第三章货币的时间价值2

递延年金现值P=A×（P/A，i，m＋n）-A×（P/A， i，m）
0 1 2 3 4 5 A A A 假设1～m期有收支
【例题】有一项年金，前3年无流入，后5年每 年年初流入500万元，假设年利率为10%，其 现值为多少万元。
本题总的期限为8年，由于后5年每年初有流量，即 在第4～8年的每年初也就是第3～7年的每年末有流 量，从图中可以看出与普通年金相比，少了第1年 末和第2年末的两期A，所以递延期为2，因此现值 =500×（P/A，10%，5）×（P/F，10%，2） =500×3.791×0.826=1565.68（万元）。
（二）计息期数n的计算（与利率计算一致）
第二节 利率决定因素
一
利率报价与调整 利率构成 利率的期限结构
二
二
一、利率报价与调整
1.名义利率与有效年利率
名义利率 名义利率是指银行等金融机构提供的利率， （报价利率） 也叫报价利率。
期间利率 期间利率是指借款人每期支付的利息与借款 额的比。它可以是年利率，也可以是六个月、 每季度、每月或每日等。
【例题】某人拟购房，开发商提出两种方案 ，一是5年后一次性付120万元，另一方案是 从现在起每年年末付20万元，连续5年，若目 前的银行存款利率是7%，应如何付款？
方案1终值： F1=120万元 方案2的终值： F2=20×（F/A，7%，5）=115.014（万元） 由于方案二的终值小于方案一，应选择的付款 方案为方案二。
【例题】某人拟购房，开发商提出两种方案， 一是现在一次性付80万元，另一方案是从现在 起每年年初付20万元，连续支付5年，若目前的 银行贷款利率是7%，应如何付款？
方案1现值： P1=80万元 方案2的现值： P2=20×（P/A，7%，5）×（1+7%）=87.744（万元） 或P2=20+20×（P/A，7%，4）=87.744（万元） 应选择现在一次性付80万元。

货币的时间价值第一篇：货币的时间价值货币的时间价值指的是同一金额的货币在不同时间点上的价值不同。

简单来说，它体现了货币的使用价值会随着时间的推移而发生变化。

这是由于通货膨胀、利息和投资机会等因素所导致的经济现象。

时间价值的概念可以通过以下几个方面来解释。

首先，货币会随着时间的推移而贬值，这被称为通货膨胀。

通货膨胀是经济发展的常态，它意味着同一金额的货币在未来的购买力会降低。

因此，将来的货币收入或支出应比现在的货币收入或支出更高。

其次，货币的时间价值还受到利息的影响。

利息是一种补偿投资者将货币投资出去而放弃使用权的报酬。

投资者可以将现有的货币存入银行，并通过利息获得一定的回报。

这种回报是对货币在特定时间段内时期的使用价值的补偿。

因此，拥有现金的人可以选择将其存入银行以获得利息，而不是立即使用。

最后，货币的时间价值还与投资机会相关。

当有可行的投资机会存在时，持有现金将意味着错失了这些机会所带来的回报。

投资者可以将现金用于购买股票、债券、房地产或其他投资工具，以期望在将来获得更高的回报。

因此，选择不将货币用于投资，即意味着放弃了可能获得的额外利润。

了解货币的时间价值对个人和企业的决策非常重要。

在个人层面上，理解时间价值可以帮助我们做出更明智的金融规划决策。

在购买决策中，我们需要考虑将来的购买力，并权衡即时满足需求与将来的回报。

在投资决策中，我们需要评估不同的投资机会，并选择具有较高回报的项目。

对于企业来说，了解货币的时间价值可以影响财务决策和经营策略。

在财务决策中，企业需要权衡现金流和投资回报，以最大化股东价值。

在经营策略方面，企业需要考虑将来的成本和收益，并优化资源配置。

总之，货币的时间价值是经济中一个重要的概念。

它涉及到货币的使用价值会随着时间的推移而发生变化。

通货膨胀、利息和投资机会是影响货币时间价值的主要因素。

了解货币的时间价值对个人和企业的决策非常重要，可以帮助我们做出更明智的金融规划和经营决策。

第3章货币的时间价值一、什么是货币的时间价值？货币的时间价值就是指当前所持有的必然量货币比未来持有的等量的货币具有更高的价值。

即货币的价值会随着时间的推移而降低。

货币之所以具有时间价值，主要有以下三个方面的原因：首先，此刻持有的货币可以用于投资，获取相应的投资收益。

其次，物价水平的转变会影响货币的购买力，因此货币的价值会因物价水平的转变而转变。

最后，一般来讲，未来的预期收入具有不肯定性。

2、单利与复利有何区别？如何计算单利与复利？依照利息的计算方式，利率分为单利和复利。

所谓单利就是不对本金产生的利息再按必然的利率计算利息，而复利就是通常所说的“利滚利〞，即对本金产生的利息在本金的存续期内再按一样的利率计算利息。

按单利计息时，到期时的本息总额等于初始本金PV，加上初始本金与利率〔i〕和存入期限n的乘积，即PV〔1+i·n〕。

按复利计息时，到期时的本息总额设为FV，r为利率，n为年数，在每一年计息一次时，FV=PV·〔1+r〕n；在每一年计息m次时，FV=PV·〔1+r/m〕mn。

3、名义利率与税后实际利率有何区别？以实际价值为标准，利率分为名义利率与实际利率。

名义利率就是以名义货币表示的利率，是金融工具支付的票面利率。

实际利率就是名义利率扣除通货膨胀率后的利率，它是用你所能够买到的真实物品或效劳来衡量的。

除通货膨胀外，利息所得税对名义利率的价值也会产生影响。

以r at表示税后实际利率，以t表示利息税税率，以r n表示名义利率，p表示一般物价水平的上涨率，那么税后实际利率为：r at=r n·〔1-t〕-p。

4、通货膨胀与利息税对人们的储蓄方案有什么影响？通货膨胀和利息税对人们的储蓄方案有很大的影响，为了保证未来的实际支出，在有通货膨胀和利息税时，名义储蓄额必需高于没有通货膨胀和利息税时的名义储蓄额。

5、什么是终值与现值？终值就是必然金额的初始投资按必然的复利利率计息后，在未来某一时期完毕时它的本息总额，这个初始投资也就是终值的现值。

n
n
用（P/F,i,n）表示，可以查复利 现值系数表得出。
2013-6-2
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练习题 • 某人为了5年后能从银行取出100元，在复利 年利率2%的情况下，求当前应存入金额。 • 解答：P＝F/（1＋i）n=100/（1+2%）5=90.57 （元）
• 或：P=F×（P/F,i,n）=100×（P/F，2%，5）
=5000×（1+6%）3 =本金×（1+i）n
• 分析：通过分析复利终值的计算，我们得 出公式为： n • F P (1 i ) • 我们将 (1 i) 叫做复利终值系数，用 • （F/P,i,n）表示，可以查阅复利终值 • 系数表得出。
n
2013-6-2
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练习题
• 某人将100元存入银行，年利率2%，求5年
【例】某人定期在每年年末存入银行 2 000 元，银行年利率为6%。则10年后此人可以 一次性从银行取出多少款项？ 解法二： F=2 000×（F/A,6%,10） =2 000×13.18 =26 360（元） 即10年后能一次性取出26 360元。

?
练习题 某人拟购房，开发商提出两种方案:一是5年后 付120万元;另一方案是从现在起每年末付20万， 连续付5年，若目前的银行存款利率是7%，应如何 付款？
我们把
记作（F/A，i，n），通过查系数表可以得到。
(1 i ) i
n
1 叫做年金终值系数，
【例】某人定期在每年年末存入银行 2 000元，银 行年利率为6%。则10年后此人可以一次性从银行 取出多少款项？ 解法一： (1 i ) n 1 F=2 000× i (1+6%)10 -1 =2000× 6% =2 000×13.18 =26 360（元） 即10年后能一次性取出26 360元。