《角的度量》PPT课件之一省一等奖课件

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《角的度量》PPT课件

注意环境因素对测量的影响，如温度、湿度等，尽量在稳定的环境条件下进行测量。
04
CHAPTER
角的计算与应用
角的和差公式及其应用
角的和差公式
介绍了角的和差公式，即两个角的和或差的正弦、余弦、正切等三角函数值可以通过这两个角的三角函数值计算得出。
应用举例
通过具体实例，展示了如何利用角的和差公式解决与角度计算相关的问题，如测量角度、计算角度等。
02这个Βιβλιοθήκη 享的端点被称为角的顶点，而两条射线被称为角的边。
角的分类
01
锐角
角度小于90度的角。
02
03
04
直角
角度等于90度的角。
钝角
角度大于90度但小于180度的角。
平角
角度等于180度的角。
角的基本性质
角的大小是由其度数来衡量的，度数越大，角越大。
在同一平面内，如果两个角的和等于180 度，则这两个角互为补角。
钝角和直角三角函数
钝角和直角三角函数是高中数学的延伸内容，同样需要借助角的度量进行计算和应用。
三角函数的图像和性质
通过角的度量和三角函数的计算，可以绘制三角函数的图像，并研究其性质和应用。
角在物理问题中的应用
1 2 3
角度与力的关系
在物理学中，角度常常与力的大小和方向有关。通过角的度量，可以计算力之间的夹角，进而解决与力学相关的问题。
角度与速度的关系
在运动学中，角度可以表示速度的方向。通过角的度量，可以计算速度的方向角，进而解决与运动学相关的问题。
角度与光学的关系
在光学中，角度与光的反射、折射等现象密切相关。通过角的度量，可以研究光的传播路径和光学器件的性能。

角的度量优质课件市公开课一等奖省优质课获奖课件

第6页
你知道什么是直角、锐角、钝角吗？怎么表示直角、锐角、钝角吗？
第7页
角度量单位
1个周角360分之一是1度角，记作“1°” 1°60分之一为1分，记作“1′”，即1°＝60′ 1′60分之一为1秒，记作“1″”，即1′＝60″
角度量单位是度、分、秒，是六十进制
第8页
（1） 5°等于多少分? 等于多少秒?
1个周角360分之一是1度角，记作“1°”. 1°60分之一为1分，记作“1′”，即1°＝60′. 1′ 60分之一为1秒，记作“1″”，即1′＝60″.
角度量单位是度、分、秒，是六十进制. 平角度数为180°，直角度数为90°，90° <钝角< 180°.
第22页
再见
第23页
（2） 0.2°等于多少分? 等于多少秒?
（3）(
1 8
) °等于多少分?
等于多少秒?
第9页
思索：1.46°应该换算成 °
′″
第10页
用度、分、秒表示：（1）16.24°＝ 16 ° 14 ′ 24 ″ （2）34.37°＝ 34 ° 22 ′ 12 ″ （3）18.42 °= 18 ° 25 ′ 12 ″
第14页
角度加减法运算
加减法计算：
(1) 12°36ˊ56〞 + 45°24ˊ 35 〞 (2) 79°45 ˊ － 61°48 ˊ 49 〞
解:(1)原式=(12+45)0+(36+24)/+(56+35)// =570+60/+91// =570+61/+31// =580+1/+31// =5801/31//
第15页
(2) 79045/ － 61048/49// 解:原式=79044/60//－ 61048/49//

人教版四年级上册角的度量优秀省公开课获奖课件说课比赛一等奖课件

角旳度量
角：从一点引出两条射线所构成旳图形叫做角。复
习
回
边
忆
顶点边
比一比
测量时要注意： 1、线段旳一种端点和零刻度线对齐； 2、线段要和直尺边重叠；
外圈刻度
仔细观察，量角器上有什么?
刻度线
外圈0刻度线
中心点
0刻度线
内圈刻度内圈0刻度线
• 把半圆分成180等份，每一份所对旳角
叫做一度角。记作 “ 1”°。
判断对错
这个角是30°
30°
√
判断对错
这个角是26 °
新
26°
知探
×
索
判断对错
60°
新知
×
这个角是60 °
探索Βιβλιοθήκη 判断对错这个角是30°
30°
新知
√
探
索
判断对错
这个角是120°
120°
新知
×
探
索
判断对错
这个角是60 °
60°
新
知探
√
索
判断对错
90°
新知
这个角是90 °
√
探
索
判断对错
这个角是130 °
130°
新
知探
√
索
2、用量角器量下面旳两组角，比较一下它们旳大小。
(1) (2)
用量角器量下面旳两组角，比较一下它们旳大小。
(1)
45°
45°
你能发觉什么?
(2) 20°
90°
120°
角旳大小与角旳两边画角旳大小，要看两条边张开旳出旳长短没有关系。大小，张开得越大,角越大。
∠4 = 36° ∠5 = 110°

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课堂小结：
1．有理数的加减法可统一成加法． 2．因为有理数加减法可统一成加法，所以在加减运算时，适当运用加法运算律，把正数与负数分别相加，可使运算简便．但要注意交换加数的位置时，要连同前面的符号一起交换．
随堂练习
1．计算： (1)3-8； (2)-4+7； (3)-6-9； (4)8-12； (5)-15+7； (6)0-2； (7)-5-9+3； (8)10-17+8； (9)-3-4+19-11； (10)-8+12-16-23． 2．计算： (1)-4.2+5.7-8.4+10； (2)6.1-3.7-4.9+1.8； 3．计算： (1)-216-157+348+512-678； (2)81.26-293.8+8.74+111；
3 1 4 3 1 4 2 4 6 解: (2) (- )+ + (- ) = - + - = - - = - . 5 5 5 5 5 5 5 5 5
第（ 2）题还可以怎样计算？说明：把正数与负数分别相加，可使运算简便．但要注意交换加数的位置时，要连同前面的符号一起交换．
解:
3 1 4 3 1 4 3 4 1 6 (- )+ + (- ) = - + - = - - + = - . 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5
1.用三个字母及符号“∠”来表示. 中间的字母表示顶点,其它两个字母分别表示角的两边上的点. 2.用一个数字或字母表示一个角. α
1
B ∠ABC C
∠1 或∠α
Next
试一试用适当方法分别表示下图中的每个角

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度量工具——量角器的构造
• 量角器中心的一点是量角器的中心点。量角器上有两圈刻度，外圈刻度从左往右按顺时针方向从0°~180°，内圈刻度从右往左按逆时针方向从0°~180°。
认识计量角的单位
在量角器上观察，1°有多大？
1度角 1°
把半圆分成180等份，每一份所对的角叫做 1 度角。记作 “ 1°”
坚持做好每个学习步骤
武亦文的高考高分来自于她日常严谨的学习态度，坚持认真做好每天的预习、复习。 “高中三年，从来没有熬夜，上课跟着老师走，保证课堂效率。”武亦文介绍，“班主任王老师对我的成长起了很大引导作用，王老师办事很认真，凡事都会投入自己所有精力，看重做事的过程而不重结果。每当学生没有取得好结果，王老师也会淡然一笑，鼓励学生注重学习的过程。”
猜一猜
量一量
∠1=
∠2=
判断（请用手势“ 示）。
”或“
这个角是80 °
”表
判断（请用手势“ 示）。
”或“
”表
这个角是110 °
判断（请用手势“ 示）。
”或“
”表
这个角是40 °
猜一猜
你能猜出这几个角的度数吗？并说明原因。
课堂作业
画几个三角形，量出每个角的度数，算一算三个内角的和是多少？
苏教版四年级数学上册
角的度量
教学目标
• 1.通过操作、交流等活动，激发认识角的测量和计量单位的愿望，进而认识量角器和角的计量单位，学会用量角器量指定的角。 • 2. 初步感受三角形的内角和是 180°，知道角的大小与边的长短无关。 • 3.培养观察、比较能力以及动手操作能力，能积极地参与学习活动，获得愉快的情感体验。
曹杨二中高三(14)班学生

角以及角的度量市公开课一等奖省优质课获奖课件.pptx

第20页
再见
第21页
终边
始边第6页
角表示方法
角用“∠”表示，读做“角”。注意：不要写成
“ < ”.
角表示方法有下面四种:
A
B
CO
①记作：∠ABC 或∠CBA ② 记作：∠B
α
O1
③记作∠α ④记作∠1
第7页
角表示方法：(注意)
A
记作：∠B （只有一个角时）
B
C
这里能用∠ B表示角吗？为何?
A D
B
C
第8页
认识平角
本节学习目标:
1. 角两种定义及角三种表示方法. 2. 角度量单位及角换算.
第2页
生活中角形象!
什么是角呢? 生活中有许多与角相关实例, 观察下列图,你能指出图中角吗?
第3页
第4页
角定义（静态）
角是由两条含有公共端点射线组成图形。
射边线
顶点射边线
第5页
角定义（动态）
角也能够看做一条射线绕端点旋转所组成图形。
B
B
O
A
假如一个角终边继续旋转，旋转到与始边成一条直线时，所成角叫做平角。
１平角＝１８０°
第9页
认识周角
O
A （B）
当终边旋转到与始边重合时，所成角叫做周角。
1周角＝３６０°
第10页
一判断题．
（1）两条射线组成图形叫角。（ × ）（2）平角是一条直线。（× ）（3）周角是一条射线。（ × ）（4）有一条射线旋转而成图形叫做角。（ ×）（5）角两边长短与角大小无关。（ √）
1. 角两种定义； 2. 角四种表示方法； 3. 平角、周角； 4. 角换算。

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坚持做好每个学习步骤
武亦文的高考高分来自于她日常严谨的学习态度，坚持认真做好每天的预习、复习。 “高中三年，从来没有熬夜，上课跟着老师走，保证课堂效率。”武亦文介绍，“班主任王老师对我的成长起了很大引导作用，王老师办事很认真，凡事都会投入自己所有精力，看重做事的过程而不重结果。每当学生没有取得好结果，王老师也会淡然一笑，鼓励学生注重学习的过程。”
曹杨二中高三(14)班学生
班级职务：学习委员
高考志愿：北京大学中文系
高考成绩：语文121分数学146分英语146分历史134分综合28分总分 575分 (另有附加分10 分) 上海高考文科状元---
常方舟
“我对竞赛题一样发怵” 总结自己的成功经验，常方舟认为学习的高效率是最重要因素，“高中三年，我每天晚上都是10:30休息，这个生活习惯雷打不动。早晨总是6:15起床，以保证八小时左右的睡眠。平时功课再多再忙，我也不会‘开夜车’。身体健康，体力充沛才能保证有效学习。”高三阶段，有的同学每天学习到凌晨两三点，这种习惯在常方舟看来反而会影响次日的学习状态。每天课后，常方舟也不会花太多时间做功课，常常是做完老师布置的作业就算完。
孙老师说，杨蕙心学习效率很高，认真执行老师的复习要求，往往一个小时能完成别人两三个小时的作业量，而且计划性强，善于自我调节。此外，学校还有一群与她实力相当的同学，他们经常在一起切磋、交流，形成一种良性的竞争氛围。谈起自己的高考心得，杨蕙心说出了“听话” 两个字。她认为在高三冲刺阶段一定要跟随老师的脚步。“老师介绍的都是多年积累的学习方法，肯定是最有益的。”高三紧张的学习中，她常做的事情就是告诫自己要坚持，不能因为一次考试成绩就否定自己。高三的几次模拟考试中，她的成绩一直稳定在年级前5名左右。
高考总分:711分毕业学校:北京八中语文139分数学140分英语141分理综291分报考高校：
北京大学光华管理学院
北京市理科状元杨蕙心
班主任孙烨：杨蕙心是一个目标高远的学生，而且具有很好的学习品质。学习效率高是杨蕙心的一大特点，一般同学两三个小时才能完成的作业，她一个小时就能完成。杨蕙心分析问题的能力很强，这一点在平常的考试中可以体现。每当杨蕙心在某科考试中出现了问题，她能很快找到问题的原因，并马上拿出解决办法。
青春风采
高考总分：
692分(含20分加分) 语文131分数学145分英语141分文综255分
毕业学校：北京二中报考高校：北京大学光华管理学院北京市文科状元阳光女孩--何旋
来自北京二中，高考成绩672分，还有20 分加分。“何旋给人最深的印象就是她的笑声，远远的就能听见她的笑声。” 班主任吴京梅说，何旋是个阳光女孩。 “她是学校的摄影记者，非常外向，如果加上20分的加分，她的成绩应该是 692。”吴老师说，何旋考出好成绩的秘诀是心态好。“她很自信，也很有爱心。考试结束后，她还问我怎么给边远地区的学校捐书”。
内圈刻度
外圈刻度
“0”刻度线
中心点
“0”刻度线
用量角器量角的步骤
1
1.把量角器放在角的上面；使量角器的中心和角的顶点重合；
2.零度刻度线和角的一条边重合。
用量角器量角的步骤
1
1.把量角器放在角的上面；使量角器的中心和角的顶点重合；
2.零度刻度线和角的一条边重合；
3.角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。
“用好课堂40分钟最重要。我的经验是，哪怕是再简单的内容，仔细听和不上心，效果肯定是不一样的。对于课堂上老师讲解的内容，有的同学觉得很简单，听讲就不会很认真，但老师讲解往往是由浅入深的，开始不认真，后来就很难听懂了；即使能听懂，中间也可能出现一些知识盲区。高考试题考的大多是基础知识，正就是很多同学眼里很简单的内容。”常方舟告诉记者，其实自己对竞赛试题类偏难的题目并不擅长，高考出色的原因正在于试题多为基础题，对上了自己的“口味”。
语文
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附赠中高考状元学习方法
前
言
高考状元是一个特殊的群体，在许多人的眼中，他们就如浩瀚宇宙里璀璨夺目的星星那样遥不可及。但实际上他们和我们每一个同学都一样平凡而普通，但他们有是不平凡不普通的，他们的不平凡之处就是在学习方面有一些独到的个性，又有着一些共性，而这些对在校的同学尤其是将参加高考的同学都有一定的借鉴意义。
班主任：我觉得何旋今天取得这样的成绩，我觉得，很重要的是，何旋是土生土长的北京二中的学生，二中的教育理念是综合培养学生的素质和能力。我觉得何旋，她取得今天这么好的成绩，一个来源于她的扎实的学习上的基础，还有一个非常重要的，我觉得特别想提的，何旋是一个特别充满自信，充满阳光的这样一个女孩子。在我印象当中，何旋是一个最爱笑的，而且她的笑特别感染人的。所以我觉得她很阳光，而且充满自信，这是她突出的这样一个特点。所以我觉得，这是她今天取得好成绩当中，心理素质非常好，是非常重要的。
度量工具——量角器的构造
• 量角器中心的一点是量角器的中心点。量角器上有两圈刻度，外圈刻度从左往右按顺时针方向从0°~180°，内圈刻度从右往左按逆时针方向从0°~180°。
认识计量角的单位
在量角器上观察，1°有多大？
1度角 1°
把半圆分成180等份ຫໍສະໝຸດ 每一份所对的角叫做 1 度角。记作 “ 1°”
猜一猜
量一量
∠1=
∠2=
判断（请用手势“ 示）。
”或“
这个角是80 °
”表
判断（请用手势“ 示）。
”或“
”表
这个角是110 °
判断（请用手势“ 示）。
”或“
”表
这个角是40 °
猜一猜
你能猜出这几个角的度数吗？并说明原因。
课堂作业
画几个三角形，量出每个角的度数，算一算三个内角的和是多少？
上海 2006 高考理科状元-武亦文
武亦文格致中学理科班学生班级职务：学习委员高考志愿：复旦经济
高考成绩：语文127分
数学142分
英语144分
“一分也不能少”
“我坚持做好每天的预习、复习，每天放学回家看半小时报纸，晚上10： 30休息，感觉很轻松地度过了三年高中学习。”当得知自己的高考成绩后，格致中学的武亦文遗憾地说道，“平时模拟考试时，自己总有一门满分，这次高考却没有出现，有些遗憾。”
苏教版四年级数学上册
角的度量
教学目标
• 1.通过操作、交流等活动，激发认识角的测量和计量单位的愿望，进而认识量角器和角的计量单位，学会用量角器量指定的角。 • 2. 初步感受三角形的内角和是 180°，知道角的大小与边的长短无关。 • 3.培养观察、比较能力以及动手操作能力，能积极地参与学习活动，获得愉快的情感体验。

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