→
∞
C1 + C2
时，各点浓度都达到 2 ，实现了浓度分布的均匀化。
（3）抛物线扩散规律
浓度C(x,t)与β有一一对应的关系，由于 β = x /(2 Dt ) ,因此C(x,t)与 x / t 之间也存在一一
对应的关系，设K(C)是决定于浓度C的常数，必有 X2=K(C)t
此式称为抛物线扩散规律，其应用范围为不发生相变的扩散。
假设有一单相固溶体，横截面积为A，浓度C不均匀，在dt时间内，
沿x轴方向通过x处截面所迁移的物质的量与处的浓度梯度△C/△x成
正比：
∆m ∝ ∆C A∆t ∆x
dm = −D( ∂C )
即 Adt
∂x
由扩散通量的定义，有
J = −D ∂C ∂x （1）
上式即菲克第一定律 ，式中
J——称为扩散通量，它是单位时间内通过垂直于x轴的单位面积的原子数量，为矢量（因为扩 散流具有方向性）,常用单位是g/(cm2.s)或mol/(cm2.s) ；
散偶成分随时间的变化如图5所示，求解菲克第二定律。
C = C1 + C2 − C2 − C1 erf (β )
2
2
式中 erf (β ) 是高斯误差函数。
讨论
（1）上式的用法
① 给定扩散系统，已知扩散时间t，可求出浓度分布曲线
C(x,t)。具体的方法是，查表求出扩散系数D，由D、t以及确定的x，求出 β = x /(2 Dt ) ，查表 求出 erf (β ) ，代入上式求出C(x,t)。
间隙扩散机制适用于间隙型固溶体中间隙原子的扩散。其中，发生间隙扩散的主要（甚至
惟一）是间隙原子，阵点上的原子则可以认为是不动的。C、N、H、B 、O等尺寸较小的间隙原 子在固溶体中的扩散就是按照从一个间隙位置跃迁到其近邻的另一个间隙位置的方式进行的 3. 空位扩散机制
