131有理数的加法法则教案-人教版数学七年级上册

人教版数学七年级上册1.3.1《有理数的加法（1）》教学设计一. 教材分析人教版数学七年级上册1.3.1《有理数的加法（1）》是学生在学习了有理数的概念和大小比较之后，进一步探讨有理数运算的第一节内容。

本节内容主要介绍有理数的加法运算规则，通过实例让学生理解并掌握加法的运算方法，为后续的有理数减法、乘法和除法运算打下基础。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对数的概念和大小比较有一定的了解。

但学生在进行有理数运算时，容易将实数运算的规则混淆到有理数运算中，因此在教学过程中，需要引导学生明确有理数运算的独特性，并通过大量的实例让学生加深对有理数加法运算规则的理解。

三. 教学目标1.理解有理数的加法运算规则，能正确进行有理数的加法运算。

2.能运用有理数的加法运算解决实际问题。

3.培养学生的运算能力，提高学生的数学思维能力。

四. 教学重难点1.教学重点：有理数的加法运算规则。

2.教学难点：有理数加法运算在实际问题中的应用。

五. 教学方法采用问题驱动法、实例教学法和小组合作学习法。

通过设置问题，引导学生思考；通过实例讲解，让学生理解并掌握有理数的加法运算规则；通过小组合作学习，让学生在讨论中加深对知识的理解，提高学生的合作能力。

六. 教学准备1.准备相关的实例，用于讲解和练习。

2.准备一些实际问题，用于巩固和拓展学生的知识。

3.准备黑板和粉笔，用于板书。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过设置一个问题：“小明有3个苹果，妈妈给了他2个苹果，请问小明现在有几个苹果？”引发学生的思考，引出有理数的加法运算。

2.呈现（10分钟）讲解有理数的加法运算规则，并通过实例进行讲解。

例如，对于两个正数的加法，规则是保持正号，将数值相加；对于两个负数的加法，规则是保持负号，将数值相加；对于正数和负数的加法，规则是判断两个数的大小，大的数的符号保持，小的数的绝对值相加。

3.操练（10分钟）让学生进行有理数的加法运算练习，教师巡回指导，及时纠正学生的错误。

新人教版七年级数学上册 1.3.1《有理数的加法》教学设计一. 教材分析新人教版七年级数学上册1.3.1《有理数的加法》是学生在学习了有理数的概念之后，进一步学习有理数的运算。

本节内容主要介绍了有理数的加法法则，以及加法运算的应用。

通过本节课的学习，学生能够理解有理数加法的本质，掌握有理数加法的基本运算方法，并为后续学习其他有理数运算打下基础。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对数学概念和运算有一定的认识。

但是，对于有理数的加法，学生可能还存在一些模糊的认识，需要通过实例和练习来进一步理解和掌握。

此外，学生可能对有理数的加法法则理解不深，不能灵活运用到实际问题中。

三. 教学目标1.理解有理数加法的概念，掌握有理数加法的基本法则。

2.能够运用有理数加法法则，解决实际问题。

3.培养学生的运算能力，提高学生的数学思维能力。

四. 教学重难点1.有理数加法的概念和法则。

2.有理数加法在实际问题中的应用。

五. 教学方法采用启发式教学法，通过实例和练习，引导学生主动探究有理数加法的法则，培养学生的运算能力和数学思维能力。

同时，采用分组合作学习，让学生在交流和讨论中，进一步理解和掌握有理数加法。

六. 教学准备1.PPT课件。

2.实例和练习题。

3.分组合作学习的安排。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引导学生思考有理数加法的意义，激发学生的学习兴趣。

例如：小明从家出发，先向正北方向走了5千米，然后又向正南方向走了3千米，他现在在哪里？2.呈现（10分钟）通过PPT课件，呈现有理数加法的定义和法则，引导学生直观地理解有理数加法。

同时，通过实例，讲解有理数加法的运算过程，让学生掌握有理数加法的基本方法。

3.操练（10分钟）让学生进行有理数加法的练习，巩固所学内容。

可以设置一些选择题和填空题，让学生在练习中，进一步理解和掌握有理数加法。

4.巩固（10分钟）通过一些实际问题，让学生运用有理数加法法则，解决问题。

高新区XX中学备课日志【探究新知】1.同号两数相加(1)如果物体先向右运动5 m，再向右运动3 m，那么两次运动的最后结果是什么？可以用怎样的算式表示？两次运动后物体从起点向右运动了8__m，写成算式就是(＋5)＋(＋3)＝8.(2)如果物体先向左运动5 m，再向左运动3 m，那么两次运动的最后结果是什么？可以用怎样的算式表示？两次运动后物体从起点向左运动了8__m，写成算式就是(－5)＋(－3)＝－8.注意关注以上两个算式中加数的符号和绝对值.根据以上两个算式能否总结同号两数相加的法则？结论：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加.2.异号两数相加(1)如果物体先向左运动3 m，再向右运动5 m，那么两次运动的最后结果怎样？如何用算式表示？两次运动后物体从起点向右运动了2__m，写成算式就是(－3)＋(＋5)＝2.(2)如果物体先向右运动3 m，再向左运动5 m，那么两次运动的最后结果怎样？如何用算式表示？两次运动后物体从起点向左运动了2__m，写成算式就是(－5)＋(＋3)＝－2. (3)如果物体先向右运动5 m，再向左运动5 m，那么两次运动的最后结果怎样？如何用算式表示？两次运动后物体仍在起点处，写成算式就是5＋(－5)＝0.注意关注以上三个算式中加数的符号和绝对值.根据以上三个算式能否总结异号两数相加的法则？结论：绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．互为相反数的两个数相加得0. 学生在教师引导下主动学习并积极思考相关问题．培养学生主动探究数学规律的能力3.一个数和0相加(1)如果物体第1 s向右运动5 m，第2 s原地不动，那么2 s后运动的最后结果怎样？如何用算式表示？2 s后物体从起点向右运动了5__m，写成算式就是5＋0＝5.(2)如果物体第1 s向左运动5 m，第2 s原地不动，那么2 s后运动的最后结果怎样？如何用算式表示？2 s后物体从起点向左运动了5__m，写成算式就是(－5)＋0＝－5.根据以上两个算式能得到什么结论？结论：一个数同0相加，仍得这个数.。

人教版数学七年级上册1.3.1《有理数的加法》（第2课时）教学设计一. 教材分析《有理数的加法》是人教版数学七年级上册1.3.1的内容，本节课主要让学生掌握有理数的加法法则，并能灵活运用这些法则解决实际问题。

教材通过引入日常生活中的加法运算，引导学生学习有理数的加法，从而培养学生对数学的兴趣和认识。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对加法运算有一定的了解。

但是，对于有理数的加法法则，学生可能还比较陌生。

因此，在教学过程中，教师需要注重引导学生从实际问题中抽象出有理数的加法运算，让学生通过自主学习、合作交流的方式，理解并掌握有理数的加法法则。

三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握有理数的加法法则，能熟练地进行有理数的加法运算。

2.过程与方法：通过自主学习、合作交流的方式，培养学生解决问题的能力。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的数学思维。

四. 教学重难点1.重点：有理数的加法法则。

2.难点：理解有理数加法法则的应用。

五. 教学方法1.情境教学法：通过引入日常生活中的加法运算，激发学生的学习兴趣。

2.自主学习法：引导学生独立思考，发现有理数的加法法则。

3.合作交流法：学生进行小组讨论，共同解决问题。

六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示有理数的加法运算实例。

2.学习素材：准备一些实际问题，供学生练习使用。

3.板书设计：设计板书，突出有理数的加法法则。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过引入日常生活中的加法运算，如购物、烹饪等，激发学生的学习兴趣。

引导学生思考：如何将这些实际问题转化为数学运算？2.呈现（10分钟）教师展示一些有理数的加法运算实例，如2 + 3、3 - 2等，让学生观察并尝试解释这些运算的结果。

引导学生发现有理数的加法法则。

3.操练（10分钟）教师学生进行小组讨论，共同解决一些实际问题，如购物问题、行程问题等。

要求学生运用所学的有理数加法法则，计算并解释结果。

人教版七年级数学上册：1.3.1《有理数的加法》教学设计7一. 教材分析《有理数的加法》是人教版七年级数学上册第一章第三节的第一课时内容。

这部分内容是在学生已经掌握了有理数的概念和性质的基础上进行学习的，是对有理数运算的初步探索。

本节课的主要内容是让学生掌握有理数的加法法则，并能熟练地进行计算。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对有理数的概念和性质有一定的了解。

但是，对于有理数的加法运算，学生可能还存在一些困惑，比如不理解为什么两个负数相加会得到一个负数，不理解为什么一个正数和一个负数相加会得到一个可能是正数也可能是负数的结果。

因此，在教学过程中，需要教师耐心引导，让学生通过实际操作和思考，理解有理数加法的本质。

三. 教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握有理数的加法法则，能够熟练地进行有理数的加法运算。

2.过程与方法目标：通过学生自主探究、合作交流，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生积极思考、勇于探索的精神。

四. 教学重难点1.教学重点：有理数的加法法则。

2.教学难点：理解有理数加法的本质，能够熟练地进行有理数的加法运算。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入有理数的加法，让学生在具体的情境中感受和理解有理数加法的意义。

2.自主探究法：引导学生通过自主探究、合作交流，发现有理数加法的规律。

3.练习法：通过大量的练习，让学生熟练掌握有理数的加法运算。

六. 教学准备1.教师准备：准备好PPT，内容包括有理数的加法法则、例题和练习题。

2.学生准备：预习有理数的加法内容，了解有理数加法的概念。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个生活实例引入有理数的加法，例如：“小明有3个苹果，小红给了小明2个苹果，请问小明现在有几个苹果？”让学生思考并回答。

2.呈现（10分钟）教师通过PPT呈现有理数的加法法则，引导学生观察和思考。

人教版七年级数学上册1.3.1《有理数的加法》教学设计一. 教材分析人教版七年级数学上册1.3.1《有理数的加法》是学生在学习了有理数的概念之后，进一步探讨有理数之间的运算。

本节内容通过实例引入有理数的加法，使学生掌握有理数加法的法则，并能灵活运用这些法则进行计算。

教材中提供了丰富的例题和练习题，有助于学生巩固所学知识。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对数的概念和基本的运算有一定的了解。

但是，对于有理数的加法，学生可能还存在一些困惑，如符号的判断、运算顺序等。

因此，在教学过程中，教师需要耐心引导，让学生逐步理解和掌握有理数加法的运算方法。

三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握有理数加法的运算方法，能正确进行有理数的加法计算。

2.过程与方法：通过实例分析，让学生学会运用有理数加法法则解决实际问题。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和解决问题的能力。

四. 教学重难点1.重点：有理数加法的运算方法。

2.难点：符号的判断和运算顺序。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入有理数加法，让学生在实际情境中感受和理解有理数加法的意义。

2.引导发现法：教师引导学生观察、分析、总结有理数加法的运算规律。

3.合作学习法：学生分组讨论，共同解决问题，培养学生的团队合作能力。

六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示有理数加法的实例和运算规律。

2.练习题：准备一些有关有理数加法的练习题，用于巩固所学知识。

3.教学工具：黑板、粉笔、投影仪等。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活中的实例，如购物时找零，引入有理数加法的概念。

引导学生观察实例中的有理数加法运算，激发学生的学习兴趣。

2.呈现（10分钟）展示教材中的例题，引导学生观察和分析例题中的有理数加法运算。

教师讲解例题，让学生理解有理数加法的运算方法，并总结出有理数加法的法则。

3.操练（10分钟）学生分组讨论，共同解决一些有关有理数加法的练习题。

1.3.1 有理数的加法第1课时有理数的加法法则教学目标:经历探索有理数的加法法则,理解有理数加法的意义,初步掌握有理数加法法则,并能准确地进行有理数的加法运算.教学重点:有理数的加法法则的理解和运用.教学难点:异号两数相加.教与学互动设计:(一)合作交流,解读探究活动一我们已经熟悉正数的运算,然而实际问题中做加法运算的数有可能超出正数范围,例如,在本章引言中,把收入记作正数、支出记作负数,在求“结余”时,需要计算8.5+(-4.5),4+(-5.2)等.这里用到正数与负数的加法.活动二看下面的问题:问题:一个物体作左右方向的运动,我们规定向左为负,向右为正,向右运动5 m记作+5 m,向左运动5 m记作-5 m.1.如果物体先向右运动5 m,再向右运动3 m,那么两次运动后的结果是什么?两次运动后物体从起点向右运动了8 m,写成算式就是5+3=8 ①.2.如果物体先向左运动5 m,再向左运动3 m,那么两次运动后的结果是什么?两次运动后物体从起点向左运动了8 m,写出算式就是(-5)+(-3)=-8 ②.这个运算也可以用数轴表示,其中假设原点为运动起点(见课本P17图1.3-2).活动三1.如果物体先向右运动5 m,再向左运动3 m,那么两次运动后物体从起点向右运动了2 m,写成算式就是5+(-3)=2 ③.这个运算也可以用数轴表示,其中假设原点为运动起点,你能用数轴表示吗?2.探究:利用数轴,求以下情况时物体两次运动的结果:(1)先向右运动3m,再向左运动5m,物体从起点向运动了m;(2)先向右运动5m,再向左运动5m,物体从起点向运动了m;(3)先向左运动5m,再向右运动5m,物体从起点向运动了m.活动四你能从算式中发现有理数加法的运算法则吗?有理数加法法则:(1)同号两数相加,取相同符号,并把绝对值相加.(2)绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值,互为相反数的两个数相加得0.(3)一个数同0相加,仍得这个数.(二)应用迁移,巩固提高【例1】计算:(1)(-4)+(-6)= ;(2)(+15)+(-17)= ;(3)(-6)+│-10│+(-4)= ;(4)(-37)+22= ;(5)-3+3= .【例2】甲地海拔高度是-28 m,乙地比甲地高32 m,乙地的海拔高度是m.【例3】一个数是11,另一个数比11的相反数大2,那么这两个数的和为()A.24B.-24C.2D.-2【例4】下面结论中正确的有()①两个有理数相加,和一定大于每一个加数;②一个正数与一个负数相加得正数;③两个负数和的绝对值一定等于它们绝对值的和;④两个正数相加,和为正数;⑤两个负数相加,绝对值相减;⑥正数加负数,其和一定等于0.A.0个B.1个C.2个D.3个(三)总结反思,拓展升华有理数的加法法则:进行有理数加法运算时,首先应先判断加数类型,然后确定和的符号,最后计算和的绝对值.特别是绝对值不等的异号两数相加,和的符号与绝对值较大的加数符号相同,并把绝对值相减.(四)课堂跟踪反馈夯实基础1.填空题(1)绝对值不小于3且小于5的所有整数的和为;(2)①若a>0,b>0,则a+b 0;②若a<0,b<0,则a+b 0;③若a>0,b<0,且│a│>│b│,则a+b 0;④若a>0,b<0,且│a│<│b│,则a+b 0.提升能力2.列式计算(1)求3的相反数与-2的绝对值的和;(2)某市一天上午的气温是10℃,下午上升2℃,半夜又下降15℃,则半夜的气温是多少?3.若a<0,b>0,且a+b<0,试比较a、b、-a、-b的大小,并用“<”把它们连接起来.。

人教版数学七年级上册1.3.1《有理数的加法》教学设计一. 教材分析《有理数的加法》是人民教育出版社出版的初中数学七年级上册第1章第3节第1课时的一节课程。

这一节主要介绍了有理数的加法法则及其应用。

在此之前，学生已经学习了有理数的概念和加法的基本概念。

本节课的内容为学生进一步学习有理数的减法、乘法和除法打下基础。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对加法的基本概念有所了解。

但是，对于有理数的加法法则及其应用，学生可能还比较陌生。

因此，在教学过程中，需要引导学生通过实际操作和思考，理解和掌握有理数的加法法则。

三. 教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握有理数的加法法则，能够正确地进行有理数的加法运算。

2.过程与方法目标：通过学生的自主学习、合作交流，培养学生的动手操作能力和数学思维能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的自主学习能力。

四. 教学重难点1.教学重点：有理数的加法法则。

2.教学难点：理解有理数加法法则的推导过程，能够灵活运用有理数加法法则进行计算。

五. 教学方法采用问题驱动法、合作交流法、实践操作法等教学方法。

通过设置问题，引导学生思考和探索，培养学生的问题解决能力；通过合作交流，让学生互相学习，共同进步；通过实践操作，让学生动手动脑，加深对知识的理解。

六. 教学准备1.教师准备：熟悉教材内容，了解学生的学习情况，设计好教学问题和活动。

2.学生准备：预习教材，了解有理数加法的基本概念。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个实际问题引入本节课的主题：“小明从家里出发，步行速度为每分钟200米，小红骑自行车速度为每分钟300米，他们同时出发，相向而行，5分钟后他们在哪里相遇？”让学生思考并解答这个问题，引出有理数的加法。

2.呈现（10分钟）教师通过PPT或者黑板，呈现有理数的加法法则，引导学生观察和思考。

如有理数加法的交换律、结合律、同号相加、异号相加等。

新课标人教版初中数学七年级上册第一章《1.3.1 有理数的加法》精品教案教学目标：1. 通过实例，了解有理数加法的意义，会根据有理数加法法则进行有理数的加法运算。

2. 正确地进行有理数的加法运算，用数形结合的思想方法得出有理数加法法则；能运用有理数加法解决实际问题。

3.渗透数形结合地思想，培养学生运用数形结合地方法解决问题能力；让学生感知数学知识来源于生活，培养学生用联系发展的观点、看待事物，逐步树立辨证唯物主义观点．教学重点：了解有理数加法的意义，会根据有理数加法法则进行有理数的加法运算。

教学难点：有理数加法中的异号两数进行加法运算。

一、自主探究1.情景引入问题1：“我从学校出发沿某条路向东走a米，再继续向东走b米，那么两次我一共向东走了多少米？问题2：既然a,b均是有理数，它们可能是正数，也可能是负数或者零．同学思考一下:a,b的符号可能有几种情况？学生小组讨论得出答案，共有四种情况：1.同为正数;2.同为负数;3.一个正数一个负数;4.加数中有一个是0.问题3：请你分别把a、b赋予不同情况的有理数，然后进行加法运算，你会有什么样的结论？你能发现有理数的加法法则吗？情况1：a、b同为正数，设a＝＋20，b＝＋15即：（+20）+（+15）=+35情况2：a、b同为负数，o B A201535设a ＝－20，b ＝－15即： 情况3：a 、b 一正一负，不防设a ＝＋20，b ＝－15即： 情况4：a 、b 有一个数为0，不防设a ＝0，b ＝－15即： 2. 自主学习学生小组讨论总结，老师引导补充，共同推导出有理数的加法法则。

有理数加法法则：1．同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；2．异号两数相加时：（1）若绝对值不相等，取绝对值较大加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；（2）若绝对值相等，和为0. 也就是相反数的和为0；3．一个数与0的和仍得这个数.教师通过例题使学生强化理解有理数的加法法则，总结做题步骤。

人教版数学七年级上册1.3.1《有理数的加法》教学设计1一. 教材分析《有理数的加法》是人教版数学七年级上册第一章第三节的第一课时内容。

本节课的内容主要包括有理数的加法法则、加法的运算律以及加法与减法的关系。

通过本节课的学习，学生能够理解有理数加法的概念，掌握有理数加法法则，提高运算能力。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了整数的加减法运算，对运算有一定的基础。

但是，对于有理数的概念和性质还不够熟悉，因此，在教学过程中，需要引导学生理解和掌握有理数加法的概念和法则。

三. 教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解有理数加法的概念，掌握有理数加法法则，能够运用加法法则进行计算。

2.过程与方法目标：通过自主学习、合作交流，培养学生的运算能力和解决问题的能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的耐心和细心。

四. 教学重难点1.教学重点：有理数的加法法则。

2.教学难点：理解有理数加法的运算律以及加法与减法的关系。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例，引导学生理解和掌握有理数加法的概念和法则。

2.自主学习法：鼓励学生自主探究，培养学生的独立思考能力。

3.合作交流法：引导学生分组讨论，共同解决问题，提高学生的合作能力。

六. 教学准备1.教学课件：制作精美的课件，帮助学生直观地理解有理数加法的概念和法则。

2.练习题：准备相应的练习题，以便在课堂上进行操练和巩固。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例，如购物时找零，引出有理数加法的概念。

提问：当你购物时，如何计算找回的钱？引导学生思考和讨论。

2.呈现（10分钟）通过课件展示有理数加法的概念和法则。

讲解有理数加法的运算律以及加法与减法的关系。

引导学生跟随讲解，主动思考。

3.操练（10分钟）让学生分组进行练习，互相批改。

教师选取部分学生的作业进行点评，指出错误和不足。

4.巩固（10分钟）让学生自主完成练习题，教师巡回指导。

1． 3有理数的加减法1． 3.1有理数的加法第 1 课时有理数的加法法例1．理解有理数加法的意义；2．初步掌握有理数加法法例；3．能正确地进行有理数的加法运算，并能运用其解决简单的实质问题．一、情境导入我们已经熟习正数的运算，但是实质问题中做加法运算的数有可能高出正数范围．比如，足球循环赛中，往常把进球数记为正数，失球数记为负数，它们的和叫作净胜球数．本章前言中，红队进 4 个球，失 2 个球；蓝队进 1 个球，失 1 个球．于是红队的净胜球为 4＋ (－2)，黄队的净胜球为 1＋ (－ 1)．这里用到正数与负数的加法．二、合作研究研究点一：有理数的加法法例计算： (1)( － 0.9)＋ (－ 0.87)；5 1(2)(＋ 46)＋ (－ 32)；(3)(－ 5.25) ＋ 51；4(4)(－ 89)＋ 0.分析：利用有理数加法法例，第一判断这两个数是同号两数、异号两数仍是同0 相加，而后依据相应法例来确立和的符号和绝对值．解： (1)( － 0.9)＋ (－ 0.87)＝－ 1.77；(2)(＋ 4511；6)＋(－ 3 )＝1321(3)(－ 5.25) ＋ 54＝0；(4)(－ 89)＋ 0＝－ 89.方法总结：两数相加时，应先判断两数的种类，而后依据所对应的法例来确立和的符号与绝对值．研究点二：有理数加法的应用【种类一】有理数加法在实质生活中的应用股民默克上礼拜五以收盘价67 元买进某企业股票1000股，下表为本周内每天该股票的涨跌状况：星期每股涨跌 /元一二4 4.5三－1四－ 2.5五－ 6(1)礼拜三收盘时，每股多少元？(2)本周内每股最高价多少元？最廉价多少元？分析： (1)用买进的价钱加上周一、周二、周三的涨贬价钱，而后依占有理数加法运算法例进行计算即可求解；(2)分别求出这五天的价钱，而后即可得解．解： (1)67＋( ＋4)＋ ( ＋4.5)＋ (－ 1)＝ 74.5(元 )，故礼拜三收盘时，每股74.5 元；(2)周一： 67＋ 4＝ 71 元，周二： 71＋ 4.5＝ 75.5 元，周三： 75.5＋ (－ 1)＝ 74.5元，周四：74.5＋ (－ 2.5)＝72 元，周五： 72＋( －6)＝ 66元，∴本周内每股最高价为75.5 元，最廉价66 元．方法总结：股票每天的涨跌都是在前一天的基础长进行的，不要理解为每天都是在67元的基础上升跌．此外熟记运算法例并依据题意正确列出算式也是解题的重点．【种类二】和有理数性质相关的计算问题已知 |a|＝ 5， b 的相反数为4，则 a＋ b＝ ________．分析：由于 |a|＝5，所以 a＝－ 5 或 5，由于 b 的相反数为4，所以 b＝－ 4，则 a＋ b＝－9或 1.解：－9或 1方法总结：此题波及绝对值和相反数的定义，在解决绝对值问题时要注意考虑全面，防止造成漏解．三、板书设计（1）同号两数相加，取同样的符号，并把绝对值相加 .（2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较加法法例大加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值 .（ 3）互为相反数的两数相加得0.（ 4）一个数同 0相加，仍得这个数.本课时利用情境教课、解决问题等方法进行教课，使学生在情境中提出问题，并找寻解决问题的门路，所以不知不觉地进入学习气氛，使学生从被动学习变成主动研究．在本节教课中，要坚持以学生为主体，教师为主导，致力联系学生已掌握的知识，充足调换学生的兴趣和踊跃性，使他们最大限度地参加到讲堂的活动中．。

1.3.1 有理数的加法（第一课时）知识目标：组织学生结合生活实际理解有理数加法的实际意义。

经历探索有理数加法法则的过程，用数形结合的方法得到有理数加法的法则，并能准确地进行加法运算。

过程与方法：让学生经历独立思考、自主学习、小组合作学习、全班交流探讨的学习过程，体验知识建构的过程和分类讨论的数学思想。

情感态度和价值观：通过师生活动、学生自我探究，让学生充分参与到数学学习的过程中来。

学情分析：小学阶段已经熟知了正有理数、0的加法运算，本节课拓展到负有理数，学生可以利用知识的迁移，并借助具体情境和数轴来讨论解决所遇到的新问题。

同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定数学交流的能力。

教学重点：探索有理数的加法法则并会灵活运用教学难点：有理数加法中的异号两数如何进行加法运算教学流程：活动一、巩固旧知，知识回顾。

1、如果+2表示向正方向走2个单位，那么-3表示。

2、5的相反数是，-5的相反数是，5与-5互为。

3、|5|=，|-5|=，若|a|=3，则a= 。

4、有理数有几种分类方法？都是如何分类的呢？活动方式：教师多媒体出示问题，学生回答。

活动目的：通过巩固旧知识，为学生学习新知奠定知识基础，在探究新知的过程中会更加顺利。

活动二、探究新知，猜想结论（一）思考讨论，明确目标在小学，我们学过正数及0的加法运算。

引入负数后，加法的类型还有哪些种？正+正，负+负，正+负，负+正，0+正，0+负活动方式：学生分组讨论，发表想法，相互补充活动目的：通过讨论明确本节课研究的加法种类，学生可以带着问题进入新课的学习过程，利于激发学生的学习欲望。

（二）情境引入，提出问题1、利用数轴来表示有理数加法的运算过程一只可爱的小企鹅，在一条东西走向的笔直公路上蹒跚而行，现规定向东为正，向西为负。

（1）如果小企鹅先向东走3米，再继续向东走4米，则小企鹅两次一共向哪个方向走了多少米？算式：（+3）+（+4）=+7（2）如果小企鹅先向西走3米，再继续向西走5米，则小企鹅两次一共向哪个方向走了多少米？算式：（-3）+（-5）=-8（3）如果小企鹅先向东走2米，接着向西走6米，则小企鹅两次一共向哪个方向走了多少米？算式：（+2）+（-6）=-4（4）如果小企鹅先向西走3米，接着向东走5米，则小企鹅两次一共向哪个方向走了多少米？算式：（-3）+（+5）=+2（5）你能模仿小企鹅的运动方法，完成下列算式吗？（-4）+（+4）（+2）+（-2）（-3）+0 （+4）+02、仔细观察比较上述算式，你发现了什么运算规律？有理数的加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0；一个数同0相加，仍得这个数。

【人教版七年级数学上册第一章】1.3.1 第1课时《有理数的加法法则》教案2一. 教材分析《有理数的加法法则》是人教版七年级数学上册第一章第三节第一课时的重要内容。

本节课的主要目的是让学生掌握有理数的加法法则，并能够运用这些法则进行简单的有理数加法运算。

教材通过引入实际问题，引导学生探究有理数加法的规律，从而达到理解并掌握有理数加法法则的目的。

二. 学情分析学生在进入七年级之前，已经学习了整数和分数的概念，对数的加法有一定的了解。

但是，对于有理数的加法法则，他们可能还比较陌生。

因此，在教学过程中，教师需要从学生的实际出发，通过引导和探究，帮助他们理解和掌握有理数的加法法则。

三. 教学目标1.让学生理解有理数的加法法则，并能够运用这些法则进行简单的有理数加法运算。

2.培养学生的逻辑思维能力和探究能力。

3.通过对实际问题的解决，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。

四. 教学重难点1.教学重点：有理数的加法法则及其运用。

2.教学难点：理解并掌握有理数的加法法则，能够运用这些法则进行复杂的实际问题的解决。

五. 教学方法1.引导法：教师通过引导，让学生自主探究有理数的加法法则。

2.实例法：教师通过引入实际问题，让学生理解和运用有理数的加法法则。

3.讨论法：教师学生进行小组讨论，共同解决问题。

六. 教学准备1.教材：人教版七年级数学上册。

2.教学PPT：内容包括有理数的加法法则的讲解和实际问题的引入。

3.练习题：包括有理数的加法运算和实际问题。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过引入实际问题，引导学生思考有理数的加法问题。

例如，甲、乙两地相距120公里，甲地一辆汽车以60公里/小时的速度向乙地行驶，乙地一辆汽车以80公里/小时的速度向甲地行驶，两车相向而行，多少小时后两车相遇？2.呈现（10分钟）教师通过PPT呈现有理数的加法法则，引导学生理解并掌握这些法则。

3.操练（10分钟）教师学生进行小组讨论，共同解决实际问题。

有理数的加法【教学目标】1．理解有理数的加法的意义。

2．会利用有理数加法的运算法则进行有理数的加法运算。

3．培养利用有理数的加法解决实际问题的能力。

4．培养学生的探索、发现能力、观察和动手操作能力。

【教学重点】利用有理数加法的运算法则进行有理数的加法运算。

【教学难点】有理数加法中的异号两数如何进行加法运算。

【教学过程】一、情境导入在小学，我们学过正数及0的运算。

引入负数后，怎样进行加法运算呢？今天这节课，我们一起来探讨这个问题。

二、自主学习。

分类熟背有理数的加法法则。

三、互动探究1（1）有理数加法的解题步骤是什么？例：（-8）+（-13）=-（8+13）=-21（-9）+（+15）=+(15-9)=6（温馨提示：3分钟后，看哪对师友目标完成的快。

）（2）运用加法运算律解决实际生活中的问题有一批小麦，标准质量为每袋90千克，现抽取10袋样品进行称重检测，结果如下（单位：千克）：97，95，86，96，94，93，87，88，98，91这10袋小麦的总质量是多少？总计超过标准质量多少千克或不足标准质量多少千克？ 知识点：有理数的加法解题过程：解：法一：=+++++++++91988887939496869597925（千克）251090925=⨯-（千克）即这10袋小麦的总质量是925千克，总计超过标准质量25千克。

法二：设每袋小麦超过标准质量的千克数记为正数，不足的千克数记作负数.10袋小麦对应的数分别为：+7、+5、－4、+6、+4、+3、－3、－2、+8、+1，则)1()8()2()3()3()4()6()4()5()7(++++-+-+++++++-++++=25，925109025=⨯+（千克）即这10袋小麦的总质量是925千克，总计超过标准质量25千克。

思路点拨：可以先将所有的数加起来得到总质量，再减去标准总质量即可，也可以将袋小麦超过标准质量的千克数记为正数，不足的千克数记作负数，先算出超过或不足标准总质量的千克数，再加上标准总质量即可。

1.3.1 有理数的加法教材分析：有理数的加法是小学算术加法运算的拓展，是初中数学的起始部分，也是初中数学运算最重要、最基础的内容。

熟练掌握有理数的加法运算是学习有理数其它运算的前提，同时，也为后继学习实数、代数式运算、方程、不等式、函数等知识奠定基础。

有理数的加法运算是建构在生产、生活实例上，有较强的生活价值，体现了数学来源于生活，有反作用于实践。

就本章而言有理数的加法是本章的重点。

学生能否接受和形成有理数范围内的各种运算的思考方式（确定结果的符号和绝对值），关键在于这一节的学习。

教学难点是：分情况讨论有理数的加法法则的思路的建立；异号两数相加的法则。

因此教材始终坚持：一是以“归纳式”呈现教材内容，强调从符号和绝对值两个角度着手。

二是注意安排了丰富多彩的数学生活。

教学目标：1.理解有理数加法法则2.利用加法法则正确地进行有理数的加法运算3.经历探究法则的过程，渗透分类讨论、从特殊到一般等研究问题的方法教学重点：了解有理数加法的意义；会根据有理数的加法法则进行有理数的加法运算。

教学难点：分情况讨论有理数的加法法则的思路的建立；异号两数相加的法则。

教学过程：－、创设情境 引出课题1.一个不等于0的有理数可看作由哪两个部分组成？2.比较下列各组数的绝对值哪个大？(1)－22与15； (2)-21与31 ; (3)2.7与－3.5. 3.小学里学过什么数的加法运算？二、观察探究 总结法则4.在小学，我们学过正数及0的加法运算．学过的加法类型是正数与正数相加、正数与0相加．引入负数后，加法的类型还有哪几种呢？ 结论：共三种类型.即：（1）同号两个数相加；（2）异号两个数相加；（3）一个数与0相加．5,一个物体做东西方向的运动，我们规定向西为负，向东为正，向东运动5m 记作 5 m ，向西运动5 m 记作 -5 m 。

①如果物体先向东运动5m , 再向东运动3m ，你能列出式子吗？ ②如果物体先向西运动5m , 再向西运动3m ，你能列出式子吗？ ③如果物体先向东运动5m , 再向西运动3m ，你能列出式子吗？④如果物体先向西运动5m , 再向东运动3m ，你能列出式子吗？⑤如果物体先向东运动5m , 再向西运动5m ，你能列出式子吗？⑥如果物体第一秒向西运动5m , 第二秒原地不动，你能列出式子吗？6.你能算出以上各种运动情况的结果吗？①如果物体先向东运动5m , 再向东运动3m？②如果物体先向西运动5m , 再向西运动3m？7.找规律归纳总结：同号两数相加，取相同符号，并把绝对值相加。

人教版七年级数学上册：1.3.1《有理数的加法》教学设计1一. 教材分析《有理数的加法》是人教版七年级数学上册第一章第三节的第一课时，本节课的内容是在学生已经掌握了有理数的概念和运算法则的基础上进行授课的。

有理数的加法是数学中基本的运算之一，它不仅在生活中有广泛的应用，而且是学习更高级数学知识的基础。

本节课的内容主要包括有理数的加法法则、加法的运算律以及加法在实际问题中的应用。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和数学基础，他们对于有理数的概念和运算法则已经有了一定的了解。

但是，学生在进行有理数的加法运算时，可能会对加法的运算律和有理数的加法法则理解不深，导致在实际运算中出现错误。

因此，在教学过程中，需要引导学生通过观察、思考、交流等方式，深入理解加法的运算律和有理数的加法法则，提高他们的运算能力。

三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握有理数的加法法则，理解加法的运算律，能够熟练地进行有理数的加法运算。

2.过程与方法：通过观察、思考、交流等方式，培养学生解决问题的能力和团队合作的精神。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养他们积极的学习态度和良好的学习习惯。

四. 教学重难点1.重点：有理数的加法法则和加法的运算律。

2.难点：理解有理数的加法法则，能够灵活运用加法的运算律进行运算。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例和实际问题，引导学生理解和掌握有理数的加法法则。

2.问题驱动法：通过设置问题，激发学生的思考，培养他们解决问题的能力。

3.合作学习法：通过小组讨论和合作，培养学生的团队合作精神和交流能力。

六. 教学准备1.教学课件：制作课件，内容包括有理数的加法法则、加法的运算律以及实际问题的应用。

2.教学素材：准备一些实际问题，用于引导学生进行加法运算。

3.教学工具：准备黑板、粉笔等教学工具。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例引入有理数的加法运算，例如：“小明有3个苹果，小红给了小明2个苹果，请问小明现在有多少个苹果？”引导学生进行思考和讨论。