北师版八年级数学上册 5.4 应用二元一次方程组——增收节支 培优训练卷(含答案)
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北师版数学八年级上册第5章二元一次方程组5．4 应用二元一次方程组——增收节支培优训练卷一．选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．小明的妈妈给他爸爸买了一件上衣和一条裤子，共用306元，其中上衣按标价打七折，裤子按标价打八折．若上衣和裤子的标价共计420元，求上衣和裤子的标价分别为多少元？设上衣标价为x 元，裤子标价为y 元，则可列出的方程组为( )A.⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝3060.7x ＋0.8y ＝420 B.⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝3060.8x ＋0.7y ＝420 C.⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝4200.7x ＋0.8y ＝306 D.⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝4200.8x ＋0.7y ＝306 2．为了研究吸烟是否对肺癌有影响，某肿瘤研究所随机地调查了10 000人，并进行统计分析．结果显示：在吸烟者中患肺癌的比例是2.5%，在不吸烟者中患肺癌的比例是0.5%，吸烟者患肺癌的人数比不吸烟者患肺癌的人数多22人．如果设这10 000人中，吸烟者患肺癌的人数为x ，不吸烟者患肺癌的人数为y ，根据题意，下面列出的方程组正确的是( )A.⎩⎪⎨⎪⎧x －y ＝22x×2.5%＋y×0.5%＝10 000 B.⎩⎪⎨⎪⎧x －y ＝22x 2.5%＋y 0.5%＝10 000 C.⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝10 000x×2.5%－y×0.5%＝22 D.⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝10 000x 2.5%－y 0.5%＝22 3．小丽以两种储蓄方式共存了1000元，一种储蓄方式年利率为2.5%，另一种储蓄方式年利率为3%，一年到期后本息和为1028.8元，则两种储蓄方式分别存了( )A ．220元，780元B ．240元，760元C ．260元，740元D ．280元，720元4. 某高速公路全长约126 km ，一辆小汽车、一辆货车同时从巴中、广元两地相向开出，经过45分钟相遇．相遇时小汽车比货车多行6 km.设小汽车和货车的速度分别为x km/h ，y km/h ，则下列方程组正确的是( )A.⎩⎪⎨⎪⎧45（x ＋y ）＝12645（x －y ）＝6 B.⎩⎪⎨⎪⎧0.75（x ＋y ）＝126x －y ＝6 C.⎩⎪⎨⎪⎧0.75（x ＋y ）＝12645（x －y ）＝6 D.⎩⎪⎨⎪⎧0.75（x ＋y ）＝1260.75（x －y ）＝6 5．已知甲、乙两人年收入比为5∶3，年支出比为9∶5，年终时两人各结余300元，若设甲的年收入为x 元，年支出为y 元，则可列方程组为( )A.⎩⎪⎨⎪⎧x －y ＝30035x －59y ＝300B.⎩⎪⎨⎪⎧x －y ＝30035x ＋95y ＝300 C.⎩⎪⎨⎪⎧x ＝300＋y 53x －59y ＝300 D.⎩⎪⎨⎪⎧x －y ＝30053x －95y ＝300 6．一条船顺流航行，每小时行驶18 km ；逆流航行，每小时行驶16 km.若设船在静水中的速度为x km/h ，水流速度为y km/h ，则列出的方程组为( )A.⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝18y －x ＝16B.⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝18x －y ＝16 C.⎩⎪⎨⎪⎧x ＋2y ＝18x －2y ＝16 D.⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝182x －y ＝167. 某城市现有人口42万人，计划一年后城镇人口增加0.8%，农村人口增加1.1%，这样全市人口增加1%，则现在这个城市现有城镇人口和农村人口分别是( )A ．28万，14万B ．14万，28万C ．24万，18万D ．18万，24万8. 某商场以每件a 元购进一批服装，如果规定以每件b 元出售，平均每天卖出15件，30天共可获利22 500元．为了尽快回收资金，商场决定将每件服装降价20%出售，结果平均每天比降价前多卖出10件，这样30天仍可获利22 500元，则a ，b 的值为( )A.⎩⎪⎨⎪⎧a ＝100，b ＝80B.⎩⎪⎨⎪⎧a ＝150，b ＝100 C.⎩⎪⎨⎪⎧a ＝100，b ＝50 D.⎩⎪⎨⎪⎧a ＝50，b ＝100 9．李明同学早上骑自行车上学，中途因道路施工步行一段路，到学校共用时15分钟．他骑自行车的平均速度是250米/分钟，步行的平均速度是80米/分钟，他家离学校的距离是2900米．如果他骑车和步行的时间分别为x ，y 分钟，列出的方程是( )A.⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝0.25250x ＋80y ＝2900 B.⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝1580x ＋250y ＝2900 C.⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝0.2580x ＋250y ＝2900 D.⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝15250x ＋80y ＝2900 10．开学后书店向学校推销两种素质类教育书籍，如果原价买这两种书共需880元．书店推销时第一种书打了八折，第二种书打了七五折，结果两种书共少用了200元．则原来这两种书需要的钱数分别为( )A ．400元，480元B ．480元，400元C ．360元，300元D ．300元，360元二．填空题（共8小题，3*8=24）11. 某市有60万人口，计划一年后城镇人口增加0.8%，农村人口增加1.1%，这样全市人口将增加1%.设现有城镇人口x 万人，农村人口y 万人，依题意可列方程组__________________________．12．某校七(1)、七(2)班共95人，体育达标率为60%，若七(1)班体育达标率为40%，七(2)班体育达标率为78%，则七(1)班共有________人，七(2)班共有________人．13. 某公司用30000元购进两种货物，货物卖出后，一种货物的利润是10%，另一种货物的利润是11%，共获得利润3150元．设两种货物的进货价分别为x 元，y 元，根据题意列方程组为___________________．14．随着2018世界杯的到来，某体育用品商店开展“超级星期六”促销活动：运动服8折出售，运动鞋每双减20元．活动期间，标价为480元的某款运动服装(含一套运动服和一双运动鞋)价格为400元，则该款运动服和运动鞋的标价分别是_______________．15．一件衣服，其成本为80元，商场标价为160元，小明打8折购买，商场卖这件衣服获得利润是___________．16．甲、乙二人练习跑步，如果甲让乙先跑10米，甲跑5秒就追上乙，如果甲让乙先跑2秒，那么甲跑4秒就追上乙，则甲、乙两人的速度分别是__________________．17. 一笔贷款，分两次贷出，一份年利率为10%，另一份年利率为8%，一年时间共得利息4 400元．如果把两份的利率交换，那么利息一年可增加200元，问这笔贷款共_____________元？18. 《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，其中有一段文字的大意是：甲、乙两人各有若干钱．如果甲得到乙所有钱的一半，那么甲共有钱48文；如果乙得到甲所有钱的23，那么乙也共有钱48文．甲、乙两人原来各有多少钱？设甲原有x 文钱，乙原有y 文钱，可列方程组是___________________.三．解答题（共7小题，46分）19．(6分) 甲、乙两件服装的成本共500元，商店老板为了获取利润，决定将甲服装按50%的利润定价，乙服装按40%的利润定价．在实际出售时，应顾客的要求，两件服装均按9折出售，这样商店共获利157元．求甲、乙两件服装的成本各是多少元？20．(6分) 某校组织“大手拉小手，义卖献爱心”活动，购买了黑白两种颜色的文化衫共140件，进行手绘设计后再出售，所获利润全部捐给山区困难孩子．每件文化衫的批发价和零售价如下表：假设文化衫全部售出，共获利1860元，黑白两种文化衫各多少件？21．(6分) 夏季来临，天气逐渐炎热起来，某商店将某种碳酸饮料每瓶价格上调了10%，将某种果汁饮料每瓶的价格下调了5%，已知调价前买这两种饮料各一瓶共花费7元，调价后买上述碳酸饮料3瓶和果汁饮料2瓶共花费17.5元，问这两种饮料在调价前每瓶各多少元？22．(6分) 甲、乙二人都以不变的速度在环形跑道上跑步，如果同时同地出发，反向而行，每隔2 min 相遇一次；如果同时同地出发，同向而行，每隔6 min相遇一次．已知甲比乙跑得快，甲、乙二人每分各跑多少圈？23．(6分) 某学校在对口援助边远山区学校活动中，原计划赠书3000册，由于学生的积极响应，实际赠书3780册，其中初中部比原计划多赠了20%，高中部比原计划多赠了30%，问：该校初、高中部原计划各赠书多少册？24．(8分) 为方便市民出行，减轻城市中心交通压力，长沙市正在修建贯穿星城南北、东西的地铁1，2号线．已知修建地铁1号线24千米和2号线22千米共需投资265亿元；若1号线每千米的平均造价比2号线每千米的平均造价多0.5亿元．(1)求1号线、2号线每千米的平均造价分别是多少亿元？(2)除1，2号线外，长沙市政府规划到2018年还要再建91.8千米的地铁线网．据预算，这91.8千米地铁线网每千米的平均造价是1号线每千米的平均造价的1.2倍，则还需投资多少亿元？25．(8分) 小林在某商店购买商品A，B共三次，只有一次购买时，商品A，B同时打折，其余两次均按标价购买．三次购买商品A，B的数量和费用如下表：(1)小林以折扣价购买商品A，B是第____次购物；(2)求商品A，B的标价；(3)若商品A，B的折扣相同，问商店是打几折出售这两种商品的？参考答案：1-5CBBDA 6-10BBDDA11. ⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝600.8%x ＋1.1%y ＝60×1% 2. 45，5013. ⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝3000010%x ＋11%y ＝3150 14. 300元，180元15. 48元16. 6米/秒，4米/秒17. 50 00018. ⎩⎨⎧x ＋12y ＝4823x ＋y ＝4819. 解：设甲、乙成本分别为x 元，y 元，则⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝500，[（1＋50%）x·0.9－x]＋[（1＋40%）y·0.9－y]＝157， 解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝300，y ＝200.答：甲、乙成本分别为300元，200元 20. 解：设黑色文化衫x 件，白色文化衫y 件，依题意得⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝140，（25－10）x ＋（20－8）y ＝1860， 解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝60，y ＝80. 答：黑色文化衫60件，白色文化衫80件21. 解：设这两种饮料在调价前每瓶分别为x 元、y 元，根据题意得⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝7，3（1＋10%）x ＋2（1－5%）y ＝17.5.解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝3，y ＝4. 答：调价前这种碳酸饮料每瓶的价格为3元，这种果汁饮料每瓶的价格为4元22. 解：设甲、乙二人每分分别跑x ，y 圈，则有⎩⎪⎨⎪⎧2（x ＋y ）＝1，6（x －y ）＝1， 解得⎩⎨⎧x ＝13y ＝16答：甲、乙二人每分各跑13、16圈 23. 解：设原计划初中部赠书x 册，高中部赠书y 册，则有⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝3000，x （1＋20%）＋y （1＋30%）＝3780， 解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1200，y ＝1800. 答：初，高中部各赠书1200册，1800册24. 解：(1)设1号线、2号线每千米的平均造价分别是x 亿元、y 亿元，由题意得⎩⎪⎨⎪⎧24x ＋22y ＝265，x －y ＝0.5. 解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝6，y ＝5.5. 答：1号线、2号线每千米的平均造价分别是6亿元和5.5亿元(2)91.8×6×1.2＝660.96(亿元)．答：还需投资660.96亿元25. 解：(1)三(2)设A ，B 两种商品的标价分别为x 元，y 元．根据题意，可得⎩⎪⎨⎪⎧6x ＋5y ＝1140，3x ＋7y ＝1110，解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝90，y ＝120. 答：A ，B 两种商品的标价分别为90元，120元(3)设商店是打a 折出售这两种商品的，则a 10(90×9＋8×120)＝1062， 解得a ＝6.答：商店是6折出售这两种商品的。
