件中选择“文件”-“导入”-“数据”命令，找到数据文件并选择打开。此时数据文件将被导入到SPSS的数据编辑器中。
2. 数据清洗：在进行回归分析之前，需要对数据进行清洗，包括处理缺失值、异常值和离群值等。可以使用SPSS中的“转换”-“计算变量”功能来对数据进行处理。
3. 变量选择：根据回归分析的目的，选择合适的自变量和因变量。可以使用SPSS的“变量视图”或“数据视图”来查看和选择变量。
二、模型建立
在进行回归分析时，需要建立合适的模型来描述变量之间的关系。
1. 确定回归模型类型：根据研究目的和数据类型，选择适合的回归模型，如线性回归、多项式回归、对数回归等。
2. 自变量的选择：根据自变量与因变量的相关性和理论基础，选择合适的自变量。可以使用SPSS的“逐步回归”功能来进行自动选择变量。
3. 建立回归模型：在SPSS软件中选择“回归”-“线性”命令，然后将因变量和自变量添加到相应的框中。点击“确定”即可建立回归模型。
三、结果解释
在进行回归分析后，需要对结果进行解释和验证。
1. 检验模型拟合度：可以使用SPSS的“模型拟合度”命令来检验模型的拟合度，包括R方值、调整R方值和显著性水平等指标。
2. 检验回归系数：回归系数表示自变量对因变量的影响程度。通过检验回归系数的显著性，可以判断自变量是否对因变量有统计上显著的影响。
SPSS-回归分析
回归分析（⼀元线性回归分析、多元线性回归分析、⾮线性回归分析、曲线估计、时
间序列的曲线估计、含虚拟⾃变量的回归分析以及逻辑回归分析）
回归分析中，⼀般⾸先绘制⾃变量和因变量间的散点图，然后通过数据在散点图中的分布特点选择所要进⾏回归分析的类型，是使⽤线性回
归分析还是某种⾮线性的回归分析。
回归分析与相关分析对⽐：
在回归分析中，变量y称为因变量，处于被解释的特殊地位；；⽽在相关分析中，变量y与变量x处于平等的地位。
在回归分析中，因变量y是随机变量，⾃变量x可以是随机变量，也可以 是⾮随机的确定变量；⽽在相关分析中，变量x和变量y都是随机变
量。
相关分析是测定变量之间的关系密切程度，所使⽤的⼯具是相关系数； ⽽回归分析则是侧重于考察变量之间的数量变化规律。
统计检验概念：
为了确定从样本(sample)统计结果推论⾄总体时所犯错的概率。F值和t值就是这些统计检定值，与它们相对应的概率分布，就是F分布和t分布。统计显著性（sig）就是出现⽬前样本这结果的机率。
标准差表⽰数据的离散程度，标准误表⽰抽样误差的⼤⼩。
统计检验的分类：
拟合优度检验：检验样本数据聚集在样本回归直线周围的密集程度，从⽽判断回归⽅程对样本数据的代表程度。 回归⽅程的拟合优度检验⼀
般⽤判定系数R2实现。
回归⽅程的显著性检验（F检验）：是对因变量与所有⾃变量之间的线性关系是否显著的⼀种假设检验。 回归⽅程的显著性检验⼀般采⽤F
检验。
回归系数的显著性检验（t检验）: 根据样本估计的结果对总体回归系数的有关假设进⾏检验。
1.⼀元线性回归分析
定义：在排除其他影响因素或假定其他影响因素确定的条件下，分析某⼀个因素（⾃变量）是如何影响另⼀事物（因变量）的过程。
SPSS操作
2.多元线性回归分析
定义：研究在线性相关条件下，两个或两个以上⾃变量对⼀个因变量的数量变化关系。 表现这⼀数量关系的数学公式，称为多元线性回归模型。
SPSS操作
3.⾮线性回归分析
