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可编辑修改精选全文完整版小学数学新人教版四年级上册第三单元角的度量单元测试题（答案解析）小学数学新人教版四年级上册第三单元角的度量单元测试题（答案解析）一、选择题1．如图，已知∠1＝35°，则∠2＝（）。
A. 165°B. 160°C. 145°2．用一副三角尺不能画出下面（）的角。
A. 105°B. 15°C. 20°3．用一副三角尺能画出下面( )的角。
A. 25°B. 20°C. 15°D. 10°4．下面几个角中，不能用一副三角尺画出的角是（）A. 140°B. 135°C. 75°5．以下各角中，（）角不可以用一副三角板拼出来的。
A. 150°B. 120°C. 140°D. 75°6．把两个锐角拼在一起，拼成的角不可能是（）A. 锐角B. 周角C. 钝角7．一副三角尺不能拼成（）度的角。
A. 150B. 15C. 105D. 115 8．在钟面上6：30时，时针与分针所形成的角是（）。
A. 锐角B. 直角C. 钝角D. 平角9．分针走1小时，在钟面上旋转所形成的角是（）。
A. 8B. 平角C. 周角10．把3米长的线段向两端各延长5米，得到的是一条（）。
A. 线段B. 射线C. 直线11．下面的角中，（）不能用一副三角板画出。
A. 15°B. 105°C. 55°12．下图中有（）个角。
A. 5B. 6C. 7二、填空题13．看图填空。
已知∠1＝20°∠2＝ ________∠3＝ ________∠4＝ ________14．钟面上，十时整分针和时针形成的角是________°，是________角。
15．如图，∠2=________，∠3=________。
人教版四年级上册数学第三单元《角的度量》测试卷一.选择题(共6题, 共12分)1.射线（）端点。
A.没有B.有一个C.有两个2.下面（）是线段。
3.所有的锐角都一样大, 这种说法对吗？（）A.对B.不对4.用一个角度为16.5°的“角规”, 可以在平面上画出不相同的锐角的个数是（）。
A.5B.6C.12D.245.把（）的一端无限延长, 就得到一条射线。
A.直线B.线段C.射线6.把线段向一端无限延长, 就得到一条（）。
A.线B.线段C.射线D.直线二.判断题(共6题, 共12分)1.三个相同的角组成了一个平角, 这三个角一定是锐角。
（）2.用一副三角板不可能画出15°的角。
（）3.12时30分, 钟面上的时针和分针组成一个平角。
（）4.射线OF也可以称为射线FO。
（）5.量角器的外圈度数比内圈度数大。
（）6.用一副三角尺可以拼出135°的角。
（）三.填空题(共8题, 共15分)1.时针从9:00到12:00,旋转了（）°；分针从3时到3时15分,分针旋转了（）°。
2.将圆平均分成360份, 其中的1份所对的角的大小叫作（）。
3.选一选, 填一填A.锐角B.直角C.钝角D.不是角是_____, 是_____.4.∠1与45度的和是一个直角, ∠1=_____度, ∠2与45度的和是一个平角, ∠2=_____度。
5.在钟面上, 6点钟的时候, 分针和时针所夹的角是______角, 度数是______。
6.经过平面上一点可以画（）条直线；经过平面上的两点可以画（）条直线。
7.在如图中, A.B两点之间的距离是（）厘米, A点到直线的距离是（）厘米。
8.钟面上八时, 时针和分针构成（）角, 九时构成（）角。
四.计算题(共2题, 共9分)1.计算下面各角的度数。
∠1=________∠2=________2.校园里有4棵桂花树, 玉兰树的棵数是桂花树的4倍. 玉兰树有多少棵？（1）根据题意填线段图。
人教版四年级上册小学数学第三单元角的度量 单元测试题（答案解析）A. 105 °B. 1 5C. 20 °2．以下各角中，（ ）角不可以用一副三角板拼出来的。
A. 150 °B. 120C. 14 0 °D. 7513． _____ 时整，时针和分针成平角，下图中时针和分针所成的角是 ___ 度。
一、选择题1．用一副三角尺不能画出下）的角。
D. 5．把两个锐角拼在一起，拼成的角不可能是（ ）A. 锐角B. 周角C. 钝角6．一副三角尺不能拼成（ ）度的角。
A. 150B. 15 7．笑笑画了一条长 30 厘米的（ ）。
A. 直线B. 射线 8．下面各角中（ ）不能用一副三角板拼成。
A. 105 °B. 100 ° A. 2 B . 4C. 105 C. 线段C.75 °D. 11510．把 3 米长的线段向两端各延长 5 米，得到的是一条（ ）。
A. 线段B. 射线C. 直线11． 下面图形中，是线段的是（ ）。
A .B. 12 ．下面的图形，（ ）是线段。
A B. 、填空题C.C.3．如果直角三角形的一个锐角是20 °，那么另一个角一定是（）。
A. 20 °B. 7 0C. 160 °∠3= ______∠4= ______我发现了：_____ 。
15．如图，沿着一条直线摆了一副三角尺，则∠______ 1= __________ ，∠ 3=16．小红用量角器量一个角时，把角的一边对准量角器的内刻度80°线，另一边对准的是量角器内刻度 130°线，小红测量的这个角的度数是_ °。
17．角的计量单位是___ ，角的两边在一条直线上，这样的角叫做_____ 角，它有_______ 。
3 时整，分针与时针所组成的角是 ___ 。
三、解答题21．量出下面角的度数。
1)1)（2）22．下图中，已知∠ 1=65 °，求∠ 2，∠ 3，∠ 4的度数。
人教版四年级上册3.3 角的度量一、选择题1．如图，钟面上3时整的时候，分针和时针形成了直角，从这时起经过2小时，时针和分针所形成的角是（）。
A．60B．110C．120D．1502．钝角三角形中有（）个钝角。
A．1B．2C．3D．不确定3．下图的角记作（）。
A．＞1B．∠1C．＜14．一张圆形纸片连续对折3次，此时的角是（）。
A．45B．60C．305．分针从12走到3，绕中心点旋转了()度．A．30B．60C．90二、填空题6．写出每个钟面上的时间，量出时针和分针成的角度吗？7．把一个圆对折两次后，所得的角是( )度．8．2时整时，钟面上的时针和分针成度角，时或时时针和分针成直角，6时整时，时针和分针成角，12时整，时针和分针成角．9．小红用量角器量一个角时，从量角器的内刻度看是60°，那么从外刻度看是( )°。
10．钟面上9时半的时候时针和分针成_____角，3时半的时候成_____角．11．下面哪些图形是角，哪些图形不是角？（是角的画“√”）12．钟表9时整，时针和分针所夹的角是________度．从1点到2点，分针旋转的角度是________度．13．量出下面图中标出的每个角的度数．三、判断题14．下面的图形哪些是角?哪些不是角?是的画“√”,不是的画“✕”．( )( )( )( )15．三角尺有大有小，所以上面的直角也有大有小．( )16．一个平角等于两个直角，四个直角等于一个周角．______ 17．比直角大的角叫锐角，比直角小的角叫钝角。
( )四、解答题18．如图所示，已知∠AOC＝∠BOD＝90°，∠1＝30°，求∠3的度数。
19．如图，钟面上时针和分针所成的角是多少度？参考答案：1．D3时整经过2小时后是5点，5点整时针指向5，分针指向12，时针与分针相隔5大格，钟面一大格是30°，据此计算角度。
【详解】30°×5＝150°故答案为：D钟面一圈是360°，钟面一大格是30°。
人教版四年级上册数学第三单元角的度量测试题一、仔细审题，填一填。
(每空1分，共18分)1.过一点可以画()条直线，过两点可以画()条直线；从一点出发可以画出()条射线。
2.周角的度数是()角的2倍。
直角的一半是()°，直角的2倍是()角。
3.跳水是一项优美的水上运动。
在跳水比赛中，向前翻腾两周半屈体，指的是运动员身体向前翻转()度。
4.将半圆形纸片对折两次后，折成的角的度数是()°。
5.3时整、9时整，钟面上时针和分针成()角；2时整时，时针和分针成()角；6时整时，时针和分针成()角。
6.分针走一个小时，在钟面上转过的角的度数是()度，这个角是()角。
7.“中国农民丰收节”是亿万农民庆祝丰收、享受丰收的节日，也是五谷丰登的生动体现。
2020年山东省举办庆祝“中国农民丰收节”活动，市集以“丰”字为整体选型，“丰”字含有()。
(填“锐角”“钝角”或“直角”)8.午饭有一道菜是冬瓜炖排骨，11：30时妈妈炖上排骨，此时钟面上时针和分针组成的角是()角。
9.手电筒射出的光线可以看作()线，它和()一样可无限延伸。
10.2020年8月2日7时整，我国“天问一号”火星探测器3000牛发动机开机工作20秒后顺利完成第一次轨道中途修正，继续飞向火星。
此时钟面上时针和分针组成的角是()角。
二、火眼金睛，判对错。
(对的在括号里打“√”，错的打“×”)(每小题2分，共10分)1.一条直线长8 cm，它的一半长4 cm。
()2.黑板上画的直角比练习本上画的直角要大。
()3.比直角大的角一定是钝角。
()4.钟面上2时整，分针与时针的夹角是20°。
()5.两个锐角的和不一定比直角大。
()三、仔细推敲，选一选。
(将正确答案的字母填在括号里)(每小题2分，共16分)1.一个周角有()条边。
A.0 B．1 C．22.用一副三角尺不能画出的角是()。
A.20° B．75° C．150°3．对右图中的射线描述正确的是()。
四年级上册新人教版小学数学第三单元角的度量单元测试题（含答案解析）、选择题A. 周B直. C平.3．如果直角三角形的一个锐角是20 °，那么另一个角一定是（）。
A. 20 °B. 7 0C. 160 °4．把长方形纸折叠后（如图），∠1=32°，则∠ 2等于（）°A. 64 B . 74 C . 845．用一副三角尺不能画出（）的角。
A. 110 °B. 1 5C. 75 °6．用量角器量角时，角的顶点与量角器的中心重合，一条边与外圈的180 °刻度线重合，另一条边与内圈的60°刻度线重合，这个角是（）。
A. 120 °B. 6 0C. 30 °7．有（）条线段。
A. 15B. 14C. 13D. 128．钟面上时针从指向“ 1走”到指向“ 4，”是沿顺时针旋转了（）°。
A. 60 B . 90 C . 120 D . 180 9．把 3 米长的线段向两端各延长 5 米，得到的是一条（）。
A. 线段B. 射线C. 直线10．当6：00 时，时针和分针成（）。
A. 直角B. 锐角C. 平角11．用一副三角尺可以拼出的角是（）.A. 160 °B. 40 °C. 120 °12．下面的角中，（）不能用一副三角板画出。
A. 15 °B. 10 5C. 55 °二、填空题13．下图中∠ 1=30 °，∠2= _____ ，∠ 3= ______ 。
22．在一个三角形中，∠ 1＝80°，比∠ 2大 15°，∠ 3 是多少度？ 23．已知∠ 1＝35°，∠ 2、∠ 3、∠ 4的度数．15．如图，若∠ 1＝ 47 °，那么∠ 2＝ ____ °，∠ 3＝ ______ °，∠ 4＝16． 用量角器画角时，角的一条边对着量角器上内圈刻度 “ 180的”刻度，另刻度 “75°，”这个角是 __ 度。
加油！有志者事竟成答卷时应注意事项１、拿到试卷，要认真仔细的先填好自己的考生信息。
２、拿到试卷不要提笔就写，先大致的浏览一遍，有多少大题，每个大题里有几个小题，有什么题型，哪些容易，哪些难，做到心里有底；３、审题，每个题目都要多读几遍，不仅要读大题，还要读小题，不放过每一个字，遇到暂时弄不懂题意的题目，手指点读，多读几遍题目，就能理解题意了；容易混乱的地方也应该多读几遍，比如从小到大，从左到右这样的题；４、每个题目做完了以后，把自己的手从试卷上完全移开，好好的看看有没有被自己的手臂挡住而遗漏的题；试卷第１页和第２页上下衔接的地方一定要注意，仔细看看有没有遗漏的小题；５、中途遇到真的解决不了的难题，注意安排好时间，先把后面会做的做完，再来重新读题，结合平时课堂上所学的知识，解答难题；一定要镇定，不能因此慌了手脚，影响下面的答题；６、卷面要清洁，字迹要清工整，非常重要；７、做完的试卷要检查，这样可以发现刚才可能留下的错误或是可以检查是否有漏题，检查的时候，用手指点读题目，不要管自己的答案，重新分析题意，所有计算题重新计算，判断题重新判断，填空题重新填空，之后把检查的结果与先前做的结果进行对比分析。
亲爱的小朋友，你们好! 经过两个月的学习，你们一定有不小的收获吧，用你的自信和智慧，认真答题，相信你一定会闯关成功。
相信你是最棒的！12022-2023学年四年级数学上册典型例题系列之第三单元角的度量（解析版）【考点一】判断线段、射线和直线。
【方法点拨】区别图形端点长度延长情况联系线段2可以度量（ 不可 ）向两端延长射线1不可度量向（ 一端 ）无限延长直线0不可度量向（两端 ）无限延长都是直的，线段、射线都可以看作直线的一部分。
过一点可以画（无数 ）条直线。
过两点只能画（ 一条 ）直线。
从一点出发可以画（ 两 ）条射线。
【典型例题】下列线中，（ A ）是直线，（ D ）射线，（ C ）是线段。
A. B. C. D.【对应练习1】把3厘米长的线段向两端无限延长，得到的是一条（ 直线 ），把一端无限延长，得到的是一条（射线）。
小学数学新人教版四年级上册第三单元角的度量单元测试题（答案解析）小学数学新人教版四年级上册第三单元角的度量单元测试题（答案解析）一、选择题1．如图，已知∠1＝35°，则∠2＝（）。
A. 165°B. 160°C. 145°2．用一副三角尺不能画出下面（）的角。
A. 105°B. 15°C. 20°3．用一副三角尺能画出下面( )的角。
A. 25°B. 20°C. 15°D. 10°4．下面几个角中，不能用一副三角尺画出的角是（）A. 140°B. 135°C. 75°5．以下各角中，（）角不可以用一副三角板拼出来的。
A. 150°B. 120°C. 140°D. 75°6．把两个锐角拼在一起，拼成的角不可能是（）A. 锐角B. 周角C. 钝角7．一副三角尺不能拼成（）度的角。
A. 150B. 15C. 105D. 115 8．在钟面上6：30时，时针与分针所形成的角是（）。
A. 锐角B. 直角C. 钝角D. 平角9．分针走1小时，在钟面上旋转所形成的角是（）。
A. 8B. 平角C. 周角10．把3米长的线段向两端各延长5米，得到的是一条（）。
A. 线段B. 射线C. 直线11．下面的角中，（）不能用一副三角板画出。
A. 15°B. 105°C. 55°12．下图中有（）个角。
A. 5B. 6C. 7二、填空题13．看图填空。
已知∠1＝20°∠2＝ ________∠3＝ ________∠4＝ ________14．钟面上，十时整分针和时针形成的角是________°，是________角。
15．如图，∠2=________，∠3=________。
16．如图，已知∠1=30°。
人教版数学四年级上册单元测试卷第三单元角的度量学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________1．已知线段AB＝8cm，在AB所在的直线上画线段BC＝3cm，则线段AC＝()cm．A．11B．5C．11或5D．8或11 2．图中有（）个角．A．5B．6C．10D．153．把一个10°的角先扩大6倍后，再用6倍的放大镜来看，看到的角是（）。
A．10°B．60°C．120°D．360°4．通过平面上的两点可以画（）条直线．A．1B．2C．无数条D．无法确定5．4：00时分针与时针组成的角是一个（）A．锐角B．钝角C．直角D．平角二、图形计算6．已知∠1＝75°，求∠2、∠3、∠4的度数．7．已知∠1＝25º，求∠2和∠3的度数。
三、口算和估算8．直接写得数．(1)45°+20°=(2)30°×3=(3)25°×2+15°=(4)180°-15°×2=(5)150°+175°=(6)540°-360°-105°=四、填空题9．下图共有( )条线段．10．如图，两块三角板拼在一起，∠1＝( )º，∠2＝( )º。
11．将一张圆形纸对折( )次可以得到直角，对折( )次可以得到45°角。
12．如图，把两张都是10厘米的彩纸重叠黏贴在一起，重叠部分长( )厘米。
13．把一个三角尺如图这样放置，可以得出∠1＝( )︒，∠2＝( )︒。
14．7时整，钟面上的时针与分针成( )角；( )时整，时针与分针成直角；( )时整，时针与分针成平角。
15．下图中，∠2＝30°，则∠1＝( )，∠3＝( )。
人教版四年级上册小学数学第三单元角的度量单元测试（包含答案解析）一、选择题1．一个周角的度数是一个平角度数的（）倍。
A. 2B. 3C. 42．6时整，钟面上时针和分针成（）角。
A. 周B. 直C. 平3．用一副三角尺不能拼出的角是( )。
A. 120°B. 105°C. 135°D. 95°4．用一副三角尺能画出下面( )的角。
A. 25°B. 20°C. 15°D. 10°5．下面几个角中，不能用一副三角尺画出的角是（）A. 140°B. 135°C. 75°6．一副三角尺不能拼成（）度的角。
A. 150B. 15C. 105D. 1157．用量角器量角时，角的顶点与量角器的中心重合，一条边与外圈的180°刻度线重合，另一条边与内圈的60°刻度线重合，这个角是（）。
A. 120°B. 60°C. 30°8．把直角、钝角、平角、锐角按从大到小的顺序排列起来的是（）。
A. 直角、锐角、平角、钝角B. 平角、钝角、直角、锐角C. 钝角、平角、直角、锐角D. 锐角、直角、钝角、平角9．分针走1小时，在钟面上旋转所形成的角是（）。
A. 8B. 平角C. 周角10．钟面上时针从指向“1”走到指向“4”，是沿顺时针旋转了（）°。
A. 60B. 90C. 120D. 180 11．下图中有（）条射线。
A. 2B. 4C. 512．下图中有（）个角。
A. 5B. 6C. 7二、填空题13．下图中标注的角都是用三角板拼成的，两个角分别是________°与________°。
14．如图，沿着一条直线摆了一副三角尺，则∠1=________，∠3=________。
15．角的计量单位是________，角的两边在一条直线上，这样的角叫做________角，它有________。
第三单元 角的度量思维训练题1.认识线段、直线、射线和角【例题1】如下图所示，请数出线段、射线和直线各有几条。
【练习1】当一条直线上有10个点时，共能组成多少条线段？有20个点呢？有30个点呢？有100个点呢？【例题2】某次列车，在从沈阳至长春的铁路沿线上共停5站（包括沈阳、长春这两个车站），则这几个站点共需要准备多少种不同的车票？这些车票中共有多少种不同的票价？【练习2】从甲市到乙市的铁路沿线上共有8个站点（包括起点站和终点站），铁路局要准备多少种不同的车票才能满足甲市到乙市途中所有乘客的需求？2.角的度量【例题3】根据规律填一填。
1个角 3个角 6个角 （ ）个角【练习3】数一数右图中总共有多少个角？9 O B【例题4】不用量角器，算出下面各钟面上时针和分针之间夹角的度数。
【练习4】下面分别是小明起床、上课、课间活动和晚餐的时间，请写出各钟面上的时间及时针和分针所形成的角的度数。
【例题5】数一数，下图中共有（）个三角形。
【练习5】数一数，下图中共有（）个三角形。
3.角的分类及画角【例题6】下面两幅图都是由一副三角尺拼成的，∠1、∠2各是多少度？∠1= ∠【练习6】下面三幅图都是由一副三角尺拼成的，∠1、∠2、∠3各是多少度？1= ∠2= ∠3=【例题7】下面是一副三角尺，试一试，用这副三角尺能拼出哪些特殊度数的角？【练习7】下面的三角尺拼成的角各是多少度？∠1= ∠2=【例题8】下面是一张长方形纸折起来以后的图形，其中∠1=60º，你知道∠2是多少度吗？【练习8】将一正方形纸对折，展开，出现一条折痕，再将正方形纸的左上和右上两个角折到刚才折出的折痕上，如下图所示，折出的∠1=60º，∠2是多少度？【例题9】分别在每个正方形中加两条线段，使这三个正方形中分别有8个直角、12个直角 、16个直角。
有8个直角 有12个直角 有16个直角【练习9】在下面的正方形中加两条线段，使这个正方形中有5个直角。
【例题10】如下图所示：∠1=∠2=∠3，如果图中所有角的度数和是180º，那么∠AOB 是多少度？ A【练习10】(1)下图中∠2的度数是∠1的3倍，求∠1和∠2的度数。
1 2(2)如下图，直角的顶点在直线l上，则图中所有小于平角的角的度数和是多少度？【例题11】下面每个图中的∠1和∠2相等吗？为什么？把你验证的方法告诉同学。
（1）【练习11】三个相同的正方形的位置如图所示，求∠1的度数。
学霸挑战1.如下图所示，由9个相同的小正方形拼成的3×3网格中，标出了9个角，求∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7+∠8+∠9的度数是多少。
2.如下左图，在3×3的点子图中选出4个点，将这4个点两个两个分成一组，使每组中的两个点之间的距离。
如下右图，在5×5的点子图中选出10个点，将这10个点两个两个分成一组，使每组中的两个点之间的距离也都相等。
请在下面的右图中将分成一组的两个点用线连接起来。
3.观察下面三条直线相交，四条直线相交时交点最多的情况，从中寻找规律，求10条直线相交时交点最多有多少个？三条直线相交四条直线相交4.从一个点引出5条射线形成了5个角，使∠2是∠1的2倍，∠3是∠2的2倍，∠4是∠3的2倍，∠5是∠1的5倍，求这5个角的度数。
5.如图，1条直线可以将平面分成2个部分，2条直线可以将平面分成4个部分，试问：3条直线将一个平面最多可以分成多少个部分？4条直线呢？5条直线呢？（先画一画，再解答。
）6.如右图中，数一数共有多少条线段？共有多少个三角形？小升初入学、分班考试真题1.（北京八一中学新初一分班考试真题）平面上5条直线最多能把圆的内部分成部分。
2.（2007•淮安）圆上任意两点连接起来的线段叫做弦，一个圆被一条直径和一条弦所分，最多可得4块，如果两条直径和一条弦所分最多可得7块．①如果一个圆被50条直径和一条弦所分，最多可得块．②如果一个圆被n条直径和一条弦所分最多可得块．③如果一个圆被若干条直径和一条弦分成325块，则直径最少有条．3.(外国语考试题）4时10分，时针和分针的夹角是度。
4.（理工附中2016小升初数学真题）右图中共有（）个三角形。
5.(清华附中小升初分班考试数学试题）用一条直线把一个正方形分成完全一样的两部分，有( )种分法。
A.2B.4C.无数D.以上答案都不对6.(育英中学新初一分班考试）组成角的两条边是（）。
竞赛真题1.（2009·“希望杯”全国邀请赛）如图，将四边形ABCD 的四条边分别延长一段，得到∠CBE 、∠BAH 、∠ADG 、∠DCF ，那么这四个角的和等于多少度？F2.(初赛题）经过两点能画一条直线，如果有3个点，经过其中两点最多能画几条直线？4个点、5个点……呢？画一画，数一数，你能找到其中的规律吗？3.(奥赛题）三条直线任意组合，有哪几种组合方式？每种方式的组合中各有多少条线段、直线和射线？4.（全国金牌奥赛题）你能用一张长方形的纸，折出90º和45º的角吗？试一试。
5.（全国金牌奥赛题）钟面上，时时，分针和时针成直角；时时，分针和时针成60º角；时时，分针和时针成150º角；6.(初赛题）看图填空。
图中有（）个锐角，（）个直角，（）个钝角，（）个平角。
7.(复赛题）先数一数，下列各图有多少个三角形，再说一说你发现的规律。
（）个三角形（）个三角形（）个三角形（）个三角形本讲作业1.下图中有（）条线段，（）条直线，（）条射线。
2.某次列车，在从上海至南京的铁路沿线上共停7站（包括上海、南京这两个车站），则这几个站点共需要准备多少种不同的车票？这些车票中共有多少种不同的票价？3.数一数右图中总共有多少个角？4.明明早上6:30起床，读了一会儿英语，妈妈叫他吃早饭，这时明明看到钟面上的时间是7:00.请问从明明起床到吃早饭钟面上的时针和分针各转了多少度。
5.数一数，下图中共有（）个三角形。
6.下面两幅图都是由一副三角尺拼成的，∠1和∠2各是多少度？∠1= ∠2=7.用一副三角尺摆角，写出下面各角的度数。
( )º ( )º ( )º ( )º ( )º8.如图1，一张长方形上有一条线段，沿这条线段折起来以后得到图2，其中∠3=60º，∠2是多少度？图1 图29.在下面的图形中加一条线段，使它有5个直角。
10.从平角的顶点引两条射线，把平角分成三个基本角，已知∠2是∠1的3倍，∠3是∠1的5倍，求∠1、∠2、∠3的度数。
11.如图，两个完全相同的长方形重叠了一部分，求∠1的度数。
参考答案第三单元角的度量思维训练题1.认识线段、直线、射线和角【例题1】线段有3条；射线有6条；直线有1条。
解析：在同一条直线上，射线的条数=直线上的端点数×2；线段的条数=（端点数-1）+（端点-2）+…+1=端点数×（端点数-1）÷2.【练习1】10×（10-1）÷2=45（条） 20×（20-1）÷2=190（条）30×（30-1）÷2=435（条） 100×（100-1）÷2=4950（条）【例题2】沈阳至长春的线段条数为4+3+2+1=10（条），也就是有10种不同的票价。
需要准备的车票共有10×2=20（种）【练习2】（7+6+5+4+3+2+1）×2=56（种）2.角的度量【例题3】10规律总结：若组成角的射线有n条，则角的个数为(n-1)+(n-2)+…+1=n×(n-1)÷2.。
【练习3】10+9+8+…+3+2+1=55（个）【例题4】4个钟面上时针和分针之间夹角的度数分别是120º，90º，150º，60º.提示：钟面上分针（或时针）转动1个大格就是30º.【练习4】早上6时上午8时下午3时下午5时180º 120º 90º 150º3.角的分类及画角【例题5】6+5+4+3+2+1=21（个）【练习5】5+4+3+2+1=15（个）【例题6】∠1=180º-45º=135º∠2=180º-90º=90º【练习6】∠1=120º∠2=60º∠3=150º【例题7】90º+30º=120º 90º+60º=150º 90º+45º=135º 60º+45º=105º30º+45º=75º 90º+90º=180º 60º-45º=15º（45º-30º=15º）答：能拼出120º、150º、135º、180º、75º、105º和15º的角。
【练习7】∠1=120º∠2=105º【例题8】∠2=（180º-60º）÷2=60º【练习8】∠2=360º-60º-180º-180º=120º【例题9】（画法不唯一）有8个直角 有12个直角 有16个直角【练习9】【例题10】解：设∠1=∠2=∠3=x º. 则∠1+∠2==∠2+∠3=2x º，∠1=∠2=∠3=3x º.x º+2x º+3x º+x º+2x º+x º=180ºx º=18º∠AOB=18º×3=54º【练习10】(1)∠1=180÷（1+3）=45º ∠2=45º×3=145º(2) ∠1+（∠1+∠3）+∠3+（∠3+∠2）+∠ = 2（∠1+∠2）+3∠ =2×90º+3×90º=5×90º=450º【例题11】 （1） （2（1）因为∠1+∠3=90º ， ∠2+∠3=90º ， 所以 ∠1=∠2。
（2）因为∠1+∠3=180º ， ∠2+∠3=180º ， 所以 ∠1=∠2。
