2019-2020学年高中物理4.5电磁感应现象的两类情况同步作业与测评(含解析)新人教版选修3-2

高中物理学习材料桑水制作第五节电磁感应现象的两类情况基础夯实1.某空间出现了如图所示的一组闭合的电场线，这可能是( )A．沿AB方向磁场的迅速减弱B．沿AB方向磁场的迅速增强C．沿BA方向磁场的迅速增强D．沿BA方向磁场的迅速减弱2．在下图所示的四种磁场情况中能产生恒定的感生电场的是( )3．如图所示，两个比荷相同的都带正电荷的粒子a和b以相同的动能在匀强磁场中运动，a从B1区运动到B2区，已知B2>B1；b开始在磁感应强度为B1的磁场中做匀速圆周运动，然后磁场逐渐增加到B2.则a、b两粒子的动能将( )A．a不变，b增大B．a不变，b变小C．a、b都变大D．a、b都不变4．(2011·寿光质检)研究表明，地球磁场对鸽子识别方向起着重要作用．鸽子体内的电阻大约为103Ω，当它在地球磁场中展翅飞行时，会切割磁感线，在两翅之间产生动生电动势．这样，鸽子体内灵敏的感受器即可根据动生电动势的大小来判别其飞行方向．若某处地磁场磁感应强度的竖直分量约为0.5×10－4T.鸽子以20m/s速度水平滑翔，则可估算出两翅之间产生的动生电动势约为( ) A．30mV B．3mVC．0.3mV D．0.03mV5．一闭合线圈固定在垂直于纸面的匀强磁场中，设向里为磁感应强度B的正方向．线圈中的箭头为电流i的正方向，如图1所示，已知线圈中感应电流i随时间变化的图象如图2所示，则磁感应强度随时间而变化的图象可能是图3中的( )图36．如图(甲)所示，螺线管匝数n＝1500匝，横截面积S＝20cm2，导线的电阻r＝1.5Ω，R1＝3.5Ω，R2＝25Ω.穿过螺线管的磁场的磁感应强度B按图(乙)所示规律变化，则R2消耗的电功率是多大？7．(2011·南昌模拟)如图所示，两根足够长的固定平行金属导轨位于倾角θ＝30°的斜面上，导轨上、下端各接有阻值R＝20Ω的电阻，导轨电阻忽略不计，导轨宽度L＝2m，在整个导轨平面内都有垂直于导轨平面向上的匀强磁场，磁感应强度B＝1T.质量m＝0.1kg、连入电路的电阻r＝10Ω的金属棒ab在较高处由静止释放，当金属棒ab下滑高度h＝3m时，速度恰好达到最大值v＝2m/s.金属棒ab 在下滑过程中始终与导轨垂直且接触良好．g取10m/s2.求：(1)金属棒ab由静止至下滑高度为3m的运动过程中机械能的减少量；(2)金属棒ab由静止至下滑高度为3m的运动过程中导轨上端电阻R中产生的热量．能力提升1．(2010·江苏启东中学高二期中)内壁光滑、水平放置的玻璃圆环内，有一直径略小于圆环直径的带正电的小球，以速率v0沿逆时针方向匀速转动，若在此空间突然加上方向竖直向上、磁感应强度B随时间成正比例增加的变化磁场．设运动过程中小球带电荷量不变，那么(如图所示)( )A．小球对玻璃圆环的压力一定不断增大B．小球所受的磁场力一定不断增大C. 小球先沿逆时针方向减速运动，之后沿顺时针方向加速运动D．磁场力对小球一直不做功2．(2010·浙江)半径为r带缺口的刚性金属圆环在纸面上固定放置，在圆环的缺口两端引出两根导线，分别与两块垂直于纸面固定放置的平行金属板连接，两板间距为d，如图(左)所示．有一变化的磁场垂直于纸面，规定向内为正，变化规律如图(右)所示．在t＝0时刻平板之间中心有一重力不计，电荷量为q的静止微粒．则以下说法正确的是( )A．第2秒内上极板为正极B．第3秒内上极板为负极C．第2秒末微粒回到了原来位置D．第2秒末两极板之间的电场强度大小为0.2πr2/d3．如图甲所示，在PQ、QR区域中存在着磁感应强度大小相等、方向相反的匀强磁场，磁场方向均垂直于纸面．一导线框abcdefa 位于纸面内，框的邻边都相互垂直，bc边与磁场的边界P重合．导线框与磁场区域的尺寸如图所示，从t＝0时刻开始，线框匀速横穿两个磁场区域，以a―→b―→c―→d―→e―→f为线框中的电动势E 的正方向，以下四个E－t关系示意图中正确的是( )4．把一个矩形线圈从有理想边界的匀强磁场中匀速拉出(如图)，第一次速度为v1，第二次速度为v2，且v2＝2v1，则两情况下拉力的功之比W1W2＝________，拉力的功率之比P1P2＝________，线圈中产生的焦耳热之比Q1Q2＝________.5．(2011·安阳高二检测)如图甲所示，竖直面上有两电阻不计的光滑金属导轨平行固定放置，间距d为0.5m，上端通过导线与阻值为2Ω的电阻R连接，下端通过导线与阻值为4Ω的小灯泡L连接，在CDFE矩形区域内有水平向外的匀强磁场，磁感应强度B随时间变化的关系如图乙所示，CE长为2m.在t＝0时，电阻为2Ω的金属棒以某一初速度从AB位置紧贴导轨向下运动，当金属棒从AB位置运动到EF位置过程中，小灯泡的亮度没有发生变化，g取10m/s2.求：(1)通过小灯泡的电流强度；(2)金属棒的质量；(3)t＝0.25s时金属棒两端的电势差．6．如图所示，P、Q为水平面内平行放置的光滑金属长直导轨，间距为L1，处在竖直向下、磁感应强度大小为B1的匀强磁场中，一导体杆ef垂直于P、Q放在导轨上，在外力作用下向左做匀速直线运动．质量为m、每边电阻均为r、边长为L2的正方形金属框abcd置于竖直平面内，两顶点a、b通过细导线与导轨相连，磁感应强度大小为B2的匀强磁场垂直金属框向里，金属框恰好处于静止状态，不计其余电阻和细导线对a、b点的作用力．(1)通过ab边的电流I ab是多大？(2)导体杆ef的运动速度v是多大？详解答案1答案：AC解析：假设存在圆形闭合回路，回路中应产生与电场同向的感应电流，由安培定则可知，感应电流的磁场向下，所以根据楞次定律，引起感应电流的应是方向向下的磁场迅速减弱或方向向上的磁场迅速增强，故A、C正确．2答案：C3答案：A解析：a粒子一直在恒定的磁场中运动，受到的洛伦兹力不做功，动能不变；b粒子在变化的磁场中运动，由于变化的磁场要产生感生电场，感生电场会对它做正功，所以，A选项是正确的．4答案：C解析：鸽子两翅展开可达30cm左右，所以E＝BLv＝0.5×10－4×0.3×20V＝0.3mV.5答案：CD解析：因为向里的磁场为正方向，对A开始时是负的逐渐增大，即向外逐渐增大，根据楞次定律知电流方向是顺时针，由法拉第电磁感应定律，电动势是不变的，即电流是恒定值且为正值，而要产生开始时是负的电流，故A错误；对B来说开始时是向外并逐渐减小，由楞次定律得电流是逆时针为负，且为恒定值，但0～1s都是负的恒定值，B错误；对于C开始时是向里并逐渐增大，由楞次定律知电流为逆时针为负，并且0～0.5s时为负，0.5～1.5s时磁场已由向里开始减小，电流方向变成顺时针为正．故C正确；对于D开始时向里并逐渐增大产生负方向的电流，0.5s～1.5s磁场变成正方向逐渐减小，电流方向变为顺时针，故D正确．6答案：1W解析：由(乙)图中可知，磁感应强度随时间均匀变化，那么在(甲)图的线圈中会产生恒定的感应电动势．由(乙)图可知，磁感应强度的变化率ΔB/Δt＝2T/s，由法拉第电磁感应定律可得螺线管中感应电动势E＝nΔΦ/Δt＝nSΔB/Δt ＝1500×20×10－4×2V＝6V.电路中的感应电流I＝E/(r＋R1＋R2)＝6/(1.5＋3.5＋25)A＝0.2A.R2消耗的电功率P＝I2R2＝0.22×25W＝1W.7答案：(1)2.8J (2)0.55J解析：(1)金属棒ab机械能的减少量：ΔE＝mgh－12mv2＝2.8J.(2)速度最大时金属棒ab产生的电动势：E＝BLv产生的电流：I＝E/(r＋R/2)此时的安培力：F＝BIL由题意可知，所受摩擦力：F f＝mg sin30°－F由能量守恒得，损失的机械能等于金属棒ab克服摩擦力做功和产生的电热之和，电热：Q ＝ΔE －F f h /sin30° 上端电阻R 中产生的热量：Q R ＝Q /4 联立以上几式得：Q R ＝0.55J. 能力提升 1答案：CD解析：变化的磁场将产生感生电场，这种感生电场由于其电场线是闭合的，也称为涡旋电场，其场强方向可借助电磁感应现象中感应电流方向的判定方法，使用楞次定律判断．当磁场增强时，会产生顺时针方向的涡旋电场，电场力先对小球做负功使其速度减为零，后对小球做正功使其沿顺时针方向做加速运动，所以C 正确；磁场力始终与小球运动方向垂直，因此始终对小球不做功，D 正确；小球在水平面内沿半径方向受两个力作用：环的压力F N 和磁场的洛伦兹力F ，这两个力的合力充当小球做圆周运动的向心力，其中F ＝Bqv ，磁场在增强，球速先减小，后增大，所以洛伦兹力不一定总在增大；向心力F 向＝m v 2r，其大小随速度先减小后增大，因此压力F N 也不一定始终增大．故正确答案为C 、D.2答案：A解析：由B －t 图象知第2s 内磁感应强度B 大小均匀减小，方向向内，第3s 内磁感应强度B 大小均匀增大，方向向外，由楞次定律和安培定则知圆环内的电流为顺时针方向，所以下极板为负，上极板为正，A 正确，B 错．第1s 内B 均匀增加，极板间电场方向与第2s 内、第3s 内电场方向相反，第1s 内电荷q 从静止做匀加速直线运动，第2s 内做匀减速直线运动，加速度大小不变，所以第2s 末微粒不会回到原来位置，C 错．第2s 内感应电动势大小U ＝|ΔΦΔt|＝0.1πr 2，电场强度E 的大小E ＝U d ＝0.1πr 2d，D 错．3答案：C解析：由右手定则和E ＝BLv 判定水平位移从0―→l 时E ＝－Blv ，水平位移从l ―→2l 时，E ＝0，从2l －3l 时E ＝3Blv ，从3l ―→4l 时E ＝－2Blv ，可知图C 正确．本题考查右手定则、楞次定律及E ＝Blv 的应用．重点在于对不同阶段感应电动势大小和方向的判断，要求学生能正确建立图象，试题难度较大．4答案：W 1W 2＝12；P 1P 2＝14；Q 1Q 2＝12.解析：设线圈的ab 边长为l 、bc 边长为l ′，整个线圈的电阻为R .把ab 拉出磁场时，cd 边以速度v 匀速运动切割磁感线产生动生电动势E ＝Blv ，其电流方向从c 指向d ，线圈中形成的感应电流I ＝E R ＝BlvR ，cd 边所受的安培力 F ＝IlB ＝B 2l 2vR.为了维持线圈匀速运动，所需外力大小为F ′＝F ＝B 2l 2vR.因此拉出线圈时外力的功W ＝Fl ′＝B 2l 2l ′R v .(即W ∝v )外力的功率 P ＝Fv ＝B 2l 2Rv 2.(即P ∝v 2)线圈中产生的焦耳热Q ＝I 2Rt ＝B 2l 2v 2R 2R ·l ′v ＝B 2l 2l ′Rv ＝W .即Q∝v.由上面得出的W、P、Q的表达式可知，两情况拉力的功、功率，线圈中的焦耳热之比分别为W1W2＝v1v2＝12；P1P2＝v21v22＝14；Q1Q2＝W1W2＝125答案：(1)0.4A (2)0.024kg (3)1.6V解析：(1)金属棒未进入磁场时，E1＝ΔΦΔt＝SΔBΔt＝0.5×2×0.40.2V＝2VR总＝R L＋R2＝(4＋1)Ω＝5Ω，I L＝E1R总＝25A＝0.4A.(2)因灯泡亮度不变，故0.2s末金属棒进入磁场时刚好匀速运动，I＝I L＋I R＝L L＋I L R LR＝1.2A，G＝F安＝BId＝0.24N，所以金属棒的质量m＝G/g＝0.024kg(3)金属棒在磁场中运动时电动势E2＝I(R＋RR LR＋R L)＝4V，v＝E2Bd＝20m/s金属棒从CD运动到EF过程的时间为t2＝CEv＝220s＝0.1s，在这段时间内U＝I L R L＝0.4×4V＝1.6V，所以t＝0.25s时金属棒两端的电势差为1.6V.6答案：(1)I ab＝3mg4B2L2(2)v＝3mgr4B1B2L1L2解析：(1)设通过正方形金属框的总电流为I，ab边的电流为I ab，dc边的电流为I dc，有I ab＝34I ①I dc＝14I ②金属框受重力和安培力，处于静止状态，有mg＝B2I ab L2＋B2I dc L2 ③由①～③，解得I ab＝3mg4B2L2④(2)由(1)可得I＝mgB2L2⑤设导体杆切割磁感线产生的电动势为E，有E＝B1L1v ⑥设ad、dc、cb三边电阻串联后与ab边电阻并联的总电阻为R，则R＝34r ⑦根据闭合电路欧姆定律，有I＝ER⑧由⑤～⑧，解得v＝3mgr4B1B2L1L2⑨本题综合了平衡、电路、电磁感应等问题，但思路并不曲折，属于容易题．。

高中物理第四章电磁感应4.5电磁感应现象的两类情况检测含解析新人教版选修320603244一、A组(20分钟)1.(多选)如图所示,导体AB在做切割磁感线运动时,将产生一个电动势,因而在电路中有电流通过,下列说法中正确的是()A.因导体运动而产生的感应电动势称为动生电动势B.动生电动势的产生与洛伦兹力有关C.动生电动势的产生与电场力有关D.动生电动势和感生电动势产生的原因是一样的解析:如图所示,当导体向右运动时,其内部的自由电子因受向下的洛伦兹力作用向下运动,于是在棒的B 端出现负电荷,而在棒的A端出现正电荷,所以A端电势比B端高。

棒AB就相当于一个电源,正极在A端。

答案:AB2.如图所示,内壁光滑的塑料管弯成的圆环平放在水平桌面上,环内有一带负电的小球,整个装置处于竖直向下的磁场中,当磁场突然增大时,小球将()A.沿顺时针方向运动B.沿逆时针方向运动C.在原位置附近往复运动D.仍然保持静止状态答案:A3.如图所示,一个带正电的粒子在垂直于匀强磁场的平面内做圆周运动,当磁感应强度均匀增大时,此粒子的动能将()A.不变B.增加C.减少D.以上情况都有可能解析:当垂直纸面向里的磁场均匀增强时,产生逆时针方向的涡旋电场,带正电的粒子将受到这个电场对它的电场力作用,而使动能增加,故B正确。

答案:B4.一直升机停在南半球的地磁极上空。

该处地磁场的方向竖直向上,磁感应强度为B。

直升机螺旋桨叶片的长度为l,螺旋桨转动的频率为f,顺着地磁场的方向看螺旋桨,螺旋桨按顺时针方向转动,螺旋桨叶片的近轴端为a,远轴端为b,如图所示,如果忽略a到转轴中心线的距离,用E表示每个叶片中的感应电动势,则()A.E=πfl2B,且a点电势低于b点电势B.E=2πfl2B,且a点电势低于b点电势C.E=πfl2B,且a点电势高于b点电势D.E=2πfl2B,且a点电势高于b点电势解析:解这道题要考虑两个问题:一是感应电动势大小,E=Blv=Blω×=Bl×2πf×=πfl2B;二是感应电动势的方向,由右手定则知,a点电势低。

【高二】高二物理下册电磁感应现象的两类情况课时练习题(含参考答案)一、基础练1.如图1所示，平行导轨之间的距离为D，一端连接电阻器R，均匀磁场的磁感应强度为B，方向垂直于平行金属导轨所在的平面。

一根足够长的金属杆由导轨θ角放置形成。

忽略金属棒和导轨之间的电阻。

当金属棒沿垂直于金属棒的方向滑动时，通过电阻R的电流为（）图1a、 bdvrb。

bdvsinθr]c.bdvcosθrd.bdvrsinθ答案d[]解析题中b、l、v满足两两垂直的关系，所以e＝blv其中l＝dsinθ即e＝bdvsinθ，故通过电阻r的电流为bdvrsinθ，选d.正确理解e=BLV，并知道适用条件是三个量，两个是垂直的2.图2中两条平行虚线之间存在匀强磁场，虚线间的距离为l，磁场方向垂直纸面向里,abcd是位于纸面内的梯形线圈，ad与bc间的距离也为l.t=0时刻，bc边与磁场区域边界重合（如图）.现令线圈以恒定的速度v沿垂直于磁场区域边界的方向穿过磁场区域.取沿a→b→c→d→a的感应电流为正，则在线圈穿越磁场区域的过程中，感应电流i随时间t变化的图线可能是()?答案B解析线框进入时，磁通量是增加的，线框穿出时磁通量是减少的，由楞次定律可判断两次电流方向一定相反，故只能在a、b中选择，再由楞次定律及规定的电流正方向可判断进入时电流为负方向，故选b.3.如图3所示，AB和CD是水平面上的平行金属轨道，间距为L，其电阻可忽略不计。

电阻R连接在AC之间。

EF是一根垂直于AB和CD的金属棒，与AD和CD接触良好，可以沿轨道方向滑动而不产生摩擦。

电阻可以忽略不计。

整个装置处于均匀的磁场中，磁场的方向与图中的纸张内部垂直，磁感应强度为B。

当施加外力使杆EF以均匀的速度V向右移动时，杆EF上的安培力为（）图3a、 vb2l2rb。

vblrc.vb2lrd.vbl2r回答a4．如图4所示，先后两次将同一个矩形线圈由匀强磁场中拉出，两次拉动的速度相同．第一次线圈长边与磁场边界平行，将线圈全部拉出磁场区，拉力做功w1、通过导线截面的电荷量为q1，第二次线圈短边与磁场边界平行，将线圈全部拉出磁场区域，拉力做功为w2、通过导线截面的电荷量为q2，则( )图4a．w1>w2，q1＝q2b、 w1＝w2，q1>q2[]c．w1d、 w1>w2，q1>q2答案a解析地假设矩形线圈的长边是a，短边是B，电阻是R，速度是V，那么W1=bi1ba=B？bavr？A.b、 w2＝bi2ba＝b？bbvr？A.b、因为a>b，W1>W2，通过导线部分Q1=i1t1=BAVR的电荷量？bv＝q2。

4.5 电磁感应现象的两类情况作业1．下列说法中正确的是( )A．感生电场由变化的磁场产生B．恒定的磁场也能在周围空间产生感生电场C．感生电场的方向也同样可以用楞次定律和右手定则判定D．感生电场的电场线是闭合曲线，其方向一定是沿逆时针方向解析：磁场变化时在空间激发感生电场，其方向与所产生的感应电流方向相同，只能由楞次定律判断，A项正确．2．在空间某处存在一变化的磁场，则下列说法中正确的是( )A．在磁场中放一闭合线圈，线圈中一定会产生感应电流B．在磁场中放一闭合线圈，线圈中不一定产生感应电流C．在磁场中不放闭合线圈，在变化的磁场周围一定不会产生电场D．在磁场中不放闭合线圈，在变化的磁场周围一定会产生电场解析：根据感应电流的产生条件，只有穿过闭合线圈的磁通量发生变化，线圈中才产生感应电流，A错，B对；变化的磁场产生感生电场，与是否存在闭合线圈无关，C错，D对．答案：BD3.如图所示，一金属半圆环置于匀强磁场中，当磁场突然减弱时，则( )A．N端电势高B．M端电势高C．若磁场不变，将半圆环绕MN轴旋转180°的过程中，N端电势高D．若磁场不变，将半圆环绕MN轴旋转180°的过程中，M端电势高解析：将半圆环补充为圆形回路，由楞次定律可判断圆环中产生的感应电动势方向在半圆环中由N指向M，即M端电势高，B正确；若磁场不变，半圆环绕MN轴旋转180°的过程中，由楞次定律可判断，半圆环中产生的感应电动势在半圆环中由N指向M，即M端电势高，D正确．答案：BD4.如图所示，固定的水平长直导线中通有电流I，矩形线框与导线在同一竖直平面内，且一边与导线平行，线框由静止释放，在下落过程中( ) A．穿过线框的磁通量保持不变B．线框中感应电流方向保持不变C．线框所受安培力的合力为零D．线框的机械能不断增大解析：线框下落过程中距离直导线越越远，磁场越越弱，但磁场方向不变，所以磁通量越越小，根据楞次定律可知感应电流的方向不变，A错，B对；线框左边和右边所受安培力总是大小相等，方向相反，但上下两边磁场强弱不同，安培力大小不同，合力不为零，C错；下落过程中机械能越越小，D错．答案： B5.如图所示，闭合金属导线框放置在竖直向上的匀强磁场中，磁场磁感应强度的大小随时间变化而变化．下列说法中正确的是( )A．当磁感应强度增大时，线框中的感应电流可能减小B．当磁感应强度增大时，线框中的感应电流一定增大C．当磁感应强度减小时，线框中的感应电流一定增大D．当磁感应强度减小时，线框中的感应电流可能不变解析：线框中的感应电动势为E＝ΔBΔtS，设线框的电阻为R，则线框中的电流I＝ER＝ΔBΔtSR，因为B增大或减小时，ΔBΔt可能减小，可能增大，也可能不变．线框中的感应电动势的大小只和磁通量的变化率有关，和磁通量的变化量无关．故选项A、D正确．答案：AD6.如图所示，MN、PQ是间距为L的平行金属导轨，置于磁感应强度为B、方向垂直导轨所在平面向里的匀强磁场中，M、P间接有一阻值为R的电阻．一根与导轨接触良好、有效阻值为R2的金属导线ab垂直导轨放置，并在水平外力F的作用下以速度v向右匀速运动，则(不计导轨电阻)( )A．通过电阻R的电流方向为P→R→MB．a、b两点间的电压为BLvC．a端电势比b端电势高D．外力F做的功等于电阻R上产生的焦耳热解析：由右手定则可知通过金属导线的电流由b到a，即通过电阻R的电流方向为M→R→P，A错误；金属导线产生的感应电动势为BLv，而a、b两点间的电压为等效电路路端电压，由闭合电路欧姆定律可知，a、b两点间电压为23 BLv，B错误；金属导线可等效为电，在电内部，电流从低电势流向高电势，所以a端电势高于b端电势，C正确；根据能量守恒定律可知，外力F做的功等于电阻R 和金属导线产生的焦耳热之和，D错误．答案： C7．如图所示，两根足够长的光滑金属导轨水平平行放置，间距为l＝1 m，cd间、de间、cf间分别接阻值为R＝10 Ω的电阻．一阻值为R＝10 Ω的导体棒ab以速度v＝4 m/s匀速向左运动，导体棒与导轨接触良好；导轨所在平面存在磁感应强度大小为B＝0.5 T、方向竖直向下的匀强磁场．下列说法中正确的是( )A．导体棒ab中电流的流向为由b到aB．cd两端的电压为1 VC．de两端的电压为1 VD．fe两端的电压为1 V解析：由右手定则可判知A选项错；由法拉第电磁感应定律E＝Blv＝0.5×1×4 V＝2 V，U cd＝RR＋RE＝1 V，B正确；由于de、cf间电阻没有电流流过，故U cf＝U de＝0，所以U fe＝U cd＝1 V，C错误，D正确．答案：BD8.如图所示，纸面内有一矩形导体闭合线框abcd，ab边长大于bc边长，置于垂直纸面向里、边界为MN的匀强磁场外，线框两次匀速地完全进入磁场，两次速度大小相同，方向均垂直于MN.第一次ab边平行MN进入磁场，线框上产生的热量为Q1，通过线框导体横截面的电荷量为q1；第二次bc边平行MN进入磁场，线框上产生的热量为Q2，通过线框导体横截面的电荷量为q2，则( )A．Q1＞Q2，q1＝q2B．Q1＞Q2，q1＞q2C．Q1＝Q2，q1＝q2D．Q1＝Q2，q1＞q2解析：根据法拉第电磁感应定律E＝Blv、欧姆定律I＝ER和焦耳定律Q＝I2Rt，得线圈进入磁场产生的热量Q＝B2l2v2R·l′v＝B2SlvR，因为l ab＞l bc，所以Q1＞Q 2.根据E ＝ΔΦΔt ，I ＝E R 及q ＝I Δt 得q ＝BSR ，故q 1＝q 2.选项A 正确，选项B 、C 、D 错误．答案： A9．如图，一端接有定值电阻的平行金属轨道固定在水平面内，通有恒定电流的长直绝缘导线垂直并紧靠轨道固定，导体棒与轨道垂直且接触良好．在向右匀速通过M 、N 两区的过程中，导体棒所受安培力分别用F M 、F N 表示．不计轨道电阻．以下叙述正确的是( )A ．F M 向右B ．F N 向左C ．F M 逐渐增大D ．F N 逐渐减小解析： 根据楞次定律、法拉第电磁感应定律、闭合电路欧姆定律和安培力公式解决问题．根据直线电流产生磁场的分布情况知，M 区的磁场方向垂直纸面向外，N 区的磁场方向垂直纸面向里，离导线越远，磁感应强度越小．当导体棒匀速通过M 、N 两区时，感应电流的效果总是反抗引起感应电流的原因，故导体棒在M 、N 两区运动时，受到的安培力均向左，故选项A 错误，选项B 正确；导体棒在M 区运动时，磁感应强度B 变大，根据E ＝Blv ，I ＝E R及F ＝BIl 可知，F M 逐渐变大，故选项C 正确；导体棒在N 区运动时，磁感应强度B 变小，根据E ＝Blv ，I ＝E R及F ＝BIl 可知，F N 逐渐变小，故选项D 正确．10.如图所示，PN 与QM 两平行金属导轨相距1 m ，电阻不计，两端分别接有电阻R 1和R 2，且R 1＝6 Ω，ab 导体的电阻为2 Ω，在导轨上可无摩擦地滑动，垂直穿过导轨平面的匀强磁场的磁感应强度为1 T ．现ab 以恒定速度v ＝3 m/s 匀速向右移动，这时ab 杆上消耗的电功率与R 1、R 2消耗的电功率之和相等，求：(1)R 2的阻值．(2)R 1与R 2消耗的电功率分别为多少？ (3)拉ab 杆的水平向右的外力F 为多大？ 解析： (1)内外功率相等，则内外电阻相等，有 6·R 26＋R 2＝2 解得R 2＝3 Ω (2)E ＝BLv ＝1×1×3 V＝3 V总电流I＝ER总＝34A＝0.75 A路端电压U＝IR外＝0.75×2 V＝1.5 VP 1＝U2R1＝1.526W＝0.375 W P2＝U2R2＝1.523W＝0.75 W(3)F＝BIL＝1×0.75×1 N＝0.75 N11.电阻可忽略的光滑平行金属导轨长x＝1.15 m，两导轨间距L＝0.75 m，导轨倾角为30°，导轨上端ab接一阻值R＝1.5 Ω的电阻，磁感应强度B＝0.8 T的匀强磁场垂直轨道平面向上．阻值r＝0.5 Ω，质量m＝0.2 kg的金属棒与轨道垂直且接触良好，从轨道上端ab处由静止开始下滑至底端，在此过程中金属棒产生的焦耳热Q 1＝0.1 J．g取10 m/s2，求：(1)金属棒在此过程中克服安培力的功W安；(2)金属棒下滑速度v＝2 m/s时的加速度a.解析：(1)下滑过程中安培力的功即为在电阻上产生的焦耳热，由于R＝3r，则Q R＝3Q r＝0.3 J得W安＝Q＝Q R＋Q r＝0.4 J(2)金属棒下滑时受重力和安培力，且有F安＝BIL＝B2L2R＋rv由牛顿第二定律得mg sin 30°－B2L2R＋rv＝ma故a＝g sin 30°－B2L2m R＋rv＝⎝⎛⎭⎪⎫10×12－0.82×0.752×20.2× 1.5×0.5m/s2＝3.2 m/s2.答案：(1)0.4 J (2)3.2 m/s212.如图所示，匀强磁场中有一矩形闭合线圈abcd，线圈平面与磁场垂直．已知线圈的匝数N＝100，边长ab＝1.0 m、bc＝0.5 m，电阻r＝2 Ω.磁感应强度B在0～1 s内从零均匀变化到0.2 T．在1～5 s内从0.2 T均匀变化到－0.2 T，取垂直纸面向里为磁场的正方向．求：(1)0.5 s时线圈内感应电动势的大小E和感应电流的方向；(2)在1～5 s内通过线圈的电荷量q；(3)在0～5 s内线圈产生的焦耳热Q.解析：(1)感应电动势E1＝N ΔΦ1Δt1，磁通量的变化量ΔΦ1＝ΔB1S，解得E 1＝NΔB1SΔt1，代入数据得E1＝10 V，感应电流的方向为a→d→c→b→a.(2)同理可得E2＝NΔB2SΔt2，感应电流I2＝E2r电荷量q＝I2Δt2，解得q＝NΔB2Sr，代入数据得q＝10 C.(3)0～1 s内的焦耳热Q1＝I21rΔt1，且I1＝E1r，1～5 s内的焦耳热Q2＝I22rΔt2由Q＝Q1＋Q2，代入数据得Q＝100 J.。

4.5 电磁感应现象的两类情况同步练习一、选择题1、关于物理学发展过程中的认识，下列说法正确的是()A．奥斯特发现了电流的磁效应，并发现了电磁感应现象，揭示了磁现象和电现象之间的联系B．法拉第在分析了许多实验事实后提出，感应电流应具有这样的方向，即感应电流的磁场总要阻碍引起感应电流的磁通量的变化C．回路中的磁场发生变化时产生感生电动势，其本质是变化的磁场能在其周围空间激发感生电场，通过电场力对自由电荷做功实现能量的转移或转化D．导体在磁场中做切割磁感线运动时产生动生电动势，其本质是导体中的自由电荷受到洛伦兹力作用，通过洛伦兹力对自由电荷做功实现能量的转化2、在如图所示的四种磁场情况中能产生恒定的感生电场的是()3、飞机的机翼在空中飞行可以简化为如图所示的模型，如图所示，一金属半圆环置于匀强磁场中，当磁场突然减弱时，则()A．N端电势高B．M端电势高C．若磁场不变，将半圆环绕MN轴旋转180°的过程中，N端电势高D．若磁场不变，将半圆环绕MN轴旋转180°的过程中，M端电势高4、如图，导体棒在匀强磁场中做切割磁感线运动，下列说法正确的是() A．导体做切割磁感线运动产生动生电动势B ．导体棒中的自由电荷因受洛伦兹力而定向移动C ．导体棒中的自由电荷因受感生电场作用而定向移动D ．导体棒中的自由电荷热运动的速度为v 0 5、如图甲所示，n ＝50匝的圆形线圈M ，它的两端点a 、b 与内阻很大的电压表相连，线圈中磁通量的变化规律如图乙所示，则a 、b 两点的电势高低与电压表的读数为( )A ．φa>φb,20 VB ．φa>φb,10 VC ．φa<φb,20 VD ．φa<φb,10 V6、如图所示，导体AB 在做切割磁感线运动时，将产生一个感应电动势，因而在电路中有电流通过，下列说法中正确的是( )A ．因导体运动而产生的感应电动势称为动生电动势B ．动生电动势的产生与洛伦兹力有关C ．动生电动势的产生与电场力有关D ．动生电动势和感生电动势产生的原因是一样的7、如图所示，金属杆ab 以恒定的速率v 在光滑平行导轨上向右滑行，设整个电路中总电阻为R(恒定不变)，整个装置置于垂直纸面向里的匀强磁场中，下列叙述正确的是( )A ．ab 杆中的电流与速率v 成正比B ．磁场作用于ab 杆的安培力与速率v 成正比C ．电阻R 上产生的热功率与速率v 成正比D ．外力对ab 杆做功的功率与速率v 成正比8、把一个矩形线圈从理想边界的匀强磁场中的匀速拉出来，如图所示，第一次为v 1，第二次为v 2，且v 2＝2v 1，求：两种情况下拉力做的功W 1与W 2之比；拉力的功率P 1与P 2之比；线圈中产生的焦耳热Q 1与Q 2之比( ) A.W1W2＝12 B.Q1Q2＝21C.P1P2＝12D.P1P2＝149、在平行于水平地面的有界匀强磁场上方，有三个单匝线A 、B 、C 从静止开始同时释放，磁感线始终与线框平面垂直．三个线框都是由相同的金属材料做成的相同正方形，其中A不闭合，有个小缺口；B、C都是闭合的，但B的导线横截面积比C的大，如图所示．下列关于它们的落地时间的判断正确的是() A．A、B、C同时落地B．A最迟落地C．B在C之后落地D．B和C在A之后落地二、计算题10、如图甲所示，水平放置的线圈匝数n＝200匝，直径d1＝40 cm，电阻r＝2 Ω，线圈与阻值R＝6 Ω的电阻相连．在线圈的中心有一个直径d2＝20 cm的有界匀强磁场，磁感应强度按图乙所示规律变化．试求：(1)电压表的示数；(2)若撤去原磁场，在图中竖直虚线的右侧空间加磁感应强度B＝0.5 T的匀强磁场，方向垂直纸面向里，试证明将线圈向左拉出磁场的过程中，通过电阻R上的电荷量为定值，并求出其值。

高中物理第四章电磁感应5电磁感应现象的两类情况训练含解析新人教版选修3212131101A级抓基础1.（多选）下列说法中正确的是（）A.动生电动势的产生与洛伦兹力有关B.因为洛伦兹力对运动电荷始终不做功，所以动生电动势的产生与洛伦兹力无关C.动生电动势的方向可以由右手定则来判定D.导体棒切割磁感线产生感应电流，受到的安培力一定与受到的外力大小相等、方向相反解析：由动生电动势产生原因知A、C正确，B错误；只有在导体棒做匀速切割时，除安培力以外的力的合力才与安培力大小相等、方向相反，做变速运动时不成立，故D错误.答案：AC2.如图所示，内壁光滑的塑料管弯成的圆环平放在水平桌面上，环内有一带负电的小球，整个装置处于竖直向下的磁场中，当磁场突然增强时，小球将（）A.沿顺时针方向运动B.沿逆时针方向运动C.在原位置附近往复运动D.仍然保持静止状态解析：当磁场增强时，由楞次定律知感应电流沿逆时针方向，即感生电场沿逆时针方向，带负电的小球在电场力作用下沿顺时针方向运动.答案：A3.如图所示，有一匝接在电容器C两端的圆形导线回路，垂直于回路平面以内存在着向里的匀强磁场B，已知圆的半径r＝5 cm，电容C＝20 μF，当磁场B以4×10－2 T/s的变化率均匀增加时，则（）A.电容器a板带正电，电荷量为2π×10－9 CB.电容器a板带负电，电荷量为2π×10－9 CC.电容器b板带正电，电荷量为4π×10－9 CD.电容器b 板带负电，电荷量为4π×10－9C解析：圆环为电源，所以a 是正极带正电.E ＝ΔB Δt·S ＝π×10－4 V ，所以Q ＝UC ＝2π×10－9C.答案：A4.如图所示，矩形线框abcd 的ad 和bc 的中点M 、N 之间连接一电压表，整个装置处于匀强磁场中，磁场的方向与线框平面垂直，当线框向右匀速平动时，下列说法中正确的是（ ）A.穿过线框的磁通量不变化，MN 间无感应电动势B.MN 这段导体做切割磁感线运动，MN 间有电势差C.MN 间有电势差，所以电压表有示数D.因为有电流通过电压表，所以电压表有示数解析：穿过线框的磁通量不变化，线框中无感应电流，但ab 、MN 、dc 都切割磁感线，它们都有感应电动势，故A 错，B 对；无电流通过电压表，电压表无示数，C 、D 错.答案：B5.如图所示，匀强磁场方向竖直向下，磁感应强度为B .正方形金属框abcd 可绕光滑轴OO ′转动，边长为L ，总电阻为R ，ab 边质量为m ，其他三边质量不计，现将abcd 拉至水平位置，并由静止释放，经时间t 到达竖直位置，ab 边的速度大小为v ，则在金属框内产生的热量大小等于（ ）A.mgL －mv 22 B.mgL ＋mv 22C.mgL －mv 22 D.mgL ＋mv 22解析：金属框绕光滑轴转下的过程中机械能有损失但能量守恒，损失的机能能为mgL －mv 22，故产生的热量为mgL －mv 22，选项C 正确.答案：C6.如图所示，在竖直平面内有两根平行金属导轨，上端与电阻R 相连，磁感应强度为B 的匀强磁场垂直导轨平面.一质量为m 的金属棒以初速度v 0沿导轨竖直向上运动，上升到某一高度后又返回到原处，整个过程金属棒与导轨接触良好，导轨与棒的电阻不计.下列说法正确的是（ ）A.回到出发点的速度v 大于初速度v 0B.通过R 的最大电流，上升过程小于下落过程C.电阻R 上产生的热量，上升过程大于下落过程D.所用时间上升过程大于下落过程解析：金属棒切割磁感线运动，由右手定则和法拉第电磁感应定律、安培力公式可知金属棒下行和上行时的受力情况，由能量守恒定律可知，金属棒在运动过程中，机械能不断转化为热能，所以回到出发点的速度v 小于初速度v 0，选项A 错误；设金属棒运动的速度为v ，长度为l ，那么感应电动势E ＝Blv ，通过R 的电流I ＝E R ＝Blv R，可见，当金属棒运动速度v 大时，通过R 的电流大，因为金属棒在运动过程中，机械能不断转化为热能，所以运动到同一高度处，上升时的速度大于下降时的速度，所以通过R 的最大电流上升过程大于下落过程，选项B 错误；同一高度处金属棒上升时受到的安培力大于下降时受到的安培力，由于上升和下降的高度相同，所以上升过程克服安培力所做的功大于下降时克服安培力做的功，故电阻R 上产生的热量上升过程大于下落过程，选项C 正确；研究金属棒的上升过程时，可以采取逆向思维法，把上升过程看作金属棒从最高点自由下落，显然，下落的加速度a 1＞g ＞a 2，其中a 2为金属棒返回下落时的加速度，显然，下落相同高度，t 1＜t 2，选项D 错误.答案：CB 级 提能力7.如图，MN 和PQ 是电阻不计的平行金属导轨，其间距为L ，导轨弯曲部分光滑，平直部分粗糙，右端接一个阻值为R 的定值电阻.平直部分导轨左边区域有宽度为d 、方向竖直向上、磁感应强度大小为B 的匀强磁场.质量为m 、电阻也为R 的金属棒从高度为h 处静止释放，到达磁场右边界处恰好停止.已知金属棒与平直部分导轨间的动摩擦因数为μ，金属棒与导轨间接触良好，则金属棒穿过磁场区域的过程中（ ）A.流过金属棒的最大电流为Bd 2gh 2RB.通过金属棒的电荷量为BdL RC.克服安培力所做的功为mghD.金属棒产生的焦耳热为12mg （h －μd ） 解析：金属棒滑下过程中，根据动能定理有mgh ＝12mv 2m ，根据法拉第电磁感应定律有E m ＝BLv m ，根据闭合电路欧姆定律有I m ＝E m 2R，联立三式得I m ＝BL 2gh 2R ，故A 错误；根据q ＝ΔΦ2R 可知，通过金属棒的电荷量为BdL 2R，故B 错误；金属棒运动的全过程中，根据动能定理得mgh ＋W f ＋W 安＝0，所以克服安培力做的功小于mgh ，故C 错误；由W f ＝－μmgd ，金属棒克服安培力做的功完全转化成电热，由题意可知金属棒与电阻R 上产生的焦耳热相同，设金属棒上产生的焦耳热为Q ，故2Q ＝－W 安，Q ＝12mg （h －μd ），故D 正确. 答案：D8.如图所示，可绕固定轴OO ′转动的正方形线框的边长为L ，不计摩擦和空气阻力，线框从水平位置由静止释放，到达竖直位置所用的时间为t ，ab 边的速度为v ，设线框始终处在竖直向下、磁感应强度为B 的匀强磁场中，试求：（1）这个过程中回路中的感应电动势.（2）到达竖直位置时回路中的感应电动势.解析：（1）E －＝ΔΦΔt ＝BL 2－0t ＝BL 2t. （2）在竖直位置B ⊥v ，所以E ＝BLv .9.如图所示，MN 、PQ 为水平放置的足够长的平行光滑导轨，导轨间距l ＝0.5 m ，导轨左端连接一个R ＝0.2 Ω的电阻和一个理想电流表A ，导轨的电阻不计，整个装置放在磁感应强度B ＝1 T 的有界匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面向下.一根质量m ＝0.4 kg 、电阻r ＝0.05 Ω的金属棒与磁场的左边界cd 重合.现对金属棒施加一水平向右、大小为0.4 N 的恒定拉力F ，使棒从静止开始向右运动，已知在金属棒离开磁场右边界ef 前电流表的示数已保持稳定.（1）求金属棒离开磁场右边界ef 时的速度大小；（2）当拉力F 的功率为0.08 W 时，求金属棒的加速度.解析：（1）由题意可知，当金属棒离开右边界ef 时已达到最大速度v max ，E ＝Blv max ，I ＝E R ＋r， F 安＝BIl ，F 安＝F ，联立以上各式并代入数据，得v max ＝0.4 m/s.（2）当力F 的功率为0.08 W 时，金属棒的速度v ＝P F＝0.2 m/s ， F －F 安′＝ma ，即F －B 2l 2v R ＋r＝ma ， 代入数据得a ＝0.5 m/s 2，方向向右.10.如图所示，两根足够长的固定平行金属导轨位于倾角θ＝30°的斜面上，导轨上、下端各接有一个阻值R ＝20 Ω的电阻，导致电阻忽略不计，导轨宽度L ＝2 m ，在整个导轨平面内都有垂直于导轨平面向上的匀强磁场，磁感应强度B ＝1 T.质量m ＝0.1 kg 、连入电路的电阻为r ＝10 Ω的金属棒ab 在导轨斜面较高处由静止释放.当金属棒ab 下滑高度h ＝3 m 时，速度恰好达到最大值v ＝2 m/s.金属ab 在下滑过程中始终与导轨垂直且接触良好，g 取10 m/s 2.求：（1）金属棒ab 由静止至下滑高度为3 m 的运动过程中机械能的减少量.（2）金属棒ab 由静止至下滑高度为3 m 的运动过程中导轨上端电阻R 中产生的热量.解析：（1）金属棒ab 机械能的减少量ΔE ＝mgh －12mv 2＝2.8 J. （2）速度最大时金属棒ab 产生的电动势E ＝BLv ，产生的电流I ＝Er ＋R2，此时的安培力F ＝BIL ＝1×0.2×2 N ＝0.4 N ，由题意可知，所受摩擦力F f ＝mg sin 30°－F ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫0.1×10×12－0.4N ＝0.1 N ， 由能量守恒知，损失的机械能等于金属棒ab 克服摩擦力做功和产生的电热之和，电热Q ＝ΔE －F f h sin 30°＝（2.8－0.1×3×2）J ＝2.2 J ，又上、下端电阻并联后再与金属棒ab 串联，公式Q ＝I 2⎝ ⎛⎭⎪⎫r ＋R 2t ， 则上端电阻R 中产生的热量Q R ＝Q 4＝14×2.2 J ＝0.55 J. 11.如图所示，电动机牵引一根原来静止的、长为L ＝1 m 、质量为m ＝0.1 kg 的导体MN ，其电阻R ＝1 Ω，导体棒架在磁感应强度B ＝1 T 、竖直放置的框架上，当导体棒上升h ＝3.8 m 时获得稳定的速度，导体产生的热量为14 J ，电动机牵引棒时，电压表、电流表的示数分别为7 V 、1 A ，电动机内阻r ＝1 Ω，不计框架电阻及一切摩擦，g 取10 m/s 2，求：（1）棒能达到的稳定速度；（2）棒从静止至达到稳定速度所需要的时间.解析：（1）电动机的输出功率P 出＝IU －I 2r ＝6 W ， 棒达到稳定速度时，有F ＝mg ＋BIL ＝mg ＋B 2L 2v m R， 而电动机的输出功率P 出＝Fv m ，由以上各式解得v m ＝2 m/s.（2）从棒开始运动至达到稳定速度的过程中，由能量守恒定律，有P 出t ＝mgh ＋12mv 2m ＋Q ， 解得完成此过程所需要的时间t ＝3 s.。

【高二】高二物理下册电磁感应现象的两类情况课时练习题（有参考答案）4.5电磁感应现象的两类情况每课一练1（人教版选修3-2）1.如图10所示，磁场中仍有一个闭合电路，由于磁场强度的变化，电路中产生感应电动势图10a、当磁场发生变化时，空间中就会产生电场b．使电荷定向移动形成电流的力是磁场力c、使电荷向一个方向移动以形成电流的力就是电场力d．以上说法都不对回答AC解析磁场变化时，会在空间产生感生电场，感生电场的电场力使电荷定向移动形成电流，故a、c正确．2.如图11所示，带正电的粒子在垂直于均匀磁场的平面内作圆周运动。

当磁感应强度均匀增加时，粒子的动能将增加（）图11a、不变的b．增大c、减少d．以上情况都有可能答案B解析当磁场增强时，将产生如图所示的电场，带正电的粒子将受到这个电场对它的电场力作用，而使动能增大．3.在均匀磁场中，两个导体棒AB和CD分别以V1和V2的速度沿两个导轨滑动，如图12所示。

在下列情况下，能够使电容器获得最大电荷且左极板带正电荷的是（）图12[a、 V1=V2，所有方向向右B。

V1=V2，所有方向向左[c．v1>v2，v1向右，v2向左d．v1>v2，v1向左，v2向右答案c解析当ab棒和cd棒分别向右和向左运动时，两棒均相当于电源，且串联，电路中有最大电动势，对应最大的顺时针方向电流，电阻上有最高电压，所以电容器上有最多电荷量，左极板带正电．4.如图13所示，在均匀磁场中，Mn和PQ是两个平行的金属导轨，AB和CD是两个串联电压表和电流表的金属棒。

当两个杆以相同的速度向右移动时，正确的是（）图13a、电压表有读数，电流表有读数b．电压表无读数，电流表无读数c、电压表有读数，安培计没有读数d．电压表无读数，电流表有读数答案B解析当ab与cd以相同速度向右运动时，abcd围成的闭合回路的磁通量无变化，则回路内无感应电流，使电压表和电流表指针偏转必须有电流流过电表，所以两表无示数，故b选项正确．5.如图14a所示，固定在水平桌面上的光滑金属框架CDEG处于垂直向下的均匀磁场中，金属棒AB与金属框架接触良好。

电磁感应现象的两类情况1、如图所示,将长为2m 的导线从正中间折成120°的角,使其所在的平面垂直于磁感应强度为2T 的匀强磁场。

为使导线中产生20V 的感应电动势,则导线切割磁感线的最小速度为( )/s B.10/m s/s/s 2、A B 、两闭合圆形导线环用相同规格的导线制成,它们的半径之比:2:1A B r r ,在两导线环包围的空间内存在一正方形边界的匀强磁场区域,磁场方向垂直于两导线环所在的平面,如图所示.在磁场的磁感应强度随时间均匀增大的过程中,下列说法正确的是( )A.两导线环内所产生的感应电动势相等B.A 环内所产生的感应电动势大于B 环内所产生的感应电动势C.流过A B 、两导线环的感应电流的大小之比为1:4D.流过A B 、两导线环的感应电流的大小之比为1:13、如图所示，光滑水平面上存在有界匀强磁场，直径与磁场宽度相同的金属圆形线圈在水平外力作用下，以速度v 匀速通过磁场，速度方向与磁场边界的夹角为θ,磁感应强度的大小为B ，圆形线圈的电阻为R ，线圈的直径为d ，则( )A.从上往下看，金属线圈内感应电流方向先顺时针再逆时针B.金属线圈受到的安培力始终水平向左C.回路中的最大电流为Bdv RD.水平外力的最大值为22 B d v R4、如图所示,两光滑平行金属导轨间距为L,直导线MN垂直跨在导轨上,且与导轨接触良好,整个装置处于垂直纸面向里的匀强磁场中,磁感应强度为B.电容器的电容为C,除电阻R外,导轨和导线的电阻均不计.现给导线MN一初速度,使导线MN向右运动,当电路稳定后, MN以速度v向右做匀速运动,则( )A.电容器两端的电压为零B.电阻两端的电压为BLvC.电容器所带电荷量为CBLvD.为保持MN匀速运动,需对其施加的拉力大小为22 B L v R5、如图所示,两根足够长的光滑金属导轨MN、PQ平行放置,导轨平面的倾角为θ,导轨的下端接有电阻,当空间没有磁场时,使导体棒ab以平行导轨平面的初速度v0冲上导轨平面,导体棒ab上升的最大高度为H;当空间存在垂直导轨平面的匀强磁场时,再次使导体棒ab以相同的初速度从同一位置冲上导轨平面,上升的最大高度为h,两次运动中导体棒ab始终与两导轨垂直且接触良好,下列说法中正确的是( )A.两次上升的最大高度比较,有H=hB.两次上升的最大高度比较,有H<hC.有磁场时,导体棒ab上升过程的最大加速度为g sinθD.有磁场时,导体棒ab上升过程的最小加速度为g sinθ6、如图a所示,矩形导线框ABCD固定在匀强磁场中,磁感线垂直于线框所在平面向里。

姓名，年级：时间：5 电磁感应现象的两类情况记一记电磁感应现象的两类情况知识体系辨一辨1。

如果空间不存在闭合电路，变化的磁场周围不会产生感生电场．(×)2．处于变化磁场中的导体,其内部自由电荷定向移动，是由于受到感生电场的作用．(√）3．感生电场就是感生电动势．(×）4．由动生电动势的分析可知，洛伦兹力对运动电荷不做功是错误的．(×)5．导体切割磁感线运动时，克服安培力做多少功，就会有多少其他形式的能转化为电能．（√）想一想1.感生电场的方向与感应电流的方向有什么关系？如何判断感生电场的方向？提示：感应电流的方向与正电荷定向移动的方向相同．感生电场的方向与正电荷受力的方向相同，因此，感生电场的方向与感应电流的方向相同，感生电场的方向可以用楞次定律来判定．2．电路中由于磁通量变化产生感生电动势时,其中的非静电力是哪种性质力？提示:是感生电场对自由电荷的作用．3．若导体棒垂直磁场一直运动下去，自由电荷是否也会沿着导体棒一直运动下去?为什么？提示:不会．若导体棒一直运动下去，当导体棒内部自由电荷在电场中所受电场力与洛伦兹力相等时，自由电荷将不再运动．4．有人认为动生电动势和感生电动势具有相对性,你觉得对吗？提示：对，例如将条形磁铁插入线圈中,如果在相对磁铁静止的参考系内观察，线圈运动，产生的是动生电动势;如果在相对线圈静止的参考系中观察，线圈中磁场变化，产生感生电动势．思考感悟：练一练1.（多选)下列说法正确的是( ）A．感生电场由变化的磁场产生B．恒定的磁场也能在周围空间产生感生电场C．感生电场的方向可以用楞次定律和安培定则来判定D．感生电场的电场线是闭合曲线，其方向一定是沿逆时针方向解析：变化的磁场在空间激发感生电场，恒定的磁场不能在周围空间产生感生电场,A项正确，B项错误;感生电场的电场线是闭合曲线，感生电场的方向可由楞次定律和安培定则判断，不一定是沿逆时针方向,C项正确，D项错误．答案：AC2．在按如图所示的四种变化规律的磁场中能产生恒定的感生电场的是( ）解析：据麦克斯韦电磁理论,恒定的感生电场由均匀变化的磁场产生，C项正确．答案:C3．在匀强磁场中，有一接有电容器的回路，如图所示，已知电容器电容C＝30 μF，l1＝5 cm，l2＝8 cm，磁场以5×10－2 T/s的变化率增强,则( ）A．电容器上极板带正电，带电荷量为2×10－9 CB．电容器上极板带正电,带电荷量为6×10－9 CC．电容器上极板带负电，带电荷量为4×10－9 CD．电容器上极板带负电，带电荷量为6×10－9 C解析:根据楞次定律和安培定则可判断电容器上极板带正电；因为磁感应强度是均匀增大的,故感应电动势大小恒定,由法拉第电磁感应定律E＝错误!＝错误!·S，可得E＝错误!·l1l2＝5×10－2×5×10－2×8×10－2 V＝2×10－4 V，即电容器两板上所加电压U为2×10－4 V，所以电容器带电荷量为Q＝CU＝30×10－6×2×10－4 C＝6×10－9 C，故B项正确．答案:B4．(多选)如图所示，金属杆ab以恒定的速率v在光滑平行导轨上向右滑行，设整个电路中总电阻为R(恒定不变)，整个装置置于垂直纸面向里的匀强磁场中，下列叙述正确的是（）A．ab杆中的电流与速率v成正比B．磁场作用于ab杆的安培力与速率v成正比C．电阻R上产生的热功率与速率v成正比D．外力对ab杆做功的功率与速率v成正比解析:由E＝Blv和I＝错误!得，I＝错误!，所以安培力F＝BIl＝错误!，电阻上产生的热功率P＝I2R＝错误!，外力对ab做功的功率就等于回路产生的热功率，A、B两项正确．答案:AB要点一感生电场和感生电动势1．如图所示,一个带正电的粒子在垂直于匀强磁场的平面内做圆周运动，当磁感应强度均匀增大时,此粒子的动能将( )A．不变B．增加C．减少D．以上情况都可能解析：当磁感应强度均匀增大时，在纸平面方向上将产生逆时针环绕的电场，对带正电的粒子做正功,使其动能增加．答案：B2．某空间出现了如图所示的一组闭合电场线,方向从上向下看是顺时针的，这可能是( )A．沿AB方向磁场在迅速减弱B．沿AB方向磁场在迅速增强C．沿BA方向磁场恒定不变D．沿BA方向磁场在迅速减弱解析：感生电场的方向从上向下看是顺时针的，假设在平行感生电场的方向上有闭合回路，则回路中的感应电流方向从上向下看也应该是顺时针的，由右手螺旋定则可知，感应电流的磁场方向向下，根据楞次定律可知,原磁场的情况有两种可能：原磁场方向向下且沿AB方向减弱，或原磁场方向向上且沿BA方向增强，所以A有可能．答案：A要点二动生电动势3．如图所示，导体AB在做切割磁感线运动时，将产生一个感应电动势，因而在电路中有电流通过，下列说法中正确的是（）A．因导体运动而产生的感应电动势称为动生电动势B．动生电动势的产生与洛伦兹力无关C．动生电动势的产生与电场力有关D．动生电动势和感生电动势产生的原因是一样的解析:根据动生电动势的定义,A项正确；动生电动势中的非静电力与洛伦兹力有关，感生电动势中的非静电力与感生电场有关，B、C、D 三项错误．答案：A4．如图所示，边长为L的正方形线圈与足够大的匀强磁场垂直，磁感应强度为B.当线圈按图示方向以速度v垂直B运动时，下列判断正确的是（）A．线圈中无电流,φa＝φb＝φc＝φdB．线圈中无电流，φa＞φb＝φd＞φcC．线圈中有电流，φa＝φb＝φc＝φdD．线圈中有电流，φa＞φb＝φd＞φc解析：线圈在运动过程中，穿过线圈的磁通量不变，所以在线圈中不会产生感应电流，C、D两项错误；导线两端有电势差，根据右手定则可知A项错误，B项正确．答案：B要点三电磁感应中的动力学问题5.矩形导线框固定在匀强磁场中，如图甲所示,磁感线的方向与导线框所在平面垂直,规定磁场的正方向为垂直纸面向里,磁感应强度B 随时间t变化的规律如图乙所示，则（)A．从0到t1时间内，导线框中电流的方向为abcdaB．从0到t1时间内，导线框中电流越来越小C．从0到t2时间内，导线框中电流的方向始终为adcbaD．从0到t2时间内，导线框ab边受到的安培力越来越大解析：由楞次定律，从0到t2时间内，导线框中电流的方向始终为adcba，A项错误，C项正确；由法拉第电磁感应定律和闭合电路欧姆定律，从0到t2时间内,导线框中电流恒定，B项错误；由安培力公式，从0到t2时间内，导线框ab边受到的安培力先减小后增大，D项错误．答案:C6．如图所示，两根竖直放置的光滑平行导轨，其中一部分处于方向垂直导轨所在平面并且有上下水平边界的匀强磁场．一根金属杆MN 保持水平并沿导轨滑下(导轨电阻不计）,当金属杆MN进入磁场区后，其运动的速度随时间变化的图线不可能的是( )解析：当金属杆MN进入磁场区后,切割磁感线产生感应电流，受到向上的安培力．金属杆MN进入磁场区时,若所受的安培力与重力相等，做匀速直线运动，速度不变，所以A图象是可能的；金属杆MN进入磁场区时，若所受的安培力小于重力，做加速运动，随着速度的增大，感应电动势和感应电流增大,金属杆所受的安培力增大，合外力减小,加速度减小,v－t图象的斜率应逐渐减小，故B图象不可能，C图象是可能的；金属杆MN进入磁场区时，若所受的安培力大于重力，做减速运动，随着速度的减小，金属杆所受的安培力减小，合外力减小，加速度减小,v －t 图象的斜率减小，D 图象是可能的，故选B 项．答案：B要点四 电磁感应中的能量问题7．（多选）把一个矩形线圈从理想边界的匀强磁场中匀速拉出来,如图所示，第一次为v 1，第二次为v 2,且v 2＝2v 1，两种情况下拉力做的功W 1与W 2之比，拉力的功率P 1与P 2之比,线圈中产生的焦耳热Q 1与Q 2之比（ )A 。

第5节 电磁感应现象的两类情况[随堂检测]1.如图所示，一个带正电的粒子在垂直于匀强磁场的平面内做圆周运动，当磁感应强度均匀增大时，此粒子的动能将（ ）A.不变B.增大C.减少D.以上情况都有可能解析：选B.根据麦克斯韦电磁场理论，当磁感应强度均匀增大时，会产生环形电场；根据楞次定律，电场方向垂直于磁场沿逆时针方向，与正电荷运动方向一致，电场力对粒子做正功，粒子的动能将增大，故B 项正确.2.将一段导线绕成图甲所示的闭合回路，并固定在水平面（纸面）内.回路的ab 边置于垂直纸面向里的匀强磁场Ⅰ中.回路的圆形区域内有垂直纸面的磁场Ⅱ，以向里为磁场Ⅱ的正方向，其磁感应强度B 随时间t 变化的图象如图乙所示.用F 表示ab 边受到的安培力，以水平向右为F 的正方向，能正确反映F 随时间t 变化的图象是（ ）解析：选B.0～T 2时间内，根据法拉第电磁感应定律及楞次定律可得回路的圆环形区域产生大小恒定的、顺时针方向的感应电流，根据左手定则，ab 边在匀强磁场Ⅰ中受到水平向左的恒定的安培力；同理可得T 2～T 时间内，ab 边在匀强磁场Ⅰ中受到水平向右的恒定的安培力，故B 项正确.3.（2018·唐山高二检测）英国物理学家麦克斯韦认为，磁场变化时会在空间激发感生电场.如图所示，一个半径为r 的绝缘细圆环水平放置，环内存在竖直向上的匀强磁场B ，环上套一带电荷量为＋q的小球.已知磁感应强度B 随时间均匀增加，其变化率为k ，若小球在环上运动一周，则感生电场对小球的作用力所做功的大小是（ ）A.0B.12r 2qk C.2πr 2qk D.πr 2qk 解析：选D.变化的磁场使回路中产生的感生电动势E ＝ΔΦΔt ＝ΔB Δt·S ＝k πr 2，则感生电场对小球的作用力所做的功W ＝qU ＝qE ＝qk πr 2，选项D 正确.4.（2018·山东烟台检测）如图甲所示，一水平放置的线圈，匝数n ＝100匝，横截面积S ＝0.2 m 2，电阻r ＝1 Ω，线圈处于水平向左的均匀变化的磁场中，磁感应强度B 1随时间t 变化关系如图乙所示.线圈与足够长的竖直光滑导轨MN 、PQ 连接，导轨间距l ＝20 cm ，导体棒ab 与导轨始终接触良好，ab 棒的电阻R ＝4 Ω，质量m ＝5 g ，导轨的电阻不计，导轨处在与导轨平面垂直向里的匀强磁场中，磁感应强度B 2＝0.5 T.t ＝0时，导体棒由静止释放，g 取10 m/s 2，求：（1）t ＝0时，线圈内产生的感应电动势大小；（2）t ＝0时，导体棒ab 两端的电压和导体棒的加速度大小；（3）导体棒ab 到稳定状态时，导体棒所受重力的瞬时功率.解析：（1）由图乙可知，线圈内磁感应强度变化率：ΔB Δt＝0.1 T/s 由法拉第电磁感应定律可知：E 1＝n ΔΦΔt ＝n ΔB ΔtS ＝2 V. （2）t ＝0时，回路中电流：I ＝E1R ＋r＝0.4 A 导体棒ab 两端的电压U ＝IR ＝1.6 V设此时导体棒的加速度为a ，则由：mg －B 2Il ＝ma得：a ＝g －B2Il m＝2 m/s 2. （3）当导体棒ab 达到稳定状态时，满足：mg ＝B 2I ′lI ′＝E1＋B2lv R ＋r得：v ＝5 m/s此时，导体棒所受重力的瞬时功率P ＝mgv ＝0.25 W.答案：（1）2 V （2）1.6 V 2 m/s 2（3）0.25 W5.如图所示，相距为L 的光滑平行金属导轨ab 、cd 固定在水平桌面上，上面放有两根垂直于导轨的金属棒MN 和PQ ，金属棒质量均为m ，电阻值均为R .其中MN 被系于中点的细绳束缚住，PQ 的中点与一绕过定滑轮的细绳相连，绳的另一端系一质量也为m 的物块，绳处于拉直状态.整个装置放于竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度的大小为B .若导轨的电阻、滑轮的质量及一切摩擦均忽略不计，当物块由静止释放后，求：（重力加速度为g ，金属导轨足够长）（1）细绳对金属棒MN 的最大拉力；（2）金属棒PQ 能达到的最大速度.解析：（1）对棒PQ ，开始时做加速度逐渐减小速度逐渐增大的变加速运动，当加速度为零时，速度达到最大，此时感应电流最大，此后棒PQ 做匀速直线运动.对棒PQ ，F 安＝BLI m ＝mg对棒MN ，F m ＝F 安＝BLI m ＝mg .（2）对棒PQ ，F －mg ＝0时速度最大E ＝BLv m ，I ＝E 2R，F ＝BLI 解得v m ＝2mgR B2L2. 答案：（1）mg （2）2mgR B2L2[课时作业] 一、单项选择题1.如图所示，金属棒ab 置于水平放置的光滑框架cdef 上，棒与框架接触良好，匀强磁场垂直于ab 斜向下.从某时刻开始磁感应强度均匀减小，同时施加一个水平方向上的外力F 使金属棒ab 保持静止，则F （ ）A.方向向右，且为恒力B.方向向右，且为变力C.方向向左，且为变力D.方向向左，且为恒力解析：选C.由E ＝n ΔB Δt·S 可知，因磁感应强度均匀减小，感应电动势E 恒定，由F 安＝BIL ，I ＝E R可知，ab 棒受到的安培力随B 的减小，均匀变小，由外力F ＝F 安可知，外力F 也均匀减小，为变力，由左手定则可判断F 安水平方向上的分量向右，所以外力F 水平向左，C 正确.2.如图所示，水平地面上方有正交的匀强电场E 和匀强磁场B ，电场方向竖直向下，磁场方向垂直纸面向外，等腰三角形的金属框由底边呈水平位置开始沿竖直平面的电磁场由静止开始下降，下落过程中三角形平面始终在竖直平面内，不计阻力，a 、b 两点落到地面的顺序是（ ）A.a 点先落地B.b 点先落地C.a 、b 两点同时落地D.无法判定解析：选 A.本题关键是用楞次定律判定感应电动势的方向，并理解感应电动势的正、负极聚集着正、负电荷.当三角形abc 金属框下落时，闭合回路中磁通量没有发生变化，回路不产生感应电流，但由于各边都在切割磁感线，所以会产生感应电动势，根据楞次定律，可以判定a 点的电势高，是电源的正极，b 点的电势低，是电源的负极，a 点聚集着正电荷，b 点聚集着负电荷，a 点的正电荷受到的电场力向下，使a 点加快运动，b 点的负电荷受到的电场力向上，使b 点减缓运动，故a 点先落地.正确选项为A.3.（2018·山西康杰中学高二月考）如图所示，两条平行虚线之间存在匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里，虚线间的距离为L ，金属圆环的直径也是L .自圆环从左边界进入磁场开始计时，以垂直于磁场边界的恒定速度v 穿过磁场区域.规定逆时针方向为感应电流i 的正方向，则圆环中感应电流i 随其移动距离x 变化的i －x 图象最接近（ ）解析：选A.圆环进入磁场的过程中，圆环中磁通量增大，由楞次定律可得感应电流的方向沿逆时针方向，为正，感应电动势先增大后减小，所以，圆环中感应电流先增大后减小；圆环离开磁场过程中，圆环中磁通量减小，由楞次定律可得感应电流的方向为顺时针方向，为负，感应电流先增大后减小，故A 选项正确.4.如图所示，两条平行虚线之间存在匀强磁场，虚线间的距离为L，磁场方向垂直纸面向里，abcd是位于纸面内的梯形线圈.ad与bc间的距离也为L，t＝0时刻bc边与磁场区域边界重合.现令线圈以恒定的速度v沿垂直于磁场区域边界的方向穿过磁场区域，取沿a—b—c—d—a方向为感应电流正方向，则在线圈穿越磁场区域的过程中，感应电流I随时间t变化的图线可能是（）解析：选B.由于bc进入磁场时，根据右手定则判断出其感应电流的方向是沿adcba的方向，其方向与电流的正方向相反，故是负的，所以A、C错误；当逐渐向右移动时，切割磁感线的有效长度在增加，故感应电流在增大；当bc边穿出磁场区域时，线圈中的感应电流方向变为abcda，是正方向，故其图象在时间轴的上方，所以B正确，D错误.5.如图所示，匀强磁场存在于虚线框内，矩形线圈竖直下落.如果线圈中受到的磁场力总小于其重力，则它在1、2、3、4位置时的加速度关系为（）A.a1>a2>a3>a4B.a1＝a2＝a3＝a4C.a1＝a3>a2>a4D.a1＝a3>a2＝a4解析：选C.1、3两位置都不受安培力a1＝a3＝g，由于磁场力总小于重力，线圈一直加速，其速度关系为v2<v4，2、4位置的安培力F安2<F安4，所以a2>a4，选C.6.（2018·北京平谷检测）如图甲所示，闭合金属线框abcd置于匀强磁场中，线框平面与磁场垂直，磁感应强度B随时间t的变化关系如图乙所示.规定顺时针方向为电流的正方向，下列各图中能正确表示线框中感应电流i随时间t变化的图象是（）解析：选C.在0到1 s内，磁感应强度B均匀增加，则线框中产生感应电流，由楞次定律可得电流方向为逆时针，负值；由法拉第电磁感应定律可得，感应电流大小恒定.当在1 s到3 s内，磁场不变，则线框中没有磁通量变化，所以没有感应电流.在3到4 s内，磁感应强度B均匀减小，则线框中产生感应电流，由楞次定律可得电流方向为顺时针，正值；由法拉第电磁感应定律可得，感应电流大小恒定.因此C选项正确.7.（2018·北京昌平测试）如图，光滑平行金属导轨固定在水平面上，左端由导线相连，导体棒垂直静置于导轨上构成回路.在外力F作用下，回路上方的条形磁铁竖直向上做匀速运动.在匀速运动过程中外力F做功W F，磁场力对导体棒做功W1，磁铁克服磁场力做功W2，重力对磁铁做功W G，回路中产生的焦耳热为Q，导体棒获得的动能为E k.则错误的是（）A.W1＝QB.W2－W1＝QC.W1＝E kD.W F＋W G＝Q＋E k解析：选A.根据题意，由动能定理知：导体棒：W1＝E k①，故A错误，C正确；根据能量守恒知W2－W1＝Q②，故B正确；对磁铁有：W F＋W G－W2＝0③，由①②③得W F＋W G＝E k＋Q，故D正确.二、多项选择题8.如图所示，矩形闭合导体线框在匀强磁场上方，由不同高度静止释放，用t1、t2分别表示线框ab边和cd边刚进入磁场的时刻.线框下落过程形状不变，ab边始终保持与磁场水平边界线OO′平行，线框平面与磁场方向垂直.设OO′下方磁场区域足够大，不计空气影响，则下列哪一个图象可能反映线框下落过程中速度v随时间t变化的规律（）解析：选BCD.设线框质量为m ，电阻为R ，线框ab 边长为l ，磁感应强度为B ，线框自由下落刚进入磁场时速度为v ，当v ＜mgR B2l2时，线框做加速度减小的加速运动，C 可能；当v ＝mgR B2l2时，线框做匀速运动，D 可能；当v ＞mgR B2l2时，线框做加速度减小的减速运动直至匀速，B 可能，A 不可能.9.（2018·广东东莞检测）如图甲所示，在光滑水平面上用恒力F 拉质量为1 kg 的单匝均匀正方形铜线框，在位置1以速度v 0＝3 m/s 进入匀强磁场时开始计时，此时线框中感应电动势为1 V ，在t ＝3 s 时线框到达位置2开始离开匀强磁场此过程中线框v －t 图象如图乙所示，那么（ ）A.t ＝0时，线框右侧边铜线两端MN 间的电压为0.75 VB.恒力F 的大小为0.5 NC.线框进入磁场与离开磁场的过程中线框内感应电流的方向相同D.线框完全离开磁场瞬间的速度大小为2 m/s解析：选ABD.t ＝0时，线框右侧边铜线切割磁感线相当于电源，线框右侧边铜线两端MN 间的电压为路端电压，设铜线框四边的总电阻是R ，则路端电压U ＝E R ·34R ＝34E ＝0.75 V ，故A 项正确；t ＝1～3 s ，线框做匀加速直线运动，加速度a ＝Δv Δt ＝3－23－1m/s 2＝0.5 m/s 2，线框水平方向只受恒力F ，则F ＝ma ＝1×0.5 N ＝0.5 N ，故B 项正确；线框进入磁场与离开磁场的过程中线框内磁通量的变化相反，由楞次定律可知，感应磁场方向相反；由安培定则知，感应电流方向相反，故C 项错误；t ＝0时和t ＝3 s 线框的速度相等，则进入磁场和穿出磁场的过程受力情况相同，在位置3时的速度与t ＝1 s 时的速度相等，线框完全离开磁场瞬间的速度大小为2 m/s ，故D 项正确.10.（2018·黑龙江大庆实验中学月考）如图所示，边长为L 、电阻不计的n 匝正方形金属线框位于竖直平面内，连接的小灯泡的额定功率、额定电压分别为P 、U ，线框及小灯泡的总质量为m ，在线框的下方有一匀强磁场区域，区域宽度为l ，磁感应强度方向与线框平面垂直，其上、下边界与线框底边均水平.线框从图示位置由静止开始下落，穿越磁场的过程中，小灯泡始终正常发光.则（ ）A.有界磁场宽度l <LB.磁场的磁感应强度应为mgU nPLC.线框匀速穿越磁场，速度恒为P mgD.线框穿越磁场的过程中，灯泡产生的焦耳热为mgL解析：选BC.因线框穿越磁场的过程中小灯泡正常发光，故线框匀速穿越磁场，且线框长度L 和磁场宽度l 相同，A 错误；因线框匀速穿越磁场，故重力和安培力相等，mg ＝nBIL ＝nB P U L ，得B ＝mgU nPL，B 正确；线框匀速穿越磁场，重力做功的功率等于电功率，即mgv ＝P ，得v ＝P mg，C 正确；线框穿越磁场时，通过的位移为2L ，且重力做功完全转化为焦耳热，故Q ＝2mgL ，D 错误.三、非选择题11.如图所示，两光滑平行金属导轨固定在倾角为θ的同一斜面内，间距为l ，其下端有内阻为r 的电源，整个装置处在垂直导轨平面向下，磁感应强度为B 的匀强磁场中，一质量为m 、电阻为R 的导体棒ab 垂直导轨放置在导轨上，接触良好，且保持静止状态.不计导轨电阻.已知重力加速度为g .求：（1）导体棒所受安培力F 的大小和方向；（2）电源的电动势E .解析：（1）由题意可知，导体棒所受安培力F 的方向沿斜面向上.导体棒的受力情况如图所示：根据牛顿第二定律有F －mg sin θ＝0所以F ＝mg sin θ 方向沿斜面向上.（2）因为F ＝IlB由全电路的欧姆定律：I ＝E R ＋r所以：E ＝mgsin θlB（R ＋r ）. 答案：（1）mg sin θ 方向沿斜面向上（2）mgsin θlB（R ＋r ） 12.如图所示，两根互相平行的光滑金属导轨位于水平面内，相距为L ＝0.5 m ，在导轨的一端接有阻值为R ＝0.8 Ω的电阻，在x ≥0一侧存在一与水平面垂直的均匀磁场，磁感应强度B ＝2 T.一质量m ＝2 kg 的金属杆垂直放置在导轨上，金属杆的电阻r ＝0.2 Ω，导轨电阻不计.当金属杆以v 0 ＝1 m/s 的初速度进入磁场的同时，受到一个水平向右的外力作用，且外力的功率恒为P ＝36 W ，经过2 s 金属杆达到最大速度.求：（1）金属杆达到的最大速度v m ；（2）在这2 s 时间内回路产生的热量Q .解析：（1）由平衡知识可知：F 外＝F A安培力：F A ＝BIL由闭合电路的欧姆定律：I ＝E R ＋r 电动势：E ＝BLv m功率：P ＝F 外v m解得：v m ＝6 m/s.（2）能量守恒：Q ＝Pt ＋12mv 20－12mv 2m解得Q ＝37 J.答案：（1）6 m/s （2）37 J。