历年初三毕业考试全真试题中考冲刺模拟检测试卷九年级下期末复习下载湖南省衡阳市中考生物试卷

绝密★启用前湖南省衡阳市初中毕业学业水平考试语 文本试卷满分120分（其中卷面2分），考试时间120分钟。

一、积累与运用（24分）1.下列词语中加点的字注音全对的一项是（2分） （ ） A .濡．（r ú）湿 奔丧．（s àn g ） 乳臭．（ch òu ）未干 B .里弄．（l òn g ） 休憩．（q ì） 争妍．（y án ）斗艳 C .惘．（m án g ）然 赎．（sh ú）罪 泰然处．（ch ù）之 D .秀颀．（q í） 蓦．（m ù）地 潸．（sh ān g ）然泪下 2.下列词语中书写完全正确的一项是（2分） （ ）A .寂寥 遗误 鄙夷 相题并论B .锁屑 颓唐 拮据 痛心疾手C .和蔼 蜷曲 剽悍 神采奕奕D .徇职黯然造诣人情事故3.选出语言得体的一项是（2分） （ ） A .张老师说：“同学们，有不懂的地方，欢迎垂询。

”B .凡作文获得一等奖的同学，本组委会将惠赠《哈里波特》一套。

C .我已谈了这些，算是抛砖引玉，下面请诸位发表意见。

D .您的总结报告后半部分要由我完成，我才不做这种狗尾续貂的事呢。

4.古诗文默写。

（8分）①子曰：“____________________，不成人之恶，小人反是。

” （《〈论语〉十则》） ②人有悲欢离合，____________________，此事古难全。

（苏轼《水调歌头》） ③____________________，却话巴山夜雨时。

（李商隐《夜雨寄北》） ④人生自古谁无死？____________________。

（文天祥《过零丁洋》） ⑤____________________，佳木秀而繁阴，____________________，水落而石出者，山间之四时也。

（欧阳修《醉翁亭记》） ⑥唐代诗人王湾的《次北固山下》一诗中，表现新事物终将替代旧事物这一哲理的诗句是：____________________，____________________。

衡阳市2009年初中毕业学业考试模拟试卷数学8．如图是根据某班40名同学一周的体育锻炼情况绘制的条形统计图。

那么关于该班40名同学一周参加体育锻炼时间的说法错误．．．．的是（ ） Ａ．极差是3 Ｂ．中位数为8Ｃ．众数是8 Ｄ．锻炼时间超过8小时的有21人9．二次函数2y =ax +bx +c 图象上部分的对应值如下表，则y >0时，x 的取值范围是（ ）Ａ．－1<x<2 Ｂ．x>2或x<－1 Ｃ．－1≤x≤2 Ｄ．x≥2或x≤－1 10．如图，直线与x 轴，y 轴分别相交于A 、B 两点，C 为OB 上一点，且12∠=∠，则ABC S =△（ ）Ａ．1Ｂ．2Ｃ．3Ｄ．4二、填空题（本题共 6小题，每小题 3分，满分 18 分）11．如图，⊙O 中OA ⊥BC,∠CDA=25°，则∠AOB 的度数为____________． 12．已知1x =是方程20ax -=的一个根，则a 的值为___________。

13．化简xx x ---111的结果为 ． 14．下列函数：①3y x =-； ②4y x =；③1y x=-；④2y x=。

当x<0时，y 随x 的增大而减小的函数有（填序号）_____________15．如图所示，有一电路AB 是由图示的开关控制，闭合a ，b ，c ，d ，e 五个开关中的任意两个开关．则电路形成通路的概率是 ．16．如图，在直线m 上摆放着三个正三角形:△ABC 、△HFG 、△DCE ，已知BC ＝12CE ，F 、G 分别是BC 、CE 的中点，FM ∥AC ，GN ∥DC ．设图中三个平行四边形的面积依次是S 1，24y x =-+S ，S 3，若S 1＋S 3＝10，则S ＝ ．三．（本题共 4 小题，每小题6分，满分 24 分） 17． 计算:18．解不等式1233x x +≤+，并把解集在数轴上表示出来。

19．请在所给网格中按下列要求操作：⑴ 请在网格中建立平面直角坐标系， 使A 点坐标为(0，2)，B 点坐标为(－2，0)； ⑵ 在x 轴上画点C ，使△ABC 为等腰三角形，请画出所有符合条件的点C ，并直接写出相应的C 点坐标。

物理试卷 第1页（共8页） 物理试卷 第2页（共8页）绝密★启用前湖南省衡阳市2015年初中毕业学业水平考试物 理本试卷满分100分,考试时间90分钟。

本试卷中取g 10N/kg =。

一、选择题(本题共16小题,每小题2分,共32分。

在每小题给出的四个选项中,只有一个是正确的) 1.下列说法正确的是( )A .太空中宇航员能对话,说明声音可在真空中传播B .手在小提琴上不同位置按弦,主要目的是改变响度C .道路两旁的隔音墙是在声源处减弱噪声D .B 超检查身体是超声波在医学中的应用2.光使世界绚丽多彩,人们的生活更离不开光。

关于光现象,下列说法错误的是 ( ) A .用玻璃三棱镜可以使太阳光发生色散 B .红外线具有热效应C .光在银幕上发生漫反射时反射角大于入射角D .家里的穿衣镜所成的像是正立的虚像 3.下列说法不正确的是( )A .原子由原子核和核外电子构成B .半导体材料不能导电C .移动电话利用电磁波传递信息D .核电站利用核裂变释放的核能发电4.目前,汽车发动机的气缸都是采用金属材料制作,这主要利用了金属耐高温、耐摩擦等性质。

但由于它的另一特性,却使得转化为有用功的能量大为减少,降低了发动机的机械效率,这是指它具有良好的( ) A .弹性B .磁性C .导热性D .导电性5.下列现象中，用物理知识解释正确的是( )A .物体的温度高,是因为它具有较多的热量B .风吹过,人便感到凉爽,主要是因为流动的空气加快了人身上汗液的升华C .吃冰棒感觉凉爽,是因为熔化要吸热D .运载火箭的燃料采用液氢,是因为液氢的比热容大6.如图所示,将肉片直接放入热油锅里爆炒,会将肉炒焦或炒糊,大大失去鲜味。

厨师预先将适量的淀粉拌入肉片中,再放到热油锅里爆炒,炒出的肉片既鲜嫩味美又营养丰富,对此现象说法不正确的是( )A .附近能闻到肉香说明了分子在不停地做无规则的运动B .附着在肉片外的淀粉糊有效防止了肉片里水分的蒸发C .在炒肉片过程中,肉片内能增加主要是通过热传递实现的D .在炒肉片过程中,肉片的温度升高,内能不变7.小明用两个相同的滑轮,组成不同的滑轮组(如图所示),分别将同一物体匀速提高到相同高度,绳子自由端移动的距离为S 1、S 2,图中左、右滑轮组的机械效率分别为η1、η2。

数学试卷 第1页（共6页） 数学试卷 第2页（共6页）绝密★启用前湖南省衡阳市2013年初中毕业学业水平考试试卷数 学考生注意：1.本学科试卷共三道大题,满分120分.附加题20分不计入总分.考试时量120分钟.2.本试卷的作答一律答在答题卡上.选择题用2B 铅笔按涂写要求将你认为正确的选项涂黑；非选择题用黑色墨水签字笔作答,作答不能超出黑色矩形边框.直接在试题卷上作答无效. 一、选择题(本大题共12个小题,每小题3分,满分36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.) 1.3-的相反数是( )A .3B .3-C .13D .13-2.如图,AB CD ∥,如果=20B ∠,那么C ∠为 ( ) A .40B .20 C .60D .70 3.“a 是实数,||a 0≥”这一事件是( )A .必然事件B .不确定事件C .不可能事件D .随机事件4.如图,1100=∠,70C =∠,则A ∠的大小是( )A .10 B .20 C .30D .80 5.0的结果为( ) A.2 B1+ C .3 D .5 6.如图,在O 中,50ABC =∠,则AOC ∠等于( )A .50B .80 C .90D .1007.要调查下列问题,你认为哪些适合抽样调查( )①市场上某种食品的某种添加剂的含量是否符合国家标准②检测某地区空气质量③调查全市中学生一天的学习时间 A .①②B .①③C .②③D .①②③8.下列几何体中,同一个几何体的正视图与俯视图不同的是( )圆柱正方形圆锥球A BC D8题图 9.下列运算正确的是 ( ) A .325a b ab += B .325a a a =C .824a a a ÷=D .236(2)6a a -=-10.下列命题中,真命题是 ( ) A .位似图形一定是相似图形B .等腰梯形既是轴对称图形又是中心对称图形C .四条边相等的四边形是正方形D .垂直于同一直线的两条直线互相垂直11.某药品经过两次降价,每瓶零售价由168元降为128元.已知两次降价的百分率相同,设每次降价的百分率为x .根据题意列方程得 ( ) A .2168(1)128x += B .2168(1)128x -= C .168(12)128x -=D .2168(1)128x -=12.如图所示,半径为1的圆和边长为3的正方形在同一水平线上,圆沿该水平线从左向右匀速穿过正方形,设穿过时间为t ,正方形除去圆部分的面积为S (阴影部分),则S 与t 的大致图象为 ( )ABCD12题图二、填空题(本大题共8个小题,每小题3分,满分24分)13.计算1(4)()2-⨯-= .14.反比例函数ky x=的图象经过点(2,)1－,则k 的值为 .15.如图,在直角OAB △中,30AOB =∠,将OAB △绕点O 逆时针旋转100得到11OA B △,则1A OB ∠的度数为 .2题图4题图6题图15题图毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________ ________________ _____________-------------在--------------------此--------------------卷--------------------上--------------------答--------------------题--------------------无--------------------效----------------数学试卷 第3页（共6页） 数学试卷 第4页（共6页）16.某中学举行歌咏比赛,以班为单位参赛.评委组的各位评委给九(三)班的演唱打分情况为：89、92、92、95、95、96、97,从中去掉一个最高分和一个最低分,余下的分数的平均数是最后得分,则该班的得分为 .17.计算：2111a a a -=++ .18.已知2a b +=,1ab =,则22a b ab +的值为 .19.如图,要制作一个母线长为8cm ,底面圆周长是12πcm 的圆锥形小漏斗,若不计损耗,则所需纸板的面积是 2cm . 20.观察下列按顺序排列的等式：1113a =-,21124a =-,31135a =-,41146a =-,…,试猜想第n 个等式(n 为正整数)：n a = .三、解答题(本大题共8个小题,满分60分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.) 21.(本小题满分6分)先化简,再求值：(1)(1)(2)a a a a +-+-,其中12a =.22.(本小题满分6分) 解不等式组：10,22x x x -⎧⎨+⎩≥＜；并把解集在数轴上表示出来.23.(本小题满分6分)如图,小方在五月一日假期中到郊外放风筝,风筝飞到C 处时的线长为20米,此时小方正好站在A 处,并测得60CBD =∠,牵引底端B 离地面1.5米,求此时风筝离地面的高度.(结果精确到个位)24.(本小题满分6分) 目前我市“校园手机”现象越来越受到社会关注.针对这种现象,我市某中学九年级数学兴趣小组的同学随机调查了学校若干名家长对“中学生带手机”现象的看法.统计整理并制作了如下的统计图：① ②24题图(1)这次调查的家长总数为 ,家长表示“不赞同”的人数为 ； (2)从这次接受调查的家长中随机抽查一个,恰好是“赞同”的家长的概率是 ； (3)求图②中表示家长“无所谓”的扇形圆心角的度数.25.(本小题满分8分)为了响应国家节能减排的号召,鼓励市民节约用电.我市从2012年7月1日起,居民用电实行“一户一表”的“阶梯电价”,分三个档次收费,第一档是用电量不超过180千瓦时实行“基本电价”,第二、三档实行“提高电价”,具体收费情况如右折线图,请根据图象回答下列问题：(1)当用电量是180千瓦时时,电费是 元； (2)第二档的用电量范围是 ； (3)“基本电价”是 元/千瓦时；(4)小明家8月份的电费是328.5元,这个月他家用电多少千瓦时？26.(本小题满分8分)如图,P 为正方形ABCD 的边AD 上的一个动点,AE BP ⊥,CF BP ⊥,垂足分别为点E 、F ,已知4AD =. (1)试说明22AE CF +的值是一个常数；(2)过点P 作PM FC ∥交CD 于点M ,点P 在何位置时线段DM 最长,并求出此时DM 的值.19题图23题图25题图 26题图数学试卷 第5页（共6页） 数学试卷 第6页（共6页）27.(本小题满分10分)如图,已知抛物线经过()1,0A ,()0,3B 两点,对称轴是1x =-. (1)求抛物线对应的函数关系式；(2)动点Q 从点O 出发,以每秒1个单位长度的速度在线段OA 上运动,同时动点M从O 点出发以每秒3个单位长度的速度在线段OB 上运动.过点Q 作x 轴的垂线交线段AB 于点N ,交抛物线于点P ,设运动的时间为t 秒. ①当t 为何值时,四边形OMPQ 为矩形；②AON △能否为等腰三角形？若能,求出t 的值；若不能,请说明理由.28.(本小题满分10分)如图,在平面直角坐标系中,已知()8,0A ,()0,6B ,M 经过原点O 及点A 、B .(1)求M 的半径及圆心M 的坐标；(2)过点B 作M 的切线l ,求直线l 的解析式；(3)BOA ∠的平分线交AB 于点N ,交M 于点E ,求点N的坐标和线段OE 的长.附加题(本小题满分20分,不计入总分)一种电讯信号转发装置的发射直径为31km .现要求：在一边长为30km 的正方形城区选择若干个安装点,每个点安装一个这种转发装置,使这些装置转发的信号完全覆盖这个城区.(1)能否找到这样的4个安装点,使得这些点安装了这种转发装置后能达到预设的要求？在图1中画出安装点的示意图,用大写字母M N P Q 、、、表示安装点,并简要说明理由；(2)能否找到这样的3个安装点,使得在这些点安装了这种转发装置后能达到预设的要求？在图2中画出示意图,并用大写字母M N P 、、表示安装点,用计算、推理和文字来说明你的理由.27题图28题图毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________ ________________ _____________-------------在--------------------此--------------------卷--------------------上--------------------答--------------------题--------------------无--------------------效----------------。

衡阳市九年级语文中考模拟考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共2题；共4分)1. （2分）下列句子中加线成语运用正确的一项是（）A . 比尔·盖茨在采访中说，自己能够正视一个没有软件的未来，因为有人可能正在致力于带来某种具有石破天惊意味的创新。

B . 峨眉山是闻名中外的旅游胜地，素有“峨眉天下秀”之誉。

山山有奇景，十里不同天，巍峨磅礴的重峦叠嶂，令许多游客流连忘返。

C . 新的课程标准要求，既要重视知识和能力，又要重视情感态度和价值观，因为二者形影不离，同样重要。

D . 北京电视台的几个经济类节目都办得惟妙惟肖，显示出编导很有水平。

2. （2分）下列句子没有语病的一项是（）A . 他非常虚心，经常向老师请教，有时为一个问题甚至要跑十几里路，他这种刻苦学习、不耻下问的精神，真值得我们好好学习。

B . 他学习十分刻苦，值得每个同学效尤。

C . 为了防止今后再发生类似的恶性事故，有关部门进一步提高了安全生产措施。

D . 因为关爱，我们的社会时时流淌着爱的暖流，处处播撒着爱的阳光，人人收获着爱的果实。

二、句子默写 (共1题；共5分)3. （5分） (2018八下·滨城开学考) 按诗文原句填空。

（1）土地平旷，屋舍俨然，有良田、美池、桑竹之属。

________，________。

其中往来种作，男女衣着，悉如外人。

（2）潭西南而望，________，明灭可见。

其岸势________，不可知其源。

（3）关关雎鸠，________。

窈窕淑女，________。

（4） ________，白露为霜。

________，在水一方。

（5）千里马常有，而伯乐不常有。

故虽有名马，________，________，不以千里称也。

（6）卖炭翁，伐薪烧炭南山中。

满面尘灰烟火色，两鬓苍苍十指黑。

卖炭得钱何所营？________。

可怜身上衣正单，________。

初中毕业升学考试（湖南衡阳卷）数学（解析版）（初三）中考真卷姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx题（每空xx 分，共xx分）【题文】﹣4的相反数是（）A．﹣ B． C．﹣4 D．4【答案】D.【解析】试题分析：只有符号不同的两个数叫做互为相反数，由此可得﹣4的相反数是4．故答案选D.考点：相反数.【题文】如果分式有意义，则x的取值范围是（）A．全体实数 B．x≠1 C．x=1 D．x＞1【答案】B.【解析】试题分析：根据分式有意义的条件可得x﹣1≠0．故答案选B．考点：分式有意义的条件．【题文】如图，直线AB∥CD，∠B=50°，∠C=40°，则∠E等于（）A．70° B．80° C．90° D．100°【答案】C．【解析】试题分析：根据平行线的性质得到∠1=∠B=50°，由三角形的内角和定理可得∠E=180°﹣∠B﹣∠1=90°，故答案选C．考点：平行线的性质.评卷人得分【题文】下列几何体中，哪一个几何体的三视图完全相同（）【答案】A．【解析】试题分析：选项A，球体的三视图都是圆，正确；选项B，圆柱的主视图和俯视图都是矩形，但左视图是一个圆形，错误；选项C，四棱柱的主视图和左视图是一个三角形，俯视图是一个四边形，错误；选项D，圆锥的主视图和左视图是相同的，都为一个三角形，但是俯视图是一个圆形，错误．故答案选A．考点：简单几何体的三视图．【题文】下列各式中，计算正确的是（）A．3x+5y=8xy B．x3•x5=x8 C．x6÷x3=x2 D．（﹣x3）3=x6【lA．0.36×107 B．3.6×106 C．3.6×107 D．36×105【答案】B.【解析】试题分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数且为这个数的整数位数减1，,由于3600000有7位，所以可以确定n=7﹣1=6．即3600000=3.6×106．故答案选B.考点：科学记数法.【题文】要判断一个学生的数学考试成绩是否稳定，那么需要知道他最近连续几次数学考试成绩的（）A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差【答案】D.【解析】试题分析：方差是衡量波动大小的量，方差越小则波动越小，稳定性也越好．故答案选D.考点：方差.【题文】正多边形的一个内角是150°，则这个正多边形的边数为（）A．10 B．11 C．12 D．13【答案】C．【解析】试题分析：根据一个正多边形的每个内角都相等，根据内角与外角互为邻补角可得一个外角的度数是：180°﹣150°=30°，360°÷30°=12．所以这个正多边形是正十二边形．故答案选C．考点：多边形内角与外角．【题文】随着居民经济收入的不断提高以及汽车业的快速发展，家用汽车已越来越多地进入普通家庭，抽样调查显示，截止2015年底某市汽车拥有量为16.9万辆．己知2013年底该市汽车拥有量为10万辆，设2013年底至2015年底该市汽车拥有量的平均增长率为x，根据题意列方程得（）A. 10（1+x）2=16.9B. 10（1+2x）=16.9C. 10（1﹣x）2=16.9D. 10（1﹣2x）=16.9【答案】A【解析】试题分析：设2013年底至2015年底该市汽车拥有量的年平均增长率为x，根据题意，可列方程：10（1+x）2=16.9，故选A．考点：由实际问题抽象出一元二次方程．【题文】关于x的一元二次方程x2+4x+k=0有两个相等的实根，则k的值为（）A．k=﹣4 B．k=4 C．k≥﹣4 D．k≥4【答案】B．【解析】试题分析：已知一元二次方程x2+4x+k=0有两个相等的实根，可得△=42﹣4k=0，解得k=4，故答案选B．考点：根的判别式．【题文】下列命题是假命题的是（）A．经过两点有且只有一条直线B．三角形的中位线平行且等于第三边的一半C．平行四边形的对角线相等D．圆的切线垂直于经过切点的半径【答案】C．【解析】试题分析：选项A，经过两点有且只有一条直线，正确；选项B，三角形的中位线平行且等于第三边的一半，正确；选项C，平行四边形的对角线相等，错误．矩形的对角线相等，平行四边形的对角线不一定相等．选项D，圆的切线垂直于经过切点的半径，正确．故答案选C．考点：命题.【题文】如图，已知A，B是反比例函数y=（k＞0，x＞0）图象上的两点，BC∥x轴，交y轴于点C，动点P从坐标原点O出发，沿O→A→B→C（图中“→”所示路线）匀速运动，终点为C，过P作PM⊥x轴，垂足为M．设三角形OMP的面积为S，P点运动时间为t，则S关于x的函数图象大致为（）【答案】A.【解析】试题分析：：设∠AOM=α，点P运动的速度为a，当点P从点O运动到点A的过程中，S==a2•cosα•sinα•t2，由于α及a均为常量，从而可知图象本段应为抛物线，且S随着t的增大而增大；当点P从A运动到B时，由反比例函数性质可知△OPM的面积为k，保持不变，故本段图象应为与横轴平行的线段；当点P从B运动到C过程中，OM的长在减少，△OPM的高与在B点时相同，故本段图象应该为一段下降的线段；故答案选A．考点：函数图像.【题文】因式分解：a2+ab=．【答案】a（a+b）．【解析】试题分析：l【题文】若△ABC与△DEF相似且面积之比为25：16，则△ABC与△DEF的周长之比为．【答案】5：4．【解析】试题分析：已知△ABC与△DEF相似且面积之比为25：16，根据相似三角形面积的比等于相似比的平方求出相似比，可得△ABC与△DEF的相似比为5：4；即可得△ABC与△DEF的周长之比为5：4．考点：相似三角形的性质.【题文】若圆锥底面圆的周长为8π，侧面展开图的圆心角为90°，则该圆锥的母线长为．【答案】16．【解析】试题分析：设该圆锥的母线长为l，圆锥的侧面展开图为一扇形，根据这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长可得8π=，解得l=16，即该圆锥的母线长为16．考点：圆锥的计算.【题文】如图所示，1条直线将平面分成2个部分，2条直线最多可将平面分成4个部分，3条直线最多可将平面分成7个部分，4条直线最多可将平面分成11个部分．现有n条直线最多可将平面分成56个部分，则n的值为．【答案】10．【解析】试题分析：n条直线最多可将平面分成S=1+1+2+3…+n=n（n+1）+1，n条直线最多可将平面分成56个部分，由此可得n（n+1）+1=56，解得x1=﹣11（不合题意舍去），x2=10．所以n的值为10．考点：一元二次方程的应用.【题文】先化简，再求值：（a+b）（a﹣b）+（a+b）2，其中a=﹣1，b=．【答案】原式=2a2+2ab，当a=﹣1，b=时，原式=1．【解析】试题分析：根据平方差公式、完全平方公式展开后再合并同类项，化简后将a、b的值代入求值即可．试题解析：原式=a2﹣b2+a2+2ab+b2=2a2+2ab，当a=﹣1，b=时，原式=2×（﹣1）2+2×（﹣1）×=2﹣1=1．考点：整式的化简求值．【题文】为庆祝建党95周年，某校团委计划在“七一”前夕举行“唱响红歌”班级歌咏比赛，要确定一首喜欢人数最多的歌曲为每班必唱歌曲．为此提供代号为A，B，C，D四首备选曲目让学生选择，经过抽样调查，并将采集的数据绘制如下两幅不完整的统计图．请根据图①，图②所提供的信息，解答下列问题：（1）本次抽样调查中，选择曲目代号为A的学生占抽样总数的百分比为；（2）请将图②补充完整；（3）若该校共有1530名学生，根据抽样调查的结果估计全校共有多少学生选择此必唱歌曲？（要有解答过程）【答案】（1）20%；（2）详见解析；（3）595.【解析】试题分析：（1）根据条形统计图和扇形统计图可以求得选择曲目代号为A的学生占抽样总数的百分比；（2）根据条形统计图和扇形统计图可以求得选择C的人数，从而可以将图②补充完整；（3）根据条形统计图和扇形统计图可以估计全校选择此必唱歌曲的人数．试题解析：（1）由题意可得，本次抽样调查中，选择曲目代号为A的学生占抽样总数的百分比为：×100%=20%．故答案为：20%；（2）由题意可得，选择C的人数有：30÷﹣36﹣30﹣44=70（人），故补全的图②如下图所示，（3）由题意可得，全校选择此必唱歌曲共有：1530×=595（人），即全校共有595名学生选择此必唱歌曲．考点：条形统计图；扇形统计图；用样本估计总体．【题文】如图，点A、C、D、B四点共线，且AC=BD，∠A=∠B，∠ADE=∠BCF，求证：DE=CF．【答案】详见解析.【解析】试题分析：根据已知条件可证得AD=BC，再ASA推出△AED≌△BFC，根据全等三角形的性质得出即可．试题解析：证明：∵AC=BD，∴AC+CD=BD+CD，∴AD=BC，在△AED和△BFC中，，∴△AED≌△BFC（ASA），∴DE=CF．考点：全等三角形的判定与性质．【题文】在四张背面完全相同的纸牌A、B、C、D，其中正面分别画有四个不同的几何图形（如图），小华将这4张纸牌背面朝上洗匀后摸出一张，放回洗匀后再摸一张．（1）用树状图（或列表法）表示两次摸牌所有可能出现的结果（纸牌可用A、B、C、D表示）；（2）求摸出两张纸牌牌面上所画几何图形，既是轴对称图形又是中心对称图形的概率．【答案】(1)详见解析；（2）．【解析】试题分析：（1）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果；（2）由既是轴对称图形又是中心对称图形的有4种情况，直接利用概率公式求解即可求得答案．试题解析：解（1）画树状图得：则共有16种等可能的结果；（2）∵既是中心对称又是轴对称图形的只有B、C，∴既是轴对称图形又是中心对称图形的有4种情况，∴既是轴对称图形又是中心对称图形的概率为：．考点：列表法与树状图法．【题文】为保障我国海外维和部队官兵的生活，现需通过A港口、B港口分别运送100吨和50吨生活物资．已知该物资在甲仓库存有80吨，乙仓库存有70吨，若从甲、乙两仓库运送物资到港口的费用（元/吨）如表所示：港口运费（元/台）甲库乙库A港1420B港108（1）设从甲仓库运送到A港口的物资为x吨，求总运费y（元）与x（吨）之间的函数关系式，并写出x 的取值范围；（2）求出最低费用，并说明费用最低时的调配方案．【答案】（1）y=﹣8x+2560，x的取值范围是30≤x≤80；（3）1920，方案为把甲仓库的全部运往A港口，再从乙仓库运20吨往A港口，乙仓库的余下的全部运往B港口．【解析】试题分析：（1）设从甲仓库运x吨往A港口，根据题意得从甲仓库运往B港口的有（80﹣x）吨，从乙仓库运往A港口的有吨，运往B港口的有50﹣（80﹣x）=（x﹣30）吨，再由等量关系：总运费=甲仓库运往A港口的费用+甲仓库运往B港口的费用+乙仓库运往A港口的费用+乙仓库运往B港口的费用列式并化简，即可得总运费y（元）与x（吨）之间的函数关系式；由题意可得x≥0，8-x≥0，x-30≥0,100-x≥0，即可得出x的取值；（2）因为所得的函数为一次函数，由增减性可知：y随x增大而减少，则当x=80时，y最小，并求出最小值，写出运输方案．试题解析：（1）设从甲仓库运x吨往A港口，则从甲仓库运往B港口的有（80﹣x）吨，从乙仓库运往A港口的有吨，运往B港口的有50﹣（80﹣x）=（x﹣30）吨，所以y=14x+20+10（80﹣x）+8（x﹣30）=﹣8x+2560，x的取值范围是30≤x≤80．（2）由（1）得y=﹣8x+2560y随x增大而减少，所以当x=80时总运费最小，当x=80时，y=﹣8×80+2560=1920，此时方案为：把甲仓库的全部运往A港口，再从乙仓库运20吨往A港口，乙仓库的余下的全部运往B港口．考点：一次函数的应用．【题文】在某次海上军事学习期间，我军为确保△OBC海域内的安全，特派遣三艘军舰分别在O、B、C处监控△OBC海域，在雷达显示图上，军舰B在军舰O的正东方向80海里处，军舰C在军舰B的正北方向60海里处，三艘军舰上装载有相同的探测雷达，雷达的有效探测范围是半径为r的圆形区域．（只考虑在海平面上的探测）（1）若三艘军舰要对△OBC海域进行无盲点监控，则雷达的有效探测半径r至少为多少海里？（2）现有一艘敌舰A从东部接近△OBC海域，在某一时刻军舰B测得A位于北偏东60°方向上，同时军舰C测得A位于南偏东30°方向上，求此时敌舰A离△OBC海域的最短距离为多少海里？（3）若敌舰A沿最短距离的路线以20海里/小时的速度靠近△OBC海域，我军军舰B沿北偏东15°的方向行进拦截，问B军舰速度至少为多少才能在此方向上拦截到敌舰A？{{28l试题解析：（1）在RT△OBC中，∵BO=80，BC=60，∠OBC=90°，∴OC=，∵OC=×100=50∴雷达的有效探测半径r至少为50海里．（2）作AM⊥BC于M，∵∠ACB=30°，∠CBA=60°，∴∠CAB=90°，∴AB=BC=30，在RT△ABM中，∵∠AMB=90°，AB=30，∠BAM=30°，∴BM=AB=15，AM=BM=15，∴此时敌舰A离△OBC海域的最短距离为15海里．（3）假设B军舰在点N处拦截到敌舰．在BM上取一点H，使得HB=HN，设MN=x，∵∠HBN=∠HNB=15°，∴∠MHN=∠HBN+∠HNB=30°，∴HN=HB=2x，MH=x，∵BM=15，∴15=x+2x，x=30﹣15，∴AN=30﹣30，BN=，设B军舰速度为a海里/小时，由题意，∴a≥20．∴B军舰速度至少为20海里/小时．考点：解直角三角形的应用.【题文】在平面直角坐标中，△ABC三个顶点坐标为A（﹣，0）、B（，0）、C（0，3）．（1）求△ABC内切圆⊙D的半径．（2）过点E（0，﹣1）的直线与⊙D相切于点F（点F在第一象限），求直线EF的解析式．（3）以（2）为条件，P为直线EF上一点，以P为圆心，以2为半径作⊙P．若⊙P上存在一点到△ABC 三个顶点的距离相等，求此时圆心P的坐标．【答案】（1）1；（2）y=x﹣1；（3）若⊙P上存在一点到△ABC三个顶点的距离相等，此时圆心P的坐标为（2，5）或（﹣，﹣4）．【解析】试题分析：（1）由A、B、C三点坐标可知∠CBO=60°，又因为点D是△ABC的内心，所以BD平分∠CBO，然后利用锐角三角函数即可求出OD的长度；（2）根据题意可知，DF为半径，且∠DFE=90°，过点F作FG⊥y轴于点G，求得FG和OG的长度，即可求出点F的坐标，然后将E和F的坐标代入一次函数解析式中，即可求出直线EF的解析式；（3）⊙P上存在一点到△ABC三个顶点的距离相等，该点是△ABC的外接圆圆心，即为点D，所以DP=2，又因为点P在直线EF上，所以这样的点P共有2个，且由勾股定理可知PF=3．试题解析：（1）连接BD，∵B（，0），C（0，3），∴OB=，OC=3，∴tan∠CBO==，∴∠CBO=60°∵点D是△ABC的内心，∴BD平分∠CBO，∴∠DBO=30°，∴tan∠DBO=，∴OD=1，∴△ABC内切圆⊙D的半径为1；（2）连接DF，过点F作FG⊥y轴于点G，∵E（0，﹣1）∴OE=1，DE=2，∵直线EF与⊙D相切，∴∠DFE=90°，DF=1，∴sin∠DEF=，∴∠DEF=30°，∴∠GDF=60°，∴在Rt△DGF中，∠DFG=30°，∴DG=，由勾股定理可求得：GF=，∴F（，），设直线EF的解析式为：y=kx+b，∴，∴直线EF的解析式为：y=x﹣1；（3）∵⊙P上存在一点到△ABC三个顶点的距离相等，∴该点必为△ABC外接圆的圆心，由（1）可知：△ABC是等边三角形，∴△ABC外接圆的圆心为点D∴DP=2，设直线EF与x轴交于点H，∴令y=0代入y=x﹣1，∴x=，∴H（，0），∴FH=，当P在x轴上方时，过点P1作P1M⊥x轴于M，由勾股定理可求得：P1F=3，∴P1H=P1F+FH=，∵∠DEF=∠HP1M=30°，∴HM=P1H=，P1M=5，∴OM=2，∴P1（2，5），当P在x轴下方时，过点P2作P2N⊥x轴于点N，由勾股定理可求得：P2F=3，∴P2H=P2F﹣FH=，∴∠DEF=30°∴∠OHE=60°∴sin∠OHE=，∴P2N=4，令y=﹣4代入y=x﹣1，∴x=﹣，∴P2（﹣，﹣4），综上所述，若⊙P上存在一点到△ABC三个顶点的距离相等，此时圆心P的坐标为（2，5）或（﹣，﹣4）．考点：圆的综合题．【题文】如图，抛物线y=ax2+bx+c经过△ABC的三个顶点，与y轴相交于（0，），点A坐标为（﹣1，2），点B是点A关于y轴的对称点，点C在x轴的正半轴上．（1）求该抛物线的函数关系表达式．（2）点F为线段AC上一动点，过F作FE⊥x轴，FG⊥y轴，垂足分别为E、G，当四边形OEFG为正方形时，求出F点的坐标．（3）将（2）中的正方形OEFG沿OC向右平移，记平移中的正方形OEFG为正方形DEFG，当点E和点C重合时停止运动，设平移的距离为t，正方形的边EF与AC交于点M，DG所在的直线与AC交于点N，连接DM，是否存在这样的t，使△DMN是等腰三角形？若存在，求t的值；若不存在请说明理由．【答案】（1）y=﹣x2+；（2）（1，1）；（3）当△DMN是等腰三角形时，t的值为，3﹣或1．【解析】试题分析：（1）易得抛物线的顶点为（0，），然后只需运用待定系数法，就可求出抛物线的函数关系表达式；（2）①当点F在第一象限时，如图1，可求出点C的坐标，直线AC的解析式，设正方形OEFG的边长为p ，则F（p，p），代入直线AC的解析式，就可求出点F的坐标；②当点F在第二象限时，同理可求出点F 的坐标，此时点F不在线段AC上，故舍去；（3）过点M作MH⊥DN于H，如图2，由题可得0≤t≤2．然后只需用t的式子表示DN、DM2、MN2，分三种情况（①DN=DM，②ND=NM，③MN=MD）讨论就可解决问题．试题解析：（1）∵点B是点A关于y轴的对称点，∴抛物线的对称轴为y轴，∴抛物线的顶点为（0，），故抛物线的解析式可设为y=ax2+．∵A（﹣1，2）在抛物线y=ax2+上，∴a+=2，解得a=﹣，∴抛物线的函数关系表达式为y=﹣x2+；（2）①当点F在第一象限时，如图1，令y=0得，﹣x2+=0，解得：x1=3，x2=﹣3，∴点C的坐标为（3，0）．设直线AC的解析式为y=mx+n，则有，解得，∴直线AC的解析式为y=﹣x+．设正方形OEFG的边长为p，则F（p，p）．∵点F（p，p）在直线y=﹣x+上，∴﹣p+=p，解得p=1，∴点F的坐标为（1，1）．②当点F在第二象限时，同理可得：点F的坐标为（﹣3，3），此时点F不在线段AC上，故舍去．综上所述：点F的坐标为（1，1）；（3）过点M作MH⊥DN于H，如图2，则OD=t，OE=t+1．∵点E和点C重合时停止运动，∴0≤t≤2．当x=t时，y=﹣t+，则N（t，﹣t+），DN=﹣t+．当x=t+1时，y=﹣（t+1）+=﹣t+1，则M（t+1，﹣t+1），ME=﹣t+1．在Rt△DEM中，DM2=12+（﹣t+1）2=t2﹣t+2．在Rt△NHM中，MH=1，NH=（﹣t+）﹣（﹣t+1）=，∴MN2=12+（）2=．①当DN=DM时，（﹣t+）2=t2﹣t+2，解得t=；②当ND=NM时，﹣t+=，解得t=3﹣；③当MN=MD时，=t2﹣t+2，解得t1=1，t2=3．∵0≤t≤2，∴t=1．综上所述：当△DMN是等腰三角形时，t的值为，3﹣或1．考点：二次函数综合题.。

衡阳县2024年初中学业水平模拟考试试卷数学（试题卷）温馨提示：1.本试卷包括试题卷和答题卡。

考生作答时，选择题和非选择题均须作答在答题卡上，在本试题卷上作答无效。

考生在答题卡上按答题卡中注意事项的要求答题。

2.答题前，请考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，并认真核对条形码上的姓名、准考证号、考室和座位号。

3.考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回。

4.本试卷满分120分，考试时间120分钟。

本试卷共三道大题，26个小题。

如有缺页，考生须声明。

亲爱的同学，请你沉着应考，细心审题，揣摩题意，应用技巧，准确作答。

祝你成功！一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的；请将你认为正确的选项填涂到答题卡上）1，下列四个数中，最小的数是A. B. C.0D.2，下列运算中正确的是A. B. C. D.3.下列图形中，是中心对称图形的是A B C D4.太阳直径大约是1392000千米，相当于地球直径的109倍，数据1392000用科学记数法表示为A. B. C. D.5.下列长度的三条线段，能组成三角形的是A.1，3，4B.2，2，7C.4，5，7D.3，3，66.下列说法正确的是A.了解一批灯泡的使用寿命，应采用抽样调查的方式B.为了直观地介绍某款牛奶各营养成分的百分比，最适合使用的统计图是条形统计图C.一个抽奖活动中，中奖概率为，表示抽奖20次必有1次中奖D.“投掷一枚质地均匀的硬币一次，结果正面朝上”为必然事件7.在平面直角坐标系中，将点向下平移3个单位长度，所得点的坐标是A. B. C. D.8.将含30°角的直角三角板的一个顶点按如图方式放置在直尺上，，则的度数是2-1-π32a a a-=3412a a a⋅=623a a a÷=236()a a-=-70.139210⨯61.39210⨯4139.210⨯3139210⨯120()2,1()1,1-()5,1()2,4()2,2-123∠=︒2∠A.23°B.53°C.60°D.67°9.我国南宋数学家杨辉在1275年提出的一个问题：“直田积八百六十四步，只云阔不及长一十二步.问阔及长各几步？”意思是：长方形的面积是864平方步，宽比长少12步，问宽和长各是几步？设宽为x 步，根据题意列方程正确的是A. B.C. D.10.如图，是半的直径，点C 在半上，，.D 是上的一个动点，连接，过点C 作于点E ，连接.在点D 移动的过程中，的最小值为A.1C. D.3二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分；请将答案填在答题卡的答案栏内）11.因式分解：______.12.分式方程的解是______.13.某校评选先进班集体，从“学习”“卫生”“纪律”“活动参与”四个方面综合考核打分，各项满分均为100分，所占比例如下表：项目学习卫生纪律活动参与所占比例40%30%20%10%某班这四项得分依次为83，82，73，80，则该班四项综合得分为______分.14.如图，点A 是反比例函数图象上的一个动点，过点A 作轴，轴，垂足分别为B ，C ，矩形的面积为4，则______.()2212864x x ++=()2212864x x ++=()12864x x -=()12864x x +=AB O O 5cm AB =4cm AC = BCAD CE AD ⊥BE BE 213x x -=422x x=-ky x=AB x ⊥AC y ⊥ABOC k =15.如果一个多边形每一个外角都是60°，那么这个多边形的边数为____________.16.如图是一个隧道的横截面，它的形状是以点O 为圆心的圆的一部分，如果C 是中弦的中点，经过圆心O 交于点D ，并且，，则的半径长为______m.17.如图，在中，，.以点A 为圆心，以任意长为半径作弧，分别交，于D ，E 点；分别以点D ，E 为圆心，以大于长为半径作弧，在内两弧相交于点P ；作射线交于点F ，过点F 作，垂足为G .若，则的周长等于______.18.如图，直线与直线交于点，当时，x 的取值范围是______.三、解答题（本大题共8个小题，第19-25题每题8分，第26题10分，共66分；解答应写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）19..O AB CD O 4m AB =6m CD =O ABC △90C ∠=︒AC BC =AB AC 12DE BAC ∠AP BC FG AB ⊥8cm AB =BFG △cm 11y k x =22y k x b =+()1,2A 12y y <)1142sin 605π-⎛⎫--︒+ ⎪⎝⎭20.先化简，后求值：，其中，.21.如图，，，垂足分别是点E ，F ，，.（1）求证：；（2）若，，求的长.22.某学校为扎实推进劳动教育，把学生参与劳动教育情况纳入积分考核.学校抽取了部分学生的劳动积分（积分用x 表示）进行调查，整理得到如下不完整的统计表和扇形统计图.等级劳动积分人数A 4B m C 20D 8E3请根据图表信息，解答下列问题：（1）统计表中______，C 等级对应扇形的圆心角的度数为______；（2）学校规定劳动积分大于或等于80的学生为“劳动之星”.若该学校共有学生2000人，请估计：该学校“劳动之星”大约有多少人？（3）A 等级中有两名男同学和两名女同学，学校从A 等级中随机选取2人进行经验分享，请用列表法或画树状图法，求恰好抽取一名男同学和一名女同学的概率.23.如图，已知等腰，，以为直径作交于点D ，过D 作于点E ，交的延长线于点F ；（1）求证：是的切线；（2）若，，求图中阴影部分的面积（结果用表示）.()()()()22224x y x y x y x x y -+-+--1x =1y =-AE DB ⊥CF DB ⊥DE BF =AB CD =A C ∠=∠2AE =4DC =DF 90x ≥8090x ≤<7080x ≤<6070x ≤<60x <m =ABC △AB AC =AB O BC DF AC ⊥BA DF O CE =2CD =π24.某商城在端午节期间促销海尔冰箱，每台进货价为2500元，标价为3000元.（1）商城举行了“新老用户粽是情”摸奖活动，中奖者商城将冰箱连续两次降价，每次降价的百分率相同，最后以2430元售出，求每次降价的百分率；（2）市场调研表明：当每台售价为2900元时，平均每天能售出8台；当每台售价每降50元时，平均每天就能多售出4台.若商城要想使海尔冰箱的销售利润平均每天达到5000元，则每台冰箱的定价应为多少元？25.某校数学社团开展“探索生活中的数学”研学活动，小亮想测量某大厦楼顶上的一个广告牌的高度，从与大厦相距的A 处观测广告牌顶部D 的仰角，观测广告牌底部C 的仰角为，如图所示.（1）求大厦的高度；（结果精确到）（2）求广告牌的高度.（结果取整数）（参考数据：，，）26.如图1，在平面直角坐标系中，已知抛物线与x 轴交于点，，与y 轴交于点C ，顶点为D ，连接.（1）求抛物线的解析式；（2）在图1中，连接并延长交的延长线于点E ，求的度数；（3）如图2，若动直线l 与抛物线交于M ，N 两点（直线l 与不重合），连接，，直线与交于点P.当时，点P 的横坐标是否为定值？请说明理由.CD BC 30m 30BAD ∠=︒27BAC ∠=︒BC 0.1m CD sin 270.454≈︒cos 270.891︒≈tan 270.510︒≈ 1.732≈xOy ()260y ax bx a =+-≠()2,0A -()6,0B BC AC BD CEB ∠BC CN BM CN BM MNBC P衡阳县2024年初中学业水平模拟考试试卷数学（参考答案）一、选择题（每小题3分，共30分）题号12345678910答案A D B B C A D B D B 二、填空题（每小题3分，共24分）11.12.13.80.4 14.15.6 16.17.8 18.三、解答题（本大题共8个小题，第19-25题每题8分，第26题10分，共66分；解答应写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）19.解：原式20.解：原式将代入原式，原式.21.解：（1）证明：因为，，所以，因为，所以，所以，因为，，所以，（没有写扣1分）所以.（2）由（1）得：，所以，在中，22.解：（1）抽取的学生人数为（人），所以，C等级对应扇形的圆心角的度数为，故答案为15，144°.（2）（人）.答：估计该学校“劳动之星”大约有760人.（3）画树状图如下：()()11x x x+-2x=-4-1031x<125=--4=222224444x xy y x y x xy=-++--+2x=1x=211==AE DB⊥CF DB⊥90AEB CFD∠=∠=︒DE BF=DE EF BF EF+=+DF BE=AB CD=BE DF=()Rt Rt HLABE CDF≌△△Rt△A C∠=∠Rt RtABE CDF≌△△2CF AE==Rt CDF△DF===816%50÷=504208315m=----=2036014450︒⨯=︒415200076050+⨯=共有12种等可能的结果，其中恰好抽取一名男同学和一名女同学的结果有8种，所以恰好抽取一名男同学和一名女同学的概率为.23.解：（1）证明：如图，连接，因为，所以，因为，所以，所以，所以，因为，所以，因为是的半径，（这里必须要说明，没说明的话，要扣1分）所以是的切线.（2）如图，连接，设的半径为r ，在中，，，所以，所以，因为，所以，所以，所以，因为，O 为的中点，所以是的中位线，所以D 是的中点，所以，因为是的直径，所以，所以.所以，所以，所以，所以所以.82123=OD AB AC =B C ∠=∠OB OD =B ODB ∠=∠ODB C ∠=∠AC OD P DF AC ⊥OD DF ⊥OD O DF O AD O Rt CED △CE =2CD =222431ED CD CE =-=-=1ED =cos CE C CD ∠==30C ∠=︒30B ∠=︒60AOD ∠=︒AC OD P AB OD ABC △BC 2CD BD ==AB O 90ADB ∠=︒12AD AB r ==2BD ===r =2AB r ==AE AC CE AB =-=-==21602123609AODE AODS S S ππ=-=⨯+⨯-⨯=-阴四边形扇形24.解：（1）设每次降价的百分率为x ，依题意得：，解得，（不合题意，舍去）.答：每次降价的百分率是10%.（2）假设下调a 个50元，依题意得：，解得.所以下调150元，因此定价为2750元.25.解：（1）由题意得：，在中，，，所以，所以大厦的高度约为.（2）在中，，.所以，因为，所以，所以广告牌的高度约为.8分26.解：（1）因为抛物线与x 轴交于点，，所以解得所以抛物线的解析式为.（2）因为，，设直线的解析式为，()2300012430x -=10.110%x ==2 1.9x =()()5000290025005084a a =--+123a a ==DB AB ⊥Rt ABC △30m AB =27CAB ∠=︒()tan 27300.51015.3m BC AB =⋅︒≈⨯=BC 15.3m Rt ABD △30DAB ∠=︒30m AB=)tan 3030m BD AB =⋅︒==15.3m BC=()15.32m CD BD BC =-=-≈CD 2m ()260y ax bx a =+-≠()2,0A -()6,0B 4260,36660,a b a b --=⎧⎨+-=⎩1,22,a b ⎧=⎪⎨⎪=-⎩21262y x x =--()2,0A -()0,6C -AC 11y k x b =+所以解得所以直线的解析式为，同理，由点，，可得直线的解析式为，令，解得，所以点E 的坐标为.由题意可得，，，，所以，如图，过点E 作轴于点F ，所以，所以，所以，因为，所以，所以，因为，，所以，因为，所以.（3）设点M 的坐标为，点N 的坐标为，因为直线与不重合，所以且，且，如图，由点，点，可得直线的解析式为，因为，设直线的解析式为，所以，11120,6,k b b -+=⎧⎨=-⎩113,6,k b =-⎧⎨=-⎩AC 36y x =--()2,8D -()6,0B BD 212y x =-36212x x --=-65x =648,55⎛⎫-⎪⎝⎭2OA =6OB OC ==8AB =AC ===EF x ⊥AE ===AC AB =ABAE ==AC AB AB AE =BAC EAB ∠=∠ABC AEB ∽△△ABC AEB ∠=∠OB OC =90COB ∠=︒45ABC ∠=︒45AEB ∠=︒45CEB ∠=︒21,262m m m ⎛⎫-- ⎪⎝⎭21,262n n n ⎛⎫-- ⎪⎝⎭MN BC 0m ≠6m ≠0n ≠6n ≠()6,0B ()0,6C -BC 6y x =-MNBC P MN y x t =+21262x t x x +=--所以，所以，所以点N 的坐标可以表示为，设直线的解析式为，所以解得所以直线的解析式为，同上，可得直线的解析式为，所以，所以，所以，所以点P 的横坐标为定值3.213602x x t ---=6m n +=216,42m m m ⎛⎫-- ⎪⎝⎭CN 22y k x b =+()222206,164,2b m k b m m +=-⎧⎪⎨-+=-⎪⎩2211,26,k m b ⎧=-+⎪⎨⎪=-⎩CN 1162y m x ⎛⎫=-+- ⎪⎝⎭BM 11362y m x m ⎛⎫=+--⎪⎝⎭111613622m x m x m ⎛⎫⎛⎫-+-=+-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭3mx m =3x =。

湖南省衡阳市九年级中考数学模拟试卷（6月）姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） -5的相反数是（）A . -5B . 5C .D . -2. （2分）如图，由三个小立方体搭成的几何体的俯视图是（）A .B .C .D .3. （2分）同一平面内的三条直线满足a⊥b，b⊥c，则下列式子成立的是（）A . a∥cB . a∥bC . b∥cD . a⊥c4. （2分）在同一坐标系中，一次函数y=ax+2与二次函数y=x2+a的图象可能是（）A .B .C .D .5. （2分） (2019八上·无锡开学考) 下列计算正确的是（）A . (a2)3＝a5B . a2·a3＝a5C . (－3a)3＝－3a3D . a6÷a2＝a36. （2分）如图，ΔABC中，∠C=90°，CD⊥AB，DE⊥AC，则图中与ΔABC相似的三角形有（）A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个7. （2分）(2017·姑苏模拟) 如图已知一次函数y=﹣x+b与反比例函数y= 的图象有2个公共点，则b 的取值范围是（）A . b＞2B . ﹣2＜b＜2C . b＞2或b＜﹣2D . b＜﹣28. （2分） (2017九下·鄂州期中) 如图，P为⊙O内的一个定点，A为⊙O上的一个动点，射线AP、AO分别与⊙O交于B、C两点．若⊙O的半径长为3，OP= ，则弦BC的最大值为（）A . 2B . 3C .D . 39. （2分） (2019九上·慈溪期中) 下列命题中，是真命题的是（）A . 平分弦的直径垂直于弦B . 圆内接平行四边形必为矩形C . 任意三个点确定一个圆D . 相等圆心角所对的弧相等10. （2分） (2016九上·牡丹江期中) 已知二次函数y=﹣ x2﹣7x+ ，若自变量x分别取x1 ， x2 ，x3 ，且0＜x1＜x2＜x3 ，则对应的函数值y1 ， y2 ， y3的大小关系正确的是（）A . y1＞y2＞y3B . y1＜y2＜y3C . y2＞y3＞y1D . y2＜y3＜y1二、填空题 (共4题；共5分)11. （1分） (2015七上·海淀期末) |a|的含义是：数轴上表示数a的点与原点的距离．则|﹣2|的含义是________；若|x|=2，则x的值是________．12. （1分） (2019八上·恩施期中) 已知正n边形的一个外角是45°，则n＝________13. （2分）(2017·邓州模拟) 双曲线y1、y2在第一象限的图象如图所示，y2= ，过y1上的任意一点A作x轴的平行线交y2于点B，交y轴于点C，如果S△AOB=4，那么y1的函数表达式是________．14. （1分）如图，∠AOB=30°，点M、N分别在边OA、OB上，且OM=1，ON=3，点P、Q分别在边OB、OA上，则MP+PQ+QN的最小值是________ ．三、解答题 (共11题；共66分)15. （5分）(2014·钦州) 计算：（﹣2）2+（﹣3）×2﹣．16. （5分）(2017·高青模拟) 解方程：．17. （2分） (2017八下·邵阳期末) 如图，在离水面高度（AC）为2米的岸上有人用绳子拉船靠岸，开始时绳子与水面的夹角为30°，此人以每秒0.5米的速度收绳子．问：（1）未开始收绳子的时候，图中绳子BC的长度是多少米？（2）收绳2秒后船离岸边多少米？（结果保留根号）18. （10分） (2018八下·合肥期中) 如图，四边形ABCD是正方形，点E，F分别在BC，AB上，点M在BA 的延长线上，且CE=BF=AM，过点M，E分别作NM⊥DM，NE⊥DE交于N，连接NF．（1）求证：D E⊥DM；（2）猜想并写出四边形CENF是怎样的特殊四边形，并证明你的猜想．19. （12分）(2019·凤翔模拟) 中国飞人苏炳添以6秒47获得2019年国际田联伯明翰室内赛男子60米冠军，苏炳添夺冠掀起跑步热潮某校为了解该校八年级男生的短跑水平，全校八年级男生中随机抽取了部分男生，对他们的短跑水平进行测试，并将测试成绩(满分10分)绘制成如下不完整的统计图表：组别成绩/分人数/人A536B632C715D88E95F10m请你根据统计图表中的信息，解答下列问题：（1）填空：m＝________，n＝________；（2）所抽取的八年级男生短跑成绩的众数是________分，扇形统计图中E组的扇形圆心角的度数为________°；（3）求所抽取的八年级男生短跑的平均成绩.20. （10分）今年“五一”假期，某数学活动小组组织一次登山活动．他们从山脚下A点出发沿斜坡AB到达B点，再从B点沿斜坡BC到达山顶C点，路线如图所示．斜坡AB的长为1040米，斜坡BC的长为400米，在C点测得B点的俯角为30°，．已知A点海拔191米，C点海拔791米．（1）求B点的海拔；（2）求斜坡AB的坡度．21. （2分） (2017九上·西湖期中) 随着地铁和共享单车的发展，“地铁单车”已成为很多市民出行的选择，李华从学院路站出发，先乘坐地铁，准备在离家较近的，，，，中的某一站出地铁，再骑共享单车回家，设他出地铁的站点与学院路距离为（单位：千米），乘坐地铁的时间(单位：分钟)是关于的一次函数，其关系如下表：地铁站（千米）（分钟）（1）求关于的函数表达式．（2）李华骑单车的时间(单位：分钟)与的关系式为，求李华从学院路站回到家的最短总时间，并指出他在哪一站出地铁．22. （2分） (2012九上·吉安竞赛) 某联欢会上有一个有奖游戏，规则如下：有5张纸牌，背面都是喜羊羊头像，正面有2张是笑脸，其余3张是哭脸．现将5张纸牌洗匀后背面朝上摆放到桌上，若翻到的纸牌中有笑脸就有奖，没有笑脸就没有奖．（1）小芳获得一次翻牌机会，她从中随机翻开一张纸牌．小芳得奖的概率是．（2）小明获得两次翻牌机会，他同时翻开两张纸牌．小明认为这样得奖的概率是小芳的两倍，你赞同他的观点吗？请用树形图或列表法进行分析说明．23. （10分）(2018·房山模拟) 如图，AB、BF分别是⊙O的直径和弦，弦CD与AB、BF分别相交于点E、G，过点F的切线HF与DC的延长线相交于点H，且HF＝HG.（1）求证：AB⊥CD；（2）若sin∠HGF＝3，BF＝3，求⊙O的半径长.24. （2分）如图1，直线y＝﹣ x+8，与x轴、y轴分别交于点A、C，以AC为对角线作矩形OABC，点P、Q分别为射线OC、射线AC上的动点，且有AQ＝2CP，连结PQ，设点P的坐标为P（0，t）．（1）求点B的坐标．（2）若t＝1时，连接BQ，求△ABQ的面积．（3）如图2，以PQ为直径作⊙I，记⊙I与射线AC的另一个交点为E．①若＝，求此时t的值．25. （6分） (2016八上·重庆期中) 如图，点C是线段AB上除点A、B外的任意一点，分别以AC、BC为边在线段AB的同旁作等边△ACD和等边△BCE，连接AE交DC于M，连接BD交CE于N，连接MN．（1）求证：AE=BD；（2）求证：MN∥AB．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共4题；共5分)11-1、12-1、13-1、14-1、三、解答题 (共11题；共66分)15-1、16-1、17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、。