应用乘法分配律进行简便计算

四年级下册数学教学设计-6 应用乘法分配律进行简便计算一、教学目标1.知道乘法分配律的意义和应用；2.学会运用乘法分配律进行简便计算；3.培养学生的数学思维能力，提高计算速度和精度。

二、教学内容1.乘法分配律的概念和意义；2.如何运用乘法分配律进行简便计算。

三、教学重点和难点1.乘法分配律的应用；2.如何培养学生的数学思维能力。

四、教学方法1.讲解法：通过讲解乘法分配律的概念和应用，引导学生理解和掌握；2.直观法：通过示例和练习题，帮助学生掌握应用乘法分配律进行简便计算的方法；3.合作探究法：组织学生小组合作探究乘法分配律的应用，锻炼学生的数学思维能力。

五、教学过程1. 导入新知识教师通过提问和引入，让学生了解乘法分配律的概念和意义。

2. 概念讲解教师详细讲解乘法分配律的定义和应用方法，并通过例题演示，帮助学生理解和掌握。

3. 练习题讲解教师通过练习题的讲解，帮助学生掌握应用乘法分配律进行简便计算的方法。

4. 练习与展示教师组织学生小组合作探究乘法分配律的应用，让学生在实践中提高数学思维能力。

同时，教师在探究中对学生的表现进行评价和指导。

六、教学评价1.通过学生的应用乘法分配律进行简便计算的练习，检验学生是否掌握了乘法分配律的应用方法；2.通过小组合作探究的方式，评估学生的数学思维能力。

七、教学反思1.教师在教学过程中，要重视学生的思维方法和思考习惯，创设多种情境和让学生难度逐步增加的习题，培养学生的数学思维能力；2.教师要尽可能提供各种形式的练习机会，让学生在实践中发现和解决问题；3.教师要合理组织教学，注重教学方法的多样性，使学生在轻松的氛围中学会知识。

四年级数学下册应用乘法分配律进行简便计算教案苏教版一、教学目标：1. 让学生理解乘法分配律的概念，并能灵活运用乘法分配律进行简便计算。

2. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

3. 激发学生的学习兴趣，培养学生的合作意识和创新精神。

二、教学内容：1. 回顾乘法分配律的概念和表达式。

2. 学习乘法分配律的应用方法。

3. 进行乘法分配律的练习和应用。

三、教学重点与难点：1. 教学重点：让学生掌握乘法分配律的概念和表达式，能够运用乘法分配律进行简便计算。

2. 教学难点：灵活运用乘法分配律解决实际问题。

四、教学方法：1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究乘法分配律的概念和应用方法。

2. 通过小组合作讨论，培养学生的合作意识和解决问题的能力。

3. 运用例题讲解和练习，让学生巩固乘法分配律的应用。

五、教学过程：1. 导入：通过复习乘法分配律的概念和表达式，引导学生回顾已学的知识。

2. 新课导入：讲解乘法分配律的应用方法，通过例题展示乘法分配律的运用。

3. 课堂练习：设计一些练习题，让学生运用乘法分配律进行简便计算，巩固所学知识。

4. 小组合作：让学生分组合作，讨论如何运用乘法分配律解决实际问题，并分享解题过程和结果。

5. 总结与反思：对本节课的学习内容进行总结，引导学生反思自己在学习过程中的收获和不足。

6. 作业布置：布置一些有关乘法分配律的应用题，让学生课后巩固所学知识。

六、教学评价：1. 通过课堂练习和课后作业的完成情况，评价学生对乘法分配律的理解和运用能力。

2. 观察学生在小组合作中的表现，评价其合作意识和解决问题的能力。

3. 结合学生的课堂参与度和提问回答，评价其对乘法分配律的兴趣和学习态度。

七、教学拓展：1. 引导学生思考乘法分配律在生活中的应用，例如购物时如何计算价格等。

2. 鼓励学生运用乘法分配律解决其他学科中的问题，如物理学中的力的合成等。

八、教学资源：1. 教材：苏教版四年级数学下册。

乘法分配律简便计算a×(b+c)=a×b+a×c这个等式的意义在于，当一个数与一个加法表达式相乘时，我们可以将这个表达式拆分成两个部分，并分别与这个数相乘，最后将结果相加。

这对于大数相乘或复杂的计算十分有用。

为了更好地理解和应用乘法分配律，下面以一些具体的例子来说明。

1.例子1:简化乘法计算假设要计算16×23，根据乘法分配律，我们可以将这个计算拆分成两个相对简单的部分：16×20+16×3现在我们只需要计算两个乘法表达式的结果，并将它们相加即可：320+48=368这样，我们就通过乘法分配律简化了乘法计算。

2.例子2:多项式相乘(x+2)(x+3)=x(x+3)+2(x+3)=x^2+3x+2x+6=x^2+5x+6通过乘法分配律，我们用较少的步骤得到了多项式相乘的结果。

3.例子3:求和符号与乘法分配律乘法分配律可以进一步应用于求和符号。

假设有一个求和符号∑，表示将一组数值相加，我们可以通过乘法分配律将它与一个常数相乘，从而简化计算。

例如，给定一组数值a1, a2, a3, ..., an，我们希望求它们与常数k的乘积之和，可以利用乘法分配律将求和符号与常数相乘：k∑(ai) = k(a1 + a2 + a3 + ... + an)现在我们可以按照乘法分配律的原则，将k与每个数值相乘，再将结果相加：k(a1 + a2 + a3 + ... + an) = ka1 + ka2 + ka3 + ... + kan通过这样的计算方式，我们可以简化求和运算并加快计算速度。

总结一下，乘法分配律是数学中的一个重要概念，它可以帮助我们简化乘法计算，特别是在大数相乘或复杂的计算中。

乘法分配律还可以应用于多项式相乘和求和符号的计算中。

通过充分理解并巧妙应用乘法分配律，我们可以提高计算效率并更好地解决问题。

四年级数学教案——《应用乘法分配律进行简便计算》教学内容：苏教版小学数学第七册P56-57教学目标：1．让学生掌握能用乘法分配律进行简便计算的式题的特点。

2．让学生学习应用估算的方法判断计算结果的合理性。

3．让学生联系实际问题运用规律解决问题，感受数学规律的普遍适用性，进一步体会数学与生活的联系。

教学重点、难点：让学生掌握能用乘法分配律进行简便计算，进一步体验简便计算的实际应用价值。

教学准备：教学情境挂图设计理念：在比较中体验运用乘法分配律进行计算的简便，体验运算律的应用是广泛而经常的，培养自觉进行简便运算的意识。

教学步骤教师活动学生活动一、复习铺垫导入新课1．出示复习题在里填上合适的数，在里填上运算符号。

64times;7＋64times;3＝64（＋）25times;（3＋4）＝提问：你是根据什么规律来填的？2．谈话：这节课我们学习应用乘法分配律进行简便计算。

学生独立填表。

学生口答。

二、探究新知应用规律1．教学例题（1）出示挂图从图中你知道哪些信息？怎样列式？板书：32times;102＝（2）你能先估计一下计算的结果吗？你能口算出买102件要付多少钱吗？（3）口算得对不对呢？我们再用笔算来验算一下。

（4）谈话：口算和笔算相比，哪一种算法简便呢？你能把口算的过程详细地写下来吗？教师板书：32times;102＝32times;（100＋2）＝32times;100＋32times;2＝3200＋64＝3264提问：谁来说一说先怎么办？再怎么办？这样计算的根据是什么？（5）用简便方法计算。

28times;30176times;101402times;252．教学试一试用简便方法计算。

46times;12＋54times;12展示学生的答案，集体评议。

3．小结什么样的式题能够应用乘法分配律进行简便计算呢？学生观察，讨论，回答。

小组讨论，集体评讲：把102件看作100件，32times;100＝3200（元），所以32times;102的积比3200大。

应用乘法分配律进行简便计算教学方案1. 引言乘法分配律是数学中常用的运算规律之一，它在进行计算时能够简化运算，提高计算效率。

在教学中，我们可以通过生动的例子和实际应用来教授乘法分配律的概念和运用。

本教学方案将介绍一种以应用乘法分配律进行简便计算的方法，以帮助学生更好地掌握这一概念。

2. 教学目标•理解乘法分配律的概念和运用。

•能够在实际问题中应用乘法分配律进行简便计算。

•培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

3. 教学内容3.1 乘法分配律的概念和运用•引导学生回顾乘法的基本概念和运算规则。

•介绍乘法分配律的定义和推导过程。

•通过具体的示例，展示乘法分配律的运用方法。

3.2 应用乘法分配律进行简便计算•针对不同的实际问题，通过具体的例子，引导学生运用乘法分配律进行简便计算。

•分析计算过程，帮助学生理解计算的逻辑和思路。

4. 教学过程4.1 导入活动•引导学生回顾乘法的基本概念和运算规则。

•提出一个实际问题：“小明用300元买了3件衣服，每件衣服的价格相同。

请问每件衣服的价格是多少？”引导学生运用乘法运算求解。

4.2 乘法分配律的概念和运用•通过示例和问题引导，解释乘法分配律的概念和运用。

•引导学生观察和分析乘法分配律的规律和特点。

•针对不同的乘法问题，进行练习和讨论，帮助学生熟悉运用乘法分配律进行计算。

4.3 应用乘法分配律进行简便计算•提供一系列实际问题，引导学生分析问题，运用乘法分配律进行简便计算。

•分组讨论和互动，加深学生的理解和应用能力。

•指导学生总结应用乘法分配律进行简便计算的步骤和方法。

4.4 拓展活动•提供更复杂的实际问题，鼓励学生运用乘法分配律进行解答。

•引导学生思考乘法分配律在其他数学问题中的应用。

•激发学生的创造力，鼓励他们设计新的问题来应用乘法分配律。

5. 教学评估•设计习题和练习，检查学生对于乘法分配律的理解和应用情况。

•观察学生课堂互动和讨论表现，评估他们的参与程度和学习情况。

教案：应用乘法分配律进行简便计算一、教学目标1. 让学生理解乘法分配律的概念，并能用字母表示出来。

2. 通过实例，让学生掌握乘法分配律的应用，能运用乘法分配律进行简便计算。

3. 培养学生运用乘法分配律解决实际问题的能力，提高计算速度和准确性。

二、教学内容1. 乘法分配律的概念及字母表示。

2. 乘法分配律的应用实例。

3. 运用乘法分配律进行简便计算的方法。

三、教学重点与难点1. 教学重点：乘法分配律的概念及其应用。

2. 教学难点：运用乘法分配律进行简便计算的方法。

四、教学过程1. 导入：通过一个简单的实际问题，让学生回顾乘法的意义，为新课的学习做好铺垫。

2. 新课：讲解乘法分配律的概念，引导学生用字母表示乘法分配律，并通过实例讲解乘法分配律的应用。

3. 操练：让学生独立完成一些运用乘法分配律进行简便计算的题目，教师巡视指导，及时纠正错误。

4. 巩固：通过一些实际问题，让学生运用乘法分配律进行简便计算，提高计算速度和准确性。

5. 总结：对本节课所学内容进行总结，强调乘法分配律在简便计算中的重要性。

五、课后作业1. 让学生完成课后练习题，巩固乘法分配律的应用。

2. 让学生结合生活实际，找一些能用乘法分配律进行简便计算的问题，与同学分享。

六、教学反思1. 教师应关注学生在学习乘法分配律过程中的困难，及时给予指导和帮助。

2. 通过多样化的实例，让学生充分体会乘法分配律在简便计算中的优势，提高学生的计算兴趣。

3. 注重培养学生的实际应用能力，让学生在实际问题中运用乘法分配律进行简便计算。

总之，本节课的教学旨在让学生掌握乘法分配律的概念和应用，培养学生运用乘法分配律进行简便计算的能力，提高计算速度和准确性。

在教学过程中，教师应以学生为主体，关注学生的个体差异，注重实际应用，使学生在轻松愉快的氛围中学习数学。

重点关注的细节是“教学过程”部分，尤其是“新课”和“操练”环节。

这两个环节是学生理解和掌握乘法分配律的关键步骤，需要教师精心设计和实施。

利用乘法分配律积的变化规律进行简便计算乘法分配律是数学中一个重要的运算法则，它可以帮助我们简化复杂的乘法运算。

乘法分配律的公式如下：a×(b+c)=a×b+a×c其中，a、b和c代表任意三个数。

我们可以利用这个公式，根据乘法分配律的特点，进行简便计算。

首先，我们可以利用乘法分配律来计算两个两位数相乘的结果。

假设我们要计算25×38，我们可以按照乘法分配律的原理进行计算：25×38=25×(30+8)=25×30+25×8接下来，我们可以再次利用乘法分配律来计算两个两位数相乘的结果。

假设我们要计算25×38，我们可以按照乘法分配律的原理进行计算：25×30+25×8=(20+5)×30+(20+5)×8=20×30+5×30+20×8+5×8对于这个计算过程，我们可以看到，将乘法分配律应用到了每一步的计算中。

最终的结果是：25×38=20×30+5×30+20×8+5×8这样，我们就可以将原本的两个两位数相乘的问题转化成了四个一位数相乘的问题。

这样的计算过程更容易进行，也更容易掌握。

在进行复杂计算时，乘法分配律可以帮助我们简化计算，并且减少错误的可能性。

例如，假设我们要计算123×456，我们可以按照乘法分配律的原理进行计算：123×456=123×(400+50+6)=123×400+123×50+123×6=(100+20+3)×400+(100+20+3)×50+(100+20+3)×6=100×400+20×400+3×400+100×50+20×50+3×50+100×6+20×6+3×6可以看到，将乘法分配律应用到每一步的计算中，最终将复杂的乘法问题转化为了多个简单的乘法问题。

《利用乘法分配律进行简便计算》教学案例背景分析：在教学中我们会发现学生的计算水平总体不高，不少学生一提到计算就十分反感，认为这是老师在故意为难自己。

最初接触各种类型计算时确实存在一定的接受难度，但是随着数学教学的深入，学生自然能发现，很多教学内容是以简便计算为目标的，这也是数学应用的重要部分。

因此在帮助学生提高计算能力时，我设计了这节课。

这部分内容教学应用乘法分配律进行简便计算。

能应用乘法分配律进行简便计算的题主要有两种情况：一种是一个数乘两个数的和(或可以转化成一个数乘两个数的和)，分别相乘比较简便，可以直接应用乘法分配律分别相乘，再求和，算出结果；另一种是：求两积之和的算式里有一个乘数相同，另外两个乘数的和正好是整百、整十的数，可以逆向应用乘法分配律把相同的加数提出来，先求和，再相乘，算出结果。

这两种情况分别在例题和“试一试”中进行教学。

学生已经学习了乘法分配律，初步掌握了乘法分配律的内容，应用乘法分配律进行一些简便计算，体验简便算法的实际应用价值。

在教学应用乘法分配律使计算简便时，依据学生的认知发展水平和已有的知识经验。

采用自主学习、当堂训练的教学模式。

充分发挥学生的自主性、能动性，把课堂还给学生，让学生多思、多说、多练，使学生由被动的学习转为积极主动参与的学习。

让学生去感受数学问题的探索性和挑战性。

通过学生多思、多说、多练。

积极参与教学的整个过程。

教学目标：1.利用乘法分配律进行简便运算的试题的特点，学会应用乘法分配律进行简便计算。

2.感受乘法分配律的价值，培养思维的灵活性。

3.联系现实问题主动运用规律解决问题，感受数学规律的普遍使用性，进一步体会数学与生活的联系，获得运用数学规律提高计算效率的愉悦感和成功感，增加学习的兴趣和自信。

教学重点：加深对乘法分配律的理解，能比较熟练地应用运算定律进行简算。

教学难点：乘法分配律的综合应用，特别是反向应用乘法分配律。

教学片断：一、自主探究教学例1（一）提出问题师：上周，我们进行了“红色研学活动”为了这次活动，同学们自己准备了午餐消费记录单，我们对单价和数量进行了统计：发现买薯片这种零食的人数最多。

四年级数学下册应用乘法分配律进行简便计算教案苏教版教学目标：1. 理解乘法分配律的概念和意义。

2. 学会运用乘法分配律进行简便计算。

3. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

教学内容：1. 乘法分配律的概念和意义。

2. 运用乘法分配律进行简便计算的方法。

教学重点：1. 乘法分配律的概念和意义。

2. 运用乘法分配律进行简便计算的方法。

教学难点：1. 乘法分配律的应用。

教学准备：1. 教学课件或黑板。

2. 练习题。

教学过程：一、导入（5分钟）1. 引导学生回顾乘法的定义和运算规则。

2. 提问：同学们，你们知道乘法分配律吗？它是怎么定义的？二、新课讲解（15分钟）1. 讲解乘法分配律的概念和意义。

2. 通过举例说明乘法分配律的应用。

3. 引导学生理解乘法分配律的运算规律。

三、课堂练习（10分钟）1. 布置练习题，让学生独立完成。

2. 选几位同学上台演示解题过程，并解释运用了乘法分配律的原因。

四、总结与反思（5分钟）1. 让学生回顾本节课所学的内容，总结乘法分配律的定义和运用方法。

2. 提问：同学们，你们觉得乘法分配律在实际计算中有什么作用？它如何帮助我们简化计算过程？五、课后作业（布置作业）1. 根据课堂所学，布置相关作业，让学生巩固乘法分配律的应用。

教学反思：本节课通过讲解和练习，让学生掌握了乘法分配律的概念和运用方法。

在课堂练习环节，学生能够独立完成题目，并正确运用乘法分配律进行简便计算。

但在课后作业的布置上，需要关注学生的个体差异，适当增加一些拓展题，以提高学生的解决问题的能力。

六、案例分析：利用乘法分配律解决实际问题教学目标：1. 学会将实际问题转化为数学问题，运用乘法分配律进行解答。

2. 培养学生的实际问题解决能力和数学思维。

教学内容：1. 利用乘法分配律解决实际问题。

2. 分析实际问题中的数量关系，确定运用乘法分配律的方法。

教学重点：1. 运用乘法分配律解决实际问题。

2. 分析实际问题中的数量关系。