第10章 表面现象

第十章 表面现象
习题
10.1 在293.15 K 及101.325 kPa 下，把半径为1×10-3 m 的汞滴分散成半径为1×10-19m 的汞滴，试求此过程系统表面吉布斯自由能变 (G ∆)为多少？已知293.15 K 时汞的表面张力为0.48651−⋅m N 。

10.2 293.15 K 时，水的表面张力为72.75 1−⋅m mN ，汞的表面张力为486.51−⋅m mN ，汞和水之间的界面张力为3751−⋅m mN ，试判断： (1)水能否在汞的表面上铺展开？
(2)汞能否在水的表面上铺展开？
10.3计算373.15 K 时，下列情况下弯曲液面承受的附加压力。

已知373.15 K 时水的表面张力为58.91×10-31−⋅m N 。

(1)水中存在的半径为0.1m m 的小气泡； (2)空气中存在的半径为0.1m m 的小液滴；
(3)空气中存在的半径为0.1m m 的小气泡。

10.4 某肥皂水溶液的表面张力为1010−⋅m N .，若用此肥皂水溶液吹成半径分别为
m 3105−×和m .21052−×的肥皂泡，求每个肥皂泡内外的压力差是多少？
10.5 泡压法测定丁醇水溶液的表面张力。

20℃时测最大泡压力为0.4217 kPa 。

20℃时测得水的最大泡压力为0.5472 kPa ，已知20℃时水的表面张力为13107572−−⋅×m N .，请计算丁醇溶液的表面张力。

10.6 25℃时乙醇水溶液的表面张力γ随乙醇浓度c 的变化关系为
2
13)(2.0)(
5.072)10/(θ
θγc c c c m N B B +−=⋅−− 试分别计算乙醇浓度为0.13−⋅dm mol 和0.53−⋅dm mol 时，乙醇的表面吸附量。

).(301−θ⋅=dm mol c
10.7 用活性炭吸附CHCl 3时，O ℃时的最大吸附量为93.8 dm 3．kg -1。

已知该温度下CHCl 3的分压力为1.34×l04 Pa 时的平衡吸附量为82.5 dm 3．kg -1，试计算： (1)朗缪尔吸附定温式中的常数b ；
(2)CHCl 3分压力为6.67×l03 Pa 时的平衡吸附量。

10.8 反应物A 在催化剂K 上进行单分子分解反应，试讨论在下列情况下，反应是几级？ (1)若压力很低或反应物A 在催化剂K 上是弱吸附（b 很小时）； (2)若压力很大或反应物A 在催化剂K 上是强吸附（b 很大时）；
(3)若压力和吸附的强弱都适中。

10.9473K时，测定氧在某催化剂上的吸附作用，当平衡压力为101. 325 kPa和1 013.25 kPa
时，每千克催化剂吸附氧气的体积（已换算成标准状况）分别为2.5 dm3及4.2 dm3，设该吸附作用服从兰缪尔公式，计算当氧的吸附量为饱和值的一半时，平衡压力应为多少？
解由实验数据进行计算时，朗缪尔吸附等温式可采用以下形式：
10.10 在液氮温度时，N 2在ZrSi04上的吸附符合BET 公式，今取1.752×10-2 kg 样品进行吸附测定，p s =101.325 kPa ，所有吸附体积都已换算成标准状况，数据如下：
(1)试计算形成单分子层所需N 2(g)的体积。

(2)已知每个N 2分子的截面积为1.62×10-19 m 2，求每g 样品的表面积。

解：（1）由已知的数据求出P/Ps 和
)
(p p V p
s −的相应的数据如下
以
)
(p p V s −对p/p s 作图，如图所示，由图得截距为0.2235 dm -3
3474.42235
.01
dm V m ==
即在1.752×10-2 kg 吸附剂表面上铺满单分子层时吸附了4.474 dm 3。

（2）吸附剂的表面积为2192341948810621100236422474
4m NA V
V S m m .....=××××==−
比表面积为g m m S S /3.111252
.1719488
20===
10.11 在一定温度下，容器中加入适量的，完全不互溶的某油类和水，将一只半径为r 的毛细管垂直地固定在油一水界面之间，如习题10.11图(a)所示。

已知水能浸润毛细管壁，油则不能。

在与毛细管同样性质的玻璃板上，滴上一小滴水，再在水上覆盖上油，这时水对玻璃的润湿角为θ，如习题10.11图(b)所示。

油和水的密度分别用o ρ和w ρ表示，AA'为油-水界面，油层的深度为h ′。

请导出水在毛细管中上升的高度危与油-水界面张力ow γ之间的定量关系。

习题10.11图
10.12 用容量法，在-195℃下，测定液氮在硅胶上的吸附量，求算硅胶的比表面积。

已知
以p/)]*([P P −Γ 对*/P p 作图得一直线，该直线的斜率a 和截距b 分别为：
331023.0,102.20−−×=×=b a 氮分子的截面积220102.16。

m A −×=。