《等可能条件下的概率(一)》word教案 (公开课获奖)2022苏教版 (2)
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4.2 等可能条件下的概率（一）
教学目标：1．进一步理解等可能事件的意义，掌握等可能条件下的古典概型的两个基本特征，会把事件分解成等可能的结果（基本事件）；
2．通过具体实例学会用列举法（即列表或画树状图）列举出古典类型的随机实验的所有等可能结果（基本事件）并计算一些随机事件发生的概率．
教学重点：通过列表、树状图来表示等可能条件下的概率．
教学难点：通过列表、树状图来表示等可能条件下的概率．
创设情境
抛掷一枚均匀的硬币2次，2次抛掷的结果都是正面朝上的概率有多大？
对抛掷一枚质地均匀的硬币2次的试验，我们将第1次正面朝上，第2次正面朝上，记作（正，正）；第1次正面朝上，第2次反面朝上，记作（正，反）；第1次反面朝上，第2次正面朝上，记作（反，正）；第1次反面朝上，第2次反面朝上，记作（反，反）．这样，我们可以利用表格列出所有可能出现的结果：
结果 正 反
正 （正，正） （正，反）
反 （反，正） （反，反）
这4种结果是等可能的．其中，2次抛掷的结果都是“正面朝上”只有1种，所以P（正，正）＝41．
我们还可以画图，列出2次抛掷所有等可能出现的结果：
像这样的图，我们称之为树状图，它可以帮助我们不重复、不遗漏地列出所有可能出现的结果．
思考 “先后两次掷一枚硬币”与“同时掷两枚硬币”，这两种试验的所有可能结果一样吗？
探索活动
活动1 同时掷两个质地均匀的骰子，计算下列事件的概率：
（1）两个骰子的点数相同；
（2）两个骰子点数的和是9；
（3）至少有一个骰子的点数为2． 正面 反面
问题1 如果把题中的“同时掷两个骰子”改为“把一个骰子掷两次”，所得到的结果有变化吗？
小结1 当一次试验要涉及两个因素（例如掷两个骰子）并且可能出现的结果数目较多时，为不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用列表法．
活动2 甲、乙、丙三只不透明的口袋中都装有1个白球、1个红球，它们除颜色外都相同，搅匀后分别从三只口袋中任意摸出1个球，问从三只口袋摸出的都是红球的概率是多少？
问题2 此时，列表能否列举出所有可能的结果？
小结2 当一次试验要涉及3个或更多的因素（例如从三只口袋中摸球）时，列表就不方便了，为了不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用树形图．当事件要经过多次步骤（三步以上）完成时，用这种“树形图”的方法求事件的概率很有效．
思考
（1）列举法有哪些？列表与画树状图分别有哪些适用条件？
（2）若从三只口袋摸出的球中有一只白球、两只红球的概率是多少？
例题选讲
例1 一只不透明的袋子中装有1个白球和2个红球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从袋中任意摸出1个球，记录颜色后放回、摇匀，再从中任意摸出1个球．求两次摸到红球颜色的概率．
例2 北京2008年奥运会吉祥物“福娃”是“贝贝、晶晶、欢欢、迎迎、妮妮”：
将5张分别印有5个“福娃”图案的卡片（卡片的形状、大小、质地都相同）放在盒子中，搅匀后从中任意取出1张卡片，记录后放回、搅匀，再从中任意取出1张卡片．求下列事件的发生的概率：
（1）取出的2张卡片相同；
（2）取出的2张卡片中，1张为“欢欢”，1张为“贝贝”；
（3）取出的2张卡片中，至少有1张为“欢欢”．
拓展延伸
一家医院某天出生了3个婴儿，假设生男生女的机会相同，那么这3个婴儿中，出现1个男婴、2个女婴的概率是多少？
课堂小结
举例说明，如何利用“树状图”“表格”列出所有等可能出现的结果？它们各有怎样的特点？
作业布置
习题4.2第5、6、7、9．
教后记
9.1 单项式乘单项式
力．
教学重点：理解单项式相乘的法则，会进行单项式的乘法运算．
教学难点：能运用单项式乘以单项式的法则解决实际问题．
【情景创设】
用6个边长为a的小正方体拼成一个长方体，并用不同的方法表示你所拼出来的长方体的体积，从不同的表示方法中，你能发现些什么？
（1）体积的表示方法；
（2）面对你的侧面积的表示方法．
探索新知
让学生在交流的基础上思考下列问题：
（1）体积的表示方法：①3a·2a·a＝________________＝6a3，
②3a·2a·b＝________________＝6a2b．
侧面积的表示方法：3a·2a＝________________＝6a2．
（2）从不同的表示中你发现了什么？
（3）通过下面两个计算我们来进一步的探讨：
（2a2b）（3ab2）＝［2 ×3］•（a2•a）（b•b2）＝6a3b3
系数相乘 相同字母 相同字母
（4ab2）（5b）＝［4×5］•（b2• b）•a＝20ab3
系数相乘 相同字母 只在一个单项式中出现的字母
你能告诉大家你算出的结果吗？你是怎样来思考的呢？
通过探索得到单项式乘单项式的计算法则：
（1）将它们的系数相乘；
（2）相同字母的幂相乘；
（3）只在一个单项式中出现的字母，则连同它的指数一起作为积的一个因式．
【展示交流】
例 1 计算：① －13a2·(－6ab)； ② 6x2·(－2x2y)．
注：教师强调格式规范，板书过程．
（通过计算引导学生发现单项式与单项式相乘时，一找系数，二找相同字母的幂，三找只在一个单项式里出现的字母．）
练习1：
判断正误：
（1）3x3·(－2x2)＝5x3； （2）3a2·4a2＝12a2； （3）3b3·8b3＝24b9；
（4）－3x·2xy＝6x2y； （5）3ab＋3ab＝9a2b2．
练习2：课本练一练 第1、2题．
例 2 计算：
（1）(2x)3·(－3xy2)； （2）(－2a2b)·(－a2)·14bc．
注：遇到乘方形式先用积的乘方公式展开，然后转化为单项式乘以单项式的形式，再根据今天所学内容计算．
练习3：
计算：（1）(a2)2·(－2ab) ；
（2）－8a2b·(－a3b2) ·14b2 ；
（3）(－5an＋1b) ·(－2a)2；
（4）[－2(x－y)2]2·(y－x)3．
【盘点收获】
【课后作业】
补充习题和同步练习
