第五章 异步电机
5．1 什么叫转差率？如何根据转差率来判断异步机的运行状态？ 转差率为转子转速n 与同步转速1n 之差对同步转速1n 之比值11
n n n s
-=
0s <
为发电机状态。
01s <<为电动机状态，1s >为电磁制动状态。
5．2 异步电机作发电机运行和作电磁制动运行时，电磁转矩和转子转向之间的关系是否一
样？怎样区分这两种运行状态？
发电机运行和电磁制动运行时，电磁转矩方向都与转向相反，是制动转矩；但发电机
的转向与旋转磁场转向相同，转子转速大于同步速，电磁制动运行时，转子转向与旋转磁场转向相反。
5．3 有一绕线转子感应电动机，定子绕组短路，在转子绕组中通入三相交流电流，其频率
为1f ，旋转磁场相对于转子以p f n /6011=（p 为定、转子绕组极对数）沿顺时针方向旋转，问此时转子转向如何？转差率如何计算？
假如定子是可转动的，那么定子应为顺时针旋转（与旋转磁场方向相同）但因定子固
定不动不能旋转，所以转子为逆时针旋转。11
n n n s +=
（n 为转子转速）
5．4 为什么三相异步电动机励磁电流的标幺值比变压器的大得多？
在额定电压时异步机空在电流标么值为30﹪左右，而变压器的空载电流标么值为50
﹪左右。这是因为异步机在定子和转子之间必须有空隙，使转子能在定子内圆内自动转动，这样异步机的磁路磁阻就较大，而变压器磁路中没有气隙，磁阻小，因此，相对变压器而言，异步电动机所需励磁磁动势大，励磁电流大。 5．5 三相异步电机的极对数p 、同步转速1n 、转子转速n 、定子频率1f 、转子频率2f 、
转差率s 及转子磁动势2F 相对于转子的转速2n 之间的相互关系如何？试填写下表
1
601f P
n =
11
n n n s -=
21f sf =
2F 相对于转子的转速21n n n =- 2F 相对于定子的转速1n
5．6 试证明转子磁动势相对于定子的转速为同步速度1n 。
转子磁势是由转子三相（或多相）对称绕组感应的三相（或多相）对称电流产生的一个旋转磁势，这个磁势相对转子的转速由转子电流的频率决定，当转子的转速为2F 相对于转子的转速n ，转差率为s 时，转子电流的频率21f sf =，则这个磁动势相对转子的转速为1sn ，它相对定子的转向永远相同，相对定子的转速为
11
111n n
n sn n n n n -+=+=，即永远为同步速。
5．7 试说明转子绕组折算和频率折算的意义，折算是在什么条件下进行的？
绕组折算：将异步电机转子绕组折算成一个相数为1m ，匝数为1N ，绕组系数为1N k 的等效转子绕组来替代原来的转子绕组，保持极对数不变。 频率折算：用一个等效的静止转子来代替原来的旋转的转子，在该静止转子回路中串入一个
12s
s
R -的模拟电阻，而定子方各物理量不变。
折算的条件：保持转子磁动势不变，及转子上有功，无功率不变。
5．8 异步电动机定子绕组与转子绕组没有直接联系，为什么负载增加时，定子电流和输入
功率会自动增加，试说明其物理过程。从空载到满载，电机主磁通有无变化？ 电磁势平衡方程式：知101L I I I =+ 当负载时，定子电流只有一个分量0I ，用以产生
磁时来抵消转子磁势的作用，∴虽然定转子无直接电联系，定子电流会自动增加的原因。
从空载到满载，由电势平衡方程式1111U E I Z =-+ ∵1U 基本不变，1I ↑，11I Z 略
有↑∴1E 略有下降，故主磁通m Φ略为下降。
5．9 异步电动机的等效电路有哪几种？等效电路中的()[]2
/1R s s '-代表什么意义？能否用电感或电容代替？
等效电路 T 形等效电路
Γ形 准确P 形等效电路（σ为复数） 换准确P 形等效电路（σ为实数） 简化Γ形等效电路（σ=1）
消耗在12s
s R -'上的电功率就是电动机所产生的机械功率mec P
，它是有功功率，不能用电容或电感代替。
5．10 异步电动机带额定负载运行时，若电源电压下降过多，会产生什么严重后果？试说
明其原因。如果电源电压下降，对感应电动机的m ax T 、st T 、m Φ、2I 、s 有何影响？ ∵20em T T T =+负载不变 ∴em T 不变 22cos em M m T C I ϕ=Φ如电压下降过多m Φ↓，
为保持em T 不变，21I I ↑→↑易烧毁电机。
2
max T = ∴1U ↓ max T ↓ 2
max 1T U ∝
2'112'2'2112121
()()
m U R st R R x x T σσΩ+++=
∴1U ↓ st T ↓ 2
1st T U ∝ 1111U E I Z =-+
∴11E U ≈ 11114.44N m E f N k =Φ ∴1m U ↓Φ↓ 转矩22cos em M m T C I ϕ=Φ不变，2m I Φ↓↑ ∵1
em P em T Ω= 1Ω为常数 em T 不变
em R 不变 2cu em
P p s =
∵2
2122cu P m I R = ∵2I ↑ ∴2cu P ↑ ∴s ↑（或者1U ↓，em T 成平
方下降，而负载转矩不变∴n s ↓↑）
5．11 漏电抗大小对异步电动机的运行性能，包括起动电流、起动转矩、最大转矩、功率
因数等有何影响？为什么？
st I = 2'
112'2'2112121
()()
m U R st R R X X T σσΩ+++=
2
max T =
'
12'
211cos t t
R S
x x R σσϕ⋅+≈
∴漏电抗与max ,,st st I T T 成反比，与1cos ϕ成正比
5．12 某绕线转子异步电动机，如果（1）转子电阻增加一倍；（2）转子漏电抗增加一倍；
（3）定子电压的大小不变，而频率由50Hz 变为60Hz ，各对最大转矩和起动转矩有何影响？ （1）2R 增加一倍，st T 增加，max T 不变
（2）'
2x x σσ+增加一倍，st T 减小，max T 减小
（3）1f 由50Hz 变为60Hz ，相当于'
2x x σσ+增加，且分母增大了∴st T ，max T 减小
5．13 一台笼型异步电动机，原来转子是插铜条的，后因损坏改为铸铝的，在输出同样转
矩的情况下，下列物理量将如何变化？
（1）转速n ； 2R ↑'
2211'
2'2
1
21121()()
R s
R s m U em R X X T σσΩ+++=
m e T ↓ 而负载转矩不变，∴n 下降
（2）转子电流2I ；
负载转矩不变，m e T 基本不变，∵m 22cos e m m T C I ϕ=Φ∴2I 基本不变。 （3）定子电流1I ；
'
12I I =∴1I 基本不变。
（4）定子功率因数1cos ϕ；
（5）输入功率1P ；
2T 基本不变∴1P 基本不变。 （6）输出功率2P ；
2P ↓（∵22cu R P ↑增大） （7）效率η； η↓∵损耗减小 （8）起动转矩st T ； st T ↑
（9）最大电磁转矩m ax T 。 m ax T 不变
5．14 绕线式三相异步电动机转子回路串人适当的电阻可以增大起动转矩，
串入适当的电抗时，是否也有相似的效果？
转子侧串入电抗，不能增大起动转矩∵串如电抗后2I ↓虽然m Φ增大了，但2cos ϕ 下降∴总起来起动转矩22cos st m m T C I ϕ=Φ仍然不能增大。
5．15 普通笼型异步电动机在额定电压下起动时，为什么起动电流很大而起动转矩不大？但深槽式或双笼电动机在额定电压下起动时，起动电流较小而起动转矩较大，为什么？ st I 大的原因是：在刚启动时，转子处于静止状态，旋转磁场以较大的转速切割转子
导环，在转子中产生较大的电势，因而产生较大的电流，由磁势平衡关系，定子中也将流过较大的电流。
st T 不大的原因是：在刚起动时，n =0 ,s =1，转子频率较高，转子电抗较大，转子
边的功率因数很低，由'22cos em m m T C I ϕ=Φ 1212E U ≈ 1
2mst m Φ=Φ 知，
最初起动时，虽然2I 较大，但因2cos ϕ很低，∴st T 仍然不大。
对深槽和双鼠笼异步电动机在起动时21f f =，有明显的集肤效应，即转子电流在转
子导体表面流动，相等于转子导体截面变小，电阻增大，即相等于转子回路串电阻，使,st st I T ↓↑当起动完毕后，21f sf =很小，没有集肤效应，转子电流流过的导体截面积增大，电阻减小，相当于起动时转子回路所串电阻去掉，减小了转子铜损耗，
提高了电机的效率。
5．16 绕线转子异步电动机在转子回路中串人电阻起动时，为什么既能降低起动电流又能
增大起动转矩？试分析比较串入电阻前后起动时的m Φ、2I 、2cos ϕ、st I 是如何变化的？串入的电阻越大是否起动转矩越大？为什么？
绕线式转子串入电阻R Ω后，转子电流减小，定子电流也减小，但起动转矩增大，这
是因为：在起动时，1s =，虽然串入R Ω导致2I 减小，但却使得11E U ≈设串电阻前
由于'12R R ≈，'
12x x σσ≈∴1112E U ≈
②m Φ较大，接近正常运行时的主磁通，转子回路功率因数 ③''
2cos ϕ=
增大，综合三个因素，st T ↑
一般情况下，串入电阻后，2I 和1I 将变小，m Φ基本不变，严格地讲，随1I 变小，m
Φ会大一点（∵1111E U I Z -=-变小，m Φ↑），2cos ϕ将明显提高st T 明显增加，st I ↓ 因为2cos ϕ最大为1，接近1时变化不大了，相反，电阻率大了，电流明显减小，st T 反而会变小，∴并不是串电阻越大，起动转矩越大。
5．17 两台同样的笼型异步电动机共轴连接，拖动一个负载。如果起动时将它们的定子绕
组串联以后接至电网上，起动完毕后再改接为并联。试问这样的起动方法，对起动电流和转矩的影响怎样？ 通过串联起动，使每台电动机定子绕组电压为并联起动时候的12因此st T 为并联时
的14，st I 为并联起动时的12，而电网供给的起动电流为并联时的1
4（∵电网供给的
电流并联是一台起动电流的2倍）
5．28 已知一台型号为JO 2-82-4的三相异步电动机的额定功率为55kW ，额定电压为380V ，
额定功率因数为0.89，额定效率为91.5%，试求该电动机的额定电流
cos
N N N N N P I ϕη= ∴ 3
102.62()N I A =
=
=
5．29 已知某异步电动机的额定频率为50Hz ，额定转速为970r/min ，问该电机的极数是多
少？额定转差率是多少？ ∵min 970r N n = min 11000r n = 601f
P
n = ∴60501000
3p ⨯=
=极数为6极。
11
1000970
1000
0.3n n n s --=
== 5．30 一台50Hz 三相绕线式异步电动机，定子绕组Y 联接，在定子上加额定电压。当转
子开路时，其滑环上测得电压为72V ，转子每相电阻Ω=6.02R ，每相漏抗
Ω=42σX 。忽略定子漏阻抗压降，试求额定运行04.0=N s ，时，
（1）转子电流的频率；
转子电流的频率210.04502()N f s f Hz ==⨯=
（2）转子电流的大小；
滑环上测得电压为72V ，这是线电压，相电压为
抗压降，说明转子上的电压为
2v = '22e i R k k R = '
22e i X k k X σσ=
∴'
'
2.682i k I =
=
=
= ∴'
22
2.68()i I k I A == （3）转子每相电动势的大小；
∵转子开路时测得的转子感应电势为241.57()E V ==此时转子不转，即
1S =，当0.04N S =时 220.0441.57 1.66()s E SE V ==⨯=
（4）电机总机械功率。
''221110.04
1222220.043 2.680.6310.3()s s mec s s P m R I m I R V ---===⨯⨯⨯=
5．31 已知一台三相异步电动机的数据为：V U N 380=，定子∆联接，50Hz ，额定转速
min /1426r n N =，Ω=865.21R ，Ω=71.71σX ，Ω='82.22
R ，Ω='75.112σX ，m R 忽略不计，Ω=202m X 。试求：
（1）极数；
解：∵min 1426r N n = ∴min 11500r n = ∴P=2，即2P=4 （2）同步转速； min 11500r n =
（3）额定负载时的转差率和转子频率； 11
15001426
1500
0.0493N
n n n s --=
== 210.049350 2.467()f sf Hz ==⨯= （4）绘出T 型等效电路并计算额定负载时的1I 、1P 、1cos ϕ和2
I '。 '2'
' 2.82
2
20.049311.7557.211.7558.411.61R S
Z jX j j σ=+=+=+=
'
2'
2
20258.411.61
11796.8101.6111796.8101.61
'220257.211.25
57.2213.75221.2775
53.3126.59m m X Z j m j j j X Z X Z ⨯++++=
=
===
'
112 2.8657.7147.6723.8650.53531.57
59.5931.99
m Z R jX X Z j j j σ=++=+++=+=
∴1
3800159.5931.99
6.33731.99U Z
I =
==-111.04()A =
1111cos 38011.04cos(31.99)6162.7()P I W ϕ==⨯⨯-= 1cos cos(31.99)0.848ϕ=-=（滞后）
1111380 6.33731.998.22569.6238052.4537.63E U I Z =-=--=-
=38041.5432.02338.4632.02339.97 5.404j j --=-=- ∴1
'
2
339.97 5.405
'
258.411.61
5.8217.014()E Z I A -=
==- 5．32 已知JO 2-92-4三相异步电动机的数据为：kW P 752=，V U N 380=（定子∆联接），
min /1480r n N =，Ω=088.01R ，Ω=404.01σX ，Ω='073.02
R ，Ω='77.02σX ，Ω=75.2m R ，Ω=26m X ，机械损耗kW p mec 1.1=。试用T 型、较准确Г型和简
化Г型三种等效电路计算额定负载时的定子电流、功率因数和效率，并对计算结果进
行分析比较。 T 型等效电路： 11
15001480
1500
0.01333n n
n s --=
== '2'
'0.073220.013330.77 5.4750.77 5.5298R S
Z jX j j σ=
+=+=+=
2.752626.1458
3.96()m m m Z R jX j =+=+=Ω
'
2'
2
26.14583.695.5298
'
22872.92
5.16319.04()m m Z Z m Z Z Z Z ⨯+=
=
=Ω
1
38001 5.38922.8
70.51422.8()U Z I A ===-即170.514()I A = 1cos 0.9219ϕ=（滞后）为了求 功率，要计算'
2I ，m I
'1211138070.522.80.41377.71380 5.31228.63
386.37 4.249()
E E U I Z j A ==-=-⨯=+-=-
∴2
'
386.37
386.372 5.52969.9()
Z I A =
== 1
386.3726.14514.78()E m Zm
I A ===
∴221113370.50.0881312()cu P I R W ==⨯⨯=2'2
2223369.90.0731073()cu P I R W ==⨯⨯= 2
23314.78 2.751802()Fe m m P I R W ==⨯⨯= 1100()mec P W = ad P 忽略。
1
11
1
13121073180211005287003cos 7410111(1)92.9P P U I ϕ
η∑+++=-=-=-= 较准确P 型电路
5．33 某三相异步电动机，kW P N 10=，V U N 380=（线电压），A I N 8.19=，4极，Y
联接，Ω=5.01R 。空载试验数据为：V U 3801=（线电压），A I 4.50=，kW p 425.00=，机械损耗kW p mec 08.0=。短路试验中的一点为：V U k 120=（线电压），A I k 1.18=，
kW p k 92.0=。试计算出忽略空载附加损耗和认为σσ21X X =时的参数2R '、σ1X 、m R 和m X 。
空载试验：10
040.63()U I Z =
=
=Ω 忽略ad P
2
201014253 5.40.580301.26()Fe mec P P m I R P W =--=-⨯⨯-=
2210
301.2635.4 3.444()Fe P
m m I R ⨯===Ω或者2
4258035.40.5m k -⨯=-
040.34()X ===Ω
短路试验：
3.828()k k U k I Z ==
=Ω 21920318.120.936)k k
P k m I R ⨯===Ω
3.712()k X ===Ω
00'40.34
2140.34 3.712()(0.9360.5)0.48K X
k X X R R R --=-=-⨯=Ω
'
12040.34 1.9()X X X σσ===-
=Ω
0140.34 1.938.44()m X X X σ=-=-=Ω
5．34 一台三相异步电动机的输入功率为10.7kW ，定子铜耗为450W ，铁耗为200W ，转
差率为s=0.029，，试计算电动机的电磁功率、转子铜耗及总机械功率。 111070045020010050()em cu Fe P P P P W =--=--=电磁功率 20.029********.45CU em P SP W ==⨯= (1)10050291.459758.55mec em P S P W =-=-=
5．35 一台JO 2-52-6异步电动机，额定电压为380V ，定子Δ联接，频率50Hz ，额定功率
7.5kW ，额定转速960r/min ，额定负载时824.0cos 1=ϕ，定子铜耗474W ，铁耗231W ，机械损耗45W ，附加损耗37.5W ，试计算额定负载时， （1）转差率；
（2）转子电流的频率； （3）转子铜耗； （4）效率；
（5）定子电流。
（1） 1603000
1000min 3f r n p =
==
∴111000960
0.041000
n n S n --=
== （2）
210.04502f Sf HZ ==⨯=
（3） 2mec mec ad P p p p =++=7500+45+37.5=7582.5W (1)mec em P S P =-
1206.82103601317.21500
em em p T N M π⨯⨯=
==Ω⨯
27582.5
0.04316110.04
mec CU em P P SP S W S ==⨯
=⨯=-- （4）
2CU
CU Fe mec ad P P
P P P P =++++∑=474+316+213+45+37.5=1103.5W
2212P 7500=
87.17%P 75001103.5
P P P η===++∑ （5
）11111cos 3800.824P I I ϕ==⨯
115.86I A ∴=
=
5．36 一台4极中型异步电动机，kW P N 200=，V U N 380=，定子Δ联接，定子额定
电流A I N 385=，频率50Hz ，定子铜耗kW p Cu 12.52=，转子铜耗kW p Cu 85.22=，铁耗kW p Fe 8.3=，机械损耗kW p mec 98.0=，附加损耗kW p ad 3=，
Ω=0345.01R ，Ω=9.5m X 。正常运行时Ω=202.01σX ，Ω='022.02
R ，Ω='195.02
σX ；起动时，由于磁路饱和与趋肤效应的影响，Ω=1375.01σX ，Ω='0715.02
R ，Ω='11.02σX 。试求： （1）额定负载下的转速、电磁转矩和效率；
（2）最大转矩倍数（即过载能力）和起动转矩倍数。 解：（1）2mec mec ad P p p p =++=200+0.98+3=203.98kw 2CU em P SP = (1)mec em P
S P =-
21cu mec p S p S ∴
=- 即 2.85203.981S
S
=- S=0.01378
1(1)(10.01378)15001479min n S n r =-=-⨯=
2 2.85
206.820.01378cu em p P kw S === 1206.82103601317.21500
em em p T N M π⨯⨯=
==Ω⨯ 2212P 200=
92.7%P 200 5.12 2.85 3.80.983
P P P η===++++++∑ （2
）2max
T =
2
603186.21500N m π==⨯
32001060
1291.97.21479N N P T N m π⨯⨯===Ω⨯
max 3186 2.4661292
m N T k T =
== ()2112
2
2
112
122()st m PU R T f R R X X σσπ'=
⎡⎤''+++⎣⎦
210.0430.3420.510287.720.04
W
-=⨯⨯⨯=()()22
2
323800.0715
2721.5.2500.03450.07150.13750.11N m π⨯⨯⨯=
=⎡⎤
⨯⨯+++⎣⎦
2721.5 2.111292
st st N T k T =
==
5．37 一台三相8极异步电动机的数据为：kW P N 200=，V U N 380=，Hz f 50=，
m in /722r n N =，过载能力13.2=M k 。试求：
（1）产生最大电磁转矩时的转差率； （2）s=0.02时的电磁转矩。
（1）
(m N m S S k = 推倒如下：max 21N N m m
m N
T S S T k S S ==+（即em N T T =时） 2220m m N m N S k S S σ-+= 求一元二次方程即可 117507220.03733750
N n n S n --===
0.03733(2.130.1497m S =⨯=
（2） 320010602646.6.2722
N N p T N m π⨯⨯===Ω⨯ max 2.132646.65637.2.m N T k T N m ==⨯=
max 2em m m
T S S T S S =+ 220.26250.14970.025637.27.4850.13360.020.1497
em T ===++ 5637.20.26251480.em T N m =⨯=
5．38 一台三相 4 极异步电动机额定功率为28kW ，V U N 380=，%90=N η，
88.0cos =ϕ，定子为三角形联接。在额定电压下直接起动时，起动电流为额定电流的6倍，试求用Y-Δ起动时，起动电流是多少？
解：
3
53.72N I A === 直接起动时的起动电流：
6653.72322.3st N I I A ==⨯=
用Y-△起动时：
107.43
st st I I A '== 5．39 一台三相绕线转子异步电动机，kW P N 155=，A I N 294=，42=p ，
V U N 380=，Y 联接。其参数为Ω='=012.02
1R R ，Ω='=06.021σσX X ，11≈σ，电动势及电流的变比2.1==i e k k 。现要求把起动电流限制为3倍额定电流，试计算应在转子回路每相中接入多大的起动电阻？这时的起动转矩为多少？
解：
33294882st N I I A ==⨯=
起动时阻抗：
0.249st E ===Ω
st E =
120.218st R R R ''∴++==Ω
0.2180.01220.194st R '∴=-⨯=Ω
∴每相接入的起动电阻为：
2
0.1940.13471.2st st e i R R k k '===Ω] ()211222112122()()st st st m pu R R T f R R R X X σσπ''
+=⎡⎤'''++++⎣⎦ 2
23803059.7.2 3.14500.2180.12N m =
=⨯⨯⨯+ 5．40 一台4极绕线型异步电动机，50Hz ，转子每相电阻Ω=02.02R ，额定负载时
min /1480r n N =，若负载转矩不变，要求把转速降到1100r/min ，问应在转子每相串入多大的电阻？
解：
16060501500min 2
f r n p ⨯===
11150014800.013331500
N N n n S n --=== 11150011000.26671500
n n S n --=== ∵负载转矩不变 ∴电磁转矩不变 22N R R R S S
Ω+= 20.26671(1)0.020.380.01333N S R R S Ω⎛⎫=-=-⨯=Ω ⎪⎝⎭
5．41一台三相4极异步电动机，V U N 3801=，定子Y 接法，83.0cos =N ϕ（滞后），
Ω=35.01R ，Ω='34.02
R ，04.0=N s ，机械损耗和附加损耗之和为288W ，设 A I I N N 5.202
1='=，试求： （1）额定运行时输出功率、电磁功率和输入功率；
（2）额定运行时的电磁转矩和输出转矩。
（1）2P=4， 11500r
n min = （2）11150014260.04931500
N N n n S n --=== 210.049350 2.47f sf HZ ==⨯=
与5.31一样
（4）2em cu P sp =
2222233 5.82 2.82286cu p I R W ''==⨯⨯=
22865812.60.0493cu em p p W s ∴=
== 15812.66037.21500
em em p T N m π-===Ω⨯ 5．42 一台三相4极绕线式异步电动机，Hz f 501=，转子每相电阻Ω=015.02R ，额定
运行时转子相电流为200A ，转速min /1475r n N =，试求：
（1）额定电磁转矩；
1500
14751500
0.01667N S -==
2
220.015220.01667320010800()R em S P m I W ==⨯⨯=
11080021500688()
em
P em T N m πΩ⨯===⋅ （2）在转子回路串入电阻将转速降至1120r/min ，求所串入的电阻值（保持额定电磁转
矩不变）；
1500
11201500
0.2533N S -== 2
2N R R R S S Ω+=
0.253320.01667(1)(1)0.0150.213()N
S S R R Ω=-=-⨯=Ω （3）转子串入电阻前后达到稳定时定子电流、输入功率是否变化，为什么？ ∵保持电磁转矩em T 不变，而1em P em
T Ω= ∴em P 不变 11em cu Fe P P P P =-- 电压不变 ∴Fe P 不变， 1E 不变（11E U ≈）
11
111U E R jX I σ-+=不变， ∴1cu P 不变，∴1P 不变。
5．43 一台三相6极笼型异步电机，kW P N 3=，V U N 380=，定子绕组Y 接法，
Ω=08.21R ，Ω=12.31σX ，Ω='525.12
R ，Ω='25.42σX ，Ω=12.4m R ，Ω=62m X 。当转差率s 从1变化到0时，假设电机参数不变，试计算电磁转矩的大小并画出()s f T em =曲线。
2
9999.72
6022144066.3()P T N m π⨯Ω⨯=== 260n πΩ= min 1(1)1440()r n s n =-=
5-1 汽轮发电机和水轮发电机在结构上有何区别，原因何在？ 【答】 在结构上，汽轮发电机为隐极转子，水轮发电机为凸极转子。原因：汽轮发电机的原动机为汽轮机，转速高，离心力大。故采用整块钢通过锻压工艺把转子制成一个整体。水轮发电机的原动机为水轮机，转速低，离心力小。故采用相对简单的焊接工艺把转子制成由多个部分组成的组合件。 5-2 同步电机有哪几种运行状态，如何区分？ 【答】 同步电机有发电机、电动机和补偿机三种运行状态。可以通过功率角δ来表征，功率角定义为相量0E 超前相量U 的角度。可以等价为主磁场空间矢量1F 超前合成磁场F 的角度。具体区分如下：0>δ时，转子主磁场超前于合成磁场，转子上受到一个制动性质的电磁转矩，转子输入机械功率，定子绕组向电网或负载输出电功率，电机作发电机运行； 0=δ时， 转子主磁场与合成磁场的轴线重合，电磁转矩为零，电机内没有有功功率的转换，电机处于补偿机状态（或空载状态）；0<δ时，转子主磁场滞后于合成磁场，转子上受到一个驱动性质的电磁转矩，定子绕组从电网吸收电功率，转子可拖动负载输出机械功率，电机作电动机运行。 5-4 何谓同步电机的电枢反应？电枢反应的性质取决于什么？试讨论下列各种情况下的电枢反应（发电机惯例）： （1）电枢电流超前于励磁电势以0ψ角时； （2）电枢电流滞后于励磁电势以() 0ψπ-角时，其中?<900ψ。 【答】 同步电机在空载时，气隙中仅存在着转子磁动势。负载以后，除转子磁动势外，定子三相电流也产生电枢磁动势。电枢磁动势的存在，使气隙中磁场的大小及位置发生变化，这种现象成为电枢反应。电枢反应的性质取决于电枢磁动势和主磁场在空间的相对位置，空载电动势?0E 和负载电流?a I 之间的夹角0ψ，即取决于负载的性质。 （1）电枢电流?a I 超前于励磁电势? 0E 以0ψ角，产生直轴增磁电枢磁动势和交轴电枢磁动势。 （2）电枢电流滞后于励磁电势以()0ψπ-角，产生直轴去磁电枢磁动势和交轴电枢磁动势。 5-5 试述交轴和直轴电枢反应对同步发电机中能量转换和运行性能的影响。 【答】 交轴电枢反应aq F 与能量转换有直接关系。直轴电枢反应ad F 与能量转换有间接关系。 能量转换需要磁场。ad F 直接影响磁场，通过磁场影响能量转换。没有ad F 仍然有能量转换，但如果0=aq F ，即0=a I ，则没有能量转换。以隐极机为例，
电机学第四版课后习题答案 第一章 磁路 电机学 1-1 磁路的磁阻如何计算？磁阻的单位是什么？ 答：磁路的磁阻与磁路的几何形状（长度、面积）和材料的导磁性能有关，计算公式为 A l R m μ= ，单位：Wb A 1-2 铁心中的磁滞损耗和涡流损耗是怎样产生的，它们各与哪些因素有关？ 答：磁滞损耗：铁磁材料置于交变磁场中，被反复交变磁化，磁畴间相互摩擦引起的损 耗。经验公式V fB C p n m h h =。与铁磁材料的磁滞损耗系数、磁场交变的频率、铁心的 体积及磁化强度有关； 涡流损耗：交变的磁场产生交变的电场，在铁心中形成环流（涡流），通过电阻产生的 损耗。经验公式G B f C p m Fe h 23.1≈。与材料的铁心损耗系数、频率、磁通及铁心重量有 关。 1-3 图示铁心线圈，已知线圈的匝数N=1000，铁心厚度为0.025m （铁心由0.35mm 的DR320 硅钢片叠成）， 叠片系数（即截面中铁的面积与总面积之比）为0.93，不计漏磁，试计 算：(1) 中间心柱的磁通为4105.7-?Wb ，不计铁心的磁位降时所需的直流励磁电流； (2) 考虑铁心磁位降时，产生同样的磁通量时所需的励磁电流。 解： 磁路左右对称∴可以从中间轴线分开，只考虑右半磁路的情况: 铁心、气隙截面2422109.293.01025.1025.0m m A A --?=???==δ (考虑边缘效应时，通长在气隙截面边长上加一个气隙的长度；气隙截面可以不乘系数) 气隙长度m l 41052-?==δδ 铁心长度()m cm l 21045.122025.025.15225.125.7-?=?--+??? ? ??-= 铁心、气隙中的磁感应强度T T A B B 29.110 9.22105.7244 =???=Φ==--δ (1) 不计铁心中的磁位降： 气隙磁场强度m A m A B H 67 100.110 429 .1?=?= = -πμδ δ 磁势A A l H F F I 500105100.146=???=?==-δδδ 电流A N F I I 5.0== (2) 考虑铁心中的磁位降： 铁心中T B 29.1= 查表可知：m A H 700=
第1章 导论 1.1 电机和变压器的磁路常采用什么材料制成？这些材料各有哪些主要特性？ 解：磁路：硅钢片。 特点：导磁率高。 电路：紫铜线。 特点：导电性能好，电阻损耗小. 电机：热轧硅钢片， 永磁材料： 铁氧体 稀土钴 钕铁硼 变压器：冷轧硅钢片。 1.2 磁滞损耗和涡流损耗是什么原因引起的？它们的大小与哪些因素有关？ 解：磁滞损耗：铁磁材料在交变磁场作用下反复磁化，磁畴会不停转动，相互间产生摩擦，消耗能量，产生功率损耗。 与磁场 交变频率f ，磁通密度B ，材料，体积，厚度有关。 涡流损耗：由电磁感应定律，硅钢片中有围绕磁通呈涡旋状的感应电动势和电流产生叫涡流，涡流在其流通路径上的等效 电阻中产生的损耗叫涡流损耗。 与磁场交变频率f ，磁通密度，材料，体积，厚度有关。 1.3 变压器电动势、运动电动势产生的原因有什么不同？其大小与哪些因素有关？ 解：变压器电势：磁通随时间变化而在线圈中产生的感应电动势 4.44m E fN φ =。 运动电势：线圈与磁场间的相对运动而产生的e T 与磁密B ，运动速度v ，导体长度l ，匝数N 有关。 1.6自感系数的大小与哪些因素有关？有两个匝数相等的线圈， 一个绕在闭合铁心上，一个绕在木质材料上，哪一个自感系数大？哪一个自感系数是常数？哪一个自感系数是变数，随什么原因变化？ 解：自感电势：由于电流本身随时间变化而在线圈内感应的电势叫自感电势。d L e d t L ψ =- 对空心线圈：L Li ψ= 所以 di e L L dt =- 自感：2 L L N N m m i i i L N i N φψ= = = ∧=∧ A m l μ∧= 所以，L 的大小与匝数平方、磁导率µ 、磁路截面积A 、磁路平均长度l 有关。 闭合铁心µ>>µ0，所以闭合铁心的自感系数远大于木质材料。因为µ0是常数，所以木质材料的自感系数是常数，铁心材料 的自感系数是随磁通密度而变化。 1.7 在图1.30中，若一次绕组外加正弦电压u 1、绕组电阻R 1、电流i 1时，问 （1）绕组内为什么会感应出电动势？ （2）标出磁通、一次绕组的自感电动势、二次绕组的互感电动势的正方向； （3）写出一次侧电压平衡方程式； （4）当电流i 1增加或减小时，分别标出两侧绕组的感应电动势的实际方向。 解：(1) ∵u 1为正弦电压，∴电流i 1也随时间变化，由i 1产生的磁通随时间变化，由电磁感应定律知d d t e N Φ=-产生感应电动 势. (2) 磁通方向：右手螺旋定则，全电流定律1e 方向：阻止线圈中磁链的变化，符合右手螺旋定则：四指指向电势方向，拇指为 磁通方向。 (3) 111 1d R N d t u i Φ = + (4) i 1增加，如右图。i 1减小 1.8 在图1.30中，如果电流i 1在铁心中建立的磁通是t m ωsin Φ=Φ，二次绕组的匝数是2N ，试求二次绕组内感应电动势有效值的计算公式，并写出感应电动势与磁通量关系的复数表示式。 解：(1) 222222 m m m E fN N N ω π = Φ= Φ= Φ (2)222900.70790m E E N ω=︒=-Φ︒ 1.9 有一单匝矩形线圈与一无限长导体在同一平面上，如图1.31所示，试分别求出下列条件下线圈内的感应电动势： （1）导体中通以直流电流I ，线圈以线速度v 从左向右移动； （2）导体中通以电流sin m i I t ω=，线圈不动； （3）导体中通以电流sin m i I t ω=，线圈以线速度v 从左向右移动。 解：关键求磁通 BA Φ= (1)∵a c vt a vt x b B dx +++Φ=⎰ ∴ []()()v e b B a c vt B a vt v =-++-+
第五章 异步电机 5．1 什么叫转差率？如何根据转差率来判断异步机的运行状态？ 转差率为转子转速n 与同步转速1n 之差对同步转速1n 之比值11 n n n s -= 0s < 为发电机状态。 01s <<为电动机状态，1s >为电磁制动状态。 5．2 异步电机作发电机运行和作电磁制动运行时，电磁转矩和转子转向之间的关系是否一 样？怎样区分这两种运行状态？ 发电机运行和电磁制动运行时，电磁转矩方向都与转向相反，是制动转矩；但发电机 的转向与旋转磁场转向相同，转子转速大于同步速，电磁制动运行时，转子转向与旋转磁场转向相反。 5．3 有一绕线转子感应电动机，定子绕组短路，在转子绕组中通入三相交流电流，其频率 为1f ，旋转磁场相对于转子以p f n /6011=（p 为定、转子绕组极对数）沿顺时针方向旋转，问此时转子转向如何？转差率如何计算？ 假如定子是可转动的，那么定子应为顺时针旋转（与旋转磁场方向相同）但因定子固 定不动不能旋转，所以转子为逆时针旋转。11 n n n s += （n 为转子转速） 5．4 为什么三相异步电动机励磁电流的标幺值比变压器的大得多？ 在额定电压时异步机空在电流标么值为30﹪左右，而变压器的空载电流标么值为50 ﹪左右。这是因为异步机在定子和转子之间必须有空隙，使转子能在定子内圆内自动转动，这样异步机的磁路磁阻就较大，而变压器磁路中没有气隙，磁阻小，因此，相对变压器而言，异步电动机所需励磁磁动势大，励磁电流大。 5．5 三相异步电机的极对数p 、同步转速1n 、转子转速n 、定子频率1f 、转子频率2f 、 转差率s 及转子磁动势2F 相对于转子的转速2n 之间的相互关系如何？试填写下表 1 601f P n = 11 n n n s -= 21f sf = 2F 相对于转子的转速21n n n =- 2F 相对于定子的转速1n 5．6 试证明转子磁动势相对于定子的转速为同步速度1n 。
绪论 电机和变压器的磁路常用什么材料制成，这类材料应具有哪些主要特性？ 答：电机和变压器的磁路常用导磁性能高的硅钢片叠压制成，磁路的其它部分常采用导磁性能较高的钢板和铸铁制成。这类材料应具有导磁性能高、磁导率大、铁耗低的特征。 在图中，当给线圈外加正弦电压时，线圈和中各感应什么性质的电动势？电动势的大小与哪些因素有关？ 答：当给线圈外加正弦电压时，线圈中便有交变电流流过，产生相应的交变的磁动势，并建立起交变磁通，该磁通可分成同时交链线圈、的主磁通和只交链线圈的漏磁通。这样，由主磁通分别在线圈和中感应产生交变电动势。由漏磁通在线圈中产生交变的。电动势的大小分别和、的大小，电源的频率，交变磁通的大小有关。 0-3 感应电动势中的负号表示什么意思？ 答：是规定感应电动势的正方向与磁通的正方向符合右手螺旋关系时电磁感应定律的普遍表达式；当所有磁通与线圈全部匝数交链时，则电磁感应定律的数学描述可表示为；当磁路是线性的，且磁场是由电流产生时，有为常数，则可写成。 试比较磁路和电路的相似点和不同点。 答：磁路和电路的相似只是形式上的，与电路相比较，磁路有以下特点： 1）电路中可以有电动势无电流，磁路中有磁动势必然有磁通； 2）电路中有电流就有功率损耗；而在恒定磁通下，磁路中无损耗3）由于G导约为G绝的1020倍，而仅为的倍，故可认为电流只在导体中流过，而磁路中除主磁通外还必须考虑漏磁通； 4）电路中电阻率在一定温度下恒定不变，而由铁磁材料构成的磁路中，磁导率随变化，即磁阻随磁路饱和度增大而增大。 电机运行时，热量主要来源于哪些部分？为什么用温升而不直接用温度表示电机的发热程度？电机的温升与哪些因素有关？ 答：电机运行时，热量主要来源于各种损耗，如铁耗、铜耗、机械损耗和附加损耗等。当电机所用绝缘材料的等级确定后，电机的最高允许温度也就确定了，其温升限值则取决于冷却介质的温度，即环境温度。在电机的各种损耗和散热情况相同的条件下，环境温度不同，则电机所达到的实际温度不同，所以用温升而不直接用温度表示电机的发热程度。电机的温升主要决定于电机损耗的大小、散热情况及电
第 3 章 3.1 三相变压器组和三相心式变压器在磁路结构上各有什么特点？ 答：三相变压器组磁路结构上的特点是各相磁路各自独立，彼此无关；三相心式变压器在磁路结构上的特点是各相磁路相互影响，任一瞬间某一相的磁通均以其他两相铁心为回路。 3.2三相变压器的联结组是由哪些因素决定的？ 答：三相变压器的联结组是描述高、低压绕组对应的线电动势之间的相位差，它主要与（1）绕组的极性（绕法）和首末端的标志有关；（2）绕组的连接方式有关。 3.4 Y ，y 接法的三相变压器组中，相电动势中有三次谐波电动势，线电动势中有无三次谐波电动势？为什么？ 答：线电动势中没有三次谐波电动势，因为三次谐波大小相等，相位上彼此 相差003601203=⨯，即相位也相同。当采用Y ，y 接法时，线电动势为两相电动势之差，所以线电动势中的三次谐波为零。以B A ,相为例，三次谐波电动势表达式为03. 3.3.=-=B A AB E E E ，所以线电动势中没有三次谐波电动势。 3.5变压器理想并联运行的条件有哪些？ 答：变压器理想并联运行的条件有： （1） 各变压器高、低压方的额定电压分别相等，即各变压器的变比相等； （2） 各变压器的联结组相同； （3） 各变压器短路阻抗的标么值Z k *相等，且短路电抗与短路电阻之比相等。 上述三个条件中，条件（2﹚必须严格保证。 3.6 并联运行的变压器，如果联结组不同或变比不等会出现什么情况？ 答：如果联结组不同，当各变压器的原方接到同一电源， 副方各线电动势之间至少有30°的相位差。例如Y ，y0和Y ，d11 两台变压器并联时，副边的线电动势即使大小相等，由于对应 线电动势之间相位差300，也会在它们之间产生一电压差U ∆， 如图所示。其大小可达U ∆=U N 22sin15°=0.518U N 2。这样 大的电压差作用在变压器副绕组所构成的回路上，必然产生很 大的环流（几倍于额定电流），它将烧坏变压器的绕组。如果变比不等，则在并联运行的变压器之间也会产生环流。 3.7 两台容量不相等的变压器并联运行，是希望容量大的变压器短路电压大一些好，还是小一些好？为什么？ 答：希望容量大的变压器短路电压小一些好，这是因为短路电压大的β小，在并联运行时，不容许任何一台变压器长期超负荷运行，因此并联运行时最大的实际总容量比两台额定容量之和要小，只可能是满载的一台的额定容量加上另一台欠载的实际容量。这样为了不浪费变压器容量，我们当然希望满载的一台，即短路电压小的一台容量大，欠载运行的一台容量越小越好。 3.8为什么变压器的正序阻抗和负序阻抗相同？变压器的零序阻抗决定于哪
电机学（十五课本） 第二章 变压器 A U S I N N N 51310 36310 560033 322=???= = .，A I I N N 2963513322===φ 额定电压：kV U U N N 7745310 311.===φ kV U U N N 3622.==φ 1）低压侧开路实验： () Ω == = 21243 4 73 68003 2 2200..' 'φ I p R m Ω== =614743 4 763002020..''φ φI U Z m Ω=-= -= 414692 1246 14742 2 2 2 ...''''''m m m R Z X 折算到高压侧（一次侧）：Ω=?==21042124916402...' 'm m R k R Ω=?==8123241469916402...' 'm m X k X 一次阻抗基值：Ω== = 8717323 5774111.φ φN N b I U Z 83587 1721041...== = * b m m Z R R ，026987 17812321...== = * b m m Z X X 高压侧短路实验： Ω== = 05750323 3180003 2 2 1.φ k k k I p R Ω== = = 9830323 3 5503 1111.φ φ φk k k k k I U I U Z Ω=-=-=98100575 098302 2 2 2 ...k k k R Z X 00325087 17057501...== = * b k k Z R R ，0549087 1798101...=== * b k k Z X X 2）采用近似等效电路，满载且802.cos =?（滞后）时，取0220∠=-? U U ，则： 2873680..arccos ==?， 22222873632387 369164 0296...' '-∠=-∠= -∠=-∠=-? ??φ φφk I I I N N 4 24291640205784953178736323658698302220 0221........''j U kU U k U I Z U k ++=+∠=?? ?? ??-+-∠?∠=? ?? ? ?? -+ ?? ?? ?? -?=????φφ
《电机学》 课后习题答案 华中科技大学辜承林主编
第1章 导论 1.1 电机和变压器的磁路常采用什么材料制成？这些材料各有哪些主要特性？ 解：磁路：硅钢片。 特点：导磁率高。 电路：紫铜线。 特点：导电性能好，电阻损耗小. 电机：热轧硅钢片， 永磁材料 铁氧体 稀土钴 钕铁硼 变压器：冷轧硅钢片。 1.2 磁滞损耗和涡流损耗是什么原因引起的？它们的大小与哪些因素有关？ 解：磁滞损耗：铁磁材料在交变磁场作用下反复磁化，磁畴会不停转动，相互间产生摩擦， 消耗能量，产生功率损耗。 与磁场交变频率f ，磁通密度B ，材料，体积，厚度有关。 涡流损耗：由电磁感应定律，硅钢片中有围绕磁通呈涡旋状的感应电动势和电流产生 叫涡流，涡流在其流通路径上的等效电阻中产生的损耗叫涡流损耗。 与 磁场交变频率f ，磁通密度，材料，体积，厚度有关。 1.3 变压器电动势、运动电动势产生的原因有什么不同？其大小与哪些因素有关？ 解：变压器电势：磁通随时间变化而在线圈中产生的感应电动势 4.44m E fN φ=。 运动电势：线圈与磁场间的相对运动而产生的e T 与磁密B ，运动速度v ，导体长度l ，匝数N 有关。 1.6自感系数的大小与哪些因素有关？有两个匝数相等的线圈，一个绕在闭合铁心上，一个 绕在木质材料上，哪一个自感系数大？哪一个自感系数是常数？哪一个自感系数是变数，随什么原因变化？ 解：自感电势：由于电流本身随时间变化而在线圈内感应的电势叫自感电势。d L e dt L ψ=- 对空心线圈：L Li ψ= 所以di e L L dt =- 自感：2L L N N m m i i i L Ni N φψ= = = ∧=∧ A m l μ∧= 所以，L 的大小与匝数平方、磁导率µ、磁路截面积A 、磁路平均长度l 有关。 闭合铁心µ>>µ0，所以闭合铁心的自感系数远大于木质材料。因为µ0是常数，所以木 质材料的自感系数是常数，铁心材料的自感系数是随磁通密度而变化。 1.7 在图1.30中，若一次绕组外加正弦电压u 1、绕组电阻R 1、电流i 1时，问 （1）绕组内为什么会感应出电动势？ （2）标出磁通、一次绕组的自感电动势、二次绕组的互感电动势的正方向； （3）写出一次侧电压平衡方程式； （4）当电流i 1增加或减小时，分别标出两侧绕组的感应电动势的实际方向。 解：(1) ∵u 1为正弦电压，∴电流i 1也随时间变化，由i 1产生的磁通随时间变化，由电磁感 应定律知d dt e N Φ=-产生感应电动势. (2) 磁通方向：右手螺旋定则，全电流定律1e 方向：阻止线圈中磁链的变化，符合右手螺 旋定则：四指指向电势方向，拇指为磁通方向。
第五章 异步电机 5．1 什么叫转差率如何根据转差率来判断异步机的运行状态 转差率为转子转速n 与同步转速1n 之差对同步转速1n 之比值11 n n n s -= 0s < 为发电机状态。 01s < <为电动机状态，1s >为电磁制动状态。 5．2 异步电机作发电机运行和作电磁制动运行时，电磁转矩和转子转向之间的关系是否一 样怎样区分这两种运行状态 发电机运行和电磁制动运行时，电磁转矩方向都与转向相反，是制动转矩；但发电机 的转向与旋转磁场转向相同，转子转速大于同步速，电磁制动运行时，转子转向与旋转磁场转向相反。 5．3 有一绕线转子感应电动机，定子绕组短路，在转子绕组中通入三相交流电流，其频率 为1f ，旋转磁场相对于转子以p f n /6011=（p 为定、转子绕组极对数）沿顺时针方向旋转，问此时转子转向如何转差率如何计算 假如定子是可转动的，那么定子应为顺时针旋转（与旋转磁场方向相同）但因定子固 定不动不能旋转，所以转子为逆时针旋转。11 n n n s += （n 为转子转速） 5．4 为什么三相异步电动机励磁电流的标幺值比变压器的大得多 在额定电压时异步机空在电流标么值为30﹪左右，而变压器的空载电流标么值为50 ﹪左右。这是因为异步机在定子和转子之间必须有空隙，使转子能在定子内圆内自动转动，这样异步机的磁路磁阻就较大，而变压器磁路中没有气隙，磁阻小，因此，相对变压器而言，异步电动机所需励磁磁动势大，励磁电流大。 5．5 三相异步电机的极对数p 、同步转速1n 、转子转速n 、定子频率1f 、转子频率2f 、 转差率s 及转子磁动势2F 相对于转子的转速2n 之间的相互关系如何试填写下表中 1 601f P n = 11 n n n s -= 21f sf = 2F &相对于转子的转速21n n n =- 2F &相对于定子的转速1 n 5．6 试证明转子磁动势相对于定子的转速为同步速度1n 。
第5章 思考题与习题参考答案 5.1 什么是对称分量法？应用对称分量法的条件是什么？ 答：所谓对称分量法就是把一组不对称的三相系统分解成三组对称的三相系统，这三组对称的三相系统分别为正序、负序和零序系统，它们称为不对称三相系统的对称分量。对称分量法中应用到叠加定理，所以它仅适用于线性系统。 5.2 在对称分量法的变换关系式中，为什么只有U 相对称分量？而没有其它两相的对称分量？ 答：因为V 、W 两相的对称分量与U 相的对称分量数值相等，只是相位差依次为120o ，240o ，就是说，确定了U 相的对称分量以后，也就确定了V 、W 两相的对称分量。 5.3 正序、负序和零序系统有哪些区别？画出它们的相量图，并写出它们的数学表达式。 答：正序系统：三相电流（电压）大小相等，相位按正相序U —V —W 依次滞后ο 120，其相量关系为： ++=U U I I &&，++=U V I a I &&2，+ +=U W I a I &&； 负序系统：三相电流（电压）大小相等，相位按负相序U —W —V 依次滞后ο 120，其相量关系为： --=U U I I &&，--=U V I a I &&，- -=U W I a I &&2； 零序系统：三相电流（电压）大小相等，相位相同，其相量关系为：0 00W V U I I I &&&==。 5.4 为什么变压器的正、负序阻抗完全一样？ 答：因为正序系统、负序系统都是三相对称系统，二者仅仅是相序不同，对于静止的变压器来说，其电磁本质是完全相同的。因此，变压器的正、负序等效电路完全相同，正、负序阻抗也完全一样。 5.5什么叫零序阻抗？什么叫零序励磁阻抗？它们分别与什么因素有关？ 答：变压器流过零序电流所遇到的阻抗称为零序阻抗；反映零序主磁通大小的阻抗称为零序励磁阻抗。零序阻抗与绕组连接方式和磁路结构有关；零序励磁阻抗只与磁路结构有关。 5.6三相绕组连接方式对零序阻抗有何影响？三相磁路结构对零序励磁阻抗有何影响？ + W I & + V I & + U I & （a ）正序系统 - V I & - U I & - W I & （b ）负序系统 V I & 0 W I & U I & （c ）零序系统
第一章 磁路 1-1 图示铁心线圈，已知线圈的匝数N=1000，铁心厚度为0.025m （铁心由0.35mm 的DR320 硅钢片叠成）， 叠片系数（即截面中铁的面积与总面积之比）为0.93，不计漏磁，试计 算：(1) 中间心柱的磁通为4105.7-⨯Wb ，不计铁心的磁位降时所需的直流励磁电流； (2) 考虑铁心磁位降时，产生同样的磁通量时所需的励磁电流。 解： 磁路左右对称∴可以从中间轴线分开，只考虑右半磁路的情况: 铁心、气隙截面2 422109.293.01025.1025.0m m A A --⨯=⨯⨯⨯==δ (考虑边缘效应时，通长在气隙截面边长上加一个气隙的长度；气隙截面可以不乘系数) 气隙长度m l 4 1052-⨯==δδ 铁心长度()m cm l 21045.122025.025.15225.125.7-⨯=⨯--+⨯⎪⎭ ⎫ ⎝⎛-= 铁心、气隙中的磁感应强度T T A B B 29.1109.22105.724 4 =⨯⨯⨯=Φ= =--δ (1) 不计铁心中的磁位降： 气隙磁场强度m A m A B H 6 7 100.110 429.1⨯=⨯= = -πμδ δ 磁势A A l H F F I 500105100.14 6=⨯⋅⨯=⋅==-δδδ 电流A N F I I 5.0== (2) 考虑铁心中的磁位降： 铁心中T B 29.1= 查表可知：m A H 700= 铁心磁位降A A l H F Fe 15.871045.127002 =⨯⨯=⋅=- A A A F F F Fe I 15.58715.87500=+=+=δ A N F I I 59.0≈= 1-2 图示铁心线圈，线圈A 为100匝，通入电流1.5A ，线圈B 为50匝，通入电流1A ，铁 心截面积均匀，求PQ 两点间的磁位降。 解：由题意可知，材料的磁阻与长度成正比，设PQ 段的磁阻为m PQ R R =，则左边支路的磁阻为 m R 3 11 ：
第二章 直流电机 2．1 为什么直流发电机能发出直流电流？如果没有换向器，电机能不能发出直流电流？ 换向器与电刷共同把电枢导体中的交流电流，“换向”成直流电，如果没有换向器，电机不能发出直流电。 2．2 试判断下列情况下，电刷两端电压性质 （1）磁极固定，电刷与电枢同时旋转； （2）电枢固定，电刷与磁极同时旋转。 (1)交流 ∵电刷与电枢间相对静止，∴电刷两端的电压性质与电枢的相同。 （2）直流 电刷与磁极相对静止，∴电刷总是引出某一极性下的电枢电压，而电枢不动，磁场方向不变 ∴是直流。 2．3 在直流发电机中，为了把交流电动势转变成直流电压而采用了换向器装置；但在直流电动机中，加在电刷两端的电压已是直流电压，那么换向器有什么呢？ 直流电动机中，换向法把电刷两端的直流电压转换为电枢内的交流电，以使电枢无论旋转到N 极下，还是S 极下，都能产生同一方向的电磁转矩 2．4 直流电机结构的主要部件有哪几个？它们是用什么材料制成的，为什么？这些部件的功能是什么？ 有7个 主磁极 换向极， 机座 电刷 电枢铁心，电枢绕组，换向器 见备课笔记 2．5 从原理上看，直流电机电枢绕组可以只有一个线圈做成，单实际的直流电机用很多线圈串联组成，为什么？是不是线圈愈多愈好？ 一个线圈产生的直流脉动太大，且感应电势或电磁力太小，线圈愈多，脉动愈小，但线圈也不能太多，因为电枢铁心表面不能开太多的槽，∴线圈太多，无处嵌放。 2．6 何谓主磁通？何谓漏磁通？漏磁通的大小与哪些因素有关？ 主磁通： 从主极铁心经气隙，电枢，再经过相邻主极下的气隙和主极铁心，最后经定子绕组磁轭闭合，同时交链励磁绕组和电枢绕组，在电枢中感应电动势，实现机电能量转换。 漏磁通： 有一小部分不穿过气隙进入电枢，而是经主极间的空气隙钉子磁轭闭合，不参与机电能量转换，δΦ与饱和系数有关。 2．7 什么是直流电机的磁化曲线？为什么电机的额定工作点一般设计在磁化曲线开始弯曲的所谓“膝点”附近？ 磁化曲线：0 0()f F Φ= 0Φ-主磁通，0F 励磁磁动势 设计在低于“膝点”，则没有充分利用铁磁材料，即 同样的磁势产生较小的磁通0Φ，如交于“膝点”，则磁路饱和，浪费磁势，即使有较大的0F ，若磁通0Φ基本不变了，而我的需要是 0Φ（根据E 和m T 公 式）选在膝点附近好处：①材料利用较充分②可调性好③稳定性较好。 电机额定点选在不饱和段有两个缺点：①材料利用不充分②磁场容易受到励磁电流的干扰而不易稳定。 选在饱和点有三个缺点：①励磁功率大增②磁场调节困难③电枢反应敏感 2．8 为什么直流电机的电枢绕组必须是闭合绕组？ 直流电机电枢绕组是闭合的，为了换向的需要，如果不闭合，换向器旋转，电刷不动，无法保证正常换向。 2．9 何谓电枢上的几何中性线？何谓换向器上的几何中性线？换向器上的几何中性线由什么决定？它在实际电机中的位置在何处？ ①电枢上几何中性线：相临两点极间的中性线 ②换向器上几何中性线：电动势为零的元件所接两换向片间的中心线 ③由元件结构决定，不对称元件：与电枢上的几何中性线重合。对称元件：与极轴轴线重合。 ④实际电机中。 2．10 单叠绕组与单波绕组在绕法上、节距上、并联支路数上的主要区别是什么？ 绕法上： 单叠：任意两个串联元件都是后一个叠在前一个上面1k y = 单波：相临两串联元件对应边的距离约为2τ 形成波浪型 节距上：12i Z P y ε = ± 1y =±（单叠）11i Z k P p y ±±= = k y y = 21y y y =- 并联支路数 2a=2p(单叠) 2a=z(单波)
西北工业大学2021年8月《电机学》作业考核试题及答案（参考） 1. 并励发电机自励的首要条件是发电机不能有剩磁。( ) A.正确 B.错误 参考答案：B 2. 引起发电机不对称运行的主要原因有( )。 A.输电线路或其他电气设备一次回路断线 B.电力系统发生对称短路故障 C.电力系统发生不对称短路故障 D.并、解列操作后，断路器个别相未合上或未拉开 参考答案：ACD 3. 已知一台三相双绕组变压器的额定容量为50000kVA，一次侧额定电压为66kV，则其一次侧额定电流为( )。 A.437A B.350A C.500A D.758A 参考答案：A 4. 一台三相异步电动机运行在s=0.02时，则由定子通过气隙传递给转子的功率中有( ) A.2%是电磁功率 B.2%是机械功率 C.2%是机械损耗 D.2%是转子铜耗 参考答案：D 5. 同步发电机的额定电压是指额定运行时，定子输出端的线电压。( ) A.正确 B.错误 参考答案：A 6. 变压器用来改变( )。 A.电流的形式 B.交流电的频率 C.交流电的电压 D.交流电的相位 参考答案：C
7. 绕组是变压器的电路部分，其中输入电能的绕组称为二次绕组。( ) A.正确 B.错误 参考答案：B 8. 异步电动机转差率s的范围为( )。 A.s>2 B.s>1 C.s D.0 第一章测试 1.单相变压器铁心叠片接缝增大，其他条件不变，则空载电流（） A:增大 B:可能增大，也可能减小 C:减小 D:不变 答案:A 2.由于铁芯中的磁通跟随励磁电流变化，因此，当电流随时间做正弦变化时， 磁通也做正弦变化。 A:错 B:对 答案:A 3.磁路断开后,磁通将无法闭合。 A:对 B:错 答案:B 4.电路中有电流就有功率损耗；而在恒定磁通下，磁路中也有损耗。 A:对 B:错 答案:B 5.磁路计算时，如果存在多个磁动势，则对（）磁路可应用叠加原理。 A:线性 B:视具体情况而定 C:所有的 D:非线性 答案:A 6.电机和变压器常用的铁心材料为软磁材料。 A:对 B:错 答案:A 7.如果把磁路和电路对比，磁动势比作电动势，磁阻比作电阻，那么应该把( ) 比作电流。 A:磁动势 B:磁通量 C:磁力线 D:磁感应强度 答案:D 8.在磁路中与电路中的电势源作用相同的物理量是磁动势。 A:对 B:错 答案:A 9.以下各物理量的单位是：磁动势( )，磁场强度( )，磁导率( )。 A:Wb/A；H/m；A/m B:A；H/m ；A/m C:Wb/A；A/m ；H/m D:A；A/m ；H/m 答案:D 10.金属都是铁磁性材料。 A:错 B:对 答案:A 第二章测试 1.关于直流电动机调速方法正确的有( ) A:变频调速 B:改变转差率调速 C:变极调速 D:改变励磁回路电阻调速 答案:D 2.并励直流电动机磁通增加10℅，当负载力矩不变时（T2不变），不计饱和 与电枢反应的影响，电机稳定后，n变化（） A:基本不变 B:减小 C:增加 D:无法判定 答案:B 3.直流电动机的电刷逆转向移动一个小角度，电枢反应性质为（）。 A:纯直轴去磁 B:直轴增磁与交磁 C:直轴去磁与交磁 D:纯直轴增磁 答案:C 4.他励直流电动机在总负载转矩不变时，在励磁回路增加调节电阻可使转速 （）。 A:无法判定 B:降低 C:不变 D:增加 答案:D 电机学习题集 备注：作业时抄写题目，题与题之间空一行。 绪论和第一章：磁路 1- 1 :简述右手螺旋法则，左手定则和右手定则，以及电磁感应定律。 1- 2 :简述什么是磁路、磁动势、磁路的基尔霍夫第二定律。假定作用在某段磁路上的磁动 势为HL ,该段磁路磁阻为 Rm ，则通过该段磁路的磁通量是多少？ 1- 3 :电机中为什么要使用铁磁材料，直流磁路和交流磁路有什么区别？ 4 2 1- 4 :有一闭合磁路，由铁心和气隙组成。铁心截面积 S =9 10- m ，磁路平均长度 l =0.3m ，铁心磁导率=5000% ;气隙长度：=0.0005m ，气隙截面积按1.1S 计算。 套装在铁心上的励磁绕组 500匝，问电流0.5A 时，磁路中磁通为多少？作用在铁心磁路和 气隙上的磁动势分别为多少？ ％ =4二10°H/m 。 ---------------------------------------------------------------- 交作业 1—— 第二章：变压器 2- 1 :简述变压器的组成。变压器的最基本组成是什么？ 2- 2：什么是变压器的额定容量、额定电压和额定电流？ 2- 3 :什么是变压器的主磁通？什么是变压器的漏磁通？主磁通的大小主要取决于哪些因 素？ 2- 4:单相变压器计算 1）一台单相变压器， S=20000kVA,U 1M U 2N =127kV/11kV ，50Hz ,高压侧开路，在低压侧施 加额定电压并进行测量，测得电流 45.5A ，损耗47kW 不计环境温度影响，计算变压器 归算到高压侧的激磁阻抗参数 （实际值）。（k=11.5455,R=3026,X=32083） Z m" V 11. 55 2 3222577,1 & 二 k 2 字 11.552 I 2 47 10 =3028.58' 1 45.5 2 x m = J|z m |2 - R ： =(32225.772 -3028.582 = 32083.140 2）上述变压器，低压侧短路，在高压侧施加一电压使电流达到额定电流，进行测量， 测得电压9.24kV ，损耗129kW 不计环境温度影响，计算变压器归算到高压侧的短路阻 抗参数（实际值）。（I=157.48,R=5.202,X=58.44） 1N 127 2N 11 = 11.55 《电机学》习题 第2章 直流电机 P57，2-9 一台并励直流电动机，将其电枢单叠绕组改为单波绕组，试问对其电磁转矩会有何影响？ 答：由于直流电动机电磁转矩为2e a pz T I a π= Φ 所以 1. 对于单叠绕组电动机 支路对数a = p ，电枢电流I a = 2ai a (2)(2)222e a a a pz pz pz T I ai i a a πππ=Φ=Φ=Φ 2. 对于单波绕组电动机 支路对数a = 1，电枢电流I a = 2i a (2)(2)2212e a a a pz pz pz T I i i a πππ =Φ=Φ=Φ⨯ 因此，当磁通Φ保持不变时，在保证支路电流i a 不变的情况下，电磁转矩T e 是不变的 P57，2-13 电动机的电磁转矩是驱动性质大的转矩，当电磁转矩增大时，转速似乎应该是上升的，当从直流电动机的电磁转矩及特性上看，电磁转矩增大时，转矩反而是下降的，这是为什么？ 答： 1. 对于并励直流电动机，直流电动机的电磁转矩是随电枢电流的增 大而增大，电枢电流又随负载的增大而增大。但由转速公式 a a e U I R n C -=Φ 可知，并励直流电动机的电枢电流会使电阻电压降增大，尽管电枢反应的去磁特性，会使转速呈现增大趋势，但电枢电压降增大的分量要比去磁效应大一些，所以会使电动机的转速随负载的增大而有所下降。 2. 对于串励直流电动机，电枢电流的增大会使电枢电压降和磁通同 时增大。这两个因素都会使电动机的转速随负载的增大而下降。 P57，2-15 一台并励直流电动机在额定电压U N =220V 和额定电流I N =80A 的情况运行，该电机的电枢回路总电阻R a =0.08Ω，2ΔU c =2V ，励磁回路总电阻R f =0.08Ω，额定负载时的效率ηN = 85%，试求： (1) 额定输入功率； (2) 额定输出功率 (3) 总损耗； (4) 电枢回路铜耗； (5) 励磁回路铜耗； (6) 电刷接触损耗； (7) 附加损耗； (8) 机械损耗和铁耗之和。 答： (1) 额定输入功率 12208017600N N N P U I ==⨯=W (2) 额定输出功率 211760085%14960N N N P P η==⨯=W (3) 总损耗 1217600149602640N N p P P ∑=-=-=W 1. 变压器一次侧接额定电压，二次侧从空载到负载时，负载时主磁通比空载时主磁通大。（否） 2．如果变压器二次侧绕组与一次侧绕组的匝数比为k=N1/N2，二次绕组归算到一次侧时，电动势和电压要乘以k倍，电流乘以1/k倍，阻抗乘以k2倍。（否）3．考虑磁路的饱和时，如果变压器主磁通为正弦波，则产生主磁通激磁电流也是正弦波。（否） 4．三相变压器高压绕组和低压绕组的连接为Y/d时，总共可得到1、3、5、7、9、11六个奇数组号。（是） 5．三相单层绕组中，为了使绕组端部尽可能短，每极每相槽数q=2时，采用链式绕组；q=3时，采用交叉式绕组；q=4时，采用同心式绕组。（是）6．对称三相绕组通入对称三相电流时，除产生基波旋转磁动势外，还会产生3次、5次、7次、9次……等一序列的奇数次高次谐波旋转磁动 势。（否） 7．对称三相绕组通入对称三相电流，当某相电流达到交流的最大值时，基波合成旋转磁动势波的幅值就将与该相绕组的轴线重 合。（是） 8．只要电源电压不变，感应电动机的铁耗基本不 变。（是） 9．当感应电机定子接电源而转子短路堵住不转时，电机的电磁功率、输出功率和电磁转矩均为 零。 （否） 10．绕线型感应电动机转子绕组串电阻可以增大起动转矩，笼型感应电动机定子绕组串电阻也可以增大起动转 矩。 （否） 11．感应电动机恒转矩变频调速时基本上要求电源电压随频率正比变化。（否）12．若同步电机定子合成磁场超前于转子主磁场，此时转子输入机械功率，定子绕组向电网或负载输出电功率，电机作发电机运 行。（否） 13．隐极同步发电机的同步电抗是表征对称稳态运行时电枢反应效应的参数。（否）14．凸极同步电机直轴同步电抗的饱和值等于短路比的倒数，即X d(饱和)=1/k c。（否）15．通常同步电动机在过励状态下运行，以便从电网吸收超前电流，改善电网的功率因数。（是） 二、填空题（本题共10分，每题1分） 1．变压器空载运行时，空载电流就是励磁电流。 2．变压器绕组的归算，实质是在保持功率和磁动势为不变的条件下，对绕组的电压、电流所进行的一种线性变换。 3．当不变损耗等于可变损耗时，变压器的效率达到最大值。 4．一台单相变压器，S N=20000kVA,U1N/U2N=127kV/11kV,一次和二次绕组的额定电流分别为、。 5．如果采用短距绕组消除ν次高次谐波，则绕组的节距y1应该为。6．感应电动机的三种调速方法分别为变极调速，变频调速，变转差率调 速 。 7．同步发电机的零功率因数负载特性和空载特性之间相差一个由电枢漏抗压降和电枢等效磁动势组成的直角三角形，此三角形称为特性三角形。 8．同步发电机与无穷大电网并联运行时，调节原动机的输入功率可以调节发电机发出的有功功率。 9．同步发电机短路时，电枢反应的性质为。电机学智慧树知到答案章节测试2023年南华大学
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