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目录第01讲理清数学中的“和”关系（让孩子理解什么时候用加法）第02讲理清数学中的“差”关系（让孩子理解什么时候用减法）第03讲理清数学中的“积”关系（让孩子理解什么时候用乘法）第04讲理清数学中的“商”关系（让孩子理解什么时候用除法）第05讲简便运算运用原理（如何等价变化）第06讲如何利用“口诀”设未知数（让方程变的不陌生）第07讲巧妙列方程表达数量关系（解决难题思维）第08讲如何快速解方程（解决孩子解方程不熟练问题）第09讲特殊值法的应用（解答题目用的一种快捷方式）第10讲整体代换法的应用（解答题目用的一种巧妙技巧）第11讲图示法应用（让孩子学会如何画图，清晰表达数量关系）第12讲规律题（数规律、几何规律探究）第13讲和差关系（如何处理双重关系）第14讲和倍关系（如何处理双重关系）第15讲差倍关系（如何处理双重关系）第16讲差不变原理（巧妙解决年龄问题）第17讲积不变原理（加深对简便运算灵活变化理解，为何变化）第18讲商不变原理（加深对除法、比的理解）第19讲平面图形组合规律（加深对周长、面积的理解）第20讲立体图形组合规律（加深对体积的理解）4·数学中的“商”关系除号的由来我国古代数学著作《孙子算经》上说：“凡除之法，与乘正异。
”当时，人们用算筹和口诀来计算除法。
阿拉伯人曾用过两个数之间加一条短线“-”的方法表示相除，1631年，数学家W·奥特雷德也曾设想过用符号“：”表示除法，但没有推广开来。
数学中正式把目前的除号作为除法运算符号的，是瑞士数学家哈纳。
哈纳在计算时，遇到一个整数分成几份的问题，却没有恰当的符号表示这种算法。
于是他把阿拉伯人表示除法的小短线“-”和奥特雷德的除法记号“：”合二为一，用一条橫线段“-”和两个小圆点“：”从中间分开，产生了表示除法的新记号“÷”，即除号。
瑞士数学家哈纳发明了除号“÷”一、除法的种类：（6种）【1】把一个数平均分成若干份，求其中的一份（每份）是多少。
《五解决问题》试卷(答案在后面)一、选择题（本大题有6小题，每小题2分，共12分）1、小明的储蓄罐里有5个10元硬币和3个5元硬币，小明把这些硬币全部换成1元硬币，他可以得到多少个1元硬币？A、28个B、33个C、38个D、43个2、学校组织了一次运动会，四年级有4个班参加，每个班参加的项目数分别是：3个、4个、5个、6个。
运动会总共进行了多少个不同的项目？A、18个B、22个C、24个D、28个3、小明用一根绳子量了一个长方形的周长，还剩下1.8米。
如果这根绳子正好是长方形周长的一半，那么这个长方形的周长是多少米？A、3.6米B、7.2米C、5.4米D、9.0米4、学校图书馆原来有240本书，其中的40%是学生的课外读物。
如果学校又买了150本新书，其中有60%是学生用的课外读物，那么现在学生的课外读物共有多少本？A、100本B、110本C、120本D、130本5、小明家养了x只鸡，y只鸭，鸡和鸭的总数是15只。
如果小明家的鸡比鸭多3只，那么小明家养的鸡和鸭的数量分别是多少？A、鸡：6只，鸭：9只B、鸡：9只，鸭：6只C、鸡：7只，鸭：8只D、鸡：8只，鸭：7只6、小华有x个苹果，小丽有y个苹果，小华比小丽多3个苹果。
如果小丽再给小华5个苹果，那么小华和小丽现在各有多少个苹果？A、小华：x + 5个，小丽：y - 5个B、小华：y + 5个，小丽：x - 5个C、小华：x + 8个，小丽：y - 8个D、小华：y + 8个，小丽：x - 8个二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分）1、小明有3个苹果，又买了5个苹果，请问他现在一共有8个苹果。
2、一辆公共汽车里原来有24人，到了一个站点后下去了7人，又上来了5人，请问现在车上有12人。
3、小明去图书馆借了3本书，每本书的页数分别是72页、90页和108页。
小明每天看10页，要看完这三本书，他需要看 __ 天。
4、一个长方形的长是15厘米，宽是它的3/5。
4、5组成解决实际问题教学设计课题：分与合之解决问题。
教学目的：1、能够熟练的掌握几和第几，并能根据要求操作。
2、能够根据想象来思考输的组成，并能解决生活中的实际问题。
3.从实物直观的结果，进一步思考此类问题的理论依据。
养成动脑筋的习惯。
教学重点及关键：重点及关键：讲解第三题和第四题时，注意步骤和演示方法。
让学生在搞懂的基础上进行理论上思考。
教学过程活动过程预设实际调整预设（一）基本训练复习3,4,5的组成，并能够熟练的运用。
由填空的形式来加强学生对3,4,5的认识。
（二）问题导入学习了几和第几，可以游戏，随便指出班上的学生第几个，或者一排的第几等，引入第一题。
P23,。
（三）探究新知进入第二题时，让学生积极思考，按顺序来思考的重要性，同时也得出：有了顺序，我们就不会被表面的想象所蒙蔽。
顺利地得出云朵遮住的是第三个和第四个，一共遮住了两个。
从5的组成来看，如果把5分成同样多的两组，得到的又是整数，那是不可能的，因为摆放的时候按一一对应的关系来摆放的话，总是会剩下多余的一个，或者说差了一个。
让学生进一步得出偶数和奇数的区别。
（三）灵活应用形如最后一个题。
P23第四题，生活中拔河比赛，有三人一组，有四人一组，这样很明显不公平。
让学生思考怎样来解决此类不公平的事情。
还可可以让学生说一说生活中哪些地方有不公平的事情，我们可以怎样来解决。
（四）全课总结生活中的数几和第几是有区别的，几指的是数量，指的是数量中的总体。
几指的是顺序中的个体。
奇数和偶数的区别是奇数不能分成同样多的两组，而偶数可以。
板书设计练习四1、23、4、教学反思优点：问题：。
第五单元解决问题的策略知识点：用列表法解决实际问题列表法解决问题的一般策略：步骤：弄清题意，明确已知条件和所求问题；列表整理相关信息；分析数量关系；列式计算；检验写答。
策略：分析数量关系可以从条件入手，通过列表等进行分析；也可以从所求问题入手，通过列表分析数量关系例1(易错题)：四、五年级要栽120棵树，四年级有4个班，每班栽8棵，剩下的分给五年级的8个班，那么五年级平均每班栽多少棵树？例2（易错题）：妈妈给小明买了5个本子，花了40元，爸爸用同样的价格也给小明买了同样的8个本子，爸爸花了多少元？例3（拓展题）：希望小学四年级有3个班，五年级有4个班，六年级有2个班，四年级每班48人，五年级每班45人，六年级每班52人。
四五年级一共有多少人？例4（拓展题）：希望小学今年的一年级新生人数比去年增加许多，如果分成5个班，平均每班有48人，如果要分成4个班，平均每班有多少人？例5（思考题）：用一个杯子向空水壶里倒水，如果倒进3杯水，连壶重740克，如果倒进5杯水，连壶重980克，每杯水重多少克？例6（思考题）：小区住宅楼两层之间有16级台阶，小花从一楼走到六楼的家，需要走多少级台阶？小明从一楼到家，一共走了32级台阶，小明的家住在几楼？【练习题】1.小明折3只千纸鹤，要用6分钟折完，10只千纸鹤要用多少分钟？2.挖一条水渠，计划每天挖40米，21天能挖完，实际每天多挖2米，多少天可以挖完？3.小丽买5支钢笔，用去35元，小刚买3本日记本，用去39元，每本日记本比每支钢笔贵多少元？4.福布斯幼儿园有5个小班和8个大班，小班每班36个小朋友，大班每班40个小朋友，福布斯幼儿园一共有多少个小朋友？5.张阿姨在淘宝网上购买3件羊毛衫，每件羊毛衫以180元的低价促销。
如果用这些钱购买90元一条的打底裤，可以买多少条？6.一列高铁列车3小时行驶720千米，一列普快列车5小时行驶650千米，高铁列车每小时行驶的路程比普快列车多多少千米？单元测试一、计算题1.直接写出得数。
（易错题）小学数学五年级上册第三单元小数除法测试题（有答案解析）(2)一、选择题1．根据26×73＝1898，下列算式正确的是（）。
A. 0.26×7.3＝18.98B. 2.6×7.3＝18.98C. 2.6×0.73＝18.98D. 26×0.73＝189.8 2．7.3除以0.3，商是24，余数是（）。
A. 1B. 0.1C. 0.013．一个面粉袋可以装面粉4.5千克，现在有面粉86.5千克，至少需要（）个面粉袋．A. 18 B. 19 C. 20 D. 214．下列问题中，能用“1.2÷0.5”这个算式解决的问题是（）。
①要修一条1.2千米的小路，每天修0.5千米，几天修完？②小明用1.2元买了0.5千克苹果，1千克苹果要多少钱？③聪聪跑了1.2千米，明明跑的路程是聪聪的一半，明明跑多少米？④一辆电动车行驶1.2千米，需要耗电0.5千瓦，1千瓦可以行多少千米？A. ①②B. ①②④C. ①③④D. ①②③④5．平均每个卷笔刀多少元？根据下图，选择合适的结果（）。
A. 1，1B. 0.01，1C. 0.01，0.01D. 0.01，0.001 6．4.5÷0.6的商和余数分别是（）。
A. 7和3B. 7和0.3C. 0.7和0.37．计算686.8÷0.68，其商的最高位在（）位上。
A. 百B. 千C. 万8．下列算式中与99÷0.03结果相等的是（）。
A. 9 90÷0.03B. 9.9÷0.003C. 9900÷309．一个不为0的数除以比1小的数，商大于被除数。
（）A. 正确B. 错误10．23.4÷6的竖式中箭头所指的“54”表示（）。
A. 54个十B. 54个一C. 54个十分之一D. 54个百分之一11．得数为5.1的算式是（）。
A. 0.51×10B. 5.1×0.1C. 5.1÷1012．下面各式的结果大于1的算式是（）。
数学4 5课后习题答案数学是一门抽象而又具有逻辑性的学科，对于很多学生来说，课堂上的学习可能并不足以帮助他们完全掌握知识点。
因此，课后习题成为了巩固和加深理解的重要途径。
在这篇文章中，我将为大家提供数学4、5课后习题的答案，希望能对大家的学习有所帮助。
第一节：数学4课后习题答案1. 解方程2x + 5 = 13：解：将方程中的常数项5移到等号右边，得到2x = 13 - 5 = 8。
再将方程两边都除以2，得到x = 4。
2. 求函数y = 2x + 3在x = 4处的函数值：解：将x = 4代入函数中，得到y = 2 * 4 + 3 = 8 + 3 = 11。
3. 计算3/4 + 5/6：解：首先找到两个分数的最小公倍数，4和6的最小公倍数为12。
将两个分数的分母都改为12，得到3/4 = 9/12，5/6 = 10/12。
然后将两个分数相加，得到9/12 + 10/12 = 19/12。
第二节：数学5课后习题答案1. 计算根号16的值：解：根号16表示求一个数的平方根，即找到一个数的平方等于16。
16的平方根为4，因为4 * 4 = 16。
2. 解方程2x^2 + 5x - 3 = 0：解：这是一个二次方程，可以使用求根公式来解。
根据求根公式，x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)。
将方程中的系数代入公式，得到x = (-5 ± √(5^2 - 4 * 2 * (-3))) / (2 * 2)。
计算得到x = (-5 ± √(25 + 24)) / 4，即x = (-5 ± √49) / 4。
进一步计算得到x = (-5 ± 7) / 4，即x1 = 2/4 = 1/2，x2 = -12/4 = -3。
3. 求直角三角形斜边的长度，已知两条直角边分别为3和4：解：根据勾股定理，直角三角形斜边的长度等于两条直角边长度的平方和的平方根。
05网数学补充习题答案05网数学补充习题答案数学是一门需要不断练习和探索的学科。
在学习数学的过程中，我们经常会遇到一些难题，需要通过习题来提高自己的解题能力。
而05网提供的数学补充习题，为我们提供了一个很好的练习平台。
在这篇文章中，我将为大家提供一些05网数学补充习题的答案，并分享一些解题思路和方法。
第一题：已知函数f(x)=2x+3，求f(4)的值。
解析：要求f(4)的值，只需要将x的值代入函数中即可。
将x=4代入函数f(x)=2x+3，得到f(4)=2*4+3=11。
所以f(4)的值为11。
第二题：已知函数g(x)的定义域为[-1, 3]，对于任意x∈[-1, 3]，有g(x)=x^2-4x+3，求g(2)的值。
解析：同样地，要求g(2)的值，只需要将x=2代入函数中即可。
将x=2代入函数g(x)=x^2-4x+3，得到g(2)=2^2-4*2+3=1。
所以g(2)的值为1。
第三题：已知函数h(x)=3x^2-5x+2，求h(-1)的值。
解析：要求h(-1)的值，只需要将x的值代入函数中即可。
将x=-1代入函数h(x)=3x^2-5x+2，得到h(-1)=3*(-1)^2-5*(-1)+2=10。
所以h(-1)的值为10。
第四题：已知函数k(x)=x^3+2x^2-3x+1，求k(0)的值。
解析：要求k(0)的值，只需要将x=0代入函数中即可。
将x=0代入函数k(x)=x^3+2x^2-3x+1，得到k(0)=0^3+2*0^2-3*0+1=1。
所以k(0)的值为1。
通过以上几道题目的解答，我们可以看出，求函数在某一点的值时，只需要将该点的横坐标代入函数中即可。
这是因为函数的定义就是通过横坐标来确定纵坐标的。
因此，对于这类题目，我们只需要将给定的横坐标代入函数中，计算出对应的纵坐标即可。
除了求函数在某一点的值外，我们在数学中还经常遇到求函数的极值、最值、零点等问题。
下面，我们来看一个关于函数极值的习题。
小学数学最新人教版五年级上册第三单元小数除法测试题（包含答案解析）(2)一、选择题1．在计算22.4÷4时，竖式中箭头所指的数表示（）。
A. 24个1B. 24个0.1C. 24个0.01D. 24个0.0012．下面小数中，循环节是“45”的是（）。
A. 23.454545B. 18.4545454……C. 90.454454……D. 1.6545454……3．如图的除法竖式中，箭头所指的24表示（）A. 24个1B. 24个0.1C. 24个0.01D. 无法确定4．张叔叔通过电商销售桃子，15个桃子共重2.4千克，那么15千克大约有桃子（）A. 160个以上B. 不到40个C. 90多个D. 260个以上5．a是不等于0的正数，下面算式中（）的得数最大。
A. a ÷0.5B. a÷2C. a×0.56．在下面三个算式中，商是循环小数的是（）A. 18÷3B. 1÷0.3C. 5÷47．下列问题中，能用“1.2÷0.5”这个算式解决的问题是（）。
①要修一条1.2千米的小路，每天修0.5千米，几天修完？②小明用1.2元买了0.5千克苹果，1千克苹果要多少钱？③聪聪跑了1.2千米，明明跑的路程是聪聪的一半，明明跑多少米？④一辆电动车行驶1.2千米，需要耗电0.5千瓦，1千瓦可以行多少千米？A. ①②B. ①②④C. ①③④D. ①②③④8．平均每个卷笔刀多少元？根据下图，选择合适的结果（）。
A. 1，1B. 0.01，1C. 0.01，0.01D. 0.01，0.001 9．下列算式中，计算结果与0.028÷0.14相等的是（）。
A. 2.8÷0.14B. 0.28÷1.4C. 0.028÷1.4D. 28÷14 10．除法算式47.88÷24=1.995的商按“四舍五入”法精确到百分位应写作（）。
