3.1用树状图或表格求概率概率的进一步认识.ppt

事件A可能出现的结果数 P（A）= 所有可能出现的结果数
3.求事件发生的常用一种方法就是将所有可能的
结果都列出来，然后计算所有可能出现的结果总
数及事件中A可能出现的结果数，从而求出所求事
件的概率。
4.在求概率时，我们可用“树状图”或“列表法”
来帮助分析。
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4
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5
正
(正,正)
正
反
((正正,,反反))
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15
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在独立随机事件中，如果某一事件在全部事件 中出现的频率，在更大的范围内比较明显地稳定 在某一固定常数附近，就可以认为这个事件发生 的概率为这个常数。
对于任何事件的概率值一定介于0和1之间
0≤概率值P≤1
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3
2.概率的概率为
择一种自己喜欢的球类），请你根据图中提供的信息解答下列问题：
（1）九（1）班的学生人数为______，并把条形统计图补充完整； （2）扇形统计图中m=______，n=______，表示“足球”的扇形的圆心角是______度； （3）排球兴趣小组4名学生中有3男1女，现在打算从中随机选出2名学生参加学校的排球 队，请用列表或画树状图的方法求选出的2名学生恰好是1男1女的概率．
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1
生活中,有些事情我们先能肯定它一定会
发生,这些事情称为 必然事件
有些事情我们先能肯定它一定不会发生,
这些事情称为 不可能事件
有些事情我们事先无法肯定它会不会
发生,这些事情称为 不确定事件
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先分组进行试验，然后累计 各组的实验数据，分别计算这 三个事件发生的频数与频率， 并由此估计相应的概率？
做一做 p 60
问题源于生活
通过大量的重复试验我们发 现：在一般情况下， “一枚正面朝 上，一枚反面朝上”发生的概率大于 其他两个事件发生的概率。所 以，这个游戏不公平，对小凡 比较有利。
问题探究
议一议 P60
“悟”的功效
在上面投掷硬币的实验中。
（1），投掷第一枚硬币可能出现哪些结 果？他们发生的可能性是否一样？
答：一正一反 一样
（2），投掷第二枚硬币可能出现哪些结 果？他们发生的可能性是否一样？
答：一正一反 一样
议一议 P60
“悟”的功效
在上面投掷硬币的实验中。
（3），在第一枚硬币正面朝上的情况下， 第二枚硬币可能出现哪些结果？他们发生 的可能性是否一样？如果第一枚硬币反面 朝上呢？
连续掷两枚质地均匀的硬币，若两枚 正面朝上，则小明获胜，若两枚反面朝上， 则小颖获胜，若一枚正面朝上，一枚反面 朝上，则小凡获胜。你认为这个游戏公平 吗？
做一做 p 60
问题源于生活
连续掷两枚质地均匀的硬币，“两枚 正面朝上”，“两枚反面朝上”，“一枚 正面朝上，一枚反面朝上”，这三个事件 发生的概率相同吗？
答：一正一反 一样
答：一正一反 一样
利用树状图或表格,可以比较方便地 求出某些事件发生的概率.
例题欣赏
行家看“门道”
例1 随机掷一枚均匀的硬币两次,至少有 一次正面朝上的概率是多少?
正 正 开始 反 反 (正,正) (正,反)
正
反
(反,正)
(反,反)
请你用 列表的方 法解答
总共有4种结果,每种结果出现的可能性相同,而至少有 一次正面朝上的结果有3种:(正,正),(正,反),(反,正), 因此至少有一次正面朝上的概率是3/4.

第二组
问题探究
用树状图来研究上述问题
开始
第一张牌的 牌面的数字
第二张牌的 牌面的数字
所有可能出 现的结果
()
()
()
()
用表格来研究上述问题
第二张牌的牌面数字 第一张牌的牌面数字
() ()
() ()
从上面的树状图或表格可以看出： （）在摸牌游戏中,一次试验可能出现的结 果共有种：(),(),(),(), （）每种结果出现的可能性相同.也就是说 ,每种结果出现的概率都是. （）两张牌面数字之和是、、的概率分别 是、、
习题讲解
.小明何小军做掷骰子游戏，两人各掷一枚质地 均匀的骰子。 （）若两人掷得的点数之和为奇数，则小军获 胜，否则小明获胜。这个游戏对双方公平吗？ 为什么？；
答：共有种结果。 和为奇数的有种 ，两人获胜的概 率都是,因此，公 平。
习题讲解
.小明何小军做掷骰子游戏，两人各掷一枚质地 均匀的骰子。 （）若两人掷得的点数之积为奇数，则小军获 胜，否则小明获胜。这个游戏对双方公平吗 ？为什么？；
答：一正一反 一样
答：一正一反 一样
利用树状图或表格,可以比较方便地 求出某些事件发生的概率.
例题欣赏
行家看“门道”
例 随机掷一枚均匀的硬币两次,至少有一 次正面朝上的概率是多少?
正 正 开始 反 反 (正,正) (正,反)
正
反
(反,正)
(反,反)
请你用列 表的方法解 答
总共有种结果,每种结果出现的可能性相同,而至少有 一次正面朝上的结果有种:(正,正),(正,反),(反,正), 因此至少有一次正面朝上的概率是.
随堂练习
小颖有两件上衣，分别为红色和白色， 有两条裤子，分别为黑色和白色，她随机拿 出一件上衣和一条裤子穿上，恰好是白色上 衣和白色裤子的概率是多少？ 解：用列表的方法可得。

用心领“悟”
解： 用树状图表示如下：
1 开始
2
1
(1，1)
2
(1，2)
3
(1，3)
1
(2，1)
2
(2，2)
3
(2，3)
你做对了吗？
现在我们改变例题的游戏情景，为： 甲乙两个人参与的游戏，修改游戏规则， 并且使游戏对双方都公平。
该怎么修改游戏规则呢？
学以致用
1.一个均匀的小正方体,各面分别标有 1～6六个数字,求下列事件的概率: (1)随机掷这个小正方体,落地后朝上面 数字是6的概率是 1/6 ; (2)随机掷这个小正方体两次,两次落地 后朝上面数字之和为6的概率是 5/36 .
蓝 红2
1200 红1
即游戏不公平。
注意这是”可能性不同” 与”可能性相同(等可能性)”问
蓝红
蓝红
题.
用树状图和列表法求概率时应注意什么
用树状图和列表的方法求概率时应 注意各种结果出现的可能性务必相同.
例：一个不透明的袋子中装有两个完全相同
的球，分别标有数字“1”和“2”。小明设计了 一个游戏：游戏者每次从袋中随机摸出一球， 并且自由转动图中的转盘（转盘被分成面积 相等的三个扇形）。 如果所摸球上的数字与 转盘转出的数字之和为2，那么游戏者获胜。 求游戏者获胜的概率。
23
4
56
1
(1,1) (1,2)(1,3)(1,4) (1,5)(1,6)
2
(2,1)(2,2)(2,3) (2,4)(2,5) (2,6)
3
(3,1)(3,2) (3,3)(3,4)(3,5)(3,6)
4
(4,1)(4,2) (4,3)(4,4)(4,5) (4,6)