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4. 2 解一元一次方程（第2课时）【教学目标】〖知识与技能〗会应用移项、合并同类项法则解一些简单的一元一次方程。
〖过程与方法〗通过具体的实例感知、归纳移项法则，探索方程的解法。
〖情感、态度与价值观〗体会整体化一的数学思想，“复杂”化“简单”的转化思想。
【教学重点】能归纳出移项法则，了解方程的解法【教学难点】会应用移项、合并同类项法则解一些简单的一元一次方程。
【教学过程】一、自学质疑：1、你还记得等式的性质吗？你还记得方程的解、解方程的概念吗？2、在解一元一次方程时，要使方程的一边只含有未知数，另一边只含有常数，这时就要在方程两边同时加上或者减去同一个数或者同一个整式，有时会觉得这样很繁琐，有没有简便一点的方法呢？二、交流展示：〖活动一〗已知一个数的3倍与2的差等于它的2倍与3的和，求这个数。
遇到这个问题，你如何解决？（1）设这个数为，则它的3倍与2的差为3x+2，它的2倍与3的和为2x+3.（2）列出方程：3x+2=2x+3.你求出这个数是你什么数？三、互动探究：3x+2=2x+3，你是怎么解出这个方程的？（由此引入用移项的方法来解方程）3x－2x = 3－2x=1四、精讲点拨：【点拨】1、例题讲解：例2 解方程4ｘ－15=9 4解：两边都加上15，得：4x=9+15合并同类项，得：4x=24两边都除以4，得：x=6 4x=9+15例3 解方程2ｘ＝5ｘ－21221解：两边都加上5ｘ，得：２ｘ－５ｘ=－21合并同类项，得：－３x=－２１两边都除以－３，得：x=７２ｘ－５ｘ=－212、移项的概念：方程中的某些项改变符号后，可以从方程的一边移到另一边，这样的变形叫做移项。
【点拨】（1）移项的依据是等式性质1，即等式两边都加上或减去同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式。
（2）移项时，要将含有未知数的项移到方程的左边，常数项移到方程的右边。
（3）移项时，一定要将原项的符号改变——移项要变号。
3、例4 讲解 解方程 ｘ－3=４－21ｘ ｘ－3=４－1ｘ 解：移项，得：ｘ＋21ｘ＝４＋３ 合并同类项，得：23ｘ＝７ ｘ＋2ｘ＝ ４＋３ 两边都除以23，得：ｘ＝314 五、矫正反馈：〖试一试〗解下列方程：（1）5x ＋2＝－8 (2) 3x ＝5x －14(3) 7－2x=3－4x (4)21x+1=3－x 六、迁移应用：＜变式题＞已知6x －4=4x+6,求代数式 －2x 2+3x+1的值。
一.列方程解决实际问题的一般步骤:
1.找出已知量和未知量；
2.找出相等关系；
3.设未知数；
4.根据相等关系列方程.
二.解带有括号的一元一次方程：
去括号移项合并同类项系数化为 1.
问题：某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2000 千瓦时，全年用电15 万千瓦时，这个工厂上半年每月平均用电是多少？
分析：还有没有其它设未知数、列方程的方法？
①设去年上半年每月平均用电x kw ∙h.
(150000 - 6x) = x - 2000 .
②设去年下半年每月平均用电x kw ∙h.
x = (150000 - 6x) - 2000 .
③设去年下半年每月平均用电x kw ∙h.
6(x + 2000) + 6x = 150000
对比发现，直接设去年上半年每月平均用电x kw ∙h，利用“全年用电量15 万千瓦时”列方程，得到的方程更简单，易解，直接得到问题的答案.
一般情况下，求哪个未知量，就设它为x ，并选择适当的相等关系列方程.
1.解方程：
去括号移项合并同类项系数化为 1.
2.列方程：
圈画关键字，找出涉及的量；
找出相等关系；
设未知数；
列方程；
解方程，检验，答题.
3.数学建模思想：
分析实际问题，设出未知数，列方程，把实际问题转化为一元一次方程模型，通过解方程解决实际问题.。
解一元一次方程（第二课时）
教学目标
使学生掌握去分母解方程的方法，并从中体会到转化的思想。
对于求解较复杂的方程，要注意培养学生自觉反思求解的过程和自觉检验方程的解是否正确的良好习惯。
教学重点：
掌握去分母解方程的方法。
教学难点：
求各分母的最小公倍数，去分母时，有时要添括号。
教学过程 一、复习提问
1．去括号和添括号法则。
2．求几个数的最小公倍数的方法。
二、新授
例1：解方程x-32 － 2x+1
3 ＝1
分析：如何解这个方程呢?此方程可改写成12 (x －3)－ 1
3 (2x+1)＝1 所以可以去括号解这个方程，先让学生自己解。
同学们，想一想还有其他方法吗?能否把方程变形成没有分母的一元一次方程，这样，我们就可以用已学过的方法解它了。
解法二；把方程两边都乘以6，去分母。
比较两种解法，可知解法二简便。
想一想，解一元一次方程有哪些步骤?
先让学生自己总结，然后互相交流，得出结论。
解一元一次方程，一般要通过去分母，去括号，移项，合并同类项，未知数的系数化为1等步骤，把一个一元一次方程“转化”成x ＝a 的形式。
解题时，要灵活运用这些步骤。
补充例2：解方程1
5(x+15)＝
1
2－
1
3(x－7)
问：如果先去分母，方程两边应同乘以一个什么数?
应乘以各分母的最小公倍数，5、2、3的最小公倍数。
三、巩固练习
教科书第11页，练习1、2。
(练习第1题是辨析题，引导学生进行分析、讨论，帮助学生在实践中自我认识和纠正解题中的错误)
四、小结
1．解一元一次方程有哪些步骤?
2．同学们要灵活运用这些解法步骤，掌握移项要变号，去分母时，方程两边每一项都要乘各分母的最小公倍数，切勿漏乘不含有分母的项，另外分数线有两层意义，一方面它是除号，另一方面它又代表着括号，所以在去分母时，应该将分子用括号括上。
作业布置
教科书第14页习题6.2.2第2题。
解一元一次方程测评练习
A 组 1．解方程
21101
36
x x ++-
=1时，去分母正确的是（ ） A ．4x+1-10x+1=1 B ．4x+2-10x-1=1 C ．2（2x+1）-（10x+1）=6 D ．2（2x+1）-10x+1=6 2．方程
13
423=-+-x x ，去分母可变形为__________． 3．解一元一次方程 （1）
2x -7=5+x ； （2）13y-12=1
2
y+3；
B 组
解一元一次方程 （1）452375-=-x x ； （2）3
2
221+=
---x x x ； （3）
37524123-=++y y ；（4）.8
32434)52(21x
x x --+=+
C组
1．写出一个一元一次方程，使它的解是-11，并写出解答过程．
2．先看例子，再解类似的题目．
例：解方程│x│+1=3．
解法一：当x≥0时，原方程化为x+1=3，解方程，得x=2；当x<0时，原方程化为-x+1=3，解方程，得x=-2．所以方程│x│+1=3的解是x=2或x=-2．
解法二：移项，得│x│=3-1，合并同类项，得│x│=2，由绝对值的意义知x=±2，所以原方程的解为x=2或x=-2．
问题：用你发现的规律解方程：2│x│-3=5．（用两种方法解）。
