(高三文科试卷合集)岳阳市2018年高三文科数学上学期期中9份word可编辑

2018年湖南省岳阳市六塘祥中学高三数学文联考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 以表示标准正态总体在区间内取值的概率，若随机变量，则概率等于（）A． B．C． D．参考答案：B2. 设x，y满足约束条件，若目标函数z=ax+by（a，b＞0）的最大值是12，则a2+b2的最小值是（）A．B． C．D．参考答案：C【分析】由约束条件作出可行域，化目标函数为直线方程的斜截式，数形结合得到最优解，联立方程组求得最优解的坐标，代入目标函数可得2a+3b=6，再由点到直线的距离公式求得a2+b2的最小值．【解答】解：由约束条件作出可行域如图所示，联立，解得A（4，6），化目标函数z=ax+by为y=﹣，由图可知，当直线y=﹣过点A（4，6）时，z有最大值为4a+6b=12．∴2a+3b=6．由原点O（0，0）到直线2a+3b﹣6=0的距离d=，可得a2+b2的最小值是．故选：C．3. 在中，角所对的边为，满足:,且．若的面积为，则a+b值为( )A．5 B．6 C．7D．8参考答案：A4. 下列函数中,既是偶函数又在上单调递增的是 ( )A．B．C．D．参考答案：D略5. 欧拉公式（i为虚数单位）是由瑞士著名数学家欧拉法明的，他将指数函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数和指数函数的关系，他在复变函数论里占有非常重要的地位，被誉为“数学中的天桥”，根据欧拉公式可知，表示的复数在复平面中位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限参考答案：B，∵，∴，，∴表示的复数在复平面中位于第二象限，故选B.6. 方程至少有一个负根的充要条件是A．B．C．D．或参考答案：C7. 下列说法正确的是（）A. 命题“使得”的否定是：“”B. “”是“在上为增函数”的充要条件C. “为真命题”是“为真命题”的必要不充分条件D. 命题p：“”，则p是真命题参考答案：B8. 若,则下列不等式恒成立的是A. B.C. D.参考答案：D∵∴设代入可知ABC均不正确对于D，根据幂函数的性质即可判断正确故选D9. 如图，一个空间几何体的正视图、侧视图都是面积为，一个内角为的菱形，俯视图为正方形，那么这个几何体的表面积为A.B. C.D.参考答案：D10.点是坐标原点，、、是坐标平面上三个不同的点，则是、、共线上的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件参考答案：答案：A二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设曲线在点处的切线与轴的交点的横坐标为，则的值为参考答案：-112. 已知函数满足，且f(x)的导函数，则的解集为________参考答案：(1,+∞)【分析】根据条件构造函数，原不等式等价于,然后由已知，利用导数研究函数的单调性，从而可得结果.【详解】设，则,因为,,即函数在定义域上单调递减,,所以当时,,不等式的解集为,故答案为:.【点睛】本题主要考查不等式的解法,利用条件构造函数, 利用导数研究函数的单调性、构造函数比较大小,属于难题.联系已知条件和结论，构造辅助函数是高中数学中一种常用的方法，解题中若遇到有关不等式、方程及最值之类问题，设法建立起目标函数，并确定变量的限制条件，通过研究函数的单调性、最值等问题，常可使问题变得明了，准确构造出符合题意的函数是解题的关键；解这类不等式的关键点也是难点就是构造合适的函数，构造函数时往往从两方面着手：①根据导函数的“形状”变换不等式“形状”；②若是选择题，可根据选项的共性归纳构造恰当的函数.13. 直线的倾斜角的取值范围是 .参考答案：14. 从100张卡片（1号到100号）中任取1张，取到卡号是7的倍数的概率是 .参考答案：15. 曲线是平面内到定点和定直线的距离之和等于的点的轨迹，给出下列三个结论：①曲线关于轴对称；②若点在曲线上，则；③若点在曲线上，则．其中，所有正确结论的字号是____________．参考答案：①②③点在曲线上，则有，化简得：．将换为，表达式不变，故①正确．∵，∴，，∴，∴，故②正确．∵，当时，，当时，，．∴，故③正确．综上所述，正确结论的序号是①②③．16. 从1，3，5，7，9中任取2个数字，从0，2，4，6中任取2个数字，一共可以组成______________________个没有重复数字的四位数.(用数字作答)参考答案：1260.17. 已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c.若，△ABC的面积为，则△ABC面积的最大值为.参考答案：三、解答题：本大题共5小题，共72分。

高三文科数学上学期期中试题第Ⅰ卷 （选择题，共60分）一、选择题（在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项） 1．设全集，集合，，则( )A ．B ．C ．D ．2．函数的定义域为( )A ．B ．C ．D ．3．对于非零向量a ， b ，“0a b +=”是“//a b ”的（ ）A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充分必要条件D. 既不充分也不必要条件 4．函数)32sin()(π+=x x f 的最小正周期为A. π4B. π2C. πD.2π 5．已知命题p ：“对任意0x >，都有()ln 1x x +<”，则命题p 的否定是 （ ） A ．对任意0x >，都有()ln 1x x +≥ B ．存在00x >，使得()00ln 1x x +≥ C ．对任意0x ≤，都有()ln 1x x +≥ D ．存在00x ≤，使得()00ln 1x x +≥ 6．若函数在区间上是减函数，则实数的取值范围是（ ）A ．B ．C.D ．7．在△ABC 中，角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c, 若cos cos sin a B b A c A +=则△ABC 的形状为（ ）A ．直角三角形B ．钝角三角形C ．锐角三角形D ．不确定 8．若tan 13θ= ，则cos 2θ= A. 54-B. 51-C. 51D. 549．已知函数()()0,0,2f x Asin x A πωϕωϕ⎛⎫=+>><⎪⎝⎭的部分图象如图所示，则函数()f x 的解析式为 （ ）A. ()84f x x ππ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭B. ()84f x x ππ⎛⎫=- ⎪⎝⎭C. ()384f x x ππ⎛⎫=+⎪⎝⎭ D. ()384f x x ππ⎛⎫=-⎪⎝⎭10． 设奇函数f(x)在(0,+∞)上为增函数,且f(1)=0,则使f(x)<0的x 的取值范围为 ( ) A.(-1,0)∪(1,+∞) B.(-∞,-1)∪(0,1) C.(-∞,- 1)∪(1,+∞)D.(-1,0)∪(0,1)11．曲线12-=x xy 在点)1,1(处的切线方程为( ) A.02=--y x B. 02=-+y x C. 054=-+y x D. 054=--y x 12．若函数y ＝a |x|(a>0，且a≠1)的值域为{y|0<y≤1}，则函数y ＝log a |x|的图象大致是( )第Ⅱ卷（非选择题，共90分） 答题卡一、选择题：（本大题共12个小题，每小题5分，共60分）二、填空题（每题5分，共20分，将答案写到答题卡上） 13．已知，则= ．．14．函数在上的最小值与最大值的和为 。

高三文科数学上学期期中试题 第Ⅰ卷（共40分）一、选择题：本大题共8个小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 设,a b 为实数，若复数121iia bi +=++，则（ ）A ．31,22a b == B ．3,1a b == C ．13,22a b ==D ．1,3a b == 2.已知直线,a b 分别在两个不同的平面,αβ内，则“直线a 和直线b 相交”是“平面α和平面β相交”的（ ）A.充分不必耍条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件 3.下列命题中的假命题是（ ）A ．1,20x x R -∀∈>B ．()2,10x N x +∀∈->C ．00,lg 1x R x ∃∈<D ．00,tan 2x R x ∃∈=4.已知数列{}n a中，111,n n a a a n +==+，利用如图所示的程序框图计算该数列的第10项，则判断框中应填的语句是（ ）A ．10n >B ．10n ≤C ．9n <D ．9n ≤5.双曲线()222210,0x y a b a b -=>>的离心率是2，则213b a +的最小值为（ ）A ．1B ．2 C． D．6. 已知n S 是等差数列{}n a 的前n 项和，151,25a S ==，设nT 为数列(){}11n na +-的前n 项和，则2015T =（ ）A ．2014B ．2014-C ．2015D ．2015-7.设抛物线22y x =的焦点为F，过点)M 的直线与抛物线相交于,A B 两点，与抛物线的准线相较于点C ，2BF =，则BCF ∆与ACF ∆的面积之BCFACFS S ∆∆=（ ）A ．23B ．45C ．47D ．128.已知函数()2log ,02sin ,210,4x x f x x x π⎧<<⎪=⎨⎛⎫≤≤ ⎪⎪⎝⎭⎩若存在实数1234,,,x x x x ()()()()1234f x f x f x f x ===，且1234x x x x <<<，则()()341211x x x x -⋅-⋅的取值范围是（ ） A ．()9,21 B ．()20,32 C.()8,24 D ．()15,25第Ⅱ卷（共110分）二、填空题（每题5分，满分30分，将答案填在答题纸上） 13.设全集{}*lg 1U A B x N x =⋃=∈<，若(){}21,0,1,2,3,4UA CB m m n n ⋂==+=，则集合B = ．10.已知直线:,l y x m m R =+∈ .若以点()2,0M 为圆心的圆与直线l 相切于点P ，且点P 在y 轴上，则该圆的方程为 ．11.某三棱锥的三视图如图所示，该三棱锥的体积是 ．12.若函数()()212log 45f x x x =-++在区间()32,2m m -+内单调递增，则实数m 的取值范闱为 ．13.在平面直角坐标系xOy中，设,,A B C 是圆221x y +=上相异三点，若存在正实数,λμ使得OC OA OB λμ=+，则()223λμ+-的取值范围是 ．14.已知函数()22f x x x =--，()1,041,0x x g x xx x ⎧+>⎪=⎨⎪+≤⎩，若方程()0g f x a -=⎡⎤⎣⎦的实根个数为4，则a 的取值范围是_ ．三、解答题 （本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 15. ABC ∆中，角,,A B C 所对的边分别为,,a b c，已知3c C π==.（1）若2sin 3sin A B =，求,a b ；（2）若cos B ，求sin 2A .16.,A B 是直线0y =与函数()()22cos cos 1023xf x x ωπωω⎛⎫=++-> ⎪⎝⎭图像的两个相邻的交点，且2AB π=.（1）求ω的值和函数()f x 的单调增区间；（2）将函数()y f x =的图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变），再将得到的图象向左平移4π个单位，得到函数()y g x =的图象，求函数()g x的对称轴方程.17.某餐厅装修，需要大块胶合板20张，小块胶合板50张，已知市场出售A B 、两种不同规格的胶合板。

高三文科数学上学期期中试题第Ⅰ卷 （选择题，共60分）一、选择题（在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项） 1．设全集，集合，，则( )A ．B ．C ．D ．2．函数的定义域为( )A ．B ．C ．D ．3．对于非零向量a ， b ，“0a b +=”是“//a b ”的（ ）A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充分必要条件D. 既不充分也不必要条件 4．函数)32sin()(π+=x x f 的最小正周期为A. π4B. π2C. πD.2π 5．已知命题p ：“对任意0x >，都有()ln 1x x +<”，则命题p 的否定是 （ ） A ．对任意0x >，都有()ln 1x x +≥ B ．存在00x >，使得()00ln 1x x +≥ C ．对任意0x ≤，都有()ln 1x x +≥ D ．存在00x ≤，使得()00ln 1x x +≥ 6．若函数在区间上是减函数，则实数的取值范围是（ ）A ．B ．C.D ．7．在△ABC 中，角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c, 若cos cos sin a B b A c A +=则△ABC 的形状为（ ）A ．直角三角形B ．钝角三角形C ．锐角三角形D ．不确定 8．若tan 13θ= ，则cos 2θ= A. 54-B. 51-C. 51D. 549．已知函数()()0,0,2f x Asin x A πωϕωϕ⎛⎫=+>><⎪⎝⎭的部分图象如图所示，则函数()f x 的解析式为 （ ）A. ()84f x x ππ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭B. ()84f x x ππ⎛⎫=- ⎪⎝⎭C. ()384f x x ππ⎛⎫=+⎪⎝⎭ D. ()384f x x ππ⎛⎫=-⎪⎝⎭10． 设奇函数f(x)在(0,+∞)上为增函数,且f(1)=0,则使f(x)<0的x 的取值范围为 ( ) A.(-1,0)∪(1,+∞) B.(-∞,-1)∪(0,1) C.(-∞,- 1)∪(1,+∞)D.(-1,0)∪(0,1)11．曲线12-=x xy 在点)1,1(处的切线方程为( ) A.02=--y x B. 02=-+y x C. 054=-+y x D. 054=--y x 12．若函数y ＝a |x|(a>0，且a≠1)的值域为{y|0<y≤1}，则函数y ＝log a |x|的图象大致是( )第Ⅱ卷（非选择题，共90分） 答题卡一、选择题：（本大题共12个小题，每小题5分，共60分）二、填空题（每题5分，共20分，将答案写到答题卡上） 13．已知，则= ．．14．函数在上的最小值与最大值的和为 。

湖南省岳阳市华容第四中学2018年高三数学文模拟试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 二次函数的对称轴为，则当时，的值为A.-7 B.1 C.17 D .25参考答案：D略2. 如图，在边长为3的正方形内有区域A（阴影部分所示），张明同学用随机模拟的方法求区域A的面积．若每次在正方形内每次随机产生10000个点，并记录落在区域A内的点的个数．经过多次试验，计算出落在区域A内点的个数平均值为6600个，则区域A的面积约为（）A．5 B．6 C．7 D．8参考答案：B【考点】几何概型．【分析】先利用古典概型的概率公式求概率，再求区域A的面积的估计值．【解答】解：由题意，∵在正方形中随机产生了10000个点，落在区域A内点的个数平均值为6600个，∴概率P==，∵边长为3的正方形的面积为9，∴区域A的面积的估计值为≈6．故选：B．【点评】本题考查古典概型概率公式，考查学生的计算能力，属于中档题．3. 已知不等式组表示的平面区域为D，若直线l：kx﹣y+1与区域D重合的线段长度为2，则实数k的值为（）A． 1 B． 3 C．﹣1 D．﹣3参考答案：A4.设变量满足约束条件，则目标函数的最大值为（）A. 11B. 12C. 13D. 14参考答案：答案：A5. 角的终边经过点A，且点A在抛物线的准线上，则（）A． B． C． D．参考答案：B6. 函数f（x）=Asin（ωx+φ），（0＜φ＜）的部分图象如图所示，则( )A．A=2，φ=B．A=2，φ=C．A=2，φ=D．A=2，φ=参考答案：A考点：正弦函数的图象．专题：三角函数的图像与性质．分析：由函数的最值求得A，根据特殊点的坐标求出φ的值，可得结论．解答：解：由函数f（x）=Asin（ωx+φ），（0＜φ＜）的部分图象可得A=2，再把（0，）代入，可得2sinφ=，即sinφ=，∴φ=，故选：A．点评：本题主要考查由函数y=Asin（ωx+φ）的部分图象求解析式，由函数的最值求得A，根据特殊点的坐标求出φ的值，属于基础题．7. 已知函数在上可导，且，则与的大小关系为（）A． B． C． D．不确定参考答案：B略8. 已知数列{a n}满足，那么使成立的n的最大值为A．4 B．5 C．6 D．7参考答案：B9. 计算21og63 +log64的结果是（A）log62 （B）2 （C）log63 （D）3参考答案：B略10. 已知函数其中m＜﹣1，对于任意x1∈R且x1≠0，均存在唯一实数x2，使得f（x2）=f（x1），且x1≠x2，若|f（x）|=f（m）有4个不相等的实数根，则a的取值范围是（）A．（0，1）B．（﹣1，0）C．（﹣2，﹣1）∪（﹣1，0）D．（﹣2，﹣1）参考答案：D【考点】54：根的存在性及根的个数判断．【分析】根据f（x）在[0，+∞）上的单调性和值域结合函数性质判断f（x）在（﹣∞，0）上的单调性和值域，得出a，b，m的关系，根据|f（x）|=f（m）有4个不相等的实数根可知0＜f（m）＜f（0），解出m即可．【解答】解：由题意可知f（x）在[0，+∞）上单调递增，值域为[m，+∞），∵对于任意x1∈R且x1≠0，均存在唯一实数x2，使得f（x2）=f（x1），∴f（x）在（﹣∞，0）上是减函数，值域为（m，+∞），∴a＜0，b=m．∵|f（x）|=f（m）有4个不相等的实数根，∴0＜f（m）＜﹣m，又m＜﹣1，∴0＜am+b＜﹣m，即0＜（a+1）m＜﹣m，∴﹣2＜a＜﹣1．故选D．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 不等式的解集为．参考答案：由x2-5x+6≤0，得，从而的不等式x2-5x+6≤0的解集为.12. 设球的半径为时间的函数，若球的体积以均匀速度增长，则球的表面积的增长速度与球半径的乘积为 .参考答案：1略13. 定义：如果函数在定义域内给定区间上存在，满足，则称函数是上的“平均值函数”，是它的一个均值点，如是上的平均值函数，0就是它的均值点．现有函数是上的平均值函数，则实数的取值范围是．参考答案：略14. 已知抛物线：的焦点为，准线l与x轴的交点为，是抛物线上的点，且轴.若以为直径的圆截直线所得的弦长为2，则实数的值为．参考答案：15. 已知函数f（x）=e x+alnx的定义域是D，关于函数f（x）给出下列命题：①对于任意a∈（0，+∞），函数f（x）是D上的减函数；②对于任意a∈（﹣∞，0），函数f（x）存在最小值；③对于任意a∈（0，+∞），使得对于任意的x∈D，都有f（x）＞0成立；④存在a∈（﹣∞，0），使得函数f（x）有两个零点．其中正确命题的序号是．（写出所有正确命题的序号）参考答案：②④【考点】函数的单调性与导数的关系；命题的真假判断与应用．【分析】先求导数，若为减函数则导数恒小于零；在开区间上，若有最小值则有唯一的极小值，若有零点则对应方程有根．【解答】解：由对数函数知：函数的定义域为：（0，+∞），f′（x）=e x+①∵a∈（0，+∞）∴f′（x）=e x+≥0，是增函数．所以①不正确，②∵a∈（﹣∞，0），∴存在x有f′（x）=e x+=0，可以判断函数有最小值，②正确．③画出函数y=e x，y=alnx的图象，如图：显然不正确．④令函数y=e x是增函数，y=alnx是减函数，所以存在a∈（﹣∞，0），f（x）=e x+alnx=0有两个根，正确．故答案为：②④16. 设是两条不同的直线，是两个不同的平面，下列正确命题序号是▲．(1)若m∥,n∥,则m∥n，(2)若则(3)若，且，则；(4)若，，则参考答案：(3) (4)17. 阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，则输出的结果是 ;参考答案：考点：算法和程序框图因为故答案为：0三、解答题：本大题共5小题，共72分。

湖南省岳阳市湘阴县第一中学2018年高三数学文模拟试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 南宋时期的数学家秦九韶独立发现的计算三角形面积的“三斜求积术”，与著名的海伦公式等价，其求法是：“以小斜幂并大斜幂减中斜幂，余半之，自乘于上，以小斜幂乘大斜幂减小，余四约之，为实．一为从隅，开平方得积．”若把以上这段文字写成公式，即．现有周长为的的面积为（）A．B． C. D．参考答案：A2. 已知是定义在R上的偶函数，且在[0，+)上单调递增，则满足f(m)<f(1)的实数m的范围是A．l<m<0 B．0<m<1C．l<m<1 D．l≤m≤1参考答案：C3. 已知复数,则复数在复平面内对应的点在（）A．第一象限 B.第二象限 C. 第三象限 D第四象限参考答案：A4. 我国古代数学名著《九章算术》中记载了公元前344年商鞅督造一种标准量器商鞅铜方升，其三视图如图所示（单位：寸），若π取3，且图中的x为1.6（寸）．则其体积为（）A．0.4π+11.4立方寸B．13.8立方寸C．12.6立方寸D．16.2立方寸参考答案：C【考点】L!：由三视图求面积、体积．【分析】由三视图知，商鞅铜方升由一圆柱和一长方体组合而成，即可求出体积．【解答】解：由三视图知，商鞅铜方升由一圆柱和一长方体组合而成．由题意得：其体积为（5.4﹣x）×3×1+π?（）2?1.6=12.6立方寸，故选：C．5. 设，，，则（）A． B．C．D．参考答案：B略6. 已知函数在(－∞,+∞)上单调递减，则实数m的取值范围是（）A．[－1,1] B．C．D．参考答案：C7. 极坐标方程和参数方程（为参数）所表示的图形分别是（）．A．直线、直线B．圆、圆C．直线、圆D．圆、直线参考答案：D极坐标方程化为直角坐标方程为，表示圆，参数方程，化为普通方程为，表示直线．故选．8. 函数f （x）=x+ln（x﹣1）的零点所在的区间为（）A．（1，）B．（，2）C．（2，e）D．（e，+∞）参考答案：A考点：函数零点的判定定理．专题：函数的性质及应用．分析：先计算f（1.1）＜0，f（）＞0，根据函数的零点的判定定理可得函数f （x）=x+ln（x﹣1）的零点所在的区间为（1.1，），从而得出结论．解答：解：函数f （x）=x+ln（x﹣1），∴f（1.1）=1.1+ln＜1.1+ln=1.1﹣2=﹣0.9＜0，∴f（）=﹣ln＞﹣lne=＞0，故有 f（1.1）?f（）＜0，根据函数零点的判定定理可得，函数f （x）=x+ln（x﹣1）的零点所在的区间为（1.1，），故函数f （x）=x+ln（x﹣1）的零点所在的区间为（1，），故选A．点评：本题主要考查函数的零点的判定定理的应用，不等式的性质，属于中档题．9. 若，，则（）A. B. C. D.参考答案：B【分析】由已知利用诱导公式求得，再由同角三角函数基本关系式求得，进一步得到值．【详解】由，得，则．∵，∴．∴．故选：B．【点睛】本题考查三角函数的化简求值，考查同角三角函数基本关系式及倍角公式的应用，是基础题．10. 已知的最小值是（）A．2 B．2 C．4 D．2参考答案：C略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 一支游泳队有男运动员32人，女运动员24人，若用分层抽样的方法从该队的全体运动员中抽取一个容量为14的样本，则抽取男运动员的人数为。

湖南省岳阳市兴王中学2018年高三数学文月考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 用系统抽样法（按等距离的规则）要从160名学生中抽取容量为20的样本，将160名学生从1~160编号．按编号顺序平均分成20组（1~8号，9~16号，……，153~160号），若第16组应抽出的号码为125，则第一组中用抽签方法确定的号码是A．7 B．5 C．4 D．3参考答案：答案：B2. 若实数x，y满足不等式组且3（x﹣a）+2（y+1）的最大值为5，则a等于（）A．﹣2 B．﹣1 C．2 D．1参考答案：C【考点】简单线性规划．【分析】画出约束条件的可行域，利用目标函数的几何意义，在可行域中找出最优点，然后求解即可．【解答】解：实数x，y满足不等式组，不是的可行域如图：3（x﹣a）+2（y+1）=3x+2y+2﹣3a的最大值为：5，由可行域可知z=3x+2y+2﹣3a，经过A 时，z取得最大值，由，可得A（1，3）可得3+6+2﹣3a=5，故选：C．【点评】本题考查线性规划的简单应用，考查目标函数的最值的求法，考查数形结合以及转化思想的应用．3. 设函数是定义在R上的奇函数，且=，则（）A．﹣1 B．﹣2 C．1 D．2参考答案：A4. 复数的共轭复数为（）A．3i B．3 C．－3i D．－3参考答案：B利用复数的乘法法则化简，从而可得复数的共轭复数为，故选B.5. 已知集合，则集合A中元素个数为（）A. 3B. 4C. 5D. 6C【分析】根据函数的定义域可解得x的范围，结合，即可求出A中元素的个数。

【详解】由题意得，即，解得，又，所以满足条件的x为1,2,3,4,5，共5个，故选C【点睛】本题考查函数的定义域问题，考查了一元二次不等式的解法，属基础题，6. 已知集合，若是整数集合)，则集合B可以为()A. B.C. D.参考答案：C【分析】从选项出发，先化简集合，然后判断是否等于，即可判断出正确的答案. 【详解】A选项：若，则，不符合；B选项：若，则，不符合；C选项：若，则，符合；D选项：若，则集合的元素为所有整数的平方数：，则，不符合.故答案选C.【点睛】本题主要考查了集合的化简和集合的运算，属于基础题.对于数集的化简，一般用列举法表示，或者化为范围的形式.7. 若点P是曲线y=x2﹣lnx上任意一点，则点P到直线y=x﹣2的最小距离为( ) A．B．1 C．D．2C【考点】点到直线的距离公式．【专题】转化思想；导数的综合应用．【分析】由题意知，当曲线上过点P的切线和直线y=x﹣2平行时，点P到直线y=x﹣2的距离最小．求出曲线对应的函数的导数，令导数值等于1，可得切点的坐标，此切点到直线y=x﹣2的距离即为所求．【解答】解：点P是曲线y=x2﹣lnx上任意一点，当过点P的切线和直线y=x﹣2平行时，点P到直线y=x﹣2的距离最小．直线y=x﹣2的斜率等于1，令y=x2﹣lnx，得y′=2x﹣=1，解得x=1，或x=﹣（舍去），故曲线y=x2﹣lnx上和直线y=x﹣2平行的切线经过的切点坐标为（1，1），点（1，1）到直线y=x﹣2的距离等于，∴点P到直线y=x﹣2的最小距离为，故选：C．【点评】本题考查点到直线的距离公式的应用，函数的导数的求法及导数的意义，体现了转化的数学思想方法，是中档题．8. 设全集为R，集合，则=（）A． B． C． D ．参考答案：A因为或，所以=，故选择A。

湖南省岳阳市临湘冶湖中学2018年高三数学文联考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 如图，三棱锥底面为正三角形，侧面与底面垂直且,已知其主视图的面积为，则其左视图的面积为A. B. C. D.参考答案：B,由题意知，该三棱锥的主视图为，设底面边长为，高，则的面积为。

又三棱锥的左视图为直角，在正中，高，所以左视图的面积为，选B.2. 在等比数列中，，则的值为（）A．3 B． C．– 3 D．9参考答案：B略3. 在等差数列中，，则此数列的前项的和等于（）....参考答案：D4. 已知两条不重合的直线和两个不重合的平面有下列命题：①若，则；②若则③若是两条异面直线，则④若则. 其中正确命题的个数是A．1 B．2 C．3 D．4参考答案：C略5. 直线l过抛物线的焦点且与抛物线交于A，B两点，则的最小值是A. 10B. 9C. 8D. 7参考答案：B【分析】根据抛物线中过焦点的两段线段关系，可得；再由基本不等式可求得的最小值．【详解】由抛物线标准方程可知p=2因为直线l过抛物线的焦点，由过抛物线焦点的弦的性质可知所以因为为线段长度，都大于0，由基本不等式可知，此时所以选B【点睛】本题考查了抛物线的基本性质及其简单应用，基本不等式的用法，属于中档题．6. 已知向量，满足＝3，＝2，＝5，则在方向上的投影是A．B．C．D．参考答案：D7. 若曲线的所有切线中，只有一条与直线垂直，则实数的值等于（）A．0 B．2 C．0或2 D．3参考答案：B8. ABCD四点在球O的表面上，面BCD，是边长为3的等边三角形，AB=2，则球的面积是( )A.15B.13C.14D.16参考答案：D可放到特殊图形中进行计算解析:放在一个三棱柱中M为中心，O为球心，将拿出所以所以 R=2 所以S球=9. 已知各项均为正数的等比数列{}中,则( )A. B.7 C.6D.4参考答案：A由得又，所以，即，所以，选A.10. 如图，在三棱柱ABC—A′B′C′中，点E、F、H、 K分别为AC′、CB′、A′B、B′C′的中点，G为△ABC的重心. 从K、H、G、B′中取一点作为P，使得该棱柱恰有2条棱与平面PEF平行，则P为（）A．K B．HC．G D．B′参考答案：答案：C二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设复数z满足（i为虚数单位），则z= ．参考答案：i,,12. 设曲线在点（1，1）处的切线与x轴的交点的横坐标为,令，则的值为参考答案：13. 某班委由4名男生和3名女生组成，现从中选出2人担任正副班长。

湖南省岳阳市凉亭中学2018-2019学年高三数学文测试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数y=x2﹣x+2在[a，+∞）上单调递增是函数y=a x为单调递增函数的( ) A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件参考答案：B【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断．【专题】计算题；函数思想；函数的性质及应用；简易逻辑．【分析】求出二次函数的单调增区间，指数函数的单调区间，通过充分必要条件判断即可．【解答】解：由已知y=x2﹣x+2的对称轴为x=，开口向上，故在[，+∞）上单调递增，故a≥，推不出y=a x是递增函数．反之y=a x单调递增，则a＞1，显然y=x2﹣x+2在[a，+∞）上单调递增，故选：B．【点评】本题考查二次函数以及指数函数的单调性，充要条件的判断，考查计算能力．2.定义在上的函数是单调递减函数（如图），给出以下四个结论：①②③④其中正确结论的个数为（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个参考答案：答案：D3.已知直线a，平面，且；①②③则这三个条件中的两个为条件，余下一个为结论的真命题有A．0个 B．1个 C．2个 D．3个参考答案：答案:C4. 函数=（）的反函数是A．（） B．（）C．（） D．（）参考答案：D5.当实数满足时，变量的取值范围是（）A． B． C． D．参考答案：答案:B6. 在△ABC中，若AB=4，AC=BC=3，则sinC的值为（）A．B．C．D．参考答案：D【考点】HR：余弦定理．【分析】由已知利用余弦定理可求cosC的值，进而利用同角三角函数基本关系式可求sinC的值．【解答】解：在△ABC中，∵AB=4，AC=BC=3，∴cosC===，∴sinC==．故选：D．7. 执行右边的框图，若输入的N是6，则输出p的值是（）A. 120B. 720C. 1440D. 5040参考答案：B8. 对任意，函数不存在极值点的充要条件是（）A、B、 C、或D、或参考答案：A9. 如图，一个棱柱的正视图和侧视图分别是矩形和正三角形，则这个三棱柱的俯视图为（）参考答案：D略10. 函数的最小正周期为（）A． B． C． D．参考答案：B因为，所以最小正周期，故选B．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 随机变量ξ的取值为0,1,2，若P(ξ＝0)＝，E(ξ)＝1，则D(ξ)＝________.参考答案：12. 已知向量与的夹角为，且若且,则实数的值为参考答案：向量与的夹角为，且所以。